10 bagan pengacakan

Pengacakan Pengacakan & &

Bagan PercobaanBagan Percobaan

Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5) & setiap perlakuan diulang sebanyak 4 kali.

Rancangan acak lengkap (RAL)

V1V1 V4V4 V2V2 V1V1 V3V3



V4V4 V2V2 V5V5 V2V2 V5V5Pengacakan perlakuan dilakukan

pada 20 satuan percobaan sekaligus.

Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL)

Pengacakan tahap pertama dilakukan untuk penempatan ulangan

(kelompok /blok).

Kelompok 1

Kelompok 3

Kelompok 2

Kelompok 4

Pengacakan tahap kedua dilakukan untuk penempatan perlakuan ke dalam tiap-tiap ulangan (kelompok /blok).

V1V1 V2V2 V4 V3 V5

V3 V4 V1 V5 V2

V2 V4 V5 V1 V3

V3 V2 V1 V4 V5

K1

K3

K4

K2

Rancangan bujur sangkar latin (RBSL)

Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5).

Penempatan perlakuan diacak berdasarkan posisi baris & lajur, shg diperoleh 25 (5x5) satuan percobaan

Penempatan perlakuan memerhatikan kendala bahwa tiap-tiap perlakuan hanya muncul sekali pada arah baris & arah lajur

Rancangan bujur sangkar latin (RBSL)





Cara pengacakan perlakuan: 1. tempatkan perlakuan pada arah diagonal secara acak 2. acak penempatan baris 3. acak penempatan lajur


Model Linier Aditif

& Struktur Tabel Analisis Ragam

Model linier aditif secara umum Model linier aditif secara umum dibedakandibedakan antaraantara model tetapmodel tetap dandan model acakmodel acak : :

Model acak: Model acak: perlakuan yg dicobakan merupakan perlakuan yg dicobakan merupakan

contoh acak dari populasi perlakuancontoh acak dari populasi perlakuan Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara

umum untuk seluruh populasi umum untuk seluruh populasi perlakuanperlakuan

Model tetap: Model tetap: perlakuan yg digunakan dlm percobaan perlakuan yg digunakan dlm percobaan

berasal dari populasi terbatasberasal dari populasi terbatas Pemilihan perlakuan ditentukan oleh Pemilihan perlakuan ditentukan oleh

penelitipeneliti Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya

pd perlakuan yg dicobakanpd perlakuan yg dicobakan

Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RAL (model tetap)RAL (model tetap) : :

Y Y ij = = μμ + + ττi + +

εε ijY Y ij = = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan

ulangan ke-jμμ = = Rataan umum

ττi = = Pengaruh perlakuan ke-i

εε ij = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j

i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RAL (model tetap)RAL (model tetap) : :

Sumber Sumber keragamankeragaman

Derajat Derajat bebasbebas

Jumlah Jumlah kuadratkuadrat

Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung

Ulangan sama Ulangan sama

PerlakuanPerlakuan t - 1t - 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG

GalatGalat t (r – 1)t (r – 1) JKGJKG KTGKTG

TotalTotal t r – 1t r – 1 JKTJKT

Ulangan tidak samaUlangan tidak sama


GalatGalat ΣΣ (r (ri – 1) – 1) JKGJKG KTGKTG

TotalTotal ΣΣ r ri – 1 – 1 JKTJKT

Teladan 1 :Teladan 1 :

Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RAKLRAKL (model tetap)(model tetap) : :

Y Y ij = = μμ + + ττi + + ββj ++

εε ij

Y Y ij = = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

μμ = = Rataan umum

ττi = = Pengaruh perlakuan ke-i

ββi == Pengaruh kelompok ke-j

εε ij = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, kelompok ke-j

i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RAKLRAKL (model tetap)(model tetap) : :







BlokBlok r - 1r - 1 JKBJKB KTBKTB KTB/KTGKTB/KTG

GalatGalat (t – 1)(r – 1)(t – 1)(r – 1) JKGJKG KTGKTG

TotalTotal t r – 1t r – 1 JKTJKT


Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RBSL (model tetap)RBSL (model tetap) : :

Y Y ij (k) = = μμ + + αα i + + ββj + + ττ (k) + + εε

ij(k)YYij(k) = = Pengamatan pada perlakuan ke-k,

dalam baris ke-i dan lajur ke-jμμ = = Rataan umum

ττ (k) = = Pengaruh perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j

αi = = Pengaruh baris ke-i

βj == Pengaruh lajur ke-j

εεij(k) = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j

i = 1, 2, …, r , j = 1, 2, …, r , k = 1, 2, …, r

Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RBSL (model tetap) :RBSL (model tetap) :

Sumber Sumber keragamankeragaman Derajat bebasDerajat bebas



PerlakuanPerlakuan r – 1r – 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG

BarisBaris r – 1r – 1 JKBJKB KTBKTB KTB/KTGKTB/KTG

LajurLajur r – 1r – 1 JKLJKL KTLKTL KTL/KTGKTL/KTG

GalatGalat (r–1)(r–2)(r–1)(r–2) JKGJKG KTGKTG

TotalTotal rr2 2 – 1– 1 JKTJKT


TELADTELADANAN

Teladan 1.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan datar dengan kondisi kesuburan yg homogen. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman (Tabel 1).

Macam ramuan

A B C D E

551 595 639 417 563

457 580 615 449 631

450 508 511 517 522

731 583 573 438 613

499 633 648 415 656

632 517 677 555 679

Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g)

Analisis ragam untuk teladan 1 Analisis ragam untuk teladan 1 ((RAL dengan model tetap)RAL dengan model tetap)






PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,304,30

GalatGalat 2525 124.021124.021 4.9614.961

TotalTotal 2929 209.377209.377

Teladan 2.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) rata-rata per tanaman (Tabel 1).







BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63

GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3

TotalTotal 2929 209.377209.377

Analisis ragam untuk teladan Analisis ragam untuk teladan 22 ((RAKLRAKL dengan model tetap) dengan model tetap) : :

Teladan 3.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Selain itu juga terdapat pengaruh karena faktor irigasi. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman.Tata letak dan hasil percobaan untuk Tata letak dan hasil percobaan untuk teladanteladan 33 (RBSL dengan (RBSL dengan model tetap) :model tetap) :

Nomor Nomor BarisBaris

Nomor LajurNomor Lajur

11 22 3 3 44 55

11 E (563)E (563) C (615 )C (615 ) B (508)B (508) A (731)A (731) D (415)D (415)

22 A (551)A (551) D (449)D (449) C (511)C (511) B (583)B (583) E (656)E (656)

33 C (639)C (639) B (580)B (580) D (517)D (517) E (613)E (613) A (499)A (499)

44 B (595)B (595) E (631)E (631) A (450)A (450) D (438)D (438) C (648)C (648)

55 D (417)D (417) A (457)A (457) E (522)E (522) C (573)C (573) B (633)B (633)

Analisis ragam untuk teladan 3Analisis ragam untuk teladan 3 (RBSL dengan model tetap) :(RBSL dengan model tetap) :

Sumber Sumber KeragamanKeragaman




PerlakuanPerlakuan 44 80.154,9680.154,96 20.038,7420.038,74 3,973,97

BarisBaris 44 7.597,767.597,76 1.899,441.899,44 0,350,35

LajurLajur 44 20.854,1620.854,16 5.213,545.213,54 0,970,97

GalatGalat 1212 64.261,6864.261,68 5.355,145.355,14

TotalTotal 2424 172.868,56172.868,56

Tugas individu: Tugas individu:

menetapkan judul menetapkan judul

tujuan percobaan, tujuan percobaan,

hipotesis, hipotesis,

variabel bebas/perlakuan, variabel bebas/perlakuan,

tata letak, populasi, sample, unit tata letak, populasi, sample, unit percobaan, percobaan,

pengacakan, pengacakan,

cara mengumpulkan data responcara mengumpulkan data respon







GalatGalat 2525 124.021124.021 4.9614.961

TotalTotal 2929 209.377209.377







BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63

GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3

TotalTotal 2929 209.377209.377







BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63

GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3

TotalTotal 2929 209.377209.377

SPLIT PLOT (PETAK TERBAGI)

Rancangan lingkungan ? Perlakuan? Respon? Justifikasi:

-management practice-tidak imbang kepentingan (faktor)-derajat ketepatan

Pengacakan petak utama (αα)), anak petak(ββ)) serta blok/ulangan (jika RAKL)

Model linier aditif

Y Y ij (k) = = μμ + + αα i + + ε ε αα ++ ββj + + ττ (k) + + εε

ij(k)

PERBANDINGAN NILAI RATA-RATA

TERENCANA VS TIDAKPAIR VS GROUPPERBANDINGAN ARAHTGT TUJUAN

LSD, HSD, TUCKEY, DUNNET, SCEFFE, DMRT, SNK, DLLLLLKONTRAS ORTOGONALREGRESI

10 bagan pengacakan

Documents