tugas mektan kelompok 3 (settlement)
DESCRIPTION
ssssTRANSCRIPT
TUGAS MEKANIKA TANAH :
PENURUNAN (SETTLEMENT)
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK III
KETUA : Hendra Saipan 511 408 023
ANGGOTA : Hardianto Suman 511 408 020Kun Mopatu 511 408 033Indrawaty 511 408 026Hendrik Setiawan 511 408 024Jum Prasetyo H.G Djafar 511 408 032Haryo Prayogo Nugraha 511 408 021Irna Buako 511 408 028
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO2009
KATA PENGANTAR
ASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULAHI WABARAKATUH.
Segala puji dan syukur Kami panjatkan kehadirat Tuhan yang maha esa,
karena hanya dengan petunjuk dan rahmat-Nyalah kami selaku penyusun
Makalah ini masih diberikan nikmat kesehatan dan kekuatan untuk
menyelesaikan laporan ini sebagaimana mestinya. Adapun tujuan penyusunan
makalah ini untuk memenuhi tugas MEKANIKA TANAH di lingkungan
Fakultas Teknik UNG jurusan Teknik Sipil.
Kami menyadari bahwa didalam penyusunan makalah ini masih banyak
terdapat kekurangan-kekurangan yang bersifat manusiawi oleh karena itu Kami
mengharapkan masukan, kritikan maupun saran dari para pembaca/dosen
pembimbing sehingga laporan ini menjadi lebih baik sebagaimana yang di
harapkan oleh kita semua.
Akhirnya Kami ingin memohonkan maaf sedalam-dalamnya apabila ada
kata-kata yang kurang berkenan dihati pembaca/dosen Pembimbing karena
Kami hanya manusia biasa yang tidak luput dari khilaf dan dosa. Dan akhirnya
ucapan terima kasih Kami ucapkan dari hati paling dalam kepada pihak-pihak
yang telah bekerja sama membantu dari awal hingga rampungnya makalah ini,
Semoga kedepannya UNG Khususnya Jurusan Teknik Sipil bisa lebih maju dan
dapat melahirkan lulusan yang dapat bersaing di Dunia kerja saat kini,
AMIN...... YA ROBBIL ALAMIN..........
WASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULAHI WABARAKATUH.
GORONTALO, Desember 2009
TIM PENYUSUN,
KELOMPOK III
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR---------------------------------------------------------------- i
DAFTAR ISI---------------------------------------------------------------------------ii
BAB I PENDAHULUAN-------------------------------------------------------------1
BAB II PEMBAHASAN MATERI---------------------------------------------------4
2.1.PENURUNAN SEGERA (Immediatelly Settlement)------------------------4
2.1.1.Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan
lingkaran fleksibel di permukaan --------------------------------------------4
2.1.2. Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel----6
2.1.3. Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada
lapisan dengan tebal terbatas-------------------------------------------------7
2.1.4.Penurunan segera pada Fondasi Kaku--------------------------------------14
2.1.5Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan
korelasi empiris------------------------------------------------------------------14
2.1.5.1.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat------14
2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT----------------16
2.1.5.3.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi
kerucut statis (sondir)---------------------------------------------------------17
2.1.6.Tekanan Sentuh------------------------------------------------------------------24
2.1.7.Penentuan Modulus Elastis----------------------------------------------------25
2.2.PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER------------------------------------29
2.3.KOREKSI SKEMPTON DAN BJERRUM PADA
PENURUNAN KONSOLIDASI SATU DIMENSI---------------------------31
BAB III KESIMPULAN---------------------------------------------------------------36
ii
BAB I
PENDAHULUAN
Jika lapisan tanah dibebani, maka tanah akan mengalami renggangan atau
penurunan (settlement). Renggangan yang terjadi dalam tanah ini disebabkan
oleh berubahnya susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga/ pori air dalam
tanah tersebut, jumlah dari renggangan sepanjang kedalaman lapisan merupakan
penurunan total tanah. Penurunan akibat beban adalah jumlah total dari penurunan
segera dan penurunan konsoloidasi.
Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus
kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Penurunan
pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate settlement). Penurunan
segera merupakan bentuk penurunan elastic. Dalam praktek, sangat sulit
memperkirakan besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah
dalam besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah dalam kondisi
alam tidak homogen dan anisotropic dengan modulus elastitas yang bertambah
dengan kedalaman, tetapi juga terdapat kesulitan dalam mengevaluasi kondisi
tegangan dan renggangan yang terjadi dilapisan tanah. Penurunan segera banyak
diperhatikan pada fondasi bangunan yang terletak pada tanah granuler atau tanah
berbutir kasar.
Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah
berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang terjadi
memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan tanah. Bila
tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi, maka penurunan
tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu:
Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah
beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan udara keluar
dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh , kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi
pada lempung tidak jenuh, hal ini sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan.
Proporsi penurunan awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat
diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu
terhadap penurunan dari uji konsolidasi.
1
Fase konsolidasi primer atau konsolidasi hidrodinamis, yaitu penurunan
yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan rongga pori tanah
akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi primer sangat dipengaruhi
oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas, kompresibilitas, angka poro, bentuk
geometri tanah termasuk tebal lapisan mampat, pengembangan arah horizontal
darizona mampat, dan batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan
yang lolos air ini.
Fase konsolidasi sekunder merupakan proses lanjutan dari konsolidasi
primer, di mana prosesnya berjalan sangat lambat. Pada tanah-tanah anorganik
penurunan konsolidasi sekunder jarang diperhitungkan karena pengaruhnya
sangat kecil. Kecuali, pada jenis tanah organic tinggi dan beberapa lempung
anorganik yang sangat mudah mampat.
Sebagian besar penurunan diakibatkan oleh pengurangan angka pori.
Hamper semua jenis tanah akan berkurang angka porinya (e), bila beban vertikal
bertambah dan akan bertambah angka porinya bila bebannya dikurangi.
Tambahan tegangan di dalam tanah akibat beban fondasi bangunan akan selalu
diikuti oleh renggangan yang menghasilkan penurunan pada struktur.
Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang
bekerja di atas tanah:
1. Kegagalan atau keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukung
tanah.
2. Kerusakan atau terjadi defleksi yang besar pada fondasi.
3. Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya.
4. Turunnya tanah akibat perubahan angka pori.
Keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukungan tanah akan
mengakibatkan penurunan sebagian (differential settlement) penurunan diseluruh
bangunan. Factor aman terhadap bahaya keruntuhan akibat geser ini harus
diperhitungkan secara matang. Penurunan akibat defleksi atau kerusakan fondasi
umumnya jarang terjadi di dalam perancangan fondasi dangkal. Bahaya kerusakan
akibat defleksi ini sangat penting diperhatikan pada waktu merancang fondasi
dalam, seperti fondasi sumuran atau fondasi tiang. Analisis dari kemungkinan ini
tidak dipelajari disini karena menyangkut perancangan struktur atas. Masalah
2
yang paling perlu diperhatikan dalam analisis penurunan adalah sifat-sifat
mekanik pada tanah di bawah beban, terutama pada jenis-jenis tanah bila dengan
beban yang direncanakan akan mengalami penurunan yang besar.
Seperti telah disebutkan, penurunan total dari tanah berbutir halus yang
jenuh adalah jumlah penurunan segera dan penurunan konsolidasi. Penurunan
konsolidasi masih dapat dibedakan lagi menjadi penurunan akibat konsolidasi
primer dan penurunan konsolidasi sekunder. Bila dinyatakan dalam bentuk
persamaan, penurunan total adalah:
S = Si + Sc + Ss
Dengan:
S = Penurunan total
Si = Penurunan segera
Sc = Penurunan akibat konsolidasi primer
Ss = Penurunan akibat konsolidasi sekunder
3
BAB II
PEMBAHASAN MATERI
2.1. PENURUNAN SEGERA (IMMEDIATE SETTLEMENT)
2.1.1. Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran
Fleksibel di permukaan
Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan
akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran
dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:
4
Gambar 2.1 faktor pengaruh untuk penurunan akibat beban terbagi rata
berbentuk lingkaran (terzaghi)
Dengan,
Si = penurunan segera (m)
Qn = tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2)
E = modulus elasititas tanah (kN/m2)
Ir = factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.
Gambar 2.1 memberikan nilai-nilai factor pengaruh Ir. Dapat dilihat
bahwa tidak hanya zona di bawah beban saja yang mengalami penurunan, tetapi
juga zona di luar pembebanan. Penurunan pada tepi luasan lingkaran kurang lebih
kurang lebih 70% dari penurunan di pusat lingkaran beban. Persamaan penurunan
segera di pusat beban untuk beban lingkaran fleksibel adalah:
Contoh Soal 2.1
Suatu tangki dengan diameter 10 m mengalami beban terbagi rata q = 150
kN/m2. Dasar tangki terletak pada kedalaman Dr = 1 m. Tanah fondasi berupa
pasir dianggap homogeny, isotropis, sangat tebal, dengan berat volume γb = 16,68
kN/m3, E = 34335 kN/m2 dan = 0,45. Tentukan penurunan segera yang terjadi.
Penyelesaian:
Tekanan fondasi ke tanah neto:
kN/m2
Penurunan di tengah-tengah pusat fondasi tangki:
5
= 0.031 m = 3,1 cm
Dalam menghitung penurunan, q harus berada dalam tambahan tekanan atau q
neto (qn).
2.1.2.Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel
Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat
persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:
Dengan,B = Lebar area pembebanan (m)Ip = Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2µ = rasio poissonqn = tambahan tegangan (kN/m2)
6
Gambar 2.2 Faktor pengaruh untuk penurunan di sudut luasan segi empat fleksibel yang mendukung beban terbagi rata (Terzaghi, 1943)
Penurunan untuk lokasi selain di sudut luasan segi empat, dapat dihitung dengan
membagi-bagi luasan dalam bentuk segi empat, dengan menggunakan cara
superposisi.
2.1.3 Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada lapisan
dengan tebal terbatas.
Dalam kenyataan, lapisan tanah yang mampat tidak mempunyai
ketebalan tak terhingga. Lapisan tanah yang diendapkan secara alamiah
terbentuk secara belapis-lapis dengan sifat yang berbeda-beda di atas
lapisan yang keras,. Dalam lapisan ini, kuat geser dan modulus, biasanya
bertambah bila kedalaman bertambah. Gibson (1967) telah mengamati
bahwa variasi modulus dengan kedalaman mempunyai pengaruh yang
kecil tehadap distribusi tegangan, tetapi mempunyai pegaruh yang berarti
pada perubahan bentuk permukaan.
Steinbrenner (1934) mengusulkan persamaan penurunan segera
untuk luasan beban berbentuk empat persegi panjan yang terletak pada
lapisan tanah dengan tebal H yang terletak pada lapisan yang keras
(Gambar 2.3), sebagai berikut:
Dengan :
Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang.
Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat
persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:
Dengan persamaan tersebut F1 dan F2 adalah koefisien yang dapat
diperoleh dari Gambar 2.4.
7
Gambar 2.3 Penurunan segera untuk beban terbagi rata berbentuk empat
persegi panjang fleksibel pada kedalaman D.
Gambar 2.4 Diagram untuk menentukan F1 dan F2 (Steinbrenner, 1934)
Bila lapisan tanah bersifat elastic dan fondasi tidak terletak di permukaan
tanah, koreksi besar penurunan dipermukaan perlu diadakan. Nilai koreksi
penurunan pada fondasi dengan kedalaman tertentu diusulkan oleh Fox dan
Bowles (1977). Nilai-nilai koreksinya merupakan fungsi dari Df/B, L/B, dan µ,
dimana L dan B adalah dimensi fondasi, Df adalah kedalaman dan µ adalah rasio
poisson.
Besarnya penurunan segera terkoreksi dinyatakan oleh persamaan:
Dengan,
a = factor koreksi untuk dasar fondasi pada kedalaman Df
8
Si’ = penurunan elastic yang telah dikoreksi
Si = penurunan elastic pada hitungan dasar fondasi terletak di
permukaan
Nilai-nilai α dapat diperoleh dalam Gambar 2.5
Gambar 2.5 Faktor koreksi kedalaman untuk penurunan elastic pada fondasi
empat persegi panjang (fox dan bowles, 1977).
Janbu, Bjerrum, dan Kjaernsli (1956) mengusulkan cara menghitung
penurunan segera rata-rata untuk beban terbagi rata fleksibel berbentuk empat
persegi panjang dan lingkaran, dengan E yang bervariasi dan rasio poisson µ =
0,5, sebaggai berikut:
(hanya untuk µ = 0,5)
9
Dengan,
Si = penurunan segera rata-rata (m)
µ0 = factor koreksi untuk kedalaman fondasi Df (gambar 2.6)
µS = factor koreksi untuk lapisan tanah tebal terbatas H (gambar 2.6)
qn = tambahan tegangan neto (kN/m2)
E = modulus elastitasi (kN/m2)
Gambar 2.6 Grafik yang digunakan dalam persamaan (2.9) (Janbu dkk, 1956).
Diagram pada gambar 2.6 dapat digunakan untuk nilai modulus E yang
bervariasi dengan kedalamannya, yaitu dengan mengganti system tanah berlapis
sebagai suatu lapisan-lapisan fiktif yang terletak pada lapisan yang keras.
10
Hitungnya penurunan segera, dilakukan dengan membagi tanah kedalam beberapa
lapisan yang terbatas, jika tegangan pada setiap lapisan dapat dihitung, maka akan
dapat diperoleh penurunan gaya segera totalnya.
Cara penyelesaian dengan cara Janbu dkk. (1956) ditunjukkan dalam
contoh soal 2.3 .
Contoh soal 2.2:
Suatu fondasi berbentuk empat persegi panjang berukuran 18,30 m x 54,88 m.
Beban terbagi rata pada dasar fondasi diperkirakan sebesar 350kN/m2. Fondasi
terletak satu meter di bawah permukaan tana. Kondisi tanah yang diperlihatkan
dalam gambar C2.1. Tentukan besarnya penurunan segera di pusat fondasi dengan
cara Steinbrenner (1934), bils tanah lembpung 1 dan lempung 2 mempunyai µ =
0,5.
Gambar C2.1
Penyelesaian:
kN/m2)
Untuk menghitung penurunan segera pada pusat fondasi, fondasi di bagi menjadi
empat bagian dengan masing-masing mempunyai lebar B=1,83/2=9,15 m dan
11
L=54,88/2=27,44 m. penurunan segera dihitung dengan menggunakan persamaan
(2.5).
Karena µ = 0,5, maka Ip=(1-µ2) F1 + 0 = 0,75 Fi
Penurunan segera pada lapisan lempung 1:
L/B= 27,44/9,15 = 3
H/B= 3/9.15 = 0,33
Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi= 0,03
Penurunan segera pada lapisan lempung 2:
Bila dianggap lapisan lempung 2 mempunyai tebal 7 m (sampai permukaan
tanah), dengan Eu=29430kN/m2:
L/B = 3
H/B = 6/9,15 = 0.66
Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi=0,05
Bila dianggap lapisan lempung 1 (sampai kedalam 4 m) sebagai lempung dengan
Eu = 29430 kN/m2:
L/B = 3
H/B = 0,33
Untuk nilai-nilai tersebut, telah diperoleh Fi= 0,03
Penurunan segera yang terjadihanya pada tanah lempung 2:
Penurunan segera total (lempung 1 dan 2):
Contoh soal 2.3:
Fondasi fleksibel dengan panjang L= 40 m dan lebar b= 10 m terletak pada
kedalaman 3 m. Tanah mempunyai modulus elastitas yang bervariasi (lihat
gambar c2.2). tekanan fondasi ke tanah berupa beban terbagi rata neto (qn) yang
besarnya 100 kN/m2.
12
Gambar C2.2
Data lapisan tanah:
Lapisan 1. Kedalaman 3 – 13 m: E1 = 20000 kN/m2
2. kedalaman 13 – 18 m: e2 = 30000 kN/m2
3. kedalaman 10 – 28 m: E3 = 40000 kN/m2
Seluruh lapisan dianggap mempunyai rasio poisson 0,5. Hitung penurunan
segera rata-rata dengan cara Janbuk dkk. (1956).
Penyelesaian:
Fondasi dengan lebar B=10 m; D= 3m dan L=40 m, maka D/B = 0,3 dan L/B=
4
Dari Gambar 2.6a. µo = 0,96.
Untuk lapisan 1, dengan H/B = 1 dan L/B = 4
Dari Gambar 2.6b, µ1 = 0,55.
Penurunan pada lapisan 1 (qn = 10 kN/m2):
Dianggap lapisan 2 berketebalan sampai kedasr fondasidan mempunyai dasar
yang keras pada kedalaman 15 m di bawah dasar fondasi. Dihitung H/B =
(10+5)/10=1,5 dan L/B = 4. Dari Gambar 2.6b, µ1 = 0,67. Kombinasi penurunan
lapisan 1 dan 2, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m2, dan jika lapisan 2
dianggap mempunyai dasar yang keras,
13
Penurunan lapisan 1, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m2 dan lapisan
dianggap mempunyai dasar yang keras,
Dengan menganggap lapisan 3 berketebalan sampai ke dasar fondasi, H/B =
(10+5+10)/10 = 2,5 dan L/B = 4, dari gambar 2.6b, µ1 = 0,88. Penurunan lapisan
1, 2, dan 3, jikq E1 = E2 = E3 = 40000 kN/m2, adalah:
Kombinasi penurunan lapisan 1 dan 2, jika E1 = E2 = 40000 kN/m2, dan jika
lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras,
Penurunan total dari seluruh lapisan tanah adalah:
Dalam alam, tanah dengan µ = 0,5 umumnya adalah lempung jenuh.
2.1.4 Penurunan segera pada Fondasi Kaku
Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan sekitar 7%
lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel dengan dimensi yang
sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya penurunan di permukaan untuk
fondasi yang kaku adalah sama dengan besarnya penurunan fondasi fleksibel
14
dikalikan dengan faktor 0,93, atau estimasi hubungan-hubungan secara lengkap
adalah
Si (kaku) 0,93 Si (rata-rata, fleksibel)
Si(rata-rata fleksibel) 0,85 x Si (di pusat, fleksibel)
Si (kaku) 0,80 x Si (di pusat fleksibel)
2.1.5 Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi
empiris
2.1.5.1 Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat
Mengadakan uji beban di lapangan dengan skala penuh untuk menghitung
penurunan sangat mahal. Karena itu uji beban pelat (plateload test) dianggap lebih
menguntungkan dikerjakan untuk meramalkan kelakuan fondasi yang sebenarnya.
Didasarkan pada beberapa uji beban. terzaghi dan peck (1967) menyarankan
persamaan penurunan untuk fondasi pada tanah pasir dengan intensitas beban q
dan lebar B, sebagai berikut:
Dengan,
SB = Penurunan fondasi sebenarnya
Sb = Penurunan pada uji beban pelat
b = Lebar pelat pengujian
B = Lebar fondasi sebenarnya
Contoh Soal 2.4
Hasil uji beban padah tanah pasir diperlihatkan dalam gambar c2.3. hitung
penurunan fondasi dengan lebar B = 2 m, pada penurunan beban pelat sebesar 2,5
mm, dimensi pelat uji 30 cm x 30 cm.
15
Penyelesaian:
Gambar C2.3
Jadi penurunan pada fondasi dengan B = 2 m, adalah 7,6 mm.
2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT
Hasil penyelidikan lapangan dari uji SPT (standar penetration test) yang
dilakukan oleh Meyerhof (1965) untuk tanah pasir memberikan hubungan
persamaan sebagai berikut:
untuk B 1,2 m
Dan
16
untuk B 1,2 m
Dengan,
q = intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1 kip/ft2=0,49 kg/cm2)
B = Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)
Si = penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm)
N = jumlah pukulan pada uji SPT
Pengamatan menunjukkan bahwa hasil penurunan dari perhitungan
persamaan (2.12). memberikan nilai yang cenderung aman, karena nilai lebih
besar. Bowles (1977) menyarankan bahwa untuk penyesuaiaan lebih baik lagi,
persamaan (2.12) dimodifikasikan sebagai berikut:
untuk B 1,2 m
Dan
untuk B 1,2 m
Dengan satuan yag sama dengan persamaan (2.12)
Berdasarkan data lapangan dari Schultze dan Sherif (1973), Meyerhof
(1974) memberikan hubungan empiris untuk penurunan fondasi dangkal sebagai
berikut:
(untuk pasir dan kerikil) (2.15a)
(untuk pasir berlanau) (2.15b)
Dengan
Si = penurunan dalam inci
q = intensitas beban yang diterapkan dalam ton/ft2
17
B = Lebar fondasi dalam inci
2.1.5.3. Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi kerucut
statis (sondir)
Penurunan fondasi pada tanah granuler dapat dihitung dan hasil uji kerucut
statis (static cone penetration test). De beer dan marten (1957) mengusulkan
persamaan tiga angka kompresi (C) yang dikaitkan dengan persamaan buismann,
sebagai berikut:
Dengan,
C = angka pemampatan (angka kompresibilitas)
qc = tahanan kerucut statis (sondir)
P0’ = tahanan overburden efektif
Satuan qc dan P0’ harus sama, Nilai C ini, kemudian didistribusikan
kedalam persamaan terzaghi untuk penurunan pada lapsian tanah yang ditinjaum,
yaitu:
In (2.17)
Dengan,
Si = penurunan akhir (m) dari lapisan setebal H (m)
Po’ = tekanan overburden efektif aal, yaitu tegangan efektif
sebelum beban bekerja
∆p = tambahan tegangan vertikal di tengah-tengah lapisan oleh
tegangan akibat beban fondasi neto
Dalam menentukan konstanta kompresibilitas (C) diperlukan nilai qc rata-
rata. Penurunan disetiap lapisan yang tertekan oleh beban fondasi dihitung
terpisah, dan hasilnya ditambahkan sama-sama. Hasilnya akan merupakan
penurunan total dari seluruh lapisannya.
Sebagai nilai pendekatan antara nilai qc dan N, untuk tanah pasir meyerhof
(1956) mengusulkan korelasi antara nilai N dan SPT dan tahanan kerucut statis
(qc) yang diperoleh dari uji kerucut statis, sebagai berikut:
18
(kg/cm3) (2.18)
Schmertmann (1970) juga mengusulkan cara untuk menghitung besarmya
penurunan pada tanah granuler (butir kasr) dengan berdasarkan hasil pengujian
penetrasi kerucut statis. Persamaan pnurunan diberikaan dalam bentuk sebagai
berikut:
(2.19)
Dengan,
C1 = faktor koreksi kedalaman
C2 = faktor rengkak (creep)
Q = tambahan tegangan neto pada dasar fondasi akibat beban
yang bekerja
B = lebar beban
Iz = faktor pengaruh regangan vertikal (gambar2.7)
E = modulus deformasi (modulus elastis)
∆z = tebal lapisaan
Faktor koreksi kedalaman dihitung dengan persamaan:
(2.20a)
Dengan Po’ adalah tekanan overburden efektif pada dasar fondasi.
Walaupun penurunan pada tanah non kohesif dipertimbangkan sebagai
penurunan segera, pengamatan menunjukkan bahwa penurunan masih dipengaruhi
oleeh rengkak (Schmertmann, 1970). Faktor koreksi akibat rangkak dihitung
dengan:
(2.20b)
Dengan t adalah waktu yang ditinjau, dinyatakan dalam tahun.
19
Faktor pengaruh renggangan vertikal dapat diperoleh dari kurva (2B-0,6) yang
dihubungkan dengan faktor tidak berdimensi z/0,5B seperti yang diperlihatkan
dalam Gambar 2.7a. modulus deformasi (E) diperoleh dari perkalian nilai tahanan
kerucut (cone resistance), qc, dengan faktor empiria 2(E=2qc). hubungan N dan qc,
disarankan sebagai berikut:
1. Lanau, lanau berpasir, dan pasir berlanau sedikit kohesif, N = 2 qc
2. Pasir bersih halus sampai sedang, pasir sedikit berlanau, N = 3,5 qc
3. Pasir kasar dan pasir dengan sedikit kerikil, N = 5 qc
4. Kerikil pasir dan keerikil , N = 6 qc.
Diagram tahanan kerucut dibagi keladalm lapisan-lapisan yang nilai
tahanan konusnya dianggap mewakili dan mendekati sama (gambar 2.7c). kurva
(2B – 0,6) diletakkan dibawah dasar fondasi dan digambar dengan skala tertentu
(gambar 2.7b). penurunan akibat beban dihitung dari hitungan nilai E dan Iz yang
sesuai untuk tiap lapisan. Umlah penurunan di setiap lapisan, kemudian dikoreksi
terhadap faktor kedalaman dan faktor rengkak dlam persamaan (2.20a) dan
(2.20b).
Untuk nilai tahanan kerucut yang sama pada sembarangan kedalaman
lapisan bertekanan yang diperhatikan, maka lapisan-lapisan perlu dibagi menjadi
bagian-bagian yang lebih kecil. Karena perbedaan tegangan pada sembarangan
kedalaman bertambah cepat.
(a)
20
Gambar 2.7 hitungan penurunan cara schmertmann.
dengan kedalamannya. Dalam hal beberapa hasil uji sondir di tempat yang
berbeda-beda pada area fondasi bangunan memberikan nilaai tahanan kerucut
yang bervariasi, maka diperlukaan nilai maksimum, minimum, dan rata-ratanya.
Hal ini diperlukan sebagai penunjuk untuk menghitungketidak seragaman
penurunan yang dapat membahayakan kestabilan bangunan.
Contoh soal 2.5:
Fondasi bangunan dirancang dengan menggunakan hasil uji kerucut statis. Hasil
pengujian seperti yang diperlihatkan dalam gambar C2.4. Beban terbagi rata pada
dasar fondasi q=9,5t/m2. Berdasarkan hasil pengamatan hasil uji kerucut statis,
diperkirakan dapat dipakai fondasi bujur sangkar 4,4 m x 4,4 m dengan
kedalaman 1,25 m. Berat volume tanah dapat dianggap seragam sebesar 1,85 t/m3.
Tentukan besarnya penurunan akibat beban fondasi dengan cara:
(a) De Beer dan marten
(b) Schmertmann
21
Penyelesaian:
Besarnya kompresi yang diperhitungkan adalah 2B=2 x 4,4 m = 8,8 m, di bawah
dasar fondasi. Dengan mempertimbangkan hasil uji kerucut statis (gambar C2.4a).
Lapisan tanah dapat dibagi menjadi 3 lapisan dengan nilai qc yang diratakan.
Pada kedalaman 1,25 – 3,60 m, qc = 40 kg/cm2
3,60 – 5,00 m, qc = 80 kg/cm2
5,00 – 1,05 m, qc = 150 kg/cm2
(a) Hitung penurunan dengan cara De Beer dan Marten
Tekanan Overbunder efektif awal ditengah-tengah tiap lapisan:
Lapisan 1:Pol = 2,43 x 1,85 = 4,49 t/m2
Lapisan 2:Pol = 4,30 x 1,85 = 7,96 t/m2
Lapisan 3:Pol = 7,53 x 1,85 = 13.93 t/m2
Tambahan tegangan vertikal neto:
qn = 9,5 – (1,25 x 1,85) = 7,17 t/m3 = 0,717 kg/cm2.
Hitung tambahan akibat beban fondasi pada tiap-tiap lapisan tertekan disajikan
dalam Tabel C2.1a.
Faktor pengaruh I ditentukan dengan menggunakan Gambar 6.7.
Tabel C2.1a (z=keladalaman dari dasar fondasi)
D (m) z (m) B (m) L (m) B/z = L/z I∆p=41qn
(kg/cm2)
2,43
4,30
7,53
1.18
3,05
6,28
2,2
2,2
2,2
2,2
2,2
2,2
1,86
0,72
0,35
0,229
0,135
0,05
0,659
0,390
0,144
22
Hitungan penurunan diperlihatkan dalam tabel C2.1b.
Tabel C2.1b
D (cm)H
(cm)
qc
(kg/cm2)
P0’
(kg/cm2)C
∆p
(kg/cm2)
Si
(cm)
125 – 360
360 – 500
500 –
1005
235
140
505
40
80
150
0,449
0,796
1,393
133,63
150,75
161,52
0,659
0,390
0,144
1,59
0,37
0,30
Si total = 2,26 cm
Pada tabel C2.1b,
23
Jadi, dengan cara De Beer dan marten diperoleh Si =22,6 mm.
(b) Hitungan penurunan dengn cara schmertmann
Pada dasar fondasi digambarkan diagram schmertmann, dengan tinggi diagram
2B = 8,8 m, diagram ini digunakan untuk menentukan Iz hitung selanjutnya
diperlihatkan dalam tabel C2.1c,
Tabel C2.1c.
D (cm) Iz
∆z
(cm)C1 C2
Qc
(kg/m2)E (kg/m2)
Si
(cm)
125 – 360
360 – 500
500 - 1050
0,33
0,52
0,23
235
140
505
0,84
0,84
0,84
1,54
1,54
1,54
40
80
150
2 x 40 = 80
2x80 =160
2x150 =300
0,90
0,60
0,50
Si total = 2,00 cm
Nilai C1 dan C2, diperoleh dengan cara sebagai berikut ini, tekanan overburden
pada dasar fondasi:
po’ = 1,25 x 1,85 = 2,31 t/m2 = 0,231 kg/cm2
C1 = 1 – 0,5 (po’/qn)
= 1 – 0,5 (0,231/0,717)
= 0,84
Penurunan pada waktu, t = 50 tahun:
C2 = 1 + 0,2 log (t/0,1)
= 1 + 0,2 log (50/0,1)
= 1,54
Penurunan segera tiap-tiap lapisan dengan
Si = C1 C2 qn (Iz/E) ∆z
Dari tabel C2.1c, diperoleh penurunan total dengan cara schmertmann, Si = 2,00
cm = 20 mm.
24
2.1.6 Tekanan Sentuh
Tekanan yang bekerja di antara dasar dasar fondasi dan tanah disebut
tekanan sentuh (conntact pressure). Tekanan sentuh penting diperhitungkan dalam
perancangan fondasi, karena mempengaruhi distribusi momen dan tegangan geser
pada fondasi. Seperti diperlihatkan dalam gambar 2.8a dan 2.8b, penurunan pada
tanah yang diakibatkan oleh fondasi fleksibel yang bekerja dipermukaan tanah
besarnya tidak seragam. Jika fondasi fleksibel, bentuk fondasi setelah turun akan
mengikuti bentuk penurunannya.
Seperti yang diperlihatkan dalam persamaan-persamaan penurunan segera
pada fondasi fleksibel, besarnya penurunan bertambah sebanding dengan
tambahan tegangan vertikal dan lebar fondasi. Perubahan bentuk fondasi karena
adanya penurunan pada fondasi fleksibel akan mengikuti bentuk-bentuk yang
ditunjukkan pada gambar 2.8a dan 2.8b. Pada kondisi ini, tekanan sentuh antara
dasra fondasi dan permukaan tanah aadalah seragam (uniform). Untuk tanh
lempung jenuh homogen yang sangat tebal, nilai E dapat dianggap mendekati
sama pada sembarang kedalaman. Sehingga bentuk penurunan mengikuti bentuk
Gambar 2.8a. namun untuk fondasi di atas tanah pasir, nilai E akan bervariasi,
bergantung pada tekanan kekang (confining preassure). Untuk fondasi di atas
tanah pasir homogen, nilai E bertambah bila keadaan kedalaman bertambah dan
bervariasi pada sembarangan titik pada dasar fondasinya, dengan nilai E
maksimum di tengah-tengah dan minimum di tepi luasan fondasi (gambar 2.8b).
Jika fondasi yang fleksibel tadi digantikan dengan dondasi yang sangat
kaku, pada beban yang sama akan terjadi perubahan bentuk distribusi takanan
sentuhnya. Tekanan sentuh bertambah pada titik yang mengalami penurunan lebih
kecil, dan sebaliknya berkurang pada titik yang mengalami penurunan yang besar.
Gambar 2.8c menunjukkan gambar sebuah fondasi berbentuk lingkaran yang
sangat kaku, yang terletak pada lapisan tanah homogen yang sangat tebal dan
bersifat elastis. Lapisan tanah ini dapat berupa tanah lempung atau tanah pasir
25
yang mengandung lapisan-lapisan lempung yang lunak dan tebal. Distribusi
tekanan yang terjadi bertambah pada sisi terluar, di mana secara teoritis di titik
keluaraan ini tekanannya tak terhingga. Kenyataannya, pada titik keluaran yang
mengalami tegangan paling tinggi, tanah menggeser secara lokal, dan terdapat
peralihan dari kondisi elastis ke kondisi semiplastis atau plastis.
Gambar 2.8 distribusi tekanan sentuh dan perubahan letak vertikal.
Tekanan sentuh untuk fondasi lingkarang yang kaku, yang terletak di atas
tanah tak berkohesi (seperti pasir) yang diperlihatkan dalam Gambar 2.8d.
besarnya tekanan tersebar pada pusatnya dan berkurang pada sisi terluarnya.
Pengujian model yang dilakukan oelh kogler dam scheidig (1927) menunjukkan
bahwa tekanan sentuh pada fondasi kaku yang terletak di atas tanah tak berkohesi
menjadi lebih seragam (uniform) bila lebar dan kedalaman fondasinya bertambah.
2.1.7 Penentuan Modulus Elastis
Untuk menghitung penurunan segera (immediate settlement) dibutuhkan
nilai modulus elastis atau modulus young (E). Modulus elastis (E) dan rasio
poisson (µ) sangat penting untuk hitungan penurunan. Dalam praktek, sangat sulit
untuk menentukan nilai midulus elastis E, karena modulus elastis bertambah jika
kedalaman tanah bertaambah. Umumnya, modulus elastis ditentukan dari uji
triaksial kondisi undrained, dimana E ditentukan dari pendekatan kemiringan
26
kurva tegangan-renggangan yang diambil pada ½ dari beban ultimit aksial
(gambar2.9). angka poisson (µ) dapat dihitung dari pengukuran renggangan
kompresi aksial dan regangan lateral selama uji triaksial.
Gangguan benda uji (sample disturbance) mempunyai pengaruh yang
besar pada nilai modulus elastis yang diperoleh (simons, 1957;ladd,
1969;raymond dkk., 1971). Sebagi contohnya dari pengamatan diperoleh bahwa
modulus elastis hasil uji tekan bebas pengeboran tanah dengan memakai tabung
diameter 54 mm adalah 1/3 dari nilai modulus elastis yang dihasilkan dari
pengamatan penurunan bangunan (simon,1957).
Modulus elastis untuk tanha lempung dapat diperoleh dari uji triaksial
undrained di laboratorium. Beberapa faktor mempengaruhi hasil yang diperoleh.
Berre (1973) mengamati bahwa tagangan pada kondisi undrained agak anisotrpis
dan bergantung pada faktor waktu. Semakin kecil kecepatan pembebanan
(regangan), semakin kecil nilai modulus elastsi undrained (Eu). Bjerrum, simon,
Troblaa (1957), dan madhloom (1973) mengamati bahwa Eu bertambah bila
waktu yang diperlukan untuk keruntuhan benda uji bertambah.
Karena sulit memperoleh nila Eu di Laboratorium, beberapa peneliti telah
mengusulkan besarnya modulus elastis yang berkorelasikan dengan kuat geser
undrained (Sn atau Cu). Untuk memperkirakan besarnya penurunan pada tanah
lempung. Masing-masing peneliti menghasilkan korelasi nilai Eu dengan Su yang
berbeda-beda. Sebagai cotoh Bjerrum (1964) telah mengamati nilai Eu antara 250
sampai 500 Su. penelitian selanjutnya, Bjeruum (1972) menunjukkan nilai Eu di
antara 500 sampai 1500 Su.
27
Gambar 2.9 Penentuan modulus elastis dari uji triaksial.
Untuk tanah granurel seperti pasir, modulus elastis dapat ditentukan dari
uji triaksial. Nilai modulus elastis (E) telah diketahui proposional dengan (σ0)n
dengan σ0 adalah tekanan kekang hidrostatik dan nilai n mendekati 0,5 (lambe
dan whitman, 1969). Kondisi tegangan dilapangan adalah anistropis. Karena
elemen tanah pada kedalaman tertentu akan menerima tekanan aksial yang tidak
sama dengan tekanan lateralnya. Karena itu, modulus elastis proporsional dengan
akar dari tegangan utama rata-ratanya (lambe dan whitmann, 1969), atau
(2.21)
Dengan σz adalah tekanan overburden sebelum beban fondasi bekerja dan K0
koefisien tekanan tanah lateral saat diam.
Tabel 2.1 Nilai Perkiraan modulus elastis tanah (bowles, 1977)
Macam Tanah E (kN/m2)
Lempung :
Langat Lunak
Lunak
Sedang
Keras
Berpasir
Pasir :
Berlanau
Tidak padat
Padat
Pasir dan kerikil :
Padat
Tidak padat
Lanau
Loess
300-3000
2000-4000
4500-9000
7000-20000
30000-42500
5000-20000
10000-25000
50000-100000
80000-200000
50000-140000
2000-20000
15000-60000
28
Cadas 140000-1400000
Tabel 2.2 perkiraan rasio poisson tanah (bowles, 1977)
Macam Tanah µ
Lempung jenuh
Lempung tak jenuh
Lempung pasir
Lanau
Pasir padat
Pasir kasar (e = 0,4 –
0,7)
Pasir halus (e = 0,4 – 0,7)
Batu
Loesss
0,40-0,50
0,10-0,30
0,20-0,30
0,30-0,35
O,20-0,40
0,15
0,25
0,10-0,40
0,10-0,30
Karena sulit pengambilan contoh asli di lapangan untu tanah granular,
maka beberapa pengujian lapangan (in-situ test)telahtelah digunakan untuk
mengestimas nilai modulus elastis tanah. Selain nilai perkiraan modulus elastis
yang diusulkan oleh schmertmann (1970), yaitu nilai E yangg dipergunakan
dalam persamaan (2.19), terdapat beberapa usulan nilai E yang diberikaan oleh
penelitian yang lain. Hasil-hasil uji kerucut stais (sondir) yang dilakukan oleh De
Beer (1965) dan Webb (1970) memberikan korelasi antara tahanan kerucut qc dan
E, sebagai berikut:
dengan qc dalam kg/cm2. Bowles (1977) mengusulkan persamaan yang
dihaislkan dari pengumpulan data pengujian kerucut statis (sondir), sebagai
beriku:
(untuk pasir)
29
sampai (untuk lepung)
dengan qc dalam kg/cm2.
Nilai perkiraan modulus elastis dapat pula diperoleh dari uji SPT. Mitchell
fsn Gardner (1975) mengusulkan nilai modulus (elastis) yang dib=hubungkan
dengan nilai SPT, sebagai berikut:
k/ft2 (untuk pasir)
k/ft2 (untuk pasir berlempung)
dengan 1 k/ft2=4,882 t/m2 dan N adalah jumlah pukulan dalam uji SPT. Nilai-
nilai modulu elastis (E) dan rasio Poisson (µ) perkiraan untuk berbagai macam
tanah berturut-turut disajikan dalam Tabel 2.1 dan 2.2
2.2. PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER
Penurunan akibat konsoliadsi primer dinyatakan oleh persamaan-
persamaan yang sudah dipelajari pada bab 7, yaitu:
(2.25)
a) Untuk lempung normally consolidated
(2.26)
b) Untuk lempung overconsolidated, harus dipertimbangkan pada dua
kondisi, yaitu:
b.1. jika p1’ pc’
30
(2.27)
dengan p1’ = po’+∆p
b.2 jika po’<pc’<p1’
(2.28)
Dengan pc’ adalah tekanan prakonsolidasi.
Gambar 2.10 Hitung penurunan konsolidasi primer cara 1
Jika beban bekerja di atas luasan terbatas, tambahan tekanan akibat beban
yang bekerja akan berkurang dengan bertambahnya kedalaman. Untuk
menghitung penurunan konsolidasi dengan memperhatikan grafik hubungan e-log
p, dapat digunakan cara sebagai berikut:
Cara 1:
1. Hitung tekanan overburden efektif rata-rata (po’) pada lapisan lempung.
2. Hitung tambahan tegangan akibat bahan yang bekerja pada puncak,
tengah, dasar lapisan lempung dengn teori yang sudah dipelajari. Nilai
tambahan tegangan rata-rata dalam lapisan lempung dapat diestimasikan
dengan cara Simpson:
31
(2.29)
dengan,
∆p = tambahan tegangan efektif setelah beban bekerja
∆pa = tambahan tegangan pada bagian atas lapisan
∆pt = tambahan tegangan pada bagian tengah lapisan
∆pb = tambahan tegangan pada bagian bawah lapisan.
3. Gunakan po’ dan ∆p hasil hitungan diasas, untuk memperoleh nilai ∆e
dengan persamaan yang cocok dengan kondisi persamaan-persamaan
(8,26),(8,27), dan (8,28).
4. Hitung penurunan konsolidasi dengan menggunakaan persamaan:
Cara 2:
1. Dibagi lapisan lempung kedalam n lapisan (gambar (2.11).
2. Hitung besar tegangan efektif po’ pada ssetiap tengah tengah lapisan (jadi,
po’ merupakan tegangan efektif rata-rata pada bagian yang di tinjau).
3. Hitung tambahan tegangan di tiap-tiap pusat lapisan (∆pi) akibat beban
yang bekerja.
4. Hitung ∆ei untuk setiap lapisan dari persamaan (8,26),(8,27), dan (8,28)
yang cocok dengan kondisi lapisannya.
5. Hitung besarnya penurunan konsolidasi total pada seluruh lapisan,
Hitung perubahan konsolidasi, dengan memperhatikan koefisien perubahan
volume mv dihitung dengan cara:
1. Dibagi lapisan kedalam n lapisan dengan tebal masing-masing lapisan
∆Hi, sama seperti cara hi atas.
32
2. Hitung tambahan tegangan pada setiap tengah-tengah lapisan (∆pi) akibat
beban yang bekerja.
3. Penurunan dihitung dengan:
dengan mvi adalah menunjukkan nilain mv pada lapisan ke-i.
Bila akibat beban fondasi, tanah lempung dipertimbangkan mengalami
deformasi lateral, tekanan air pori yang timbul akan kurang dari tambahan tekanan
yang bekerja. Pada kondisi ini, tekanan air pori akan tergantung pada nilai
koefisien tekanan pori A dan nilai penurunan konsolidasi yang dihitung dengan
cara yang diuraikan di atas) harus dikoreksi dengan:
dengan Sc(oed) adalah penurunan yang dihitung dari hasil uji konsolidasi di
labiratorium dan Sc adalah penurunan konsolidasi primer yang diharapkan terjadi
dilapanagan. Nilai adalah nilai koreksi dari skempton dan Bjerrum yang
besarnyya tergantung dari bentuk fondasi dan nilai koefisien tekanan pori A.
seperti yang akan dipelajari pada bab 2.4 berikut ini.
2.3. KOREKSI SKEMPTON DAN BJERRUM PADA PENURUNAN
KONSOLIDASI SATU DIMENSI.
Konsolidasi satu dimensi dapat terjadi bila tebal lapisan yang mudah
mampat sangat lebih kecil dibandingkan dengan luas bebannya. Jika luas beban
sangat kecil dibandingkan dengan tebal lapisan tanah, kondisi tiga dimensi dapat
mempengaruhi besar dan kecepatan pengaruh konsolidasi.
Dalam uji konsolidasi satu dimensi, luluh lateral dianggap nol dan nilai
dibanding tegangan utama efektif σ3’ terhadap σ1’, yaitu Ko, dianggap tetap.
Dalam kondisi ini, tambahan tegangan vertikal dianggap sama dengan kelebihan
tekanan air porinya, atau
∆u = ∆σ1
33
dengan ∆u adalah kelebihan tekanan air pori dan ∆σ1 adalah tambahan tegangan
vertikal.
Akan tetapi dalam kenyataan, perubahan tegangan-tegangan ∆σ1 dan ∆σ3
akibat adanya kenaian tegangan tidak memberikan nilai Ko yang tetap sama di
sembarang titik pada lapisan lempung. Hal ini menyebabkan luluh lateral dalam
tanah.
Tambahan tekanan air pori pada suatu titik akibat beban lingkaran dapat
diyatakan dalam persamaan:
∆u=∆σ3+A(∆σ1-∆σ3)
Menurut skempton dan bjerrum (1957), tekanan vertikal dari elemen tanah
dengan ketebalan dz akibat tambahan tekanan air pori ∆u dapat dinyatakan
persamaan:
dSc =mv∆udz
dengan mv adalah koefisien perubahan volume, atau
Dari hasil integrasi, nilai penurunan konsolidasi total nya sebesar:
Untuk konsolidasi satu dimensi (kondisi Ko):
Koreksi penurunan didefinisikan sebagai:
34
Jika mv dianggap menjadi tetap diseluruh kedalaman, persamaan (8,39) dapat
diselesaikan menjadi:
dengan,
Tabel 2.3 nilai α yang digunakan untuk koreksi penurunan konsolidasi (skempton dan
bjerrum, 1957)
H/B Fondasi LingkaranFondasi
Memanjang
0
0,25
0,50
1,00
2,00
4,00
10,00
∞
1,00
0,67
0,50
0,38
0,30
0,28
0,26
0,25
1,00
0,80
0,63
0,53
0,45
0,38
0,36
0,25
Variasi nilai α diusulkan oleh skempton dan bjerrum (1957) ditunjukan dalam
tabel 2.3. dalam tabel tersebut, H=tebal alpisan lempung dan B=lebar fondasi
dan dengan menganggap rasio poissonuntuk tanah jenuh adalah 0,5. Para meter α
bergantung pada bentuk gerometri luasan beban. dengan distribusi A kedalam
persamaan (2.40), nilai β dari Skempton dan Bjerrum (1957) yang dinyatakan
dalam bentuk grafik diperlihatkan dalam gambar (2.12) 2.12. untuk maksud
praktis, perkiraan nilai β dalam tabel 2.4 dapat pula digunakan.
Tabel 2.4 perkiraan nilai β untuk koreksi penurunan konsolidasi
35
Macam lempung β
Lempung sangat sensitif
Lempung normally consolidated
Lempung overconsolidated
Lempung sangat overconsolidated
(heavy overconsolidated)
1-1,2
0,7-1,0
0,5-0,7
0,2-0,5
Contoh Soal 2.6
Periode pelaksanaan pembangunan berlangsung dari tahun 1960 sampai 1962.
Dalam tahun 1965, penurunan rata-rata yang diukur sebesar 11.4 cm. dari hasil
hitungan, diperkirakan penurunan konsolidasi total akan sebesar 36,9 cm.
berapakah besarnya penurunan pada tahun 1970?
Penyelesaian:
36
Dalam perhitungan kecepatan konsolidasi, waktu t = 0, dianggap terjaid
perubahan waktu penyelesaian pembangunan, jadi t = 0 trjadi pada tahun 1961. Di
dalam periode 1961 – 1965 ( 4 tahun), terjadi penurunan sebesar 11,4 cm,
selanjutnya, akan dihitung penurunan pada tahun 1970 atau pada waktu t = 9
tahun. Pertama dianggap U<60%. Untuk ini berlaku persamaan:
Maka,
Karena konstan, maka:
Jadi, pada t = 9 tahun, penurunan konsolidasi = 17,1 cm
Pada saat ini,
Karena anggaplah semula untuk memakai persamaan
adalah benar.
37
BAB III
KESIMPULAN
Settlement (penurunan) terjadi apabila lapisan tanah diberikan beban
akibatnya terjadinya perubahan susunan tanah maupun pengurangan
rongga pori/air di dalam tanah tersebut.
Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus
kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja.
Penurunan pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate
settlement).
Bagian-bagian dari penurunan segera (immediate settlement):
o Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran
Fleksibel di permukaan
Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan
akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran
dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:
Dengan,
Si = penurunan segera (m)Qn = tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2)E = modulus elasititas tanah (kN/m2)
38
Ir = factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.
o Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel
Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat
persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:
Dengan,
B = Lebar area pembebanan (m)Ip = Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2µ = rasio poissonqn = tambahan tegangan (kN/m2)
o Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada
lapisan dengan tebal terbatas.
Dengan :
Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang.
Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat
persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:
o Penurunan segera pada Fondasi Kaku
39
Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan
sekitar 7% lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel
dengan dimensi yang sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya
penurunan di permukaan untuk fondasi yang kaku adalah sama dengan
besarnya penurunan fondasi fleksibel dikalikan dengan faktor 0,93, atau
estimasi hubungan-hubungan secara lengkap adalah
Si (kaku) 0,93 Si (rata-rata, fleksibel)
Si(rata-rata fleksibel) 0,85 x Si (di pusat, fleksibel)
Si (kaku) 0,80 x Si (di pusat fleksibel)
o Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi
empiris
Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat
Dengan,
SB = Penurunan fondasi sebenarnya
Sb = Penurunan pada uji beban pelat
b = Lebar pelat pengujian
B = Lebar fondasi sebenarnya
Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji SPT
untuk B 1,2 m (Meyerhof ,1965)
Dan
40
untuk B 1,2 m
Dengan,
q = intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1
kip/ft2=0,49 kg/cm2)
B = Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)
Si = penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm)
N = jumlah pukulan pada uji SPT
Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi
kerucut statis (sondir)
De beer dan marten (1957)
Dengan,
C = angka pemampatan (angka kompresibilitas)
qc = tahanan kerucut statis (sondir)
P0’= tahanan overburden efektif
Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah
berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang
terjadi memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan
tanah. Bila tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi,
maka penurunan tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu:
o Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah
beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan
udara keluar dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh ,
kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi pada lempung tidak jenuh, hal ini
sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan. Proporsi penurunan
awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat diberikan
41
dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu
terhadap penurunan dari uji konsolidasi.
o Fase konsolidasi primer atau konsolidasi hidrodinamis, yaitu
penurunan yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan
rongga pori tanah akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi
primer sangat dipengaruhi oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas,
kompresibilitas, angka poro, bentuk geometri tanah termasuk tebal
lapisan mampat, pengembangan arah horizontal darizona mampat, dan
batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan yang lolos air
ini.
o Fase konsolidasi sekunder merupakan proses lanjutan dari konsolidasi
primer, di mana prosesnya berjalan sangat lambat. Pada tanah-tanah
anorganik penurunan konsolidasi sekunder jarang diperhitungkan
karena pengaruhnya sangat kecil. Kecuali, pada jenis tanah organic
tinggi dan beberapa lempung anorganik yang sangat mudah mampat.
Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang
bekerja di atas tanah:
o Kegagalan atau keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas
dukung tanah.
o Kerusakan atau terjadi defleksi yang besar pada fondasi.
o Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya.
o Turunnya tanah akibat perubahan angka pori.
42