waktu konsolidasi

24
WAKTU KONSOLIDASI Yulvi zaika , Dr.Eng

Upload: cwen

Post on 05-Feb-2016

216 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

WAKTU KONSOLIDASI. Yulvi zaika , Dr.Eng. Anggapan-anggapan dalam teori ini adalah : Tanah homogen Tanah jenuh Butiran tanah dan air tidak dapat dimampatkan ( incompressible ) Kemampatan dan aliran hanya satu dimensi (vertikal) Regangan kecil - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: WAKTU KONSOLIDASI

WAKTU KONSOLIDASIYulvi zaika , Dr.Eng

Page 2: WAKTU KONSOLIDASI

Teori Terzaghi Konsolidasi Satu Dimensi

Anggapan-anggapan dalam teori ini adalah : Tanah homogen Tanah jenuh Butiran tanah dan air tidak dapat dimampatkan (incompressible) Kemampatan dan aliran hanya satu dimensi (vertikal) Regangan kecil Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolis Koefisien permeabilitas dan koefisien perubahan volume konstan Ada hubungan unieque tidak tergantung waktu, antara angka pori dan

tegangan efektif. Teori konsolidasi satu dimensi ini akan berhubungan dengan tiga besaran : Ekses tekanan air pori. Kedalaman z di bawah permukaan atas lapisan lempung. Waktu t dari saat pemberian kenaikan tegangan total.

Page 3: WAKTU KONSOLIDASI

Waktu konsolidasi

2d

z

dz

dx.dy

Page 4: WAKTU KONSOLIDASI

WAKTU KONSOLIDASI

Cv

H.Tt

2v

%U100log.933,0781,1Tv

%100xS

SU

c

i,c

t = waktu konsolidasi Tv = faktor waktu tergantung pd derajat konsolidasi (U)

U = derajat konsolidasi dalam persen menyatakan suatu rasio dari penurunan rencana dan penurunan total

Cv = coefficient of consolidation, get from consolidation test

2

v 100

%U

4T

U = 0 – 60%

U > 60%

Page 5: WAKTU KONSOLIDASI

Hc

Porous Layer

Porous Layer

Hc

Porous Layer

Impermeable layer

CONSOLIDATION TIME

Cv

H.Tt

2v

Where :H = length of water path

H = Hc

H = 0.5Hc

Page 6: WAKTU KONSOLIDASI

CONSOLIDATION TIME OF LAYERED SOIL

Hc,1

Hc,2

Hc,3

Cv1

Cv2

Cv3

1

21,cv

1 Cv

2H.Tt

2

22,cv

2 Cv

2H.Tt

3

23,cv

3 Cv

H.Tt

Take the longest time

= 5.2 years

= 3.4 years

= 6.1 years

t = 6.1 tahun

Page 7: WAKTU KONSOLIDASI

CONSOLIDATION TIME OF LAYERED SOIL

Hc,1

Hc,2

Hc,3

Cv1

Cv2

Cv3

-Determine the equivalent of Hc of each layer

ref

iicic Cv

CvHH ,

',

-Determine the sump of equivalent Hc

ek

2

c

Cv

H.Tvt

-Determine the consolidation time

2

2'

.

c

crefek

H

HCvCv

-Determine the equivalent of Cv

Page 8: WAKTU KONSOLIDASI

DERAJAT KONSOLIDASI

Untuk elemen tanah pada kedalaman tertentu z dalam lapisan tanah lempung

10

0

ee

eeU z

e0

e1

e

u

ui

'0 ' '

1

'0

'1

'0'

zU

uui ''0

'1

ii

iz u

u

u

uuU

1

Page 9: WAKTU KONSOLIDASI

PERUBAHAN TEKANAN AIR PORI AKIBAT KONSOLIDASI (FUNGSI WAKTU)

Perubahan volume menyebabkan perubahan angka pori karena tekanan air pori berkurang dan tekanan effektif naik.

BC: z=0 , u=0 z= 2d, u=0, t =0 , u = u0

2

2

z

uc

t

uv

2d

z

dz

dx.dy

n

n

vd

i d

tcn

d

zndz

d

znu

du

12

222

0 4

.exp

2

.sin.

2

.sin.

1

d= panjang lintasan terpanjang

Page 10: WAKTU KONSOLIDASI

Untuk ui konstan

n

n

vi

d

tcn

d

znn

n

uu

12

22

4

.exp

2

.sin)cos1(

.2

2

.

)12(2

12

d

tcT

mM

mn

vV

m

mv

i TMd

zM

M

uu

0

2 ).exp(.

sin2

Page 11: WAKTU KONSOLIDASI

DERAJAT KONSOLIDASI

Derajat Konsolidasi pada jarak z pada waktu tertentu

Derajat konsolidasi rata-rata

St = penurunan pada waktu tertentuS = penurunan akibat konsolidasi primer

00

0 1u

u

u

uuUz zz

S

SU t

)1(

1

Zi

iZ

Uuu

u

uU

Page 12: WAKTU KONSOLIDASI

m

mvz TM

d

zM

MU

1

2 ).exp(.

sin2

1

Page 13: WAKTU KONSOLIDASI

DRAJAT KONSOLIDASI RATA RATA

m

mv

i

d

TMM

U

u

dzud

U

0

22

2

0

).exp(.2

1

..2

1

1

2.4UTv

untuk U < 60%

:

085,0)1log(.933,0 UTvuntuk U > 60% :

RUMUS

Page 14: WAKTU KONSOLIDASI

JIKA UI TIDAK KONSTAN

Jika ui tidak konstan, maka derajat konsolidasi dinyatakan sebagai berikut

d

i

d

dzu

dzu

U2

0

2

0

.

.

1

Page 15: WAKTU KONSOLIDASI

Derajat konsolidasiU (%)

Faktor waktu(Tv)

Kurva (1) Kurva (2) Kurva (3)

0 0 0 010 0,008 0,047 0,00320 0,031 0,100 0,00930 0,071 0,158 0,02440 0,126 0,221 0,04850 0,197 0,294 0,09260 0,287 0,383 0,16070 0,403 0,500 0,27180 0,567 0,665 0,44090 0,848 0,940 0,720

100

u0Alir

an 2

ara

h 2d

u0Alir

an 1

ara

h

d

u0Alir

an 1

ara

h d

Alir

an 1

ara

h

d

Alir

an 1

ara

h d

u0

u0

u0Alir

an 1

ara

h

d

Alir

an 1

ara

h d

u0

u0

Kurva (1)

Kurva (2)Kurva (3)

Page 16: WAKTU KONSOLIDASI

Contoh soal

Uji konsolidasi di lab terhadap contoh tanah setebal 25mm dimana air pori keluar dari atas dn bawah sampel menunjukan konsolidasi terjadi 50% dalam waktu 11 menit. (a) Berapa waktu yang dibutuhkan di lapangan bila lapisan lempung tsb setebal 4m dimana aliran hanya arah ke atas untuk mencapai 50% dan 70%

Page 17: WAKTU KONSOLIDASI

Pondasi empat persegi panjang 4 m x 5 m, memikul beban P = 2500 kN, terletak pada lapisan tanah seperti tergambar.

Hitung penurunan pondasi akibat konsolidasi primer lapisan lempung.

Hitung penurunan yang terjadi 3 tahun setelah pembebanan. Gambarkan diagram ekses tekanan air pori pada lapisan lempung

3 tahun setelah pembebanan, bila lapisan di bawah lempung : (1) lolos air ; (2) kedap air.

1 m

4 m

8 m

Pasir

lempung

P=2500 kN

B = 4 m

3/17 mkN

3/20 mkNsat

tahunmc

e

mkN

C

C

mkN

V

C

r

C

sat

/1,1

00,1

/75'

04,0

32,0

/18

2

0

2

3

Page 18: WAKTU KONSOLIDASI

Menghitung penurunan konsolidasi primer.

1 m

4 m Pasir

P=2500 kN

B = 4 m

3/17 mkN

3/20 mkNsat

Lapis 1

2

3

4

z1=5m

B’=B+z

Lapis z(m)

B’=B+z(m)

L’=L+z(m)

(kPa)

0’(kPa)

1’=0’+

(kPa)

Sc(mm)

1 5 9 10 27,78 48 75,78 9,192 7 11 12 18,94 64 82,94 16,743 9 13 14 13,74 80 93,74 22,034 11 15 16 10,42 96 106,42 14,32

sc = 62,28 mm

Page 19: WAKTU KONSOLIDASI

Menghitung penurunan konsolidasi setelah 3 tahun

Bila lapisan di bawah lempung adalah lolos air maka kondisi drainasi ganda ,d = ½ .8 = 4 m

206,04

31,12

VTDerajat

konsolidasiU (%)

Faktor waktu(Tv)

Kurva (1) Kurva (2) Kurva (3)

0 0 0 0

10 0,008 0,047 0,003

20 0,031 0,100 0,009

30 0,071 0,158 0,024

40 0,126 0,221 0,048

50 0,197 0,294 0,092

60 0,287 0,383 0,160

70 0,403 0,500 0,271

80 0,567 0,665 0,440

90 0,848 0,940 0,720

100

derajat konsoldasi U = 0,51

Penurunan konsolidasi setelah 3 tahun

s = U x sc = 0,51 x 62,28 = 31,76 mm

Bila lapisan di bawah lempung adalah kedap air maka kondisi drainasi tunggal (se arah) d = 8 m.

052,08

31,12

VT

U = 0,25

Penurunan konsolidasi setelah 3 tahun : s = U x sc = 0,25 x 62,28 = 15,57 mm.

Page 20: WAKTU KONSOLIDASI

. Menghitung ekses tegangan air pori.

(1). Bila lapisan di bawah lempung lolos airDiambil 9 titik di bawah pusat pondasi, jarak antar titik 1 m.Dari persamaan derajat konsolidasi pada kedalaman z , Uz :

)1(

1

Zi

iZ

Uuu

u

uU

Uz dari grafik

ui =ekses tekanan air pori awal, besarnya sama dengan ’

Page 21: WAKTU KONSOLIDASI

Titik B’(m)

L’(m)

ui(kPa)

z(m)

z/d Uz u=ui(1-Uz)(kPa)

1 8 9 34,72 0 0 1 02 9 10 27,78 1 0,25 0,71 8,063 10 11 22,73 2 0.50 0,47 12,054 11 12 18,94 3 0,75 0,30 13,265 12 13 16,03 4 1 0,24 12,186 13 14 13,74 5 1,25 0,30 9,627 14 15 11,90 6 1,50 0,47 6,318 15 16 10,42 7 1,75 0,71 3,029 16 17 9,19 8 2 1 0

Page 22: WAKTU KONSOLIDASI

1 m

4 m Pasir

P=2500 kN

B = 4 m

3/17 mkN

3/20 mkNsat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

u ui

t = 0

t = 3 tahun

Lolos air

8 m lempung

Page 23: WAKTU KONSOLIDASI

Bila lapisan di bawah lempung kedap air, kondisi drainasi tunggal d = 8 m

Titik B’(m)

L’(m)

ui(kPa)

z(m)

z/d Uz u=ui(1-Uz)(kPa)

1 8 9 34,72 0 0 1 02 9 10 27,78 1 0,125 0,7 8,333 10 11 22,73 2 0,250 0,41 13,414 11 12 18,94 3 0,375 0,24 14,395 12 13 16,03 4 0,5 0,12 14,116 13 14 13,74 5 0,625 0,06 12,927 14 15 11,90 6 0,750 0,03 11,548 15 16 10,42 7 0,875 0,01 10,329 16 17 9,19 8 1 0,008 9,12

Page 24: WAKTU KONSOLIDASI

1 m

4 m Pasir

P=2500 kN

B = 4 m

3/17 mkN

3/20 mkNsat

1

2

3

4

5

6

7

8

9

u ui

t = 0

t = 3 tahun

Kedap air

8 m lempung