06b - s1-asst2 - metode tukar batang - henneberg

1

METODE TUKAR BATANG (HENNEBERG)

Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Sem. Genap 2011/2012 00 - 1

METHOD HENNEBERG – Cara Tukar Batang

Ada kalanya bentuk struktur truss sulit diselesaikan dengan metoda2

yang telah dipelajari di muka, misalnya karena tidak ada satu joint pun

yang hanya memegang dua batang yang belum diketahui gayanya

Cek stabilitas: m = 2.j-3 11 = 2.7 – 3 OK! Cek statis tertentu: m = 2,j – r 11 = 2.7 – 3 OK!

Method of Joint & Cremona: - dari joint mana harus dimulai? Method of Section: Potongan melalui btg2 yg mana?



2

METODA HENNEBERG – Cara Tukar Batang

Untuk struktur sejenis ini dapat diselesaikan dengan cara tukar batang

(metoda Henneberg). Salah satu batang yang posisinya menyulitkan

penyelesaian (misal batang S) dihapus dan diganti dengan batang lain

(misal batang T) yang posisinya dipilih sedemikian sehingga tidak

menimbulkan kesulitan.

S

T




Cara penyelesaian: 1. Hitung semua gaya2 batang (termasuk batang T) akibat semua beban yang ada. Gaya batang T To 2. Hilangkan semua beban luar. Dikerjakan beban „1“ pada posisi batang S, shg batang S berfungsi sbg btg tarik (jadi gaya „1“ arahnya ‚ke dalam‘)

T

3. Hitung semua gaya batang (termasuk batang T) akibat beban „1“ tadi. Gaya batang T T1

4. Karena batang T sebenarnya tidak ada, maka gayanya harus nol. Ini berarti gaya pada batang S tadi bukan „1“, tetapi besarnya haruslah

sedemikian sehingga efeknya melenyapkan To. Jika gaya btg S tsb adalah X maka: X . T1 + To = 0 X = -To / T1

T

S

1

1



3


5. Gaya2 batang yg lain dapat dihitung sbb.: Batang Gaya batang akibat Gaya Batang Beban luar Beban „1“ A Ao A1 a = Ao + X . A1

B Bo B1 b = Bo + X . B1 C Co C1 c = Co + X . C1

dst.

T=0

S

X

X

A

B

C

X = -To / T1




Contoh:

3 m 3 m

2,5 m

1,5 m

5 kN 10 kN

5 kN

A B

C

D

E F

G

1,5 m 1,5 m 3 m



4


Contoh: Langkah2 analisis: 1. Hilangkah sebuah (atau lebih) batang dan gantikan dg batang lain, sehingga struktur dapat diselesaikan dengan metoda yang telah di kenal. Misalnya: Hilangkan batang AF, diganti dg batang CF. Jumlah batang dan joint tetap, sehingga persyaratan kesta- bilan dan statis tertentu tetap terpenuhi.

3 m 3 m

2,5 m

1,5 m

5 kN 10 kN

5 kN

A B

C

D

E F

G

1,5 m 1,5 m 3 m




2. Akibat semua beban luar yang ada, hitung: - reaksi tumpuan: RAV = 4,167 kN RBV = 10,833 kN RAH = - 5 kN - gaya2 batang, termasuk batang CF:

Misalnya diselesaikan dengan Method of Joint, diperoleh gaya- gaya batang: AD = – 4,167 kN EF = – 4,034 kN AC = + 5,000 kN EB = – 0,684 kN DC = – 0,592 kN CG = + 7,369 kN AF = 0 kN (tdk ada btg AF) CB = + 0,511 kN CF = – 4,634 kN (btg pengganti) FE = – 8,006 kN DE = – 6,428 kN GB = – 10,380 kN



5


3. Pada titik-titik ujung batang AF (batang yang dihilangkan)

dikerjakan gaya „1 kN“ yang meninggalkan titik2 joint A dan F

(jadi batang AF seolah-olah sebagai batang tarik dengan gaya

batang 1 kN). Selanjutnya dihitung seluruh gaya batang

(termasuk batang CF akibat gaya „1 kN“ ini)

Misalnya diselesaikan dengan method of joint, diperoleh:

AD = – 0,6644 kN EF = – 0,7701 kN

AC = – 0,7474 kN EB = + 0,5455 kN

DC = + 0,4714 kN CG = + 0,2573 kN

AF = – 0 kN (tdk ada btg AF) CB = – 0,4077 kN

CF = – 0,4985 kN (btg pengganti) FE = – 0,2796 kN

DE = – 0,5125 kN GB = – 0,3624 kN




4. Karena batang pengganti CF sebenarnya tidak ada, maka gayanya

harus nol.

Ini berarti gaya pada posisi batang AF tadi bukan „1 kN“, tetapi

besarnya haruslah sedemikian sehingga efeknya melenyapkan To. Jika gaya batang AF tsb. adalah X maka: X . CF1 + CFo = 0 X = -CFo / CF1 X = – (– 4,634) / (– 0,4985) X = – 9,296



6


Ringkasan Hasil Analisis: dengan X = – 9,296 Batang Gaya Batang Gaya Batang Gaya akibat semua akibat gaya Batang beban luar „1 kN“

(T0) (T1) (T0 + X.T1) AD – 4,167 kN – 0,6644 kN + 2,009 kN

AC + 5,000 kN – 0,7474 kN + 11,948 kN

DC – 0,592 kN + 0,4714 kN – 4,974 kN

AF - - X = – 9,296 kN

CF (bt.pengganti) – 4,634 kN – 0,4985 kN -

DE – 6,428 kN – 0,5125 kN – 1,664 kN

EF – 4,034 kN – 0,7701 kN + 3,125 kN

EB – 0,684 kN + 0,5455 kN – 5,755 kN

CG + 7,369 kN + 0,2573 kN + 4,977 kN

CB + 0,511 kN – 0,4077 kN + 4,301 kN

FE – 8,006 kN – 0,2796 kN – 5,407 kN

GB – 10,380 kN – 0,3624 kN – 7,011 kN



06b - s1-asst2 - metode tukar batang - henneberg

Documents