file · web viewa.peserta didik dapat merancang aturan integral tak tentu dari aturan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : MA DAARUL’ULUM Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.Indikator : 1. Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunanAlokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis. Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajara. Integral tak tentu.b. Integral tertentu.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan.

Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

Siswa dapat Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan

integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari mengenai pengertian integral tak tentu, mengenai rumus dasar integral tak tentu, mengenai sifat-sifat integral tak tentu.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

RPP Matematika Kelas XII IPS Semester 1

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-7 mengenai penentuan integral tak tentu.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tak tentu dari “Buku Paket“

sebagai tugas individu.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian integral tak tentu dari fungsi

aljabar sederhana.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian integral tak tentu dari

fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar sederhana dan aturan

pengintegralan (integral tak tentu).- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan

integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai integral tertentu, yang terdiri dari mengenai pengertian integral tertentu, mengenai teorema dasar kalkulus, mengenai sifat-sifat integral tertentu.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan integral tertentu.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dari “Buku Paket“

sebagai tugas individu.b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

KonfirmasiRPP Matematika Kelas XII IPS Semester 1

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian tertentu dari fungsi aljabar

sederhana.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian tertentu dari fungsi

aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi : Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diadakan ulangan harian. Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan

bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi aljabar.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. - Buku referensi lain.Alat :-

F. PenilaianRPP Matematika Kelas XII IPS Semester 1

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Jika f ( x )=4 x3+3 x2−5 , carilah∫ f ( x )dx

!

2. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis y=3 x−5 , x=1 , dan x=4 dengan menggunakan notasi integral!

4. Hitunglah ∫2

4

(4 x3+2 x2+5 )dx!

5. Tentukan = …….

6. Nilai ∫0

h

(x−x2 )dx dengan h> 0 akan maksimum jika h = . . . . .

a.

14 d. 1

b.

13 e. 2

c.

12

Mengetahui,Kepala MA Daarul’ulum

K.H.M.Gojdali Isma’il, A.MaNIPY : 1983010183001

Panyaungan, 23 Juli 2012Guru Mapel Matematika

Lukmanudin, S.PdNIPY : 1983200711232



Nama Sekolah : MA DAARUL’ULUMMata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar

sederhana.Indikator : 1. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

2. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Peserta didik dapat Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi AjarTeknik Pengintegralan:

o Substitusi

o Parsial



Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)

Membahas Integral sebagai anti deferensial

Siswa dapat Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, tiga, empat dan lima.PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.

- Membahas PR.


Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi aljabar.



integral dengan substitusi aljabar kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara

substitusi aljabar dari “Buku Paket“ sebagai tugas individu.b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabb. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi

aljabar dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk.- Buku referensi lain.Alat :F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

Dengan metode substitusi hitunglah ∫ ( x3+ 3 x2+6 x ) (x2+ x+2 )dx!



Panyaungan, 11 Agustus 2013 Guru Mapel Matematika




Nama Sekolah : MADAARUL’ULUMMata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah

kurva.Indikator : 1. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

2. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar3. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan

menghitungnya.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang

dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.



B. Materi AjarPenggunaan integral:

- Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva- Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua kurva.



Memahami konsep integral dalam pemecahan masalah.

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua.

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral tertentu.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah. Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai penggambaran suatu

daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X, dan mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara dua kurva).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenai penentuan

daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua kurva.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penentuan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan penghitungan luas daerah antara dua kurva, dari “Buku Paket“ sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi

oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggambaran suatu daerah yang

dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Pertemuan ketiga dan empat.PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan substitusi aljabar dan

penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.


Dalam kegiatan eksplorasi : Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja




KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk.- Buku referensi lain.Alat :F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

1. Dengan metode substitusi hitunglah ∫ ( x3+ 3 x2+6 x ) (x2+ x+2 )dx!

2. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan ∫0

2

(−x+1 ) dx!

3. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y=x 4−4 dan y=3 x2!

4. Luas daerah yang dibatasi kurva dan adalah . . . satuan luas.


Panyaungan, 16 September 2013 Guru Mapel Matematika


K.H.M.Gojdali Isma’il, A.Ma NIPY : 1983010183001





Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.



B. Materi AjarSistem pertidaksamaan linear.



Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya,

serta cara menentukan titik potong dua garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai penjelasan arti sistem

pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai sistem pertidaksamaan linear, yang terdiri dari mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dan mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel).


b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan

yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, dari “Buku Paket“ sebagai tugas individu.

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya

sistem pertidaksamaan linear dua variabel.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari

soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. - Buku referensi lain.Alat :

F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.x+ y≤12 , x+2 y≥ 16, x≥0 , y≥ 0



Panyaungan, 07 Oktober 2013 Guru Mapel Matematika


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN


(RPP)

Nama Sekolah : MADAARUL’ULUMMata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linier

2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier3. Menggambar daerah fisibel dari program linier4. Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Mengenal masalah yang merupakan program linier.b. Peserta didik dapat Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier.c. Peserta didik dapatMenggambar daerah fisibel dari program linier.d. Peserta didik dapatMerumuskan model matematika dari masalah program linear.



B. Materi AjarProgram linear dan model matematika.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya,

cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.



fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai proram linear dan model matematika).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear.


c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam

masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari “Buku Paket“ dalam buku paket sebagai tugas individu.

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala

dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan fungsi objektif beserta

kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari soal-soal “Buku Paket“ dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. - Buku referensi lain.Alat : F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.



Panyaungan, 11oktober 2013 Guru Mapel Matematika

Lukmanudin, S.PdNIPY :1983200711232




Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan

penafsirannya.Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.

2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

b. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.



B. Materi AjarBentuk fungsi objektif.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran


Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linear.

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika yang terdiri

dari fungsi objektif dan kendala-kendala.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.



Dalam kegiatan eksplorasi :Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif).

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok

terdiri dari 3-5 orang.b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).

3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.

4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain

menanggapi.d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai

optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai

pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari “Buku Paket“ sebagai tugas kelompok.

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear,

program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian

program linear dan menafsirkannya.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan

nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model

matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.






KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk.- Buku referensi lain.Alat :F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m 3 kotak

pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak pendingin dan 30 m3

tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

2. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:x+ y≥5 , 3 x+ y≥9 , x+6 y≥10 , x≥0 , y≥0untukx, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......


K.H.M.Gojdali Isma’il, A.Ma NIPY : 1983010183001






Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan

bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Indikator : 1. Mengenal matriks persegi.2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh4. Mengenal invers matriks persegi.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi.a. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks.b. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi.



B. Materi Ajara. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.b. Operasi aljabar pada matriks.c. Pengertian invers matriks.



Mengenal matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mengenal matriks persegi, melakukan operasi aljabar atas dua matriks, dan mengenal invers matriks persegi.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh mengenai pengertian matriks

persegi, cara melakukan operasi aljabar atas dua matriks, serta pengertian invers matriks persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk mengenai pengertian matriks, mengenai notasi dan ordo matriks mengenai jenis-jenis matriks mengenai kesamaan dua matriks, mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya), mengenai pengertian matriks identitas, dan mengenai pengertian invers matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai matriks persegi, operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian) atas dua matriks, dan invers matriks persegi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan transpos matriks, mengenai kesamaan dua matriks, mengenai penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, mengenai penentuan hasil dari pengurangan dua matriks, mengenai penentuan hasil dari perkalian matriks dengan bilangan real, mengenai penentuan hasil dari perkalian dua matriks, mengenai perpangkatan matriks dan sifat perkalian matriks, dan mengenai pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo dan

transpos matriks, kesamaan dua matriks, penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian dua matriks, serta pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain, dari “Buku Paket“ sebagai tugas individu.


KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks,

operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu

matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. - Buku referensi lain.


Alat :F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

1. Jika (2 p4 5 )+(3 2 p

q 3 )=(5 98 8 )

, maka nilai p dan q adalah……

2. Diketahui matriks A=(2 0

0 2 ). Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan perkalian.








Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 2.

2. Menentukan invers dari matriks 2 2.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 2.b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 2.



B. Materi Ajara. Pengertian determinan matriks ordo 2 2.b. Rumus invers matriks ordo 2 2.



Menentukan determinan dari matriks 2 2.

Menentukan invers dari matriks 2 2.

Siswa dapat Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.

D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama dan Kedua

PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian invers matriks.

- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.



Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh mengenai penentuan determinan dan

invers dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 2, dan mengenai rumus invers matriks ordo 2 2).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2

dari “Buku Paket“ dalam buku paket sebagai tugas individu.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo

suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2 untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2

2.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan invers

matriks 2 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks

persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.



karena akan diadakan ulangan harian.

Elaborasi




KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan matriks.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber : Buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. Buku referensi lain.Alat :F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Nyatakan apakah matriks (3 22 2 )

mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.2. Matriks A berordo 2 2 mempunyai invers apabila….

a. Matriks A singularb. Matriks A tidak singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0

3. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)! (Ket: det = determinan).



Panyaungan, 3 November 2013 Guru Mapel Matematika

Lukmanudin, S.PdNIPY :1983200711232




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel.Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan

linear.2. Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks

inversAlokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

determinan.c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers

matriks.d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3.e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers

matriks yang melibatkan determinan.



B. Materi Ajara. Penyelesaian persamaan matriks.b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.c. Aturan Cramer (Pengayaan).d. Invers matriks ordo 3 3 (Pengayaan).e. Menentukan determinan matriks ordo 3 3.f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.


Strategi Pembelajaran


Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

Siswa dapat Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama.

PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2.

- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan

persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk mengenai penyelesaian persamaan matriks, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan mengenai aturan Cramer,).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penyelesaian persamaan matriks, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer,.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari “Buku Paket“ dalam buku paket sebagai tugas individu.


KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan matriks dari

sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem

persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan RPP Matematika Kelas XII IPS Semester 1

dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.



invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika 3, karangan Sukardi Dkk, mengenai invers matriks ordo 3 3, yang terdiri dari mengenai matriks identitas dan pengertian minor, mengenai pengertian kofaktor, mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 3, mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 3, mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 3, mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 3, mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor, mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode Sarrus, mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-tiap elemen

sebuah matriks ordo 3 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, penentuan invers matriks ordo 3 3, dari “Buku Paket“ sebagai tugas individu.

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Buku Paket”.c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan

matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui


b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahuiPenutupa. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo

3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.


Dalam kegiatan eksplorasi :Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan


KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir sekolah.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu Matematika 3, karangan Sukardi Dkk. - Buku referensi lain.Alat :

F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :


1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan matriks. {¿3 x+4 y=85 x+2 y=11

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode matriks.

{ x+ y+z=−1x+2 y+3z=−23x−2 y−z=2

3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.

Mengetahui,Kepala MA daarul’ulum


Panyaungan, 20 November 2013 Guru Mapel Matematika



file · web viewa.peserta didik dapat merancang aturan integral tak tentu dari aturan...

Documents