Relasi Triple Pythagoras Card

dan Pemahaman Siswa

Makalah Program Aplikasi Komputer

Ratih Ramadhani

06081281419027

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan

Universitas Sriwijaya 2015

ii

Relasi Triple Pythagoras Card

dan Pemahaman Siswa

Oleh :

Ratih Ramadhani

06081281419027

ABSTRAK

Makalah ini bertujuan untuk melengkapi tugas yang diberikan oleh Prof. Dr.

H. Zulkardi, M. I. Komp., M. Sc. Pada mata kuliah Program Aplikasi Komputer.

Makalah ini berisi tentang beberapa tugas yang pernah penulis kerjakan, yaitu :

media pembelajaran berupa ‘Triple Pythagoras Card’, soal dan pembahasan

matematika SMP materi Teorema Pythagoras; dan tugas Kapita Selekta

Matematika, yaitu Tabel Kebenaran.. Penulis menyertakan artikel ‘Triple

Pythagoras Card’ yang berperan sebagai media pembelajaran materi Pythagoras

yang diajarkan untuk siswa Sekolah Menengah Pertama. Penulis juga

menambahkan artikel tentang materi Teorema Pythagoras yang juga diajarkan

untuk siswa Sekolah Menengah Pertama, penulis juga melengkapi materi tersebut

dengan soal beserta pembahasan sebagai tambahan belajar. Penulis juga turut

menyertakan grafik perbandingan pemahaman siswa sebelum dan sesudah

memainkan Triple Pythagoras Card.

iii

Kata Pengantar

Alhamdulillahirobbil ‘alamin, segala puji bagi AllahTuhan Semesta Alam,

yang mana telah melimpahkan rahmat dan pertolongan-Nya, sehingga saya mampu

menyelesaikan makalah Program Aplikasi Komputer ini.

Makalah ini saya susun dengan sebaik – baiknya, dan dalam proses

pembuatannya ada andil dari beberapa pihak, sehingga mempermudah saya dalam

proses pengerjaannya. Untuk itu, saya berterimakasih kepada pihak – pihak yang

telah membantu saya, semoga Allah mengganti amal tersebut dengan pahala yang

mengantarkan ke surga, aamiin.

Akhir kata, saya berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi siapapun,

sehingga menjadi ladang ibadah bagi saya, dan bisa menjadi media untuk

menambah ilmu bagi siapapun yang membaca, aamiin.

Palembang, September 2015

Penulis

iv

Daftar Isi

Halaman judul...........................................................................................................i

Abstrak .................................................................................................................... ii

Kata Pengantar ....................................................................................................... iii

BAB I ...................................................................................................................... 1

Pendahuluan ........................................................................................................ 1

1. Latar Belakang ...................................................................................... 1

2. Tujuan Pembentukan Makalah ............................................................. 1

3. Manfaat Penulisan................................................................................. 1

BAB II ..................................................................................................................... 3

PEMBAHASAN ................................................................................................. 3

A. TRIPLE PYTHAGORAS CARD ......................................................... 3

B. ANGKA – ANGKA TRIPLE PYTHAGORAS ................................... 7

C. SOAL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 7

D. GRAFIK PEMAHAMAN SISWA TENTANG PYTHAGORAS ..... 10

BAB III ................................................................................................................. 11

PENUTUP ......................................................................................................... 11

1. Kesimpulan ......................................................................................... 11

2. Saran ................................................................................................... 11

Daftar Pustaka ....................................................................................................... 12

1

BAB I

Pendahuluan

1. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari – hari, kita banyak menemukan pengaplikasian dari

theorema Pythagoras, salah satunya adalah mencari sisi diagonal dari sebuah pintu

untuk mengetahui ukuran maksimal suatu benda yang dapat masuk melaui pintu

dengan cara memiringkan benda tersebut. Selanjutnya, pada kisi – kisi Ujian

Nasional Sekolah Menengah Pertama terdapat materi Theorema Pythagoras. Inilah

yang melatarbelakangi penelitian tentang pemahaman siswa terhadap Theorema

Pythagoras.

2. Tujuan Pembentukan Makalah

Adapun tujuan pembentukan makalah ini adalah untuk memberitahu tentang

media dalam pembelajaran Theorema Pythagoras, memantapkan kemampuan siswa

dalam teorema pythagoras melalui soal dan pembahasan yang saya buat, dan grafik

tentang perbandingan pemahaman siswa sebelum dan sesudah memainkan Triple

Pythagoras Card.

3. Manfaat Penulisan

3.1. Bagi Pembaca

a. Mengetahui Triple Pythagoras Card

b. Dapat melatih kemampuan mengerjakan soal tentang Pythagoras.

2

c. Mengetahui perbandingan pemahaman siswa tentang teorema

Pythagoras sebelum dan setelah memainkan Triple Pythagoras

Card.

3.2. Bagi Penulis

a. Melatih kemampuan menggunakan Microsoft Word.

b. Melengkapi nilai tugas mata kuliah Program Aplikasi Komputer

c. Sebagai ladang pahala

3

BAB II

PEMBAHASAN

A. TRIPLE PYTHAGORAS CARD

a. Alat dan Bahan

1. Kertas putih

2. Kertas karton padi ketebalan medium

3. Gunting

4. Penggaris

5. Pensil

6. Pena atau Spidol

7. Lem kertas

b. Cara Membuat

1. Carilah beberapa angka – angka istimewa yang sesuai

dengan Teorema Pythagoras.

2. Siapkan alat dan bahan

3. Buatlah beberapa persegi atau persegi panjang dengan

ukuran yang sama di kertas tersebut (*ukuran sesuai selera).

Untuk membuat persegi ataupun persegi panjang yang rapi,

gunakanlah penggaris, dan pensil.

4

4. Tuliskan setiap angka istimewa di persegi ataupun persegi

panjang dengan menggunakan pena ataupun spidol (*apabila

anda kurang percaya diri dengan tulisan anda, anda boleh

menggunakan printed-out paper)

5. Tempelkan bagian kertas yang kosong pada kertas karton

padi dengan menggunakan lem kertas.

6. Gunting kertas tersebut dengan mengikuti alur berupa garis.

7. Triple Pythagoras Card pun jadi.

Gambar 1.1. Triple Pythagoras Card yang penulis buat

5

c. Cara Memainkan

1. Bagikanlah secara acak kepada siswa, masing – masing siswa

mendapatkan satu buah kartu.

2. Berilah instruksi kepada siswa untuk saling mencari

pasangan angka istimewa.

3. Lalu beri instruksi kepada siswa untuk menuliskan angka

triple Pythagoras di papan tulis.

d. Catatan Penulis

Saya memilih permainan dengan inti berupa Pythagoras

karena triple number pada Pythagoras tidak hanya ditemui di

matematika, dan tidak hanya berfungsi dalam menghitung sisi –

sisi segitiga siku – siku.

Permainan ini sangat praktikal dan cocok digunakan untuk siswa

di jenjang Sekolah Menengah Pertama. Mengapa ditujukan pada

siswa SMP ? Mengapa tidak SD ? Karena, menurut saya, angka –

angka yang saya gunakan untuk permainan ini terlalu berat untuk

siswa SD. Belum lagi, pada tingkat SD, soal – soal yang diberikan

kepada siswa belum se-advance ini, sehingga yang saya takutkan

adalah permainan ini tidak terlalu berkontribusi. Berdasarkan

pengalaman pribadi saya ketika SMP, saya sering menemukan

angka – angka triple Pythagoras pada soal – soal persiapan Ujian

Nasional dan untuk mencari angka – angka tersebut memakan

6

cukup banyak waktu. Waktu yang saya gunakan pun menjadi tidak

efisien. Yang diharapkan dari permainan ini adalah agar siswa

mampu menggunakan waktu sebaik – baiknya, terutama pada ujian

nasional. Dan, apabila permainan ini diberikan pada siswa kelas

IX, maka permainan ini juga bisa dijadikan sebagai bahan untuk

refreshing siswa yang mulai jenuh dan bahkan stress ketika

memasuki masa – masa ujian nasional. Sehingga permainan ini

berkontribusi dalam dua hal, yaitu kognitif siswa dan psikologi

siswa.

Mengapa saya memilih permainan ? Menurut saya,

menemukan pasangan angka – angka istimewa Pythagoras melalui

permainan akan membuat siswa memiliki ingatan yang lebih kuat

dalam mengingat angka – angka istimewa yang sesuai teorema

Pythagoras. Karena mereka mendapatkan pasangan angka – angka

tersebut melalui discovery, sehingga siswa akan lebih mudah

memahami sesuatu dan akan lebih mengingat sesuatu tersebut

dengan baik. Belum lagi, pada permainan yang cukup tradisional

ini, siswa akan tahu tentang konsep dasar dari teorema Pythagoras,

karena siswa benar – benar works on it. Siswa pun tidak memiliki

ketergantungan untuk menggunakan permainan ini terus, karena

mereka paham akan cara kerjanya. Yang diharapkan dari

permainan ini pada masa yang akan datang adalah siswa mampu

7

mengerjakan soal – soal yang mengandung unsur Pythagoras lebih

cepat dan lebih akurat. (Ramadhani, 2015)

B. ANGKA – ANGKA TRIPLE PYTHAGORAS

Tiga bilangan a, b, c dengan a < b < c dikatakan tripel Pythagoras jika

memenuhi hubungan c2 = a2 + b2 . Bentuk tigaan Pythagoras atau tripel Pythagoras

dapat digunakan untuk membuktikan apakah segitiga tersebut siku-siku atau tidak.

(Dris & Tasari, 2011)

C. SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Tentukan nilai x !

Jawab :

W = √122 + 92

W = √144 + 81

W = √225

W = 15 cm

No. a2 b2 c2

1. 32 42 52

2. 52 122 132

3. 72 242 252

4. 92 402 412

5. 202 212 292

9 cm

12

cm

8 cm

x

W

Tabel Angka – Angka Triple Pythagoras Card

8

X = √152 + 82

X = √225 + 64

X = √289

X = 17 cm

2. Beapakah nilai t ?

Jawab :

Dari gambar di atas diketahui bahwa kedua segitiga memiliki luas yang

sama. Maka, akan berlaku yang seperti di bawah ini :

Alas × Tinggi = Alas × Tinggi

PS × PQ = QS × t

PS × PQ = QS × PR

5cm × 12cm = 13cm × t

13 t = 60 cm

T = 4,615 cm

12 cm

13 cm

5 cm t

P

Q R S

9

3. Hipotenusa segitiga siku – siku di bawah ini adalah 120 cm. Berapakah

panjang masing – masing sisi yang tidak diketahui ?

Jawab :

𝑦2 + 𝑦2 = 120

2 𝑦2 = 120

𝑦2 = 60

𝑦 = √4 x 15

𝑦 = 2√15

4. Tentukan panjang PR !

Jawab :

45°

P

45° R Q

13

10

Dari gambar, diketahui bahwa segitiga tersebut juga termasuk segitiga siku

– siku, yang sisi – sisi selain hipotenusa adalah sama, atau sisi yang

menjadi alas dan tingginya memiliki panjang yang sama. Sehingga, hal

yang dibawah ini berlaku,

PR = 𝑃𝑄2 + 𝑄𝑅2

PR2 = 132 + 132

PR = √169 + 169 , PR = √338 cm

D. GRAFIK PEMAHAMAN SISWA TENTANG PYTHAGORAS

0

2

4

6

8

10

12

14

Nilai 40 - 55 Nilai 56 - 70 Nilai 71 - 85 Nilai 86 - 100

Perbandingan Pemahaman Siswa Sebelum dan Sesudah Memainkan Memainkan Triple Pythagoras

Card

Sebelum Memainkan Triple Pythagoras Card Setelah Memainkan Triple Pythagoras Card

11

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

Triple Pythagoras Card merupakan media pembelajaran Matematika

untuk memahami materi Teorema Pythagoras. Melalui permainan Triple

Pythagoras Card, tingkat pemahaman siswa meningkat, sehingga

pembelajaran dengan media tersebut berhasil.

2. Saran

Menurut penulis, kartu yang dimainkan oleh siswa sebaiknya

disiapkan dari guru. Karena apabila guru meminta siswa membuat triple

pythagoras card di kelas maka akan memakan waktu yang cukup lama,

sehingga waktu tidak efektif dibandingkan apabila guru telah menyiapkan

kartu tersebut.

12

Daftar Pustaka

Dris, J., & Tasari. (2011). Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta:

Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Kementerian Pendidikan Nasional.

Ramadhani, R. (2015, April 23). Triple Pythagoras Card. Dipetik September 28,

2015, dari The Beauty in Mathematics:

https://ratihramadhani.wordpress.com/2015/04/23/triple-pythagoras-card/