Siklus Rankine adalah suatu siklus uap yang bekerja pada kondisi teoritis untuk operasional paling efisien. Siklus Rnkine merupakan siklus ideal yang imajiner (hanya dalam imajinasi) tetapi dapat dibandingkan terhadap siklus kerja uap kondisi sebenarnya. Kondisi ideal ini memenuhi batasan berikut:

1. Tidak terjadi loss energy akibat radiasi

2. Tidak terjadi kebocoran dan/atau

3. Tidak terjadi loss friksi akibat aksi mekanik

4. Kondensor mendinginkan uap menjadi air dengan sempurna

5. Pompa pengumpan (feed pump) tidak menambah energy terhadap air6. Tekanan gas keluar sama dengan tekanan atmosfir

7. Kerja turbin, W sama dengan energy input (uap, h1) dan keluar setelah ekspansi sempurna (uap, h2) atau W = h2 - h1 (isentropic)

8. Energy yang diberikan uap (melalui transfer panas dari pembakaran dan gas dari tungku) terhadap air dan uap dalam boiler sama dengan entalpi uap saat keluar boiler, h1 dan entalpi air saat memasukii boiler, h3.

Turbin Uap1. Suatu turbin uap mengambil uap pada tekanan 40 bar dan temperatur 350oC. Kemudian mengekspansikan uap sebesar 0,01 bar dengan efisiensi isentropic sebesar 90%. Jika proses berlangsung secara adiabatik dan daya output turbin dihasilkan sebesar 35 MW, tentukanlah entalpi saat uap keluar dari turbin dan hitung pula laju aliran uapnya. [ 1 bar = 0,1 MPa]SOLUSI:

Masalah ini dapat diselesaikan dengan persamaan energi aliran tunak (steady flow energy equation), dimana rasio perubahan entalpi actual terhadap entropi, h/s sebanding dengan jumlah daya, P dan transfer panas, h/s = P + =m(h2 h1)

Dimana, perubahan entalpi actual, h sama dengan perubahan entalpi ideal, h dikalikan efisiensi isentropic, (atauh = .h). Selanjutnya, perhatikan temperaturuap = 350oC artinya uap superheated!. (gunakan tabel A6 Tsat 350, tekanan 4 Mpa) diperoleh data awal (kondisi 1):Dari tabel A-6, pada 350oC didapat data awal entalpi, h1 = 3093.3 kJ/kg, dan entropi; s1 = 6.5843 kJ/kg.Kkarena proses adiabatic, maka ekspansi dianggap ideal. Artinya, proses berjalan secara tanpa perubahan entropi atau isentropik (entropi keadaan 1 (s1) = entropi keadaan 2(s2). Atau s1 = s2 = 6.5843 kJ/Kg KJika diasumsikan bahwa uap menjadi basah saat proses ekspansi 0,01 bar dan data yang diketahui adalah entropi, maka kualitas uap x dapat dicari dari persamaan entropi berikut:

s2 = sf + x.sfgatau x = (s2 - sf)/sfgdimana harga dicari dari tabel A-5 (0,01 bar = 0,001 MPa = 1 kPa)

x = (6.5843 0.1059)/8.8690 atau x = 0,726 catatan:

Harga x ini dapat dipakai untuk mencari h2, dimana h2 = hf + x.hfg Jika harga x > 1, maka uap masih dalam kondisi superheated sehingga solusi tidak perlu melibatkan harga kualitas uap, x h2= 29.303 + 0,726 (2484.4)h2= 1832,9 1833 kJ/kg

Dengan demikian maka diperoleh : Perubahan entalpi ideal, h = h2 h1 = 1833 3093,3 = -1260,3 Perubahan entalpi actual, h = h2 h1 = .h = 90% . (-1260,3) =- 1134,3 kJ/kg. Dari sini dapat diperoleh harga h2, yaitu h2 = h1 + (-1134,3) = 3093,3 1134,3 = 1959 kJ/kg.

Selanjutnya dari persamaan 1), dimana proses berlangsung ADIABATIK (tidak ada transfer panas atau =0), maka persamaan 1) menjadi

P = h/s = m(h2-h1)Atau -35000 kW = m (1959 3093,3)

Atau m = (-35000)/(-1134) = 30.864 kg/detikTanda negative ( - ) menunjukkan bahwa energy meninggalkan system

2. Hitunglah entalpi dan entropi uap saat tekanannya 0,8 Mpa dan volume spesifiknya = 0,1 m3/kg. Mulailah dari perhitungan kualitas uap, x kemudian hitunglah entalpi dan entropi pada tekanan 0,8 Mpa berdasarkan kualitas uap tersebutSOLUSI

Perhatikan tabel-5, pada 0,8 Mpa (800 kPa) volume spesifik cair, vf dan volume spesifik uap, vg masing-masing adalah 0,001115 m3/kg dan 0,24035 m3/kg. Sekarang perhatikan soal, vol.spesifik 0,1 m3/kg berada diantara harga vf dan vg (0,001115 m3/kg dan 0,24035 m3/kg), sehingga keadaan pada soal tersebut berada di kondisi fasa campuran cair dan uap. Karena itu, kondisi uap campuran harus dihitung terlebih dahulu dengan persamaan :

v = vf + x vfg . 2)

0,1 = 0.001115 + x.0.24035Atau x = (0.1 0.001115)/0.24035 ( x = 41,1 %Sekarang perhatikan kembali tabel A-5, pada tekanan 0,8 Mpa didapat harga :

hf = 720.87 kJ/kg dan hfg=2047.5 kJ/kg.

sf =2.0457 kJ/kg.K dan sfg=4.6160 kJ/kg.K

Dengan bentuk rumus yang sama seperti 2) maka dapat diperoleh harga entalpi dan entropi pada tekanan 0,8 Mpa sebagai berikut :

h = hf + x hfgh(0,8 Mpa) = 720.87 + (41.1%) 2047.5 = 1562.4 kJ/kg.

s = sf + x hfgs(0,8 Mpa) = 2.0457 + (41.1%) 4.6160 = 3.9429 kJ/kg.

3. Carilah entalpi, entropi, dan volume pada 1,0 Mpa 380oC. Perhatikan bahwa uap pada temperatur tersebut berada pada kondisi superheated. Gunakanlah tabel yang sesuai. Bila harga tidak ada pada tabel, lakukan metoda interpolasiSOLUSI

Gunakan tabel A-6 untuk tekanan 1.0 Mpa dan lakukan interpolasi untuk mendapatkan harga pada T = 380 oCTabulasi hasil Interpolasi Linier untuk mendapatkan harga besaran uap pada 380 oCT (C)

v (m3/kg)

h (kJ/kg)

s (kJ/kgK)

350

0,2825

3158,2

7,3029

380

0,296966

3215,98

7,40136

400

0,30661

3254,5

7,467

4. Sebuah turbin uap mengekspansi secara adiabatic reversible kondisi uap dari keadaan awal 1,5 MPa 300oC menjadi temperatur 20oC. Tentukanlah kerja ideal turbin untuk setiap kilogram uap.

SOLUSI

Gambarkan keadaan input, output, dan kerja turbin

Persamaan energy aliran tunak 1) dapat digunakan kembali pada kasus ini,h/s = P + =m(h2 h1)Perhatikan proses adiabatic reversible (=isentropic) yang diperlihatkan pada grafik T-s dan h-s berikut ini:Kerja yang dilakukan turbin uap pada dasarnya adalah perubahan entalpi dari keadaan awal (1) menjadi keadaan (2). Kondisi awal uap ditunjukkan pada grafik kiri dengan perpotongan antara garis isobar (tekanan awal 1,5 Mpa) dengan garis temperature 300 oC. Kemudian, proses isentropic diperlihatkan oleh garis vertical yang menghubungkan (1) dan (2).

Dari tabel A-4 diatas, dapat dilihat data uap untuk temperatur 20oC, sebagai berikut :

Psat = 2.3392 kPa

sf = 0.2695 kJ/kg.K

sfg = 8.6661 kJ/kg.Khf = 83.915 kJ/kg

hfg = 2453.5 kJ/kg

Kondisi awal uap (1) adalah superheated, maka lihatlah tabel A-6 untuk 4,0 Mpa & 300 C.

s1 = 6.3639 kJ/kg.K

h1 = 2961.7 kJ/kg

karena s1 = s2 (isentropic), maka diperoleh dari persamaan berikut, diperoleh harga x2.

s1 = s2 = 6.3639 = sf + x2. Sfg = 0.2695 + x2 . 8.6661

atau x2 = 0,703 = 70,3%.

Harga x2 ini merupakan kondisi uap pada kondisi 20o 4,0 Mpa (keadaan (2)). Dengan demikian entalpi keadaan (2) dapat dihitung:

h2 = hf(20C) + x2.hfg(20C) ( h2 = 83.915 + 70.3% (2453.5)(h2 = 1808.7 kJ/kg

sehingga kerja W = h1 h2 = 2961.7 1808.7 kj/kg = 1152.97 1153 kj/kg

Catatan : Pelajari materi ini dengan kondisi uap yang berbeda agar Anda memahami bagaimana cara mengunakan tabel uap. Sifat UTS adalah OPEN BOOK. Meskipun demikian Anda dituntut untuk mengerti karena soal untuk setiap mahasiswa pasti BERBEDA. Selamat Belajar, Semoga Sukses menghadapi UTS.

Keadaan 1

1.5 Mpa, 300oC

Keadaan 2

20oC

Kerja W, akibat input (keadaan 1)

Batas control system turbin uap

T

Entropi, s

1.5 Mpa

300oC

20oC

7.384 kPa

T

Entropi, s

1.5 Mpa

300oC

(2)