58

SMAN 3 – MP FisikaFile code: X-WS-Sm1 Nama : ………….…………............ Kelas : …………

Worksheet A(Besaran dan Satuan)

Besaran adalah sesuatu yang dapat di……………………………………..

Besaran pokok (base quantities) adalah besaran yang ……….

……..

……………………………………………………………………………...

Ada 7 besaran pokok, yaitu:

No. Besaran Pokok Satuan SI Dimensi1 panjang [L]2 kilogram (kg) [M]3 waktu4 suhu5 ampere (A)6 intensitas cahaya7 mol

Definisi satuan SI:

Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh ……….. dalam ruang hampa (vacuum) selama 1/299.792.458 sekon.

Satu kilogram didefinisikan sebagai massa ………………………………………………………………………………………………….

58

Satu sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan ………… untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali

Besaran turunan (derivative quantities) adalah besaran yangditurunkan dari satu atau lebih besaran pokok

Contoh: (1) Luas = ….

Dimensi luas = …

(2) Kecepatan = ….

Dimensi kecepatan = …

(3) Volume = …

Dimensi volume = …

(4) Massa jenis = …

Dimensi massa jenis = …

(5) Percepatan = ….

Dimensi percepatan = …

(6) Gaya = ….

Dimensi gaya = …

(7) Usaha = ….

Dimensi usaha = …

(8) Energi kinetik = …

Dimensi energi kinetik = …

58

(9) Tekanan = …

Dimensi tekanan = …

Awalan

Awalan Lambang Nilai

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

kilo K 103

hekto h 102

deka da 10

*** *** ***

desi d 10–1

centi c 10–2

mili m 10–3

mikro µ 10–6

nano n 10–9

piko p 10–12

Contoh:

(a) 5,2 km = ……….… m

(b) 6 cm = …………. m

(c) 3,1 mg = ………….. g

(d) 8 Gbyte = …………… byte

(e) 24 ns = ……………. s

(f) 3200 kg/m3 = …………… g/cm3

58

(g) 1 g/cm3 = …………….. kg/m3

(h) 0,8 g/cm3 = …………….. kg/m3

(i) 72 km/jam = ………….. m/s

(j) 10 m/s = ……………….km/jam

58

SMAN 3 – MP FisikaFile code: B-X-WS-Sm1 Nama : ………….…………............ Kelas : …………

Worksheet B(Pengukuran)

Isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang tepat!

1. Ketelitian penggaris / mistar adalah ………….. mm

2. Ketelitian jangka sorong adalah …………… mm

3. Ketelitian micrometer sekrup adalah …………. mm

4. Akurasi (accuracy) adalah ……………………………

5. Presisi (precision) adalah ………………………..……..

6. Ketidakpastian (uncertainty) adalah …………………………….

7. Sebuah benda diukur panjangnya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukkan adalah seperti pada gambar.

58

Pembacaan hasil pengukuran tersebut adalah ………….... cm

8. Pembacaan jangka sorong berikut ini adalah ….……... mm

9. Pembacaan jangka sorong berikut ini adalah ….………... mm

10. Perhatikan gambar mikrometer sekrup berikut ini!

58

Hasil pembacaannya adalah ………….….. mm

Hasil pembacaannya adalah ………….….. mm

Hasil pembacaannya adalah ………….….. mm

11. Nama alat berikut ini adalah …………………….

58

Hasil pembacaan alat tersebut adalah ………….….. cm

12. Nama alat berikut ini adalah ………………

Hasil pembacaan alat tersebut adalah ……………………. mm

58

SMAN 3 – MP FisikaFile code: C-X-WS-Sm1 Nama : ………….…………............ Kelas : …………

Worksheet C(Angka Penting)

A. Angka Penting

adalah angka yang diperoleh dari ……………………

I. Yang termasuk angka penting:

(1) Semua angka bukan nol

Contoh: …..

(2) Angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol (angka nol yang terjepit)

Contoh: …..

58

(3) …………………………………………………………………….

..…………………………………………………………………….

………………………………………………………………………

II. Yang bukan angka penting:

(1) Pada bilangan desimal, angka-angka nol yang terletak paling kiri

Contoh: …………

(2) Pada bilangan bulat, angka-angka nol yang terletak paling kanan yang menunjukkan puluhan, ratusan, ribuan, dst. Kecuali jika diberi garis bawah.

Contoh: …………

B. Operasi Angka Penting

I. Penjumlahan/Pengurangan

58

Aturan:

…………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………

Contoh:

II. Perkalian/Pembagian

Aturan:

…………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………

Contoh:

Soal Latihan1. Hasil pengukuran panjang sebuah pensil adalah 0,091030 m. Berapa banyak

angka penting yang ada pada hasil pengukuran tersebut?

58

2. Menurut aturan angka penting 9,40 kg + 2,1 kg = …

3. Panjang sisi sebuah persegi adalah 1,24 cm. Luas persegi ini menurut aturan angka penting adalah …. cm2

4. Hasil pengukuran sebuah kain adalah panjangnya 1,501 m dan lebarnya 1,20 m. Luas kain ini menurut aturan angka penting adalah ….

5. Hasil penjumlahan 3,05 cm + 9,8 cm adalah ….

6. Hasil pengurangan 5,89 kg – 0,71 kg adalah …..

7. Hasil perkalian 3,08 m x 5,1 m adalah …..

8. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 12 cm. Hitung volume kubus ini menurut aturan angka penting!

9. Massa sebuah benda 4,05 kg sementara volumenya 0,5 m3. Massa jenis benda tersebut menurut aturan angka penting adalah ….

10. Ada berapa angka penting yang terdapat pada hasil-hasil pengukuran berikut ini?

No. Hasil pengukuran Banyaknya angka penting

1. 14,807 cm

2. 10,005 second

3. 4.800.000 gram

58

4. 0,075 cm3

5. 1300 mm

6. 27,0 0C

7. 0,000081 second

8. 0,40 kg

9. 0,006050 A

10. 3,0054 N

SMAN 3 – MP FisikaKode file: D-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET D(VEKTOR 1)

Definisi

Vektor adalah besaran yang memiliki ……………..Contoh besaran vektor: perpindahan, kecepatan, ………………………….………………………………………………………………………………Besaran yang hanya memiliki nilai saja disebut besaran …….Contoh besaran skalar: panjang, massa, waktu, ……………………………………………………………………………………………………………

Notasi

Sebuah vektor dilambangkan dengan sebuah …………………......, dimana panjang anak panah menunjukkan besar dari vektor tersebut, sedangkan arah anak panah menunjukkan arah dari vektor tersebut.

58

Notasi sebuah vektor ditulis dengan sebuah huruf dan ……………….di atasnya, atau dengan sebuah huruf yang dicetak ………………Contoh:

………

Besar/panjang dari sebuah vektor ditulis dengan tanda mutlak, atau dengan sebuah huruf tanda anak panah di atasnya.Contoh:

Vektor:

Besar vektor: …………..

Vektor ka dan vektor –ka

Vektor (dengan k bilangan positif) adalah vektor yang panjangnya

………. panjang vektor dan arahnya …………………. arah vektor

Vektor (dengan k bilangan positif) adalah vektor yang panjangnya

….…. panjang vektor dan arahnya …………………… arah vektor

Contoh:

Penjumlahan Vektor

Diberikan dua vektor dan :

58

Penjumlahan vektor didefinisikan dengan metoda berikut:

Metoda segitiga

Metoda jajargenjang

Pengurangan Vektor

Diberikan dua vektor dan :

Pengurangan vektor didefinisikan sebagai penjumlahan vektor

dengan vektor .

58

Soal Latihan1. Di antara besaran-besaran berikut ini:

(a) perpindahan (b) jarak(c) massa(d)gaya(e) tekanan(f) usaha(g)kelajuan(h)kecepatan

Manakah yang termasuk besaran vektor?

2. Jika vektor s digambarkan sebagai berikut:

gambarkanlah vektor:(a) s2

1

(b) s3

3. Diketahui vektor a dan vektor b

sebagai berikut:

58

(a) Gambarkan vektor ba

.

(b)Gambarkan vektor ba

.

4. Diketahui vektor a dan vektor b

sebagai berikut:

(a) Gambarkan vektor ba

.

(b)Gambarkan vektor ba

.

58

5. Diketahui vektor p , q

dan t

sebagai berikut:

Jika resultan penjumlahan ketiga vektor tersebut adalah tqpR

,

gambarkan vektor .R

6. Perhatikan diagram vektor berikut ini!

a

Tuliskan persamaan yang menyatakan b d hubungan antara vektor a, b, c, dan d !

c

7. Perhatikan gambar vektor berikut ini. Jika sisi satu kotak kecil adalah 1 satuan, maka besar vektor a adalah ….. satuan

a

58

8. Perhatikan diagram berikut ini! Jika sisi satu kotak kecil menyatakan panjang 1 cm, maka gambarkan vektor penjumlahan kedua vektor, lalu hitung panjang vektor hasil penjumlahan tersebut!

SMAN 3 – MP FisikaKode file: E-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET E(VEKTOR 2)

Trigonometri

Definisi:

sin αo = ….

cos αo = ….

Metoda segitigatan αo = ….

Nilai-nilai fungsi trignometri pada sudut-sudut istimewa:αo 0o 30o 45o 60o 90o

sin αo

58

cos αo

tan αo

Panjang Resultan Penjumlahan

Jika vektor a mempunyai panjang aa

, vektor b

mempunyai panjang

bb

, dan kedua vektor ini membentuk sudut αo (lihat gambar),

maka panjang resultan penjumlahan ba

adalah:

dimana: αo = sudut antara vektor dan

Panjang Resultan Pengurangan

αo 37o 53o

sin αo

cos αo

tan αo

58

Jika vektor a mempunyai panjang aa

, vektor b

mempunyai panjang

bb

, dan kedua vektor ini membentuk sudut αo (lihat gambar),

maka panjang resultan pengurangan ba

adalah:

dimana: αo = sudut antara vektor dan

Soal Latihan1. Perhatikan gambar segitiga-segitiga berikut ini. Tentukan nilai sin αo,

cos αo dan tan αo pada masing-masing segitiga!

(a)

(b)

58

2. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 meter dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan a + b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 0o ! Gambarkan vektor a, b dan a + b tersebut!

3. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 meter dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan a + b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 60o ! Gambarkan vektor a, b dan a + b tersebut!

4. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 meter dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan a + b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 90o ! Gambarkan vektor a, b dan a + b tersebut!

58

5. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 meter dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan a + b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 120o ! Gambarkan vektor a, b dan a + b tersebut!(cos 120o = – cos 60o = – ½)

6. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 meter dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan a + b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 180o ! Gambarkan vektor a, b dan a + b tersebut!(cos 180o = – cos 0o = – 1)

7. Diketahui vektor a mempunyai panjang 4 m dan vektor b mempunyai panjang 3 meter. Hitunglah panjang resultan selisih a – b jika sudut apit antara vektor a dan b adalah 60o ! Gambarkan vektor a, b dan a – b tersebut!

58

8. Diberikan |a| = 4 m dan |b| = 5 m. Jika vektor a dan b membentuk sudut 530, maka |a – b| = … m

9. Dua gaya mempunyai besar yang sama, yaitu 10 N dan membentuk sudut apit α. Jika besar resultan kedua gaya ini juga 10 N, maka tentukan berapa besar sudut apit α !

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: F-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET F(VEKTOR 3)

Vektor SatuanAdalah vektor yang panjangnya satu satuan. Menurut kebiasaan, vektor satuan arah sumbu X ditulis …

vektor satuan arah sumbu Y ditulis vektor satuan arah sumbu Z ditulis

Besar vektor kji

,, adalah ... kji

Penguraian Vektor

58

Misalkan vektor mempunyai panjang F dan membentuk sudut θ

terhadap …………

Panjang proyeksi pada sumbu X

adalah:

Panjang proyeksi pada sumbu Y adalah:

Vektor jika dinyatakan dengan vektor satuan dan dapat ditulis:

Hubungan antara F dengan Fx dan Fy :

Hubungan antara θ dengan Fx dan Fy :

Penjumlahan Vektor Dengan Cara Penguraian

58

Jika ada beberapa vektor, misalkan vektor →A , →

B , dan →C . Resultan

penjumlahan ketiga vektor itu kita namakan vektor →R , yakni:

→R

Besar vektor →R dapat dicari dengan rumus:

RR→

dimana xR adalah resultan komponen vektor arah sumbu X,

... xxx BAR

dan yR adalah resultan komponen vektor arah sumbu Y,

yR

Sedangkan arah vektor →R ditentukan dengan sudut yang dibentuk vektor

→R dengan sumbu X (kita namakan sudut ) yakni:

xR...tan

58

Soal Latihan1. Tentukan besar proyeksi gaya F berikut ini terhadap sumbu X dan sumbu Y!

(a)

(b)

2. Terdapat dua gaya F1 dan F2 seperti pada gambar. Tentukan besar resultan kedua gaya ini!

58

3. Diketahui vektor a = 4i + 3j dan b = 4i – 8j .(a) Gambarkan vektor a dan b pada bidang Cartesian (bidang XY)(b)Tentukan |a| dan |b| !(c) Nyatakan resultan penjumlahan kedua vektor tersebut dalam vektor

satuan i dan j!(d)Tentukan besar resultan penjumlahan kedua vektor tersebut!

4. Diketahui vektor a = – 2i + j, b = i + 2j, dan c = 3i + 5j.Tentukan:(a) |a|, |b| dan |c|.(b) Besar resultan penjumlahan ketiga vektor tersebut. (c) Gambar vektor a, b, c dan resultannya pada bidang Cartesian (XY).

58

5. Diberikan tiga vektor gaya seperti pada gambar. Tentukan besar dan arah resultan ketiga gaya tersebut jika F1 = F2 = 10 N dan F3 = 8 N!

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: G-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET G(Kinematika Gerak)

1. Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah ………..

Perpindahan adalah …………

Jarak termasuk besaran ……………….. sedangkan perpindahan termasuk

besaran ……………

2. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan (Rata-rata) = Panjang lintasan yang ditempuh/Selang waktu

(Skalar)

Kecepatan (Rata-rata) = Perpindahan/Selang waktu

(Vektor)

58

3. Perlajuan dan Percepatan

Perlajuan (rata-rata) adalah perubahan kelajuan tiap satuan waktu

(Skalar)

Percepatan (rata-rata) adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu

(Vektor)

Untuk selang waktu sangat kecil ( 0t ) dikenal istilah kelajuan sesaat, kecepatan sesaat, perlajuan sesaat dan percepatan sesaat.

Soal Latihan1. Adam berjalan dari titik A ke titik C menurut lintasan seperti pada gambar

dalam waktu 5 sekon.

A

6 m

B 8 m C

Tentukanlah:a. jarak/panjang lintasan perjalanan Adamb. besar perpindahan Adamc. besar kelajuan rata-rata Adamd. besar kecepatan rata-rata Adam

58

2. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu X. Mula-mula partikel berada di koordinat x = 2, kemudian bergerak selama 5 detik sehingga tiba di koordinat x = 12. Lalu partikel berbalik arah dan bergerak selama 3 detik sehingga tiba di koordinat x = 6. Tentukan:a. panjang lintasan gerak partikelb. besar perpindahan partikelc. besar kelajuan rata-rata partikeld. besar kecepatan rata-rata partikel

3. Sebuah mobil bergerak sepanjang sumbu X. Posisi mobil dinyatakan dengan persamaan 232 ttx dimana x dalam meter dan t dalam sekon.a. Dimanakah posisi mobil mula-mula?b. Pada t = 4 sekon dimanakah posisi mobil ?c. Berapakah besarnya kecepatan rata-rata dari t = 0 sampai t = 4 sekon ?

58

4. Sebuah bus digas sehingga bergerak dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam dalam 5 detik. a. Tentukan berapa m/s2 percepatan rata-rata bus!b. Jika bus dianggap mengalami percepatan yang konstan, berapa km/jam

kecepatan bus setelah digas selama 8 detik dari keadaan diamnya?

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: H-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET H(GLB dan GLBB)

GLByaitu gerak pada lintasan garis lurus dengan ……..

Persamaan GLB :

GLBByaitu gerak pada lintasan garis lurus dengan ……..

58

Persamaan GLBB :

GRAFIK-GRAFIK

Pada GLB: a v s

v0

s0

t t t

Pada GLBB:a v s

v0

s0

t t t

Khusus pada grafik v –t dan a – t :

58

Soal Latihan1. Sebutir telur menggelinding dengan kecepatan tetap 3 m/s sepanjang sumbu

X positif. Jika mula-mula telur berada di koordinat x = 2 meter, maka tentukanlah dimana letak telur 5 detik kemudian!

2. Sebuah truk dari keadaan diam bergerak maju hingga mencapai kecepatan 72 km/jam selama 10 detik. a. Berapakah besarnya percepatan truk tersebut?b. Berapakah panjang lintasan yang ditempuh truk selama 10 detik pertama?

58

3. Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Kemudiandirem dengan perlambatan 2 m/s2 sampai berhenti. Tentukan jarak yang ditempuh mobil selama pengereman tersebut!

4. Perhatikan grafik v-t dari gerak seorang pengendara sepeda:

a. Dari grafik tersebut, bagian manakah yang termasuk GLB? Bagian manakah yang termasuk GLBB?

b. Pada gerak tsb ada saat pengereman. Tentukan besarnya perlambatanakibat pengereman tsb.

c. Jarak yang ditempuh sepeda dari t = 0 sampai t = 10 sekon.

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: i-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET i(Gerak Vertikal)

Gerak Vertikalyaitu gerak suatu benda pada arah vertikal yang selama geraknya mengalami percepatan ……………………..

Gerak jatuh bebas (Free falling) adalah gerak suatu benda yang jatuh vertikal dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal ( ....0 v )

Catatan: - Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh gerak vertikal.- Gerak vertikal termasuk ke dalam kategori GLBB- Jika sebuah benda dilempar vertikal ke atas, maka pada titik tertinggi

kecepatannya sama dengan …….

Rumus-rumus yang dipakai untuk gerak vertikal adalah rumus-rumus ……

58

Pada gerak vertikal ke atas: Ambil arah ke atas positif, sehingga ga

Pada gerak vertikal ke bawah : (1) Bila kita ambil arah ke atas positif maka ga

(2) Bila kita ambil arah ke bawah negatif, maka ga

Contoh 1 Sebuah bola dijatuhkan bebas dari ketinggian 60 m. Jika g = 10 m/s2, tentukan waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah!

Contoh 2 Sebutir kelereng berwarna ungu menawan mula-mula berada di tanah, kemudian dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah:a. waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggib. waktu kelereng melayang di udara (waktu yang diperlukan dari awal

pelemparan sampai kembali ke tanah)c. ketinggian maksimum kelerengd. kecepatan kelereng ketika menyentuh tanah kembalie. ketinggian kelereng saat 1 detik dari pelemparan

58

Contoh 3 Dua bola, A dan B dijatuhkan secara bersamaan dari ketinggian seperti pada gambar. Bola A jatuh dengan kecepatan awal vo sedangkan bola B jatuh bebas tanpa kecepatan awal. Jika kedua bola menyentuh tanah pada saat yang bersamaan pula, tentukan nilai vo (kecepatan awal bola A)! Gunakan g = 10 m/s2.

58

Soal Latihan1. Sebuah bola dijatuhkan bebas dari gedung berketinggian 80 m. Jika g = 10

m/s2, tentukan waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah!

2. Sebutir kelereng mula-mula berada di tanah, kemudian dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah:a. waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggib. ketinggian maksimum kelereng

3. Dua bola, P dan Q dijatuhkan secara bersamaan dari ketinggian seperti pada gambar. Bola P jatuh dengan kecepatan awal vo sedangkan bola Q jatuh bebas tanpa kecepatan awal. Jika kedua bola menyentuh tanah pada saat yang bersamaan pula, tentukan nilai vo (kecepatan awal bola P)! Gunakan g = 10 m/s2.

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: J-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

WORKSHEET J(Gerak Melingkar)

Gerak Melingkar yaitu gerak benda pada lintasan berbentuk …………

58

Perhatikan gambar!

O adalah titik pusat lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran. Mula-mula (t = 0), benda berada di titik P0 dengan posisi sudut 0. Benda bergerak melingkar menurut busur P0P. Setelah t detik kemudian, benda berada di titik P dengan posisi sudut t .

Dalam fisika, satuan sudut adalah ………….

π rad = ………..o

(1)Sudut yang ditempuh: .... t

(2)Panjang lintasan yang ditempuh: s panjang busur ….

(3)Hubungan dengan s : R

.....

(4)Kecepatan sudut

58

adalah perubahan posisi sudut (besarnya sudut yang ditempuh) per satuan waktu.

t

.....

(5)Kecepatan linier adalah panjang lintasan yang ditempuh per satuan waktu. Arahnyamenyinggung lintasan benda.

tv

.....

(6)Hubungan antara kecepatan sudut ( ) dengan kecepatan linier (v )

......v

(7) Percepatan sudutadalah perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu

t

.....

(8) Percepatan tangensial / linieradalah perubahan besarnya kecepatan linier tiap satuan waktu. Arahnya menyinggung lintasan benda.

taT

.....

(9) Hubungan antara percepatan sudut ( ) dengan percepatan tangensial ( Ta )

58

.......Ta

(10) Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arah menuju pusat lingkaran dan besarnya:

RR

aS .............

Percepatan sentripetal disebabkan oleh perubahan arah vektor kecepatan

benda.

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)yaitu gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut dan linier yang ……

Pada GMB, periode dan frekuensinya besarnya tetap (konstan).

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan gerak melingkar …………………..

Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran yang ditempuh oleh benda bergerak melingkar selama ……………..

Hubungan T dan f : ....1

T

Kecepatan sudut pada GMB besarnya:

T

rad

putaranuntukdiperlukanyangwaktu

putaransatusudutbesar )(2

1

....2....2

58

Kecepatan linier pada GMB besarnya:

vT

R

putaranuntukdiperlukanyangwaktu

putaransatulinntasanpanjangv

2

1

....2....

2 RRv

Pada GMB berlaku:

konstan Rv . konstan

0

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)yaitu gerak melingkar dengan percepatan sudut yang tetap.

Pada GMBB, berlaku:

konstan berubah

Rv . berubah

CATATAN: Rumus GMB dan GMBB sama dengan rumus GLB dan GLBB dengan mengganti s ↔ θ, v ↔ ω dan a ↔ α.

SISTEM RODA

A. Roda-roda sepusat

Berlaku:

....1

58

21

1 ....RR

v

B. Roda-roda bersinggungan dan roda-roda yang dihubungkan dengan tali

Berlaku:

....1 v

.........11 R

Soal Latihan1. Sebuah bola bergerak melingkar dari titik A ke titik B selama 2 sekon.

58

Jika selama bergerak, besar kecepatan benda adalah konstan (yakni bergerak melingkar beraturan), tentukanlah:a. panjang lintasan yang ditempuh bendab. periode gerakc. frekuensi gerakd. kecepatan sudut bendae. kecepatan linier bendaf. percepatan sudut bendag. percepatan tangensial bendah. percepatan sentripetal bendai. posisi partikel setelah 20 sekon bergerak

2. Diketahui 3 roda membentuk sistem seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A = 5 cm, roda B = 10 cm, dan roda C = 6 cm, dan kecepatan sudut roda A = 15 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda C !

58

3. Sebuah roda berputar dengan kecepatan putaran mula-mula 60 putaran/detik. Dalam 10 detik, kecepatannya berkurang menjadi 20 putaran/detik. Tentukanlah:a. besarnya kecepatan linier dari titik yang berada pada ujung jari-

jarinya. b. percepatan sudutnya dan percepatan tangensial/linier-nyac. lama roda berputar sampai berhenti d. jumlah putaran roda sampai berhenti

58

SMAN 3 – MP FisikaKode file: K-X-WS-Sm1 Nama: ………….….…….......... Kelas: ….……

58

WORKSHEET K(Dinamika Gerak)

Apa itu Dinamika Gerak ?

Sebelumnya kita telah mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan gaya penyebab gerak tersebut. Ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan gaya penyebab geraknya disebut ……………..Selanjutnya, kita coba perhatikan gaya dalam membahas gerak. Ilmu yang mempelajari gerak benda dengan memperhatikan gaya penyebab geraknya disebut ……………….Berdasarkan sifat-sifat yang diteliti dari gerak benda, disimpulkan terdapat tiga hukum mengenai gerak, yang dikenal dengan Hukum I, Hukum II, dan Hukum III Gerak.

Hukum I Gerak (Hukum Kelembaman/Inersia)

“ Benda yang diam akan tetap diam, dan benda yang bergerak lurus

beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan jika ……………………..….…

…………………………………………………………………………………………..

.………………………………………………………………………………………….

Secara matematis dapat ditulis:

0F ↔ Benda …..……. atau ber-……

Hukum II Gerak (Hukum Percepatan)

“ Percepatan yang dialami suatu benda besarnya berbanding lurus dengan

besar resultan gaya yang bekerja pada benda dan berbanding terbalik

dengan massa benda. Arah percepatan adalah searah dengan arah resultan

gaya.”

58

atau:

Hukum III Gerak (Hukum Aksi Reaksi)

“Jika suatu benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka

benda kedua akan mengerjakan gaya pula pada benda pertama, besarnya

………….. tapi arahnya ………………………..”

Pasangan gaya yang terjadi dari interaksi kedua benda ini disebut pasangan gaya aksi-reaksi.

Beberapa catatan yang perlu diperhatikan mengenai pasangan gaya aksi-reaksi:

- Gaya aksi dan reaksi bekerja pada dua benda yang ……………

- Gaya aksi dan reaksi sama besarnya, namun arahnya …………….

Macam-macam Gaya

A. Gaya berat

Sebuah benda bermassa m mempunyai berat (gaya berat) sebesar:

dimana g ≈ 10 m/s2 adalah percepatan gravitasi bumi.

B. Gaya Normaladalah gaya yang arahnya tegak lurus bidang tempat benda itu berada.

58

Pada benda di atas bidang datar, dari Hukum I Gerak, didapatkan:

N = ….

Pada benda di atas bidang miring dengan sudut kemiringan (lihat gambar di bawah), dari Hukum I Gerak pada arah sumbu Y didapat:

0yF N = ……….

C. Gaya Sentripetal dan Sentrifugal

adalah gaya yang terjadi ketika benda melakukan gerak melengkung. Pada

gerak melingkar, benda mengalami gaya sentripetal sebesar:

58

dimana Sa adalah percepatan sentripetal benda tersebut. Arahnya adalah sama dengan arah percepatan sentripetal, yaitu ………………….…………………………………….

Misalkan mobil yang sedang berputar melingkar mengalami gaya sentripetal yang arahnya ke pusat lingkaran. Relatif terhadap orang yang berada di dalam mobil, mobil tampak diam.

Maka terhadap orang yang berada di dalam mobil, resultan gaya yang bekerja pada mobil tampak seolah-olah sama dengan nol. Berarti ada gaya lain yang menyeimbangi efek dari gaya sentripetal, besarnya sama dengan gaya sentripetal namun arahnya berlawanan. Gaya penyeimbang ini disebut gaya sentrifugal, arahnya keluar menjauhi pusat lingkaran. Gaya sentripetal adalah gaya nyata, sedangkan gaya sentrifugal adalah gaya semu (tidak nyata).

Soal Latihan1. Di antara keadaan berikut, manakah

yang resultan gayanya sama dengan nol?a. mobil yang sedang berbelok di tikunganb. buku yang diam di atas mejac. truk yang bergerak lurus dengan kecepatan konstand. motor yang bergerak dengan percepatan konstan

2. Pada sebuah balok yang sedang diam, dikerjakan tiga gaya seperti pada gambar, ternyata balok tidak bergerak sama sekali. Berapa besar gaya F3 ?

F1 = 8 N F2 = 5 N

F3

3. Sebuah benda bermassa 2 kg mendapat gaya sebesar 10 N. a. Berapakah percepatan yang dialami benda?b. Bila gaya yang diberikan diperbesar menjadi dua kali semula, berapakah

58

percepatan bendanya?c. Bila gaya semula (yakni 10 N) diberikan pada benda bermassa 4 kg,

berapakah percepatannya ?

4. Sebuah benda bergerak pada sebuah bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan = 30o. Berapakah percepatan yang dialami benda ? Massa benda = m dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

5. Seperangkat telepon terletak di atas meja. Sebuah bola tergantung pada atap dengan menggunakan tali. Tentukan pasangan aksi reaksi yang ada !

6. Diketahui m1 = 1 kg dan m2 = 2 kg dihubungkan dengan tali. Balok m2 ditarik dengan gaya F = 12 N, sehingga kedua balok bergerak. Bidang lantai licin. Tentukan besar:a. percepatan sistem

58

b. tegangan tali

7. Dua buah benda bermassa 4 kg dan 2 kg digantung pada katrol dengan menggunakan tali. Jika tidak ada gesekan dan massa katrol diabaikan, berapakah percepatan sistem dan tegangan tali ?

a

8. Berapakah besar gaya kontak antara benda yang dialami benda 2 karena benda 1, jika benda 1 didorong dengan gaya F = 6 N? (Diketahui m1 = 1 kg dan m2 = 2 kg, lantai licin)

m2

58

m1

F

9. Sebuah peti bermassa 5 kg berada dalam sebuah lift. Tentukan besar gaya tekan peti pada lantai lift jika:a. lift tersebut diamb. lift bergerak dengan percepatan 2 m/s2 ke atasc. lift bergerak dengan percepatan 2 m/s2 ke bawah

10. Sebuah bola bermassa 200 gram diikat dengan tali kemudian diputar vertikal dengan kelajuan 4 m/s dan lintasan melingkar dengan jari-jari 1 m. Tentukan besar tegangan tali saat bola berada di:a. titik A (titik tertinggi)b. titik B (titik ketika posisi tali horizontal)

58