KONSEP PENENTUAN KONDISI BATAS UNTUK PERHITUNGAN CADANGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

Geometri lereng merupakan salah satu faktor penting dalam perhitungan cadangan. Hal ini berkaitan dengan perhitungan ekonomi cadangan bahan galian tersebut. Penentuan letak pit limit, desain pit, serta besar sudut lereng yang dibuat merupakan faktor-faktor yang perlu diperhatikan. Untuk menentukan pit limit, dapat digunakan perhitungan stripping ratio. Dengan melihat volume overburden yang harus dikupas untuk mendapatkan tonase batubara, maka dapat diketahui pada pit limit mana dapat menghasilkan keuntungan.Pit limit sebagai salah satu kondisi batas untuk perhitungan cadangan perlu didefinisikan menggunakan model matematis agar lebih fleksibel. Gambar dibawah menunjukkan cara menentukan pit limit untuk mendapatkan final pit limit dengan memperhitungkan faktor ekonomi. Perhitungan dilakukan secara berulang-ulang hingga mendapatkan stripping ratio yang sesuai. Dengan mengekspresikannya dalam suatu model matematis, maka geometri pit limit dapat diubah-ubah dengan cepat dan mudah untuk menghasilkan stripping ratio yang diinginkan.

Gambar Penentuan Final Pit Limit (Hustrulid, 1995)

Konstruksi Model Pit LimitKonstruksi pit limit dilakukan dengan menentukan titik-titik yang digunakan untuk memodelkan pit limit tersebut. Titik-titik tersebut dikonstruksi berdasarkan sudut lereng ( ) yang direkomendasikan.Gambar Konstruksi Pit LimitPada Gambar diatas menunjukkan konstruksi titik-titik pit limit. Lereng penambangan yang merupakan pit limit dapat ditentukan dengan sudut tertentu dan pada arah tertentu. Pengolahan koordinat X, Y, Z titik-titik lereng tersebut dilakukan dengan perhitungan trigonometri sebagai berikut :Sudut lereng = Sudut arah lereng =

Titik (X1, Y1, Z1) ditentukan terlebih dahulu pada toe lereng sesuai denganpemodelan yang akan dilakukan.X = input dataY = X . tan ()Z = tan () . [(X)2 + (Y2)]Maka titik-titik lainnya dapat ditentukan koordinatnya (X, Y, Z).Sebagai contoh, titik (X2, Y2, Z2) :X2 = X1 - XY2 = Y1 - YZ2 = Z1 + ZDemikian juga untuk titik-titik ke arah sumbu Y,X3 = X1 - XY3 = Y1 + [ X / tan () ]Z3 = Z1Untuk titik (X4,Y4,Z4) mengikuti cara titik (X2, Y2, Z2), demikian seterusnya. Perhitungan koordinat titik-titik untuk mengkonstruksi lereng tersebut dapat dilakukan dengan mudah menggunakan Microsoft Excel. Selanjutnya dilakukan konstruksi pit limit dengan menggunakan perangkat lunak berbasis elemen hingga. Dengan demikian apabila terdapat perubahan geometri pit limit (letak dan sudut lereng) dapat dilakukan rekonstruksi dengan cepat dan mudah.Konstruksi Model Pit Limit Dalam Berbagai KasusApabila terjadi perubahan letak pit limit, maka titik-titik pembentuk lereng penambangan dapat diubah sesuai yang diharapkan. Pit limit dapat dimaju- mundurkan untuk menghasilkan stripping ratio yang ditentukan, sehingga dapat diketahui peta penambangan pada setiap stripping ratio yang ditentukan. Selain itu peta kemajuan tambang juga dapat dihasilkan dari konstruksi tersebut.Untuk pengembangan selanjutnya, dapat dimodelkan pit limit yang mengarah pada optimasi penambangan, dimana sudah memasukkan harga tebal batubara minimum, tebal overburden maksimum, dan juga kualitas batubara yang disyaratkan. Titik-titik pembentuk lereng dapat ditentukan pada tempat-tempat yang diharapkan untuk optimasi tersebut. Demikian juga jika telah menggunakan single bench yang berbeda-beda, konstruksi lereng dapat dilakukan dengan menentukan terlebih dahulu model matematiknya.