tugas kf 2 merangkum

Nama :Dwi Winda Andriani

Kelas : PKA 2014

NIM : 14030194057

Rangkuman Materi Kimia Fisika

“MEKANIKA KUANTUM”

A. Cahaya

Benda padat yang dipanaskan dapat memancarkan cahaya. Benda padat yang berbeda

memancarkan radiasi cahaya yang berbeda pada suhu yang sama. Fisika klasik

menggambarkan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang

terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling berosilasi.

Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dan tanpa medium, karena itu cahaya

merupakan gelombang elektromagnetik.

Secara Umum cahaya memiliki persamaan :

dengan c = m/s kecepatan cahaya dalam ruang hampa

B. Radiasi Benda Hitam

Benda hitam merupakan benda yang menyerap semua radiasi elektromagnetik yang

jatuh padanya. Pendekatan yang baik untuk benda hitam adalah benda berongga

dengan lubang kecil.

Berdasarkan jumlah radiasi yang masuk dan jumlah refleksi radiasi pada dinding

bagian dalam benda berongga, diketahui semua radiasi terserap. Benda hitam

merupakan pemancar radiasi yang baik pula. Karena itu, benda hitam yang

dipanaskan justru berpijar paling terang.

Hukum Stefan-Boltzmann

Dwi Winda Andriani/14030194057

(a) b)(

E = T4

Hukum Stefan-Boltzmann menunjukkan bahwa total energi 𝐸 pada semua panjang

gelombang yang dipancarkan benda hitam hanya bergantung pada suhu 𝑇 permukaannya.

tetapan Stefan-Boltzmann yang memiliki harga 𝜎=5,670373×10−8Jm−2s−1K−4.

Wilhelm Wiens pada tahun 1896, bila suhu benda semakin berpijar makin tinggi

maka panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum bergeser ke

panjang gelombang yang lebih rendah pernyataan ini disebut dengan Hukum

Pergeseran Wien.

Dengan Persamaan : λmaks =

Rayleigh pada tahun 1900 yang kemudian mempresentasikannya bersama James Jeans pada

tahun 1905 penurunan persamaan bagi fungsi R(v) menggunakan teorema energi ekuipartisi.

R(ν) =

Ekspresi Rayleigh-Jeans tidak masuk akal karena prediksi energi yang dipancarkan

meningkat tanpa batas terhadap peningkatan frekuensi v seperti ditunjukkan pada

gambar 1.5. Kenyataannya R(v) yang meningkat mencapai nilai maksimum kemudian

menurun menuju nol bila frekuensi v terus meningkat. Dengan demikian fisika klasik

gagal memprediksi spektrum radiasi benda hitam.

Fisikawan Max Planck pada tanggal 19 Oktober 1900 mengumumkan persamaan

yang sangat tepat bagi kurva radiasi benda hitam pada Himpunan Fisika Jerman.

Planck merumuskan bahwa :

R(ν) =

dengan substitusi dan , dengan h adalah tetapan baru dalam fisika

yang kemudian disebut tetapan Planck dan k adalah tetapan Boltzmann. Teori Planck

dapat mengekspresikan distribusi frekuensi dari radiasi benda hitam dengan baik.


R(ν) =

Planck menganggap dinding benda hitam mengandung muatan listrik yang berosilasi

dengan berbagai frekuensi. Planck mengasumsikan bahwa energi dari masing-masing

muatan yang berosilasi hanya mungkin bila merupakan kelipatan bulat dari hv,

Pada persamaan tersebut 𝑛=0,1,2,… menandai bilangan bulat dan v menandai

frekuensi dari osilator.

Berdasarkan persamaan diatas dan pengamatan atas kurva radiasi benda hitam, Planck

mampu menurunkan nilai numerik untuk h, yang pada jaman ini dipakai ℎ=6,626×10−34Js .

C. Efek Fotolistrik

Einstein memakai ide Planck konsep energi terkuantisasi

Elektron dipancarkan apabila :

a). frekuensi cahaya > frekuensi minimum

b). meningkatkan intensitas cahaya

c). meningkatkan frekuensi radiasi

Einstein pada tahun 1905 menjelaskan efek fotolistrik dengan perluasan konsep energi

radiasi elektromagnetik terkuantisasi dari Planck. Einstein mengusulkan bahwa selain

memiliki sifat seperti gelombang, kuanta cahaya juga memiliki sifat partikel.

Efoton =


Semua efek fotolistrik terjadi karena elektron pada logam ditabrak foton yang

memiliki frekuensi tertentu. Foton lenyap dengan memindahkan energi sebesar hv ke

elektron. Sebagian energi yang diterima digunakan sebagai energi untuk melepaskan

elektron dari logam. Sisanya diubah sebagai energi kinetik dari elektron yang

dipancarkan.

Hukum kekekalan energi

tetap terjaga pada efek fotolistrik dan dirumuskan

dalam bentuk :

Pada persamaan tersebut fungsi kerja Φ adalah energi minimum yang diperlukan

elektron untuk melepaskan diri dari logam dan ½mv2 adalah energi kinetik dari

elektron bebas.

Jika frekuensi cahaya lebih kecil dari fungsi kerja Φ, hv < ɸ, maka foton tidak

memiliki energi yang cukup memadai untuk melepaskan elektron dari permukaan

logam sehingga tidak ada efek fotolistrik yang terjadi. Foton cahaya minimal harus

memiliki energi yang sama dengan fungsi kerja Φ untuk menghasilkan efek

fotolistrik, yaitu h𝜈0 = ɸ. Perlu diingat kembali bahwa fungsi kerja ɸ adalah berbeda

untuk logam yang berbeda. Fungsi kerja ɸ yang terendah dimiliki logam-logam alkali.

Jadi, hanya cahaya yang memiliki Energi yang sama atau lebih besar dari logam yang

dapat melepaskan elektron dengan energi rendah atau tinggi, sehingga elektron dapat

terlepas dari logam.


D. Spektrum Atom Hidrogen

Gas hidrogen yang dipanaskan dapat memancarkan radiasi elektromagnetik. Cahaya

yang dipancarkan melalui sebuah prisma, terpecah menjadi paket-paket bagian radiasi

elektromagnetik dan memiliki frekuensi tertentu.

Para ahli yang mengkaji fenomena spektrum atom hidrogen seperti Paschen, Brackett,

Pfund dan Lyman.

Dari fenomena spektrum atom hidrogen tersebut Johannes Rydberg merumuskan :

= = R )

dengan : = bilangan gelombang (m-1) R : konstanta Rydberg = m-1


Pada persamaan tersebut 𝑛𝑏= 1,2,3,

… dan 𝑛𝑎= 2,3,4,… menandai

bilangan asli sembarang dengan 𝑛𝑎

> 𝑛𝑏.

Niels Bohr pada tahun 1913

menerapkan energi terkuantisasi

dalam pengembangan teori atom hidrogen.

Dengan menerapkan persamaan dari Einstein, Bohr mengembangkan teori atom

hidrogen dengan menggunakan empat postulat yang menunjukkan bahwa elektron

memiliki energi terkuantisasi, yaitu :

a. Elektron bergerak mengelilingi inti pada orbit stasioner dengan energi tertentu.

b. Elektron dapat melakukan transisi dari suatu orbit stasioner ke orbit stasioner yang

lain dengan cara menyerap atau memancarkan energi.

c. Gerak elektron

mengelilingi

inti memenuhi

hukum Newton.

d. Orbit elektron yang diperkenankan adalah yang memiliki momentum sudut

elektron me.v.r merupakan kelipatan bulat dari h/2 dengan me adalah massa

elektron, v kecepatan elektron, dan r jari-jari orbit.

Bohr menunjukkan bahwa atom hidrogen memiliki orbit-orbit stasioner(orbit dengan

keadaan stasioner atau dengan keadaan energi tertentu) sebagai lintasan elektron

dalam bergerak mengelilingi inti. Elektron yang berada dalam orbit stasionernya tidak

menyerap atau memancarkan energi. Hal ini menjamin bahwa elektron tidak jatuh ke

dalam inti karena memancarkan radiasi.


Jarak masing masing orbit stasioner dapat ditentukan dengan menggunakan postulat

Bohr keempat di atas :

rn = …..(1)

Notasi 𝑛=1,2,3, dan seterusnya pada persamaan ini menandai bilangan orbit yang

dimulai dari orbit yang paling dekat dengan inti, 𝑚 =massa elektron, dan 𝜀0 =

permitivitas ruang hampa, 𝑒 =muatan elementer.

Bohr beranggapan bahwa suatu elektron tunggal

dengan massa m bergerak dalam lintasan orbit

berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dan

kecepatan v, mengelilingi inti bermuatan positif.

Keadaan ini menunjukkan adanya keseimbangan

antara gaya Coulomb atau gaya sentrifugal dan

gaya sentripetal.

Fc = Fs

=

Sehingga diperoleh :

ν² = ………………(2)

Dari persamaan (1) dan (2) akan diperoleh jari-jari lintasan elektron berikut ini :

r = ……………..(3)

untuk n = 1 diperoleh nilai r = 5,3 × 10-9 cm = 0,53 yang disebut jari-jari Bohr (Bohr

radius).


Energi tiap lintasan elektron merupakan jumlah dari energi kinetik dan energi

potensialnya.

E = Ep + Ek

= +

= + (substitusi pers.2)

Sehingga diperoleh :

E = ………………(4)

Berdasarkan nilai r pada persamaan (3) maka energi elektron pada persamaan (4)

menjadi:

En =

=

= J = 13,6 eV

Sehingga diperoleh : En = eV untuk atom hidrogen

dengan n adalah tingkat energi.

Kemudian diperoleh pula generalisasi energi elektronik untuk atom selain atom

hidrogen :


En =

Generalisasi jari-jari orbit stasioner suatu atom dari jari-jari orbit stasioner atom hidrogen ditentukan oleh nomer atom,

E. Sifat Dualisme GelombangFisikawan Perancis Louis de Broglie (1892-1987) pada tahun 1923 mengajukan kunci

utama untuk mengatasi kegagalan teori Bohr berdasarkan energi terkuantisasi dari

radiasi cahaya atau gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh gas suatu atom

maupun suatu molekul yang dipanaskan. Sebelumnya telah diketahui bahwa

gelombang cahaya mempunyai sifat ganda, seperti gelombang dan seperti partikel.

Setara dengan hal ini maka de Broglie mengajukan hipotesis bahwa materi juga

memiliki sifat ganda, yaitu seperti partikel dan seperti gelombang.

De broglie mengusulkan bahwa partikel yang memiliki p memiliki panjang

gelombang :

Pada tahun 1924, Louis de Broglie mengemukan pendapatnya sebagai berikut :

a) Alam sangat bersifat simetri

dalam banyak hal

b) Jagat raya yang kita amati

seluruhnya dibuat cahaya dan materi

c) Jika cahaya memiliki sifat

dualisme yaitu gelombang dan

partikel, maka materipun mempunyai

sifat dualisme

Walaupun gelombang cahaya dan elektron menunjukkan sifat dualisme gelombang-

partikel, keduanya menunjukkan perbedaan mendasar. Gelombang cahaya bergerak

dengan kecepatan cahaya c dalam ruang hampa dengan foton cahaya memiliki masa


diam. Elektron selalu bergerak dengan kecepatan kurang dari kecepatan cahaya c

dengan masa diam sama dengan nol.

Hipotesis de Broglie dapat diterapkan untuk menjelaskan orbit-orbit stasioner dalam

model atom Bohr. Penjelasan tersebut diperoleh dengan menyubstitusikan formulasi

hipotesis de Broglie yang ditunjukkan persamaan pada fostulat keempat, 𝑚v𝑟=𝑛ℎ/2𝜋, dalam teori atom Bohr. Hal ini menghasilkan perilaku seperti

gelombang dari elektron saat mengorbit inti atom,

2𝜋𝑟=𝑛𝜆

Pada notasi tersebut 𝑛=1,2,3, dan seterusnya dinamai bilangan kuantum yang

menandai tingkat-tingkat energi tertentu secara mekanika kuantum dari elektron yang

bergerak di sekitar inti atom. Bilangan kuantum dimulai dari tingkat energi yang

paling dekat dengan inti.

F.

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg

Dualitas partikel-gelombang ternyata menghasilkan pembatasan dalam penjelasan

sistem mikroskopis. Pembatasan tersebut dikenal sebagai prinsip ketidakpastian

Heisenberg yang membatasi bahwa posisi dan momentum tidak dapat ditentukan

secara simultan.

Berbagai analisis eksperimen dari para ahli ternyata menghasilkan hal yang sama.

Produk ketidakpastian posisi dan momentum dari partikel berada pada nilai yang

sama dengan konstanta Planck atau bahkan lebih besar. Hasil koreksi terhadap

berbagai hasil-hasil eksperimen ternyata mengarah pada “prinsip ketidakpastian

Heisenberg”, yaitu prinsip ketidakpastian yang diajukan oleh fisikawan

berkebangsaan Jerman, Werner Heisenberg, pada tahun 1927.

Δr.Δp

Koreksi ini menggunakan notasi ℏ=ℎ2𝜋⁄, Notasi 𝑟 menandai posisi dalam koordinat

umum dan 𝑝 momentum partikel.


Prinsip ketidakpastian Heisenberg yang diformulasikan pada persamaan (1.29)

menunjukkan bahwa posisi dan momentum tidak dapat ditentukan secara simultan.

Bila posisi r dipastikan secara teliti (Δ𝑟~0) maka penentuan momentum menjadi

sangat tidak teliti dengan nilai momentum yang tidak pasti karena ketidakpastian

momentum menjadi tak hingga (Δ𝑝~∞). Bila momentum dipastikan dengan

pengukuran yang sangat teliti (Δ𝑝~0) maka posisi partikel menjadi tidak diketahui

karena ketidakpastian posisi menjadi tak hingga (Δ𝑟~∞).

Ketakpastian Heisenberg bukan saja berlaku bagi momentum dan posisi, tetapi

berlaku pula untuk pasangan-pasangan besaran fisika yang lain. Sebagai contoh

adalah prinsip ketidakpastian pada pasangan energi dan waktu.

ΔE.Δt


tugas kf 2 merangkum

Documents