viskositas 1

46
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM :03101404001 VISKOSITAS Viskositas(kekentalan)dapat dianggap sebagai gesekan di bagian dalam suatu fluida. Karena viskositas ini, maka untuk menggerakkan salah satu lapisan fluida di atas lapisan lainnya, atau supaya satu permukaan dapat meluncur di atas permukaaan lainnya bila di antara permukaan- permukaan ini terdapat lapisan fluida, haruslah dikerjakan gaya. Baik zat cccair maupun gas mempunyai viskositas; hanya saja zat cair lebih kental (viscous) dari pada gas. Dalam merumuskan persamaan-persamaan dasar mengenai aliran yang kental akan jelas nanti, bahwa masalahnya mirip dengan masalah tegangan dan regangan luncur di dalam zat padat. Gambar 1.1 ialah salah satu macam alat mengukur viskositas zat cair. Sebuah silinder diberi poros di atas bantalan yang hampir tidak mempunyai gesekan sehingga dapat berputar secara konsentrik di dalam bejana berbentuk silinder. Zat cair yang viskositasnya akan diukur, dituangkan ke dalam ruang diantara silinder-silinder itu. Suatu kopel (gaya putar) dapat diberikan kepada silinder sebelah dalam oleh sistem kerekan- beban. Apabila beban dilepaskan, silinder sebelah dalam ini akan beroleh percepatan sejenak, tetapi dengan cepat pula mencapai suatu kecepatan sudut konstan dan akan terus menerus berputar dengan kecepatan konstan ini selama kopel tadi masih bekerja. Jelas kiranya bahwa kecepatan ini akan lebih kecil bila cairan yang hendak diukur kekentalannya itu gliseri misalnya, dan bukan air atau minyak tanah (kerosenel). Bila besar kopel, dimensi alat itu, dan kecepatan sudutnya diketahui, maka viskositas zay cair yang hendak diukur dapat dihitung.

Upload: srinyta-siregar

Post on 26-Oct-2015

131 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

VISKOSITAS

Viskositas(kekentalan)dapat dianggap sebagai gesekan di bagian dalam suatu fluida. Karena

viskositas ini, maka untuk menggerakkan salah satu lapisan fluida di atas lapisan lainnya, atau supaya satu

permukaan dapat meluncur di atas permukaaan lainnya bila di antara permukaan-permukaan ini terdapat

lapisan fluida, haruslah dikerjakan gaya. Baik zat cccair maupun gas mempunyai viskositas; hanya saja zat

cair lebih kental (viscous) dari pada gas. Dalam merumuskan persamaan-persamaan dasar mengenai aliran

yang kental akan jelas nanti, bahwa masalahnya mirip dengan masalah tegangan dan regangan luncur di

dalam zat padat.

Gambar 1.1 ialah salah satu macam alat mengukur viskositas zat cair. Sebuah silinder diberi poros

di atas bantalan yang hampir tidak mempunyai gesekan sehingga dapat berputar secara konsentrik di

dalam bejana berbentuk silinder. Zat cair yang viskositasnya akan diukur, dituangkan ke dalam ruang

diantara silinder-silinder itu. Suatu kopel (gaya putar) dapat diberikan kepada silinder sebelah dalam oleh

sistem kerekan- beban. Apabila beban dilepaskan, silinder sebelah dalam ini akan beroleh percepatan

sejenak, tetapi dengan cepat pula mencapai suatu kecepatan sudut konstan dan akan terus menerus

berputar dengan kecepatan konstan ini selama kopel tadi masih bekerja. Jelas kiranya bahwa kecepatan ini

akan lebih kecil bila cairan yang hendak diukur kekentalannya itu gliseri misalnya, dan bukan air atau

minyak tanah (kerosenel). Bila besar kopel, dimensi alat itu, dan kecepatan sudutnya diketahui, maka

viskositas zay cair yang hendak diukur dapat dihitung.

Gambar 1.1 diagram bagan salah satu jenis viskosimeter

Untuk kembali kapada soal-soal pokok, umpamkanlah kedua silinder itu hampir sam ukurannya,

sehingga cairan diantaranya akan merupakan lapisan yang tipis saja. Dengan demikian, sebusur pendek

lapisan ini dapt dianggap sebagai salah satu garis lurus. Gambar 1.2 memperlihatkan sebagian lapisan zat

cair di antara dinding dalm yang bergerak denagn dinding luar yang diam. Cairan yang bersentuhan dengan

dinding yang bergerak ternyata sama kecepatannya dengan kecepatan dinding itu; cairan disebelah dinding

Page 2: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

yang diam, diam pula. Kecepatan lapisan-lapisan zat cair di antara kedua dinding bertambah secara

seragam dari dinding yang satu ke dinding yang satu lagi, seperti ditunjukkkan oleh anak-anak panah.

Aliran seperti ini disebut aliran laminer. (Lamina berarti lembaran tipis). Lapisan demi lapisan zat

cair itu saling luncur-meluncur, seperti halnya lembaran-lembaran buku yang terletak rebah di atas meja

lalu dikerjakn gaya horizontal pada kulit atasnya. Akibat gerak demikian, bagian cairan yang pada suatu

katika berbentuk abcd, beberapa saat kemudian berubah menjadi abc’d’, dan distorsinya makin lama makin

bertambah kalau gerak itu berlangsung terus. Denagn perkataan lain, cairan itu berada dalam keadaan di

mana regangan luncur bertambah terus-menerus.

Gambar 1.2 aliran laminer cairan kental

Supaya grak selalu ada, perlu terus-menerus dikerjakan gaya arah ke kanan pada pelat sebelah atas

yang bergerak , dan karena itu secara tidak langsung berarti pula mengerjakn gaya pada permukaan cairan

sebelah atas. Gaya ini juga berkecendrungan menyeret cairan dan sekalian pelat sebelah bawah ke kanan.

Karena itu harus dilakukan gaya yang sama besar ke kiri pada pelat sebelah bawah supaya pelat ini tidak

bergerak. Dalam gambar 1.2, kedua gaya ini dilambangkan dengan huruf F. Kalau A ialah cairan terhadap

mana gaya-gaya F ini bekerja, maka perbandingan F/A tidak lain ialah tegangan luncur yang bekerja

terhadap zat cair itu.

Apabila suatu zat padat mengalami tegangan luncur, pada benda padat itu terjadi suatu

penggeseran yang ditimbulkannya terhadap dimensi melintang L, dan dalam batas elastik, tegangan luncur

ini bertambah terus tanpa batas selama ada tegangan, dan berdasarkan percobaan, ternyata tegangan ini

tidak bergantung kepada regangan luncur, melainkan bergantung pada cepat perubahannya. Tegangan

dalam gambar 1.2 pada saat ketiak volum fluida berbentuk abc’d’, ialah dd’/ad, atau dd’/L.Karena L

konstan, cepat perubahan regangan sama denagn 1/L kali cepat perubahan dd’. Tetapi cepat perubahan dd’

tidak lain adalah kecepatan titik d’, atau kecepatan v dinding yang bergerak itu, berarti:

Rumus 1.3 Cepat perubahan tegangan luncur = vl

Page 3: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Koefisien viskositas fluidanya, atau disingkatkan viskositas ȵ ,didefinisikan sebagai perbandingan tegangan

luncur,F/A, dengan cepat perubahan regangan luncur:

Rumus 1.4 ȵ =teganganluncur

cepat perubahanteganganluncur =

F / Av /l

,atau

Rumus 1.5 F =A vl

Untuk cairan yang mudah mengalir, misalnya air atau minyak tanah (kerosene), tegangan luncur itu

relatif kecil untuk cepat perubahan regangan luncur tertentu, dan viskositasnya juga relatif kecil. Dalam hal

cairan seperti molase atau gliserin, diperlukan tegangan luncur yang lebih besar untuk cepat perubahan

regangan luncur yang sama, dan viskositas cairannya lebih besar pula. Viskositas gas kurang sekali dari

viskositas cairan. Viskositas semua fluida sangat dipengaruhi oleh temperatur; jika temperatur naik,

viskositas gas bertambah dan viskositas cairan berkurang.

Persamaan 1.3 dirumuskan untuk kejadian khusus dalam mana kecepatan makin bertambah secara

uniform bila semakin jauh dari pelat sebelah bawah. Istilah umum untuk cepat perubahan kecepatan ruang,

dalam arah aliran, ialah gradien kecepatan dalam arah tersebut. Khusus pada kejadian ini, gradien

kecepatan ialah v /l. Pada kejadian yang umum, gradien kecepatan tidak uniform dan harganya di tiap titik

dapat dituliskan sebagai dv /dy , di mana dv ialah selisih kecepatan antara dua titik yang dipisahkan oleh

jarak dy diukur tegak lurus terhadap arah aliran. Karena itu bentuk umum persamaan 1.4, ialah:

Rumus 1.6 F=A dvdy

…Satuan viskositas ialah gaya kali jarak dibagi oleh luas kali kecepatan. Jadi, dalam sistem cgs

satuan viskositas ialah 1 dyn cm ×(cm s ), yang disederhanakan menjadi 1 dyn s cm . Satuan ini disebut 1

poise, sebagai penghormatan kepada sarjana Perancis Poiseuille.Viskositas yang kecil diukur dalam

centipoise (1 cp =10 poise) ataumicropoise (1 µp =10 poise). Dalam tabel 1.5 beberapa harga viskositas

dicantumkan.

Tabel 1.7. Beberapa Harga Viskositas

Temperatur(°C) Viskositas minyak

Jarak, (poise)

Viskositas air

(centipoise)

Viskositas udara

(micropoise)

0

20

40

60

80

53

9,86

2,31

0,80

0,30

1,792

1,005

0,656

0,469

0,357

171

181

190

200

209

Page 4: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

100 0,17 0,284 218

Konsep Viskositas

Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang

berbeda. Pernah lihat air khan ? air apa dulu gurumuda air sumur, air leding, air minum, air tawar, air

gurumuda adalah zat cair yang jenisnya berbeda… misalnya sirup dan air. Sirup biasanya lebih

kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dkk…. Tambahin sendiri. Tingkat kekentalan setiap

zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.

Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang

menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas… jangan pake

lupa ya). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul

yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair,

viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan

dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih

kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan

menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat

daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin

tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di

dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi

suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.

Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida

riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk….

Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari.

Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida

ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda

sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar

tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana alias tidak beribet.

Page 5: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Cara menentukan viskositas suatu zat menggunakan alat yang dinamakan viskometer. Ada beberapa tipe

viskometer yang biasa digunakan antara lain :

a. Viskometer kapiler / Ostwald

Viskositas dari cairan newton bisa ditentukan dengan mengukur waktu yang dibutuhkan bagi cairan

tersebut untuk lewat antara 2 tanda ketika ia mengalir karena gravitasi melalui viskometer Ostwald. Waktu

alir dari cairan yang diuji dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan bagi suatu zat yang viskositasnya

sudah diketahui ( biasanya air ) untuk lewat 2 tanda tersebut.( Moechtar,1990 )

b. Viskometer Hoppler

Berdasrkan hukum Stokes pada kecepatan bola maksimum, terjadi keseimbangan sehingga gaya gesek =

gaya berat – gaya archimides. Prinsip kerjanya adalah menggelindingkan bola ( yang terbuat dari kaca )

melalui tabung gelas yang hampir tikal berisi zat cair yang diselidiki. Kecepatan jatuhnya bola merupakan

fungsi dari harga resiprok sampel. ( Moechtar,1990 )

c. Viskometer Cup dan Bob

Prinsip kerjanya sample digeser dalam ruangan antara dinding luar dari bob dan dinding dalam dari cup

dimana bob masuk persis ditengah-tengah. Kelemahan viscometer ini adalah terjadinya aliran sumbat yang

disebabkan geseran yang tinggi disepanjang keliling bagian tube sehingga menyebabkan penueunan

konsentrasi. Penurunan konsentrasi ini menyebabkab bagian tengah zat yang ditekan keluar memadat. Hal

ini disebt aliran sumbat. ( Moechtar,1990 )

d. Viskometer Cone dan Plate

Cara pemakaiannya adalah sampel ditempatkan ditengah-tengah papan, kemudian dinaikkan hingga posisi

dibawah kerucut. Kerucut digerakkan oleh motor dengan bermacam kecapatan dan sampelnya digeser

didalam ruang semit antara papan yang diam dan kemudian kerucut yang berputar. ( Moechtar,1990 )

Kooefisien Viskositas

Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). Ini hurufnya orang yunani.

Hurufnya orang yunani aneh2, kakinya sebelah panjang, sebelahnya pendek… = koofisien viskositas. Jadi

tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis,

koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan

menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau

gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah

gambar di bawah dengan penuh kelembutan.

Page 6: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Gambar 1.7

Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Gurumuda sengaja memberi warna biru pada

lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar dirimu mudah paham dengan penjelasan gurumuda.

Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si

adhesi gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan

fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya

kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas

ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam).

Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan

laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang

nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena

ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada

di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi

narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya…Ingat ya, pelat yang ada di sebelah

bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an

diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di

sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian

seterusnya.

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah

untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada

di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak

dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih

kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida

mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2). Perubahan kecepatan

lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan.

Page 7: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu,

besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A),

laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

Rumus 1.8

Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah

mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan

dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin

besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa

ditulis sebagai berikut :

……………

………………………………………………………………………………

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon).

Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas

juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang

seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).

1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2

Fluida Temperatur Koofisien Viskositas

Page 8: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

(o C)

Air 0 1,8 x 10-3

20 1,0 x 10-3

60 0,65 x 10-3

100 0,3 x 10-3

Darah (keseluruhan) 37 4,0 x 10-3

Plasma Darah 37 1,5 x 10-3

Ethyl alkohol 20 1,2 x 10-3

Oli mesin (SAE 10) 30 200 x 10-3

Gliserin 0 10.000 x 10-3

20 1500 x 10-3

60 81 x 10-3

Udara 20 0,018 x 10-3

……………………………………………………………………………………………………………………Hidrogen 0 0,009 x 10-3

Uap air 100 0,013 x 10-3

Hukum Poiseuille

Mengingat sifat umum efek kekentalan,jelas kiranya, bahwa kecepatan fluida kental yang mengalir

melalui pipa tidak sama di seluruh titik penampang lintangnya.Lapisan paling luar fluida melekat pada

dinding pipa dan kecepatannya nol. Dinding pipa”menahan” gerak lapisan paling luar tersebut dan lapisan

ini menahan pula lapisan berikutnya, dan seterusnya. Asal kecepatan tidak terlalu besar, aliran akan

laminer,dengan kecepatan paling besar di bagian tengah pipa, Lalu berangsur kecil sampai menjadi nol

pada dinding pipa. Aliran fluidanya dapat diibaratkan seperti pipa-pipa teleskop yang meluncur relatif satu

sama lain; pipa paling tengah bergerak maju paling cepat dan pipa yang paling liar tetap diam.

Misalkan dalam sepotong pipa yang radius dalamnya R dan panjangnya L mengalir fluida yang

viskositasnya ɳ secara laminer (Gambar 1.6).sebuah silinder kecil beradius r berada dalm kesetimbangan

(bergerak dengan kecepatan konstan)disebabkan gaya dorong yang timbul akibat perbedaan tekanan

antara ujng-ujung.

Persamaan Poiseuille.

Page 9: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien

viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan

Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).Seperti

yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida

ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam

sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal,

fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena

mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida

berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan

fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap

bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu,

amati gambar di bawah….

Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya

kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien

viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….Agar laju aliran

setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun

yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya.

Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk…

Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida

bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.

Gambar 1.9

Keterangan :

Page 10: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

R = jari-jari pipa/tabung

v1 = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung

v2 = laju aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung

v3 = laju aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung

v4 = laju aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung

r = jarak

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek

fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor,

seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt..

pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, Cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.

… Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan

menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan

persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien

viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak

karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya

menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir

akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan

disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…

Rumus 1.10

Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang

tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2 (p1 > p2).

Rumus 1.11

Page 11: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2

pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus

ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida

yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida

semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap

bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari

tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :

v1 = laju fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 = R)

v2 = laju fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2 < r1)

v3 = laju fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3 < r2 < r1)

v4 = laju fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4 <r3 < r2 < r1)

vn = laju fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1)

Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya

yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v)

secara teratur, dari sumbu tabung (r1 = R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke tepi tabung

(rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn). Cara praktis untuk menentukan jarak

terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai

kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari

R ke rn, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh

persamaan :

Page 12: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang

berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa

alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung

laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…

Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat

kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan

mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

dA1 = potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung

dA2 = potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung

dA3 = potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung

dAn = potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung

Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n =

terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain,

jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan

kalkulus

Page 13: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

… ……

Rumus1.12……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………Keterangan:…::……

……… ………………………………… Berdasarkan

persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan

pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas.

Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida

meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan,

pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk

menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari

jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-

jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari

Page 14: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa

pangkat empat jari-jari (r4), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa.

Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r.

Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2

kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula

(biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus

kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang

mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung

dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang

mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending

langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan

dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….

Gambar 1.13.(a)gaya terhadap silinder fluida kental.(b) distribusi kecepatan

Silinder itu serta gaya kekentalan yang menahan pada permukaan luar. Gaya dorong ini ada

Rumus 1.4 (p1-p2)πr2

Berdasarkan persamaan(1.7), gaya kekentalan ialah

Rumus 1.15 -A dvdr

= -π × 2πrL × dvdr

Dimana dv/dr ialah gradien kecepatan pada jarak radial r dari sumbu.Tanada negatif diberiak karena v

berkurang bila r bertambah.Denagn menjabarkan gay-gaya dan mengintegrasikannya.,

Rumus 1.16-∫v

0

dv=¿ P1−P22ɳ L

∫r

R

dr¿

Dan karena itu Rumus 1.17V=p1−p24ɳ L

(R2-r2)

Yang merupakan persamaanparabola. Garis lengkung dalam gambar 1.16 (b0 arah grafik persamaan ini.

Panjang anak-anak panah sebanding dengan kecepatan diposisi masing-masingnya. Gradien

Page 15: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

kecepatan,dv/dr, disembarang radius, merupakan kemirinan garis lengkung ini yang diukur terhadap

sebuah sumbu vertikal. Kita katakan bahwa aliran ini mempunyai profil kecepatan parabola.

Guna menghitung cepat pengosongan q, atau volum fluida yang melewati sembarang penampang pipa per

satuan waktu, perhatikanlah unsur-berdinding tipis seperti dalam Gambar 1.16(c). Volum fluida dv yang

melewati ujng-ujung unsur ini waktu dt ialah v dA dt, dimana v kecepatan pada radius r ialah luas yang

diarsir, yang sama dengan 2πr dr.denagn mengambil rumusan v persamaan (1.7), maka kita peroleh

Rumus 1.18 dV =P1−P24ɳ L

(R2−r2¿×2 πr dr ×dt

Volum yang mengalir melewati seluruh penampang lintang diperoleh dengan mengintegrasikan sekuruh

unsur antara r=O dan r=R. Denagn membagi dengan d/t, untuk cepat aliran volum Q, kita peroleh

Rumus 1.19 Q =π (p1−p2)2ɳ L

∫r

R

(R2¿−r2)dr=π8

R4

ɳp1−p2

L¿

Rumus ini pertama kali dirumuskan oleh Poiseuille dan dinamakan hukum Poiseuille.Kecepatan

aliran volum (volum rate of low) berbanding terbalik dengan viskositas, seperti dapt diduga sebelumnya,

dan berbanding dengan radius pipa pangkat empat, sehingga jika sekiranya sebagai contoh, radiusnya

hanya setengahnya, maka kecepatan aliran volum berkurang dengan faktor7. Perbandingan (p1-p2)/L ialah

gradien tekanan di sepanjang pipa. Aliran berbanding lurus dengan gradien tekanan, dan terlihat bahwa

fluida kental terdapat penurunan tekanan., bahkan di sepanjang pipa mendatar yang penampang

lintangnya konstan. Jika penampang lintang itu tidak sama dari titik ke titik lain dan jika pipa tidak

horisontal, terang akan ada tambahan perbedaan tekana akibat percepatan tekanan akibat percepatan

fluida atau akibat efek gravitasi. Perbedaan-perbedaan ini ditentukan berdasarkan persamaan Bernoulli.

Beda antara aliran fluida sempurna yang tidak kental dnegan mempunyai viskositas dilukiskan

dalam gambar 1.8, dimana fluida mengalir dalam pipa horisontal yang penampang lintannya berrbeda-

beda.Tinggi fluida di dalam pipa-pipa kecil vertikal berbanding dengan tekanan pengukur.

Hukum Stokes

Bila fluida sempurna yang viskositasnya nol mengalir melewati sebuah bola, atau apabila sebuah

bola bergerak dalam suatu fluida yang diam, garis-garis arusnya akan membentuk suatu pola yang simetris

sempurna di sekelilingnya bola itu.Tekanan terhadap sembarang titikpermukaaan bola yang menghadap

arah aliran datang tepat sama dengan tekanan terhadap “ titik lawan” titik tersebut pada permukaan bola

yang menghadap ke arah hilir aliran, dan gaya resultan terhadap bola itu sama dengan nol.Tetapi jika fluida

itu mempunyai kekentalan, akan oleh soretan kekentalan terhadap boal itu. (Seretan karena kekentalan ini

Page 16: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

sudah terang akan dialami oleh benda berbentuk bagaimanapun, tetapi hanya pada satu boal seratan

tersebut mudah dihitung lagi).

Persamaan untuk gaya kekentalan tidak akan kita rumuskan langsung berdasarkan hukum aliran

fluida kental. Besarn-besaran yang mempengaruhi gaya itu adalah viskositas ɳ fluida yang bersangkutan,

radiusr boal itu, dan kecepatannya v relatif terhadap fluida. Bila dianalisa selengkapnya, maka persamaan

maka persamaan untuk gaya kekentalan itu ialah..

Rumus 1.20 F=6πrv

Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh Sir George stokes dalam tahun 1845 dan dinamakan hukum

stokes. Kita telah pernah memakainya waktu mempelajari gerak bola yang jatuh ke dalam fluida kental,

walaupun ketika itu hanya untuk mengetahui bahwa gaya kekentalan pada sebuah bola tertentu di dalam

suatu fluida tertentu berbandingan dengan kecepatan relatifnya.

Seperti telah kita ketahui, sebuah bola yang jatuh ke dalam fluida kental akan mencapai kecepatan

akhir vr pada saat gaya kekentalan yang menahan plus gaya apung sama dengan berta bola itu. Umpaman

p rapat massa bola itu dan p’ rapt massa fluida. Jadi, berat bola ialah 4/3πr p’g, dan apabila kecepatan akhir

telah tercapai, Rumus 1.21

43

πr p’g+6πr pg,

Vr=29

r2gɳ

(p –p’).

Dengan mengukur kecepatan akhir sebuah bola yang radius dan rapat massanya diketahui, maka

viskositas fluida ke dalam mana boal itu dijatuhkan, dapatlah dihitung berdasrkan persamaan di atas.

Persamaan ini juga telah digunakan oleh Milikan untuk menghitung radius tetes minyak submikroskopik

halus elektron. Dalam percobaan ini, kecepatan akhir tetes minyak itu diukur ketika tetes jatuh dalam udara

yang viskositasnya diketahui.

Bilangan Reynold

Apabila kecepatn asuatu fluida yang mengalir dalam sebuah pipa melampaui harga kritik tertentu

(yang bergantung pada sifat-sifat dan pada radius pipa), maka sifat aliran menjadi sangat rumit. Di dalam

lapisan sangat tipis sekali yang bersebelahan dengan dinding pipa, disebut lapisan batas, alirannya masi

laminer. Kecepatan aliran di dalam lapisan batas pada dinding pipa adalah nol dan semakin bertambah

besar secara uniform di dalam lapisan itu. Sifat-sifat lapisan batas sanagt penting sekali dalam mennetukan

tahanan terhadap aliran, dan lapisan menentukan perpindahan panas ke atau dari fluida yang sedang

Page 17: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

bergerak itu.Di luar lapisan batas, gerak fluida sangat tidak teratur. Di dalam fluida timbul arus pusar

setempat yang memperbesar tahanan terhadap aliran, Aliran semacam ini disebut aliran yang turbulen

(bergejolak).

Percobaan menunjukkan bahwa ada kombinasi empat faktor yang menentukan apakah aliran fluida

melalui pipa bersifat laminer atau turbulen. Kombinasi ini dikenal sebagai bilangan Reynold,Nr,dan

didefinisikansebagai:

Rumus 1.22N R=pvDη

Di mana p ialah rapat massa fluida, v kecepatan alir rata-rata,ɳ viskositas, dan d diameter pipa. (Kecepatan

rata-rata ialh kecepatan uniform melalui penampang lintang yang menimbulkan kecepatan pengosongan

yang sama).

Bilangna Reynold, pvD/ɳ, ialah besaran yang tidak berdimensi dan besar angkanya adalah sama

dalam setiap sistem satuan tertentu. Sebagai contoh, untuk air 20°C yang mengalir dalm pipa berdiameter

1cm dengan kecepatan rata-rata 10 cm sek bilangan Reynoldnya ialah

Rumus 1.23 N R=pvDɳ

=1gcm−3×10 cm s−1×1cm

0 . 01dyn s cm−2

Kalau keempat besaran itu dinyatakan dalam satuan sisitem Inggris, angka yang akan kita peroleh

1000 juga.Tiap percobaan menunjukkan bahwa apabila bilangan Reynold lebih kecil dari kira-kira tiap 2000,

aliran akan laminer, dan jika lebih dari kira-kira 3000, aliran akan turbulen. Dalam daerah antara 2000 dan

3000, aliran tidak stabil dan dapat berubah dari laminer menjadi turbulen atau sebaliknya. Berarti , untuk

air pada 20°C yang mengalir dalam pipa berdiameter 1 cm, aliran akan laminer kalau

Rumus 1.24

pvDη

A=π r2≤ 2000 atau kalau iV ≤2000×0 .011×1

cm s−1=20cm s−1un

Karena bilangan ini jauh lebih kecil dari 3000, alirannya adalah laminer dan tidak akan menjadi

turbulen, kecuali jika kecepatannya sebesar 420 cm sek−1 .Bilangan Reynold suatu sistem telah dijadikan

dasar untuk mempelajari sifat sisitem-sistem nyata dengan cara mempergunakan sebuah model berukuran

kecil. Salah satu contoh yang sudah umum ialah terowongan angin. Dlam terowongan ini, orang mengukur

gaya aerodinamik terhadap model berskala kecil pesawat terbang. Lalu berdasarkan hasil pengukuran

tersebut, dikalkulasikan berapa besar gaya itu terhadap sayap berukuran sesungguhnya.

Dua sistem dikatakan sama-sama secara dinamika bila Bilangan Reynold,pvD/ɳ, sama untuk kedua

sistem itu. Pada umumnya huruf D dapat berarti sembarang dimensi suatu sistem, misalnya rentangan

sayap pesawat terbang. Misalkan sutu fluida, yang kerapatannya p dan viskositasnya ɳ diketahui, mengalir

Page 18: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

mengitari sebuah model yang skalanya setengah ukuran benda yang sebenarnya, Maka secara dinamika,

aliran tersebut akan sama dengan aliran sekitar benda berukuran sebenarnya ini kalau kecepatannya v dua

kali lipat.

Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena berbagai sebab dari keadaan

alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk

digambarkan. Misalnya aliran sungai yangs edang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan

sebagainya. Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit

dilukiskan secara pasti. mNamun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan

partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2 Newton. Oleh sebab itu, agar kita labih mudah untuk

enghitung

memahami perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air)

dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air akan mudah untuk

dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya. Bertolak dari kecepatan sebagai

fungsi dari tempat dan waktu dapat dibedakan menjadi:

a. Aliran steady (mantap) dan non steady (tidak mantap)

b. Aliran rotational dan aliran irotational

Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik tertentu setiap saat

adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut kelajuannya akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran

steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara

keseluruhan itu berubah/berbeda. Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki

kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh aliran

steady ini adalah aliran laminier, yakni bahwa arus air memiliki arus yang sederhana (streamline/arus

tenang), kelajuan gerak yang kecil dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol

pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak terjadi pada air yang

memiliki kekentalan rendah. Selanjutnya aliran air dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan v

pada setiap tempat tertentu dan setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v

sebagai fungsi dari waktu.

Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri satu sama lain

dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh

Page 19: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

aliran tidak steady ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan

kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh sebab itu

aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif tinggi serta

memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.

Di samping aliran laminier dan aliran turbulen dikenal pula aliran yang memiliki profil kecepatan

datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya

nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan,

sehingga Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air

tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini

memberikan gambaran bahwa untuk aliran rotational dapat diberikan istilah air tidak dapat digolongkan

sebagai aliran datar.

Salah satu cara untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung

sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan mengalami gerakan yang

berputar di samping berpindag secara translasi akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran

yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah

tegak/transversal. Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan

dikenal aliran-aliran sebagai berikut:

a. Aliran viscous dan aliran non viscous

b. Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkan

Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan

fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan

antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada

aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berapda pada aliran non viscous.

Selanjutnya aliran termampatkan adalag aliran yang terjadi pada fluida yang selama pengalirannya dapat

dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran

termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan

pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air tersebut massa jenis air

dianggap tetap besarnya. Dari uraian yang telah dikemukakan di bagian depan, maka agar aliran air dapat

Page 20: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

dipahami dengan mudah maka aliran yang dimaksud dalam pembahasan nanti labih ditekankan pada

aliran-aliran yang meliputi:

1. Aliran air merupakan aliran yang mantap

2. Aliran air merupakan aliran yang tidak berputar (irrotational = tidak berotasi)

3. Aliran air merupakan aliran yang tidak termampatkan, yakni bahwa selama pengaliran berlangsung

massa jenisnya tetap

4. Aliran air merupakan merupakan aliran tanpa kekentalan (kekentalannya rendah)

Melalui pengertiannya seperti yang telah dikemukakan di atas selanjutnya akan dikenal aliran

stasioner, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun air

akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya. Pada aliran

stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-

titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R)

tidak bekerja gaya, dan beda tekanan.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA :DEWI FITRI YANI

NIM : 03101404037

pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama.

Namun demikian kecepatan aliran pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar

berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.

Gambar 1.25 Aliran stasioner

Page 21: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

… Gambar 1.26 Arus turbulen dan streamline

Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir atau garis alur. Kecepatan titik A,

B, dan C akan berbeda-beda.

Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai

acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan

sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada

suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi

perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya

tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek

dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan

dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.

Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang menentukan apakah

aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah

besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan

menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat dituliskan dalam keempat

besaran tersebut sebagai berikut.

Keterangan:

Re : bilangan Reynold ρ : massa jenis η : viscositas/kekentalan v : kecepatan aliran D : diameter pipa.

Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold berikut

ini:

Page 22: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Gambar 1.27

0 < Re ≤ 2000, aliran disebut laminier

…………………………………………………………GG

……………………………………………………………………………………………………………………

Gambar 1.28GG…………………………………………………………………

2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran turbulen Re > 3000, aliran turbulen

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Gambar 1.29

Dalam pembahasan aliran air, baik aliran air yang lewat sungai maupun melalui pipa oleh PAM, istilah debit

air banyak dikenal.

Gambar 1. 30 Aliran air lewat pipa.

Page 23: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Debit merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam suatu tempat atau yang

dapat ditampung dalam suatu tempat tiap satu satuan waktu tertentu. Satuan debit pada umumnya

mengacu pada satuan volume dan satuan waktu. Apabila Q menyatakan debit air dan v menyatakan

volume air, sedangkan ∆t adalah selang waktu tertentu mengalirnya air tersebut, maka hubungan antara

ketiganya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Rumus 1.31 Q = V/∆t

V : volume satuannya m3 (MKS) atau cm3 (cgs)

∆t : selang waktu tertentu satuannya second

Satuan Q adalah m3/sec (MKS) dan cm3 (cgs)

Gambar 1.32 Bak penampung air

Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air pada umumnya berkaitan dengan

kecepatan pengalirannya, dan massa jenis air itu sendiri. Aliran air dikatakan memiliki sifat ideal apabila air

tersebut tidak dapat dimampatkan dan berpindah tanpa mengalami gesekan. Hal ini berarti bahwa pada

gerakan air tersebut memiliki kecepatan yang tetap pada masing-masing titik dalam pipa dan geraknya

beraturan akibat pengaruh gravitasi bumi di suatu tempat terhadap partikel penyusun air tersebut. Namun

demikian sifat seperti yang telah diungkapkan di bagian depan tersebut dalam kehidupan sehari-hari sering

sulit dijumpai dalam kenyataan, sehingga besarnya debit air yang mengalir pada sembarang aliran tersebut

juga tidak mudah. Oleh sebab itu dalam pembahasan kita nanti ukuran debit didasarkan pada aliran ideal

seperti yang t Gambar 1.33 Gerak zat cair dalam tabung dari posisi (a) dan (b)

Lihat gambar di atas, suatu pipa terbuka yang luas penampang ujung kiri adalah A 1 dan mengalir air

dengan kecepatan V1, selanjutnya air mengalir melalui pipa kanan yang memiliki luas penampang A2 dengan

kecepatan pengaliran adalah V2, maka berdasarkan sifat yang telah dikemukakan di depan akan berlaku

Page 24: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

hukum kekekalan massa, yakni bahwa selama pengaliran tidak ada fluida yang hilang, maka selama

t detik Rumus 1.34 A1 V1 g t = A2 V2 g t

Rumus 1.35 A1 V1 = A2 V2 = konstan

Persamaan tersebut merupakan persamaan kontinuitas, dan sebagai konsekuensi aliran semacam ini

adalah bahwa lecepatan pengaliran air akan terbesar pada suatu tempat yang memiliki luas penampang

terkecil.Di sini volume air yang mengalir

Rumus 1.36 V = A v t

Jadi selama t detik besarnya debit air yang dapat keluar adalah

Rumus 1.37 Q = (A v t)/t

Q = A v

Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air dalam suatu tabung akan bergantung

pada tingginya permukaan air di dalam tabung tersebut dan luas penampang lubang yang terdapat dalam

tabung. Hal ini berarti bahwa debit air yang mengalir dalam tabung akan bergantung pada ketinggian

permukaan air dalam tabung dan luas penampangnya. Gambar di bawah ini memperlihatkan bahwa tabung

dengan ketinggian permukaan air yang sama tingginya tetapi luas lubang pengaliran berbeda. Selanjutnya

air dibiarkan mengalir dalam waktu yang sama.

Gambar 1.38 Peluapan air melalui lubang yang memiliki diameter berbeda.

Dari gambar di atas nampak jelas bahwa banyaknya air yang meluah melalui lubang tabung yang

memiliki luas penampang yang lebih besar akan lebih banyak dibandingkan dengan tabung yang memiliki

luas penampang yang lebih kecil. Hal ini disebabkan luas penampang lubang pengaliran air berbeda, yakni

lubang yang satu lebih besar dari yang lainnya. Selanjutnya perhatikan gambar berikut ini, di bawah ini

Page 25: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

terdapat dua tabung sama besar, diberikan dua lubang yang sama besarnya dan lubang tersebut berada

pada ketinggian yang sama.

Seterusnya pada tabung diisi dengan air yang berbeda tingginya dan dibiarkan air mengalir melalui lubang

tersebut.

Gambar 1.39 Peluapan air melalui lubang sama tetapi ketinggian air berbeda.

Dari aliran air dalam selang waktu yang bersamaan akan dapat diketahui bahwa air dalam lubang

tabung yang memiliki permukaan yang lebih tinggi akan memberikan gambaran debit air yang lebih besar

daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan yang lebih rendah. Hal ini disebabkan pada

permukaan air yang lebih tinggi gaya berat yang diberikan air semakin besar, sehingga memiliki

kecenderungan tekanan yang lebih besar daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan air yang

lebih rendah. Akibatnya aliran air akan lebih cepat dari yang lainnya. Dengan demikian akan memiliki debit

yang lebih besar dari lainnya, semakin tinggi permukaan air dalam tabung akan semakin besar kecepatan

air yang keluar dari tabung.

Aliran Fluida Kental dalam Pipa

Fluida atau zat cair (termasuk uap air dan gas) dibedakan dari benda padat karena kemampuannya

untuk mengalir. Fluida lebih mudah mengalir karena ikatan molekul dalam fluida jauh lebih kecil dari ikatan

molekul dalam zat padat, akibatnya fluida mempunyai hambatan yang relatif kecil pada perubahan bentuk

karena gesekan. Zat padat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, sekalipun suatu gaya

yang besar diberikan pada zat padat tersebut, zat padat tidak mudah berubah bentuk maupun volumenya,

sedangkan zat cair dan gas, zat cair tidak mempertahankan bentuk yang tetap, zat cair mengikuti bentuk

wadahnya dan volumenya dapat diubah hanya jika diberikan padanya gaya yang sangat besar dan gas tidak

mempunyai bentuk dan maupun volume yang tetap,gas akan berkembang mengisi seluruh wadah. Karena

Page 26: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

fase cair dan gas tidak mempertahankan suatu bentuk yang tetap, keduanya mempunyai kemampuan

untuk mengalir. Dengan demikian kedua – duanya sering secara kolektif disebut sebagai fluida.

Sifat Dasar Fluida

Cairan dan gas disebut fluida, sebab zat cair tersebut dapat mengalir. Untuk mengerti aliran fluida maka harus……………………………………………………………………………………………………………………mengetahui beberapa sifat dasar fluida. Adapun sifat – sifat dasar fluida yaitu; kerapatan (density), berat

jenis (specific gravity), tekanan (pressure), kekentalan (viscosity). Ala

Kerapatan (density)

Kerapatan atau density dinyatakan dengan ρ (ρ adalah huruf kecil Yunani yang dibaca “rho”),

didefinisikan sebagai mass per satuan volume.

Rumus 1.40 ρ = (2-1)

dimana ρ = kerapatan (kg/m3)

m = massa benda (kg)

v = volume (m3)

Pada persamaan 2-1 diatas, dapat digunakan untuk menuliskan massa, dengan persamaan sebagai berikut :

Rumus 1.41 M = ρ v [ kg ] m per

Kerapatan adalah suatu sifat karakteristik setiap bahan murni. Benda tersusun atas bahan murni,

misalnya emas murni, yang dapat memiliki berbagai ukuran ataupun massa, tetapi kerapatannya akan sama

untuk semuanya. Satuan SI untuk kerapatan adalah kg/m3. Kadang kerapatan diberikan dalam g/cm3.

Dengan catatan bahwa jika kg/m3 = 1000 g/(100 cm)3, kemudian kerapatan yang diberikan dalam g/cm3

harus dikalikan dengan 1000 untuk memberikan hasil dalam kg/m3. Dengan demikian kerapatan air adalah

1,00 g/cm3, akan sama dengan 1000 kg/m3. Berbagaikerapatan bahan diunjukkan pada tabel II-1. Dalam

tabel II-1 tersebut ditetapkan suhu dan tekanan karena besaran ini akan dipengaruhi kerapatan bahan

(meskipun pengaruhnya kecil untuk zat cair).

Tabel 1.42 Berbagai Kerapatan Density Bahan

BahanBahan KKKKerapatan p (kg/m3)

CairCair

Air pada suhu 4°C

Darah plasma

1.1.0 ×103

1.2.0 ×103

Page 27: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Darah seluruhnya

Air laut

Raksa

Alkohol, alkyl

Bensin

1.3.0 ×103

1.025 ×103

13.6×103

0.79×103

0.68 ×103

Berat jenis (specific gravity)

Berat jenis suatu bahan didefinikan sebagai perbandingan kerapatan bahan terhadap kerapatan air.

Berat jenis (specific gravity disingkat SG) adalah besaran murni tanpa dimensi maupun satuan, dinyatakan

persamaan 2-3 dan 2-4 sebagai berikut :

Untuk fluida cair SGc = pc¿¿

Untuk fluida cair SGg = pg¿¿tetes

Dimana

ρc = massa jenis cairan (g/cm3)

ρw = massa jenis air (g/cm3)

ρg = massa jenis gas (g/cm3)

ρa = massa jenis udara (g/cm3) sko

Tekanan (pressure)

Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dengan gaya F dianggap bekerja secara tegak

lurus terhadap luas permukaan A, maka :

Rumus 1.43 P = F/A [ kg/m2 ]

dimana P = tekanan (kg/m2)

F = gaya (kg)

A=luaspermukaan(m2)

Satuan tekanan dalam SI adalah N/m2. Satuan ini mempunyai nama resmi Pascal (Pa), untuk

penghormatan terhadap Blaise Pascal dipakai 1 Pa = 1 N/m2. Namun untuk penyederhanaan, sering

menggunakan N/m2. Satuan lain yang digunakan adalah dyne/cm2, lb/in2, (kadang disingkat dengan “psi”),

dan kg/cm2 (apabila kilogram adalah gaya : yaitu, 1 kg/cm2 = 10 N/cm2). Sebagai contoh perhitungan

tekanan, seorang dengan berat 60 kg yang kedua kakinya menutupi luasan 500 cm2 akan menggunakan

tekanan sebesar : F/A = m.g/A = (60 kg х 9,8 m/det2) / 0,050 m2 = 11760 kg/m2 = 12 х 104 N/m2.terhadap

tanah. Jika orang tersebut berdiri dengan satu kaki atau dua kaki dengan luasan yang lebih kecil, gayanya

Page 28: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

akan sama tetapi karena luasannya menjadi 1⁄2 maka tekanannya akan menjadi dua kali yaitu 24 х 104

N/m2.

………

Gambar 1.44 : tekanan adalah sama di setiap arah dalam suatu fluida pada kedalaman tertentu jika tidak

demikian maka fluida akan bergerak

Tekanan dalam cairan yang mempunyai kerapatan seragam akan bervariasi terhadap kedalaman. Bayangan

sebuah titik yang terletak pada kedalaman h dibawah permukaan cairan seperti yang ditunjukkan pada

gambar II-2 sebagai berikut :

Gambar 1.45 : Tekanan pada kedalaman h dalam cairan

Tekanan yang disebabkan oleh cairan pada kedalaman h ini disebabkan oleh berat kolom cairan di

atasnya. Dengan demikian gaya yang bekerja pada luasan tersebut adalah F = mg = ρAhg,dengan Ah adalah

volume kolom tersebut, ρ adalah kerapatan cairan (diasumsikan konstan), dan g adalah percepatan

gravitasi. Kemudian tekanan P, adalah

Rumus 146 P= FA

= pghA

[kg /m2]

P =p.g.h[kg /m 2]

Dengan demikian, tekanan berbanding lurus dengan kerapatan cairan, dan kedalaman cairan

tersebut. Secara umum, tekanan pada kedalaman yang sama dalam cairan yang seragam sama.

Persamaan 2-7, berlaku untuk fluida yang kerapatannya konstan dan tidak berubah terhadap kedalaman –

yaitu, jika fluida tersebut tak dapat dimampatkan (incompressible). Ini biasanya merupakan pendekatan

yang baik untuk fluida (meskipun pada kedalaman yang sangat dalam didalam lautan, kerapatan air naik

terutama akibat pemampatan yang disebabkan oleh berat air dalam jumlah besar diatasnya ). Dilain pihak,

gas dapat mampat, dan kerapatannya dapat bervariasi cukup besar terhadap perubahan kedalaman. Jika

kerapatannya hanya bervariasi sangat kecil, persamaan 2-8 berikut dapat digunakan untuk menentukan

perbedaan tekanan Δp pada ketinggian yang berbeda dengan ρ adalah kerapatan rata-rata

Rumus 1.47 Δp = ρ g Δh [ mmHg ]

dimana : Δp = perbedaan tekanan ( mmHg )

Page 29: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

ρ = kerapatan ( kg/m3 )

g = gravitasi ( m/det2)

Δh = pertambahan kedalaman ( m )

Kekentalan (viscosity)

Kekentalan (viscosity) didefinisikan sebagai gesekan internal atau gesekan fluida terhadap wadah

dimana fluida itu mengalir. Ini ada dalam cairan atau gas, dan pada dasarnya adalah gesekan antar lapisan

fluida yang berdekatan ketika bergerak melintasi satu sama lain atau gesekan antara fluida dengan wadah

tempat ia mengalir. Dalam cairan, kekentalan disebabkan oleh gaya kohesif antara molekul-molekulnya

sedangkan gas, berasal tumbukan diantara molekul-molekul tersebut. Kekentalan fluida yang berbeda

dapat dinyatakan secara kuantatif dengan koefisien kekentalan, η yang didefinisikan dengan cara sebagai

berikut : Fluida diletakkan diantara dua lempengan datar. Salah satu lempengan diam dan yang lain dibuat

bergerak. Fluida yang secara langsung bersinggungan dengan masing-masing lempengan ditarik pada

permukaanya oleh

gaya rekat diantara molekul-molekul cairan dengan kedua lempengan tersebut. Dengan demikian

permukaan fluida sebelah atas bergerak dengan laju v yang seperti lempengan atas, sedangkan fluida yang

bersinggungan dengan lempengan diam bertahan diam. Kecepatan bervariasi secara linear dari 0 hingga v

seperti ditunjukkan gambar.Kenaikan kecepatan dibagi oleh jarak dengan perubahan ini dibuat – sama

dengan v/I – disebut gradien kecepatan. Untuk menggerakkan lempengan diatas memerlukan gaya, yang

dapat dibuktikan dengan menggerakkan lempengan datar melewati genangan fluida. Untuk fluida tertentu,

diperoleh bahwa gaya sebagai berikut :

Rumus 1.48 F =FLI

[ kg/m2 ]

Untuk fluida yang berbeda, fluida yang kental, diperlukan gaya yang lebih besar. Tetapan kesebandingan

untuk persamaan ini didefinisikan sebagai koefisien kekentalan, η :

Rumus 1.49 η = FLAV

[ Pa.s ]

dimana : F = gaya (kg/m2)

A = luasan fluida yang bersinggungan dengan setiap lempengan ( m2 )

V = kecepatan fluida (m/detik2)

L = Jarak lempengannya (m2)

η = koefisien kekentalan ( pa.s )

Penyelesaian untuk η, kita peroleh η = FI/vA. Satuan SI untuk η adalah N.s/m2 = Pa.s (pascal.detik). Dalam

sistem cgs, satuan ini adalah dyne.s/cm2 dan satuan ini disebut poise (P). Kekentalan sering dinyatakan

Page 30: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

dalam centipoises (cP), yaitu 1/100 poise. Tabel II-2 menunjukkan daftar koefisien kekentalan untuk

berbagai fluida. Suhu juga dispesifikasikan, karena mempunyai efek yang berpengaruh dalam menyatakan

kekentalan cairan ; kekentalan cairan seperti minyak motor, sebagai contohnya, menurun dengan cepat

terhadap kenaikan suhu.

Aliran dalam tabung

Jika fluida tidak mempunyai kekentalan, ia dapat mengalir melalui tabung atau pipa mendatar

tanpa memerlukan gaya. Oleh karena itu adanya kekentalan, perbedaan tekanan antara kedua ujung

tabung diperlukan untuk aliran mantap setiap fluida nyata, misalnya air atau minyak didalam pipa. Laju alir

dalam tabung bulat bergantung pada kekentalan fluida, perbedaan tekanan, dan dimensi tabung. Seorang

ilmuan Perancis J.L Poiseuille (1977-1869), yang tertarik pada fisika sirkulasi darah (yang menamakan

“poise”), menentukan bagaimana variabel yang mempengaruhi laju aliran fluida yang tak dapat mampat

yang menjalani aliran laminar dalam sebuah tabung silinder. Hasilnya dikenal sebagai persamaan Poiseuille

sebagai berikut :

Rumus 1.50 Q =4 π r4 ( p1−p2 )

8ɳ l[ m3/detik ]

dimana : r = jari-jari dalam tabung ( m )

L = panjang tabung ( m )

P1-P2 = perbedaan tekanan pada kedua ujung (atm)

η = kekentalan (P.s/m2)

Q = laju aliran volume (m3/detik)

Tabel 1.51 Koefisien Kekentalan Untuk Berbagai Fluida

Koefisien kekentalan untuk

berbagai fluida Fluida

Suhu Koefisien kekentalan η (Pa.s)

Air

Darah seluruh tubuh Plasma

darah

Alkohol ethyl

Mesin – mesin (SAE 10)

Gliserin

Udara

Hidrogen

0

20

100

37

37

20

30

20

1,8 х 10-3

1,0 х 10-3

0,3 х 10-3

4 х 10-3

1,5 х 10-3

1,2 х 10-3

200 х 10-3

1500 х 10-3

Page 31: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Uap air 20

0

100

0,018 х 10-3

0.009 х 10-3

0.013 х 10-3

1 Pa.s = 10 P = 1000 cP

Persamaan Kontiunitas

Gerak fluida didalam suatu tabung aliran haruslah sejajar dengan dinding tabung. Meskipun besar

kecepatan fluida dapat berbeda dari suatu titik ke titik lain didalam tabung. Pada gambar II-4 menunjukkan

tabung aliran untuk membuktikan persamaan kontinuitas.

Gambar 1.52: Tabung aliran membuktikan persamaan kontinuitas

Pada gambar , misalkan pada titik P besar kecepatan adalah V1, dan pada titik Q adalah V2. Kemudian A1

dan A2 adalah luas penampang tabung aliran tegak lurus pada titik Q. Didalam interval waktu Δt sebuah

elemen fluida mengalir kira-kira sejauh VΔt. Maka massa fluida Δm1 yang menyeberangi A1 selama interval

waktu Δt adalah

Rumus 1.53 Δm = ρ1 A1 V1 Δt

dengan kata lain massa Δm1/Δt adalah kira-kira sama dengan ρ1A1V1. Kita harus mengambil Δt cukup kecil

sehingga didalam interval waktu ini baik V maupun A tidak berubah banyak pada jarak yang dijalani fluida,

sehingga dapat ditulis massa di titik P adalah ρ1A1V1 massa di titik Q adalah ρ2A2V2, dimana ρ1 dan ρ2

berturut-turut adalah kerapatan fluida di P dan Q. Karena tidak ada fluidayang berkurang dan bertambah

maka massa yang menyeberangi setiap bagian tabung per satuan waktu haruslah konstan. Maka massa P

haruslah sama dengan massa di Q, sehingga dapatlah ditulis;

Rumus 1.54 ρ1A1V1 = ρ2A2V2 atau

ρ A V = konstan

( Persamaan berikut menyatakan hukum kekekalan massa didalam fluida. Jika fluida yang mengalir tidak

termampatkan, dalam arti kerapatan konstan maka persamaan dapat ditulis menjadi :

Rumus 1.55 A1 V1 = A2 V2

A V = konstan

Persamaan diatas dikenal dengan persamaan kontinuitas.

Jenis dan Karakteristik Fluida

Page 32: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

Hal yang berhubungan dengan jenis dan karakteristik aliran fluida yang dimaksudkan disini adalah

profil aliran dalam wadah tertutup (pipa umumnya). Profil aliran dari fluida yang melalui pipa, akan

dipengaruhi oleh gaya momentum fluida yang membuat fluida bergerak di dalam pipa, gaya viscous/gaya

gesek yang menahan aliran pada dinding pipa dan fluidanya sendiri (gesekan internal) dan juga dipengaruhi

oleh belokan pipa, valve sebagainya.

Jenis aliran fluida terbagi dalam 2 bagian yaitu :

1. Aliran Laminar

2. Aliran Turbulen

Pada gambar dibawah ini diperlihatkan profil aliran fluida :

Laminer berasal dari bahasa latin “thin plate” yang berarti plate tipis atau aliran sangat halus. Pada

aliran laminer, gaya viscous (gesek) yang relatif besar mempengaruhi kecepatan aliran sehingga semakin

mendekati dinding pipa, semakin rendah kecepatannya. Secara teori, aliran ini berbentuk parabola dengan

bagian tengah mempunyai kecepatan paling pinggir mempunyai kecepatan paling rendah akibat adanya

gaya gesekan. Pada aliran turbulen, gaya momentum aliran lebih besar dibandingkan gaya gesekan dan

pengaruh dari dinding pipa menjadi kecil. Karenanya aliran turbulen memberikan profil kecepatan yang

lebih seragam dibandingkan aliran laminer, walaupun pada lapisan fluida dekat dinding pipa tetap laminer.

Profil kecepatan pada daerah transisi antara laminer dan turbulen dapat tidak stabil dan sulit untuk

diperkirakan karena aliran dapat menunjukkan sifat dari daerah aliran laminer maupun turbulen atau osilasi

antara keduanya. Pada beberapa tempat, aliran turbulen dibutuhkan untuk pencampuran zat cair.

Pola aliran laminar dan turbulen diperlihatkan pada gambar II-6 dibawah ini.

Gambar 1.56 : Pola aliran Turbulen dan Laminer

Untuk mengetahui jenis aliran fluida dilakukan dengan apa yang disebut dengan bilangan Reynolds (Rd).

Rumus 1.57 RD =GayaMomentum

GayaGesek

Rumus 1.58 RD =3160×Q×SG (Liquid)

ɳ ×D

Dimana : Rd = Bilangan Reynolds

Q = Laju aliran (m3/menit)

Page 33: viskositas 1

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM :03101404001

SG = spesific gravity (g/cm3)

η = Koefisien kekentalan (kg/m3)

D = Diameter pipa (m2)

Besarnya bilangan Reynold yang terjadi pada suau aliran dalam pipa dapat menunjukkan apakah

profil aliran tersebut luminer atau turbulen. Biasanya angka Rd <2000 merupakan batas aliran laminer dan

angka lebih besar dari Rd >2300 dikatakan aliran turbulen. Sedangkan Rd diantara keduanya dinyatakan

sebagai aliran transisi. Karakteristik lain yang mempengaruhi pengukuran laju aliran adalah temperatur dan

tekanan fluida tersebut, khususnya bila fluida tersebut adalah fluida gas. Hal ini disebabkan karena massa

jenis (ρ) fluida gas sangat dipengaruhi oleh kedua besaran yang disebutkan diatas.

Jenis aliran fluida didalam pipa tergantung pada beberapa faktor, yaitu :

1.Kecepatan fluida (V) didefinisikan besarnya debit aliran yang mengalir persatuan luas.

Rumus 1.59 V=Q/A (m/detik)

2. Debit (Q) didefinisikan suatu kecepatan aliran fluida yang memberikan banyaknya volume

fluida dalam pipa.

… Rumus 1.60 Q=A×V (m3/detik ¿

Dimana V = kecepatan aliran (m)

Q = laju aliran (m3)

A = luas pipa (m2)

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………