tugas rpp kls xi

71
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN RPP(01) Nama Sekolah : Kelas/Semester : XI / 1 Program : IPA Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Pertemuan : 13 I. Standar Kompetensi Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya II. Kompetensi Dasar Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut III. Indikator Menjelaskan rumus trigonometri sinus, cosinus, dan tangen IV. Tujuan Siswa dapat menjelaskan rumus trigonometri sinus, cosinus, dan tangent V. Materi ajar konsep: X y r R x Y Gambar di atas adalah sebuah segitiga siku – siku di sudut RYX. Dari segitiga tersebut dapat ditentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut RYX yaitu:

Upload: nining-yoeriani

Post on 24-Oct-2015

189 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Tugas RPP Kls XI

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas RPP Kls XI

RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN

RPP(01)

Nama Sekolah :

Kelas/Semester : XI / 1

Program : IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 13

I. Standar Kompetensi

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

II. Kompetensi Dasar

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

III.Indikator Menjelaskan rumus trigonometri sinus, cosinus, dan tangen

IV. Tujuan Siswa dapat menjelaskan rumus trigonometri sinus, cosinus, dan tangent

V. Materi ajar konsep: X

y r

R x Y

Gambar di atas adalah sebuah segitiga siku – siku di sudut RYX. Dari segitiga tersebut dapat ditentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut RYX yaitu:

Sin RYX yr

Cos RYX= xr

Page 2: Tugas RPP Kls XI

Tan RYX= yx

Fakta :

r

y

x Y

Tentu kan besar sinua, cosinus, dan tangen dari sudut Y pada segitiga di atas jika diketahui Panjang x

= 4, y = 3, dan r = 5.

Jawab:

Sin Y= yr

= 35

Cos Y= xr

=45

Tan = yx

=34

VI. Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT 1 minggu Siswa mengerjakan tugas dirumah

VII. Metode Pembelajaran :

Inkuiri, Tanya jawab, Penugasan

Page 3: Tugas RPP Kls XI

Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan

ke

Tahap Kegiatan Waktu

Guru Siswa

1 Kegiatan

awal

Guru memimpin siswa

untuk berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran siswa.

Apersepsi

Guru memberi motivasi

yaitu menyampaikan

kegunaan mempelajari

rumus trigonometri

sinus, cosinus, dan

tangen (Tanggung

jawab)

Siswa membaca doa

dan membaca Al-

quran

Siswa memperhatikan

Mendengar keterangan

guru.

Mendengar motivasi

yang di arahkan

pendidik.

10’

Kegiatan

inti

1. Eksplorasi

a. Guru mengarahkan

siswa untuk

memahami rumus

trigonometri sinus,

cosinus, dan tangen.

b. Guru menanyakan

perbandingan sisi

segitiga dari sinus,

cosinus, dan tangen

a. Peserta didik memahami

arti pemangkatan bentuk

aljabar.

b. Siswa memberi

penjelasan tentang

perbandingan sisi segitiga

dari sinus, cosinus, dan

15’

Page 4: Tugas RPP Kls XI

2. Elaborasi

a. Guru memberikan

contoh soal tentang

nilai eksak

trigonometri suatu

sudut pada segitiga.

b. Pendidik memberikan

soal latihan tentang

pemangkatan aljabar

suku satu dan tentukan

hasilnya.

c. Guru menyuruh siswa

untuk mengerjakan

latihan ke depan untuk

diperiksa bersama.

3. Konfirmasi

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan

dan penegasan yang

diperlukan

tangen

a. Siswa

menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.

b. Siswa mengerjakan

latihan yang

diberikan guru

c. Siswa

mengerjakan

latihan kedepan.

a. Siswa mengerjakan

latihan dengan serius

b. Setiap siswa

mendengarkan ulasan dan

penegasan yang diberikan

guru

40’

15’

Kegiatan

penutup 1. Membimbing siswa

untuk merangkum

materi yang baru saja

dipelajari.

2. Guru memberi

pekerjaan rumah.

1. Siswa didik

merangkum

pelajaran.

2. Siswa mencatat

tugas yang

diberikan guru.

10’

Page 5: Tugas RPP Kls XI

VIII. Sumber Belajar

1. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006. Karangan:

Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

2. Sumber lain yang berkaitan dengan trigonometri.

IX. Penilaian

I. Penilaian:

1. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

2. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Contoh instrumen

No SOAL KUNCI SKOR

1. Apabila sin ¿3/5, Tentukanlah:a. cosb. tanc. cos . tan

a. 45

b. 34

c.1220

50

2.Jika diketahui cos A=3

5dan sinb=12

3 ( A

dan B sudut lancip ). Tentukan nilai sin ( A +

B)

sin ( A+B )=sin A cosB+cos A sinB

sin A=+√1−cos² A

¿+√1−( 35 )

¿+√1−( 925 )

=√ 1625

=45

50

Page 6: Tugas RPP Kls XI

Total Skor Maksimum 100

Pedoman Penilaian

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)

Page 7: Tugas RPP Kls XI

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP( 02)

Nama sekolah :

Kelas / semester : XI / ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 1 ( 3 x 45’)

I. Standar Kompetensi :

Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

II. Kompetensi dasar:

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

III. Indikator : Menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah

Menggunakan rumus sinus selisih dua sudut dalam pemecahan masalah

IV. Tujuan : 1. Siswa dapat menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah. 2. Siswa dapat menggunakan rumus sinus selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

V. Materi ajar :

Konsep : Rumus untuk sin ¿ dan sin ¿

sin ¿ = sin cos+cossin … (1)

Page 8: Tugas RPP Kls XI

Rumus ini disebut ekspansi dari sin ¿. Rumus ini menyatakan hubungan antara suatu jumlah sudut

dan masing – masing sudut komponennya. Rumus sinus selisih sudut busa diperoleh dengan

mensubstitusi −¿ pada dalam persamaan (1) sehingga persamaan menjadi:

sin ¿

Karena cos¿¿ dan sin ¿¿ maka

sin ¿¿ . . . (2)

Dalam bentuk kalimat , rumus (1) dapat dinyatakan sebagai berikut:

“sinus dari jumlah dua sudut sama dengan hasil kali sinus sudut pertama dan kosinus dari sidut ke

dua di tambah hasil kali kosinus sudut pertama dan sinus sudut ke dua.”

Fakta : 1. Hitunglah nilai eksak dari sin 75

Jawab:

sin 75=sin (45+30 )=sin 45 cos30+cos45 sin 30

¿( 12

√2)( 12√3)+( 1

2√2)(1

2 )¿ 1

4√6 +

14

√2

2.Hitunglah nilai eksak perbandingan trigonometri berikut:

sin 167 cos107−cos167 sin 107

Jawab:

Nilai perbandingan tigonometri tersebut dapat disederhanakan, seperti berikut:

sin cos−cossin=sin ¿

sin 167 cos107−cos167 sin 107=sin (167−107 )

=sin 60=12

√3

VI. Alokasi Waktu:

Page 9: Tugas RPP Kls XI

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

VII. Metode Pembelajaran :

Inkuiri , tanya jawab, penuga san

Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan ke-

Tahap Kegitan Waktu

Guru Siswa

2 Kegiatan awal

Guru memimpin siswa

untuk berdoa.

Guru menabsed kehadiran

siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajara

Aperpsi: Membahas PR dari

pertemuan sebelumnyadan

Mengingat kembali materi

pertemuan sebelumnya.

motivasi: apabila materi telah

dikuasai dengan baik, maka

siswa diharapkan dapat

menggunakan rumus sinus

jumlah dan selisih dua sudut.

Siswa membaca doa

dan membaca Al-

quran

Siswa

memperhatikan guru

Siswa memprhatikan

guru.

Siswa Membahas PR

dari pertemuan

sebelumnya.dan

mendengarkan

keterangan dari guru.

Siswa mendengar

dan memperhatikan

10’

1. Kegiatan inti

Eksplorasi

a. Guru mengarahkan siswa

untuk memahami rumus

sinus jumlah dan selisih

dua sudut.

b. Dengan tanya jawab,

a. Siswa memahami

rumus sinus

jumlah dan selisih

dua sudut.

b. Siswa

15’

Page 10: Tugas RPP Kls XI

dijelaskan tentang

penggunaan rumus sinus.

Elaborasi :

a. Secara berkelompok, siswa

membahas soal latihan dan

mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi

berlangsung, guru memantau

kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang

mengalami kesulitan.

b. Meminta beberapa

perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan

kelompok lain memberikan

tanggapan. Guru

memandu diskusi dan

merumuskan jawaban nya.

Konfirmasi

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan dan

penegasan yang

diperlukan.

memperhatikan

guru menerangkan

pelajaran yang

diberikan guru.

a. Siswa

menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru dan

Siswa mengerjakan

latihan yang

diberikan guru.

b. Siswa

mempresentasikan

hasil

diskusinya,

sedangkan

kelompok lain

memberikan

tanggapan.

a. Siswa

menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.

Siswa

mengerjakan

latihan yang

diberikan guru.

b. Siswa

75’

15’

Page 11: Tugas RPP Kls XI

mendengarkan

penjelasan guru.

2. Kegiatan penutup

a. Membimbing siswa untuk

merangkum materi yang

baru saja dipelajari.

b. Guru memberi pekerjaan

rumah.

a. Siswa merangkum

materi yang baru

saja dipelajari.

b. Siswa mencatat

tugas yang

diberikan guru.

10’

VIII. Sumber Belajar

1.Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006. Karangan: Sartono

Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

2. sumber lain yang berkaitan dengan matri trigonometri.

IX. Penilaian:

1. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

2. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Contoh instrumen :

No SOAL KUNCI SKOR

1. Hitunglah nilai eksak

perbandingan trigonometri

berikut:

sin 22 cos23 +¿ cos22

sin 23

sin cos+cossin=sin ¿

sin 22 cos23 +¿ cos22 sin 23

=sin(22+23)

=sin 45=¿ 12√2¿

50

Page 12: Tugas RPP Kls XI

2. Tentukan himpunan

penyelesaian dari persamaan

berikut:

sin (x+❑6 )−sin (x−❑

6 )=12

√3

¿ +¿ cos x sin ❑6 ) – ¿ −cos x sin ❑

6¿=1

2√3

12√3 sin x+¿ 1

2cos x –

12√3 sin x+¿ 1

2cos x¿¿

=12√3

cos x=12√3

Karena cos x bernilai positif, maka x yang memenuhi

syarat ada di kuadran I dan IV.

Kuadran I, x=6

Kuadran IV, 2−❑6

=116

. Jadi, HP = {❑6 , 116.}

50

Total Skor Maksimum 100

Pedoman Penilaian:

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

Page 13: Tugas RPP Kls XI

( .....................................................) (..................................................)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP (03)

Nama Sekolah : ..................

Kelas / Semester : Xi / Ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 1 ( 3 x 45’)

Standar Kompetensi : Menurunkan Rumus Trigonometri Dan Penggunaannya

Kompetensi Dasar : Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

Indikator : 1. Menggunakan rumus cosinus jumlah dua sudut

2. Menggunakan rumus cosinus selisih dua sudut

Tujuan : 1. Siswa dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dua sudut

2. Siswa dapat menggunakan rumus cosinus selisih dua sudut

Materi Ajar :

Konsep :

Page 14: Tugas RPP Kls XI

Rumus untuk cos¿ dan cos¿

cos¿ = cos cos−sin sin … (1)

Rumus ini disebut ekspansi dari cos¿. Rumus ini menyatakan hubungan antara

suatu jumlah sudut dan masing – masing sudut komponennya. Rumus cosinus

selisih sudut bisa diperoleh dengan mensubstitusi −¿ pada dalam persamaan (1)

sehingga persamaan menjadi:

cos¿

Karena cos¿¿ dan sin ¿¿ maka

cos¿¿ . . . (2)

Dalam bentuk kalimat , rumus (1) dapat dinyatakan sebagai berikut:

“cosinuss dari jumlah dua sudut sama dengan hasil kali cosinus sudut pertama dan

kosinus dari sidut ke dua di kurang hasil kali sinus sudut pertama dan sinus sudut ke

dua.”

Fakta : 1. Hitunglah nilai eksak dari cos75

Jawab:

cos75=cos ( 45+30 )=cos45 cos 30−sin 45 sin30

¿( 12

√2)( 12√3)−( 1

2√2)( 1

2 )¿ 1

4√6 -

14

√2

2.Hitunglah nilai eksak perbandingan trigonometri berikut:

cos167 cos107+sin 167 sin 107

Jawab:

Nilai perbandingan tigonometri tersebut dapat disederhanakan, seperti berikut:

cos cos+sin sin=cos ¿

cos167 cos107+sin 167 sin 107=cos (167−107 )

Page 15: Tugas RPP Kls XI

=cos60=12

Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT 1 minggu Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran :

Inkuiri, Tanya jawab, Penugasan.

Kegiatan Pembelajaran :

Pertemua

n ke-

Tahap

Kegiatan

Waktu Guru Siswa

Kegiata

n awal

Guru memimpin siswa untuk

berdoa.

Guru menabsed kehadiran

siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajara

Apersepsi: Membahas PR

dari pertemuan sebelumnya,

mengingat kembali materi

pertemuan

sebelumnya,menyampaikan

kegunaan materi yang akan

dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari

Siswa membaca doa

dan membaca Al-

quran

Siswa memperhatikan

guru

Membahas PR dari

pertemuan

sebelumny

a,mendengarkan

keterangan dari guru.

10’

Page 16: Tugas RPP Kls XI

(khususnya yang berkaitan

dengan

kompetensi dasar).

Motivasi : yaitu

Memberikan contoh-contoh

hal-hal yang berkaitan

dengan rumus

cosinus.

Indikator dan Tujuan:

Menyampaikan indikator

dan tujuan yang akan di

pelajari.

Mendengar motivasi yang

di arahkan guru

Mendengarkan keterangan

guru tentang indikator dan

tujuan yang akan dicapai

Kegiata

n inti Eksplorasi

a. Guru mengarahkan siswa

untuk memahami rumus

cosinus jumlah dan selisih

dua sudut.

b. Dengan tanya jawab,

dijelaskan tentang

penggunaan rumus

cosinus.

Elaborasi :

a. Secara berkelompok,

siswa membahas soal

latihan dan

mengumpulkan

hasilnya. Selama

diskusi berlangsung,

guru memantau kerja

siswa dan

mengarahkan siswa

yang mengalami

kesulitan.

b. Meminta beberapa

perwakilan kelompok

untuk

mempresentasikan

hasil

a. Siswa memahami

rumus cosinus jumlah

dan selisih dua sudut.

b. Siswa memperhatikan

guru menerangkan

pelajaran

a. Siswa menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.

Siswa mengerjakan

latihan yang diberikan

guru.

b. Siswa

mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan

kelompok lain

memberikan

15’

75’

Page 17: Tugas RPP Kls XI

diskusinya,

sedangkan kelompok

lain memberikan

tanggapan. Guru

memandu diskusi dan

merumuskan jawaban

nya.

Konfirmasi :

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan dan

penegasan yang

diperlukan.

tanggapan.

a. Siswa menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.

Siswa mengerjakan

latihan yang diberikan

guru.

b. Siswa mendengarkan

penjelasan guru.

15’

Kegiata-

n

penutup

a. Membimbing siswa untuk

merangkum materi yang

baru saja dipelajari.

b. Guru memberi pekerjaan

rumah.

a. Siswa merangkum

materi yang baru saja

dipelajari.

b. Siswa mencatat tugas

yang diberikan guru.

10 menit

Sumber bahan ajar:

1. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006.

Karangan: Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

2. Sumber lain yang mendukung pembelajaran

Penilaian

a. Jenis penilaian : Tes tertulis

b. Bentuk instrumen : Tes uraian

Page 18: Tugas RPP Kls XI

Contoh instrumen

No SOAL KUNCI SKOR

1. Hitunglah nilai eksak

perbandingan trigonometri

berikut:

cos22 cos23−¿ sin 22

sin 23

cos cos−sin sin=sin ¿

cos22 cos23 −¿ sin 22 sin 23

=sin(22−23)

=sin 10=¿ 12

√2¿50

2. Tentukan himpunan

penyelesaian dari persamaan

berikut:

cos (x+❑6 )−cos(x−❑

6 )=12

√3

¿ −¿ sin x sin❑6 ) – ¿ +sin x sin ❑

6¿=1

2√3

12√3cos−1

2sin x –

12√3 cos x−¿ 1

2sin x¿

=12√3

−sin x=12√3

Karena sin x bernilai positif, maka x yang memenuhi

syarat ada di kuadran I dan II.

Kuadran I, x=6

Kuadran II, −❑6

=116

. Jadi, HP = {❑6 , 56 .}

50

Total Skor Maksimum 100

Pedoman Penilaian:

Page 19: Tugas RPP Kls XI

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

(.....................................................) (................................................)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP( 04)

Nama sekolah :

Kelas / semester : XI / ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 1 kali ( 3 x 45’)

Standar kompetensi : Menurunkan Rumus Trigonometri Dan Penggunaannya

Kompetensi dasar : Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

Indikator :

1. Menggunakan rumus tangen jumlah dua sudut

2. Menggunakan rumus tangen selisih dua sudut

Tujuan :

1. Siswa dapat menggunakan rumus tangen jumlah dua sudut

2. Siswa dapat menggunakan rumus tangen selisih dua sudut

Materi Ajar :

Konsep : Tan¿ tan−tan

1+ tan tan. . (1)

Page 20: Tugas RPP Kls XI

Rumus tangen selisihs sudut dapat kita peroleh dengan mensubstitusikan −¿

pada dalam persamaan (1) sehingga persamaan menjadi

tan¿ ¿ tan+tan(−¿)

1−tan tan ¿¿¿

Karena tan ¿ ¿−tan, maka tan¿

Rumus tangen jumlah dan selisih:

tan¿

tan¿

Fakta : hitunglah nilai tan 105.

Jila tan6=p, tentukanlah perbandingan trigonometri tan+ tan

1−tan tan

Jawab: 1. tan105=tan(60+45)

¿ tan 60+ tan 451−tan60 tan 45

¿ √3+11−(√31)

¿ 1+√31−√3

(1+√3)(1+√3)

¿(1+√3)²1²−(√3) ²

=−2−√3

1. Pernyataan di atas, dapat disederhanakan dengan mensubstitusikan ¿80Dan ¿55 , sehingga:

tan 80+ tan 551−tan 80 tan 55

¿ tan(80+55) ¿ tan135

¿ tan(180−45)

Page 21: Tugas RPP Kls XI

Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran :

Ekspositori, latihan terbimbing, diskusi kelompok, latihan mandiri.

Kegiatan pembelajaran :

Pertemua

n ke-

Tahap Kegiatan Waktu

Guru Siswa

4 Kegiatan

awal Guru memimpin siswa untuk

berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran siswa

Apersepsi : Membahas PR

dari pertemuan

sebelumnya,mengingat

kembali materi pertemuan

sebelumnya,dan

menyampaikan kegunaan

materi yang akan dipelajari

dalam

Siswa membaca doa dan

membaca Al-quran

Siswa memperhatikan guru

Membahas PR dari pertemuan

sebelumnya dan

mendengarkan keterangan

dari guru.

Page 22: Tugas RPP Kls XI

kehidupan sehari-hari

(khususnya yang berkaitan

dengan

kompetensi dasar).

Motivasi

yaitu Memberikan contoh-

contoh hal-hal yang berkaitan

dengan rumus tangen

Indikator dan Tujuan :

Menyampaikan indikator dan

tujuan yang akan di pelajari.

Mendengar motivasi yang di

arahkan guru.

Mendengarkan keterangan guru

tentang indikator dan tujuan yang

akan dicapai.

Kegiatan

inti

Eksplorasi:

a. Guru mengarahkan siswa

untuk memahami rumus

tangen jumlah dan selisih

dua sudut.

b. Dengan tanya jawab,

dijelaskan tentang

penggunaan rumus tangen.

Elaborasi :

a. Secara berkelompok, siswa

membahas soal latihan dan

mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi

berlangsung, guru

memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang

mengalami kesulitan.

b. Meminta beberapa

perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan

kelompok lain

memberikan tanggapan.

Guru

memandu diskusi dan

merumuskan jawaban

yang

Konfirmasi :

a. Siswa memahami rumus

tangen jumlah dan selisih

dua sudut.

b. Siswa memperhatikan

guru menerangkan

pelajaran

a. Siswa menyelesaikan

contoh soal yang diberikan

guru.Siswa mengerjakan

latihan yang diberikan

guru.

b. Siswa mempresentasikan

hasil

diskusinya, sedangkan

kelompok lain

memberikan tanggapan.

15’

75’

Page 23: Tugas RPP Kls XI

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan dan

penegasan yang

diperlukan.

a. Siswa menyelesaikan

contoh soal yang diberikan

guru.Siswa mengerjakan

latihan yang diberikan

guru.

b. Siswa mendengarkan

penjelasan guru.

15’

Kegiatan

penutup a. Membimbing siswa untuk

merangkum materi yang

baru saja dipelajari.

b. Guru memberi pekerjaan

rumah.

a. Siswa merangkum materi

yang baru saja dipelajari.

b. Siswa mencatat tugas yang

diberikan guru.

10

menit

Sumber bahan ajar :

1. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006.

Karangan: Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

2. Sumber lain yang mendukung pembelajaran

Penilaian:

a. Jenis penilaian : Tes tertulis

b. Bentuk instrumen : Tes uraian

Contoh instrumen

No SOAL KUNCI SKOR

1.Diketahui tan a=1

2 dan

tan b=13

, a dan b sudut

lancip. Hitunglah:

a. tan (a+b )

b. tan (a−b )

Jawab:

a. tan (a+b ) ¿ tana+tanb1−tanatanb

¿

12+1

3

1−12

13

¿=

12+ 1

3

1−16

¿1

20

Page 24: Tugas RPP Kls XI

b. tan (a−b )= tana−tanb1+ tanatanb

¿

12−1

3

1+12

13

¿

12−1

3

1+16

=

2. Hitunglah tanpa

menggunakan kalkulator atau

tabel trigonometri.

tan 80+ tan 551−tan 80 tan 55

¿ tan+ tan1−tan tan

=¿ tan¿

¿ tan 80+ tan 551−tan80 tan 55

=¿ tan (80+55 )

¿ tan135

¿ tan(180−45)

¿−tan 45

¿−1

20

3.Diketahui cos a=−1

3

sinb=−15

√5, a di kuadran I

dan b di kuadranIII. Berapa nilai

(a−b ) ?

tan (a−b )= tana−tanb1+ tanatanb

cos a= xr

Maka x = -1, r = 3, dan y¿+√3²−(−1 ) ²

¿2√2

Maka tan a= yx=2√2

1 = −2√2

sinb=¿¿ yr

, maka y=−√5, r=5, dan x

¿+√5²−(−5 ) ² = −2√5,

Dengan demikian, tan b= yx= −√5

−2√5 =

12

Sehingga

tan (a−b )= tana−tanb1+ tanatanb

−2√2−12

1+ (−2√2 ) 12

=

−4√2−12

2−2√22

−9−5 √2−2

=9+5√22

60

Skor Total 100

Pedoman Penilaian

Page 25: Tugas RPP Kls XI

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Mengetahui :

Bukittinggi, November 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP (05)

Nama sekolah : ..................

Kelas /semester : XI/ ganjil

Program : IPA

Mata pelajaran : matematika

Jumlah pertemuan : 1 kali ( 3 x45’)

Standar kompetensi :

Menurunkan Rumus Trigonometri Dan Penggunaannya

Kompetensi dasar :

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

Indikator :

1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

2. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda

Tujuan pembelajaran :

Page 26: Tugas RPP Kls XI

1. Siswa dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus,

kosinus.

2. Siswa dapat menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda.

Materi Ajar :

Konsep :

3. Rumus perkalian sinus dan kosinus.

Rumus – rumus untuk setiap sudut dan dapat dibuktikan dengan

rumus jumlah dan selisih dua sudut yang telah dipelajari. Sehingga

didapatkan rumus sebagai berikut:

a. 2 sin cos¿ sin ¿¿¿¿.

b. 2 cossin ¿ sin ¿¿¿¿.

c. 2 coscos ¿cos¿¿¿¿.

d. 2 sin cos¿−cos¿¿¿¿.

Berikut ini adalah pembuktian salah satu rumus di atas:

Ruas kanan ¿ sin ¿¿

¿¿

¿ sin cos+cossin+¿ sin cos−cossin ¿ ¿2 sin cos

= Ruas kiri.

Untuk rumus – rumus yang lain bisa dibuktikan sendiri

4. Rumus trigonometri sudut rangkap.

Untuk mendapatkan rumus trigonometri sudut rangkap diperoleh dengan

menggunakan rumus trigonometri jumlah du sudut sebagai berikut:

a. sin 2=sin(+¿¿)¿¿

¿ sin cos−cossin❑

¿2 sin cos❑

b. cos2=cos (+¿¿)¿¿

¿cos cos−sin sin❑

Page 27: Tugas RPP Kls XI

¿cos ²−sin ²

Dengan menggunakan rumus, cos ²=1−sin ² dan rumus sin ²=1−cos ²,

maka akan kita peroleh :

cos ²−sin ²=cos ²−(1−co s2)

¿cos ²−1+cos ²

¿2 cos²−1

Atau

cos ²−sin ²=1−sin ²−sin ²

¿1−2sin ²

c. tan2=tan ¿¿¿

¿tan+ tan

1−tan tan

¿ 2 tan❑1−tan ²

Fakta :

3. Nyatakan 2 cos80 . sin 50 dalam bentuk penjumlahan!

Jawab:

2 cos80 . sin 50 ¿ sin (80+50 )−sin(80−50)

¿ sin 130−sin130

4. Diketahui sina=1213,dengan a sudut lancip. Hitung nilai sin 2a, cos 2a,dan

tan 2a.

Jawab:

Untuk menghitung nilai eksak dari sin 2a, cos 2a, dan tan 2a perlu ditentukan

terlebih dahulu, yaitu menggunakan rumus phytagoras.

Page 28: Tugas RPP Kls XI

cos a=+√1−sin ²a

¿+√1−( 1213 ) ²=√ 169

169−144

169 ¿√ 25

169 = 5

13

Selanjutnya, nilainya dihitung dengan menggunakan rumus sudut

ganda.

sin 2=2 sinacosa = 2( 1213 )( 5

13 )= 120169

cos2a=2 cos²−1

¿2( 513 )

2

−1= 50169

−169169

= −119169

tan2a= sin 2acos2a

¿

120169119169

=−120119

Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran :

Inkuiri, Tanya jawab, Penugasan

Kegiatan Pembelajaran :

Pertemu

an ke-

Tahap Kegiatan Waktu

Guru Siswa

5 Kegiatan Guru memimpin siswa untuk Siswa membaca doa dan

Page 29: Tugas RPP Kls XI

awal berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran

Apersepsi :Mengingat

kembali mengenai konsep

perbandingan sinus, kosinus,

dan tange

Guru menyampaikan

motivasi : yaitu

menyampaikan kegunaan

mempelajari perkalian sinus

dan kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus, kosinus,

dan tangen sudut ganda.

membaca Al-quran

Siswa memperhatikan guru

Siswa memprhatikan guru.

Siswa memperhatikan

Siswa mendengarkan

motivasi yang diberikan

oleh guru

Kegiatan

inti

Eksplorasi:

a. Guru mengarahkan siswa

untuk memahami rumus

perkalian sinus dan

kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus, kosinus,

dan tangen sudut ganda.

b. Guru menanyakan

bagaimana peran rumus

perkalian sinus dan

kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus, kosinus,

dan tangen sudut ganda.

Elaborasi:

a. Guru memberikan contoh

soal tentang nilai eksak

trigonometri dari sudut

rangkap.

b. Guru menyuruh siswa

untuk mengerjakan

a. Siswa memahami rumus

perkalian sinus dan

kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus,

kosinus, dan tangen

sudut ganda.

b. Siswa memberi

penjelasan tentang

bagaimana peran rumus

perkalian sinus dan

kosinus dalam jumlah

atau selisih sinus,

kosinus, dan tangen

sudut ganda.

a. Siswa menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.

b. Siswa mengerjakan

latihan yang diberikan

15’

75’

Page 30: Tugas RPP Kls XI

latihan ke depan untuk

diperiksa bersama.

Konfirmasi :

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan dan

penegasan yang

diperlukan.

guru.

a. Siswa mengerjakan

latihan dengan serius.

b. Setiap siswa

mendengarkan ulasan

dan penegasan yang

diberikan guru

15’

Kegiatan

penutup

a. Membimbing siswa untuk

merangkum materi yang

baru saja di pelajari.

b. Guru memberi pekerjaan

rumah.

a. Siswa merangkum

pelajaran.

b. Siswa mencatat tugas

yang diberikan guru.

10’

Sumber bahan ajar :

1. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006.

Karangan: Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

2. Sumber lain yang mendukung pembelajaran

Penilaian :

a. Jenis penilaian : Tes tertulis

b. Bentuk instrumen : Tes uraian

Contoh instrumen :

No SOAL KUNCI SKOR

1. Nyatakan bentuk berikut ke

bentuk penjumlahan:

sin 5sin 3

sin 5sin 3 −2 ss=c−c

−2 sin 5 sin3 =

cos (¿5+3)−cos (¿5+3)−−2sin 5sin 3=cos8−cos2¿¿

50

Page 31: Tugas RPP Kls XI

sin 5 sin 3=−12

(cos8−cos2)

¿ 12(cos2−cos 8)

3.Jika sin A=4

5, untuk A sudut

tumpul, tentukan nilai – nilai

dari:

a. Sin 2A.

b. Cos 2A.

c. Tan 2A.

Dengan menggunakan rumus co s2 A=1−sin2 A

Dapat diperoleh nilai dari cos A sebagai berikut:

co s2 A=1−( 45 ) ²

¿1−1625

cos A=± 35

Jadi, cos A=−35

, karena A di kuadran II,

Maka:

a. Sin 2A¿2 .45 . −( 3

5 ) = −2425

b. Cos 2A¿( 35 )²−( 4

5 )² = −725

c. Tan 2A¿ sin 2 Acos2 A ¿

−24257

25

= 2427

50

Skor Total 100

Pedoman Penilaian:

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Page 32: Tugas RPP Kls XI

Mengetahui :

Bukittinggi, November 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP (06)

Nama sekolah : ........................

Kelas/ semester : XI/ ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah pertemuan : 1 kali

Standar Kompetensi :

Menurunkan Rumus Trigonometri Dan Penggunaannya

Kompetensi Dasar :

Page 33: Tugas RPP Kls XI

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut dan selisih dua sudut

Indikator :

Menggunakan rumus trigonometri dalam pemecahan masalah

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikn masalah yang berkaitan dengan rumus trigonometri

Materi Ajar :

Konsep : Rumus trigonometri bisa digunakan dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

kehidupan sehari – hari. Caranya adalah dengan mengubah bentuk soal atau

permasalahan ke dalam rumus fungsi trigonometri yang sesuai. Kemudian rumus

tersebut diselesaikan sesuai dengan perintah soal.

Fakta : 1. Gelombang stasioner dihasilkan oleh perpaduan ( interferensi ) antara dua gelombang

berjalan. Gelombang tersebut memiliki amplitudo dan frekuensi sama, tetapi

arah perambatannya berlawanan.

Tunjukkanlah bahwa gelombang berjalan y1=¿A cos (kx−t )dan y2=¿ Acos (kx−t )¿ ¿ menghasilkan

gelomdang stasioner dengan persamaan y= y1+ y2= 2 A cos (kx ) cos (t).

Jawab:

y= y1+ y2= A cos ( kx−t )+Acos (kx+t)

¿ A [cos ( kx−t )+cos(kx+ t)]

¿ A ¿

y=2cos kx cos t

Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

Page 34: Tugas RPP Kls XI

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran :

Ceramah , ekspositori, Tanya jawab

Kegiatan pembelajaran :

Pertem

uan ke-

T ahap Kegiatan waktu

Guru Siswa

6 Kegiata

n awal Guru memimpin siswa untuk

berdoa.

Guru memperhatikan kehadiran

siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajara

Apersepsi: membahas PR dari

pertemuan sebelumnya dan

Mengingat kembali materi

pertemuan sebelumnya.

Guru memberikan motivasi

kepaga siswa

Siswa membaca doa dan

membaca Al-quran

Siswa memperhatikan guru

Siswa memprhatikan guru.

Siswa Membahas PR dari

pertemua sebelumnya dan

keterangan dari guru.

Mendengar motivasi yang di

arahkan guru.

10’

Kegiata

n inti

Eksplorasi:

a. Guru mengarahkan siswa untuk

memahami masalah yang berhubungan

dengan rumus trigonometri.

b. Dengan tanya jawab, dijelaskan

tentang penggunaan rumus

trigonometri

Elaborasi :

a. Secara berkelompok,

siswa membahas soal

latihan dan

mengumpulkan

hasilnya. Selama

diskusi berlangsung,

a. Siswa memahami masalah yang

berhubungan dengan rumus

trigonometri.

b. Siswa memperhatikan guru

menerangkan pelajaran

a. Siswa

menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.Siswa

mengerjakan latihan

15’

75’

Page 35: Tugas RPP Kls XI

guru memantau kerja

siswa dan

mengarahkan siswa

yang mengalami

kesulitan.

b. Meminta beberapa

perwakilan kelompok

untuk

mempresentasikan

hasil

diskusinya,

sedangkan kelompok

lain memberikan

tanggapan. Guru

memandu diskusi dan

merumuskan

jawaban yang

Konfirmasi:

a. Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua

kegiatan yang

dilakukan siswa.

b. Guru memberi ulasan

dan penegasan yang

diperlukan.

yang diberikan guru

.

b. Siswa

mempresentasikan

hasil

diskusinya,

sedangkan

kelompok lain

memberikan

tanggapan.

a. Siswa

menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan

guru.Siswa

mengerjakan latihan

yang diberikan guru.

b. Siswa

mendengarkan

penjelasan guru.

15’

Kegiata

n

penutup

a. Membimbing siswa untuk

merangkum materi yang baru saja

dipelajari.

b. Guru memberi pekerjaan

rumah.

a. merangkum materi Siswa

yang baru saja dipelajari.

b. Siswa mencatat tugas

yang diberikan guru.

10’

Sumber Belajar:

Page 36: Tugas RPP Kls XI

1. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006. Karangan:

Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga sube

2. Sumber lain

Penilaian:

3. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

4. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Contoh instrumen:

No SOAL KUNCI SKOR

1. Gelombang stasioner dihasilkan

oleh perpaduan ( interferensi )

antara dua gelombang berjalan.

Gelombang tersebut memiliki

amplitudo dan frekuensi sama,

tetapi arah perambatannya

berlawanan.

Tentukan kedudukan x dimana

simpangan gelombang stasioner

selalu nol

Kedudukan x dengan simpangan y selalu nol dipenuhi oleh

2 A coskx=0coskx=0

cos kx=cos (❑2 +n) ,n=0 ,1 ,2 ,…kx=❑2

+n

kx=❑2

(1+n)

x=(2n+1 )

2k

Dengan n=0 ,1,2 ,…

100

Skor Total 100

Pedoman Penilaian

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Page 37: Tugas RPP Kls XI

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : ...............................

Kelas /semester : XI/ ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran :Matematika

Jumlah pertemuan : 3 kali

Standar Kompetensi : 2 Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar :2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Indikator :

1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Tujuan Pembelajaran:

Page 38: Tugas RPP Kls XI

a. siswa dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus

b. siswa dapat menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

c. siswa dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

d. siswa dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Materi Ajar:

Konsep :

Rumus perkalian cosinus dan sin sin (α+β )=sinα cos β+cosα sin β

sin (α−β )=¿ sin α cos β−cos α sin β¿ -

sin (α+β )−sin(α−β)=¿2 cos α sin β¿

Jadi, 2 cosα sinβ=sin (α+β )−sin(α−β )

Rumus perkalian sinus dan sinus.

cos (α+β¿)=cosα cos β−¿ sinα sin β ¿¿

cos (α−β¿)=cos α cos β+¿ sinα sin β ¿¿ −¿

cos (α+β¿)−cos(α−β¿)=−2sin α sin β¿¿ Rumus perkalian cosinus dan cosinus.

cos (α+β¿)=cosα cos β−¿ sinα sin β ¿¿cos (α−β¿)=cos α cos β+¿ sinα sin β+¿¿¿cos (α+β¿)+cos (α−β¿)=2 sinα sin β ¿¿

Rumus perkalian sinus dan cosinus

sin (α+β )=sinα cos β+cosα sin β

sin (α−β )=¿ sin α cos β−cos α sin β¿ +

sin (α+β )+sin(α−β )=¿2 sinα cos β ¿

Jadi, 2 sinα cos β=sin (α+β )+sin (α−β)

Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen

Page 39: Tugas RPP Kls XI

Alokasi Waktu :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 6x45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 3x45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran:

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan ke-

Tahap Kegiatan Waktu

Guru Siswa

1,2.3 Kegiatan awal Guru memimpin siswa

untuk berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran

menyampaikan tujuan

pembelajara

Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran

mengingatkan kembali

kosep perbandaingan

trigonometri serta

rumus trigonometri

jumlahan selisih sudut

tertentu.

Guru memberikan

motivasi siswa.

Siswa membaca doa

dan membaca Al-

quran

Siswa

memperhatikan guru

Siswa

mendengarkan

guru.

Siswa Membahas

PR dari pertemua

sebelumnya dan

keterangan dari

guru.

Mendengar motivasi

yang di arahkan

guru.

10’

Kegiata Eksplorasi : 15’

Page 40: Tugas RPP Kls XI

n inti a. siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru

b guru menyuruh siswa untuk mengkomunikasikasi secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Elaborasi :

a.Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian kosinus dan kosinus , cara menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus dan cara menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus

b. guru memberikan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian

a.siwa memperhatikan guru yang memberikan materi

b. siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

a.siswa memperahtikan guru dan membahas contoh soal dalm buku paket.

b. siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus

75’

Page 41: Tugas RPP Kls XI

kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ sebagai tugas individu.

c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket.

Konfirmasi :

a.Selama proses

pembelajaran guru

melakukan evaluasi

terhadap semua kegiatan

yang dilakukan siswa.

b.Guru memberi ulasan dan penegasan yang diperlukan.

dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ sebagai tugas individu

c. siswa memperhatikan guru dalam membahas soal-soal dari “aktivitas kelas” dalam buku paket

a.Siswa menyelesaikan

contoh soal yang

diberikan guru.Siswa

mengerjakan latihan

yang diberikan guru.

b. Siswa mendengarkan

penjelasan guru.

.

15’

Kegiatan penutup

a.Guru memberikan tugas untuk membuat rangkuman kepada siswa tentang pembelajaran yang baru saja di pelajari.

a.Siswa membuat rangkuman dari materi penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan

10’

Page 42: Tugas RPP Kls XI

b. siswa dan guru melakukan refleksi

c.siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain

kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

b. siswa memperhatikan

c. Siswa mencatat tugas

yang diberikan guru.

Sumber Belajar:

3. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006. Karangan:

Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

4. Sumber lain

Penilaian:

5. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

6. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Page 43: Tugas RPP Kls XI

No SOAL KUNCI SKOR

1. 1. Hitunglah.

4 cos5212

cos712

¿2¿2cos5212

cos712¿

¿2¿

¿2 (cos60+cos 45 )

¿2( 12+ 1

2√2)

¿1+√2

100

Skor Total 100

Pedoman Penilaian

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)

Page 44: Tugas RPP Kls XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : .................................

Kelas/ semester : XI/ ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran :Matematika

Jumlah pertemuan : 2 kali

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Indikator :1.Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Tujuan Pembelajaran :

1. siswa dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus

2. siswa dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

3. siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Page 45: Tugas RPP Kls XI

Materi Ajar :

a. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.b. Identitas trigonometri.

Alokasi Pembelajaran :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x 45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran:

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok

Pertemuan ke-

Tahap Kegiatan WaktuGuru Siswa

1 dan 2 Kegiatan awal Guru memimpin siswa

untuk berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran menyampaikan

tujuan pembelajara

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran

mengingatkan kembali

kosep perbandaingan

trigonometri serta rumus

trigonometri jumlahan

selisih sudut tertentu.

Guru memberikan motivasi

siswa.

Siswa membaca doa dan

membaca Al-quran

Siswa memperhatikan guru

Siswa mendengarkan guru.

Siswa Membahas PR dari

pertemua sebelumnya dan

keterangan dari guru.

Mendengar motivasi yang

di arahkan guru.

10’

Page 46: Tugas RPP Kls XI

Kegiatan inti Eksplorasi : a. Siswa diberikan

stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri

Elaborasi : a. Siswa dikondisikan

dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing-masing berdiskusi mengenai Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.Pembuktian identitas trigonometri sederhana.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

c. Siswa mendengarkan dan memperahatikan stimulus yang diberikan guru .

a. Siswa membagi kelompok diskusi dengan masing-masing dirikelompok terdri dari 3-5 orang.

b. Siswa berdiskusi mengenai Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.Pembuktian identitas trigonometri sederhana.

c. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas

115’

Page 47: Tugas RPP Kls XI

d. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku

Konfirmasi : a. Guru dan siswa

menyimpulkan materi pembelajaran

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui

trigonometri.

d. Siswa membahas contoh soal

a. Siswa Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

b. Siswa memperhatikan

Kegiatan penutup

a. Guru menyuruh membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus serta pembuktian suatu identitas trigonometri.

b. Guru memberikan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian

a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus serta pembuktian suatu identitas trigonometri

b. Siswa mencatat tugas yang diberikan oleh guru

10’

Sumber Belajar:

5. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006.

Karangan: Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

6. Sumber lain

Penilaian:

7. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

8. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Page 48: Tugas RPP Kls XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : .................................

Kelas/ semester : XI/ ganjil

Program : IPA

Mata Pelajaran :Matematika

Jumlah pertemuan : 2 kali

Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Indikator :1.Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Tujuan Pembelajaran :

1. siswa dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus

Page 49: Tugas RPP Kls XI

2. siswa dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

3. siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Materi Ajar :

a. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.b. Identitas trigonometri.

Alokasi Pembelajaran :

Beban

Belajar

Waktu Kegiatan Pembelajaran

TM 2x 45’ menjelaskan materi yang diajarkan

PT 45’ Siswa menegerjakan tugas

KMTT Siswa mengerjakan tugas dirumah

Metode Pembelajaran:

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok

Kegiatan Pembelajaran:

Pertemuan ke-

Tahap Kegiatan WaktuGuru Siswa

1 dan 2 Kegiatan awal Guru memimpin siswa

untuk berdoa.

Guru memperhatikan

kehadiran menyampaikan

tujuan pembelajara

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran

mengingatkan kembali

Siswa membaca doa dan

membaca Al-quran

Siswa memperhatikan guru

Siswa mendengarkan guru.

Siswa Membahas PR dari

pertemua sebelumnya dan 10’

Page 50: Tugas RPP Kls XI

kosep perbandaingan

trigonometri serta rumus

trigonometri jumlahan

selisih sudut tertentu.

Guru memberikan motivasi

siswa.

keterangan dari guru.

Mendengar motivasi yang

di arahkan guru.

Kegiatan inti Eksplorasi :

a. siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian

Elaborasi :

a. guru memberikan lembar soal ulangan harian

b. guru mengingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Konfirmasi :a. Guru dan siswa

menyimpulkan materi pembelajaran

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui

a. siswa menyiapakan kertas untuk ulangan dan peralatan tulis secukupnya.

a. siswa mengerjakan soal ulangan

b. siswa memahami apa yang di sampaikan oleh guru

c. siswa mengumpulkan kertas ulangan

a. Siswa Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

b. Siswa memperhatikan

115’

Kegiatan penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang lingkaran

Siswa mendengarkan dan memahaminya.

10’

Sumber Belajar:

7. Matematika untuk SMA kelas XI Semester I. KTSP 2006.

Karangan: Sartono Wirodikromo. Penerbit: Erlangga

8. Sumber lain

Penilaian:

Page 51: Tugas RPP Kls XI

9. Jenis tugas:

Tugas Individu

Tugas Kelompok

10. Bentuk tugas:

Tes Tertulis

Contoh intrumen

NO SOAL KUNCI SKOR1. Buktikan bahwa

sin 2 xsin x

=1+cos2 xcos x

.

2. Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.

a. sin6x- sin4x.

b. cos(4x + y) - cos(4x - y)

SKOR TOTAL Nilai

No SOAL KUNCI SKOR

1. 1. ¿2¿2cos52

12

cos712¿

¿2¿

¿2 (cos60+cos 45 )

¿2( 12+ 1

2√2)

¿1+√2

100

Skor Total 100

Pedoman Penilaian

Rata nilai =

jumlahskorjumlahskormaksimal

Χ 100

Page 52: Tugas RPP Kls XI

Mengetahui :

Bukittinggi, Desember 2013

Kepala Guru Mata Pelajaran

( .....................................................) (..................................................)