Slide 1

WAVE GUIDEKELOMPOK 10Stephanie Rizka P.Steward A.Rio DarputraRiry Rizky A.Yessica Ratri W.1WaveguideBab ini menjelaskan tentang waveguide yang menyuplai propagation (perambatan) melalui TE dan TM mode dijelaskan tentang waveguide atau bumbung gelombang yang menyuplai perambatan dengan Transfer Electric (TE) dan Transfer Magnetic (TM) mode.Waveguide merupakan struktur yang dapat mentransmisikan gelombang elektromagnetik dari satu titik ke titik lain, di mana medan gelombang terkurung.TE mode merupakan electric yang tegak lurus dengan arah rambat, sedangkan TM mode merupakan magnetic yang tegak lurus dengan arah rambat.2Waveguide memungkinkan untuk menyuplai propagation (perambatan) gelombang di bawah frekuensi tertentu atau yang disebut dengan frekuensi cut-off.Jenis-jenis waveguide secara umum:1.Rectangular waveguides2.Circular waveguides3.Dielectric slab waveguides4.Fiber optic waveguides3

4Keterangan: rectangular waveguides : biasanya digunakan untuk aplikasi gelombang mikrocircular waveguides : mempunyai capability yang lebih tinggi dari rectangular waveguidesdielectric slab waveguisdes : mempunyai loss yang lebih kecil daripada metallic waveguides atau pada nomor 1 dan 2 pada saat frekuensi tinggifiber optic waveguide : memiliki loss yang kecil dan bandwith yang luar biasa keuntungannya daripada metallic waveguides57.1 RECTANGULAR WAVEGUIDESPada rectangular waveguide, terdapat persamaan dimension a x b, di mana dimensi a untuk menentukan range frekuensi yang dominan, orde yang paling rendah, dan mode perambatannya . Apabila ordenya semakin tinggi, maka semakin tinggi pula attenuasi, sehingga akan menyulitkan untuk mengextract. Sementara itu, dimensi b juga mempengaruhi attenuasi. Semakin kecil b, maka attenuasi akan semakin kecil . Jadi, idealnya adalah b = a/2.6

7Waveguide menyuplai TE dan TM modes . Pada TE mode, medan listrik merambat tegak lurus pada arah perambatan gelombang . Pada TM mode, medan magnet merambat tegak lurus pada arah perambatan gelombangMode order mengacu pada configurasi dari subskrib TE dan TM mode.M subskript mengacu pada gelombang arah x atau angka pertama dan n subskript mengacu pada gelombang pada arah y.M dan n digunakan untuk menentukan frekuensi cut-off .

8

9

10Contoh soalDrill 7.1Hitunglah frekuensi cut-off pada mode WR284!Jawab:

maka,

11Karena a = 2b, maka fc01 = f20

Frekuensi cut-off mode keempat adalah f11

12Wave propagation13WAVE PROPAGATIONUntuk memahami tentang perambatan gelombang dengan memperhatikan superposisi dari sepasang gelombang TEM.

14Ini merupakan gambar 2 gelombang TEM yang di rotasikan dalam + dan , yang kemudian digabungkan.

15Karena telah diketahui bahwa E=0 pada konduktor yang sempurna maka berikut ini merupakan gambaran gelombang pada konduktor yang baik tersebut.

16Syarat waveguide pada rambatan : jika panjang gelombang lebih kecil dari nilai kritis pada saat = 90, maka

Dimana fc : frekuensi cutoff untuk mode rambatan.Jika sudut dihubungkan dengan fc maka

17

18

19

20Jawaban :Pada tabel 7.1 , WR284 memiliki fc =2,08 GHzc= 3x108 m/s

21IMPEDANSI WAVEGUIDEMerupakan rasio dari transverse medan listrik dan medan magnet untuk mode propagansi pada frekuensi particular

Untuk TE mode,

22IMPEDANSI WAVEGUIDEUntuk TM mode,

dimana u adalah impedansi intrinsik dalam media perambatan/propagansi

23DRILL 7.3 (halaman 348)Determine the TE mode impedance looking into a 20 cm line is terminated in a 50 load instead on a short.

for terminated line

24DRILL 7.3for phase constant in unboundary

25DRILL 7.3maka

sehingga impedansi intrinsiknya

26MICROWAVE OVENSebuah oven microwave bekerja dengan melewatkannon-ionisasiradiasi gelombang mikro, biasanya padafrekuensidari 2,45gigahertz(GHz)-suatupanjang gelombangdari 122 milimeter (4,80 di)-melalui makanan.radiasi microwave adalah antara radio umum dan frekuensi inframerah.Air,lemak, dan zat lain dalam makanan menyerapenergidari gelombang mikro dalam proses yang disebut pemanasan dielektrik.Banyak molekul (seperti air) adalah dipol listrik, yang berarti bahwa mereka memiliki muatan positif parsial di satu ujung dan muatan negatif parsial pada yang lain, dan karena itu memutar ketika mereka mencoba untuk menyesuaikan diri dengan medan listrik bolak gelombang mikro .Gerakan molekul merupakanpanasyang kemudian tersebar sebagai molekul berputar memukul molekul lain dan menempatkan mereka menjadi gerak.Microwave pemanasan lebih efisien pada air cair (dari pada air beku, di mana molekul tidak bebas untuk memutar) dan pada lemak dan gula (yang mempunyai molekul lebih kecilmomen dipol).]Microwave pemanasan kadang-kadang dijelaskan sebagairesonansidari molekul air, tetapi ini tidak benar: resonansi tersebut hanya terjadi dalam uap air pada frekuensi yang lebih tinggi banyak, sekitar 20 GHz.Selain itu, industri besar / oven microwave komersial yang beroperasi di microwave oven industri besar-umum pemanasan frekuensi 915 MHz -panjang gelombang 328 mm (12.9 in)-juga memanaskan air dan makanan dengan baik.27MICROWAVE OVENpemanasan microwave bisa menyebabkan lokalpelarian termaldalam beberapa bahan dengan konduktivitas termal rendah, dimana peningkatan konstanta dielektrik dengan suhu.Dalam kondisi tertentu, kaca dapat menunjukkan pelarian termal dalam microwave ke titik lebur.Kesalahpahaman yang umum adalah bahwa microwave oven memasak makanan "dari dalam ke luar," yang berarti dari pusat seluruh massa keluar makanan.Pada kenyataannya, gelombang mikro diserap di lapisan luar makanan dengan cara yang agak mirip dengan panas dari metode lain.Kesalahpahaman muncul karena microwave menembus zat non-konduktif kering pada permukaan makanan umum banyak, dan dengan demikian sering menimbulkan panas awal lebih mendalam daripada metode lain.Tergantung pada kadar air, kedalaman pengendapan panas awal mungkin beberapa sentimeter atau lebih dengan oven microwave, berbeda denganpanas sekali(inframerah) atau konveksi pemanasan, yang deposit panas tipis pada permukaan makanan.kedalaman penetrasi gelombang mikro tergantung pada komposisi makanan dan frekuensi, dengan frekuensi gelombang mikro rendah (lagi panjang gelombang) penetrasi lebih lanjut.masak Gelombang mikro dari dalam ke luar hanya dalam arti bahwa setiap molekul menghasilkan panas dari "dalam" dan memancar itu "keluar".

287.2 WAVEGUIDE FIELD EQUATIONS29Dengan menggunakan persamaan Maxwell, kita dapat mengembangkan persamaan medan pada waktu-harmonik untuk rectangular waveguide dimana guide diisi tanpa rugi-rugi, bebas muatan, dan dindingnya merupakan konduktor sempurna. Bentuk fasor persamaan Maxwell menjadi :

untuk waveguide cross section dari gambar 7.2, komponen medan di Koordinat Kartesius yaitu :

(7.17)(7.18)30Substitusi persamaan (7.18) ke (7.17) didapatkan delapan persamaan, namun yang dibutuhkan hanya empat persamaan yaitu:

Dari pernyataan diatas diketahui bahwa fasor Exz adalah fungsi dari posisi (x, y, z), Ex adalah fasor yang hanya fungsi dari x dan y. Untuk menunjukkan perbedaannya maka drop subskrip s, sehingga turunan parsial Exs terhadap z adalah

(7.19)(7.20)(7.21)(7.22)31Tiga komponen medan tersebut dan turunan parsialnya yang berhubungan dengan z dapat ditulis dengan cara yang sama,yaitu e-jz pada setiap komponen dapat dihilangkan dari persamaan sehingga menjadi :

(7.23)(7.24)(7.25)(7.26)32Dengan menggunakan persamaan diatas, kita dapat menemukan ekspresi untuk empat komponen transversal (Ex, Ey, Hx, dan Hy) yang diarahkan pada komponen-z (Ez Dan Hz). Misalnya, pada pers (7.23) didapatkan Hx yaitu:

Bila nilai Hx dimasukkan ke pers (7,26), maka didapatkan Ey yaitu:

dimana media perambatan lossless didapatkan:

(7.27)33Pada pers (7,26) didapatkan Ey dan disubstitusi ke dalam pers(7.23), maka didapatkan:

Dengan cara yang sama, menggunakan (7,24) dan (7,25) kita akan menemukan :

dan

(7.28)(7.29)(7.30)34TM Mode35TM mode, Hz = 0Persamaan Helmholtz untuk propagasi medan listrik di lossless medium: .... (7.31)Pengembangan persamaan (7.31) untuk medan propagasi-z : .... (7.32)Untuk penyelesaian persamaan (7.32), gunakan Metode Pemisahan Variabel (Separation of Variable) dengan asumsi :Ez (x,y) = XY .... (7.33)Ez dapat dinyatakan sebagai produk fungsi X, yang hanya tergantung x, dan fungsi Y, yang tergantung fungsi y.

36Pengembangan persamaan (7.32) menggunakan persamaan (7.33) : .... (7.34)Persamaan (7.34) dibagi dengan XY di kedua sisi, dan diatur sehingga diperoleh : .... (7.35)Untuk persamaan (7.35) akan benar untuk seluruh nilai dari x dan y, masing-masing term (bagian) harus konstan. .... (7.36) .... (7.37)Persamaan (7.35) menjadi : .... (7.38)

37Persamaan (7.36) dapat digunakan untuk mencari X, menggunakan kondisi batas saat x = 0 dan x = a dinding batas dari waveguide (pemandu gelombang) untuk menemukan x, dan persamaan (7.37) untuk mencari Y dengan menggunakan kondisi batas saat y = 0 dan y = b untuk menemukan yPertama, kita mempunyai Persamaan diferensial ini mempunyai penyelesaian umum :dimana c1 dan c2 konstanKita tahu bahwa medan listrik tangensial di dinding waveguide (pemandu gelombang) harus 0. Ini berarti, fungsi X harus sama dengan 0 untuk x = 0 dan x = a

dimana akan benar bila(m = 0,1,2,3,...) .... (7.39)

38Demikian jugaMempunyai penyelesaian umum :Karena Y = 0 saat y = 0 dan y = b, kita peroleh c3 = 0 dan .... (7.40)(n = 0,1,2,3,...)Fase konstan Waveguide (pemandu gelombang) : .... (7.41)(bila di dalam kuadrat akar positif, maka propagasi akan bekerja di arah-z)Penyelesaian umum untuk medan listrik arah-z untuk TM mode propagasi : .... (7.42)dimana Eo = produk dari c2 dan c4 yang konstan

39Komponen medan melintang (transverse field) dapat dicari dengan menggunakan persamaan (7.27) ke (7.30) dan menyisipkan kembali bagian . Persamaan (7.42) di derivative y sehingga :Masukkan ke persamaan (7.27) dan (7.28) (dengan Hz = 0), maka : .... (7.43)dan .... (7.44)Derivative-x :Masukkan ke persamaan (7.29) dan (7.30), maka : .... (7.45)dan .... (7.46)

40Periksa komponen medan TM yang menunjukkan bahwa jika m atau n sama dengan 0, maka semua medan akan 0 pula. TM11 mode adalah yang pertama yang dapat bekerja pada TM mode.Instantaneous expression untuk TM11 mode untuk air-filled waveguide :Komponen pertama adalah memasukkan : .... (7.47)Ke persamaan (7.42), diperoleh : .... (7.48)Untuk menemukan , ingat bahwa j bisa ditulis e-j90. Setelah memasukkan kembali dan mengambil bagian real, lalu kita memiliki bagian , yang mana sama dengan . Jadi, kita memiliki : .... (7.49)

Komponen lainnya adalah ditemukan dengan cara yang sama : .... (7.50) .... (7.51) .... (7.52)

41TE MODE42Solusi dari kasus TE mirip dengan kasus TM. Kita mulai dengan persamaan Helmholtz

Dengan persamaan :

E harus nol pada dinding konduktor. Jadi saat x = 0 dan x = a, Ey dan Ez = 0 saat TE mode. Jelas pada persamaan (7.27) bahwa dua batas untuk x :

43

44Maka dapat kita tulis :

Lalu diintegralkan menjadi :

45

46Maka dapat kita tulis :

Lalu diintegralkan menjadi :

47

48Ketika m atau n = 0, maka semua komponen akan bernilai = 0.

49

50Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Figure 7-1 (p. 339) Non-TEM mmode waveguide structures include (a) rectangular waveguide, (b) circular waveguide., (c) dielectric slab waveguide, and (d) fiber optic waveguide.

Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Figure 7-2 (p. 340)Cross section of rectangular waveguide.

Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Table 7-1 (p. 341)Some Standard Rectangular Waveguides

Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Figure 7-4 (p. 342)The field patterns and associated field intensities in a cross section of rectangular waveguide for (a) TE10 and (b) TE20. Solid lines indicate electric field; dashed lines are the magnetic field.

Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Figure 7-2 (p. 340)Cross section of rectangular waveguide.

Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth Copyright 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Figure 7-13 (p. 360)TE10 field plots are constant in the y direction.