volume 14 nomor 3 september 2020m

Volume 14 Nomor 3 September 2020m

merupakan Jurnal Ilmu Matematika dan Terapannya sebagai suatu media informasi ilmiah yang

menyajikan artikel (naskah) hasil penelitian meliputi bidang-bidang, sebagai berikut: matematika

(analisis, aljabar & teori bilangan), matematika terapan, statistika, kontrol dan optimasi, matematika

diskrit & kombinatorik, pemodelan & simulasi, fisika matematika, analisis numerikal, logika, geometri &

topologi, pendidikan matematika dan matematika komputer. Jurnal ini diterbitkan empat kali dalam

setahun yaitu pada bulan Maret, Juni, September dan Desember. Artikel atau naskah-naskah di dalam

jurnal ini merupakan hasil-hasil penelitian pribadi ataupun kelompok yang belum pernah diterbitkan di

jurnal-jurnal atau majalah ilmiah lainnya.

Penerbit:

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pattimura

Ambon

September 2020

Copyright © 2020 by the Authors

Volume 14 Nomor 3 | September 2020

PENANGGUNG JAWAB

Ketua Jurusan Matematika

FMIPA - Universitas Pattimura

KETUA DEWAN REDAKSI (EDITOR IN CHIEF)

Yopi Andry Lesnussa, S.Si., M.Si

ASISTEN PENYUNTING (ASISTANT EDITORIAL)

Muh. Yahya Matdoan, S.Si, M.Si. (Section Editor)

Jefri E. T. Radjabaycolle, S.Si., M.Cs. (Copy Editor)

Berny P. Tomasouw, S.Si., M.Si. (Layout Editor)

Noriska Lewaherilla, ST., M.Si. (Proofreader Editor)

Venn Y. I. Ilwaru, S.Si., M.Si. (Graphic Designer)

Dyana Patty, S.Si., M.Sc. (Secretariat/Financial)

DEWAN PENASEHAT PENYUNTING (ADVISORY EDITORIAL BOARD)

Prof. Dr. T. G. Ratumanan, M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia)

Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Indonesia)

Prof. Dr. Budi Nuraini, MS. (Universitas Padjajaran, Indonesia)

Prof. Dr. Atje Setiawan Abdullah, MS., M.Kom. (Universitas Padjajaran, Indonesia)

Prof. Drs. Marjono, M.Phil., Ph.D. (Universitas Brawijaya, Indonesia)

Subchan, M.Sc., Ph.D. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS),Indonesia)

Dr. Ikha Magdalena, M.Si. (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia)

Dr. Rr. Kurnia Novita Sari, M.Si (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia)

Dr. Sobri Abusini, MT. (Universitas Brawijaya (UB), Indonesia)

Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia)

Dr. Sumardi, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia)

Dr. Sutikno, S.Si., M.Si. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Indonesia)

Dr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor (IPB), Indonesia)

Prof. Guisheng Zhai (Shibaura Institute of Technology, Jepang)

Dr. Yuwadee Klomwises (King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang, Thailand)

PENERBIT (PUBLISHER)

Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura Ambon, bekerjasama dengan

Himpunan Matematika Indonesia (The Indonesian Mathematical Society / IndoMS)

SEKRETARIAT (SECRETARIAT / EDITORIAL ADDRESS)

Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam


Alamat : Ex. Gedung UT Lantai 2, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura

Jln. Ir. M. Putuhena, Poka, Kode Pos 97233, Ambon – Maluku, Indonesia

Website : https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/

Email: [email protected]; [email protected]; [email protected]

Telp./HP./WA.: 085243358669 / 082397980021

https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/

mailto:[email protected]



Ucapan Terima Kasih bagi para Mitra Bestari (Peer Reviewer)

Volume 14 Nomor 3 September 2020

Redaksi BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, mengucapkan terima kasih kepada

para Mitra Bestari (peer-reviewer) yang telah menelaah (mereview) artikel BAREKENG: Jurnal

Ilmu Matematika dan Terapan, pada terbitan Volume 14 Nomor 3, Edisi September 2020, sebagai

berikut:

1. Prof. Asep K. Supriatna (Universitas Padjajaran, Indonesia)

(Email: [email protected])

2. Ganesha Lapenangga Putra. (Universitas Nusa Cendana, Indonesia)


3. Dr. Dieky Adzkiya (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia)


4. Jonny Latuny, ST., M.Eng., Ph.D. (Universitas Pattimura, Indonesia)


5. Heri Kuswanto (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS), Indonesia)


6. Dr. Herni Utami, M.Si (Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, Indonesia)


7. Dr. Rahmat Hidayat, M.Si (Universtitas Cokroaminoto Palopo, Indonesia)


8. M. Fariz Fadillah Mardianto (Universitas Airlangga, Indonesia)


9. Magy Gaspersz, S.Pd.,M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia)


10. Nanang Diana, M.Pd. (STKIP Taman Siswa Bima, Indonesia)


11. Neva Satyahadewi, M.Sc. (Universitas Tanjungpura, Indonesia)


12. Ferry Kondo Lembang, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia)


13. Dr. Nursanti Anggriani (Universitas Padjajaran, Indonesia)


14. Junaidi, Ph.D. (Universitas Tadulako, Indonesia)


15. Putra Prima Arhandi (Politeknik Negeri Malang, Indonesia)


16. Randy Cahya Wihandika, S.ST., M.Kom. (Universitas Brawijaya, Indonesia)


17. Dr. Suhartono (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia)


18. Muhammad Azka, S.Si., M.Sc. (Institut Teknologi Kalimantan, Indonesia)


19. Lexy J. Sinay, S.Si., M.Sc. (Universitas Pattimura, Indonesia)


20. Novalia, S.Pd., M.Si. (Universitas Sang Bumi Ruwa Jurai, Indonesia)


21. Ridho Ananda, S.Pd., M.Si. (Institut Teknologi Telkom Purwokerta, Indonesia)



22. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor, Indonesia)


23. I Putu Winada Gautama (Universitas Udayana, Indonesia)


24. Dian Anggraini (Institut Teknologi Sumatra, Indonesia)


25. Tyas Husadaningsih (Universitas Islam Raden Rahmat Malang, Indonesia)


26. Dewi Erla Mahmudah (STMIK Widya Utama, Indonesia)


27. Elvinus Richard Persulessy, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia)


28. Fitriani, M.Sc. (Universitas Lampung, Indonesia)


29. Farida Hanum (Institut Pertanian Bogor, Indonesia)


30. Dorteus Lodewyik Rahakbauw, S.Si.,M.Si (Universitas Pattimura, Indonesia)





Judul Artikel

A COMPARISON OF CENTRALITY MEASURES IN

SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS

Perbandingan Ukuran Pusat di Tujuan Pembangunan Berkelanjutan

Sena Ariesandy,

Ema Carnia,

Herlina Napitupulu,

309 - 320

DETERMINING TRAVEL DELAY OF VEHICLES QUEUE AT A

TRAFFIC SIGNAL

Penentuan Tundaan Perjalanan Pada Antrian Kendaraan di Sebuah

Sinyal Lalu Lintas

Setiyo Daru Cahyono,

Tomi Tristono,

Seno Aji,

Pradityo Utomo

321 - 332

PENTINGNYA UJI ASUMSI KLASIK PADA ANALISIS

REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS PENYUSUNAN

PERSAMAAN ALLOMETRIK KENARI MUDA

[CANARIUM INDICUM L.])

The Importance of the Classical Assumption Test in Multiple

Linear Regression Analysis (A Case Study of the Preparation of the

Allometric Equation of Young Walnuts)

Gun Mardiatmoko 333- 342

REGRESI NONPARAMAETRIK SPLINE PADA DATA LAJU

PERTUMBUHAN EKONOMI DI KALIMANTAN

Spline Nonparamateric Regression on Economic Growth Rate Data in

Kalimantan

Tirta Purnaraga,

Sifriyani Sifriyani,

Surya Prangga

343 - 356

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING

UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN MATEMATIS MATERI

LINGKARAN PADA SISWA SMP

Application of Snowball Throwing Learning Model to Increase

Mathematical Activeness Circle Material of Junior High School Students

Julia Novitasari,

Heni Pujiastuti

357- 366

PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI

INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX (VARIASI

KALENDER)

Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach

(Calendar Variation)

Muktar Redy Susila 367 - 376

APPLICATION OF DIFFERENTIAL TRANSFORMATION

METHOD FOR SOLVING HIV MODEL WITH ANTI-VIRAL

TREATMENT

Aplikasi Metode Tranformasi Diferensial Dalam Penyelesaian Model

HIV Dengan Antiviral

Esther Y. Bunga,

Meksianis Z. Ndii

377 - 386

PEMODELAN ARUS LALU LINTAS DAN WAKTU TUNGGU

TOTAL OPTIMAL DI PERSIMPANGAN JL.JEMUR ANDAYANI

AHMAD YANI SEBAGAI UPAYA MENGURAI KEMACETAN

Modeling of Traffic Flow and Optimal Total Waiting Time at

The Crossing of Jemur Andayani Ahmad Yani Street as an Effort to

Unravel Congestion

Yuniar Farida,

Aris Fanani,

Ida Purwanti,

Luluk Wulandari,

Nanida Jenahara Zaen

387 - 396

VOLUME 14 NOMOR 3 | SEPTEMBER 2020

PERAMALAN SUHU UDARAAN DAMPAKNYA TERHADAP

KONSUMSI ENERGI LISTRIK DI KALIMANTAN TIMUR

Forecasting of Air Temperature and It’s Impact on Electricity Loads

in East Kalimantan

Lisa Susanti,

Primadina Hasanah, Winarni Winarni

397 - 410

PENERAPAN MODEL INTEGER LINEAR PROGRAMMING

DALAM OPTIMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN

SECARA OTOMATIS

Application of Integer Linear Programming Model in Automatic

Lectures Scheduling Optimization

Djihad Wungguli,

Nurwan Nurwan

411 - 422

PREDIKSI PENCURIAN SEPEDA MOTOR MENGGUNAKAN

MODEL TIME SERIES (STUDI KASUS: POLRES KOTABUMI

LAMPUNG UTARA)

Prediction of Theft Motorcycle using Time Series Model (A Case Study in

Polres Kotabumi, Lampung Utara)

Meli Pranata,

Dian Anggraini,

Deden Makbuloh,

Achi Rinaldi

423 - 432

APLIKASI ZERO-ONE GOAL PROGRAMMING DALAM MASALAH

PEMILIHAN PROYEK PEMASARAN

Zero-One Goal Programming Application in the Selection Problem of

Marketing Projects

Bib Paruhum Silalahi, Silviana Eka Pertiwi,

Hidayatul Mayyani,

Nur Aliatiningtyas

433 - 444

OPTIMASI ALOKASI AIR IRIGASI MENGGUNAKAN PROGRAM

LINIER (STUDI KASUS BENDUNGAN BATU BULAN KEC.

MOYO HULU)

Optimization of Irrigation Water Allocation Using Linier Programming

(Case Study Batu Bulan Dam Irrigation Sub District Moyo Hulu)

Koko Hermanto,

Silvia Firda Utami, Ryan Suarantalla

445- 458

MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PULMONARY

TUBERCULOSIS DENGAN PENGGUNAAN MASKER MEDIS

Mathematical Models of Spread Pulmonary Turberculosis Disease with

Use of Medical Mask

Nur Inayah,

Muhammad Manaqib,

Nina Fitriyati, Ikhwal Yupinto

459 - 470

FIELD FORMATION OF CIRCULANT MATRIX

Pembentukan Lapangan Atas Matriks Sirkulan

Mahfudz Reza Fahlevi 471 - 478

: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss1year2020

September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 309–478

P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017

National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019

BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan

BAREKENG: Jurnal ilmu matematika dan terapan Terakreditasi Nasional pada Peringkat 3 (SINTA 3)

Hasil Re-Akreditasi Periode V Tahun 2019 Surat Keputusan (SK)

Dirjen Penguatan Riset dan Pengembangan, Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi,

No.: 29/E/KPT/2019,

dan telah Ter-indeks:


[email protected]; [email protected]; [email protected]

Contact Person: 085243358669 / 08114798669





15 Articles

Page 309 – Page 480

o. CATATAN (NOTE)

PEDOMAN PENULISAN

BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan terbit

empat kali dalam setahun yaitu bulan Maret, Juni,

September, dan Desember. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan menerima naskah dalam bentuk

hasil penelitian, catatan penelitian (note) atau artikel ulas

balik (review/ minireview) dan ulasan (feature) baik dalam

bahasa Indonesia maupun dalam bahasa Inggris yang

berkaitan dengan bidang Matematika dan Terapannya.

Naskah yang dikirimkan merupakan naskah asli yang belum

pernah diterbitkan di media manapun.

PENGIRIMAN NASKAH

Naskah dikirimkan kepada:

Redaksi Barekeng

Jurusan Matematika

Fakultas MIPA


Jl. Ir. M. Putuhena, Poka-Ambon, 97233, Indonesia

Email: [email protected]

Naskah yang dikirimkan harus dalam bentuk naskah naskah

lunak (soft copy), disertai dengan alamat korespondensi

lengkap dan alamat email dan nomor kontak yang dapat

dihubungi.

Format Naskah:

Format pengetikan menggunakan Microsoft Word seperti

berikut:

Naskah diketik 1 spasi pada kertas HVS Ukuran A4

dengan batas tepi 2 cm dan font Times New Roman

berukuran 11 point.

Jumlah halaman maksimum 12 halaman. Setiap halaman

diberi nomor secara berurutan pada tepi kanan atas.

Persamaan matematika (equations) dapat diketik dengan

menggunakan MS Equations atau MathType dengan tipe

huruf Cambria atau Times New Roman berukuran 11

point.

Naskah lunak (soft copy):

Naskah lunak harus disubmit dalam format Microsoft Word

pada laman Open Journal System (OJS) BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan pada website:

https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ atau dikirim

melalui e-mail: [email protected].

SUSUNAN NASKAH

a. Judul ditulis dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris.

b. Nama Lengkap Penulis (tanpa gelar). c. Nama Lembaga atau Institusi, disertai Alamat Lengkap

dengan nomor kode pos. Untuk korespondensi

dilengkapi No. Telp., fax dan email.

d. Judul Ringkas (Running Title) (jika diperlukan).

e. Abstrak (Abstract) dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa

Inggris.

f. Kata Kunci (Keywords) dalam Bahasa Indonesia dan

Bahasa Inggris.

g. Pendahuluan (Introduction) meliputi latar belakang,

masalah dan tujuan penelitian.

h. Metode Penelitian (Methods and Materials) meliputi

data, prosedur/tahapan, bahan, cara, dan analisis

dalam penelitian (jika ada).

i. Hasil dan Pembahasan (Results and Discussion)

ditulis secara berkesinambungan dalam satu

rangkaian naskah penulisan.

j. Kesimpulan (Conclusion) k. Ucapan Terima Kasih (Acknowledgements) (Jika

diperlukan)

l. Daftar Pustaka ditulis memakai sistem indeks sesuai

reference style IEEE. Di bawah ini beberapa contoh

penulisan sumber acuan:

Jurnal:

[1] K. R. Gabriel, “The Biplot Graphic Display of

Matrices with Application to Principal

Component Analysis,” Biometrika, vol. 58(2),

pp. 453-467, 1997.

Buku:

[2] D. Rosadi, Ekonometrika & Analisis Runtun

Waktu Terapan dengan Eviews (Aplikasi untuk

bidang ekonomi, bisnis, dan keuangan),

Yogyakarta: Andi Offset, 2012.

Skripsi/ Tesis/ Disertasi:

[3] M. Apri, "Model Biaya Total Jaringan Pipa

Transmisi Gas dan Optimasinya," Departemen

Matematika ITB, Bandung, 2002.

Informasi dari Internet:

[4] G. Skye, "Transformation," 8 Desember 2012.

[Online]. Available:

http://www.livelove.co.uk/ap/. [Diakses 4

Oktober 2014].

m. Lampiran meliputi Gambar dan Tabel beserta

keterangannya (jika diperlukan) pada bagian

supplementary file.

Naskah harus dikirimkan ke redaksi selambat-

lambatnya 3 (tiga) bulan sebelum bulan penerbitan

jurnal (Maret, Juni, September, dan Desember).

Naskah akan dinilai oleh tim penilai yang relevan

sebelum diterbitkan dan tim redaksi berhak merubah

struktur naskah tanpa merubah isi naskah.

Naskah dapat diterima atau ditolak. Naskah ditolak,

jika tidak memenuhi kriteria penulisan, pelanggaran

hak cipta, kualitas rendah, dan tidak menanggapi

korespondensi redaksi. Pengumuman naskah ditolak

atau diterima paling lambat 1 (satu) bulan setelah

naskah terkirim.

Penulis memperoleh soft file jurnal yang sudah

diterbitkan.

Info selengkapnya dapat diperoleh pada website OJS:

https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/.

CATATAN (NOTE)




http://www.livelove.co.uk/ap/

http://www.livelove.co.uk/ap/


E-ISSN 2615 - 3017 P-ISSN 1978 - 7227

: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss3pp369-376

September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 367–376

P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017

National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019

BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan

367

https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ [email protected]; [email protected]

PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI

INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX

(VARIASI KALENDER)

Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach

(Calendar Variation)

Muktar Redy Susila*

Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya

Jalan Menur Pumpungan 30, Surabaya, 60118, Indonesia

e-mail: *[email protected]

Corresponding Author*

Abstrak

Angka inflasi sangat penting bagi pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan, maka harga barang dan jasa naik tidak terkontrol. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Tujuan dari penilitian ini yaitu meneliti pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Metode ARIMAX (Variasi Kalender) digunakan untuk mengetahui besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu inflasi bulanan yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Rata-rata inflasi bulanan yaitu 0,39 dan varians inflasi bulanan yaitu 0,26. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November, Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia. Efek yang diberikan hari raya Idul Fitri yaitu sebesar 0,47. Arti dari angka tersebut yaitu pada saat hari raya Idul Fitri tiba, maka inflasi akan bertambah sebesar 0,47.

Kata Kunci : Inflasi, ARIMAX, Idul Fitri.

Abstract

The inflation rate is very important for the government to maintain the stability of the country's

economy. If inflation cannot be controlled, the prices of goods and services will rise uncontrollably. Eid

al-Fitr causes increase basic needs price. It is assumed that abnormal prices have an effect on inflation.

The purpose of this study is to calculate the effect of Eid Al-Fitr to Indonesian monthly inflation. The

ARIMAX (Calendar Variation) method is used to determine the effect of Eid Al-Fitr on Indonesian

monthly inflation. The data used in this study is the monthly inflation by Badan Pusat Statistik. The

characteristics of inflation in July 2008 to June 2019 are unique. The average of inflation is 0,39 and

the variance of inflation is 0,26. The ARIMAX model shows that January, May, June, July, August,

November, December, and Eid Al-Fitr has a significant effect on Indonesian monthly inflation. The

effect of the Eid Al-Fitr was 0,47. The meaning of this number is that when Eid al-Fitr arrives, inflation

will increase by 0,47.

Keywords: Inflation, ARIMAX, Eid al-Fitr.

Submitted: 11th June 2020 Accepted: 28th July 2020

This is an open access article under the CC–BY-SA license





http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

368 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi …..…

1. PENDAHULUAN

Inflasi adalah terjadinya kenaikan harga secara umum dan terus menerus dalam periode tertentu. Ada

beberapa indikator yang digunakan dalam mengukur tingkat inflasi. Menurut Sadono Sukirno [1] indikator-

indkator tersebut yaitu Indeks Harga Konsumen (Costumer Price Index), Indeks Harga Produsen (Producer

Price Incex), dan pendeflasi GDP (GDP Deflator). Indeks Harga Konsumen dihitung berdasarkan dari rata-

rata barang dan jasa yang dikonsumsi oleh konsumen. Untuk Indeks Harga Produsen didapatkan dari

perubahan harga pada tingkat produsen. Sedangkan untuk pendeflasi GDP berdasarkan formulanya dapat

dicari dengan mencari rasio dari GDP riil terhadap GDP nominal dan mengalikan rasio tersebut dengan

100.

Angka inflasi sangat penting untuk pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu

negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan maka harga-harga barang dan jasa naik tidak terkontrol.

Kenaikan tersebut berakibat buruk terhadap perekonomian suatu negara apabila tidak diimbangi dengan

kenaikan pendapatan. Sebagai contoh yaitu tingkat inflasi negara Venezuela tidak terkendali membuat

perekonomian negara tersebut kacau [2]. Efek inflasi tersebut berimbas kepada kehidupan sosial warga

negara Venezuela. Kerusuhan terjadi dimana-mana karena harga kebutuhan pokok melambung tinggi.

Perhitungan inflasi membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan ekonomi. Sebagai contoh

pemerintah selalu mempertimbangkan tingkat inflasi dalam penentuan harga, upah, tarif, rencana produksi

dan lain-lainnya. Inflasi juga berdampak pada jumlah pengangguran [3]. Inflasi berperanan penting

terhadap makro ekonomi. Sehingga dibutuhkan analisa terhadap laju inflasi agar inflasi tetap terjaga.

Penduduk Indonesia mayoritas beragama muslim. Umat muslim merayakan hari raya Idul Fitri pada

tanggal 1 Syawal. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan kebutuhan harga pokok. Harga

makanan pada saat hari raya Idul Fitri pada umumnya mengalami kenaikan. Sifat konsumtif belanja pakaian

penduduk Indonesia meningkat [4]. Tradisi mudik membuat mobilitas dan sifat konsumtif penduduk

Indonesia semakin tinggi. Pada masa menjelang hari raya Idul Fitri terjadi pergeseran permintaan

konsumen. Dimana permintaan konsumen akan meningkat dari pada hari biasanya. Daya konsumtif

tersebut dapat menyebabkan berkurangnya barang konsumsi yang beredar di pasaran. Akibatnya akan

terjadinya kenaikan barang maupun jasa yang berada di pasar. Apabila hal ini tidak diantisipasi oleh

pemerintah maka akan menimbulkan masalah bagi masyarakat. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian

seberapa besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi yang terjadi di Indonesia. Kajian tersebut

berguna bagi pemerintah untuk mengantisipasi inflasi yang ditimbulkan akibat mobilitas aktifitas

masyarakat Indonesia disaat hari raya Idul Fitri tiba.

Pada tahun 2012, Zulfahmi dan Sutawijaya meneliti pengaruh faktor-faktor ekonomi terhadap inflasi

di Indonesia. Di dalam penelitiannya faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi yaitu suku bunga, JUB,

investasi, dan nilai tukar rupiah [5]. Pada tahun yang sama Nugroho meneliti pengaruh Produk Domestik

Bruto (PDB), jumlah uang beredar dalam arti luas (M2), suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI), dan

kurs rupiah terhadap inlfasi [6]. Langi, Masinambow, dan Siwu pada tahun 2014 meneliti pengaruh suku

bunga BI, jumlah uang beredar, dan tingkat kurs terhadap inflasi [7]. Pada tahun 2017, Adekoya dkk.

memodelkan inflasi di Nigeria menggunakan metode GARCH [8]. Data yang digunakan untuk melakukan

pemodelan hanya data inflasi saja. Pada penelitian-penelitian tersebut belum mengkaji efek hari raya Idul

Fitri terhadap inflasi.

ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA [9]. ARIMA merupakan salah satu model

yang digunakan untuk metode peramalan [10]. Perbedaan ARIMA dengan ARIMAX yaitu pada input yang

digunakan. Untuk ARIMA input yang digunakan menggunakan lag dan error dari data series itu sendiri.

Sedangkan ARIMAX menggunakan input lag, error dan X yang merupakan input diluar data series yang

digunakan. Salah satu input X yang biasa digunakan yaitu berupa variabel dummy yang menyatakan suatu

kejadian. Apabila input X yang digunakan berupa kejadian-kejadian yang terjadi berdasarkan kalender

hijriyah dan series data utama yang dimodelkan berdasarkan kalender masehi maka akan terjadi fenomena

variasi kalender [11]. Selain dijadikan sebagai metode untuk peramalan ARIMAX juga bisa digunakan

sebagai metode untuk mengetahui pengaruh input X terhadap model [12]. Lee dan Suhartono [13]

menggunakan model tersebut untuk meramalkan penjualan baju muslim di Indonesia. Dalam penelitian

mereka penjualan baju muslim dipengaruhi oleh hari raya Idul Fitri.

Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan

tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Pada penelitian ini akan dimodelkan inflasi bulanan dengan

Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 369

input X berupa variabel dummy yang mewakili kejadian saat hari raya Idul Fitri terjadi. Berdasarkan model

tersebut dapat diketahui efek hari raya Idul Fitri terhadap tingkat Inflasi bulanan yang terjadi di Indonesia.

2. METODE PENELITIAN

Pada bagian ini diuraikan tentang sumber data, variabel, serta langkah analisis yang digunakan dalam

penelitian.

2.1 Sumber Data

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diambil dari web BPS Indonesia. Data yang

digunakan yaitu data inflasi bulanan Indonesia periode Juli 2008 hingga Juni 2019. Selain itu juga

digunakan data dummy bulanan, yaitu dummy bulan Januari hingga dummy bulan Desember dan dummy

hari raya Idul Fitri.

2.2 Variabel Penelitian

Terdapat beberapa variabel didalam penelitian yaitu variabel data inflasi bulanan, variabel dummy

bulan Januari hingga bulan Desember, dan variabel dummy hari raya Idul Fitri.

a. Variabel data inflasi bulanan

Variabel data inflasi bulanan menunjukan besarnya tingkat inflasi Indonesia pada Juni 2008 hingga

Juli 2019. Tingkat inflasi bulanan Indonesia disimbolkan 𝑌𝑡.

b. Variabel dummy bulan Januari hingga Desember

Untuk variabel dummy bulanan disesuaikan dengan bulannya. Misal untuk dummy bulan Januari

diberikan angka 1 sedangkan bulan lainnya 0, untuk dummy Februari diberikan angka 1 sedangkan

bulan lainnya 0, begitu seterusnya hingga dummy bulan Desember. Didalam Persamaan (4) untuk

dummy bulan Januari disimbolkan 𝑀1,𝑡, dummy bulan Februari disimbolkan 𝑀2,𝑡, dan seterusnya untuk

dummy bulan Desember 𝑀12,𝑡.

c. Variabel dummy Idul Fitri

Untuk menentukan variabel dummy Idul Fitri dalam penelitian ini terdapat kriteria. Apabila hari raya

Idul Fitri terjadi diatas tanggal 10, maka pada bulan tersebut untuk dummy hari raya Idul Fitri 1

selainnya 0. Apabila hari raya Idul Fitri terjadi sebelum tanggal 11, maka untuk bulan sebelum bulan

hari raya Idul Fitri 1 selainnya 0. Didalam Persamaan (4) untuk dummy hari raya Idul Fitri disimbolkan

𝐼𝑡.

Tabel 1. Variabel Dummy

Variabel Dummy Parameter Keterangan

𝑀1,𝑡 𝛽1 Bulan Januari

𝑀2,𝑡 𝛽2 Bulan Februari

𝑀3,𝑡 𝛽3 Bulan Maret

𝑀4,𝑡 𝛽4 Bulan April

𝑀5,𝑡 𝛽5 Bulan Mei

𝑀6,𝑡 𝛽6 Bulan Juni

𝑀7,𝑡 𝛽7 Bulan Juli

𝑀8,𝑡 𝛽8 Bulan Agustus

𝑀9,𝑡 𝛽9 Bulan September

𝑀10,𝑡 𝛽10 Bulan Oktober

𝑀11,𝑡 𝛽11 Bulan November

𝑀12,𝑡 𝛽12 Bulan Desember

𝐼𝑡 𝜏 Hari Raya Idul Fitri


2.3 Langkah Analisis Penelitian

Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

I. Mendiskripsikan data inflasi bulanan Indonesia periode Juni 2008 hingga Juli 2019. Untuk

mendiskripsikan data inflasi bisa digunakan Persamaan (1) dan (2).

�̅� = ∑ 𝑌𝑡

𝑛𝑡=1

𝑛. (1)

Untuk mencari variansi dari data digunakan persamaan sebagai berikut:

𝑠2 = ∑ (𝑌𝑡−�̅�)2𝑛

𝑡=1

𝑛−1, (2)

dimana

�̅� = rata-rata

𝑠2 = varians

𝑛 = banyaknya data

𝑌𝑡 = data ke-t

𝑡 = waktu dalam bulan [14].

II. Melakukan pemodelan ARIMAX.

Model ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA. Model ARIMA (Autoregressive

Integrated Moving Average) merupakan suatu metode yang digunakan untuk peramalan. Model

ARIMA similar dengan model regresi, akan tetapi model ARIMA menggunakan varibel prediktornya

yaitu lag ke-t dari variabel respon dan error ke-t dari model. Sedangkan model regresi dibutuhkan

variabel prediktor dari suatu data yang merupakan data yang mempengaruhi variabel responnya.

Menurut Wei [15] model ARIMA yaitu:

𝜙𝑝(𝐵)(1 − 𝐵)𝑑𝑌𝑡 = 𝜃𝑞(𝐵)𝜀𝑡 , (3)

dengan

p = orde Autoregressive (AR)

q = orde Moving Average (MA)

𝜙𝑝(𝐵) = 1 − 𝜙1𝐵 − 𝜙2𝐵2 − ⋯ − 𝜙𝑝𝐵𝑝

𝜙 = koefisien Autoregressive (AR)

𝜃𝑞(𝐵) = 1 − 𝜃1𝐵 − 𝜃2𝐵2 − ⋯ − 𝜃𝑞𝐵𝑞

𝜃 = koefisien Moving Average (MA)

(1 − 𝐵)𝑑 = differencing non musiman dengan orde d

𝜀𝑡 = error ke-t.

Perbedaan ARIMAX dengan ARIMA yaitu terletak pada input X . Untuk input X pada penelitian ini

yaitu dummy bulan Januari hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri. Berikut adalah

model ARIMAX dengan X merupakan input variasi kalender [16]:

𝑌𝑡 = 𝛽1𝑀1,𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑧𝑀𝑧,𝑡 + 𝜏𝐼𝑡 + 𝜃𝑞(𝐵)

𝜙𝑝(𝐵)𝜀𝑡 , (4)

dengan

𝛽𝑧 = koefisien bulan ke- z, dimana z = 1, 2, 3, …, 12

𝑀𝑧,𝑡 = variabel dummy bulan ke- z

𝜏 = koefisien bulan hari raya Idul Fitri

𝐼𝑡 = variabel dummy hari raya Idul Fitri.

Berikut tahapan pemodelan ARIMAX [17]:

a. Melakukan regresi time series dari data inflasi bulanan Indonesia terhadap variabel prediktor.

Dimana variabel prediktornya yaitu dummy bulanan dan dummy hari raya Idul Fitri.

𝑌𝑡 = 𝛽1𝑀1,𝑡 + ⋯ + 𝛽𝑧𝑀𝑧,𝑡 + 𝜏𝐼𝑡 + 𝜀𝑡 , (5)

Sekilas Persamaan (5) sama dengan Persamaan (4), akan tetapi Persamaan tersebut berbeda.

Perbedaannya pada Persamaan (4) melibatkan order ARIMA sedangkan Persamaan (5) tidak.


b. Setelah mendapatkan model regresi yang sesuai, selanjutnya membuat plot ACF dari error model.

Apabila ACF dari error model regresi terdapat yang keluar dari garis batas signifikasi ACF maka

dilakukan pemodelan ARIMAX dan apabila ACF tidak ada yang keluar pemodelan cukup sampai

regresi time series.

c. Apabila ACF terdapat lag yang keluar, selanjutnya menduga orde ARIMAX dari ACF dan PACF

data. Untuk menentukan input lag ke-t pada model maka digunakan teori Bowerman and

O’Connel [18]. Teori tersebut mengacu pada ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial

Autocorrelation Function) yang terbentuk. Untuk mencari ACF sama seperti mencari korelasi

pada umumnya, akan tetapi ACF melihat korelasi terhadap lag-t data series-nya sendiri [19].

Untuk PACF dapat dicari setelah nilai ACF diperoleh.

Tabel 2. Pola ACF dan PACF untuk menentukan model

Model ACF PACF

AR(p) dies down cut off after lag p

MA(q) cut off after lag q dies down

AR(p) atau MA(q) cut off after lag q cut off after lag p

ARMA(p,q) dies down dies down

d. Mengestimasi parameter model ARIMAX. Estimasi model ARIMAX dapat digunakan metode

least square. Akan tetapi model ARIMAX cukup rumit apabila diestimasi dengan metode least

square saja. Sehingga dapat dilanjutkan menggunakan metode Gauss Newton atau Levenberg

Marquadt [20]. Selanjutnya dilakukan pengujian parameter menggunakan uji t.

e. Setelah didapatkan model ARIMAX dengan paremeter yang berpengaruh secara signifikan

terhadap model, langkah selanjutnya yaitu mengecek asumsi error harus berdistribusi normal dan

white noise. Untuk mengetahui normalitas error dari model maka digunakan uji Kolmogorov-

Smirnov. Berikut hipotesis uji normalitas error [21].

H0 : Error berdistribusi normal.

H1 : Error tidak berdistribusi normal.

Statistik Uji :

𝐷 = Supℇ

|𝑆(ℇ) − 𝐹0(ℇ)| (6)

dengan

S(ℇ) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel

F0(ℇ) = fungsi peluang kumulatif distribusi normal atau fungsi distribusi yang dihipotesiskan

F(ℇ) = fungsi distribusi yang belum diketahui

Sup = nilai supremum semua Y dari |𝑆(ℇ) − 𝐹0(ℇ)|.

Daerah Kritis:

Jika Dhit > D1-,n dapat disimpulkan bahwa error berdistribusi normal. Error dikatakan white noise

apabila kondisi error identik dan independen terpenuhi. Statistik uji yang digunakan yaitu uji

Ljung-Box [22].

H0 : Error memenuhi kondisi white noise

H1 : Error tidak memenuhi kondisi white noise

Statistik Uji :

𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑�̂�𝑘

2

𝑛−𝑡𝑇𝑡=1 (7)

dengan

�̂�𝑡 = menunjukkan autokorelasi error pada lag ke-t

Q = statistik uji Ljung-Box

T = banyaknya lag data yang diuji.

Daerah kritis:


Tolak H0 jika 𝑄 > 𝛼,𝑇−𝑝−𝑞2 , dimana p dan q adalah order dari model ARIMAX (p,d,q).

f. Langkah terakhir dari pemodelan ARIMAX yaitu melihat kelayakan model. Tujuan dari

kelayakan model yaitu untuk mengetahui seberapa besar akurasi yang diperoleh. Didalam

penelitian ini digunakan RMSE untuk indikator kelayakan model. Berikut persamaan dari RMSE

[23]:

RMSE = √1

𝑛∑ (𝑌𝑡 − �̂�𝑡)

2𝑛𝑡=1 (8)

dengan

RMSE = Root Mean Squared Error

�̂�𝑡 = nilai ramalan ke-t.

III. Melakukan interpretasi pada model. Sesuai dengan tujuan utama pada penelitian ini yaitu

menyimpulkan signifikasi pengaruh hari raya Idul Fitri terhadap model.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini dideskripsikan data inflasi bulanan Indonesia Juli 2008 hingga Juni 2019 dan dilakukan

pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender). Pada tahap pemodelan ARIMAX dapat diketahui pengaruh dari

hari raya Idul Fitri terhadap Inflasi bulanan Indonesia.

3.1. Karakteristik Data Inflasi Bulanan

Ada beberapa pola data dalam data series berdasarkan waktu. Pola tersebut yaitu tren naik, tren

menurun, musiman, dan stasioner. Tren naik yaitu apabila data masa lampau lebih rendah dari pada data

periode-periode berikutnya. Untuk tren menurun yaitu data sekarang lebih rendah dari pada periode-periode

sebelumnya. Selain tren naik dan menurun yang sering terjadi pada data time series yaitu pola musiman.

Tren musiman terjadi apabila ada kecenderungan akan membentuk suatu pola pada saat periode-periode

tertentu. Suatu data dikatakan stasioner apabila data tersebut tidak jauh dari rata-ratanya.

Untuk mengetahui pola data inflasi bulanan maka disajikan time series plot pada Gambar 1. Pada plot

tersebut ditunjukan tanggal hari raya Idul Fitri periode tahun 2008 hingga 2019. Karakteristik inflasi

bulanan menunjukan pola yang unik.

. Gambar 1. Time Series Plot Inflasi Bulanan

Untuk data inflasi bulanan di Indonesia pada Gambar 1 tidak membentuk pola musiman bulanan, tren naik,

ataupun menurun. Pada Gambar 1 untuk data inflasi bulanan di Indonesia membentuk pola stasioner. Data

inflasi bergerak fluktuaktif sekitar rata-rata data. Ada beberapa data inflasi yang menjulang tinggi yaitu data

inflasi yang mendekati hari raya Idul Fitri yang ditandai dengan garis putus-putus vertikal setiap tahunnya.

Inflasi di Indonesia tinggi menjelang ataupun setelah lebaran. Apabila lebaran terjadi sebelum tanggal 11,


maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan hari raya Idul

Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi pada bulan saat hari

raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata inflasi bulanan tahun 2008

hingga tahun 2019 yaitu 0,39 dan untuk varians dari inflasi yaitu 0,26 sehingga standar deviasinya yaitu

0,51. Angka varians tersebut menunjukan simpangan data inflasi bulanan terhadap rata-rata inflasi bulanan

selama periode Juli 2008 hingga Juni 2019.

Tabel 3. Jumlah Inflasi dan Rata-Rata Inflasi per Bulan Selama Juli 2008 Hingga Juni 2019

Bulan Jumlah Inflasi Rata-Rata Inflasi

Januari 6,7 0,67

Februari 1,19 0,12

Maret 1,19 0,12

April 0,16 0,02

Mei 2,67 0,27

Juni 6,74 0,67

Juli 11,1 1,11

Agustus 5,55 0,56

September 2,78 0,28

Oktober 1,65 0,17

November 3,87 0,39

Desember 8,04 0,80

Pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa rata-rata paling tinggi inflasi yaitu terjadi bulan Juli. Tetapi apabila dilihat

secara detail pada Gambar 1, terdapat outlier pada Juli 2013. Outlier tersebut memberikan pergaruh

terhadap rata-rata inflasi pada bulan Juli. Pada bulan Juli pada tahun-tahun tersebut, bisa tinggi dikarenakan

hari raya Idul Fitri mendekati bulan Juli. Sehingga mengakibatkan pada bulan tersebut terjadi lonjakan

inflasi di Indonesia. Pada waktu hari raya Idul Fitri mobilitas penduduk Indonesia sangat tinggi. Kita

ketahui bahwa mayoritas penduduk Indonesia merupakan umat muslim. Pada waktu tersebut daya beli dan

konsumsi sangat tinggi dibandingkan waktu lainnya. Sehingga dengan adanya sifat konsumtif tersebut

membuat stok bahan makanan menjadi berkurang. Kita ketahui bahwa di Indonesia salah satu indikator

perhitungan Indeks Harga Konsumen yaitu bahan pangan. Untuk kita ketahui di Indonesia perhitungan

inflasi didapat berdasarkan angka Indeks Harga Konsumen. Inflasi bulan Desember memiliki rata-rata

tertinggi kedua. Hal tersebut disebabkan pada bulan Desember terdapat Natal dan menjelang awal tahun

baru. Pada periode tersebut biasanya dimanfaatkan oleh penduduk Indonesia untuk liburan. Sehingga

mendongkrak penduduk untuk berpergian. Akibatnya harga tiket kendaraan umum naik lebih tinggi

dibandingkan hari-hari biasanya.

3.2. Pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender) Inflasi Bulanan Indonesia

Pemodelan ARIMAX dilakukan apabila pada pemodelan regresi time series menghasilkan error yang

tidak white noise. Tidak semua variabel dummy bulan signifikan terhadap model. Untuk mendapatkan

variabel yang signifikan dilakukan pengujian untuk masing-masing variabel. Variabel yang tidak signifikan

dikeluarkan satu persatu mulai dari variabel yang tidak paling signifikan. Pada Tabel 4 adalah hasil estimasi

parameter regresi time series yang sesuai dengan model.

Tabel 4. Estimasi Parameter Regresi Time Series

Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value

𝛽1 0,61 0,12 4,94 <0,00

𝛽6 0,50 0,13 4,00 <0,00

𝛽7 0,79 0,13 5,95 <0,00

𝛽8 0,34 0,13 2,64 0,01

𝛽11 0,35 0,12 2,86 0,01

𝛽12 0,73 0,12 5,93 <0,00

𝜏 0,61 0,13 4,55 <0,00


Akan tetapi model tersebut mengasilkan error yang tidak memenuhi asumsi white noise. Nilai P-Value

pada Uji Ljung-Box tidak lebih dari α = 5%. Dapat disimpulkan error tidak memenuhi kondisi white noise.

Sehingga dilakukan pemodelan ARIMAX.

Gambar 2. ACF dan PACF Data Inflasi Bulanan

Untuk menebak orde model ARIMAX diperlukan plot ACF dan PACF dari data yang disajikan pada

Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 didapatkan pola untuk ACF yaitu dies down dan untuk PACF yaitu cut

off after lag-2. Sehingga model yang dimungkinkan yaitu ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Pada

Tabel 5 disajikan hasil parameter untuk model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Tidak semua

variabel dummy bulan berpengaruh sacara signifikan terhadap model dengan taraf α = 5%. Terdapat satu

variabel yang signifikan terhadap model dengan taraf α = 10% yaitu variabel dummy bulan Mei yang

disimbolkan parameternya yaitu 𝛽5.

Tabel 5. Estimasi Parameter Model ARIMAX

Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value

𝛽1 0,59 0,11 5,24 <0,00

𝛽5 0,20 0,11 1,78 0,08

𝛽6 0,55 0,12 4,45 <0,00

𝛽7 0,86 0,13 6,89 <0,00

𝛽8 0,34 0,11 3,00 <0,00

𝛽11 0,33 0,11 2,88 0,01

𝛽12 0,75 0,12 6,12 <0,00

𝜙1 0,43 0,09 4,80 <0,00

𝜙2 -0,28 0,10 -2,91 <0,00

𝜏 0,47 0,10 4,62 <0,00

Berdasarkan Tabel 5 dapat disimpulkan bahwa hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap

model. Apabila saat hari raya Idul Fitri terjadi, maka inflasi akan naik sebesar 0,47. Berdasarkan Tabel 6,

nilai P-value dari uji Ljung-Box lebih dari α = 5%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa error telah

memenuhi asumsi white noise.

Tabel 6. Uji Ljung-Box

Lag sampai ke- Q DF P-Value

6 4,54 4 0,34

12 6,47 10 0,77

18 11,97 16 0,75

24 22,24 22 0,45

30 25,71 28 0,59

36 27,47 34 0,78

42 31,88 40 0,82

48 38,98 46 0,76

54 47,50 52 0,65

60 48,57 58 0,81

302520151051

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rrela

tio

n

Autocorrelation Function (ACF)

302520151051

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Part

ial

Au

toco

rrela

tio

n

Partial Autocorrelation Function (PACF)


66 55,20 64 0,78

72 63,12 70 0,71

78 69,36 76 0,69

84 71,44 82 0,79

Didapatkan nilai Kolmogorov-Smirnov 0,07 dengan nilai P-value 0,09. Nilai P-value tersebut lebih dari α =

5% artinya error sudah berdistribusi normal. Model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0) yang diperoleh

telah memenuhi semua asumsi. Model tersebut memiliki nilai RMSE sebesar 0,13.

3.3. Interpretasi Model ARIMAX (Variasi Kalender)

Berikut model matematik yang diperoleh dari pemodelan inflasi bulanan terhadap dummy bulan Januari

hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri.

𝑌𝑡 = 0,59𝑀1,𝑡 + 0,20𝑀5,𝑡 + 0,55𝑀6,𝑡 + 0,86𝑀7,𝑡 + 0,34𝑀8,𝑡 + 0,33𝑀11,𝑡 + 0,75𝑀12,𝑡 + 0,47𝐼𝑡 +1

(1+0,43𝐵−0,28𝐵2)𝜀𝑡 . (9)

Berdasarkan Persamaan (9) dapat disimpulkan bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November,

Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia.

Sedangkan orde ARIMA yang signifikan yaitu ARIMA(2,0,0). Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri

yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47

dibandingkan bulan lainnya.

4. KESIMPULAN

Berikut adalah kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan penelitian yang telah dilakukan:

a. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Apabila lebaran terjadi sebelum

tanggal 11, maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan

hari raya Idul Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi

pada bulan saat hari raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata

inflasi yaitu 0,39 dan varians inflasi yaitu 0,26.

b. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November,

Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia.

c. Hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap inflasi. Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri

yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47

dibandingkan bulan lainnya.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terimakasih banyak kepada Badan Pusat Statistik yang telah menyediakan data penelitian dan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi (STIESIA) Surabaya yang telah memberikan fasilitas untuk penulisan penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] S. Sukirno, Makroekonomi Modern, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2000.

[2] Anonim, “Bagaimana Venezuela yang kaya minyak tapi mata uangnya ambruk”, BBC, 22 Agustus 2018, [Online].

Tersedia di https:// www.bbc.com /indonesia/dunia-45272065 [diakses 31 Agustus 2019].

[3] C. D. Piros and J. E. Pinto, Economics for Investment Decision Makers, New Jersey: John Wiley & Son, 2013.

[4] Mustanginah, “Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi Kota Tasikmalaya”, Jurnal Dinamika Ekonomi

Pembangunan, vol. 2 vo. 1, pp. 63-69, 2019.

[5] A. Sutawijaya, dan Zulfahmi, “Pengaruh Faktor-Faktor Ekonomi Terhadap Inflasi Di Indonesia”, Jurnal

Organisasi dan Manajemen, vol. 8, no. 2, pp. 85 –101, September 2012.


[6] P.W. Nugroho, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Inflasi Di Indonesia”, Skripsi, Universitas

Diponegoro, Semarang, Indonesia, 2012.

[7] T.M. Langi,, V. Masinambow, dan H. Siwu, “Analisis Pengaruh Suku Bunga Bi, Jumlah Uang Beredar, Dan

Tingkat Kurs Terhadap Tingkat Inflasi Di Indonesia”, Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi, vol. 14, no. 2, pp 44-58,

Mei 2014.

[8] Fasanya, O. Ismail, Adekoya, and B. Oluwasegun, “Modelling inflation rate volatility in Nigeria with structural

breaks”, Journal of Applied Statistics, vol. 08, no. 1, pp. 175-193, june 2017.

[9] N. S. Dini, Haryono, dan Suhartono, “Peramalan Kebutuhan Premium dengan Metode ARIMAX untuk Optimasi

Persediaan di Wilayah TBBM Madiun”, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 230-235, September 2012

[10] Hartati, “Penggunaan Metode Arima Dalam Meramal Pergerakan Inflasi”, Jurnal Matematika, Saint, dan

Teknologi, vol. 18, no. 1, pp. 1-10, Maret 2017.

[11] A. P. B. Laga, S. Wahyuningsih, dan M. N. Hayanti, “Peramalan Penjualan Pakaian dengan Autoregressive

Integrated Moving Average with Exogeneous Input (ARIMAX)”, Jurnal Eksponensial, vol. 9, no. 2, pp. 111-118,

Nopember 2018.

[12] R. E. Wulansari dan Suhartono, “Peramalan Netflow Uang Kartal dengan Metode ARIMAX dan Radial Basis

Function Network (Studi Kasus Di Bank Indonesia)”, Jurnal Sains Dan Seni POMITS, vol. 3, no.2, pp. 73-78,

2014.

[13] M.H. Lee, Suhartono, and N. A. Hamzah, “Calendar Variation Model Based on ARIMAX for Forecasting Sales

Data with Ramadhan Effect”, Proceedings of the Regional Conference on Statistical Sciences, pp. 349-361, June

2010.

[14] R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, and K. Ye, Probability & Statistics for engineers & scientist, Ninth

Edition, Boston: Pearson Education, 2011.

[15] W.W.S. Wei, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Ed., New York: Pearson, 2006.

[16] Suhartono, ”Calendar Variation Model For Forecasting Time Series Data With Islamic Calendar Effect”, Jurnal

Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 7, no. 2, pp. 85-94, September 2006.

[17] N. M. D. Ermayanthi, D. Agus, dan Suhartono, “Peramalan Penjualan Buah di Moena Fresh Bali dengan

Menggunakan Model Variasi Kalender”, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 124-129, September 2012.

[18] B.L. Bowerman and R.T. O’Connell, Forecasting and Time Series: An Applied Approach, 3rd edition, California:

Duxbury Press, 1993.

[19] R. Nochai and T. Nochai, ARIMA Model for Forecasting Oil Palm Price. Proceedings of the 2md IMT-GT

Regional Conference on Mathematics, Statistics and Applications, pp. 1-7, 13-15 June 2006.

[20] J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with Application in R, 2nd Ed., New York: Springer, 2008.

[21] N. Lestari dan N. Wahyuningsih, “Peramalan Kunjungan Wisata dengan Pendekatan Model SARIMA (Studi

kasus: Kusuma Agrowisata)”, Jurnal Sains Dan Seni ITS,vol. 1, no. 1, pp. 29-33, September 2012.

[22] R. A. Pitaloka, Sugito, dan R. Rahmawati. “Perbandingan Metode ARIMA Box-Jenkins Dengan ARIMA

Ensemble Pada Peramalan Nilai Impor Provinsi Jawa Tengah”, Jurnal Gaussian, vol 8, no. 2, pp. 194 – 207, 2019.

[23] R. Faulina, “Perbandingan Akurasi Ensemble ARIMA Dalam Peramalan Curah Hujan Di Kota Batu, Malang,

Jawa Timur”, Jurnal Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 15, no. 2, pp. 75-83, September 2014.

volume 14 nomor 3 september 2020m

Documents