Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 1

UJI HOMOGENITAS VARIANSI

MENGGUNAKAN UJI BARTLETT

M. Jainuri, M.Pd

Terlebih dahulu carilah nilai-nilai berikut ini, untuk setiap kelompok sampel (manual atau

dengan SPSS):

KELAS A B C D

∑ 2350,6 2191,9 2191,2 1491,8

N 34 34 35 23

Mean 69,135 64,468 62,606 64,861

S 11,6709 10,3849 10,1196 13,7263

S2 136,209 107,846 102,406 188,411

1. Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians :

H0 : 2

A=

2

B=

2

C=

2

D=homogen

H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku = tidak homogen

2. Statistik uji : Bartlett

kN

1

k21

2

p

1n2

k

1n2

2

1n2

1hitung

S

)(S....)(S.)(Sb

3. Menentukan taraf nyata (α) = 0,05

4. Kriteria pengujian, karena ukuran sampelnya tidak sama maka kriteria pengujian sebagai

berikut:

Jika bhitung < bk(α,n1,n2,n3,n4) maka Ho ditolak

Jika bhitung > bk(α,n1,n2,n3,n4) maka Ho diterima

Untuk kriteria dengan ukuran sampel sama setiap kelompoknya digunakan kriteria

sebagai berikut:

Jika bhitung < bk(α;n) maka Ho ditolak

Jika bhitung > bk(α;n) maka Ho diterima

5. Menghitung variansi dan rata-rata :

Kelas A = s2

A= 136,209 Mean A = 69,135

Kelas B = s2

B= 107,846 Mean B = 64,468

Kelas C = s2

C= 102,406 Mean C = 62,606

Kelas D = s2

D= 188,411 Mean D = 64,861

Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 2

6. Menghitung varians gabungan :

k) - (N

1).-(nis

s2

i2

p

dengan N = n1 + n2 + n3 + n4

= 34 + 34 + 35 + 23 = 126

122

188,411 x 22 102,406 x 34 107,846 x 33 136,209 x 33S

2

p

530,128122

661,15680S

2

p

7. Menghitung nilai bhitung :

kN

1

k21

2

p

1n2

k

1n2

2

1n2

1hitung

S

)(S....)(S.)(Sb

4126

1

128,530

(188,411).(102,406).46)8,107(.(136,209)b

22343333

hitung

979,0128,530

794,125bhitung

8. Menghitung nilai bk :

N

)]n;(.bn)n;(.bn)n;(.bn)n;(.b[nb 4k43k32k21k1

k

126

)9135,0(23(0,9423)35(0,9406)3434(0,9406)bk

126

)0105,21,9805)329804,3131,9804bk

936,0126

9518,117bk

Catatan: n1, n2, n3 dan n4 merupakan jumlah sampel untuk kelompok 1, 2, 3 dan 4.

k = kelompok

Gunakan tabel Nilai Kritik Bagi Uji Bartlett (Walpole, 1995:487). Contoh

menentukan nilai tabel: untuk n = 23 dan α = 0,05 maka bk (0,05;23) = 0,9135.

Untuk n yang tidak tertera di dalam tabel, menggunakan rumus interpolasi

linear, misalnya: n = 35 dan α = 0,05 maka bk adalah:

Rumus Interpolasi :

).()(

)(0

01

01

0 BBBB

CCCC

Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 3

Di mana :

B = nilai n yang dicari

B0 = nilai n pada awal nilai yang sudah ada

B1 = nilai n pada akhir nilai yang sudah ada

C = nilai bk yang dicari

C0 = nilai bk pada awal nilai yang sudah ada

C1 = nilai bk pada akhir nilai yang sudah ada

Dari tabel Uji Bartlett (Walpole, 1995:487) diperoleh :

B = 35

B0 = 30

B1 = 40

C0 = 0,9340

C1 = 0,9506

C = nilai yang dicari

)3035.()3040(

)9340,09506,0(9340,0

C

)5.()10(

)0166,0(9340,0 C

))10(

)083,0(9340,0 C

0083,09340,0 C

9423,0C

9. Kesimpulan :

Karena bhitung > bk atau 0,979 > 0,936 maka Ho diterima artinya variansi keempat kelas

homogen.