tugas mtk bab1
TRANSCRIPT
1.3 SOAL LATIHAN BAB I
1. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-
bentuk berikut:
a) 26 x 29 = ...
→ 2(6+9) = 215
b) a10 x a-9 = ...
→ a(10+(-9)) = a
c) (66)5 = ...
→ 6(6 x 5) = 630
d) 5-2 : 57 = ...
→ 5((-2)-7) = 5-9
e) a8 : b-3 = ...
→𝑎8
𝑏−3= 𝑎8𝑏3
f) (a3 x a5)6 = ...
→ a(3+5)6 = a(8)6 = a48
2. Dengan menggunakan sifat bilangan sebagai berikut, sederhanakan bentuk-
bentuk berikut
a. 26
5x 21
3= ...
→ 2 6
5+1
3
= 2(18+5
15) = 2
23
15
b. 𝑎7
2x 𝑎8
5= ...
→ 𝑎(7
2+
8
5) = 𝑎(
35+16
10) = 𝑎
51
10
c. 32
5: 36
6= ...
→ 3(2
5−1
1) = 3(
2−5
5) = 3
−3
5
d. 𝑏5
3: 𝑏−7
4 = ...
→ 𝑏(5
3−−7
4) = 𝑏(
20+21
12) = 𝑏
41
12
e. ( 𝑎5
3x 𝑎3
5)3 = ...
→ 𝑎 5
3+3
5 3
= 𝑎(34
15)3
3. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut:
a) 4 3+ 2 3− 7 3 = ⋯
→ 6 3− 7 3 = − 3
b) 6 2− 8 2+ 3 18 = ⋯
→ −2 2+ 3 ∙ 3 2 = 7 2
c) 5 5+ 4 20− 2 45 = ⋯
→ 5 5+ 4 ∙ 2 5− 2 ∙ 3 5 = 7 5
d) 7 6− 3 24− 6 96 = ⋯
→ 7 6− 3 ∙ 2 6− 6 ∙ 4 6 = −23 6
4. Sederhanakan perkalian-perkalian berikut ini
a. 3 7 x 4 8 = ⋯
→ 3 ∙ 4 7 ∙ 8 = 12 56 = 24 14
b. 5 8 x 6 3 = ⋯
→ 5 ∙ 6 8 ∙ 3 = 30 24 = 60 6
c. 3∛5 x 4 7 = ⋯
→ 3 ∙ 51
3 x 4 ∙ 71
2 = 151
3 x 281
2 = 4205
6
d. 6 435
x 5 62 3
= ⋯
→ (6 ∙ 5)( 435
∙ 623
) = 30 435
623
5. Rasionalkan pecahan berikut
a) 2
8= ⋯
→2
8 x
8
8 =
2 8
8= 1 8
4
b) 3
8+ 5= ⋯
→3
8+ 5x8− 5
8− 5 =
24−3 5
64−5 =
24−3 5
59
c) 4
7− 10= ⋯
→4
7− 10x 7+ 10
7+ 10 =
4 7+4 10
7−10 =
4 7+4 10
−3
d) 12
7+ 6= ⋯
→12
7+ 6x 7− 6
7− 6 =
12 7−12 6
7−6 =
12 7− 12 6
6. Sederhanakanlah bentuk pangkat berikut
a. (𝑥 + 𝑦)5 = ...
→ 𝑥5 + 5𝑥4𝑦 + 10𝑥3𝑦2 + 10𝑥2𝑦3 + 5𝑥𝑦4 + 𝑦5
b. (𝑥 − 𝑦)4 = ...
→ 𝑥4 − 4𝑥3𝑦 + 6𝑥2𝑦2 − 4𝑥𝑦3 + 𝑦4
c. (2𝑥 + 3𝑦)5 = ...
→ (2𝑥)5 + 5 2𝑥 4 3𝑦 + 10(2𝑥)3(3𝑦)2 + 10(2𝑥)2(3𝑦)3 + 5(2𝑥)(3𝑦)4 + (3𝑦)5
→ 32𝑥5 + 5 ∙ 16𝑥4 ∙ 3𝑦 +10∙ 8𝑥3 ∙ 9𝑥2 + 10 ∙ 4𝑥2 ∙ 27𝑦3 + 5 ∙ 2𝑥 ∙ 81𝑦4 + 243𝑦5
→ 32𝑥5 + 240𝑥4𝑦 + 720𝑥3𝑦2 + 1080𝑥2𝑦3 + 810𝑥𝑦4 + 243𝑦5
d. (3𝑥 − 2𝑦)4 = ...
→ (3𝑥)4 − 4 3𝑥 3 2𝑦 + 6 3𝑥 2 2𝑦 2 − 4(3𝑥)(2𝑦)3 + (2𝑦)4
→ 81𝑥4 − 4 ∙ 27𝑥3 ∙ 2𝑦 + 6 ∙ 9𝑥2 ∙ 4𝑦2 − 4 ∙ 3𝑥 ∙ 8𝑦3 + 16𝑦4
→ 81𝑥4 − 216𝑥3𝑦 + 216𝑥2𝑦2 − 96𝑥𝑦3 + 16𝑦4