RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMP ungN 1 RandublatMata Pelajaran : Matematika Topik : Barisan dan DeretSub Topik : Pola Bilangan Kelas/Semester : IX/Satu Alokasi Waktu : 2 jam @ 40 menit

A. Komptensi Inti:

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi budaya

terkait fenomena dan kejadian tampak mata

B. Kompetensi Dasar:

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1

2.2

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam

menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif

dalam bermatematika

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar

3.10

4.4

Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan menggunakan untuk

menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menghargai pendapat orang lain

2. Menjelaskan pengertian pola bilangan

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan

D. Materi Pembelajaran

Reguler

A. Pola Bilangan Ganjil

Bilangan 1, 3, 5, 7, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang

dinamakan dengan pola bilangan ganjil. Urutan pertama adalah 1, urutan

keduaadalah 3, urutan ketiga adalah 5, dan seterusnya. Bilangan berikutnya

diperolehdengan menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya. Contoh dari pola

bilangan ganjilbisa dilihat pada Kegiatan 2.3.1.

B. Pola Bilangan Genap

Bilangan 2, 4, 6, 8, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang

dinamakan dengan pola bilangan genap. Urutan pertama adalah 2, urutan

keduaadalah 4, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan berikutnya

diperolehdengan menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya. Contoh dari pola

bilangangenap bisa dilihat pada Kegiatan 2.3.2.

C. Pola Bilangan Segitiga

Bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang

dinamakan dengan pola bilangan segitiga. Urutan pertama adalah 1, urutan

keduaadalah 3, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan-bilangan

tersebut berasaldari penjumlahan bilangan cacah, yaitu 0 + 1 = 1, 0 + 1 + 2 = 3,

0 + 1 + 2 + 3 = 6, dan seterusnya. Contoh dari pola bilangan segitiga bisa

dilihat pada Kegiatan 2.3.3.

Pengayaan

Materi pengayaan berupa soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari.

Remidial

1. Pola pada susunan beberapa bangun

2. Ciri-ciri bangun dan bilangan pada pola bilangan segitiga

3. Ciri-ciri bangun dan bilangan pada pola bilangan persegi

E. Metode Pembelajaran

Pengamatan (observasi), tanya-jawab, penugasan individu, penugasan kelompok,

dan diskusi kelompok. F. Kegiatan Pembelajaran

Tahap Kegiatan

Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Pendahuluan 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak

siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;

2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang

manfaat belajar pola bilangan dalam kehidupan sehari-

hari;

3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar

yang diharapkan akan dicapai;

4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh

(pengamatan dalam kelompok, demonstrasi, pembahasan

secara klasikal , pemajangan hasil latihan, dan latihan

individual)

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan

10 menit

tanya jawab mengenai pola bilangan ganjil, pola bilang

genap,pola bilangan segitiga.

6. Guru mengecek apakah siswa mengerjakan dan

membawa tugas tutup botol,kertas karton,lem yang telah

dikomunikasikan pada pertemuan sebelumnya.

Inti 1. Siswa menyimak dan menjawab pertanyaan terkait

contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan

pola bilangan ganjil,pola bilangan genap,pola bilangan

segitiga

2. Siswa mencermati permasalahan tentang menentukan

banyaknya tutup botol yang diperlukan membuat pola

bilangan ganjil, pola bilangan genap,pola bilangan

segitiga .Permasalahan ditulis pada kertas dan terbaca

oleh semua siswa (klasikal);

3. Siswa menyimak penjelasan guru tentang permasalahan

tersebut. Guru menginformasikan bahwa penyelesaian

masalah tersebut merupakan jembatan untuk menemukan

rumus Un pada barisan pola bilangan ganjil, pola

bilangan genap,pola bilangan segitiga, Siswa diberi

kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan

menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan

rumusan permasalahan;

4. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan

kemampuan heterogen;

5. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap

kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang

memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan

secara klasikal, yaitu masalah menentukan banyaknya

tutup botol yang diperlukan untuk menemukan rumus

Un suku pertama pada pola bilangan ganjil,pola bilangan

genap ,pola bilangan segitiga . Siswa diberi kesempatan

untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab

pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan

ketentuan tugas kelompok yang harus dilakukan;

6. Siswa mengumpulkan data dengan menggunakan tutup

botol,kertas,lem dan mencatat hasilnya pada LK secara

kelompok;

7. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data

yang diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah

pada LK;

8. Siswa wakil beberapa kelompok (minimal wakil tiga

60 menit

kelompok) melaporkan hasil kerjanya. Siswa tersebut

ditunjuk secara acak oleh guru. Guru memberi umpan

balik terkait hasil kerja kelompok siswa;

9. Secara klasikal dengan melalui pertanyaan yang

menantang terkait hasil penyelesaian LK, siswa

dibimbing untuk menemukan rumus suku ke- n suatu

pola bilangan

10. Siswa memajang hasil penyelesaian LK serta tutup botol

yang dirancang di tempat pajangan hasil karya.

11. Secara berpasangan siswa menyelesaikan soal tentang

pola bilangan ganjil,pola genap,pola bilangan segitiga

untuk menguatkan pemahaman terhadap rumus umum

untuk menentukan Un

12. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah.

Guru menyampaikan umpan balik

Penutup 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu

tentang Pola bilangan ganjil,pola bilangan genap,pola

bilangan segitiga .

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;

3. Siswa mengerjakan kuis ( 2 nomor )

4. Guru menginformasikan kegiatan pada pertemua

berikutnya yakni tentang deret aritmetika

5. Guru memberi PR

G. Penilaian , Pembelajaran Remideal ,dan pengayaan

1. Tehnik penilaian

No Aspek yang dinilai Tehnik Penilaian

1 Menghargai pendapat orang lain Observasi

2 Menjelaskan pengertian pola bilangan Tes Tertulis

3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan

Tes Tertulis

2. Instrumen penilaian:

a. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap

Penilaian Kompetensi Sikap Melalui Observasi

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/1Kompetensi Dasar :

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

Topik/Subtopik : Pola BilanganIndikator Pencapaian Kompetensi

: Menghargai pendapat orang lain

Instrumen: a. Lembar Penilaian antar siswa (Penilaian sikap ”Menghargai pendapat

orang lain”)

No Aspek PengamatanSkor

4 3 2 11 Mendengarkan pendapat teman2 Sopan dalam memberi tanggapan atas pendapat

teman3 Santun dalam menyampaikan pendapat

JUMLAHKeterangan:4 = selalu melakukan sesuai pernyataan3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = tidak pernah melakukanRubrik Penilaian: 1. Sangat Baik = SB jika 17 ≤ Jumlah Skor ≤ 20, 2. Baik = B jika 13 ≤ Jumlah Skor ≤ 16,3. Cukup = C jika 9 ≤ Jumlah Skor ≤ 12, 4. Kurang = K jika 5 ≤ Jumlah Skor ≤ 8.

b. InstrumenPenilaian Kompetensi Pengetahuan

1) TesTertulis

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/1Kompetensi Dasar : 3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk

membuat prediksi

Topik/Subtopik : Barisan dan Deret/ Pola bilanganIndikator Pencapaian Kompetensi

: Menyelesaikan masalah pola bilangan segitiga

Instrumen:

Kerjakan soal berikut dengan mendiskusikan bersama pasangan kelompok masing-

masing

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7

Banyaknya

orang1 3 6 …. …. …. ….

1. Lengkapilah tabel berikut ini:

2. Perhatikan polanya. Bagaimanakah hubungan banyaknya orang pada tabel di atas

dengan banyaknya tingkat?

Kunci Jawaban Latihan 2 :

1. Isian table berikut adalah menjadi

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7

Banyaknya

orang1 3 6 10 15 21 28

2. Alternatif Penyelesaian:

Banyaknya orang pada kolom berikutnya diperoleh dari banyaknya tingkat yang

dimaksud ditambah dengan banyaknya orang sebelumnya. Atau banyak orang

sebelumnya ditambah dengan tingkat yang mau dibuat.

Pedoman Penilaian

Nilai maximum = 100

c. InstrumenPenilaianKompetensi Keterampilan

Penilaian kompetensi Keterampilan melalui Praktik Matematika

(PemecahanMasalah)

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX/1Kompetensi Dasar : Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan

semacam, dan menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

Topik/Subtopik : Pola BilanganIndikator Pencapaian Kompetensi

: Menyelasaikan masalah pola bilangan persegi panjang

Instrumen

Soal:

Perhatikan susunan segitiga pada gambar di bawah ini:

Gambar 2.12 Susunan segitiga

a. Tuliskanlah jumlah segitiga pada susunan ke-1 sampai susunan ke-6!

b. Berapakah jumlah segitiga pada susunan ke-10?

c. Berapakah jumlah segitiga pada susunan ke-n?

Penyelesaian:

a. Susunan ke-1 sampai ke-6 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, 9, dan 11. Susunan

berikutnya didapatkan dengan menambahkan dua segitiga pada susunan

sebelumnya.

b. Jumlah segitiga pada susunan ke-10 adalah 19.

c. Susunan bilangan yang menyatakan jumlah segitiga pada tiap-tiap susunan

mengikuti aturan pada bilangan ganjil. Jumlah segitiga pada susunan ke-n

adalah bilangan ganjil ke-n yaitu 2n – 1.

Skor soal a = 30

Skor soal b = 30 Jumlah = 100

Skor soal c = 40

Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Remedial

Pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal jika nilai siswa dibawah

KKM cukup banyak, apabila banyak siswa yang mendapat nilai di bawah

KKM hanya sedikit, maka pembelajaran berupa bantuan secara individual.

b. Pengayaan

Pengayaan diberikan pada peserta didik yang nilainya melampaui KKM, dalam

hal ini para siswa diminta melakukan kegiatan penyelesaian soal-soal dengan

dasar materi yang telah dipelajari.

H. Media /Alat dan Sumber Belajar

1. Media/Alat : LCD projector,laptop,tutup botol

2. Sumber belajar :

a. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika kelas

b. Lembar kerja

Randublatung, Agustus 2015Mengetahui Kepala Sekolah Guru mata Pelajaran

Kustriyanto, SPd,MPd Loso SPd

Nip.196205031983011002 Nip.196509052007011011

LEMBAR KERJA SISWA

Materi Pokok : Barisan dan Deret

Tema/ : Pola bilangan ganjil,pola bilangan genap,pola bilangan segitiga

Nama Anggota Kelompok :

1. …………………………… ../….2. …………………………… ../….3. …………………………… ../….4. …………………………… ../….5. …………………………… ../….

Soal:

Amatilah dan catat banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat susunan ke-1,ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5.Tabel 2.1 Hasil pengamatan pada kegiatan menata tutup botolPola ke- Banyak Tutup Botol

Pola ke Banyaknya Tutup Botol12345

Kegiatan 2.3.2Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini

Pola ke Banyaknya Tutup Botol12345

Susunlah tutup botol yang ada dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini

Pola ke Banyaknya Tutup Botol12345

Kunci Jawaban

1.

Pola ke Banyaknya Tutup Botol1 12 33 54 75 9

2.

Pola ke Banyaknya Tutup Botol1 22 43 64 85 10

3.

Pola ke Banyaknya Tutup Botol1 12 33 64 105 15

BAHAN PEKERJAAN RUMAH

Tentukan suku ke -8 dan suku ke-n (Un) dari barisan bilangan berikut ;

1. 1 , 6, 11 , 16 ,…….

2. 2, 6 , 18 , 54 ,……..

3. 100, 95 ,90, ……..