ANALISISKORELASI

ANALISIS KORELASI Analisis korelasi tidak bisa dipisahkan dari

analisis regresi Analisis korelasi merupakan lanjutan dari

analisis regresi Data hasil pengamatan terdiri dari banyak

variabel seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu terjadi.

Perlu ditentukan derajat hubungan antar variabel

ANALISIS KORELASI Studi yang membahas tentang derajat

hubungan antar variabel dikenal dengan analisis korelasi

Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, dinamakan koefisien korelasi

Koefisien korelasi adalah suatu ukuran arah dan kekuatan hubungan linear antar variabel (Watson dan Croft, 1993)

ANALISIS KORELASI Koefisien korelasi yang digunakan untuk

mengukur korelasi linear antar variabel, biasanya dalam statistik disebut koefisien korelasi produk-momen Pearson (Pearson product-moment) untuk data kontinyu

ANALISIS KORELASI Koefisien korelasi dapat digunakan untuk :

1. Mengetahui derajat (keeratan) hubungan (korelasi linear) antar variabel

2. Mengetahui arah hubungan antar variabel

DERAJAT KEERATAN (HUBUNGAN) ANTAR VARIABEL Besarnya koefisien korelasi antar variabel

adalah dari -1 sampai dengan +1 Jika koefisien korelasi antar variabel

mendekati -1 atau +1, maka korelasi antar variabel tersebut semakin kuat

Jika koefisien antar variabel mendekati 0, berarti antara variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi

ARAH HUBUNGAN VARIABEL Koefisien korelasi bisa juga digunakan untuk

mengetahui arah hubungan antar variabel Tanda minus (-) pada nilai r (koefisien

korelasi) menunjukkan nilai antar variabel berlawananArtinya, apabila nilai variabel yang satu tinggi, maka nilai variabel yang lain rendah

Tanda positif (+) pada nilai r (koefisien korelasi) menunjukkan hubungan yang searahArtinya, apabila nilai variabel yang satu tinggi, maka nilai variabel yang lain juga tinggi

DERAJAT HUBUNGAN ANTARA X DAN Y

DERAJAT HUBUNGAN ANTARA X DAN Y

SIFAT-SIFAT KOEFISIEN KORELASI1. Koefisien korelasi bisa positif atau negatif2. Besarnya koefisien korelasi dari -1 sampai +1

(-1 ≤ r ≤ +1)3. Koefisien korelasi memiliki sifat simetris, artinya

koefisien korelasi antara X dan Y sama dengan koefisien korelasi antara Y dan X.

4. Jika X dan Y adalah independen secara statistik, koefisien korelasi antara X dan Y adalah nol.

5. Koefisien korelasi (regresi) hanya ukuran derajat hubungan linear saja, tidak mampu memberikan gambaran mengenai derajat hubungan non-linear

6. Koefisien korelasi tidak memberikan informasi mengenai kekuatan hubungan sebab akibat (causal relationship).

CONTOHSoal Perusahaan batik CynthiaBerapa koefisien korelasi antara Biaya

Promosi dan Nilai Penjualan ?

r = 0,86Artinya:Keeratan hubungan antara Biaya Promosi dan

Nilai Penjualan adalah 0,86.Tanda positif menunjukkan hubungan searah

antara nilai X dan Y

UJI TERHADAP KOEFISIEN KORELASI1. Rumusan Hipotesis2. Nilai Kritis3. Menentukan Nilai Hitung4. Keputusan5. Kesimpulan

SOAL Pada soal Perusahaan batik Cynnthia, dengan

menggunakan tingkat signifikansi 5%, apakah sampel mendukung hipotesis bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara Biaya Promosi dan Nilai Penjualan ?

KUISPerusahaan asuransi percaya bahwa terdapat

hubungan antara banyaknya calon nasabah yang dihubungi dengan penjualan polis. Data berikut adalah banyaknya calon nasabah dan nilai penjualan polis (dalam juta rupiah) selama 10 bulan terakhir. Data banyaknya calon nasabah dan nilai penjualan polis diasumsikan berdistribusi normal.Bulan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Nasabah 14 12 20 16 46 23 48 50 55 50Penjualan 24 14 28 30 80 30 90 85 120 110

PERTANYAAN1. Tentukan besarnya koefisien korelasi antara

jumlah nasabah dengan nilai penjualan polis ! 2. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah dapat

disimpulkan bahwa terdapat korelasi positif antara jumlah nasabah dengan nilai penjualan polis ?

3. Jika diduga jumlah nasabah berpengaruh terhadap nilai penjualan polis, buat persamaan regresinya !

4. Berdasarkan persamaan regresi, dapatkah disimpulkan bahwa jumlah nasabah berpengaruh terhadap nilai penjualan polis dengan alpha 5% !