waktu konsolidasi
DESCRIPTION
WAKTU KONSOLIDASI. Yulvi zaika , Dr.Eng. Anggapan-anggapan dalam teori ini adalah : Tanah homogen Tanah jenuh Butiran tanah dan air tidak dapat dimampatkan ( incompressible ) Kemampatan dan aliran hanya satu dimensi (vertikal) Regangan kecil - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
WAKTU KONSOLIDASIYulvi zaika , Dr.Eng
Teori Terzaghi Konsolidasi Satu Dimensi
Anggapan-anggapan dalam teori ini adalah : Tanah homogen Tanah jenuh Butiran tanah dan air tidak dapat dimampatkan (incompressible) Kemampatan dan aliran hanya satu dimensi (vertikal) Regangan kecil Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolis Koefisien permeabilitas dan koefisien perubahan volume konstan Ada hubungan unieque tidak tergantung waktu, antara angka pori dan
tegangan efektif. Teori konsolidasi satu dimensi ini akan berhubungan dengan tiga besaran : Ekses tekanan air pori. Kedalaman z di bawah permukaan atas lapisan lempung. Waktu t dari saat pemberian kenaikan tegangan total.
Waktu konsolidasi
2d
z
dz
dx.dy
WAKTU KONSOLIDASI
Cv
H.Tt
2v
%U100log.933,0781,1Tv
%100xS
SU
c
i,c
t = waktu konsolidasi Tv = faktor waktu tergantung pd derajat konsolidasi (U)
U = derajat konsolidasi dalam persen menyatakan suatu rasio dari penurunan rencana dan penurunan total
Cv = coefficient of consolidation, get from consolidation test
2
v 100
%U
4T
U = 0 – 60%
U > 60%
Hc
Porous Layer
Porous Layer
Hc
Porous Layer
Impermeable layer
CONSOLIDATION TIME
Cv
H.Tt
2v
Where :H = length of water path
H = Hc
H = 0.5Hc
CONSOLIDATION TIME OF LAYERED SOIL
Hc,1
Hc,2
Hc,3
Cv1
Cv2
Cv3
1
21,cv
1 Cv
2H.Tt
2
22,cv
2 Cv
2H.Tt
3
23,cv
3 Cv
H.Tt
Take the longest time
= 5.2 years
= 3.4 years
= 6.1 years
t = 6.1 tahun
CONSOLIDATION TIME OF LAYERED SOIL
Hc,1
Hc,2
Hc,3
Cv1
Cv2
Cv3
-Determine the equivalent of Hc of each layer
ref
iicic Cv
CvHH ,
',
-Determine the sump of equivalent Hc
ek
2
c
Cv
H.Tvt
-Determine the consolidation time
2
2'
.
c
crefek
H
HCvCv
-Determine the equivalent of Cv
DERAJAT KONSOLIDASI
Untuk elemen tanah pada kedalaman tertentu z dalam lapisan tanah lempung
10
0
ee
eeU z
e0
e1
e
u
ui
'0 ' '
1
'0
'1
'0'
zU
uui ''0
'1
ii
iz u
u
u
uuU
1
PERUBAHAN TEKANAN AIR PORI AKIBAT KONSOLIDASI (FUNGSI WAKTU)
Perubahan volume menyebabkan perubahan angka pori karena tekanan air pori berkurang dan tekanan effektif naik.
BC: z=0 , u=0 z= 2d, u=0, t =0 , u = u0
2
2
z
uc
t
uv
2d
z
dz
dx.dy
n
n
vd
i d
tcn
d
zndz
d
znu
du
12
222
0 4
.exp
2
.sin.
2
.sin.
1
d= panjang lintasan terpanjang
Untuk ui konstan
n
n
vi
d
tcn
d
znn
n
uu
12
22
4
.exp
2
.sin)cos1(
.2
2
.
)12(2
12
d
tcT
mM
mn
vV
m
mv
i TMd
zM
M
uu
0
2 ).exp(.
sin2
DERAJAT KONSOLIDASI
Derajat Konsolidasi pada jarak z pada waktu tertentu
Derajat konsolidasi rata-rata
St = penurunan pada waktu tertentuS = penurunan akibat konsolidasi primer
00
0 1u
u
u
uuUz zz
S
SU t
)1(
1
Zi
iZ
Uuu
u
uU
m
mvz TM
d
zM
MU
1
2 ).exp(.
sin2
1
DRAJAT KONSOLIDASI RATA RATA
m
mv
i
d
TMM
U
u
dzud
U
0
22
2
0
).exp(.2
1
..2
1
1
2.4UTv
untuk U < 60%
:
085,0)1log(.933,0 UTvuntuk U > 60% :
RUMUS
JIKA UI TIDAK KONSTAN
Jika ui tidak konstan, maka derajat konsolidasi dinyatakan sebagai berikut
d
i
d
dzu
dzu
U2
0
2
0
.
.
1
Derajat konsolidasiU (%)
Faktor waktu(Tv)
Kurva (1) Kurva (2) Kurva (3)
0 0 0 010 0,008 0,047 0,00320 0,031 0,100 0,00930 0,071 0,158 0,02440 0,126 0,221 0,04850 0,197 0,294 0,09260 0,287 0,383 0,16070 0,403 0,500 0,27180 0,567 0,665 0,44090 0,848 0,940 0,720
100
u0Alir
an 2
ara
h 2d
u0Alir
an 1
ara
h
d
u0Alir
an 1
ara
h d
Alir
an 1
ara
h
d
Alir
an 1
ara
h d
u0
u0
u0Alir
an 1
ara
h
d
Alir
an 1
ara
h d
u0
u0
Kurva (1)
Kurva (2)Kurva (3)
Contoh soal
Uji konsolidasi di lab terhadap contoh tanah setebal 25mm dimana air pori keluar dari atas dn bawah sampel menunjukan konsolidasi terjadi 50% dalam waktu 11 menit. (a) Berapa waktu yang dibutuhkan di lapangan bila lapisan lempung tsb setebal 4m dimana aliran hanya arah ke atas untuk mencapai 50% dan 70%
Pondasi empat persegi panjang 4 m x 5 m, memikul beban P = 2500 kN, terletak pada lapisan tanah seperti tergambar.
Hitung penurunan pondasi akibat konsolidasi primer lapisan lempung.
Hitung penurunan yang terjadi 3 tahun setelah pembebanan. Gambarkan diagram ekses tekanan air pori pada lapisan lempung
3 tahun setelah pembebanan, bila lapisan di bawah lempung : (1) lolos air ; (2) kedap air.
1 m
4 m
8 m
Pasir
lempung
P=2500 kN
B = 4 m
3/17 mkN
3/20 mkNsat
tahunmc
e
mkN
C
C
mkN
V
C
r
C
sat
/1,1
00,1
/75'
04,0
32,0
/18
2
0
2
3
Menghitung penurunan konsolidasi primer.
1 m
4 m Pasir
P=2500 kN
B = 4 m
3/17 mkN
3/20 mkNsat
Lapis 1
2
3
4
z1=5m
B’=B+z
Lapis z(m)
B’=B+z(m)
L’=L+z(m)
(kPa)
0’(kPa)
1’=0’+
(kPa)
Sc(mm)
1 5 9 10 27,78 48 75,78 9,192 7 11 12 18,94 64 82,94 16,743 9 13 14 13,74 80 93,74 22,034 11 15 16 10,42 96 106,42 14,32
sc = 62,28 mm
Menghitung penurunan konsolidasi setelah 3 tahun
Bila lapisan di bawah lempung adalah lolos air maka kondisi drainasi ganda ,d = ½ .8 = 4 m
206,04
31,12
VTDerajat
konsolidasiU (%)
Faktor waktu(Tv)
Kurva (1) Kurva (2) Kurva (3)
0 0 0 0
10 0,008 0,047 0,003
20 0,031 0,100 0,009
30 0,071 0,158 0,024
40 0,126 0,221 0,048
50 0,197 0,294 0,092
60 0,287 0,383 0,160
70 0,403 0,500 0,271
80 0,567 0,665 0,440
90 0,848 0,940 0,720
100
derajat konsoldasi U = 0,51
Penurunan konsolidasi setelah 3 tahun
s = U x sc = 0,51 x 62,28 = 31,76 mm
Bila lapisan di bawah lempung adalah kedap air maka kondisi drainasi tunggal (se arah) d = 8 m.
052,08
31,12
VT
U = 0,25
Penurunan konsolidasi setelah 3 tahun : s = U x sc = 0,25 x 62,28 = 15,57 mm.
. Menghitung ekses tegangan air pori.
(1). Bila lapisan di bawah lempung lolos airDiambil 9 titik di bawah pusat pondasi, jarak antar titik 1 m.Dari persamaan derajat konsolidasi pada kedalaman z , Uz :
)1(
1
Zi
iZ
Uuu
u
uU
Uz dari grafik
ui =ekses tekanan air pori awal, besarnya sama dengan ’
Titik B’(m)
L’(m)
ui(kPa)
z(m)
z/d Uz u=ui(1-Uz)(kPa)
1 8 9 34,72 0 0 1 02 9 10 27,78 1 0,25 0,71 8,063 10 11 22,73 2 0.50 0,47 12,054 11 12 18,94 3 0,75 0,30 13,265 12 13 16,03 4 1 0,24 12,186 13 14 13,74 5 1,25 0,30 9,627 14 15 11,90 6 1,50 0,47 6,318 15 16 10,42 7 1,75 0,71 3,029 16 17 9,19 8 2 1 0
1 m
4 m Pasir
P=2500 kN
B = 4 m
3/17 mkN
3/20 mkNsat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
u ui
t = 0
t = 3 tahun
Lolos air
8 m lempung
Bila lapisan di bawah lempung kedap air, kondisi drainasi tunggal d = 8 m
Titik B’(m)
L’(m)
ui(kPa)
z(m)
z/d Uz u=ui(1-Uz)(kPa)
1 8 9 34,72 0 0 1 02 9 10 27,78 1 0,125 0,7 8,333 10 11 22,73 2 0,250 0,41 13,414 11 12 18,94 3 0,375 0,24 14,395 12 13 16,03 4 0,5 0,12 14,116 13 14 13,74 5 0,625 0,06 12,927 14 15 11,90 6 0,750 0,03 11,548 15 16 10,42 7 0,875 0,01 10,329 16 17 9,19 8 1 0,008 9,12
1 m
4 m Pasir
P=2500 kN
B = 4 m
3/17 mkN
3/20 mkNsat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
u ui
t = 0
t = 3 tahun
Kedap air
8 m lempung