e-J' ;=7t ",tt f-.4J

f F F-l ll+ tLAPtM tot8lAuroPembinaan 1'ahap I Tim IPhO lndonesiaUniversity Hotel, Yogyakarta, 6 Oktober 2016

J t. Sebuah partikel Lrermr-ratan q bergerak dengan kecepalan v sejajar dengan arah

arus I pacla sebuah kawat. jika kawat tersebul rnentiliki rarpat muatan paniang ,1,

tentukan kecepatan dari partikel tersebut agar telap bergerak pada jarak r

konstan terhadaP kawat tersebut.

t, Dua buah kar,vat panjang saling tegak lurus masing-masing

membawa arus 11 dan Iz, terpisah dengan jarak {t.

Perhatikan segmen kecil sekilar j ningg, -i orA. karvat I,

[dengan I << 2J.

a. Berapa gaya gan torsi yang bekerja pada segmen xtersebut?

b. Jika kawat I, dapat berputar tanpa gesekan terhadap sr-rmbu y, bagaimana

konfigurasi akhir dari kawat tersebut? Kondisi tersebut terkait dengan

energi maksimum atau minimrtm?

Terdapat sebuah partikei bermassa m, bermuatan q dan bergerak dengan

kecepatan v tanpa pengaruh gravitasi'

a. Tunjukkan bahwa jika jika partikel tersebut bergerak dalam medan magnet

konstan E: -V0@,y,2) dan di sembarang trledan magnet B, maka energi

lt , .\.sistem \;^r'+ q@J kekal.

b. Jika partikel tersebut bergerak dari titik awal [0,0,0J dari keadaan diam

sepanjang sumbu x di bawah pengaruh medan llstrik E: Ae-t/'t dan

medan magnet B = Bor2 * Bryg fdengan I dan r adalah konstantaJ,

tentukan xif).

Sekeping mata uang yang terbuat dari tembaga fkonduktor yang baik), beriari-

jari ro berdiri di atas meja kasar dan dipegang sehingga t-nembentuk sudut 96

terhadap sumbu vertikal. Di tempat tersebut terdapat medan magnet yang

cukup besar B : B2 [arah gravitasi ke zumbu z negati|. Anggap Anda

mengetahui konduktivitas tembaga adalah o dengan rapat massa p. Pada saat

tertentu, uang tersebut diberikan sedikit dorongan dari posisi awal sehingga

mulai jatuh. Perkirakan berapa waktr.r yang dibuttthkan uang tersebut untuk

jatuh ke permukaan meia. Apakah energi kekal dalanl l<asus ini? [Anggap torsi

magnet dan gravitasi selalu setimbang dan abaikan medan magnet bumi]

Sebuah kulit silinder tipis dengan jari-iari R dan pajang L diberi arus 1. Berkas

partikel yang cukup banyak masing-masing dengan mcmentutn P ditembakkan

searah dengan 1 melewati lubang di tengah silinder-. Jika l<ita anggap silinder

tersebut dapat berperan seperti lensa tipis [t jauh lebrh pendek dari panjang

fokusnya] yang dapat memlokuskatt berkas sinar. tirnjrikkatt bahwa paftikel-

partikel tersebut akan teriokus pada suatu titik yitng beliarak C riar-i silinder.

Tentukan jarak d tersebut. fanggap pariikel tlciak r-nengalapi perlambaian

selama di dalam silinderJ'

\)

Iv3.

l

v

I

tse'7l---*'I

Ts

" ryN]"al, tr'orustat'' Q( 'O

i" +ri''o -- cD

$^"lru t\+nl'

fq^i t't,r''atx't

lrg !-,k^e)\to, V*-'€J'

ftd E\luur P \*1 ,l

b(^f t ^

'

[ ]itc l" '-

Ia"j

.11

gr2 {i5 { ni tz Y ^l &.traWkP'u

aW'{

L

YuaLto

k

€J'Plr4irr f^r

e"Yh^ jvdLf

IELFT lvAs l - ll .L{rkpt l^t uPr ln {6 k+*t To

' 1w-&q ugru* qttt,bak aNS'T ,t^ i'"-at^

{

I Bdj'N*wI

b "efr. ' llal_.}['u

1AV

rnnqlza Xo\ry ^--:JJ( q t9xS\c - I

^"^wrtk0. {kii# ga,g a"&^s"hw'

)awo-a U '$+

tu =. q\t/'-! I i'Z;tr-.

F-wJ; -\I '?1a [ -

rvralrc. G)sG) ---+ C>

LI

-'7ltttG

Lt

.l -w:(LTL(

a ly ^t,T

zJ

:$At]

J-.u(-r{/"'

,;,r-)l1AI

\vt"t\nr-

c-/'+tttr\

ko,pftWwvr I,IAtwwlw

L'

( u'* *'') '

L

/^j'

- c.^>{V

E

D

+rIu. .& >( B

Af^f\ =\c

II

fo t*rtr

srns a$

/

Af !6 )i'^L t*:rs av-L)

1yt- \

uLr

dl1g^r'

tq^J

dr:J

Ag{

\")q. Ie-

r " t[tnnd,t,x b

Ai =*I* srnodti

Li , -TqAloT,zn

1 , n

).it

Il-lt('/el,-l f n-^(u+) I

[ ' r"_ e.l*

"r,1,111-

t'i: 1

\,,

(u"*r\t''

rct,kT Nfri I -(/'3

F (kA n'Ql v*(tu tdt4f,turet

/,t\tlo$o

A?.-Lg&

"-ry71v

*L/-

I'la

V.

dt\lrs^^ q

c.,rg t I

cF'" ;"Q* = d"'

dz' l4,

*1

(a'+ z')*+L/,'l

lL^iJ (o'*z^)

-Lt,

| 91"' 4 rll o'L+,

_^J (au+i"\ #,L/-Lh

a -+1"-\-

/.qu ' J [n5

1, vo

.' '- 6'-?^. ,lt

t/Lo t a 1Lt

\, [.nQ' . ! kt zo/A

?WL

iffi:)rnnttt\t \"chr + ,2AI trtlY

JAtnanq f

'r*d?

't' 1

,l: : :,f'l:;: I

-JtA-gxA? -' Z I

)-tt : _ A)n7,.7,

-*.._

C cc l.

- tu L,!"7t\

,rtLArNrtI I -tl- 9

r iltt-( MA (/.t 9( tu laAkluTb

r^q"trq ta;' La) --u

frt) E

= - tlklr\ "__-TL-

. d,d, .

-^[^dL + f ^lct'"tdd*) ,)^"

c(0

i

4U,-d,) ,r ^(t*"'-*4t-rM d, = [

?.q

k-z\^ d.b -- -,tl''72,'

n(, ._ o**,(*)

d, , r---'(*l

q [' (*")- \,n-' (+l)r,]

r + 4 [* t+y v,* (*tJ

r- 4- ^ ( ,*'(* )\

t t =Fza v6' (lt

[-u +L^ v,M- t* t;f

wfiib

J-r:

tL1

-l .f ,puap To trtto ?ur-przD o*lrr k+r ,:!_ rr .lrrr",e

d[, , - \Itr"-lrL

)\ z ' il'lI"

To Lln

)

-4=6 i a.'"+A;-'Yl

,) G'+ t" )-t h"

U'vt SoJ, t ^r[

t14

/\ 4l.,q z' = a tail

&' , ,, a"t'd,Ai'.

At' ' a qt,-A*

/*'4 q 6a.d4nl r€{

+4n td Aa-

1,

l4t

oJ

dr

d^

;J 4r

\

4

,qk

4,

r* [ 4 wr'N dd)

4^

o(

144cA.v4L__:__lt d)\

--*

I

dtf* Ftk-f-{ r/tkwfl /t4 eotr-l4lvm

I e L*rA/ Af t -tt -f

nnrml parti trrl ,wrnlb wo4a@

J, wi + u:i + *ri2Jr

rv'.aha' t6= qUxbI

q^,r \x q ; \0rs'lr!,. sJ G \'J

\

\o b') boc I

d t\ ' [\9, u,* - r$? u', I I

+ t- \l*g,.lY

+ t \$" rs".1li

€,jI ,j-'lt

il. tn 'i,]

E4

{%u

T.

tvrahn

\^. -

2%q War'

w;

I,

g+a't br^Ae

I (t * il'.d)

,r*f V!o\ht' oU'^

JrdJr* tF d)

Jr* [i'v +

,J{

vAJ=

lil [r$

lr ^tJ

td

J

fr1v

i ' 1[ usht -$e B'

* 1[-\'0-8"]t+ 1 [u-(,rlf

)J

T*'4b L,

i, , lA L-'" i

9u,1'YL1

u.laVra 1al.l^ t'tt"' f<t ua*')

q^)T *rY^/ Y\a^J

nq"

,,^ l#nrU l\rv+a*,nt tem,ft p

ful€,"1 :o

pr1>1"

c

fr\v,

)=Mi

A{'/t '

^L". i * B,I 7

L\r ' **-^

O-or, + \ $or - EBrl)t-'/1 + l}.1 (5,a - \s*J '

tq ' 'rn rh

-Uv Boa =

$, llrg t

y{Lu

1t

tlAe

J

V7f5

l=

\

/r

D

1,M

v

O

W*v ro rptrd vvuprzadv't| gJt L=Jt q^tlf^-l frul4 W khu tu rol &(,+Ana

I E L'"r^/'+t l- tt - 5

(W A ho anrl

_*t

\9x -- g(- ra

\}-: --!. $o'-'4t

\}:

tr,,{ah'tu l.G) p (.rl t^e_

- A e-'/tT

to

$*+

1 u, BTu. yfr"1

d 0) *'-n -lr)/t

t \!1 Voc - \9t (5o, '{ $^t1 lotu n

+/t'[4J

B=

y9"a[.0. U"

Aef,

c

-{ c'lilv

{u)M^kA

+"u u% o u'srt = -ftfl'

L (u;rs;\ ...0- * -tt'yvrr J T

WqW *o\g reA wo^rvoav<'at:v I

rtrr; tUv -,6,(,

V d+ uy^

th -- F,;'n

a

\3 ("'-*) : -+

Tw'1

M

g (o't-+ t)-A

+-L

-A\F

(r".u- * t-)

L

. - A\ ,-'t'_--- !

( C"t,c"* r )

,twL */n

-. p --Pa' ,/-'v-vt

(a'\-+r)wvyqT". $r

l"xfit^r.

rvratr-a C,

L'-o Us'-o

.Lq,*r

nrqt^a UL = Nc.^lTtt t (i"'- {'4

f lrcP4 hr+U-'fro{ ^,(

t4 YP(4/b

PF'U*rN'+t 1 -U- V

,i,,tutttf 1rl*mda-r

aq :4d:/

-t /) - -r\f Ja^b frf(t+Vxu),uv

E'irr'rf Y =C

ftltf uA

7rr"bM'1

E

WUa

A (+- o"* 1T) " o

l. A (d'd )+ f 14 "o

l-(C,i),a ry"ti,d,,i)r* ),', dot

" oS.d

'1. d-ri

!-q =! ry r2! *.Hholk

- Vx ,t*. >y av\

lax i-y ' )t j

.\ ,[#t+f 1.ry^,2l 'I , n+,G)

i,$

-tLt( v

^.-J

f 't) :o

-CI 2o

;o

Sr'otU" ).5

IM b6'6)? 1g

f(f ro";) d - 7€

{i'J f'o0 .r@

r-o *.0 sp, W EvyyTu ?lr-lo I e)t O:.-r/t ;u (,:

( -.'\ C, *n tait t Q *e -t4L)

9ul- ,.1-

L L'J

rI

l4 ,r** + IltuL

V t.o -" \Ix=ot*'l''La

v

W"

xt

t-- o

,M9r4rf,

I's

aidf LbIA

c5=l fub

AxL.LQttt

/ zO -t

-Ctu

'-Nfu"{"+ I

Cof- art t trn a* + r0

+\& -o (-" = {.<fi

fi4 tr,r t -t

9++f,tYl

4 sa.-tl4<---.'

At(*1?"',

F(k(t twu r+?-lt\/ falF(ft NizfrLrtTrvAl I -L( -.'

{'

-sJ

JX B/r,lu6 ,-?

$'- E

)J

3 XB

x

t)J

:

+

Art2.n

a

,ltat)t

(.

orD ( + 8$rh0 ;

.1? 4 i \

I o 4h 'lI t^te o s h/!"e I

q: l$s,'.,.g (At --'J t3 qne z

)l{

A

3\̂l

*"uo /

9^D q 4

-f t |>P )f *if r--a-r \

:$ a

!ao

, Btu [i corp

)(

\

dQ

nJer$dfr:

NR

d;)'iffB'TLf.'

E L/t' -

E.

Le,

dk

i, -4h,

bW=

E:

(-J

JE d4 :- M

0t

&f,lun dvA-\.

$ccuyg ,tU f

q

.)D.J:

Ar

)0E

g rrors L0- -L dt

.hPo ? ttHo EV{NT?.et} [e-to I , i^r-J1 ,.i^>.rJl v'tt

- GO- co nO

-L-

^I = -Bo-r.o{'s do dr.h

7 lrt

dru : - bR cons 4g . \^.dr--- L Lt"

Arv -- -TlLr-corpJ 49 rizLt

Tr-{! tra:r9 \^J€

&d&t( '

x-,

"--- -- --*n=l----..

\==JE

y@ArYJ-

4t'.' '$-A 6k@.M@

L-.1\^r

d,'vt= I @

-aTr^

dr

f "\r

I

{D,fn-[I

Jd

sM:- TL g 6- co'f\} \,\ 49.

----'-- 1\,80

JJJ

1: nnd/l

FwU a4tt*(lrAt

P€ATNA'

9t(ffiNm1.-tt-a

)T.,

AAMX g -- cntf

L24-TLh|9oonghf,'de

B 6":c

IB

Jab '- rv19 lvL€ f'

-tg =a*1

Tt Br tr coflg tn r,3 d/0 ,)d'

6fzs lo

-dL

C'

tu: F^9a:r'e

*slo &o '&t9,^-e

(t-v.^lg) d,s = #o

(nO

,le vfs Ae6^b

t nnl ene \

- SrnO

=A\

r<) l ;lz/l t.ir f-'.t5L/r

'(- 'r J \

fat,-

) Qnp

cot&rJ ^rn

e)

(V ^+ e, + ^r"t

e) ;

@, -rV '53"1 A\/\.Tah

,ln (3_D( +* 9o t'o*c go

, - 8n ( nr.t e" I rate,)\

-vwvolB - cot tr') 4 oS-ga

' l- oofa'

t = r (-u** + {n(*rc,ut

tL ^[ -^* 1

-w

funno,^o C : .fv|'O-hfJ

flkt( ufr ufr &r u loftt*N7D

P€L,+IA/At !-tr-3

'I9o

rb

TL t-

JPo

I @re{,

,-n. I)

^^S IrYl

--1F

h' T.lr"

.-?

C $L rf,o Ql

gtrbf b -

s(3

tuF-;f;i'=*ff,

s(3

-^'uf

9oA9 TD tPkt,o Evqur 2t? f'e to I

A*Y waX * 1

'S Ji[ , ALo T^-.

B'TLtr:tutnt!8'

)s , tuk h

zit (,

^A's 4n

t 9.4\

u , \lu i + \)qQ

r [: :\i : L fv*o' n

Jr lA $ at)xF -- I \v I

I \9e \9q \9*I

[o ( o

JJ4pxG? n Ur0( t \Q(

ie\92 B 'YtnU*

Ur ' -Y \h -'(r)eEo

Q-\9qB : M\9"

-\la ' 9rb. -6(-g

Agz

7.

,.:?-rll ,j--/\ 1J\ f"r?

u

lc,)dkr

-'Jt

\9q, Aq-

- M\9"-\Lb

ug=

f IW( l,<filttp-t tu tof94,+r,rio

leLAnNA( t-tt 'l'

,ttharfv CO

.t

L$*eoz

IM

\Fq t9e >o+ (*it".^r t

(9t , C, gtV qrt

tieo) : o -'

$q , C, €-n @t

dpa\^. tN= L$U;

t Czo {U+

c, --o

e '-9, corro*(^)

(zO = R

-9' +'G, = FC^)

o wrulLtlt -- u) Lt

\92 z'Y/C'cor^c'oLe'{

\gz (t'-) - tM

:i ,,.r C, z !ecs M

t

$07

r - ? {g\_r | _-6 Pr'l

C^ : -('-.rv1

q. D,f.'* ae5-c^lt

Ly

-9 grnot

t{\

\9+ :

/r ,i-11 "ir fl1

lse :

duI-

=-gM'

y \1.M

Lb!r.n'M

.t

trev"

ryI\

\9+

\_ tva

- ?

LLq a s(:taY

vtf/

\0f :

-ru

th^ I -.4Y

J:L@ egL

FtuP( WLAA lq @tfr4 NiDlFu,4dfif J-lr-3

t,{' e\v {A

,.Q

v\}q

P\M\

:

(6t"

a -- f tr----egv

))A, \(nt0l /,t"jl

h-- zr-l('ev /U\