tugas mektan kelompok 3 (settlement)

64
TUGAS MEKANIKA TANAH : PENURUNAN (SETTLEMENT) DISUSUN OLEH : KELOMPOK III KETUA : Hendra Saipan 511 408 023 ANGGOTA : Hardianto Suman 511 408 020 Kun Mopatu 511 408 033 Indrawaty 511 408 026 Hendrik Setiawan 511 408 024 Jum Prasetyo H.G Djafar 511 408 032 Haryo Prayogo Nugraha 511 408 021 Irna Buako 511 408 028 PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL

Upload: hardianto-suman

Post on 02-Jan-2016

229 views

Category:

Documents


18 download

DESCRIPTION

ssss

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

TUGAS MEKANIKA TANAH :

PENURUNAN (SETTLEMENT)

DISUSUN OLEH :

KELOMPOK III

KETUA : Hendra Saipan 511 408 023

ANGGOTA : Hardianto Suman 511 408 020Kun Mopatu 511 408 033Indrawaty 511 408 026Hendrik Setiawan 511 408 024Jum Prasetyo H.G Djafar 511 408 032Haryo Prayogo Nugraha 511 408 021Irna Buako 511 408 028

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO2009

Page 2: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

KATA PENGANTAR

ASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULAHI WABARAKATUH.

Segala puji dan syukur Kami panjatkan kehadirat Tuhan yang maha esa,

karena hanya dengan petunjuk dan rahmat-Nyalah kami selaku penyusun

Makalah ini masih diberikan nikmat kesehatan dan kekuatan untuk

menyelesaikan laporan ini sebagaimana mestinya. Adapun tujuan penyusunan

makalah ini untuk memenuhi tugas MEKANIKA TANAH di lingkungan

Fakultas Teknik UNG jurusan Teknik Sipil.

Kami menyadari bahwa didalam penyusunan makalah ini masih banyak

terdapat kekurangan-kekurangan yang bersifat manusiawi oleh karena itu Kami

mengharapkan masukan, kritikan maupun saran dari para pembaca/dosen

pembimbing sehingga laporan ini menjadi lebih baik sebagaimana yang di

harapkan oleh kita semua.

Akhirnya Kami ingin memohonkan maaf sedalam-dalamnya apabila ada

kata-kata yang kurang berkenan dihati pembaca/dosen Pembimbing karena

Kami hanya manusia biasa yang tidak luput dari khilaf dan dosa. Dan akhirnya

ucapan terima kasih Kami ucapkan dari hati paling dalam kepada pihak-pihak

yang telah bekerja sama membantu dari awal hingga rampungnya makalah ini,

Semoga kedepannya UNG Khususnya Jurusan Teknik Sipil bisa lebih maju dan

dapat melahirkan lulusan yang dapat bersaing di Dunia kerja saat kini,

AMIN...... YA ROBBIL ALAMIN..........

WASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULAHI WABARAKATUH.

GORONTALO, Desember 2009

TIM PENYUSUN,

KELOMPOK III

i

Page 3: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR---------------------------------------------------------------- i

DAFTAR ISI---------------------------------------------------------------------------ii

BAB I PENDAHULUAN-------------------------------------------------------------1

BAB II PEMBAHASAN MATERI---------------------------------------------------4

2.1.PENURUNAN SEGERA (Immediatelly Settlement)------------------------4

2.1.1.Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan

lingkaran fleksibel di permukaan --------------------------------------------4

2.1.2. Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel----6

2.1.3. Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada

lapisan dengan tebal terbatas-------------------------------------------------7

2.1.4.Penurunan segera pada Fondasi Kaku--------------------------------------14

2.1.5Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan

korelasi empiris------------------------------------------------------------------14

2.1.5.1.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat------14

2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT----------------16

2.1.5.3.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi

kerucut statis (sondir)---------------------------------------------------------17

2.1.6.Tekanan Sentuh------------------------------------------------------------------24

2.1.7.Penentuan Modulus Elastis----------------------------------------------------25

2.2.PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER------------------------------------29

2.3.KOREKSI SKEMPTON DAN BJERRUM PADA

PENURUNAN KONSOLIDASI SATU DIMENSI---------------------------31

BAB III KESIMPULAN---------------------------------------------------------------36

ii

Page 4: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

BAB I

PENDAHULUAN

Jika lapisan tanah dibebani, maka tanah akan mengalami renggangan atau

penurunan (settlement). Renggangan yang terjadi dalam tanah ini disebabkan

oleh berubahnya susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga/ pori air dalam

tanah tersebut, jumlah dari renggangan sepanjang kedalaman lapisan merupakan

penurunan total tanah. Penurunan akibat beban adalah jumlah total dari penurunan

segera dan penurunan konsoloidasi.

Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus

kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Penurunan

pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate settlement). Penurunan

segera merupakan bentuk penurunan elastic. Dalam praktek, sangat sulit

memperkirakan besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah

dalam besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah dalam kondisi

alam tidak homogen dan anisotropic dengan modulus elastitas yang bertambah

dengan kedalaman, tetapi juga terdapat kesulitan dalam mengevaluasi kondisi

tegangan dan renggangan yang terjadi dilapisan tanah. Penurunan segera banyak

diperhatikan pada fondasi bangunan yang terletak pada tanah granuler atau tanah

berbutir kasar.

Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah

berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang terjadi

memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan tanah. Bila

tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi, maka penurunan

tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu:

Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah

beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan udara keluar

dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh , kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi

pada lempung tidak jenuh, hal ini sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan.

Proporsi penurunan awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat

diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu

terhadap penurunan dari uji konsolidasi.

1

Page 5: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Fase konsolidasi primer atau konsolidasi hidrodinamis, yaitu penurunan

yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan rongga pori tanah

akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi primer sangat dipengaruhi

oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas, kompresibilitas, angka poro, bentuk

geometri tanah termasuk tebal lapisan mampat, pengembangan arah horizontal

darizona mampat, dan batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan

yang lolos air ini.

Fase konsolidasi sekunder merupakan proses lanjutan dari konsolidasi

primer, di mana prosesnya berjalan sangat lambat. Pada tanah-tanah anorganik

penurunan konsolidasi sekunder jarang diperhitungkan karena pengaruhnya

sangat kecil. Kecuali, pada jenis tanah organic tinggi dan beberapa lempung

anorganik yang sangat mudah mampat.

Sebagian besar penurunan diakibatkan oleh pengurangan angka pori.

Hamper semua jenis tanah akan berkurang angka porinya (e), bila beban vertikal

bertambah dan akan bertambah angka porinya bila bebannya dikurangi.

Tambahan tegangan di dalam tanah akibat beban fondasi bangunan akan selalu

diikuti oleh renggangan yang menghasilkan penurunan pada struktur.

Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang

bekerja di atas tanah:

1. Kegagalan atau keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukung

tanah.

2. Kerusakan atau terjadi defleksi yang besar pada fondasi.

3. Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya.

4. Turunnya tanah akibat perubahan angka pori.

Keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukungan tanah akan

mengakibatkan penurunan sebagian (differential settlement) penurunan diseluruh

bangunan. Factor aman terhadap bahaya keruntuhan akibat geser ini harus

diperhitungkan secara matang. Penurunan akibat defleksi atau kerusakan fondasi

umumnya jarang terjadi di dalam perancangan fondasi dangkal. Bahaya kerusakan

akibat defleksi ini sangat penting diperhatikan pada waktu merancang fondasi

dalam, seperti fondasi sumuran atau fondasi tiang. Analisis dari kemungkinan ini

tidak dipelajari disini karena menyangkut perancangan struktur atas. Masalah

2

Page 6: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

yang paling perlu diperhatikan dalam analisis penurunan adalah sifat-sifat

mekanik pada tanah di bawah beban, terutama pada jenis-jenis tanah bila dengan

beban yang direncanakan akan mengalami penurunan yang besar.

Seperti telah disebutkan, penurunan total dari tanah berbutir halus yang

jenuh adalah jumlah penurunan segera dan penurunan konsolidasi. Penurunan

konsolidasi masih dapat dibedakan lagi menjadi penurunan akibat konsolidasi

primer dan penurunan konsolidasi sekunder. Bila dinyatakan dalam bentuk

persamaan, penurunan total adalah:

S = Si + Sc + Ss

Dengan:

S = Penurunan total

Si = Penurunan segera

Sc = Penurunan akibat konsolidasi primer

Ss = Penurunan akibat konsolidasi sekunder

3

Page 7: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

BAB II

PEMBAHASAN MATERI

2.1. PENURUNAN SEGERA (IMMEDIATE SETTLEMENT)

2.1.1. Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran

Fleksibel di permukaan

Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan

akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran

dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:

4

Page 8: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar 2.1 faktor pengaruh untuk penurunan akibat beban terbagi rata

berbentuk lingkaran (terzaghi)

Dengan,

Si = penurunan segera (m)

Qn = tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2)

E = modulus elasititas tanah (kN/m2)

Ir = factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.

Gambar 2.1 memberikan nilai-nilai factor pengaruh Ir. Dapat dilihat

bahwa tidak hanya zona di bawah beban saja yang mengalami penurunan, tetapi

juga zona di luar pembebanan. Penurunan pada tepi luasan lingkaran kurang lebih

kurang lebih 70% dari penurunan di pusat lingkaran beban. Persamaan penurunan

segera di pusat beban untuk beban lingkaran fleksibel adalah:

Contoh Soal 2.1

Suatu tangki dengan diameter 10 m mengalami beban terbagi rata q = 150

kN/m2. Dasar tangki terletak pada kedalaman Dr = 1 m. Tanah fondasi berupa

pasir dianggap homogeny, isotropis, sangat tebal, dengan berat volume γb = 16,68

kN/m3, E = 34335 kN/m2 dan = 0,45. Tentukan penurunan segera yang terjadi.

Penyelesaian:

Tekanan fondasi ke tanah neto:

kN/m2

Penurunan di tengah-tengah pusat fondasi tangki:

5

Page 9: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

= 0.031 m = 3,1 cm

Dalam menghitung penurunan, q harus berada dalam tambahan tekanan atau q

neto (qn).

2.1.2.Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel

Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat

persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:

Dengan,B = Lebar area pembebanan (m)Ip = Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2µ = rasio poissonqn = tambahan tegangan (kN/m2)

6

Page 10: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar 2.2 Faktor pengaruh untuk penurunan di sudut luasan segi empat fleksibel yang mendukung beban terbagi rata (Terzaghi, 1943)

Penurunan untuk lokasi selain di sudut luasan segi empat, dapat dihitung dengan

membagi-bagi luasan dalam bentuk segi empat, dengan menggunakan cara

superposisi.

2.1.3 Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada lapisan

dengan tebal terbatas.

Dalam kenyataan, lapisan tanah yang mampat tidak mempunyai

ketebalan tak terhingga. Lapisan tanah yang diendapkan secara alamiah

terbentuk secara belapis-lapis dengan sifat yang berbeda-beda di atas

lapisan yang keras,. Dalam lapisan ini, kuat geser dan modulus, biasanya

bertambah bila kedalaman bertambah. Gibson (1967) telah mengamati

bahwa variasi modulus dengan kedalaman mempunyai pengaruh yang

kecil tehadap distribusi tegangan, tetapi mempunyai pegaruh yang berarti

pada perubahan bentuk permukaan.

Steinbrenner (1934) mengusulkan persamaan penurunan segera

untuk luasan beban berbentuk empat persegi panjan yang terletak pada

lapisan tanah dengan tebal H yang terletak pada lapisan yang keras

(Gambar 2.3), sebagai berikut:

Dengan :

Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang.

Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat

persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:

Dengan persamaan tersebut F1 dan F2 adalah koefisien yang dapat

diperoleh dari Gambar 2.4.

7

Page 11: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar 2.3 Penurunan segera untuk beban terbagi rata berbentuk empat

persegi panjang fleksibel pada kedalaman D.

Gambar 2.4 Diagram untuk menentukan F1 dan F2 (Steinbrenner, 1934)

Bila lapisan tanah bersifat elastic dan fondasi tidak terletak di permukaan

tanah, koreksi besar penurunan dipermukaan perlu diadakan. Nilai koreksi

penurunan pada fondasi dengan kedalaman tertentu diusulkan oleh Fox dan

Bowles (1977). Nilai-nilai koreksinya merupakan fungsi dari Df/B, L/B, dan µ,

dimana L dan B adalah dimensi fondasi, Df adalah kedalaman dan µ adalah rasio

poisson.

Besarnya penurunan segera terkoreksi dinyatakan oleh persamaan:

Dengan,

a = factor koreksi untuk dasar fondasi pada kedalaman Df

8

Page 12: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Si’ = penurunan elastic yang telah dikoreksi

Si = penurunan elastic pada hitungan dasar fondasi terletak di

permukaan

Nilai-nilai α dapat diperoleh dalam Gambar 2.5

Gambar 2.5 Faktor koreksi kedalaman untuk penurunan elastic pada fondasi

empat persegi panjang (fox dan bowles, 1977).

Janbu, Bjerrum, dan Kjaernsli (1956) mengusulkan cara menghitung

penurunan segera rata-rata untuk beban terbagi rata fleksibel berbentuk empat

persegi panjang dan lingkaran, dengan E yang bervariasi dan rasio poisson µ =

0,5, sebaggai berikut:

(hanya untuk µ = 0,5)

9

Page 13: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Dengan,

Si = penurunan segera rata-rata (m)

µ0 = factor koreksi untuk kedalaman fondasi Df (gambar 2.6)

µS = factor koreksi untuk lapisan tanah tebal terbatas H (gambar 2.6)

qn = tambahan tegangan neto (kN/m2)

E = modulus elastitasi (kN/m2)

Gambar 2.6 Grafik yang digunakan dalam persamaan (2.9) (Janbu dkk, 1956).

Diagram pada gambar 2.6 dapat digunakan untuk nilai modulus E yang

bervariasi dengan kedalamannya, yaitu dengan mengganti system tanah berlapis

sebagai suatu lapisan-lapisan fiktif yang terletak pada lapisan yang keras.

10

Page 14: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Hitungnya penurunan segera, dilakukan dengan membagi tanah kedalam beberapa

lapisan yang terbatas, jika tegangan pada setiap lapisan dapat dihitung, maka akan

dapat diperoleh penurunan gaya segera totalnya.

Cara penyelesaian dengan cara Janbu dkk. (1956) ditunjukkan dalam

contoh soal 2.3 .

Contoh soal 2.2:

Suatu fondasi berbentuk empat persegi panjang berukuran 18,30 m x 54,88 m.

Beban terbagi rata pada dasar fondasi diperkirakan sebesar 350kN/m2. Fondasi

terletak satu meter di bawah permukaan tana. Kondisi tanah yang diperlihatkan

dalam gambar C2.1. Tentukan besarnya penurunan segera di pusat fondasi dengan

cara Steinbrenner (1934), bils tanah lembpung 1 dan lempung 2 mempunyai µ =

0,5.

Gambar C2.1

Penyelesaian:

kN/m2)

Untuk menghitung penurunan segera pada pusat fondasi, fondasi di bagi menjadi

empat bagian dengan masing-masing mempunyai lebar B=1,83/2=9,15 m dan

11

Page 15: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

L=54,88/2=27,44 m. penurunan segera dihitung dengan menggunakan persamaan

(2.5).

Karena µ = 0,5, maka Ip=(1-µ2) F1 + 0 = 0,75 Fi

Penurunan segera pada lapisan lempung 1:

L/B= 27,44/9,15 = 3

H/B= 3/9.15 = 0,33

Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi= 0,03

Penurunan segera pada lapisan lempung 2:

Bila dianggap lapisan lempung 2 mempunyai tebal 7 m (sampai permukaan

tanah), dengan Eu=29430kN/m2:

L/B = 3

H/B = 6/9,15 = 0.66

Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi=0,05

Bila dianggap lapisan lempung 1 (sampai kedalam 4 m) sebagai lempung dengan

Eu = 29430 kN/m2:

L/B = 3

H/B = 0,33

Untuk nilai-nilai tersebut, telah diperoleh Fi= 0,03

Penurunan segera yang terjadihanya pada tanah lempung 2:

Penurunan segera total (lempung 1 dan 2):

Contoh soal 2.3:

Fondasi fleksibel dengan panjang L= 40 m dan lebar b= 10 m terletak pada

kedalaman 3 m. Tanah mempunyai modulus elastitas yang bervariasi (lihat

gambar c2.2). tekanan fondasi ke tanah berupa beban terbagi rata neto (qn) yang

besarnya 100 kN/m2.

12

Page 16: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar C2.2

Data lapisan tanah:

Lapisan 1. Kedalaman 3 – 13 m: E1 = 20000 kN/m2

2. kedalaman 13 – 18 m: e2 = 30000 kN/m2

3. kedalaman 10 – 28 m: E3 = 40000 kN/m2

Seluruh lapisan dianggap mempunyai rasio poisson 0,5. Hitung penurunan

segera rata-rata dengan cara Janbuk dkk. (1956).

Penyelesaian:

Fondasi dengan lebar B=10 m; D= 3m dan L=40 m, maka D/B = 0,3 dan L/B=

4

Dari Gambar 2.6a. µo = 0,96.

Untuk lapisan 1, dengan H/B = 1 dan L/B = 4

Dari Gambar 2.6b, µ1 = 0,55.

Penurunan pada lapisan 1 (qn = 10 kN/m2):

Dianggap lapisan 2 berketebalan sampai kedasr fondasidan mempunyai dasar

yang keras pada kedalaman 15 m di bawah dasar fondasi. Dihitung H/B =

(10+5)/10=1,5 dan L/B = 4. Dari Gambar 2.6b, µ1 = 0,67. Kombinasi penurunan

lapisan 1 dan 2, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m2, dan jika lapisan 2

dianggap mempunyai dasar yang keras,

13

Page 17: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Penurunan lapisan 1, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m2 dan lapisan

dianggap mempunyai dasar yang keras,

Dengan menganggap lapisan 3 berketebalan sampai ke dasar fondasi, H/B =

(10+5+10)/10 = 2,5 dan L/B = 4, dari gambar 2.6b, µ1 = 0,88. Penurunan lapisan

1, 2, dan 3, jikq E1 = E2 = E3 = 40000 kN/m2, adalah:

Kombinasi penurunan lapisan 1 dan 2, jika E1 = E2 = 40000 kN/m2, dan jika

lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras,

Penurunan total dari seluruh lapisan tanah adalah:

Dalam alam, tanah dengan µ = 0,5 umumnya adalah lempung jenuh.

2.1.4 Penurunan segera pada Fondasi Kaku

Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan sekitar 7%

lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel dengan dimensi yang

sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya penurunan di permukaan untuk

fondasi yang kaku adalah sama dengan besarnya penurunan fondasi fleksibel

14

Page 18: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

dikalikan dengan faktor 0,93, atau estimasi hubungan-hubungan secara lengkap

adalah

Si (kaku) 0,93 Si (rata-rata, fleksibel)

Si(rata-rata fleksibel) 0,85 x Si (di pusat, fleksibel)

Si (kaku) 0,80 x Si (di pusat fleksibel)

2.1.5 Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi

empiris

2.1.5.1 Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat

Mengadakan uji beban di lapangan dengan skala penuh untuk menghitung

penurunan sangat mahal. Karena itu uji beban pelat (plateload test) dianggap lebih

menguntungkan dikerjakan untuk meramalkan kelakuan fondasi yang sebenarnya.

Didasarkan pada beberapa uji beban. terzaghi dan peck (1967) menyarankan

persamaan penurunan untuk fondasi pada tanah pasir dengan intensitas beban q

dan lebar B, sebagai berikut:

Dengan,

SB = Penurunan fondasi sebenarnya

Sb = Penurunan pada uji beban pelat

b = Lebar pelat pengujian

B = Lebar fondasi sebenarnya

Contoh Soal 2.4

Hasil uji beban padah tanah pasir diperlihatkan dalam gambar c2.3. hitung

penurunan fondasi dengan lebar B = 2 m, pada penurunan beban pelat sebesar 2,5

mm, dimensi pelat uji 30 cm x 30 cm.

15

Page 19: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Penyelesaian:

Gambar C2.3

Jadi penurunan pada fondasi dengan B = 2 m, adalah 7,6 mm.

2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT

Hasil penyelidikan lapangan dari uji SPT (standar penetration test) yang

dilakukan oleh Meyerhof (1965) untuk tanah pasir memberikan hubungan

persamaan sebagai berikut:

untuk B 1,2 m

Dan

16

Page 20: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

untuk B 1,2 m

Dengan,

q = intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1 kip/ft2=0,49 kg/cm2)

B = Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)

Si = penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm)

N = jumlah pukulan pada uji SPT

Pengamatan menunjukkan bahwa hasil penurunan dari perhitungan

persamaan (2.12). memberikan nilai yang cenderung aman, karena nilai lebih

besar. Bowles (1977) menyarankan bahwa untuk penyesuaiaan lebih baik lagi,

persamaan (2.12) dimodifikasikan sebagai berikut:

untuk B 1,2 m

Dan

untuk B 1,2 m

Dengan satuan yag sama dengan persamaan (2.12)

Berdasarkan data lapangan dari Schultze dan Sherif (1973), Meyerhof

(1974) memberikan hubungan empiris untuk penurunan fondasi dangkal sebagai

berikut:

(untuk pasir dan kerikil) (2.15a)

(untuk pasir berlanau) (2.15b)

Dengan

Si = penurunan dalam inci

q = intensitas beban yang diterapkan dalam ton/ft2

17

Page 21: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

B = Lebar fondasi dalam inci

2.1.5.3. Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi kerucut

statis (sondir)

Penurunan fondasi pada tanah granuler dapat dihitung dan hasil uji kerucut

statis (static cone penetration test). De beer dan marten (1957) mengusulkan

persamaan tiga angka kompresi (C) yang dikaitkan dengan persamaan buismann,

sebagai berikut:

Dengan,

C = angka pemampatan (angka kompresibilitas)

qc = tahanan kerucut statis (sondir)

P0’ = tahanan overburden efektif

Satuan qc dan P0’ harus sama, Nilai C ini, kemudian didistribusikan

kedalam persamaan terzaghi untuk penurunan pada lapsian tanah yang ditinjaum,

yaitu:

In (2.17)

Dengan,

Si = penurunan akhir (m) dari lapisan setebal H (m)

Po’ = tekanan overburden efektif aal, yaitu tegangan efektif

sebelum beban bekerja

∆p = tambahan tegangan vertikal di tengah-tengah lapisan oleh

tegangan akibat beban fondasi neto

Dalam menentukan konstanta kompresibilitas (C) diperlukan nilai qc rata-

rata. Penurunan disetiap lapisan yang tertekan oleh beban fondasi dihitung

terpisah, dan hasilnya ditambahkan sama-sama. Hasilnya akan merupakan

penurunan total dari seluruh lapisannya.

Sebagai nilai pendekatan antara nilai qc dan N, untuk tanah pasir meyerhof

(1956) mengusulkan korelasi antara nilai N dan SPT dan tahanan kerucut statis

(qc) yang diperoleh dari uji kerucut statis, sebagai berikut:

18

Page 22: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

(kg/cm3) (2.18)

Schmertmann (1970) juga mengusulkan cara untuk menghitung besarmya

penurunan pada tanah granuler (butir kasr) dengan berdasarkan hasil pengujian

penetrasi kerucut statis. Persamaan pnurunan diberikaan dalam bentuk sebagai

berikut:

(2.19)

Dengan,

C1 = faktor koreksi kedalaman

C2 = faktor rengkak (creep)

Q = tambahan tegangan neto pada dasar fondasi akibat beban

yang bekerja

B = lebar beban

Iz = faktor pengaruh regangan vertikal (gambar2.7)

E = modulus deformasi (modulus elastis)

∆z = tebal lapisaan

Faktor koreksi kedalaman dihitung dengan persamaan:

(2.20a)

Dengan Po’ adalah tekanan overburden efektif pada dasar fondasi.

Walaupun penurunan pada tanah non kohesif dipertimbangkan sebagai

penurunan segera, pengamatan menunjukkan bahwa penurunan masih dipengaruhi

oleeh rengkak (Schmertmann, 1970). Faktor koreksi akibat rangkak dihitung

dengan:

(2.20b)

Dengan t adalah waktu yang ditinjau, dinyatakan dalam tahun.

19

Page 23: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Faktor pengaruh renggangan vertikal dapat diperoleh dari kurva (2B-0,6) yang

dihubungkan dengan faktor tidak berdimensi z/0,5B seperti yang diperlihatkan

dalam Gambar 2.7a. modulus deformasi (E) diperoleh dari perkalian nilai tahanan

kerucut (cone resistance), qc, dengan faktor empiria 2(E=2qc). hubungan N dan qc,

disarankan sebagai berikut:

1. Lanau, lanau berpasir, dan pasir berlanau sedikit kohesif, N = 2 qc

2. Pasir bersih halus sampai sedang, pasir sedikit berlanau, N = 3,5 qc

3. Pasir kasar dan pasir dengan sedikit kerikil, N = 5 qc

4. Kerikil pasir dan keerikil , N = 6 qc.

Diagram tahanan kerucut dibagi keladalm lapisan-lapisan yang nilai

tahanan konusnya dianggap mewakili dan mendekati sama (gambar 2.7c). kurva

(2B – 0,6) diletakkan dibawah dasar fondasi dan digambar dengan skala tertentu

(gambar 2.7b). penurunan akibat beban dihitung dari hitungan nilai E dan Iz yang

sesuai untuk tiap lapisan. Umlah penurunan di setiap lapisan, kemudian dikoreksi

terhadap faktor kedalaman dan faktor rengkak dlam persamaan (2.20a) dan

(2.20b).

Untuk nilai tahanan kerucut yang sama pada sembarangan kedalaman

lapisan bertekanan yang diperhatikan, maka lapisan-lapisan perlu dibagi menjadi

bagian-bagian yang lebih kecil. Karena perbedaan tegangan pada sembarangan

kedalaman bertambah cepat.

(a)

20

Page 24: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar 2.7 hitungan penurunan cara schmertmann.

dengan kedalamannya. Dalam hal beberapa hasil uji sondir di tempat yang

berbeda-beda pada area fondasi bangunan memberikan nilaai tahanan kerucut

yang bervariasi, maka diperlukaan nilai maksimum, minimum, dan rata-ratanya.

Hal ini diperlukan sebagai penunjuk untuk menghitungketidak seragaman

penurunan yang dapat membahayakan kestabilan bangunan.

Contoh soal 2.5:

Fondasi bangunan dirancang dengan menggunakan hasil uji kerucut statis. Hasil

pengujian seperti yang diperlihatkan dalam gambar C2.4. Beban terbagi rata pada

dasar fondasi q=9,5t/m2. Berdasarkan hasil pengamatan hasil uji kerucut statis,

diperkirakan dapat dipakai fondasi bujur sangkar 4,4 m x 4,4 m dengan

kedalaman 1,25 m. Berat volume tanah dapat dianggap seragam sebesar 1,85 t/m3.

Tentukan besarnya penurunan akibat beban fondasi dengan cara:

(a) De Beer dan marten

(b) Schmertmann

21

Page 25: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Penyelesaian:

Besarnya kompresi yang diperhitungkan adalah 2B=2 x 4,4 m = 8,8 m, di bawah

dasar fondasi. Dengan mempertimbangkan hasil uji kerucut statis (gambar C2.4a).

Lapisan tanah dapat dibagi menjadi 3 lapisan dengan nilai qc yang diratakan.

Pada kedalaman 1,25 – 3,60 m, qc = 40 kg/cm2

3,60 – 5,00 m, qc = 80 kg/cm2

5,00 – 1,05 m, qc = 150 kg/cm2

(a) Hitung penurunan dengan cara De Beer dan Marten

Tekanan Overbunder efektif awal ditengah-tengah tiap lapisan:

Lapisan 1:Pol = 2,43 x 1,85 = 4,49 t/m2

Lapisan 2:Pol = 4,30 x 1,85 = 7,96 t/m2

Lapisan 3:Pol = 7,53 x 1,85 = 13.93 t/m2

Tambahan tegangan vertikal neto:

qn = 9,5 – (1,25 x 1,85) = 7,17 t/m3 = 0,717 kg/cm2.

Hitung tambahan akibat beban fondasi pada tiap-tiap lapisan tertekan disajikan

dalam Tabel C2.1a.

Faktor pengaruh I ditentukan dengan menggunakan Gambar 6.7.

Tabel C2.1a (z=keladalaman dari dasar fondasi)

D (m) z (m) B (m) L (m) B/z = L/z I∆p=41qn

(kg/cm2)

2,43

4,30

7,53

1.18

3,05

6,28

2,2

2,2

2,2

2,2

2,2

2,2

1,86

0,72

0,35

0,229

0,135

0,05

0,659

0,390

0,144

22

Page 26: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Hitungan penurunan diperlihatkan dalam tabel C2.1b.

Tabel C2.1b

D (cm)H

(cm)

qc

(kg/cm2)

P0’

(kg/cm2)C

∆p

(kg/cm2)

Si

(cm)

125 – 360

360 – 500

500 –

1005

235

140

505

40

80

150

0,449

0,796

1,393

133,63

150,75

161,52

0,659

0,390

0,144

1,59

0,37

0,30

Si total = 2,26 cm

Pada tabel C2.1b,

23

Page 27: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Jadi, dengan cara De Beer dan marten diperoleh Si =22,6 mm.

(b) Hitungan penurunan dengn cara schmertmann

Pada dasar fondasi digambarkan diagram schmertmann, dengan tinggi diagram

2B = 8,8 m, diagram ini digunakan untuk menentukan Iz hitung selanjutnya

diperlihatkan dalam tabel C2.1c,

Tabel C2.1c.

D (cm) Iz

∆z

(cm)C1 C2

Qc

(kg/m2)E (kg/m2)

Si

(cm)

125 – 360

360 – 500

500 - 1050

0,33

0,52

0,23

235

140

505

0,84

0,84

0,84

1,54

1,54

1,54

40

80

150

2 x 40 = 80

2x80 =160

2x150 =300

0,90

0,60

0,50

Si total = 2,00 cm

Nilai C1 dan C2, diperoleh dengan cara sebagai berikut ini, tekanan overburden

pada dasar fondasi:

po’ = 1,25 x 1,85 = 2,31 t/m2 = 0,231 kg/cm2

C1 = 1 – 0,5 (po’/qn)

= 1 – 0,5 (0,231/0,717)

= 0,84

Penurunan pada waktu, t = 50 tahun:

C2 = 1 + 0,2 log (t/0,1)

= 1 + 0,2 log (50/0,1)

= 1,54

Penurunan segera tiap-tiap lapisan dengan

Si = C1 C2 qn (Iz/E) ∆z

Dari tabel C2.1c, diperoleh penurunan total dengan cara schmertmann, Si = 2,00

cm = 20 mm.

24

Page 28: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

2.1.6 Tekanan Sentuh

Tekanan yang bekerja di antara dasar dasar fondasi dan tanah disebut

tekanan sentuh (conntact pressure). Tekanan sentuh penting diperhitungkan dalam

perancangan fondasi, karena mempengaruhi distribusi momen dan tegangan geser

pada fondasi. Seperti diperlihatkan dalam gambar 2.8a dan 2.8b, penurunan pada

tanah yang diakibatkan oleh fondasi fleksibel yang bekerja dipermukaan tanah

besarnya tidak seragam. Jika fondasi fleksibel, bentuk fondasi setelah turun akan

mengikuti bentuk penurunannya.

Seperti yang diperlihatkan dalam persamaan-persamaan penurunan segera

pada fondasi fleksibel, besarnya penurunan bertambah sebanding dengan

tambahan tegangan vertikal dan lebar fondasi. Perubahan bentuk fondasi karena

adanya penurunan pada fondasi fleksibel akan mengikuti bentuk-bentuk yang

ditunjukkan pada gambar 2.8a dan 2.8b. Pada kondisi ini, tekanan sentuh antara

dasra fondasi dan permukaan tanah aadalah seragam (uniform). Untuk tanh

lempung jenuh homogen yang sangat tebal, nilai E dapat dianggap mendekati

sama pada sembarang kedalaman. Sehingga bentuk penurunan mengikuti bentuk

Gambar 2.8a. namun untuk fondasi di atas tanah pasir, nilai E akan bervariasi,

bergantung pada tekanan kekang (confining preassure). Untuk fondasi di atas

tanah pasir homogen, nilai E bertambah bila keadaan kedalaman bertambah dan

bervariasi pada sembarangan titik pada dasar fondasinya, dengan nilai E

maksimum di tengah-tengah dan minimum di tepi luasan fondasi (gambar 2.8b).

Jika fondasi yang fleksibel tadi digantikan dengan dondasi yang sangat

kaku, pada beban yang sama akan terjadi perubahan bentuk distribusi takanan

sentuhnya. Tekanan sentuh bertambah pada titik yang mengalami penurunan lebih

kecil, dan sebaliknya berkurang pada titik yang mengalami penurunan yang besar.

Gambar 2.8c menunjukkan gambar sebuah fondasi berbentuk lingkaran yang

sangat kaku, yang terletak pada lapisan tanah homogen yang sangat tebal dan

bersifat elastis. Lapisan tanah ini dapat berupa tanah lempung atau tanah pasir

25

Page 29: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

yang mengandung lapisan-lapisan lempung yang lunak dan tebal. Distribusi

tekanan yang terjadi bertambah pada sisi terluar, di mana secara teoritis di titik

keluaraan ini tekanannya tak terhingga. Kenyataannya, pada titik keluaran yang

mengalami tegangan paling tinggi, tanah menggeser secara lokal, dan terdapat

peralihan dari kondisi elastis ke kondisi semiplastis atau plastis.

Gambar 2.8 distribusi tekanan sentuh dan perubahan letak vertikal.

Tekanan sentuh untuk fondasi lingkarang yang kaku, yang terletak di atas

tanah tak berkohesi (seperti pasir) yang diperlihatkan dalam Gambar 2.8d.

besarnya tekanan tersebar pada pusatnya dan berkurang pada sisi terluarnya.

Pengujian model yang dilakukan oelh kogler dam scheidig (1927) menunjukkan

bahwa tekanan sentuh pada fondasi kaku yang terletak di atas tanah tak berkohesi

menjadi lebih seragam (uniform) bila lebar dan kedalaman fondasinya bertambah.

2.1.7 Penentuan Modulus Elastis

Untuk menghitung penurunan segera (immediate settlement) dibutuhkan

nilai modulus elastis atau modulus young (E). Modulus elastis (E) dan rasio

poisson (µ) sangat penting untuk hitungan penurunan. Dalam praktek, sangat sulit

untuk menentukan nilai midulus elastis E, karena modulus elastis bertambah jika

kedalaman tanah bertaambah. Umumnya, modulus elastis ditentukan dari uji

triaksial kondisi undrained, dimana E ditentukan dari pendekatan kemiringan

26

Page 30: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

kurva tegangan-renggangan yang diambil pada ½ dari beban ultimit aksial

(gambar2.9). angka poisson (µ) dapat dihitung dari pengukuran renggangan

kompresi aksial dan regangan lateral selama uji triaksial.

Gangguan benda uji (sample disturbance) mempunyai pengaruh yang

besar pada nilai modulus elastis yang diperoleh (simons, 1957;ladd,

1969;raymond dkk., 1971). Sebagi contohnya dari pengamatan diperoleh bahwa

modulus elastis hasil uji tekan bebas pengeboran tanah dengan memakai tabung

diameter 54 mm adalah 1/3 dari nilai modulus elastis yang dihasilkan dari

pengamatan penurunan bangunan (simon,1957).

Modulus elastis untuk tanha lempung dapat diperoleh dari uji triaksial

undrained di laboratorium. Beberapa faktor mempengaruhi hasil yang diperoleh.

Berre (1973) mengamati bahwa tagangan pada kondisi undrained agak anisotrpis

dan bergantung pada faktor waktu. Semakin kecil kecepatan pembebanan

(regangan), semakin kecil nilai modulus elastsi undrained (Eu). Bjerrum, simon,

Troblaa (1957), dan madhloom (1973) mengamati bahwa Eu bertambah bila

waktu yang diperlukan untuk keruntuhan benda uji bertambah.

Karena sulit memperoleh nila Eu di Laboratorium, beberapa peneliti telah

mengusulkan besarnya modulus elastis yang berkorelasikan dengan kuat geser

undrained (Sn atau Cu). Untuk memperkirakan besarnya penurunan pada tanah

lempung. Masing-masing peneliti menghasilkan korelasi nilai Eu dengan Su yang

berbeda-beda. Sebagai cotoh Bjerrum (1964) telah mengamati nilai Eu antara 250

sampai 500 Su. penelitian selanjutnya, Bjeruum (1972) menunjukkan nilai Eu di

antara 500 sampai 1500 Su.

27

Page 31: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Gambar 2.9 Penentuan modulus elastis dari uji triaksial.

Untuk tanah granurel seperti pasir, modulus elastis dapat ditentukan dari

uji triaksial. Nilai modulus elastis (E) telah diketahui proposional dengan (σ0)n

dengan σ0 adalah tekanan kekang hidrostatik dan nilai n mendekati 0,5 (lambe

dan whitman, 1969). Kondisi tegangan dilapangan adalah anistropis. Karena

elemen tanah pada kedalaman tertentu akan menerima tekanan aksial yang tidak

sama dengan tekanan lateralnya. Karena itu, modulus elastis proporsional dengan

akar dari tegangan utama rata-ratanya (lambe dan whitmann, 1969), atau

(2.21)

Dengan σz adalah tekanan overburden sebelum beban fondasi bekerja dan K0

koefisien tekanan tanah lateral saat diam.

Tabel 2.1 Nilai Perkiraan modulus elastis tanah (bowles, 1977)

Macam Tanah E (kN/m2)

Lempung :

Langat Lunak

Lunak

Sedang

Keras

Berpasir

Pasir :

Berlanau

Tidak padat

Padat

Pasir dan kerikil :

Padat

Tidak padat

Lanau

Loess

300-3000

2000-4000

4500-9000

7000-20000

30000-42500

5000-20000

10000-25000

50000-100000

80000-200000

50000-140000

2000-20000

15000-60000

28

Page 32: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Cadas 140000-1400000

Tabel 2.2 perkiraan rasio poisson tanah (bowles, 1977)

Macam Tanah µ

Lempung jenuh

Lempung tak jenuh

Lempung pasir

Lanau

Pasir padat

Pasir kasar (e = 0,4 –

0,7)

Pasir halus (e = 0,4 – 0,7)

Batu

Loesss

0,40-0,50

0,10-0,30

0,20-0,30

0,30-0,35

O,20-0,40

0,15

0,25

0,10-0,40

0,10-0,30

Karena sulit pengambilan contoh asli di lapangan untu tanah granular,

maka beberapa pengujian lapangan (in-situ test)telahtelah digunakan untuk

mengestimas nilai modulus elastis tanah. Selain nilai perkiraan modulus elastis

yang diusulkan oleh schmertmann (1970), yaitu nilai E yangg dipergunakan

dalam persamaan (2.19), terdapat beberapa usulan nilai E yang diberikaan oleh

penelitian yang lain. Hasil-hasil uji kerucut stais (sondir) yang dilakukan oleh De

Beer (1965) dan Webb (1970) memberikan korelasi antara tahanan kerucut qc dan

E, sebagai berikut:

dengan qc dalam kg/cm2. Bowles (1977) mengusulkan persamaan yang

dihaislkan dari pengumpulan data pengujian kerucut statis (sondir), sebagai

beriku:

(untuk pasir)

29

Page 33: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

sampai (untuk lepung)

dengan qc dalam kg/cm2.

Nilai perkiraan modulus elastis dapat pula diperoleh dari uji SPT. Mitchell

fsn Gardner (1975) mengusulkan nilai modulus (elastis) yang dib=hubungkan

dengan nilai SPT, sebagai berikut:

k/ft2 (untuk pasir)

k/ft2 (untuk pasir berlempung)

dengan 1 k/ft2=4,882 t/m2 dan N adalah jumlah pukulan dalam uji SPT. Nilai-

nilai modulu elastis (E) dan rasio Poisson (µ) perkiraan untuk berbagai macam

tanah berturut-turut disajikan dalam Tabel 2.1 dan 2.2

2.2. PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER

Penurunan akibat konsoliadsi primer dinyatakan oleh persamaan-

persamaan yang sudah dipelajari pada bab 7, yaitu:

(2.25)

a) Untuk lempung normally consolidated

(2.26)

b) Untuk lempung overconsolidated, harus dipertimbangkan pada dua

kondisi, yaitu:

b.1. jika p1’ pc’

30

Page 34: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

(2.27)

dengan p1’ = po’+∆p

b.2 jika po’<pc’<p1’

(2.28)

Dengan pc’ adalah tekanan prakonsolidasi.

Gambar 2.10 Hitung penurunan konsolidasi primer cara 1

Jika beban bekerja di atas luasan terbatas, tambahan tekanan akibat beban

yang bekerja akan berkurang dengan bertambahnya kedalaman. Untuk

menghitung penurunan konsolidasi dengan memperhatikan grafik hubungan e-log

p, dapat digunakan cara sebagai berikut:

Cara 1:

1. Hitung tekanan overburden efektif rata-rata (po’) pada lapisan lempung.

2. Hitung tambahan tegangan akibat bahan yang bekerja pada puncak,

tengah, dasar lapisan lempung dengn teori yang sudah dipelajari. Nilai

tambahan tegangan rata-rata dalam lapisan lempung dapat diestimasikan

dengan cara Simpson:

31

Page 35: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

(2.29)

dengan,

∆p = tambahan tegangan efektif setelah beban bekerja

∆pa = tambahan tegangan pada bagian atas lapisan

∆pt = tambahan tegangan pada bagian tengah lapisan

∆pb = tambahan tegangan pada bagian bawah lapisan.

3. Gunakan po’ dan ∆p hasil hitungan diasas, untuk memperoleh nilai ∆e

dengan persamaan yang cocok dengan kondisi persamaan-persamaan

(8,26),(8,27), dan (8,28).

4. Hitung penurunan konsolidasi dengan menggunakaan persamaan:

Cara 2:

1. Dibagi lapisan lempung kedalam n lapisan (gambar (2.11).

2. Hitung besar tegangan efektif po’ pada ssetiap tengah tengah lapisan (jadi,

po’ merupakan tegangan efektif rata-rata pada bagian yang di tinjau).

3. Hitung tambahan tegangan di tiap-tiap pusat lapisan (∆pi) akibat beban

yang bekerja.

4. Hitung ∆ei untuk setiap lapisan dari persamaan (8,26),(8,27), dan (8,28)

yang cocok dengan kondisi lapisannya.

5. Hitung besarnya penurunan konsolidasi total pada seluruh lapisan,

Hitung perubahan konsolidasi, dengan memperhatikan koefisien perubahan

volume mv dihitung dengan cara:

1. Dibagi lapisan kedalam n lapisan dengan tebal masing-masing lapisan

∆Hi, sama seperti cara hi atas.

32

Page 36: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

2. Hitung tambahan tegangan pada setiap tengah-tengah lapisan (∆pi) akibat

beban yang bekerja.

3. Penurunan dihitung dengan:

dengan mvi adalah menunjukkan nilain mv pada lapisan ke-i.

Bila akibat beban fondasi, tanah lempung dipertimbangkan mengalami

deformasi lateral, tekanan air pori yang timbul akan kurang dari tambahan tekanan

yang bekerja. Pada kondisi ini, tekanan air pori akan tergantung pada nilai

koefisien tekanan pori A dan nilai penurunan konsolidasi yang dihitung dengan

cara yang diuraikan di atas) harus dikoreksi dengan:

dengan Sc(oed) adalah penurunan yang dihitung dari hasil uji konsolidasi di

labiratorium dan Sc adalah penurunan konsolidasi primer yang diharapkan terjadi

dilapanagan. Nilai adalah nilai koreksi dari skempton dan Bjerrum yang

besarnyya tergantung dari bentuk fondasi dan nilai koefisien tekanan pori A.

seperti yang akan dipelajari pada bab 2.4 berikut ini.

2.3. KOREKSI SKEMPTON DAN BJERRUM PADA PENURUNAN

KONSOLIDASI SATU DIMENSI.

Konsolidasi satu dimensi dapat terjadi bila tebal lapisan yang mudah

mampat sangat lebih kecil dibandingkan dengan luas bebannya. Jika luas beban

sangat kecil dibandingkan dengan tebal lapisan tanah, kondisi tiga dimensi dapat

mempengaruhi besar dan kecepatan pengaruh konsolidasi.

Dalam uji konsolidasi satu dimensi, luluh lateral dianggap nol dan nilai

dibanding tegangan utama efektif σ3’ terhadap σ1’, yaitu Ko, dianggap tetap.

Dalam kondisi ini, tambahan tegangan vertikal dianggap sama dengan kelebihan

tekanan air porinya, atau

∆u = ∆σ1

33

Page 37: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

dengan ∆u adalah kelebihan tekanan air pori dan ∆σ1 adalah tambahan tegangan

vertikal.

Akan tetapi dalam kenyataan, perubahan tegangan-tegangan ∆σ1 dan ∆σ3

akibat adanya kenaian tegangan tidak memberikan nilai Ko yang tetap sama di

sembarang titik pada lapisan lempung. Hal ini menyebabkan luluh lateral dalam

tanah.

Tambahan tekanan air pori pada suatu titik akibat beban lingkaran dapat

diyatakan dalam persamaan:

∆u=∆σ3+A(∆σ1-∆σ3)

Menurut skempton dan bjerrum (1957), tekanan vertikal dari elemen tanah

dengan ketebalan dz akibat tambahan tekanan air pori ∆u dapat dinyatakan

persamaan:

dSc =mv∆udz

dengan mv adalah koefisien perubahan volume, atau

Dari hasil integrasi, nilai penurunan konsolidasi total nya sebesar:

Untuk konsolidasi satu dimensi (kondisi Ko):

Koreksi penurunan didefinisikan sebagai:

34

Page 38: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Jika mv dianggap menjadi tetap diseluruh kedalaman, persamaan (8,39) dapat

diselesaikan menjadi:

dengan,

Tabel 2.3 nilai α yang digunakan untuk koreksi penurunan konsolidasi (skempton dan

bjerrum, 1957)

H/B Fondasi LingkaranFondasi

Memanjang

0

0,25

0,50

1,00

2,00

4,00

10,00

1,00

0,67

0,50

0,38

0,30

0,28

0,26

0,25

1,00

0,80

0,63

0,53

0,45

0,38

0,36

0,25

Variasi nilai α diusulkan oleh skempton dan bjerrum (1957) ditunjukan dalam

tabel 2.3. dalam tabel tersebut, H=tebal alpisan lempung dan B=lebar fondasi

dan dengan menganggap rasio poissonuntuk tanah jenuh adalah 0,5. Para meter α

bergantung pada bentuk gerometri luasan beban. dengan distribusi A kedalam

persamaan (2.40), nilai β dari Skempton dan Bjerrum (1957) yang dinyatakan

dalam bentuk grafik diperlihatkan dalam gambar (2.12) 2.12. untuk maksud

praktis, perkiraan nilai β dalam tabel 2.4 dapat pula digunakan.

Tabel 2.4 perkiraan nilai β untuk koreksi penurunan konsolidasi

35

Page 39: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Macam lempung β

Lempung sangat sensitif

Lempung normally consolidated

Lempung overconsolidated

Lempung sangat overconsolidated

(heavy overconsolidated)

1-1,2

0,7-1,0

0,5-0,7

0,2-0,5

Contoh Soal 2.6

Periode pelaksanaan pembangunan berlangsung dari tahun 1960 sampai 1962.

Dalam tahun 1965, penurunan rata-rata yang diukur sebesar 11.4 cm. dari hasil

hitungan, diperkirakan penurunan konsolidasi total akan sebesar 36,9 cm.

berapakah besarnya penurunan pada tahun 1970?

Penyelesaian:

36

Page 40: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Dalam perhitungan kecepatan konsolidasi, waktu t = 0, dianggap terjaid

perubahan waktu penyelesaian pembangunan, jadi t = 0 trjadi pada tahun 1961. Di

dalam periode 1961 – 1965 ( 4 tahun), terjadi penurunan sebesar 11,4 cm,

selanjutnya, akan dihitung penurunan pada tahun 1970 atau pada waktu t = 9

tahun. Pertama dianggap U<60%. Untuk ini berlaku persamaan:

Maka,

Karena konstan, maka:

Jadi, pada t = 9 tahun, penurunan konsolidasi = 17,1 cm

Pada saat ini,

Karena anggaplah semula untuk memakai persamaan

adalah benar.

37

Page 41: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

BAB III

KESIMPULAN

Settlement (penurunan) terjadi apabila lapisan tanah diberikan beban

akibatnya terjadinya perubahan susunan tanah maupun pengurangan

rongga pori/air di dalam tanah tersebut.

Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus

kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja.

Penurunan pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate

settlement).

Bagian-bagian dari penurunan segera (immediate settlement):

o Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran

Fleksibel di permukaan

Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan

akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran

dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:

Dengan,

Si = penurunan segera (m)Qn = tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2)E = modulus elasititas tanah (kN/m2)

38

Page 42: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Ir = factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.

o Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel

Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat

persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:

Dengan,

B = Lebar area pembebanan (m)Ip = Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2µ = rasio poissonqn = tambahan tegangan (kN/m2)

o Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada

lapisan dengan tebal terbatas.

Dengan :

Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang.

Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat

persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:

o Penurunan segera pada Fondasi Kaku

39

Page 43: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan

sekitar 7% lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel

dengan dimensi yang sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya

penurunan di permukaan untuk fondasi yang kaku adalah sama dengan

besarnya penurunan fondasi fleksibel dikalikan dengan faktor 0,93, atau

estimasi hubungan-hubungan secara lengkap adalah

Si (kaku) 0,93 Si (rata-rata, fleksibel)

Si(rata-rata fleksibel) 0,85 x Si (di pusat, fleksibel)

Si (kaku) 0,80 x Si (di pusat fleksibel)

o Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi

empiris

Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat

Dengan,

SB = Penurunan fondasi sebenarnya

Sb = Penurunan pada uji beban pelat

b = Lebar pelat pengujian

B = Lebar fondasi sebenarnya

Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji SPT

untuk B 1,2 m (Meyerhof ,1965)

Dan

40

Page 44: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

untuk B 1,2 m

Dengan,

q = intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1

kip/ft2=0,49 kg/cm2)

B = Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)

Si = penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm)

N = jumlah pukulan pada uji SPT

Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi

kerucut statis (sondir)

De beer dan marten (1957)

Dengan,

C = angka pemampatan (angka kompresibilitas)

qc = tahanan kerucut statis (sondir)

P0’= tahanan overburden efektif

Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah

berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang

terjadi memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan

tanah. Bila tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi,

maka penurunan tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu:

o Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah

beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan

udara keluar dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh ,

kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi pada lempung tidak jenuh, hal ini

sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan. Proporsi penurunan

awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat diberikan

41

Page 45: Tugas Mektan Kelompok 3 (Settlement)

dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu

terhadap penurunan dari uji konsolidasi.

o Fase konsolidasi primer atau konsolidasi hidrodinamis, yaitu

penurunan yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan

rongga pori tanah akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi

primer sangat dipengaruhi oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas,

kompresibilitas, angka poro, bentuk geometri tanah termasuk tebal

lapisan mampat, pengembangan arah horizontal darizona mampat, dan

batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan yang lolos air

ini.

o Fase konsolidasi sekunder merupakan proses lanjutan dari konsolidasi

primer, di mana prosesnya berjalan sangat lambat. Pada tanah-tanah

anorganik penurunan konsolidasi sekunder jarang diperhitungkan

karena pengaruhnya sangat kecil. Kecuali, pada jenis tanah organic

tinggi dan beberapa lempung anorganik yang sangat mudah mampat.

Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang

bekerja di atas tanah:

o Kegagalan atau keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas

dukung tanah.

o Kerusakan atau terjadi defleksi yang besar pada fondasi.

o Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya.

o Turunnya tanah akibat perubahan angka pori.

42