Uji 2 Sampel Berpasangan Bag 2b (Uji Wilcoxon Berpasangan)

Mugi Wahidin, SKM, M.EpidProdi Kesehatan MasyarakatUniv Esa Unggul

Pokok BahasanPengertian dan penggunaan uji

wilcoxon berpasanganContoh kasusAplikasi SPSS

Macam Stat NPar

Data

berpasangan

Data Tidak berpasang

an

Komparasi 2 sampel

Komparasi > 2 sampel

Asosiasi

1 sampel

Data berpasangan

Wilcoxon Sign Rank Test for Matched Pair

(wilcoxon berpasangan)

Uji Cochran

Komparasi 2 sampel

Komparasi > 2 sampel

Uji Mc Nemar

Uji Friedman

Nominal

Ordinal

Pengertian dan Penggunaan Uji Wilcoxon Berpasangan

Uji ini sama dengan paired sample t test dalam statistik parametrik

Digunakan untuk menguji hipotesis dua sampel berpasangan

Data berskala ordinalSelain memperhatikan tanda perbedaan,

Wilcoxon signed rank test memperhatikan besarnya beda dalam menentukan apakah ada perbedaan nyata antara data pasangan yang diambil

ContohSuatu penelitian dengan mengamati Nadi

sebelum pemberian obat x (Nadi-1) dan setelah pemberian obat x (Nadi-2) didapatkan data seperti terlihat pada Tabel berikut

Apakah ada perbedaan Nadi-1 dan Nadi-2 dengan =0,05 dan CI 95%

Individu ke- Sebelum Sesudah1 60 902 68 1003 64 1104 80 1205 76 1166 72 1127 86 1248 82 1209 72 116

10 70 124

Untuk memudahkan,tabel dibuat seperti ini….

n x (pre) Y (post) d (y-x) No urut

Peringkat (r)

1 60 90 + 30 1 1 2 68 100 + 32 2 23 64 110 + 46 9 94 80 120 + 40 5 6 (5+6+7/3)5 76 116 + 40 6 6 (5+6+7/3)6 72 112 + 40 7 6 (5+6+7/3)7 86 124 + 38 3 3,5 (3+4/2)8 82 120 + 38 4 3,5 (3+4/2)9 72 116 + 44 8 8

10 70 124 + 54 10 10T= 55

Ingat...memberi no urut tidak perlu memperhatikan tanda + atau -, tetapi cukup perhatikan nilai selisihnya (d) dimulai dari yang terkecil.

Nilai total T diambil dari nilai rank dengan tanda yang paling sedikit. Karena dalam soal semua tanda adalah +, maka semua nilai tersebut dijumlahkan.

KESIMPULAN (1)Jika T hitung < T tabel= H0 gagal

ditolakJika T hitung > T tabel = H0 ditolak

n (n+1) 10 (11) R = = = 55 2 2

T hitung = 55 T tabel (pada α=5% dan N=10) = 8T hitung > T tabel 55 > 8, maka :Ho ditolak, Terdapat perbedaan signifikan

antara nadi-1 dan nadi-2. Jadi, pemberian obat x dapat meningkatkan nadi.

KESIMPULAN (2)Jika z hitung < z tabel= H0 gagal

ditolakJika z hitung > z tabel = H0 ditolak

P value > 0,05 H0 gagal ditolakP value < 0,05 H0 ditolak

PERHITUNGAN MANUALZ = T – [ ¼ N (N+1)]

V 1/24 (N) (N+1) (2N+1)

T = selisih nilai terkecil N = jumlah sampel (selain ties)

Ties= nilai yang sama antara seblum dan sesudah (dihilangkan dari perhitungan)

Hasil z hitung = -2,817z tabel = 1,96

KesimpulanJika z antara -1,96 – 1,96 = Ho gagal

tolakZ tidak di antara -1,96 – 1,96 = Ho di

tolak

Z = -2,812 Ho ditolakTerdapat perbedaan signifikan antara nadi-1 dan nadi-2. Jadi, pemberian obat x dapat meningkatkan nadi.

Cek tabel zAngka 2,812 (minus diabaikan)

pada tabel z probabilitas = 0,995, atau 0,4975*2 karena tabel z untuk setengah kurva

Berarti probabilitas adalah 1-0,995 = 0,005 (sama seperti hasil spss)

Aplikasi SPSS1. Klik Analyze Non Parametric Test 2 Related

Sampels, pada Menu Bar2. Blok variabel “Sebelum dan sesudah”, pindahkan

ke kotak Test Pairs dengan tombol panah 3. Klik Option dan beri tanda centang Exclude

Cases Listwise7. Pada Test Type beri tanda centang Wilcoxon klik

Ok8. Untuk keputusan hipotesis lihat kolom test

statistic9. Jika Asymp sig. (2-tailed) ≥ α maka Ho gagal

ditolak

Output SPSS

Z = -2,817P value = 0,005

LatihanEntry-lah contoh soal diatasTentukan keputusan hipotesisnya