05. aplikasi hukum newton
DESCRIPTION
sdadsTRANSCRIPT
-
Aplikasi HukumNewtonFisika Dasar IFakultas Teknik, Universitas Indonesia
-
Subtopik
Pemakaian Hukum Newton 1: Partikel dalam kesetimbangan
Pemakaian Hukum Newton 2: Dinamika Partikel
Gaya Gesek Dinamika Gerak Melingkar
-
Tujuan Instruksional Khusus
Menggunakan hukum 1 Newton pada problem benda dalam kesetimbangan.
Menggunakan hukum 2 Newton pada problem benda yang mengalami percepatan.
Menjelaskan perbedaan antara gaya gesek statik, dinamik, menggelinding dan resistansi fluida sertadapat menyelesaikan masalah gesekan ini.
Menyelesaikan masalah gaya yang bekerja padabenda yang bergerak melingkar.
Menjelaskan prinsip dasar pembagian empat jenisgaya fundamental alam.
-
Conceptual Checkpoint Membandingkan Tegangan Tali Seseorang menimba seember air dari sumur dan menggenggamtali hingga ember tersebut diam, seperti terlihat di gambar kiri. Beberapa saat kemudian diamengikatkan tali timba keember, sehingga ember ditahanoleh tali, seperti pada gambarkanan. Pada kasus kedua ini, apakah tegangan tali (a) lebihbesar dari, (b) kurang dari, atau(c) sama dengan tegangan padakasus pertama?
-
Conceptual Checkpoint Alasan dan Pembahasan Pada kasus pertama (gambar atas), satu-satunya gaya ke atas yang bekerja padaember adalah tegangan tali. Karena ember dalam keadaan diam, besar tegangan iniharus sama dengan berat ember. Pada kasuskedua (gambar bawah), kedua ujung talimengerjakan gaya keatas yang sama besarpada ember, karena itu tegangan pada talihanya separuh berat ember. Untuk melihathal ini secara lebih jelas, bayangkan bahwaanda membelah-dua ember sama besarsehingga masing-masing ujung tali hanyamenahan setengah ember, sepertidiindikasikan oleh diagram pelengkap.
-
Conceptual Checkpoint
Jawaban(b) Tegangan di kasus kedua lebih kecil daritegangan di kasus pertama
-
Contoh Aktif Nasal Strip Sebuah alat yang semakin terkenal untukmemperlancar aliran udara melalui hidung adalahnasal strip. Alat ini terdiri dari dua lempeng pegaspoliester yang dibalut pita perekat. Pengukuranmemperlihatkan sebuah nasal strip dapatmengerjakan gaya yang arahnya keluar 0,22 N di hidung. Gaya ini menyebabkan hitungmengembang sebesar 3,5 mm. (a) Denganmemperlakukan hidung sebagai sebuah pegasideal, carilah konstanta gaya hidung dalam satuannewton per meter. (b) Berapa besar gaya yang diperlukan untuk mengembangkan hidung sebesar4,0 mm?
-
Contoh Aktif
1. Gunakan hukum Hook, , untukmemperoleh konstanta gaya, k:
2. Substitusikan nilai numerik F dan x:
3. Gunakan untuk memperolehgaya :
kxF xFk
mN62k
N25,0FkxF
-
Contoh Aktif
Insight Walaupun hidung manusia bukanlah sebuahpegas ideal, Hukum Hooke tetap dapatdigunakan untuk memodelkan perilaku hidungketika membahas gaya dan regangan yang diakibatkannya.
-
Contoh Aktif
Giliran Anda Anggaplah sebuah nasal strip baru muncul di pasaran dengan kemampuan mengerjakangaya keluar 0,32 N. Berapakah perluasanhidung yang dihasilkan oleh alat baru ini?
-
Conceptual Checkpoint Tegangan Pada Tali Dua massa, m1 dan m2, dihubungkan dengan sebuahtali yang melalui sebuahkatrol. Massa m1 meluncurtanpa gesekan di atas mejahorizontal, dan massa m2jatuh secara vertikal ke bawah. Kedua massa bergerakdengan besar percepatankonstan a. Apakah teganganpada tali (a) lebih besar dari, (b) sama dengan, atau (c) kurang dari m2g?
-
Conceptual Checkpoint Alasan dan Pembahasan Perhatikan bahwa m2 mengalami percepatan kebawah, yang berarti bahwa arah gaya total yang bekerja padanya adalah ke bawah. Hanya dua gayayang berkerja pada m2; tegangan pada tali (ke atas) dan beratnya (ke bawah). Karena gaya total menuju kebawah, tegangan pada tali harus kurang dari beratm2g.
Kesalahan konsep yang umum terjadi adalah karenam2 harus menarik m1 di belakangnya, tegangan padatali harus lebih besar dari m2g. Tentu saja, mengikatkantali pada m1 mempunyai pengaruh pada tegangan. Jika tali tidak diikatkan, sebagai contoh, tegangan taliakan nol. Jadi, m2 menarik m1 menambah tegangan keharga lebih dari nol, walaupun kurang dari m2g.
-
Conceptual Checkpoint
Jawaban (c) Tegangan pada tali kurang dari m2g.
-
Gaya Gesek
-
Apa yang Terjadi Saat Mobil Mulai Bergerak
-
Pengamatan tentang Roda
Tanpa roda, benda meluncur sampai berhenti Gesekan mengendalikan gerak untuk berhenti Gesekan seperti membuat energi menghilang Roda mengurangi efek buruk gesekan Roda dapat mendorong kendaraan, tetapibagaimana?
-
Ban
Menggunakan gesekanuntukmengaturgerakan
Mengurangiefek burukgesekan
-
Apa itu Gesekan?
Gesekan sering munculpada saat bendabergerak
Menghambat gerakanbenda
-
Apa itu Gesekan?
Bagaimana gesekan bekerja? Berlawanan dengan arah gerak
Bagaimana kita menandainya? Gesekan menimbulkan gaya yang arahnyaberlawanan dengan arah gerak benda
maFAPPLIED
fFRICTION mg
N
i
j
-
Gesekan
Gaya gesek bekerja pada arah berlawanan dengan gerak:
Sejajar dengan permukaan. Tegak lurus dengan gaya Normal.
maFAPPLIED
fFRICTION mg
N
i
j
-
Bentuk Gesekan
Static Friction Gesek statis ( fFs) Bekerja untuk menjaga benda agar tidak meluncur Gaya dapat bervariasi dari nol sampai suatu batasatas
Sliding Friction - Gesek kinetis ( fFk) Bekerja untuk memperlambat benda yang meluncur
Gaya mempunyai nilai yang tetap
-
Grafik ( fF) vs (FA)FA
fF
fF
Gradien=1
BendatepatmaubergeraksaatfFs =fF maksimum.Setelahbendabergerak,fF mengecil.
fFk =konstan,selamabendabergerak
Gesekstatis Gesekkinetis
FAfFdipercepat
a
FAfFbendadiam
-
Gesekan pada Roda
v
Gesek statis
Kecepatan bagian bawah rodarelatif terhadap lantai (saat kontakdengan lantai)sama dengan nolbila roda tergelincir
-
Conceptual Checkpoint
Gesekan Pada Roda Yang Menggelinding Roda mobil yang sedang melaju, berputardengan lancar. Apakah gesekan antara rodadan jalan (a) kinetik atau (b) statik?
-
Conceptual CheckpointAlasan dan PembahasanSebuah jawaban yang tampaknyaberalasan adalah karena mobilbergerak, gesekan antara ban danjalan tentulah kinetik. Sayangnya,pada kasus ini hal yang terjaditidaklah demikian.
Sesungguhnya, gesekan tersebut adalah statis karena bagian bawah roda danjalan selalu dalam keadaan kontak statis. Untuk mengerti tentang hal ini,perhatikan kakimu saat kamu berjalan. Sekalipun kamu berjalan, kaki yangmenginjak jalan selalu dalam keadan kontak statis dengan jalan tersebut.Kakimu tidak bergerak hingga kamu mengangkatnya untuk melangkah lagi.Sebuah roda dapat dibayangkan sebagai sebuah rangkaian kaki yang disusunberbentuk lingkaran, masingmasing kaki dalam keadaan kontak statis denganjalan untuk waktu yang singkat.
-
Conceptual Checkpoint
Jawaban (b) Gesekan antara roda dan jalan adalahgesekan statis.
-
Sliding Friction (Gesek Kinetis)
Arah gaya gesek berlawanan arah gerak dantegak lurus gaya normal N.
Besar dari vektor gaya gesek |fF| sebandingdengan besar gaya normal |N |.
|fF| = K | N | ( = K|mg | kasus sebelumnya) Semakin besar gaya normal, gesekan akan semakinbesar
Konstanta K disebut koefisien gesek kinetis.
-
Model Gesek Kinetis
Dinamika:i : F KN = maj : N = mg
maka F Kmg = ma
maF
mg
N
i
j
K mg
-
Gaya dan Gerak
Sebuah kotak bermassa m1 = 1,5 kg ditarik dengantali secara mendatar dengan tegangan T = 90 N. Kotak meluncur dengan gesekan (k= 0,51) di atassebuah kotak lain bermassa m2 = 3 kg yang meluncur di atas lantai licin.
Berapakan percepatan kotak kedua ?(a) 0 m/s2 (b) 2,5 m/s2 (c) 3,0 m/s2
m2
Tm1
Meluncur dengangesekan (k=0,51)
Meluncurlicina=?
-
Gaya dan Gerak
Pertama gambar diagram bebas kotak yang di atas:
m1
N1
m1g
T f=KN1 =Km1g
-
Gaya dan Gerak
Hukum Newton ke-3 mengatakan bahwa gayakarena kotak kedua pada kotak pertamabesarnya sama dan berlawanan dengan gayakarena kotak pertama pada kotak kedua
Gaya tersebut berkaitan dengan gesekan:
m1
m2
f2,1
f1,2
=Km1g
-
Gaya dan Gerak
Sekarang perhatikan diagram bebas kotak ke-2:
m2f1,2=km1g
m2g
N2
m1g
-
Gaya dan Gerak
Akhirnya, selesaikan F = ma pada arahhorizontal
m2
f1,2=km1g
Km1g=m2a
2
2
2
1
5,2
81,951,035,1
sm
smkgkg
gmma k
-
Gesek Statis
Sejauh ini gesekan muncul ketika bendabergerak
Gesekan juga timbul pada sistem tidak bergerak Pada kasus tersebut, gaya karena gesekantergantung dengan gaya yang diberikan padasistem
maF
mg
N i
j
fK
-
Gesek Statis
Pada kasus tidak bergerak a = 0.i : F fF = 0j : N = mg
Ketika kotak pada kondisi statik: fFF
maF
mg
N i
j
fK
-
Gesek Statis
Gaya maksimum yang mungkin pada gesekanantara dua benda dapat dituliskan fMAX = SN, dengan s adalah koefisien gesek statis.
Sehingga fF S N. Ketika kenaikan F, fF akan naik sampai fF = SN, kemudian benda mulai bergerak.
maF
mg
N i
j
fK
-
Gesek Statis
S ditemukan dengan memperbesar F sampaikotak mulai bergerak:i : FMAX SN = 0j : N = mg
FMAX
mg
N
i
j
Smg
mgFMAX
s
-
Contoh Aktif
Gaya Gesek Statis Sebuah truk tanpa dinding memiringkan lantai bagianbelakang secara perlahan untuk menurunkan sebuahpeti bermassa 95,0 kg (lihat gambar). Pada sudutkemiringan kecil peti tetap di tempat, tetapi ketika sudutmelampaui 23,2o, peti mulai bergerak. Berapakah besargaya gesek statis yang bekerja pada peti saat lantaibagian belakang mobil dimiringkan hingga membentuksudut 20,0o?
-
Contoh Aktif
Solusi (Uji pemahaman anda denganmengerjakan perhitungan seperti yang diindikasikan pada setiap langkah.)Bagian (a)1. Jumlahkan komponen x gaya yang
berkerja pada peti:
2. Samakan penjumlahan tadi dengan nol (karena )dan selesaikan untuk mendapatkan besar gaya gesekstatis, :
3. Substitusikan nilai numerik, meliputi :
0xa
o0,20
sin0 mgfF sx
sf sinmgfs N319sf
-
Contoh Aktif
Insight Perhatikan bahwa besar gaya gesek statis padakasus in (319 N) kurang dari gaya gesek statisjika sudut kemiringn 23,2 (367 N), walaupunkoefisien gesek statis pada kedua kasus tepatsama.
-
Contoh Aktif
Giliran Anda Pada sudut kemiringan berapa gaya gesekstatis mempunyai besar 225 N?
-
Kotak Ditarik Suatu kotak bermassa m =10,21 kg diam di lantai. Koefisien gesek statik antara lantai dan kotak adalahsebesar s = 0,4.
Sebuah tali diikatkan di kotak tadi dan ditarik dengan tegangan T = 40 N yang membentuk sudut = 30oterhadap lantai.
Apakah kotak bergerak ?
(a) ya (b) tidak (c) tidak dapat dipecahkanT
mGesekstatis(s =0.4)
-
Kotak Ditarik
Pilih sumbu dan gambarlah diagram bebas dari kotak tsb.:
Gunakan FNET = may: N+Tsin mg=maY=0
N=mg Tsin =80Nx: Tcos fFR =maXKotak bergerak jika
Tcos fFR >0
T
m
N
mg
y
x
fFR
-
Kotak Ditarik
T
m
N
mg
y
x
fMAX =msN
x: Tcos fFR =maXy: N=80N
KotakbergerakjikaTcos fFR >0Tcos =34,6NfMAX =msN =(0,4)(80N)=32N
Karena Tcos >fMAXmaka kotak bergerak
-
Dinamika Rotasi
-
Percepatan Sentripetal
Gerak Melingkar Beraturan mempunyaipercepatan sentripetal
Besar:
Arah:lingkaran)pusat(menujur
aR
Rva2
-
Contoh Aktif Carilah Gaya Normal Ketika menyetir di sepanjang jalanan pedesaandengan laju tetap 17,0 m/s, anda menjumpaisebuah cekungan. Cekungan ini bisa didekatidengan sebuah lengkungan lingkaran berjejari65,0 m, Berapakah gaya normal yang dikerjakanoleh kursi di mobil pada penumpang yang beratnya 80,0 kg saat mobil berada di dasarcekungan?
-
Contoh Aktif
Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan sepertiyang diindikasikan pada setiap langkah.)
1. Tulislah untuk penumpang:
2. Gantikan dengan percepatan sentripetal:
3. Selesaikan untuk memperoleh N:
4. Substitusikan nilai numerik:
ymamgN rvay /
2
N1140N
yy maF ya
rmvmgN /2
-
Contoh AktifInsight Di dasar cekungan gaya normal lebih besar dari beratpenumpang, karena itu gaya ini juga harus menyuplaigaya sentripetal. Sebagai akibatnya, penumpangmerasa lebih berat dari biasa. Pada kasus ini, penumpang yang beratnya 80,0 kg merasa seolah-olahmassanya bertambah 45 persen menjadi 116 kg.
Fisika yang sama berlaku pada pilot pesawat jet yang membuat pesawat mendaki setelah turun menukikdengan kecepatan tinggi. Pada kasus ini, pengaruhyang timbul akan lebih besar, mengakibatkanpengurangan aliran darah ke otak dan pada akhirnyakehilangan kesadaran. Ini adalah contoh kasus di manafisika dasar benar-benar menjadi masalah hidup danmati.
-
Contoh Aktif
Giliran Anda Pada laju berapa besar gaya normal samadengan 1250 N?
-
Hukum Newton di GerakMelingkar Beraturan
Sebuah bola massa m diikatdengan sebuah benangpanjang r dan diputardengan kecepatan konstanpada lintasan mendatar
Mengapa bola dapatberputar melingkar?
-
Mengapa Bola Berputar?
Karena inersia bola Bola cenderung bergerak lurus Benang menahan bola Timbul gaya pada benang Gaya inilah yang menyebabkanbola berputar
Hukum Newton 2
Gaya tersebut mengubah arah kecepatan bola
RvmmaF rr2
-
Seberapa Cepat Bola Berputar?
Bola bermassa 0,500 kg diikatpada ujung benang denganpanjang 1,50 m. Bola diputarmembentuk lingkaranmendatar seperti pada gambar. Jika benang dapat menahantegangan maksimum sebesar50,0 N, berapakah kecepatanmaksimum bola sebelumbenang putus? Asumsikanbenang tetap di bidanghorizontal selama bola bergerak.
-
Seberapa Cepat Bola Berputar?
Karena pada kasus ini gaya yang menyebabkanpercepatan adalah gaya T yang timbul padabenang,
Selesaikan v, diperoleh
Kecepatan maksimum bola tergantungdengan tegangan maksimum, maka
RvmmaF rr2
RvmT2
mRTv .
m/s 12,2kg 0,500
m 1,50N 50,0m
T.Rv
-
Pendulum Kerucut
Suatu benda kecil bermassa m ditahan oleh benang denganpanjang L. Benda berputardengan kecepatan konstan v membentuk lingkaran horizontal dengan jari-jari r, seperti gambar. (Karena benang membentukpermukaan kerucut, sistem inidisebut conical pendulum.)
Carilah v.
-
Pendulum Kerucut Pada diagram yang ditunjukkan, gaya T timbul pada benangdiuraikan menjadi komponen horizontal Tcos dankomponen horizontal Tsin . Komponen horizontal yang bekerja menuju pusat putaran. Karena benda tidakdipercepat pada arah vertikal,
0 yy maF mgT cos
RvmmaTF rr2
sin
rgv2
tan tanrgv tansinLgv
-
Mengapa?
Ketika naik kendaraan yang sedang berbelokke kanan
Tubuh kita terdorong ke kiri?
UIWood
-
Gerak dalam Ruang yang Dipercepat
Bagaimana bila pengamat berada dalam ruangtidak inersia
Misalkan sebuah benda bergerak di lintasanmelingkar
Ketika mobil berbelok ke kanan Penumpang terdorong ke kiri
Gaya sentrifugal Ada gaya maya (fictitious force)
Mendorong ke kanan Ruangan dipercepat
Bagaimana penjelasannya?
-
Gerak dalam Ruang yang Dipercepat
Saat mobil bergerak lurus, penumpangikut
Ketika mobil berbelok, penumpangcenderung tetap bergerak lurus
Sesuai hukum Newton 1 Benda bergerak cenderung untuk tetapbergerak
Gaya gesek penumpang denganbangku menahan penumpang tidakbergeser
Bila tak ada gaya gesek pasti penumpangakan bergeser
-
Gerak dalam Ruang yang Dipercepat
Jika partikel bergerak dengan percepatanrelatif terhadap pengamat dalam ruang inersia
Pengamat boleh menggunakan Hukum Newton 2 Jika pengamat dalam ruang dipercepat, bolehmenggunakan Hukum Newton 2 tetapi harusmenyebutkan gaya maya agar benar
Gaya tersebut diamati oleh pengamat dalamruang dipercepat dan bukan merupakan gayayang benar-benar ada pada partikel
-
Gaya Maya pada Gerak Linier
Sebuah bola bermassa m digantung dengan menggunakan benang pada langit-langit kereta yang dipercepat ke kanan seperti pada gambar. Carilah percepatan kereta bila sudut yang terbentuk sebesar 30!
-
Gaya Misterius pada Gerak Linier
Bila diamati oleh pengamat inersia
maTFx sin0cos mgTFy
22 m/s5,66 30 tan x m/s 9,81tan ga
-
Gaya Maya pada Gerak Linier
Bila diamati oleh pengamat tidak inersia
0sin' mayax FTF 0cos' mgTFy
mamaF inersiamaya 22 m/s5,66 30 tan x m/s 9,81tan ga