Uji Statistik

KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS

Dalam penelitian, hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian.

Rumusan masalah dapat berupa pernyataan tentang :o Hubungan dua variabel atau lebih.o Perbandingan (komparasi)o Variabel mandiri (deskripsi) Pada penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu :o Hipotesis nol (Ho), diartikan sbg tidak adanya antara

perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel.o Hipotesis alternatif (Ha) , diartikan sbg adanya perbedaan

antara data populasi dan data sampel.

TIGA BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS

1. HIPOTESIS DESKRIPTIFHipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu

variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan.

contoh : Rumusan masalah :― Seberapa tinggi produktivitas padi dikabupaten

konawe ?Hipotesis :― Produktivitas padi dikonawe 8 ton/ha

2. HIPOTESIS KOMPARATIF

Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.

Contoh :Rumusan Masalah :⁻ Apakah ada perbedaan daya tahan lampu merk A

dan B ?Hipotesis :⁻ Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu

antara lampu merk A dan B.Ho : µ1 = µ2Ha : µ1 ≠ µ2

3. HIPOTESIS HUBUNGAN (ASOSIATIF)

Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menujukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih.

Contoh : Rumusan masalah :₋ Apakah ada hubungan antara gaya kepemimpinan dengan

efektivitas kerja.Hipotesis :₋ Tidak ada hubungan antara gaya kepemimpinan dengan

efektivitas kerjahipotesis statistiknya adalah :Ho : ρ = 0Ha : ρ ≠ 0 ( ρ = simbol yg menunjukkn kuatnya hubungan)

TARAF KESALAHAN DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS

Pada dasarnya menguji hipotesis adalah menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel.

Cara menaksir terbagi atas 2 yaitu : a point estimate adalah suatu taksiran

parameter populasi berdasarkan satu nilai data sampel. misalnya : menaksir bahwa daya tahan kerja orang indonesia adalah 10 jam/hari.

Interval estimasi (confidence interval) adalah suatu taksiran parameter populasi berdasarkan nilai interva data sampel.misalnya : daya tahan kerja orang indonesia 8 s/d 12 jam/hari

Dalam penelitian kesalahan ditetapkan 5 % dan 1 %.

UJI BEDA ( T- TEST)

Uji beda digunakan untuk menguji parameter populasi atau sampel dalam bentuk perbandingan.

Uji beda dibagi atas : Independent samples test. Correlated samples atau paired samples test Anava Chi square.

Independent Samples Testdigunakan untuk menguji hipotesis dua kelompok

sampel yang berbeda. Misalnya perbandingan penghasilan petani dan nelayan atau disiplin kerja pegawai PNS dan pegawai swasta.

Persamaan yang digunakan :

2

2

1

2

21X

NS

NS

Xthitung

2 - N N

N

)X*f(X*f

N

)X*f(X*f

21

2

2i2i22

i2i21

2i1i12

i1i1

2

S

Untuk menentukan apakah ada perbedaan rata-rata, maka ditentukan nilai t tabel berdasarkan df (degree of freedom) atau db = N1 + N2 – 2. kemudian tetapkan confidence interval ( 5 % atau 1%)

Jika t hitung > t tabel , maka kesimpulan dalam penelitian adalah terdapat perbedaan.

NoMahasiswa Mahasiswi

Nilai f Nilai f

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.

807572706865636055-

145

101513642-

75737066656260585550

11359

159432

N = 60 N = 52

Contoh soal : Hasil ujian statistik mahasiswa dan Mahasiswi Akademi Analis Bina Husada sebagai berikut :

217 67, X1 62,308 X2

Buktikan hipotesis alternatif (Ha) “ terdapat perbedaan ujian statistik antara mahasiswa dan mahasiswi “. Gunakan taraf signifikansi 5 %.

PEMBAHASAN :

Berdasarkan perhitungan diperoleh :

52

(3.240)

N

)X*f( ;

60

(4.033)

N

)X*f(

203.050 X*f ; 272.369 X*f

2

2

22

2

1

21

22

21

22,3387279 110

)201.876,92-(203.050)271.084,82 - (272.369

2 - 52 60

52(3.240)

-203.05060

(4.033)-272.369

S

22

2

Sehingga t hitung diperoleh :

5,482

523387279,22

603387279,22

308,62217,67

hitungt

1,980 5,482atau , t tKarena (110;0,05) tabel hitung

Maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah menerima Ha (Hipotesis alternatif) .

T-TES UNTUK SAMPEL BERHUBUNGAN(PAIRED SAMPLES/CORRELATED SAMPLES TES)

Uji sampel berhubungan dilakukan jika kelompok subyek sampel diberikan perlakuan yg sama. Misalnya : sekelompok mahasiswa yg sama menempuh ujian mata kuliah metodologi penelitian dan statistik.Persamaan yang digunakan adalah :

X - X D dimana

,

1 - N

D)(DN

D

21

22

hitungt

Jika t hitung > t tabel pada db = N – 1, maka kesimpulan dalam penelitian adalah menerima Ha.

Contoh Soal :Hasil ujian mata kuliah Metodologi Penelitian dan Statistik Mahasiswa Akademi Analis Bina Husada sbg berikut :

Nama MahasiswaMata Kuliah

Metodologi Penelitian Statistik

ABCDEFGHIJKLMNO

807875737070706868656565626060

757576707570657265686360655854

N = 15

Uji hipotesis alternatif pada soal diatas (gunakan taraf signifikansi 5%).

PEMBAHASAN :

206 D)( ; 18 D 2 Sehingga t hitungnya adalah :

1,280 115

)(18)-206 * (15

18 t

2hitung

t tabel pada db = 15 – 1 = 14 pada taraf signifikansi 5 % adalah 2,145. karena t hitung < t tabel atau 1,280 < 2,145 maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah menolak Ha atau menerima Ho.

UJI ANAVA (ANALISIS VARIANS)

Uji anava digunakan jika rata-rata hitung yang akan diuji perbedaanya lebih dari dua kelompok.Uji anava terbagi atas 2 bagian :1.Analisis Varians Satu Jalan (One-way analysis of variance)

analisis varians satu jalan digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan rata-rata hitung yg hanya mencakup satu klasifikasi atau satu variabel independen.

Misalnya : penelitian terhadap tiga kelompok siswa sekolah bulutangkis yang masing-masing dikenai metode latihan yg berbeda 2.Analisis Varians Dua Jalan (Two-way analysis of variance)

analisis varians satu jalan digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan rata-rata hitung yg hanya mencakup dua klasifikasi atau lebih.

Misalnya : penelitian terhadap tiga kelompok siswa dari tiga sekolah yang masing-masing dikenai metode latihan yg berbeda.

PROSEDUR PERHITUNGAN UJI ANAVA SATU JALAN

1.Menentukan Jumlah Kuadrat Total (JKT)

2.Menentukan Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (JKA)

3.Menentukan Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok (JKD)

4.Menentukan Rata-rata Hitung Kuadrat (RK)

dba (derajat kebebasan antar kelompok) = jumlah kelompok – 1 atau m -1

dbd (derajat kebebasan dalam kelompok) = dbt (N-1) -dba5.Menentukan Nilai FJika F hitung > F tabel, maka Ha diterima dan Ho ditolak.db pembilang = m -1 , db penyebut = N - m

N

)X(X JKT

2t2

t

t

2t

m

2m

2

22

1

21

N

)X(

N

)X(....

N

)X(

N

)X( JKA

JKA - JKT JKD

db

JK RK

dba

JKA RKA

dbd

JKD RKD

RKD

RKA F

Contoh soal :Hasil penelitian tes tiga kelompok siswa sekolah bulutangkis yg dikenai metode latihan yg berbeda.

No Kel. I Kel. II Kel. III

1.23456789

101112131415

706866666565656363636262606056

787575706868656565656262

808078787875757575707070706865

Ujilah data diatas apakah ada perbedaan ketiga metode pelatihan bulutangkis ?

PEMBAHASAN :

19,526 20,042867

391,3665 F

20,042867 2)-(41

781,6718 RKD

391,3665 1)-(3

782,733 RKA

781,6718 782,733 - 1.564,4048 JKD

782,733 42

(2.879)

15

(1.107)

12

(818)

15

(954) JKA

1.564,4048 42

(2.879)-198.913 JKT

hitung

2222

2

Tabel Ringkasan Uji Anava

Sumber Variasi

Jumlah Kuadrat (JK)

db Rata-rata Hitung Kuadrat (RK)

F hit F tabel

Antar kelompok

782,733 2 391,3665

19,526

3,24 (5%)

Dalam Kelompok

781,6718 39 20,042867 5,19 (1%)

Total 1.564,4048 41

Karena Fhitung > Ftabel pada taraf signifikasi 5 % dan 1%, maka kesimpulannya terdapat perbedaan .