Jurnal Teknih Energi, Vol 6 No 2 Tahun 2016 ISSN : 2089 -2527

Abstrak

Hubungan resistansi thermislor dengsn lemperqlur merupokt n fangsi eksponsial dan biasa dinyatakandalam Persamaan Beta, namun relasi tersebrrt benar apabila temperqtur yang digunaktn odalah dalam satuanderajad Kelvin. Dalam penelitian ini akan dicqri suqtu relosi legangan hasil pengukuran dengan lernperatur,namun dalam satuan derajad Celcius. Untuk itu akqn dicari suatu model motematik thermistor yong mempunyaifungsi dengan karqlderistik eksponensial yong memenuhi relasi lersebut. Teknik linierisasi dilokukan denganmencari fungsi oers dari model matemotik tersebut yang merupakan fogsi logaritmik untuk mendapatkankembali nilai temperatur yong diinginkan. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa model matemqtik denganfungsi Gompertz plus konstontd memberikqn kecocokan yang paling sesuai antqra model motematik dengansebaran d.rta. Dengan menggunakan metod.t linierisasi secara sofiware menggunakan arduino diperoleh hasilkelelilian pembacaan temperatur yang paling baik dengan derajad kesalahan + 0,01 "C pada rentangpengukuran lfC sanpai dengan 9tC-

Kato Kunci : Thermistor, NTC, non-linier, linierisasi, logarilhmik

r. PETIDAIIULUAN'l'hermistor merupakan salah satu

sensor temr,€ratur yang mempunyai responwaktu yang cepat, serta bentuknya yangfleksibel sehingga banyak diaplikasikan didunia industri atau penggunaan seharihari.Sensor thermistor dapat mempunyai ukuranyang sangat kecil, ringan, dengan berbagaibentuk yang beraneka ragam. Karenabentuknya yang dapar keci I dengan sensitivitasyang tinggi, maka sensor ini bisa digunakanuntuk mengukur perubahan temperatur dengancepat.

Dengan bentuk yang kecil, makakonstanta waktu (time constant) dari sensor inimenjadi lebih kecil. Dengan demikian, waktupengukuran akan menjadi lebih cepat pula.Namun kelemahan dari sensor thermistormudah pecah (fragile) dan jangkauantemperaturnya terbatas, jika dibandingkandengan sensor temperalur lainnya sepenithermokopel atau PT-l 00.

Thermistor yang digunakan padapeneiitian ini mempunyai koefisien resistansiyang negatif atau biasa disebut dengan NTC(Negative Temperature Coeffi cient). Artinya,dengan naiknya temperatur, nilai resistansiyang terjadi akan semakin kecil. Perubahanyang terjadi adalah non-linier (eksponensial).

tmt(

MK

fl)K

,tt(

60K

.toK

td(

loK

loK

o o,o:o]o.loro60TE[fPERATUN,E I'C}

Gambar l. Karakteristik Thermistor NTC

Pada aplikasi untuk pengukurantemperatu yang lebih teliti, karakteristik yangnon-linier dari sensor temperatur merupakanpersoalan, untuk itu diperlukan tekniklinierisasi agar mempermudah dalampengukuran. Metoda linierisasi dapatdilakukan dengan menggunakan perangkatkeras ataupun perangkat lunak.

a

:l:

z1F

I

,4t}

I

I

489

LII\UERISASI SENSOR THERMISTOR NTC MENGGUNAKANPERANGKAT LUNAK DENGAN METODE LOGARITMIK

Wahyu Budi Mursanto, Hsrtono Budi Ssntoso, Sri UtamiJurusan Teknik Konversi Energi - Politeknik Negeri Bandung

Email : wahyumursanto(@gmail.com, hartono@qli:labs.conL utamiwu{ovahoo.com

Gambar l. memperlihatkan karakteristikperubahan resistansi terhadap temperatur darithermistor (NTC) yang non-linier.

Jurnal Teknik Energi, Vol 6 Nct 2 Tahun 2016

Keuntungan metoda linierisasi denganmenggunakan perangkat keras adalah bahwabiasanya pengukuran yang dilakukan tidak adawaktu tunda dan biaya yang dikeluarkanmenjadi lebih murah. Kerugiannya adalahbahwa biasanya ketelitian yang diperoleh agakkurang bila dibandingkan denganmenggunakan perangkat lunak (software).Untuk memperoleh ketelitian yang setaradengan cara menggunakan perangkat lunak,maka rangkaian hardware yang diperlukanmenjadi lebih kompleks dan mahal.

Keuntungan menggunakan perangkatlunak semua persoalan yang ada dapatdiselesaikan melalui improvisasi secara luasmenggunakan berbagai perhitungan danalgoritma dikarenakan kemudahan fasilitaspada perangkat komputer, sehingga akanmenghasilkan hasil yang lebih teliti.Kerugiannya adalah masih memerlukan biayayang mahal dan jika algoritrna yang digunakantidak tepat, akan membuat waktu komputasimejadi lebih lama, sehingga berakibat padapenundaan pengukuran.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Metoda linierisasi denganmenggunakan perangkat keras (rangkaianelektronik) dapat dilakukan dengan caramerangkai sensor secara parallel [], secaraseri [2], atau dengan menggunakan jembatanWheatstone [3]. Linierisasi secara hardwarejuga bisa dilakukan dengan menggunakanmetoda Op-Amp [4], atau menggunakanperangkat keras dengan membentuk rangkaianlogaritmik [5].

Persoalan pada perancangan perangkatkeras dengan menggunakan penguatlogaritmik banyak menemui hambatan,terutama pada pemilihan komponen yangsesuai dan pengaruh perubahan temperaturkomponen yang sering mengganggu proses

linierisasi.

Dengan semakin maju danberkembangnya teknologi pemrosesan datadengan menggunakan piranti mikroprosesor(komputer), maka model penguat logaritmikmenjadi lebih mudah untuk diimplementasikanmelalui perangkat lunak yang mendukungmikoprosesor tersebut. Beberapa penelitianatau teknik linierisasi lain denganmenggunakan perangkat lunak yang sudah

ISSN : 2089 -2527

dilakukan diantaranya menggunakan MetodaPersamaan Polinomial Adaptif [6]. Teknik inimenggunakan persamaan polinomialberderajad tinggi untuk mencari firngsi aslidan kemudian mencari pendekatan fungsiinversnya. Pendekatan fungsi dilakukan sedikitdemi sedikit dengan menggunakan iterasisampai kemudian diperoleh suatu fungsi yangdiinginlan. Tujuan dari algoritma ini adalahmencari nilai koefisien sedemikian rupasehingga didapatkan nilai rata-rata kuadraterror yang sekecil mungkin. Keterbatasan padametode ini adalah bahwa ketelitian yangdiperoleh didasarkan pada mutu data yangdigunakan.

Aplikasi dengan menggunakanperangkat lunak yang lain juga dapatdilakukan dengan metoda Look-up Table [7).Teknik ini bukan melinierkan sinyal yang ada,tetapi membuat hasil pengukuran seperti apaadanya, berdasarkan pada data titik-titikpengukuran (data temperatur) dan hasilpengukurannya (resistansi atau tegangannya),sehingga dari tabel antara masukan dan

keluaran tersebut dapat dibuat suatu konversisecara langsung hubungan antara masukan dankeluarannya.

Cara ini memang menarik dan tidakmemerlukan teknik linierisasi, namunketelitiannya tergantung pada data titik-titikyang sudah ditentukan atau dibuat. Jika titik-titik tersebut tidak ada pada data dari tabelyang sudah dibuat, maka tidak akan keluarnilainya (keluarannya). Kekurangan inisebenamya dapat didekati dengan membuatpendekatan garis lurus diantara kedua titikuntuk mencari nilai diantara kedua titiktersebut.

Penelitian ini mencoba untuk mencarisuatu fungsi yang merupakan fungsi inversdari fungsi karakteristik sensor thermistor.Hubungan antara masukan (temp€ratur) dankeluaran (resistansi) pada sensor thermistormempunyai karakteristik sebagai fungsieksponensial. Fungsi invers dari fungsieksponensial adalah fungsi logaritrnik.

Metoda yang dilakukan padapenelitian adalah dengan merekonstruksisinyal asli sehingga diperoleh persamaan

eksponensialnya. Gambar 2-l memperlihatkandiagram kotak pengukuran sinyal [6].

490

FuossrItrve.s

Sulyaldeogaotresaranteltetrfu

Hasrl

Pellatl1tra,rsralal

Jurnal Teknik Energi, Vol 6 No 2 Tahun 2016

Jika diandaikan bahwa sinyal asliadalah T (besaran yang diukur adalahtemperatur), maka setelah melewati transdusermaka sinyal tersebut menjadi suatu fungsi y:f(T) , dengan f(.) adalah karakteristik daritransduser atau rangkaian elektronik. Besarany ini sebenamya adalah besaran tahanan.Dengan memasukkan pada suatu rangkaianelektronik tertentu (pengkondisi sinyal)dengan fungsi v(.) maka fungsi masukan y:f(T) akan meqiadi fungsi h = "(y) atau h =v(f(T)). Agar dihasilkan pengukuran yangsama dengan sinyal asli yang diukur, maka hharus sama dengan T atau v(f(t)) : T. Untukmemperoleh ini, maka fungsi v(.) harusmerupakan fungsi invers dari f(.).

3. METODOLOGI

Thermistor yang mempunyaikarakteristik non linier sudah memilikipervrmaan dasar yang merupakan fungsieksponensial. Model matematika darithermistor diperlihatkan pada persamaan-1,disebut sebagai Persamaan Beta [8].

ol I'Rr = Ro e"'" ro'...

. .. . ........( l)

Dengan :

Rr : Nilai tahanan (Cl) pada temperatur TP*- Nilai tahanan (O) pada temperatur ambienB : Konstanta (material thermistor)To = Temperatur ambient ('K)T = Temperatur ('K)

Berdasarkan pada persamaan- l tersebut diatas. maka fungsi invers deng{n mudah dapatdiperoleh dan ditunjukkan pada persamaan-2.

ISSN : 2089 -2527

sebagaimana ditunjukkan pada persamaan-3

tel.

RT

',,(ff).t#Jika nilai Rt dapat dikonversikan menjadi nilaitegangan, maka secara prinsip nilai T dapatdiperoleh berdasarkan pada persamaan-2..Masih mirip dengan hal yang dijelaskan diatas. adalah suatu persamaan thermislor yangditemukan oleh Prof. Steinhart dan Dr_ Hart

......(2)

491

Tra dusc6

Gambar-2 Pengukuran sinyalz1

= I + ahlnl + clln(R)13..........(3)

T dalam deralad Kelvin dan R dalam Ohm

Persamaan-3 ini dikenal dengan persamaanStenhart-Hart. Persamaan ini bahkan langsungmemberikan nilai T jika R diketahui. Namun,persamaan- I sampai 3 hanya berlaku untukdomain temperatur dalam derajad temperaturmutlak (derajad Kelvin). Artinya, untukmemperoleh nilai temperatur dalam derajadCelcius, maka nilai T harus dikurangi dengannilai 273. Jika solusi ini diterapkan, maka halini sudah menjawab persoalan yang ada.Namun, bukan hal ini yang diinginkan dalampenelitian ini.

Penelitian ini menghendaki adanyasuatu hubungan langsung keluaran sistem(tegangan) terhadap temperatur masukandalam domain derajad Celcius. Karenathermistor merupakan fungsi non linier yangmerupakan fungsi eksponensial, maka modelmatematik yang baru ini belum tentu samadengan model seperti pada persamaan-1.Persamaan atau model matematik yang baruini yang akan dicari untuk kemudian akandihitung fungsi inversnya.

Rekonstruksi sinyal akan dilakukandengan menggunakan aplikasi yang sudahbanyak tersediq misalnya menggunakanfasilitas pada aplikasi Excell.. Dari hasilrekonstruksi tersebut akan diuji terlebihdahulq apakah hasil rekonstruksi sudahmemberikan hasil yang memadai apa belum.Hal ini dilakukan dengan cara memasukkankembali nilai-nilai masukan dan harusmenghasilkan nilai keluaran yang sama(dengan derajad ketelitian atau toleransitertentu) berdasarkan data yang ada padasemua jangkauan pengukuran temperatur yangdirencanakan. Apabila hasilnya masih tidakmemuaskan, maka harus dicari carasedemikian rupa sehingga model matematikfungsi eksponensial yang benar dapatdiperoleh.

Pada penelitian ini jika rekonstruksitidak menghasilkan suatu fungsi yang tepalmaka hal ini dapat te{adi dikarenakanjangkauan pengukuran yang terlalu besar.Untuk itu, dalam melakuan penyelesaiannya

Jumal Teknik Energi, Vol 6 No 2 Tahun 2016

akan dibuat suatu konstruksi dengan membagijangkauan pengukuran yang hsar ters€butdalam 2 jangkauan pengukuran atau lebih.Dengan demikian akan diperoleh 2 atau lebihfungsi eksponensial hasil konstruksi sinyal.Cara lain adalah dengan memanfaatkan model-model matematik suatu fungsi eksponensialyang sudah ada dan mencoba mencocokkanapakah model matematik tersebut cocok atautidak.

Dengan diperolehnya fungsieksponensial yang pasti, maka langkahterakhir adalah mencari fungsi inversnya.Fungsi invers akan ditentukan denganmenggunakan perhitungan matematika biasaatau dapat dilakukan dengan menggunakanbantuan program aplikasi yang ada

Penelitian dilakukan dengan membuatrangkaian elektronik (penguat instrumentasi)sehingga sinyal tegangan output yang non-linier dari thermistor dapat diperoleh padalevel yang cukup sesuai dengan levelperangkat berikutnya (piranti Arduino Uno/ADC). Sinyal dimasukkan pada pirantiArduino Uno merupakan piranti interface yangmenjembatani dunia analog dengan duniadigital sekaligus sebagai pemroses dataperhitungan untuk linierisasi. ADC yangdigunakan adalah l0 bit, agar resolusi sinyaltegangan (representasi besaran temperatur)yang dihasilkan dapat memadai.

Komputer pribadi (PC) merupakantempat dimana program dibuat dan di-edituntuk kemudian hasilnya dieksekusi dandisimpan dalam Arduiono Uno. Sekaliprogram dimasukkan ke dalam Arduino makaArduino sudah dapat digunakan sebagai pirantiuntuk mengerjakan sep€rti yang ditulis diprogram tanpa perlu PC lagi. Jadi fungsiArduino adalah melakukan pembacaan datadari rangkaian sensor, kemudian mengolahdata tersebut sesuai dengan program yangdimasuk}an (dalam hal ini memproseshitungan dari fungsi invers model matematikyang sudah dibuat) dan mengirimkan datayang sudah diperoleh (pembacaan temperatur)ke piranti lain seperti LCD, layar PC atauperangkat yang lainnya.

4. IIASIL DAN PEMBAIIASAN

Penguj ian pertama adalah melakukanpengujian resistansi thermistor terhadap

ISSN : 2089 -25)7

temperatur. Pengujian ini dimaksudkan untukmengetahui berapa nilai tahanan padajangkauan pengukuran yang ditetapkan. Daritabel-l tampak bahwa nilai tahanan tertinggiberada pada orde s€kitar 33500 Ohm untuktemp€ratur sekitar 0'C, dan nilai terendah disekitar 925 Ohm pada temperatur sekitar 90.C .

Nilai ini akan bermanfaat untukmerancang penguatan rangkaian Sensor agarberada pada jangkauan di sekitar 0 sampai 5Volt dc. Rangkaian sensor dibuat berdasarkanpada gambar-3.

Tampak bahwa rangkaian pengkondisisinyal untuk sensor thermistor disusun daridua penguat. Penguat pertama merupakanpenguat membalik dengan penguatanbergantung pada nilai R sensor dibagi denganR input dan hasilnya dikalikan dengantegangan referensi (Vs). Dengan memilih nilaiVs : I Volt dan Rs sebesar 6,8 k Ohm, makanilai tegangan keluaran Vout I pada penguattingkat I adalah berkisar -0,1 Volt sampaidengan -4,95 Volt.

Fungsi dari penguat tingkat 2 adalahuntuk membalik sinyal sehingga nilainyamenjadi positip. Sehingga nilai akhir tegangandi penguat kedua berkisar dari 0,1 Volt sampai4,95 Volt. jangkauan tegangan ini sudah cukupmemadai karena sudah sangat dekat denganjangkauan tegangan input untuk ADC yangdigunakan yaitu dari 0 sampai dengan 5 Volt.

Tabel-l Pengukuran tahanaD sensor

t{o T( "C ) TAHANAN (OHM)7 0,1 335032 5,3 255533 4,2 2209r

10,6 196125 14,7 160806 17,5 140907 20,2 12434a 25,4 94259 29,6 8180

10 35,3 642811 40,1 5275t2 44,8 434513 50 359014 55,1 297L15 59,7 251s16 64,4 209517 70,3 774418 74,5 152019 ao,2 125620 45,5 107021 90,4 925

Pengujian berikutnya adalah melakukankalibrasi rangkaian sensor. Pengujiandilakukan dengan mengganti sensor dengan

492

Jurnal Teknik Energi, l/ol 6 No 2 Tahun 2016

resistor yang sudah ditentukan nilainya pada

nilai batas bawah dan batas atas pengukuran-

Tegangan yang dihasilkan harussesuai dengan yang seharusnya. Jika belumsama dilakukan kalibrasi dengan mengaturresistor potensio sampai diperoleh hasil yang

diinginkan.

Rl ITO R t!._ra!irgr. R 221(c

Bv-

R 22 tO

R.!.ip 11lO

Gambar-3 Rangkaian pengkondisi sinyal sensor

Tabel-2 Hasil pengukuran tegangan versustemPeratur

NU I ('L r rt(,AN{iAN ( V II {,m) 61

3

48,1

11,4

3,77

2,71

5 15,0 23336 t7.i 20547 20,9 1AO4

8 25.'_ 1.465

9 30,: 1 180

l0 34,5 0.980

l1 40,1

t2 45,3 o63250,9 o 5r.9

L4 54.6 o445I5 60,6

T5 64,5

L7 7r,0IE 75,4 ozTal9 8I),o o 147

20 86.5 o75290, o 737

ISSN : 2089 -2527

Setelah terkalibrasi dengan benar,

dilal<ukan pengambilan tegangan keluaran

rangkaian untuk berbagai temperatur. Tabel-2

memperlihatkan hasil pengukuran tersebut,

sementara gambar-4 memperlihatkan kurvayang dihasilkan dari pengukuran tersebut.

Tampak pula fungsi persamaan Yangdihasilkan dengan menggunakan fasilitas pada

program Excell. Secara fisik pendekatan

fungsi dengan menggunakan fasilitas tendlinememperlihatkan kurva yang mendekati datapengukuran. Tabel-3 memperlihatkan hasilperhitungan fungsi invers dari fungsi yangsudah dihasilkan berdasarkan pendekatanmenggunakan program Excell.

Tabel-3 Hasil perhitungan fungsi invers dan selisihpengukuran

NO r('c )IEGAN6AN

(vlT ' HIIUNG

('c )

ERROR

('c )

I o,2 4.90 -4.0 4.22

) 6,3 3,51 3,9 2,41,

4.7 3,t] 6,9 1.80

4 11,4 2.77 10,2

5 15,0 2,333 14,5 o,45

6 11,7 2,054 \7.7 -o.04

7 20,5 1,804 21,0 -o.zr8

8 25,1 1,465 26,2 -7.O7

9 30,1 1.180 31,6 -1,49

10 34.5 o,980 36,2

11 44,4 o,78 42,3 -1.91

72 45,3 o.632 47,2 -1.89

13 50,5 0.519 52,1 -L.62

54,6 56,0 -1,34

15 60,6 o.359 67,4 4.7516 a,s o,315 64,6 {.0717 71,O 0,251 10,3 o.72

18 75.4 o,218 73,4 1,63

19 80.o 0,187 n,7 2.30

20 86,5 o.752 42.8 3.11

2t 90,1 o.137 85,4 4.74

Pada tabel-3 juga diperlihatkan selisihpengukuran temperatur jika dibandingkandengan data aslinya. Tampak bahwa errorberada di antara nilai 0,04 'C sampai dengan4,74 'C. Hasil ini masih belummemperlihatkan hasil yang memadai.

Pendekatan fungsi yang diperolehpada jangkauan pengukuran temperatur yangcukup lebar memperlihatkan hasil yang kurangmemadai, untuk itu dicoba dengan membagijangkauan pengukuran menjadi setengahnya.Dengan cara ini akan diperoleh 2 fungsi yangberbeda. Fungsi yang pertama untukjangkauan pengukuran dari 0'C sampai dengan50 "C dan fungsi yang kedua untuk lebih dari

PENGUKURAN TEGANGAN VERSUS

TEMPERATUR

y = 4,r?EfE81=lBgtl

Gambar-4 Kurva tegangan versus temperatur

493

0 768

o 359

o315o251

3

14

Ye-!!

Jurnol Tehni* Energi, Yol 6 No 2 TaIrun 20t 6

50 'C. Gambar-5 dan 6 memperlihatkan kurvadan persamaan fungsi yang dihasilkan. Tabel-4 dan 5 memperlihatkan selisih hasilperhitungan.

Tampak bahwa hasil yang diperolehmasih belum memadai juga, karena kesalahanalau error juga masih tinggi. Bahkan, hasilyang diperoleh dengan menggunakan Ipersamaan masih lebih baik dibandingkandengan menggunakan 2 persamaan.

PENGUKURAN TEGANGAN VERSUS

TEMPERATUR DATA 1-1

y: 4-q32e1.91R1 = 0,992

Tabel-5 Hasil perhitungan fungsi invers dan selisihpengukuran lebih dari 50"C

NOTE6ANGAN

(v)T HITUNG

rc)ERROR

rc)14 54,6 o,445 59,9 -5,32

15 60,6 0,359 61.4 '0,75

16 o,315 64,6 -o,o1

17 11,0 0,251 70.1 0,72

18 15,4 0,218 73,4 1,61

19 80,0 0,187 11,1 2,30

20 86,5 0,r52 42,8 3,11

)7 90,1 o,137 85,4 4.7 4

Hal ini dapat terjadi karena banyaknyadata yang digunakan menjadi berkurangsetengahnya untuk merekonstruksi fungsi.Sebenamya kecocokan model dengan datatidak ditentukan oleh banyaknya data, tetapilebih ditentukan pada kecocokan dengansebaran data yang ada.

Pengujian selanjutnya dilakukandengan membagi data menjadi tiga bagian.Pada pengujian ini pendekatan kecocokanfungsi menggunakan fasilitas program aplikasiLab Fit (sebelumnya menggunakan programaplikas Excell). Program aplikasi Lab Fitmerupakan program aplikasi yang mempunyailibrary model matematik lebih lengkap.

Gambar-7 sampai dengan gambar-gmemperlihatkan kurva karakteristik teganganversus temperatur dengan jangkauanpengukuran dibagi menjadi tiga bagian. Tabel-6 sampai dengan Tabel-8 memperlihatkanhasil dan selisih antara temperatur yang adadengan hasil perhitungan. Dengan membagimenjadi tiga p€rsamaan eksponensial yangberbeda , maka hasil yang diperoleh lebihbagus lagi, yaitu maksimum error adalahsebesar l,4l oC-

Gambar-S Kurva tegangan untuk jangkauantemperatur 0 s/d 50 "C

5

&po. (PEN6uxrriAN

PENGUKURAN TEGANGA VERSUS

TEMPERATUR DATA 1.2

o'39 j 2;585e''!3'qr@ R, = 0,ggg

-&pon (PENGUT(URAI

20,0 4o,0 60,0 30,0 10o,o

Gambar-6 Kurva tegangan untuk jangkauantemperatur lebih dari 50 "C

Tabel-4 Hasil perhitungan fungsi inven dan selisihpengukuran 0 s/d 50'C

NO r( 'c )TEGANGAN

(v)T HITUN6

fc)ERROR

fc)1 o,2 4, -7,4 7,62

5,3 1,51 5,5 {,194,7 1,77 9,5 -o,80

11,4 2.11 1).4 7,4)

15,O 2,131 17,1 -2.14

5 17.7 2,054 20,t 2.63

7 20,5 1,8(N 23,6 3,08

8 25,1 1.465 24,8 -3,67

9 30,1 1,180 14.2 4,08

34,5 0,980 18,8 ,4.33

11 4tJ,4 0,768 44,9 -4,51

t2 45,3 0,632 49,8 -4,49

13 50,5 0,519 52,1 7,62

TEGANGAN VERSUS TEMPERATUR

DATA 1.36.@

y = 4,888831a50723eo@s76ol492665t

0,9989s36-iFIICANGAN VENSUS

tpon (IEGAIGAN!,TRsUS IlMP€RATUR)

494

ISSN : 2089 -2527

r( "c )

u,5

2

3

4

10

R,

Gambar-7 Kurva tegangan versus temperaturdengan sepertiga jangkauan temperatur yang

pertarna

Tabel-6 Hasil perhitungan fungsi invers(menggunakan Lab Fit) dan selisihnya untuk

sepertiga j angkauan temperatur yang pertama-

NO r( "c )TEGAT{GAN

(v)T HTTUNG

( 'c)ERROR("c)

1 o,2 4,90 0,1 o,26

2 6,3 3,51 6,5 -0,15

3 4,7 3,17 8,9 0,21

4 11,4 2,71 1t,7 -o,27

5 15,0 2,333 15,2 0,23

6 11,1 2,O54 t t,9 o,15

I 20,5 1,804 )o,5 -o,03

I 25,1 1,465 24,8 0,30

I 30,1 1,180 29,3 0,84

l0 34.5 0,940 33,1 1,41

TEGANGAN VERSUS TEMPERAruRDATA 2.3

y = 3,650827s61s81e

R'z= 0,9998810

ISSN : 2089 -2527

Tabel-8 Hasil perhitungan fungsi invers(menggunakan Lab Fit) dan selisihnya untuksepertiga jangkauan temperatur yang ketiga

NOT

I "c )

TEGANGAN(v)

T HITUNG

("c)ERROR

('c)16 64,5 0,i1s 64,1 0.21

11 17.O 0,251 lt,) -0,23

18 15,4 o.218 15.5 0,o6

19 80,0 0,187 80.2 .0.21

86,5 0,t52 86,4 0,08

21 90,1 0,117 89,5 0,55

Dengan menggunakan pendekatanseperti itu, maka jika pengukuran dibagi lebihbanyak lagi, secara logika akan mengasilkankesalahan yang makin kecil, namun untukmenunjang hal tersebut jumlah data haruslebih banyak lagi.

Pada pengujian berikutnya. dilakukandengan menggunakan berbagai modelmalematik yang sudah ada yang mempunyaifungsi eksponensial. Pengujian dilakukan lebihdari 20 model matematik, namun dalam jurnalini yang ditampilkan adalah model matematikyang paling cocok.

Dalam istilah regresi kecocokan antaramodel matematik dengan data disebut dengannilai koefisien korelasi darab atau nilai R'?[0].Dari beberapa model yang sudah diperolehtersebut tersebut sebagian ada yang merupakankombinasi model eksponensial dengan suatukonstanta yang sengaja ditambahkan ataukombinasi fungsi eksponensial dengan suatufungsi linier.

Tabel-9 Resume pencocokan model matematikeksponensial

l_L\fl ftr-'Gsl IIODIL If{IL\f{TIIi }L{ RI Y =A'E{P(BT'CT - D'T 0.9996.1i.1

Y=A'XP@T+en-c 0 99?7:.1

l Y=A'E0(EIt)) 0 9!97l]4Y=4. EEP (BtT+ (C.(I.{ i)- rrl 0 9908837

1 Y=A.E|}(grT+{Crfir ,D 0 999916',7

6 Y=a'EeGG^())+DY= A'E(P(liI Bl^llc) 0 9998 1

3 Y=A'Do((rI Br]]()- D 0 9s49b9

Y = A'E(P(B'EqC'T)) 0 999998i

t0

Tabel-9 memperlihatkan resume hasilyang diperoleh untuk beberapa modelmatematik dengan fungsi eksponensial.Tampak pada Tabel-9 ada l0 buah modelmatematik yang mempunyai nilai R2

mendekati l. Nilai tersebut diurutkan dariyang terkecil sampai yang terbesar. Nilai-nilaikoefisien A. B. C dan D dari masing-masing

lroo r--- -

; o,3oo 1

! o.mo I..._TreAN6AN VENSUS

Expon.otc iEAl,lVIRSUS TEMPERAIUR)

Gambar-8 Kurva tegangan versus temperaturdengan sepertiga jangkauan temperatur yang

kedua.

Tabel-? Hasil perhitungan fungsi invers(menggunakan Lab Fit) dan selisihnya untuksep€rtiga jangkauan temp€ratur yang kedua.

NOT

('c )

TEGANGAN(vl

T H]TUNG

I "c)ERROX

('c I11 44,4 0,768 40,3 0,0612 45,3 0,632 45,4 -o,09

13 50,5 0,519 50,5 o,00

14 54,6 o,445 54,5 o,11

15 60,6 0,359 60,1 o,54

TEGANGAN VERSUS TEMPERATUR

OATA }3y= 2,620841405953et o--'*,**

\ Rr=o.sss41s2\ t

w6r6 rIMPrR^rul

20.0 {0,0 60,0 30, 100,0

Gambar-9 Kurva tegangan versus temp€raturdengan sepeniga jangkauan temperatur yang

ketiga,

495

l

Jurnal Teknik Energi, Vol 6 No 2 Tqhun 2016

20

Jurnal Te*nik Energi, Vol 6 No 2 Tahun 2016

persamaan tidak semua ditampilkan padajumal ini. Pada pembahasan selanjutnya nantiakan ditampikan sebagian dari nilai-nilaikoefisien dari funsi eksponen yang dipilih.Berdasarkan pada urutan tersebut maka modelmatematik Gompertz ditambah dengan suatukonstanta merupakan model yang paling cocokdengan sebaran data yang ada.

Dari hasil model matematik yangsudah diperoleh ini ini kemudian akan dicarinilai invers-nya. Fungsi invers tersebutkemudian akan dimasukkan ke dalam programdi sistem akuisisi data berbasis Arduino.Untuk menguj i tingkat ketelitian dari alat yangdibuat, maka dilakukan pengujian dengan caramembandingkan keluaran temperatur yangdihasilkan oleh fungsi invers dari persamaan-lsebagai referensi dengan keluaran temp€raturyang dihasilkan oleh fungsi invers daripersam,um yang dipilih. Dalam pengujian inidipilih persamaan Gompertz plus konstantadan persamaan Gaussian plus konstanta.

Fungsi invers dari perszxnaan

Gompertz plus konstanta diperlihatkan pada

persamaan-3, sedangkan persamaan-4memperlihatkan fungsi invers dari persamaan

Gaussian plus konstanta .

'"[d#], l\= _Ln) ....... (i)

Dengan nilai :

A - 0.003017936665047;B : 7 .404835076414;c : -0.007 1223203601 I 8;D : -0.012429381 60926'.

ISSN : 2089 -2527

merupakan resume dari lrm;sil data logger yangdiperoleh pada saat melakukan pengukuran.

Tampak bahwa ketelitian pembacaan

temperatur dengan menggunakan fungsi inversdari persamaan Gompertz plus konstantamemberikan kesalahan terbesar sebesar 0,04oC. Kesalahan terbesar untuk fungsi Gaussianplus konstanta memberikan kesalahanmaksimum sebesar 0,54 'C. Dengan demikianjika diinginkan ketelitian pengukuran yangdapat memberikan kesalahan pengukuransebesar + 0,1 "C, maka pilihan fungsi inversdari persamaan Gompertz plus konstantamampu memenuhi kebutuhan ini.

Tabel-10 Data hasil pengukuran t€mperatur untukfungsi Gompertz plus konstanta dan fungsi

Gaussian plus konstanta

T!("c I

12I )

3t 0,t39 61..7 a9 90 01 (o+35 0 154 8;.',9 85.r8 65.52 t.0r -0

n 1q7 -n.oa) o.:31 7r.xa 7f,.r0 il.f.l -a 03 0.01

€ 7l 0.3{2 61.61 61.83 61.69 {.01 0

0,37r 5t.51 5e.53 90,3e (.@ 0,,2

€ 9l o {, 5)..9 55,5 t { o: 0.-l112 0 sao 47.51 47.51 tm 0.'1117 0.55t (@ o

!l 0,6.1I Jl. I 36.t 1 36.O5 c.m1 2:8 r,044 :?.1 32 89 :.2.86 t.01 0 04

1: j 111 3t.!? 31_11 51.39 t.01 0.03

1l r,:6-7 :a,!S (.01 0,01

1( 409 1.9@ 1l 58 la 5a 18 51 (@ -0 03

Tl - t(lrrfo r yrg .ItEilton orci invcr: p:nofton CoiltcrE '

T2 : Emraralrl, yrn! llrlo$tan olen lnvcrs PBstraan gnlErJar .

A1 . .rd ,..rtlm. d:n n12 - ..16 r.na!r6n d.; ll

T"= B t (4)

Dengan nilai :

A: 0.1022746887068',B = 150.0956216811;c = 5795.1458138M;D = -0.05154086139398;

Pengujian dilakukan dengan

mengganti thermistor dengan resistor yang

sudah diketahui nilainya. Dengan mengubah-ubah nilai resistor yang setara denganperubahan temperatur pada jangkauanpengukuran yang diinginkan, maka pengujiandapat dilakukan secara teliti. Hasil pengujianditampilkan pada Tabel-10. Tabel-10 ini

Jika diinginkan ketelitian pengukuranyang dapat memberikan kesalahan

pengukuran sebesar 1 I t, maka pilihanfungsi invers dari persamaan Gompertz pluskonstanta" fungsi invers persamaan fungsi

Gompertz saja dan fungsi invers persamaan

Gaussian plus konstanta mampu memenuhi

kebutuhan ini.

5. KESIMPULAN

cmffi

496

Linierisisasi sensor thermistor NTCmenggunakan perangkat lunak dengan metodalogaritmik berhasil dilakukan. Metodalogaritmik dengan menggunakan fungsi invers

dari persamaan Gompertz plus konstanla

mampu memberikan ketelitian terbaik sampai

dengan toleransi pengukuran temperatursebesar + 0,04 oC.

Jurnal Teknik Energi, Vol 6 No 2 Tahun 2016

Daftar Simbol :T: Temperalur, "C atou"KY: Tegangan, Y (Yolt).R: Tahonan, A @hn).f : Konstanta material thermistor,oK

DAT"TARPUSTAKAt1] Murmnto, W.B.& Rony, F., " Rancang

Bangun Transduser TemperaturMenggtmakan Sensor Termistor", JtmalTeknik Energi, Vol. 2 No. l. PoliteknikNegeri Bandung 2012.

l2l Mursanto, W .8., "Analisis PengkondisiSinyal Untuk Sensor Thermistor : StudiKasus Linierisasi Secora Serf', JumalTeknik Energi, Vol 4 No. 2. PoliteknikNegeri Bandung, 2014.

t3l Warsito, *Analisis RangkaianPengkondis Sinyal Tahap Awal PadaSensor Pasif: Studi Kasus UntukThermistor Tipe NTC", Jumal SainsTek. Vol. 1 I No.3. FMIPA UniversitasLampung, 2015.

t4l Aloke, R.S, "Linearbation of NTCThermistor Characteristic L/sing Op-AMP Based In-verring Amplifiett,,

ISSN : 2089 -2527

Thesis master of Electrical EngineeringJadavpur University, 20 lZ -

Khan, A.A. & Sengupta, R' *A liniertemperalurlyohage Con-verter UsingThermistor in Logarithmic NetworV',IEEE Trans. Instnrm. Meas. Vol. IM -33No.l, 1984, pp-2-4.

Puspita"E., *Teknik PerbaikonKarakleristik suatu Sensor yang NonLinier pada Rangkaian ElefuronikMenggmakan Metoda PersamaanPolinomial Adaptif', PoliteknikElektronika Negeri Surabaya, 2002.Bengtsson, L.E-, "Look-up TableOptimization for Sensor Linearizotion inSmall Em-bedded Systems", Journal ofSensor Technolog, 2012, page. 177-184.

Tompkins, W.J. & Webster J.G.,"Interfacing sensor to the IBM PC',New Jersey : Prentice Hall Intemational,(1988).Steinhart, J. S. & Hart S. R.,"Calibraion for Curve Thermistors,,,DeepSea Research and OceanographicAbstract, Vol. 15 , Issue. 4, 1968, page497 -503.Sembiring k.K., "Analisis Regresf',Bandung : Penerbit ITB, 1995.

ts1

t61

t7)

t8l

teI

[10]

497