MATEMATIKA DISKRIT

MATEMATIKA DISKRITINDUKSI MATEMATIKNOTASI HIMPUNAN BILANGANHimpunan bilangan bulatHimpunan bilangan bulat positifHimpunan bilangan bulat tak - negatifHimpunan bilangan riilHimpunan bilangan rasionalRELASI URUTANPada setiap himpunan bilangan di atas berlaku relasi urutan: = (sama dengan) > (lebih dari) < (kurang dari)

dimana untuk setiap dua bilangan a dan b berlaku satu dan hanya satu a = b , a > b , a < b

Apa yang beda diantara himpunan himpunan bilangan berkaitan dengan relasi urutan?

PRINSIP TERURUT DENGAN BAIK???PRINSIP TERURUT DENGAN BAIKMatematika Diskrit6DefinisiInduksi matematik adalah :Metode pembuktian untuk proposisi perihal bilangan bulatInduksi matematik merupakan teknik pembuktian yang baku di dalam matematikaInduksi matematik dapat mengurangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua bilangan bulat termasuk ke dalam suatu himpunan kebenaran dengan hanya sejumlah langkah terbatas6Matematika Diskrit7ContohJumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n adalah n(n+1)/2Bukti : Misalkan n = 6 p(6) adalah Jumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai 6 adalah 6(6+1)/2 terlihat bahwa :1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 6(7)/2 = 21Sehingga proposisi (pernyataan) tersebut benar7Matematika Diskrit8ContohJumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2.Bukti Misalkan n = 6 buah (n = 1,2,3,4,5,6) maka :n = 1 1 = 1 (1)2 = 1n = 2 1+3 = 4 (2)2 = 4n = 3 1+3+5 = 9 (3)2 = 9n = 4 1+3+5+7 = 16 (4)2 = 16n = 5 1+3+5+7+9 = 25 (5)2 = 25n = 6 1+3+5+7+9+11 = 36 (6)2 = 36Sehingga proposisi (pernyataan) tersebut benar8PRINSIP INDUKSI MATEMATIKInduksi Matematika10Matematika Diskrit I - Indah YantiInduksi Matematika11Matematika Diskrit I - Indah Yanti