2015

A. Pilihan Ganda

Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang paling benar

Statistika Lanjutan

1. Modus dari data pada tabel berikut adalah ...

Nilai Frekuensi

20 – 24

25 – 29

30 – 34

35 – 39

40 – 44

8

20

12

6

4

a. 26,5

b. 27,0

c. 27,5

d. 28,0

e. 28,5

2. Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ...

Nilai Frekuensi

40 - 47

48 – 55

56 – 63

64 – 71

72 – 79

80 – 87

88 - 95

2

3

5

9

7

3

1

a. 71,5

b. 72,0

2015

c. 73,5

d. 75,5

e. 76,5

3. Berat badan dari 50 siswa disajikan pada tabel di bawah ini.

Nilai Frekuensi

55 - 59

60 – 64

65 – 69

70 – 74

75 – 79

80 – 84

85 – 89

3

5

8

16

10

6

2

Rata-rata berat badan tersebut sama dengan ... kg.

a. 72,5

b. 73,1

c. 74,1

d. 75,1

e. 76,1

4. Median dari data berikut adalah ...

Nilai Frekuensis

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

31 – 35

10

8

8

9

5

a. 21,25

b. 21,50

2015

c. 21,75

d. 22,25

e. 22,50

5. Simpangan baku data berikut : 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7 adalah

a.17√17

b.17√34

c.27√34

d.37√34

e.57√34

Peluang

6. Sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari 4 pria dan 7 wanita. Jika

dalam panitia itu diharuskan ada paling sedikit 2 wanita, banyaknya cara untuk

memilih adalah ....

a. 1.008

b. 672

c. 330

d. 301

e. 27

7. Sebuah kotak berisi 7 bola hitam dan 4 bola putih. Dari kotak tersebut diambil 3 bola

sekaligus. Peluang terambilnya 3 bola hitam adalah ...

a.7

33

b.37

165

c.38

165

d.8

33

e.9

33

2015

8. Jika C xn menyatakan banyaknya kombinasi x elemen dari n elemen C2

n = 3n, maka

Cn+52n =.. .

a. 192

b. 135

c. 115

d. 91

e. 42

9. Dari empat angka 1, 2, 3, dan 4 dibentuk bilangan-bilangan yang nilainya lebih dari

2.000 dengan angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibuat adalah ....

a. 12

b. 16

c. 18

d. 20

e. 24

10. Dari suatu kotak yang berisi 16 bohlam terdapat 5 bohlam yang rusak. Jika diambil

bola secara acak, peluang terambilnya hanya 1 bohlam yang rusak adalah ....

a.165364

b.145364

c.170

1.820

d.149182

e.33

182

11. Seorang murid diminta menyelesaikan 10 dari 17 soal dan setiap nomor genap harus

dikerjakan. Anyaknya pilihan yang dapat diambil adalah ..

a. 6

b. 9

c. 28

d. 36

e. 56

12. Suatu perusahaan akan memilih seorang direktur, wakil direktur, dan sekretaris dari 8

orang. Banyaknya cara pemilihan yang dapat dilakukan adalah

2015

a. 26

b. 56

c. 210

d. 336

e. 410

13. Jika dari 7 orang matematikawan dan 6 orang fisikawan dibentuk panitia yang terdiri

dari 2 orang matematikawan dan 3 orang fisikawan, banyak kemungkinan susunan

panitia yang terbentuk adalah ...

a. 200

b. 210

c. 300

d. 400

e. 420

14. Peluang Pak Amin hidup 10 tahun lagi adalah 0,7 dan peluang Pak Aman hidup 10

tahun lagi adalah 0,8. Peluang keduanya akan meninggal 10 tahun lagi adalah ..

a. 0,06

b. 0,50

c. 0,56

d. 0,6

e. 0,8

15. Sebuah kotak berisi 10 kelereng biru dan 15 kelereng kuning. Dari kotak itu diambil 5

kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng biru

adalah ....

a.37

230

b.207230

c.217230

d.219230

e.220230

Persamaan lingkaran

2015

16. Lingkaran dengan persamaan x2+ y2−4 x+2 y+c=0 melalui titik (0,1). Jari-jari

lingkaran tersebut adalah ...

a. 1

b. 2

c. √7

d. √10

e. 5

17. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-1) dan menyinggung garis 4x – 3y + 5 = 0

adalah ....

a. x2+ y2+6 x−2 y+10=0

b. x2+ y2+6 x−2 y+8=0

c. x2+ y2−6 x−2 y+6=0

d. x2+ y2−6 x+2 y+6=0

e. x2+ y2−6 x+2 y−10=0

18. Agar garis y=x+a menyinggung lingkaran x2+ y2−6 x−2 y+2=0 , nilai a yang

memenuhi adalah ...

a. a=−6 atau a=1

b. a=−5 atau a=2

c. a=−5 atau a=1

d. a=−6 atau a=2

e. a=6 atau a=−2

19. Jika dari titik A(-1, 8) ditarik garis singgung pada lingkaran x2+ y2−2 y−24=0 , salah

satu dari garis singgung tersebut mempunyai persamaan ....

a. 2 x+3 y−22=0

b. 4 x+3 y−12=0

c. 3 x+4 y−29=0

d. 4 x+7 y−12=0

e. 2 x+7 y−12=0

20. Diketahui lingkaran dengan persamaan (x−4)2+( y−4)2=16. Agar garis y = mx tidak

memotong lingkaran, nilai m yang memenuhi adalah ....

a. m>0

b. m ≤0

c. m<0

2015

d. 0<m<1

e. m ≥0

Transformasi Geometri

21. Jika lingkaran yang berpusat di (3, -2) dan berjari-jari 4 diputar dengan rotasi R(O,

90º), kemudian dicerminkan terhadap sumbu X, persamaan bayangannya adalah ...

a. x2+ y2−4 x+6 y−3=0

b. x2+ y2−4 x−6 y−3=0

c. x2+ y2+6 x−4 y−3=0

d. x2+ y2+6 x+4 y−3=0

e. x2+ y2+4 x−6 y+3=0

22. Bayangan titik (7, 4) oleh pencerminan terhadap y=x+3 dilanjutkan rotasi R(O,45º)

adalah ...

a. (−412√2, 5

12

√2)

b. (−312√2 ,5

12√2)

c. (−212√2,5

12

√2)

d. (−112

√2 ,512

√2)

e. (−12

√2 ,512√2)

23. Jika garis2 x+ y+4=0 dicerminkan terhadap garis y=x ,kemudian dilanjutkan

transformasi matriks(1 20 1), maka persamaan bayangannya adalah .....

a. x−2 y+4=0

b. x+2 y+4=0

c. x+4 y+4=0

d. y+4=0

e. x+4=0

24. Bayangan garis 3 x+5 y−7=0oleh transformasi (2 31 1) dilanjutkan pencerminan

terhadap y=x adalah ....

a. y−2 x−7=0

2015

b. y+2 x−7=0

c. y+2 x+7=0

d. x+2 y−7=0

e. x−2 y+7=0

25. Bayangan garis 7 x+2 y−13=0 oleh transformasi (3 21 1) dilanjutkan rotasi R(O,225º)

adalah ....

a. 13 x−3 y+13=0

b. 13 x−3 y−13=0

c. 13 x+3 y+13=0

d. 13 x+3 y−13=0

e. 13 y−3 x+13=0

Turunan (Derivatives)

26. Diketahui f ( x )=2 x3−2 x2−4 x . Turunan pertama dari f ( x )adalahf ' ( x ) = ....

a. 6 x2−4 x−4

b. 2 x2−2 x−4

c. 6 x2−4 x−3

d. 6 x3−4 x2−4

e. 6 x3−4 x2−4 x

27. Diketahui fungsi f ( x )=2 x−13 x−1

. Turunan pertama fungsi f (x) adalah f ' ( x ) .Nilai dari

f ' (1 )=¿ ....

a. -3

b.14

c.12

d.23

e.52

28. Jika f ( x )= x2−22 x+3

, maka df (x )

dx = ....

2015

a. x

b. 2(x¿¿2−2)(2x+3)2 ¿

c. 2(2x¿¿2+3)−(x2−2)

(2 x+3)2 ¿

d.2 x

(2 x+3)2

e. x2−22

29. Jika f ( x )=(2 x+ 12 x

)2 , maka f ' ( x )=¿ ....

a. 912

b. 812

c. 712

d. 7

e. 612

30. Diketahui garis singgung di titik belok kurva y=x3+ px2+q tegak lurus pada garis

x−3 y+8=0. Nilai p=¿ ...

a. −1 atau1

b.−13

atau13

c. −3 atau 3

d. −2 atau2

e. −9 atau 9

31. Persamaan garis singgung pada kurva y=x3− 4

x2 di titik A(1, -3) adalah ....

a. y=11 x−14

b. y=11 x−8

c. y=11 x+8

d. y=11 x+14

e. y=−11x−14

2015

32. Sehelai karton berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm.

Keempat sudut karton tersebut dipotong sehingga setiap potongan berbentuk persegi

dengan panjang sisi x cm. Karton yang telah dipotong tersebut akan dibuat kotak

tanpa tutup dengan tinggi x cm. Volume maksimum dari kotak tersebut adalah .... cm3

a. 18

b. 20

c. 22

d. 24

e. 50

33. Fungsi f ( x )=x3− x2+6 x−1 mencapai nilai maksimum untuk x = ...

a. 0,4

b. 1

c. 1,5

d. 2

e. 2,5

34. Tiga buah kandang kuda dibuat berdampingan masing masing-masing dengan ukuran

x meter dan y meter serta luas kandang keseluruhan adalah 36 m2.

y

x

Agar panjang pagar yang diperlukan untuk membuat kandang sesedikit mungkin,

keliling kandang tersebut adalah ....

a. 8√2 m

b. 12√2 m

c. 15√2m

d. 18√2m

e. 24 √2m

2015

35. Pada sebuah segi empat dibuat lingkaran seperti pada gambar. Keliling daerah yang

diarsir adalah 100.

p

y

Luas daerah yang diarsir akan maksimum untuk nilai p = ...

a.200

4+3 π

b.100

4+3 π

c.2002+π

d.1002+π

e.300

4+3 π

Integral Tak Tentu

36. Hasil dari ∫ (2 x+3 ) ( x−4 ) dx=¿¿ ...

a.23

x3+52

x2−12 x+c

b.23

x3−52

x2−12 x+c

c. 2 x3−5 x2−12 x+c

d. 4 x3−10 x2−12 x+c

e. 6 x3−8 x2−12 x+c

37. ∫ 2 x

(x2+1)2dx = ......

a.−2

x2+1+C

b.−1

x2+1+C

2015

c.1

x2+1+C

d.2

x2+1+C

e.x

x2+1+C

38. ∫ x √x2−5 dx = ....

a.13

( x2−5 )√ x2−5+C

b.13√ x2−5+C

c.16

( x2−5 )√x2−5+C

d.16√ x2−5+C

e. 13

( x2−5 )23 +C

39. Sebuah kurva mempunyai turunan dydx

=ax−6 dengan a konstanta. Kurva tersebut

memiliki titik (2, 1) dan pada titik itu, kurva itu bergradien 4. Persamaan kurva

tersebut adalah .....

a. y=5 x2−6 x+3

b. y=52

x2−6 x+3

c. y=52

x2+6 x−3

d. y=52

x2+6 x+3

e. y=5 x2+6 x+3

40. Sebuah kurva mempunyai turunan dydx

=(3 x−2)2. Persamaan kurva yang melalui titik

(1, 2) berbentuk .....

a. y=9(3 x−2)3+ 179

b. y=3 (3 x−2)3+ 179

2015

c. y=13(3 x−2)3+ 17

9

d. y=19(3 x−2)3+17

9

e. y=9(3 x−2)3−179