Penyandian Biner

Kode Biner

Sistem digital menggunakan isyarat yang mempunyai dua unsur dan nilai-nilai yang terpisah yang mempunyai dua keadaan yang stabil.

Sistem digital menghadirkan tidak hanyabilangan biner, tetapi juga banyak unsur-unsurinformasi diskrit lain.

Kode Biner

unsur informasi diskrit antar suatu kelompokdapat diwakili dengan suatu kode biner.

Kode harus dalam biner sebab komputerhanya dapat menangani 1 dan 0.

Suatu kode biner n-bit adalah suatu kelompokn bit yang mengasumsikan 2 kombinasiberbeda dari 1 dan 0, dengan masing-masingkombinasi mewakili satu unsur dari kelompokyang telah dikodekan.

Kode Biner

Satu himpunan empat unsur-unsur dapat dikodekandengan dua bit, dengan masing-masing unsur yang ditugaskan salah satu dari bit kombinasi berikut:

00. 01. 10. 11.

Satu himpunan delapan unsur-unsur memerlukan 3-bit kode dan satu himpunan 16 unsur-unsur memerlukansuatu 4-bit kode Kombinasi bit dari suatu n-bit kodeditentukan dari penjumlahan dalam biner dari 0 ke 2n- 1.

Masing-Masing unsur harus ditugaskan sebagai suatukombinasi bit biner unik dan tidak ada dua unsur-unsurdapat mempunyai nilai sama.

Kode BCD

Kita lebih terbiasa dengan bilangandesimal, Komputer harus menggunakanbilangan biner.

Salah satu cara untuk memecahkan per-bedaan ini adalah mengkonversi angka-angka sistim desimal ke biner, melakukansemua kalkulasi perhitungan dalam biner, dan kemudian mengkonversi binerkembali ke sistim desimal.

Kode BCD

Metoda ini memerlukan bahwa kitamenyim-pan angka-angka sistim desimaldi komputer sehingga mereka dapatdikumpulkan ke biner.

Karena komputer hanya menerima nilai-nilai biner, kita harus menghadirkan digit sistim desimal atas pertolongan suatukode yang berisi l dan 0.

Kode BCD

Suatu kode biner yang menciri antar 10 unsur-unsur harus berisi sedikitnyaempat bit, tetapi 6 dari kombinasi 16 yang mungkin tidak ditugaskan.

Kode biner berbeda dapat diperolehdengan pengaturan empat bit di 10 kombinasi yang terpisah.

Kode BCD

Kode paling umum digunakan untuk digit sistemdesimal adalah biner secara langsung sepertidalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1 BCD

Kode BCD

Ini disebut sistem desimal dikodekanbiner dan biasanya dikenal sebagaiBCD.

Tabel 3.1 memberi 4-bit kode untuksatu digit sistim desimal.

Suatu bilangan dengan k digit sistimdesimal akan memerlukan bit di (dalam) BCD.

Kode BCD

Sistem Desimal 396 diwakili dalam BCD dengan 12 bit sebagai 0011 1001 0110, dengan masing-masing kelompok 4 bit yang mewakili satu digit sistem desimal Adalahsuatu bilangan sistem desimal dalam BCD.

Suatu nilai BCD lebih besar dari 10, kelihatanberbeda dibanding padanan biner nya, meskipun kedua-duanya berisi l dan 0.

Kode BCD

Lebih dari itu, kombinasi biner 1010 sampai1111 tidak digunakan dan tidak punya arti dikode BCD.

Contoh sistem desimal 185 dan nilai yang bersesuaian dalam BCD dan biner.

(185)10=(0001 1000 0101)BCD (10111001)2

Kode BCD

Nilai BCD mempunyai 12 bit, tetapi bilangan bineryang sejenisnya hanya memerlukan X bit.

Dengan jelas bahwa suatu bilangan BCD memerlukan lebih banyak bit dibanding nilai binerpadanan nya.

Ada suatu keuntungan pada penggunaan bilangansistim desimal sebab masukan komputer dan data keluaran dihasilkan oleh orang-orang yang menggunakan sistim desimal.

Kode BCD

Angka-angka BCD adalah angka-angka sistimdesimal dan bukan biner, walaupun menggu-nakan bit.

Satu-Satunya perbedaan antara bilangan desi-mal dan BCD adalah bahwa desimal ditulisdengan lambang 0, 1, 2,..., 9 dan BCD angka-angka menggunakan kode biner 0000, 0001, 0010,..., 1001.

Penjumlahan BCD

Bilangan Desimal 10 diwakili dalam BCD dengan delapan bit sama 0001 0000 danbilangan desimal 15 seperti 0001 0101.

Karena masing-masing digit tidak melebihi 9, penjumlahan tidak bisa lebih dari 9+9+1= 19, dengan 1 dalam penjumlahan menjadi carry sebelumnya.

Misalkan kita menambahkan digit BCD seolah-olah adalah bilangan biner.

Penjumlahan BCD

PenJumlahan biner akan menghasilkan hasil dicakupan dari 0 sampai 19.

Di dalam biner, dari 0000 sampai 10011 tetapi didalam BCD, adalah dari 0000 sampai 1 1001;

1 yang pertama menjadi carry dan berikutnyaempat bit menjadi penjumlahan digit BCD.

Ketika penjumlahan biner sama dengan ataukurang dari 1001 (tanpa carry), digit BCD yang bersesuaian benar.

Penjumlahan BCD

Ketika penjumlahan biner lebih besar dari atausama dengan 1010, hasilnya adalah suatu digit BCD yang invalid.

Penambahan dari 6=(0110)2 pada penjumlahanbiner mengkonversinya pada digit yang benar danjuga menghasilkan suatu carry yang diperlukan.

Ini karena perbedaan antara sebuah carry di posisibit yang paling penting dari penjumlahan biner dansuatu sistim desimal.

Contoh tiga pemjumlahan BCD:

Penjumlahan BCD

Penjumlahan BCD

Pada setiap kasus dua digit BCD ditambahkanseolah-olah dua bilangan biner.

Jika penjumlahan biner lebih besar atau samadengan 1010, kita menambahkan 0110 untukmemperoleh penjumlahan digit BCD yang benar dan sebuah carry.

Di contoh yang pertama, penjumlahan samadengan 9 adalah penjumlahan BCD yang benar.

Penjumlahan BCD

Di contoh yang kedua penjumlahan binermenghasilkan suatu digit BCD yang invalid

Penambahan 0110 menghasilkan penjumlah-an digit BCD 0010 yang benar dan sebuahcarry.

Di contoh yang ketiga, penjumlahan binermenghasilkan sebuah carry.

Penjumlahan BCD

Kondisi ini ketika penjumlahan lebih besardari atau sama dengan 16.

Walaupun empat bit yang lain adalah kurangdari 1001, penjumlahan biner memerlukansuatu koreksi oleh karena ada carry.

Menambahkan 0110, kita memperolehpemjumlahan digit BCD 0111(7) yang diperlukan dan BCD carry.

Penjumlahan BCD

Penambahan dua n-DIGIT bilangan BCD tidak bertanda mengikuti prosedur yang sama.

Contoh: penambahan dari 184+576=760 dalam BCD

Penjumlahan BCDContoh : Penambahan dari 184+576=760 dalam BCD

Penjumlahan BCD

Pertama, Digit BCD yang tidak berarti meng-hasilkan penjumlahan digit BCD 0000 dan se-buah carry untuk bagian digit berikutnya.

Bagian kedua digit BCD ditambah dengancarry sebelumnya menghasilkan penjumlahandigit 0110 dan sebuah carry untuk bagian digit selanjutnya.

Bagian digit ketiga ditambah dengan sebuahcarry menghasilkan penjumlahan biner 0111 dan tidak memerlukan koreksi.

Aritmatika bilangan Desimal

Penyajian dari bilangan sistim desimalbertanda dalam BCD adalah sama denganpenyajian dari bilangan bertanda dalam biner.

Tanda dari bilangan sistim desimal pada u-mumnya diwakili dengan empat bit untuk dise-suaikan dengan kode 4-bit dari digit desimal.

Sistem Signed-Magnitude jarang digunakandalam komputer.

Aritmatika bilangan Desimal

Sistem Signed-Complement dapat berupakomplemen 9 maupun 10, tetapi komplemen10, komplemen paling sering digunakan.

Untuk memperoleh komplemen 10 dari suatubilangan BCD, kita pertama mengambilkomplemen 9 dan kemudian menambahkansatu pada digit yang kurang berarti.

Komplemen 9 dihitung dari pengurangan daritiap digit dari 9.

Kode Desimal Lain

Kode Gray

Data keluaran dari banyak sistem phisikmenghasilkan nilai yang kontinu.

Data ini harus diubah jadi format digital sebe-lumdiberlakukan bagi sistem digital.

Informasi analog atau kontinu diubah menjadi format digital atas pertolongan analog-to-digital konvertor.

kadang-kadang menyenangkan mengguna-kanKode Gray ditunjukkan dalam Tabel 3.3 untukmenghadirkan data digital ketika dikonversi dari data analog.

Kode Gray

Keuntungan dari Kode Gray secara langsung adalahbahwa hanya satu bit kelompk kode berubah ketikameninggalkan satu bilangan pada yang berikutnya.

Sebagai contoh, dari 7 ke 8, Kode Gray berubah dari0100 ke 1 100.

Hanya bit yang pertama berubah dari 0 ke 1; tiga bit lainya sama.

Ketika membandingkan ini dengan bilangan biner, perubahan dari 7 ke 8 akan menjadi dari 0111 ke 1000, akan menyebabkan nilai semua empat bit berubah.

Tabel 3.3 Kode Gray

Kode GrayKode Gray digunakan dalam aplikasi di mana urutanbilangan biner boleh menghasilkan suatu kesalahanatau kerancuan sepanjang transisi dari bilangan satuke yang berikutnya.

Jika bilangan biner digunakan, sebagai suatuperubahan dari 0111 ke 1000 boleh menghasilkansuatu bilangan intermediate yang salah 1001 jika bit rightmost mengambil perubahan nilai yang lebihpanjang dibanding tiga bit yang lain.

Kode Gray mengatasi masalah ini karena hanya satu-bit berubah di dalam nilai selama transisi apapunantara dua angka.

American Standar Code for Information Interchange

American Standar Code for Information Interchange

Error Detecting Code

Untuk mendeteksi kesalahan di dalam komunikasidan pengolahan Data, kadang-kadang ditambah-kan sebuah bit yang ke delapan ke karakter ASCII untuk menandai adanya kesamaan nya.

Bit paritas adalah adalah suatu bit ekstra yang dimasukkan dengan suatu pesan untuk membuattotal bilangan 1 ganjil atau genap. Dua karakterberikut dan paritas ganjil dan genap