1. anisa pramudia harini (125090206111001) 2. dwi sapri...

LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIKPERCOBAAN - 9

STRUKTUR DAN SIFAT TERMODINAMIKA AIR : SIMULASI MONTECARLO

Nama Anggota :

1. Anisa Pramudia Harini (125090206111001)

2. Dwi Sapri Ramadhan (125090201111005)

3. Emi Setyowati (125090200111042)

4. Isna Azkiya (125090200111044)

5. Novia Nurul Azizah (125090201111010)

6. Nur Lailatur Rahmah (125090200111053)

Tanggal Praktikum : 21 Mei 2014

JURUSAN KIMIAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA2014

1

Laporan Praktikum kimia Fisik –Simulasi Monte Carlo–

*** This document is proudly made using LATEX***

BAB IPENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Simulasi dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan persoalan dengan vari-abel random. Simulasi adalah duplikasi atau abstraksi dari kehidupan nyata ke dalammodel matematika. Banyak metode yang digunakan dalam simulasi. Metode Monte Carloadalah teknik pemilihan angka random dari distribusi probabilitas untuk mensimulasikanberbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Siagian (1987) menyatakan bahwa sim-ulasi Monte Carlo merupakan suatu pendekatan untuk membentuk kembali distribusipeluang yang didasarkan pada pilihan atau pengadaan bilangan acak (random)[1].

Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamosuntuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalambidang fisika dan riset operasi. Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlahbesar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkitbilangan acak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnyayang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik. Metode Monte Carlodigunakan dalam proses antrian, dapat juga digunakan dalam persediaan dan proses pro-duksi [1].

1.2 TUJUAN

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menganalisis profil distribusi energy poten-sial antar pasangan, distribusi ikatan hydrogen, dan profil fungsi distribusi radial G(r)antara es, air, dan uap air, serta menghitung entalpi perubahan fasa air.

2



1.3 DASAR TEORI

Simulasi adalah sebuah metode analitik yang bertujuan untuk membuat imitasidari sebuah sistem yang mempunyai sifat acak dimana jika digunakan model lain menjadisangat mathematically complex atau terlalu sulit untuk dikembangkan. Simulasi MonteCarlo adalah salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat den-gan hanya menggunakan spreadsheet (misalnya Microsoft Excell). Pembangunan modelsimulasi Monte Carlo didasarkan pada probabilitas yang diperoleh data historis sebuahkejadian dan frekuensinya, dimana: [2].

Pi = fi/n

Dengan: Pi = Probabilitas kejadian ifi = frekuensi kejadian in = jumlah frekuensi semua kejadian . . . .[2]Metode Monte Carlo merupakan teknik metode numerik yang didasarkan pada

sampling bilangan random untuk mensimulasikan proses stokastik. Simulasi Monte Carlodidefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperki-rakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif. Dalam simulasi monte carlo sebuahmodel dibangun berdasarkan sistem yang sebenarnya. Setiap variabel dalam model terse-but memiliki nilai yang memiliki probabilitas atau biasa disebut dengan probability dis-tribution function (pdf) dari setiap variabel. Metode Monte Carlo mensimulasikan sistemtersebut berulang-ulang kali, ratusan bahkan ribuan kali tergantung sistem yang ditinjaudengan cara memilih sebuah nilai random untuk setiap variabel dari distribusi probabili-tasnya [3].

Molekul air adalah salah satu contoh kasus bekerjanya gaya dipol dalam molekulyang melibatkan andil proton. Atom oksigen dalaam air cenderung menarik semua elek-tron molekul sehingga tampak seperti ujung negatif dari dipol, kedua proton murni mem-bentuk ujung positif dipol, dan masing-masingnya dapat menarik oksigen negatif darimolekul air di dekatnya. Jenis ikatan inilah yang menyebabkan struktur kristal es bercirikhas heksagonal, dan apabila ikatan ini melibatkan atom hidrogen seperti aie maka ikatanini disebut ikatan hidrogen [3].

Metode Simulasi Monte Carlo adalah suatu metode untuk mengevaluasi suatumodel deterministrik yang melibatkan bilangan acak sebagai salah satu input. metodeini sering digunakan jika model yang digunakan cukup kompleks, non linear atau meli-batkan lebih dari sepasang parameter tidak pasti. Sebuah Simulasi Monte Carlo dapatmelibatkan 10.000 evaluasi atas sebuah model, suatu pekerjaan di masa lalu hanya bisadikerjakan oleh sebuah software komputer.

Dengan Menggunakan parameter input berupa bilangan random, maka dapatmengubah suatu model deterministik menjadi model stokastik, dimana model determin-istik merupakan suatu model pendekatan yang diketahui dengan pasti sedangkan modelstokastik tidak pasti.

3



BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Pembahasan Grafik Result

Figure 1: Grafik Result

Dari simulasi monte carlo ini diperoleh grafik hubungan antara banyaknya step yangdilakukan terhadap energi potensialnya. Pada fase es yang dilakukan sebanyak 1000 stepdengan suhu 200 K, memiliki energi potensial yang konstan yaitu sekitar -51 kJ.mol−1.Pada fase cair yang dilakukan sebanyak 10000 step dengan suhu 298 K, memiliki energipotensial yang menurun pada step awal, kemudian konstan dengan energi potensial seki-tar -41 kJ.mol−1. Pada fase cair suhu tinggi yang dilakukan sebanyak 10000 step dengansuhu 373 K, energi potensialnya menurun pada step awal dan kemudian konstan padaenergi potensial sekitar -37 kJ.mol−1. Sedangkan pada fase uap yang dilakukan sebanyak10000 step dengan suhu 373 K, energi potensialnya konstan pada 0 kJ.mol−1.

Dari grafik ini, semakin tinggi suhu maka energi potensialnya juga semakin tinggi.Hal ini disebabkan karena pada suhu tinggi, molekul molekul air bebas bergerak sehinggaantar molekul yang satu dengan molekul yang lain tidak saling berdekatan. Sedangkanpada suhu yang rendah, molekul molekul air saling mendekati satu sama lain sehinggaenergi potensilanya menjadi negative dan mulai mencapai keadaan keseimbangan jikamempunyai energy potensial terendah.

4



2.2 Pembahasan Grafik Ikatan Hidrogen (HB)

Figure 2: Grafik Ikatan Hidrogen pada Molekul Air terhadap Fraksi

Ikatan hidrogen dalam molekul H2O merupakan ikatan kovalen. Molekul H2O,terdapat dua atom hidrogen dan sebuah atom oksida yang berperan membentuk arahdipol dalam ikatannya tersebut. Hasil simulasi yang berupa Hidrogen Bonding (ikatanhidrogen) diperoleh grafik histogram ikatan hidrogen diatas, terdapat data hubungan an-tara ikatan hidrogen terhadap fraksi molekul air pada fase uap (vapor), cair (liquid), cairbersuhu tinggi (liquid hi), dan es (ice). Pada fasa uap kemungkinan terbentuknya ikatanhidrogen sangat kecil karena pergerakan molekul sangat cepat dan sangat bebas, sertasaling berjauhan. Jumlah ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul maksimaldua dengan kemungkinan yang sangat kecil. Hal ini dapat dilihat dari grafik kemungkinanikatan hidrogen pada NH bond 0 memiliki nilai probabilitas mendekati satu.

Pada fasa cair, umumnya ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekulberjumlah satu sampai empat karena pada fasa ini molekul bergerak dan sedikit lebihbebas. Hal ini dapat dilihat dari grafik ikatan hidrogen, nilai probabilitas yang ada padanilai NH bond 1, 2, 3, dan 4 semakin tinggi. Pada fasa cair dengan suhu tinggi, ikatanhidrogen yang terbentuk pada satu molekul berjumlah satu sampai empat karena padafasa ini molekul juga bergerak dan sedikit bebas, akan tetapi probabilitas pada nilai NH

bond 4, probabilitasnya lebih rendah dari fasa cair.

5



Pada fasa padat (es), pada fasa padat kemungkinan terbentuknya ikatan hidro-gen berjumlah empat karena molekul tidak bergerak dan berada pada posisi tetap danberjumlah tiga dalam tingkatan yang rendah sehingga semakin tidak bergerak molekul-nya. Jumlah ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul minimal tiga dengankemungkinan yang sangat kecil dan maksimal empat dengan kemungkinan yang sangatbesar. Hal ini dapat dilihat dari grafik kemungkinan ikatan hidrogen pada NH bond 4memiliki nilai probabilitas mendekati satu dan NH bond 3 masih memiliki nilai probabil-itas meskipun kecil.

6



2.3 Pembahasan Grafik Radial Distribution Function (RDF)

Figure 3: Grafik Radial Distribution Function Variasi 4 Fasa Molekul Air

Hasil simulasi yang berupa Radial Distribution Function (RDF) diperoleh tam-pak pada grafik diatas merupakan nilai-nilai fungsi distribusi radial molekul Air. GrafikRDF selalu diawali dengan puncak yang tinggi menandakan banyak molekul disekelil-ingnya.

Pada grafik RDF hubungan antara radius terhadap G(r), pada temperatur tinggi,molekul air pada fasa uap dengan temperatur 373 K, akan lebih cepat bergerak daripadafasa padat (es) 200 K, fasa cair 298 K, dan fasa cair bersuhu tinggi 373 K, karena suhupada fasa uap sangat tinggi.

7



Molekul yang bergerak dengan kecepatan tinggi, kemungkinan bertumbukanakan sangat tinggi, bahkan dimungkinkan terjadinya overlapping. Namun karena energisaat overlapping sangat tinggi, maka molekul tersebut akan berpisah kembali. Hal inidapat dijelaskan dengan grafik RDF pada fasa uap yang dimulai pada radius yang lebihkecil dibandingkan dengan yang lain (menandakan adanya overlapping). Tingginya titikpuncak pada fasa uap dikarenakan fasa uap memiliki pergerakan molekul yang lebih be-bas sehingga kemungkinan molekul yang ditemukan pada radius tersebut semakin banyak.

Pada fasa padat (es), pergerakan molekul tidak secepat dan sebebas fasa uap.Sehingga kemungkinan ditemukannya molekul pada radius tertentu cenderung sama. Halini dapat dilihat dari grafik nilai rdfnya yang cenderung datar pada radius yang jauh.

Pada fasa cair dan cair bersuhu tinggi, molekul tidak bergerak dan berada padaposisi yang tetap. Hal ini dapat dilihat dari nilai grafik rdf yang tinggi pada radius yangkecil dan fluktuatif pada radius yang cukup jauh. Grafik tersebut terbentuk karena posisimolekul air dalam fasa padat tertata dengan jarak tertentu dan terjadi pengulangan yangterus menerus.

8



2.4 Pembahasan Grafik Binding energy

Figure 4: Grafik Binding energy

Binding energy atau energi ikat inti adalah energi yang setara dengan hilangnyamassa untuk suatu nuklida tertentu. Sedangkan menurut Einstein, energi ikat inti adalahselisih antara massa inti dengan massa penyusun inti yang diubah menjadi energi. Be-sarnya energi ikat inti ternyata tidak selalu menggambarkan tingkat stabilitas inti, karenapada umumnya inti yang memiliki nucleon lebih besar memiliki tingkat stabilitas intiyang lebih rendah. Oleh karena itu, perlu dinyatakan besaran energy yang terkait lang-sung dengan stabilitas inti, yaitu energi ikat per nucleon. Semakin besar energy ikat intisuatu nukleon maka akan semakin besar kesetabilan inti yang dimilki suatu atom dansebaliknya.

Grafik binding energy ini menggambarkan interaksi antar atom-atom air padafasa es, cair, cair suhu tinggi dan fasa uap. Puncak yang paling tinggi terdapat padafasa es, kemudian fasa cair, fasa cair suhu tinggi dan puncak yang paling rendah padafasa uap. Hal ini menunjukkan bahwa interaksi antar atom air pada fasa es sangat besarsehingga energi ikat inti antar atom-atomnya kecil. Sedangkan pada fasa uap, interaksiantar atom air sangat kecil karena atom-atomnya saling berjauhan sehingga energi ikatinti antar atom-atomnya sangat besar.

9



Energi ikat inti pada fasa cair suhu tinggi lebih besar dari pada energi ikat intipada fasa cair. Hal ini disebabkan karena pada fasa cair dengan suhu yang tinggi, inter-aksi antar atom-atomnya lebih rendah karena suhu yang tinggi menyebabkan atom-atomair bergerak tidak beraturan. Sedangkan pada fasa cair, atom-atom air bergerak lebihteratur sehingga energi ikat inti atom-atomnya lebih kecil.

Pada grafik bindng energi fasa ice berada pada fraksi tertinggi dibandingkandengan fasa liquid, fasa liquid high dan fasa vapour. Karena es, seperti semua padatanyang memiliki struktur yang terdefinisi dengan baik. Setiap molekul air dikelilingi olehempat H2O(S) tetangga. Dua hidrogen terikat dengan atom oksigen pada molekul H2Opusat, dan masing masing dari dua atom hidrogen juga sama terikat pada H2O tetanggalain. Pada diagram skematik 2 dimensi ikatan hidrogen yang diwakili oleh garis putusputus , pada kenyataannya terdapat empat obligasi dari setiap titik atom O yang menujuempat sudut tetrahedron yang berpusat pada atom O. Kejadian dasar ini berulang secaratiga dimensi untuk membangun kristal es. Ketika es mencair membentuk air, strukturtetrahedral tiga dimensi pada fasa ice menjadi termal sehingga terganggu dan dapat ter-jadi pemutusan ikatan hidrogen. Pada fasa ice yang diperlukan untuk memastikan tingkatterkuat dari ikatan hidrogen dalam strukturnya yaitu pada perpanjangan kisi kristal.

Bukti adanya peran ikatan hidrogen yang mana cukup signifikan adalah per-bandingan sifat fisik titik didih abnormal dari senyawa senyawa NH3, HF, H2O. Kekuatamikatan hidrogen dalam molekul secara berurutan adalah H2O > HF > NH3. Penyimpan-gan titik didih tersebut dalam hubungannya dengan titik didih senyawa senyawa kovalenhibrida dari unsur unsur dalam golongan yang sama menunjukkan peran ikatan hidrogenyang sangat jelas. Sehingga dari studi kristalografik dapat diketahui bahwa dalam es se-tiap atom oksigen dikelilingi oleh empat atom atom oksigen yang lain secara tetrahedraldan keempat atom atom hidrogen terletak antara atom atom oksigen sekalipun tidaktepat di tengahnya. Jadi, setiap atom O mengikat dua atom H dengan jarak yang samadan dua atom H yang lain dengan jarak yang lebih panjang sebagai ikatan Hidrogen.Struktur es ini terbuka dan distribusi ikatan hidrogen terbentuk secara acak. Jika esmeleleh, maka sebagian ikatan hidrogen terputus sehingga struktur es tidak lagi dapatdipertahankan dan berakibat naiknya densitas air.

10



PERHITUNGAN

Penguapan satu mol zat cair menjadi gas pada tekanan dan suhu tetap (373 K)membutuhkan jumlah kalor yang disebut entalpi penguapan molar 4Hvapor, dimana kon-densasi dari suatu zat cair dari uap adalah proses endotermik[4].

H2O(l) → H2O(g) 4H = 40.7 kJ.mol−1

Entalpi penguapan yang diperoleh dari hasil simulasi pada data grafik result sebesar 36.87kJ.mol−1, dengan perhitungan sebagai berikut:

4Hvapor = H2Ovapor(g) −H2Oliquidhi(l)

4Hvapor = 8.413kJ.mol−1 − (−28.46)kJ.mol−1

4Hvapor = +36.87KJ.mol−1

11



BAB IIIKESIMPULAN

Dari hasil percobaan simulasi Monte Carlo diperoleh entalpi penguapan dari zatcair menjadi gas sebesar +36.87 kJ mol-1 . Pada grafik fungsi distribusi radial dapatdisimpulkan bahwa pada temperatur tinggi pada molekul air pada fasa uap dengan tem-peratur 373 K, akan lebih cepat bergerak daripada fasa padat (es) 200 K, fasa cair 298K, dan fasa cair bersuhu tinggi 373 K, fasa padat (es), pergerakan molekul tidak secepatdan sebebas fasa uap. Molekul yang bergerak dengan kecepatan tinggi, kemungkinanbertumbukan akan sangat tinggi, bahkan dimungkinkan terjadinya overlapping.

Pada grafik ikatan hidrogen diperoleh jumlah ikatan hidrogen yang terbentukpada fasa padat (es), kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen berjumlah empat karenamolekul tidak bergerak dan berada pada posisi tetap dan berjumlah tiga dalam tingkatanyang rendah sehingga semakin tidak bergerak molekulnya. Pada fase cair, kemungkinanterbentuknya ikatan hidrogen berjumlah satu sampai empat karena pada fasa ini molekulbergerak dan sedikit lebih bebas, dan pada fasa uap, kemungkinan terbentuknya ikatanhidrogen sangat. Pada grafik distribusi energi potensial semakin tinggi suhu maka energipotensialnya juga semakin tinggi. Hal ini disebabkan karena pada suhu tinggi, molekul-molekul air bebas bergerak sehingga antar molekul yang satu dengan molekul yang laintidak saling berdekatan, maka urutan dengan nilai energi potensial yang tinggi yaitu darifase uap air, cair, dan es.

12



DAFTAR PUSTAKA

[1] Cahyo N.,winda, 2008, Pendekatan Simulasi Monte Carlo Untuk Pemilihan Alter-natif Dengan Decision Tree Pada Nilai Outcome yang Probabilistik, jurnal teknoin, vol13, No 2,11-17, Universitas Islam Indonesia, yogyakarta

[2] Rizani, Alfian., wahyu S.B., daba choirul A., 2012, Simulasi Monte Carlo Un-tuk Menentukan Dosis Sinar X 6 mv Pada Ketakhomogenan Medium Jaringan Tubuh,vol15,No 2, hal 49-56, Jurusan fisika Universitas Diponegoro,Semarang

[3] urniawan, yossy dan Nur, muhammad, 2005, Studi Pemodelan Dinamika ProtonDalam Ikatan Hidrogen H2O Padatan Suatu Dimensi, vol 8, No 3, hal 107-117, Universi-tas Diponegoro, Semarang

[4] Oxtoby,2000, Prinsip Kimia Modern Jilid 1 ed 4, erlangga, jakarta

13



1. anisa pramudia harini (125090206111001) 2. dwi sapri...

Documents