tugas kelompok analisis diskriminan elgy adi martumpal haris

36
TUGAS KELOMPOK ANALISIS MULTIVARIAT II “Analisis Diskriminan di PT. HATCO” Anggota : 1. ELGY FIRMANSYAH (140610090045) 2. ADI MULYANA (140610090061) 3. MARTUMPAL C P S (140610090085) 4. HARIS NUGROHO (140610097001)

Upload: devi-putri-dewanti

Post on 24-Jul-2015

1.850 views

Category:

Documents


14 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

TUGAS KELOMPOKANALISIS MULTIVARIAT II

“Analisis Diskriminan di PT. HATCO”

Anggota :

1. ELGY FIRMANSYAH (140610090045)2. ADI MULYANA (140610090061)3. MARTUMPAL C P S (140610090085)4. HARIS NUGROHO (140610097001)

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Padjadjaran

2012

Page 2: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

1. ANALISIS DISKRIMINAN

1.1 Pendahuluan

Analisis Diskriminan adalah teknik Multivariat yang termasuk pada Dependence Method, dengan ciri adanya variabel dependen dan independen. Dengan demikian, ada variabel yang hasilnya tergantung pada data variabel independen. Ciri khusus analisis diskriminan adalah data veriabel dependen harus berupa data kategori, sedangkan data untuk variabel independen justru berupa data rasio.Secara teknis, analisis diskriminan mirip dengan analisis regresi, karena keduanya mempunyai variabel dependen dan variabel independen dalam modelnya. Hanya pada analisis regresi (sederhana maupun berganda), variabel dependen harus data rasio; sedangkan pada analisis diskriminan, jenis data untuk variabel dependen harus kategori.

1.2 Asumsi pada Analisis DiskriminanAsumsi penting yang harus dipenuhi agar model diskriminan bisa digunakan adalah:

1. Normalitas Multivariat. Variabel dependen harus berdistribusi normal, jika data tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketetapan fungsi (model) diskriminan.

2. Homoskedastisitas data. Matriks kovarians dari semua variabel independen seharusnya sama.3. Tidak ada korelasi antar variabel independen. Jika dua variabel independen mempunyai

korelasi yang kuat, dikatakan terjadi multikolinieritas.4. Tidak adanya data yang sangat ekstrem (outlier) pada variabel independen. Jika ada data

outlier yang tetap diproses, hal ini bisa berakibat berkurangnya ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan.

2. Contoh Kasus

2.1 Tujuan Analisis Diskriminan

PT. HATCO adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang “Good and Service”, tentu saja dalam mengembangkan usahanya PT. HATCO memerlukan bahan dasar untuk membuat produk. Bahan dasar ini dibeli dari pabrik yang memproduksi bahan dasar dalam pengembangan usaha PT. HATCO. Dalam pembelian bahan dasar tersebut PT. HATCO tidak asal membeli karena PT. HATCO tidak ingin membeli bahan dasar yang nantinya malah merugikan PT. HATCO itu sendiri. Ada 6 faktor yang mempengaruhi keputusan PT. HATCO dalam pembelian bahan dasar yang diproduksi oleh suatu pabrik, antara lain: Delivery Speed (DS), Manufacturer Image (MI), Service (Se), Sales Force Image (SFI), Product Quality (PQ), Usage Level (UL). PT. HATCO ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi keputusan dalam membeli suatu bahan dasar, oleh karena itu dilakuan Analisis Diskriminan untuk mengetahui:

1. Apakah memang ada perbedaan yang jelas di antara keputusan yang diambil PT. HATCO, sehingga keputusan membeli bahan dasar atau tidak dapat dengan jelas dibedakan?

2. Jika memang ada perbedaan di antara keputusan yang diambil oleh PT. HATCO, faktor mana yang perbedaannya memang nyata dan faktor mana yang sesungguhnya tidak jelas berbeda?

Page 3: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

3. Model Diskriminan untuk memprediksi PT. HATCO membeli atau tidak bahan dasar yang dihasilkan oleh suatu pabrik?

4. Sejauh mana ketepatan model diskriminan yang sudah diperoleh dalam memprediksi keputusan PT. HATCO dalam membeli bahan dasar?

2.2 Jumlah SampelPada analisis diskriminan ini digunakan dua jenis sampel, yakni analysis sample yang

digunakan untuk membuat Fungsi Diskriminan, serta holdout sample (split sample) yang digunakan untuk menguji hasil diskriminan. Analysis sample sebanyak 60 sampel dan holdout sample sebanyak 40 sampel.

Data dari 60 pabrik yang digunakan untuk analisis ditampilkan dalam tabel di bawah:Analysis Sample

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y

1 4,1 4,7 2,4 2,3 5,2 32 02 1,8 6,6 2,5 4 8,4 43 13 3,4 6 4,3 2,7 8,2 48 14 2,7 5,9 1,8 2,3 7,8 32 05 6 7,8 3,4 4,6 4,5 58 16 1,9 4,8 2,6 1,9 9,7 45 07 4,6 6,6 3,5 4,5 7,6 46 18 1,3 5,1 2,8 2,2 6,9 44 09 5,5 4,7 3,5 3 7,6 63 1

10 4 6 3,7 3,2 8,7 54 111 2,4 4,8 2 2,8 5,8 32 012 3,9 4,6 3 2,5 8,3 47 013 2,8 3,8 2,1 1,4 6,6 39 014 3,7 5,7 2,7 3,7 6,7 38 015 4,7 6,7 3 2,6 6,8 54 116 3,4 4,7 2,7 1,7 4,8 49 017 3,2 5,1 3,6 2,9 6,2 38 118 4,9 4,3 3,4 1,5 5,9 40 019 5,3 6,1 3,3 3,9 6,8 54 120 4,7 6,7 3 2,6 6,8 55 121 3,3 4 2,1 1,8 6,3 41 022 3,4 2,5 1,2 1,7 5,2 35 023 3 7,1 3,5 3,4 8,4 55 124 2,4 4,8 1,9 2,5 7,2 36 025 5,1 4,8 3,3 2,6 3,8 49 126 4,6 5,8 3,4 2,8 4,7 49 127 2,4 4,8 1,9 2,5 7,2 36 028 5,2 6,1 3,2 3,9 6,7 54 129 3,5 3,5 3,1 1,7 5,4 49 030 4,1 5,5 3,9 3 8,4 46 131 3 5,3 3,1 3 8 43 132 2,8 6,9 3,3 3,2 8,2 53 133 5,2 5,9 3,7 2,4 4,6 60 134 3,4 5,7 3,5 3,4 8,4 47 135 2,4 3,4 1,7 1,1 6,2 35 036 1,8 4,5 2,5 2,4 7,6 39 0

Page 4: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

37 3,6 5,8 3,7 2,5 9,3 44 138 4 5,4 2,4 2,6 7,3 46 139 3 5,4 1,1 2,6 8,9 29 140 2,4 4,5 2,1 2,2 8,8 28 041 1,9 4,6 2,6 2,5 7,7 40 042 5,9 7,8 3,4 4,6 4,5 58 143 4,9 4,5 3,6 1,3 6,2 53 0

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y

44 5 4,7 3,1 2,5 3,7 48 145 2 3,7 2,4 1,7 8,5 38 046 5 4,6 3,7 1,4 6,3 54 047 3,1 4,5 2,6 3,2 3,8 55 048 3,4 5,6 3,6 2,3 9,1 43 149 5,8 4,5 3 2,4 6,7 57 050 5,4 3 3,8 1,4 5,2 53 051 3,7 6 2,1 2,5 5,2 41 052 2,6 5 3,6 2,5 9 53 153 4,5 5,9 4,3 3,4 8,8 50 154 2,8 4,9 2,5 2,6 9,2 32 055 3,8 2,9 1,6 2,1 5,6 39 056 2,9 7 2,8 3,6 7,7 47 157 4,9 6,9 4,6 4 9,6 62 158 5,4 5,5 4 3 7,7 65 159 4,3 5,4 3,1 2,5 4,4 46 160 2,3 4,7 3,3 2,2 8,7 50 1

Data dari 40 pabrik yang digunakan untuk menguji analisis ditampilkan dalam tabel di bawah:Holdout Sample

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y

61 3,1 4,5 2,6 3,1 3,8 54 062 5,1 5,8 3,6 2,3 4,5 60 163 4,1 5,5 2,5 2,7 7,4 47 164 3 4,9 3,4 2,6 6 36 165 1,1 4,7 1,6 3,2 10 40 066 3,7 4,5 2,6 2,3 6,8 45 067 4,2 6,2 3,3 3,9 7,3 59 168 1,6 5,3 3 2,5 7,1 46 169 5,3 3,7 3,5 1,9 4,8 58 070 2,3 5,2 3 2,3 9,1 49 171 3,6 6,2 4,5 2,9 8,4 50 172 5,6 3,1 4 1,6 5,3 55 073 3,6 4,8 2,9 1,9 4,9 51 074 5,2 4,5 3,3 2,7 7,3 60 175 3 6,6 2,4 2,7 8,2 41 176 4,2 4,9 3,2 2,7 8,5 49 177 3,8 6,1 2,2 2,6 5,3 42 078 3,3 3,3 2,9 1,5 5,2 47 0

Page 5: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

79 1 4,5 1,5 3,1 9,9 39 080 4,5 4,6 3,1 2,1 6,8 56 081 5,5 3,8 3,6 2,1 4,9 59 082 3,4 8,2 4 4,4 6,3 47 183 1,6 6,4 2,3 3,8 8,2 41 184 2,3 5 3 2,5 7,4 37 085 2,6 6 2,8 2,8 6,8 53 186 2,5 4,2 2,8 2,2 9 43 087 2,4 5,9 2,7 2,7 6,7 51 188 2,1 4,8 2,8 2,3 7,2 36 089 2,9 6,1 2 2,5 8 34 190 4,3 6,3 3,4 4 7,4 60 191 3 7,1 3 3,8 7,9 49 192 4,8 4,2 3,3 1,4 5,8 39 0

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y

93 3,1 7,8 3,6 4 5,9 43 194 1,9 4,9 2,2 2,5 8,2 36 095 4 4,5 2,2 2,1 5 31 096 0,6 5 0,7 2,1 8,4 25 097 6,1 4,8 3,3 2,8 7,1 60 198 2 5 2,4 2,7 8,4 38 099 3,1 6,8 2,6 2,9 8,4 42 1

100 2,5 5 2,2 3 6 33 0

Keterangan:Pabrik : Pabrik ke-i yang diambil sebagai sampelX1 : Delivery Speed (DS)X2 : Manufacturer Image (MI)X3 : Service (Se)X4 : Sales Force Image (SFI)X5 : Product Quality (PQ)X6 : Usage Level (UL)Y : Keputusan PT. HATCO (1=beli, 0=tidak beli)

3. PENGUJIAN ASUMSI

3.1 Uji Normalitas Multivariat

Uji normalitas pada multivariat ada dua cara. Pertama, dengan menguji pada setiap variabel. Kedua, dilakukan pada seluruh variabel secara bersama-sama. Pada kasus ini dilakukan pengujian secara bersama-sama. Pengujian normalitas dibantu dengan software MS. Excel 2007.

Page 6: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

3.1.1 Input dataDari data di atas diketahui:

X̄ 1 = 3,65833 S12

= 1,68349

X̄ 2 = 5,235 S12

= 1,30401

X̄ 3 = 2,96 S12

= 0,59227

X̄ 4 = 2,655 S12

= 0,67472

X̄ 5 = 6,95833 S12

= 2,66925

X̄ 6 = 46,15 S12

= 79,3839

Matriks Kovarians

S=[1,683 0,332 0,564 0,265 -0,914 7,6760,332 1,304 0,372 0,735 0,354 4,1030,564 0,372 0,592 0,210 0,171 4,9440,265 0,735 0,210 0,675 0,160 2,530-0,914 0,354 0,171 0,160 2,669 -1,6357,676 4,103 4,944 2,530 -1,635 79,384

]S−1=[

1,644 0,163 -1,060 -0,334 0,581 -0,0790,163 2,228 -0,458 -2,195 -0,100 -0,035-1,060 -0,458 4,670 0,350 -0,739 -0,191-0,334 -2,195 0,350 3,924 -0,082 -0,0030,581 -0,100 -0,739 -0,082 0,646 0,011-0,079 -0,035 -0,191 -0,003 0,011 0,034

]3.1.2 PengujianPengujian dilakukan dengan menggunakan software EXCEL, dapat dilihat pada tabel di bawah:

Pabrik

X 1− X̄1 X 2− X̄ 2 X 3−X̄ 3 X 4− X̄ 4 X 5−X̄ 5 X 6−X̄ 6 d( j)2 d( j)

2

diurutkanχ62( j−0,560 )

1 0,442 -0,535 -0,560 -0,355 -1,758 -14,150 6,650 1,286 0,8152 -1,858 1,365 -0,460 1,345 1,442 -3,150 6,614 2,108 1,2373 -0,258 0,765 1,340 0,045 1,242 1,850 6,598 2,108 1,5174 -0,958 0,665 -1,160 -0,355 0,842 -14,150 8,215 2,122 1,7445 2,342 2,565 0,440 1,945 -2,458 11,850 10,258 2,226 1,9416 -1,758 -0,435 -0,360 -0,755 2,742 -1,150 5,725 2,345 2,1207 0,942 1,365 0,540 1,845 0,642 -0,150 7,630 2,374 2,2858 -2,358 -0,135 -0,160 -0,455 -0,058 -2,150 7,814 2,636 2,4419 1,842 -0,535 0,540 0,345 0,642 16,850 9,730 2,754 2,589

10 0,342 0,765 0,740 0,545 1,742 7,850 2,226 2,774 2,73211 -1,258 -0,435 -0,960 0,145 -1,158 -14,150 4,591 2,809 2,87012 0,242 -0,635 0,040 -0,155 1,342 0,850 2,345 3,540 3,00413 -0,858 -1,435 -0,860 -1,255 -0,358 -7,150 2,809 3,543 3,13514 0,042 0,465 -0,260 1,045 -0,258 -8,150 4,746 3,708 3,26415 1,042 1,465 0,040 -0,055 -0,158 7,850 7,091 3,713 3,392

Page 7: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

16 -0,258 -0,535 -0,260 -0,955 -2,158 2,850 5,102 3,812 3,51717 -0,458 -0,135 0,640 0,245 -0,758 -8,150 8,837 4,269 3,64218 1,242 -0,935 0,440 -1,155 -1,058 -6,150 8,048 4,295 3,76619 1,642 0,865 0,340 1,245 -0,158 7,850 4,295 4,436 3,88920 1,042 1,465 0,040 -0,055 -0,158 8,850 7,379 4,564 4,01221 -0,358 -1,235 -0,860 -0,855 -0,658 -5,150 2,122 4,591 4,13622 -0,258 -2,735 -1,760 -0,955 -1,758 -11,150 10,503 4,598 4,25923 -0,658 1,865 0,540 0,745 1,442 8,850 5,194 4,698 4,38324 -1,258 -0,435 -1,060 -0,155 0,242 -10,150 2,108 4,746 4,50825 1,442 -0,435 0,340 -0,055 -3,158 2,850 4,803 4,766 4,63326 0,942 0,565 0,440 0,145 -2,258 2,850 3,540 4,803 4,76027 -1,258 -0,435 -1,060 -0,155 0,242 -10,150 2,108 4,817 4,88728 1,542 0,865 0,240 1,245 -0,258 7,850 4,269 5,102 5,01729 -0,158 -1,735 0,140 -0,955 -1,558 2,850 5,158 5,158 5,14830 0,442 0,265 0,940 0,345 1,442 -0,150 3,708 5,181 5,28131 -0,658 0,065 0,140 0,345 1,042 -3,150 1,286 5,194 5,41632 -0,858 1,665 0,340 0,545 1,242 6,850 4,817 5,609 5,55433 1,542 0,665 0,740 -0,255 -2,358 13,850 6,158 5,653 5,69434 -0,258 0,465 0,540 0,745 1,442 0,850 2,374 5,725 5,83735 -1,258 -1,835 -1,260 -1,555 -0,758 -11,150 4,766 5,776 5,98436 -1,858 -0,735 -0,460 -0,255 0,642 -7,150 2,754 5,891 6,13437 -0,058 0,565 0,740 -0,155 2,342 -2,150 4,698 6,041 6,28838 0,342 0,165 -0,560 -0,055 0,342 -0,150 2,774 6,158 6,44739 -3,658 0,165 -1,860 -0,055 1,942 -17,150 10,793 6,181 6,611

Pabrik

X 1− X̄1 X 2− X̄ 2 X 3−X̄ 3 X 4− X̄ 4 X 5−X̄ 5 X 6−X̄ 6 d( j)2 d( j)

2

diurutkan

χ62 ( j−0,560 )

40 -1,258 -0,735 -0,860 -0,455 1,842 -18,150 6,181 6,221 6,78041 -1,758 -0,635 -0,360 -0,155 0,742 -6,150 2,636 6,598 6,95542 2,242 2,565 0,440 1,945 -2,458 11,850 10,116 6,614 7,13743 1,242 -0,735 0,640 -1,355 -0,758 6,850 6,041 6,650 7,32744 1,342 -0,535 0,140 -0,155 -3,258 1,850 4,564 7,091 7,52545 -1,658 -1,535 -0,560 -0,955 1,542 -8,150 3,543 7,379 7,73346 1,342 -0,635 0,740 -1,255 -0,658 7,850 5,891 7,630 7,95247 -0,558 -0,735 -0,360 0,545 -3,158 8,850 15,890 7,809 8,18348 -0,258 0,365 0,640 -0,355 2,142 -3,150 4,436 7,814 8,42949 2,142 -0,735 0,040 -0,255 -0,258 10,850 7,949 7,949 8,69250 1,742 -2,235 0,840 -1,255 -1,758 6,850 9,196 8,048 8,97551 0,042 0,765 -0,860 -0,155 -1,758 -5,150 5,776 8,215 9,28252 -1,058 -0,235 0,640 -0,155 2,042 6,850 5,181 8,837 9,61853 0,842 0,665 1,340 0,745 1,842 3,850 5,653 9,023 9,99254 -0,858 -0,335 -0,460 -0,055 2,242 -14,150 5,609 9,196 10,41255 0,142 -2,335 -1,360 -0,555 -1,358 -7,150 9,023 9,730 10,89556 -0,758 1,765 -0,160 0,945 0,742 0,850 3,713 10,116 11,46657 1,242 1,665 1,640 1,345 2,642 15,850 7,809 10,258 12,16858 1,742 0,265 1,040 0,345 0,742 18,850 6,221 10,503 13,08859 0,642 0,165 0,140 -0,155 -2,558 -0,150 3,812 10,793 14,44960 -1,358 -0,535 0,340 -0,455 1,742 3,850 4,598 15,890 17,272

Keterangan:X 1− X̄1 ... X 6−X̄ 6 : data dikurangkan rata-rata setiap variabelnya

Page 8: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

d( j)2 =(x j− x̄ )′ S−1 ( x j− x̄ ) , j=1 , 2, . .. , 60 : ukuran jarak kuadrat (squared generalized

distances)

χ62( j−0,560 )

: distribusi Chi Kuadrat dengan derajat bebas p = 6

3.1.3 Output plotOutput menggunakan softare MS. EXCEL, dapat dilihat pada grafik di bawah:

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

diurutkan

Terlihat sebaran data dari data di atas bergerombol di sekitar garis uji yang mengarah ke kanan atas, dan tidak ada data yang terletak jauh dari sebaran data. Dengan demikian, data tersebut bisa dikatakan normal multivariat.

3.2 Uji Homoskedastisitas DataUji Homoskedastisitas data menggunakan software SPSS 17Hipotesis:H0 : kedua varians populasi adalah identik (Homoskedastisitas)H1 : kedua varians populasi adalah tidak identik (Heteroskedastisitas)α : 5%

Stat Uji:Dengan menggunakan software SPSS 17 didapat output sebagai sebagai berikut:

Page 9: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Kriteria Uji:Jika Probabilitas (SIG) > 0,05, maka H0 diterimaJika Probabilitas (SIG) < 0,05, maka H0 ditolak

Kesimpulan:Pada baris X1 dari tabel output di atas, dan dengan dasar maupun median didapat angka Sig.

adalah 0,982 sehingga H0 diterima, begitu pula untuk variabel X2, X3, X4, X5 dan X6 semua angka Sig. berada di atas 0,05 sehingga H0 diterima.

Sehingga bisa disimpulkan terjadi Homoskedastisitas antara populasi dengan jawaban “Beli” dan jawaban “Tidak Beli”.

Page 10: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

3.3 Multikolinieritas

Uji Multikolinieritas menggunakan software SPSS 17.Hipotesis:H0 : Tidak ada korelasi antar variabel independenH1 : Ada korelasi antar variabel independen (multikolinieritas)α : 5%

Stat Uji:Dengan menggunakan software SPSS 17 didapat hasil output sebagai berikut:

Kriteria Uji:Tolak H0 jika VIF > 10, terima dalam hal lainnya.

Kesimpulan:Berdasarkan output dari SPSS nilai VIF setiap variabel:DS = 2,388 < 10MI = 3,066 < 10Se = 2,670 < 10SFI = 2,793 < 10PQ = 1,628 < 10UL = 2,836 < 10

Semua nilai VIF setiap variabel di bawah 10 sehingga dapat diambil kesimpulan tidak terdapat korelasi antar variabel independen (tidak terjadi multikolinieritas).

3.4 Deteksi Data OutlierCara yang digunakan untuk mendeteksi adanya outlier pada kasus ini adalah dengan

menggunakan Box Plot untuk setiap variabel.Output dengan menggunakan SPSS 17:

Page 11: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Variabel DS Variabel MI

Variabel Se Variabel SFI

Variabel PQ Variabel UL

Berdasarkan output Box Plot di atas pada variabel MI dan variabel SFI terdapat outlier, namun data outlier tetap dipertahankan, dan tidak perlu dihilangkan. Outlier dipertahankan karena apabila dilihat kembali ke data awal data outlier tersebut tidaklah terlalu jauh dengan data yang lainnya sehingga apabila dipertahankan data outlier ini tidak akan memberikan efek yang sangat berarti terhadap berkurangnya ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan.

Page 12: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

4. ANALISIS DISKRIMINAN PADA KASUS

4.1 Tahapan Pengujian Analisis Diskriminan

4.1.1 Uji Perbedaan antar GrupHipotesis:H0 : Tidak ada perbedaan antar grupH1 : Ada perbedaan antar grupα : 5%

Stat Uji:Dengan menggunakan software SPSS 17 didapat output sebagai berikut

Kriteria Uji:Jika Sig. > 0,05 H0 diterimaJika Sig. < 0,05 H0 ditolak

Kesimpulan:Berdasarkan tabel di atas didapat bahwa:

Angka Sig. Variabel Delivery Speed (DS) < 0,05 Angka Sig. Variabel Manufacturer Image (MI) < 0,05 Angka Sig. Variabel Service (Se) < 0,05 Angka Sig. Variabel Sales Force Image (SFI) < 0,05 Angka Sig. Variabel Product Quality (PQ) > 0,05 Angka Sig. Variabel Usage Level (UL) < 0,05

Dari tabel terlihat angka Wilk’s Lambda berkisar antara 0,540 sampai 0,967. Berdasarkan kolom Sig. bisa dilihat bahwa hanya variabel PQ (Product Quality) yang mempunyai angka Sig. > 0,05 sehingga dapat dikatakan bahwa variabel PQ (Product Quality) cenderung tidak berbeda. Hal ini berarti Product Quality dalam mempengaruhi keputusan PT. HATCO “Beli” dan “Tidak Beli” ternyata tidak berbeda secara nyata. Sehingga hanya satu variabel yang tidak lolos.

Page 13: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

4.1.2 Uji Matriks Covarians antar GrupHipotesis:H0 : group covariance matrices adalah relatif samaH1 : group covariance matrices adalah berbeda secara nyataα : 5%

Stat Uji:Dengan menggunakan Box’s M

Dengan menggunakan output Log Determinants

Kriteria Uji:Jika Sig. > 0,05 berarti H0 diterimaJika Sig. < 0,05 berarti H1 ditolak

Kesimpulan:Berdasarkan output Box’s M terlihat bahwa angka Sig. > 0,05 yang berarti group covariance

matrices adalah sama.Berdasarkan output Log Determinants terlihat bahwa angka Log Determinants untuk kategori

keputusan 0 (Tidak beli) dan keputusan 1 (Beli) tidak berbeda banyak, sehingga group covariances matrices akan relatif sama untuk kedua group.

Page 14: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

5. PROSES DISKRIMINAN PADA KASUS

5.1 Menggunakan metode Mahalanobis distance dan proses yang dilakukan proses stepwise (bertahap)

5.1.1 OutputOutput 1

Berdasarkan tabel output di atas dapat dilihat bahwa “Delivery Speed” pada kategori keputusan 0 (Tidak Beli) mempunyai rata-rata 3,2536. Sedangkan pabrik yang mempunyai “Delivery Speed” pada kategori keputusan 1 (Beli) mempunyai rata-rata 4,1063.

Demikian pula untuk variabel lainnya, semua mempunyai angka rata-rata dan standar deviasi yang berbeda untuk kedua grup kategori keputusan PT. HATCO.

Dari tabel di atas juga terlihat bahan dasar yang diproduksi 28 pabrik masuk kategori tidak akan dibeli oleh PT. HATCO, sedangkan 32 pabrik bahan dasar yang dihasilkannya akan dibeli oleh PT. HATCO. Jika melihat semua variabel terisi agka 28 dan 32, maka pada kasus ini tidak ada data yang hilang (missing), sehingga total data untuk semua variabel adalah 60 buah.

Page 15: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Output 2

Berdasarkan tabel output di atas kedua variabel (Manufacturer Image dan Service) memiliki angka Sig. di bawah 0,05.

Dengan demikian, dari lima variabel yang dimasukkan, hanya ada dua variabel yang signifikan. Atau bisa dikatakan “Manufacturer Image” dan “Service” mempengaruhi pengambilan keputusan PT. HATCO dalam membeli bahan dasar yang dihasilkan oleh suatu pabrik atau tidak.

Output 3

Tabel di atas hanyalah sebagai perincian dari proses stepwise pada tabel sebelumnya. Dari tabel output di atas dapat dilihat pada step 1, variabel “MI” adalah variabel pertama yang masuk dalam model diskriminan. Hal ini disebabkan variabel tersebut mempunyai angka Sig. of F to Remove yang paling sedikit yakni 0,000

Kemudian pada step 2, dimasukkan variabel kedua yaitu “Se”, karena mempunyai angka Sig. of F to Remove sedikit lebih besar dari Sig. of F to Remove variabel “MI” yakni 0,001.

Page 16: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Output 4

Tabel di atas adalah kebalikan dari tabel sebelumnya, di mana pada tabel ini justru yang dimunculkan adalah proses pengeluaran variabel secara bertahap.

Pada step 0 (keadaan awal), kelima variabel secara lengkap dimunculkan dengan angka Sig. of F to Enter yang terkecil adalah variabel “MI” (walaupun angka Sig. of F to Enter yang lain sama yaitu 0,000 hanya saja output pada SPSS kasus ini tiga angka dibelakang koma sehingga sulit untuk melihat yang paling kecil)

Pada step 1, sekarang terlihat ada empat variabel, dan terlihat variabel “Se” pada step ini mempunyai angka Sig. of F to Enter paling kecil yaitu 0,001 sehingg variabel tersebut dikeluarkan.

Output 5

Wilk’s Lambda pada prinsipnya adalah varians total dalam discriminant scores yang tidak bisa dijelaskan oleh perbedaan di antara grup-grup yang ada. Perhatikan tabel di atas yang terdiri atas dua tahap (step), yang terkait dengan 2 variabel yang secara berurutan dimasukkan pada tahapan analisis sebelumnya.

Pada step 1, jumlah variabel yang dimasukkan ada satu yaitu variabel “MI”, dengan angka Wiilk’s Lambda adalah 0,54. Hal ini berarti 54% varians tidak dapat dijelaskan oleh perbedaan antara grup-grup. Kemudian pada step 2, dengan tambahan variabel “Se”, angka Wilk’s Lambda turun menjadi 0,447. Penurunan angka Wilk’s Lambda tentu baik bagi model diskriminan, karena varians yang tidak bisa dijelaskan juga semakin kecil dari 54% menjadi 44,7%.

Dari kolom F dan signifikansinya, terlihat baik pada pemasukkan variabel 1 dan 2,, semuanya adalah signifikan secara statistik. Hal ini semakin meyakinkan kesimpulan bahwa kedua varaibel

Page 17: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

(Manufacturer Image dan Service) memang berbeda untuk kedua kategori keputusan yang diambil oleh PT. HATCO.

Output 6Summary of Canonical Discriminant Functions

Canonical Correlation mengukur keeratan hubungan antara discriminant score dengan grup (dalam hal ini, karena ada dua kategori keputusan PT. HATCO, maka ada dua grup). Angka 0,744 menunjukkan keratan yang cukup tinggi, dengan skala asoiasi antara 0 dan 1.

Output 7

Tabel di atas menyatakan angka akhir dari Wilk’s lambda, yang sebenarnya sama saja dengan angka terakhir dari step 2 pembuatan model diskriminan. Angka Chi-Square sebesar 45,951 dengan tingkat signifikansi yang tinggi menunjukan perbedaan yang jelas antara dua grup kategori keputusan PT. HATCO (Beli dan Tidak Beli).

Page 18: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Output 8

Tabel structure matrix menjelaskan korelasi antara variabel indepenen dengan fungsi diskriminan yang terbentuk. Terlihat variabel “MI” paling erat hubungannya dengan fungsi diskriminan, diikuti oleh variabel Se, SFI, UL, DS. Hanya di sini variabel SFI, UL serta DS tidak dimasukkan dalam model diskriminan (perhatikan tanda huruf a di dekat variabel tersebut). Perhatikan tanda korelasi yang sama dengan tanda koefisien pada mdel discriminant score.

Output 9

Tabel di atas mempunyai fungsi yang hampir mirip dengan persamaan regresi berganda, yang dalam analisis diskriminan disebut sebagai Fungsi Diskriminan :

Z Score = -7,446 + 0,929 MI + 0,879 SeKegunaan fungsi tersebut untuk mengetahui sebuah case (dalam kasus ini adalah sebuah

pabrik) masuk pada grup yang satu, ataukah tegolong pada grup yang lainnya.

Page 19: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Selain fungsi di atas, dengan dipilihnya Fisher Function Coefficient pada proses analisis, maka akan terbentuk pula fungsi diskriminan fisher (lihat pembahasan selanjutnya).

Output 10

Karena ada dua tipe keputusan, maka disebut Two-Group Discriminant, dimana grup yang satu mempunyai Centroid (Group Means) negatif, dan grup yang satu mempunyai Centroid (Group Means) positif. Angka pada tabel menunjukan besaran Z memisahkan kedua grup tersebut.

Output 11

Tabel diatas memperlihatkan komposisi ke 60 pabrik, yang dengan model diskriminan menghasilkan 32 responden ada di grup keputusan 1 (Beli), sedang sisanya ada di grup 0 (Tidak Beli).

Output 12Casewise Statistics

Page 20: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Tabel casewise pada prinsipnya ingin menguji apakah model diskriminan yang terbentuk akan mengelompokkan dengan tepat sebuah pabrik pada kategori keputusan PT. HATCO “Beli” atau “Tidak Beli”.

Sebagai contoh, daat dilihat pada tampilan sebagaian data pabrik mula-mula.

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y

1 4,1 4,7 2,4 2,3 5,2 32 02 1,8 6,6 2,5 4 8,4 43 13 3,4 6 4,3 2,7 8,2 48 1

Untuk pabrik pertama yang bahan dasar dihasilkannya tidak dibeli oleh PT. HATCO dan data variabel:Manufacturer Image (MI) = 4,7Service (Se) = 2,4Maka perhitungan score untuk pabrik pertama adalah:Zscore = -7,446 + (0,929 x 4,7) + (0,879 x 2,3) = -0,9701

Jika dilihat pada kolom terakhir dari tampilan Casewise Statistics, terlihat angka Discriminant Score untuk case number (pabrik pertama) adalah -0,989. Perbedaan angka -0,9701 dengan -0,989 disebabkan penyajian angka pada Zscore yang tidak lengkap (dilakukan pembulatan pada output SPSS) namun perbedaannya tidak terlalu jauh sehingga fungsi diskriminannya tidak perlu diperbaiki.

Fungsi (model) diskriminan adalah:ZScore = -7,446 + 0,929 MI + 0,879 Se

Untuk pabrik kedua mempunyai score:Zscore = -7,446 + (0,929 x 6,6) + (0,879 x 2,5) = 0,8829 sedangkan hasil pada kolom discriminant score di output casewise adalah 0,864.

Untuk pabrik ketiga mempunyai score:Zscore = -7,446 + (0,929 x 6) + (0,879 x 4,3) = 1,9077 sedangkan hasil pada kolom discriminant score di output casewise adalah 1,889.

Demikian seterusnya bisa dilakukan pembuatan score untuk masing-masing pabrik.

Hasil score tersebut selanjutnyaakan dibandingkan dengan cut off score, untuk mengetahui apakah case(pabrik) masuk ke Grup kategori keputusan PT. HATCO.

Selanjutnya akan dijelaskan pembuatan cut off score (nilai batas).

Page 21: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Dari tabel PRIOR PROBABILITIES FOR GROUPS, didapat bahwa jumlah pabrik yang bahan dasarnya tidak dibeli oleh PT. HATCO adalah 28 pabrik, sedangkan yang dibeli oleh PT.HATCO adalah 32 pabrik. Dengan demikian, dikaitkan dengan angka grup controid :(28 x -1,170)+(32 x 1,024)=-32,76 + 32,76 atau praktis sama dengan NOL (0)Perhitungan ZCU (angka kritis):

ZCU=N AZ B+NB ZAN A+N B

Dimana:ZCU = angka Kritis, yang berfungsi sebagai cut off score

N Adan N B = Jumlah sampel di grup A dan B, yang di dalam kasus ini adalah grup tidak dibeli dan dibeli oleh PT. HATCO

ZA danZB = angka centroid pada grup A dan B

Perhitungan:

ZCU=(28 .1,024 )+(32 .−1,170 )

60 ¿−0,1461 atau praktis sama dengan 0

Penggunaan angka ZCU (Discriminating ZScore)- Angka skor kasus di atas ZCU, masuk ke grup 1 (PT. HATCO membeli)- Angka skor kasus di bawah ZCU, masuk ke grup 0 (PT. HATCO tidak membeli)

Sebagai contoh:- Case pabrik pertama mempunyai score -0,989. Karena -0,989 < 0, maka pabrik pertama

masuk ke grup 0 (PT. HATCO tidak akan membeli bahan dasar yang dihasilkannya)- Case pabrik kedua mempunyai score 0,864. Karena 0,864 > 0, maka pabrik kedua masuk ke

grup 1 (PT. HATCO akan membeli bahan dasar yang dihasilkannya)- Case pabrik kedua mempunyai score 1,889. Karena 1,889 > 0, maka pabrik ketiga masuk ke

grup 1 (PT. HATCO akan membeli bahan dasar yang dihasilkannya)- Demikan seterusnya semua responden bisa dikategorikan pada satu dan satu-satunya grup

tertentu, grup kategori “Beli” dan “Tidak Beli”

Selain dengan melihat angka Discriminant Score seperti di atas, pengelompokan kasus kasus pada grup tertentu bisa langsung dilihat pada actual dan predict Grup.

Penafsiran dengan melihat setiap baris:- Pada baris 1 (Case 1)

Actual grup = 0. Hal ini berarti data awal menyatakan case 1 dikategorikan sebagai grup 0 (Tidak Beli)Predictited Group = 0. Hal ini berarti dari hasil perhitungan score, case 1 diprediksi masuk ke grup = 0. Karena sesuai dengan actual grup yang juga 0, berarti fungsi diskriminan mampu mengkategorikan case dengan tepat.

Page 22: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

P(G=g|D=d)=0,882 pada Highest Group. Hal ini berarti kemungkinan case 1 tepat diklasifikasikan ke grup 0 adalah 88,2%.P(G=g|D=d)=0,118 pada Second Highest Group. Hal ini berarti kemungkinan case 1 tidak tepat diklasifikasikan ke grup 0 adalah 11,8%.Perhatikan jumlah kedua kemungkinan adalah (88,2% + 11,8%) = 100%.

- Pada baris 60 (case 60)Actual grup = 1. Hal ini berarti data awal menyatakan case 60 dikategorikan sebagai grup 1 (Beli)Predictited Group = 0. Hal ini berarti dari hasil perhitungan score, case 60 diprediksi masuk ke grup = 0. Karena tidak sesuai dengan actual grup yang juga 1, berarti fungsi diskriminan tidak mampu mengkategorikan case dengan tepat. Hal ini ditandai dengan tanda **

Demikian seterusnya untuk kasus lainnya, dengan beberapa kasus tidak tepat diklasifikan, sehingga diberi tanda **

Output 13Setelah fungsi Diskriminan dibuat, kemudian klasifikasi dilakukan, maka selanjutnya akan

dilihat seberapa jauh klasifikasi tersebut sudah tepat? Atau, berapa persen terjadi misklasifikasi pada proses klasifikasi tersebut, yang akan dijelaskan berikut ini.

Pada bagian original, terlihat bahwa mereka yang pada data awal adalah tergolong kategori keputusan “Tidak Beli”, dan dari klasifikasi Fungsi Diskriminan tetap pada kelompok “Tidak Beli” adalah 25 pabrik. Sedang dengan model diskriminan, mereka yang awalnya masuk grup “Tidak Beli”, ternyata menjadi anggota grup “Beli” adalah 3 pabrik.

Demikian juga dengan grup “Beli”, yang tetap pada grup “Beli” sejumlah 27 pabrik dan yang meleset adalah 5 pabrik.

Dengan demikian, ketepatan prediksi dari model adalah:

Page 23: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

25+2760

=0 ,867 atau 86 ,7%

Karena angka ketepatan tinggi (86,7%) maka model diskriminan di atas sebenarnya bisa digunakan untuk analisis diskriminan. Atau penafsiran tentang berbagai tabel yang ada valid untuk digunakan.

Setelah terbukti bahwa Fungsi Diskriminan mempunyai ketepatan prediksi yang tinggi, maka fungsi diskriminan tersebut bisa digunakan untuk memprediksi sebuah kasus, apakah akan diklasifikasikan ke dalam grup “Beli” atau “Tidak Beli”.

6. PENGGUNAAN MODEL DISKRIMINAN

Setelah didapat model diskriminannya, model ini digunakan untuk membandingkan hasil prediksinya dengan hasil realnya menggunakan holdout sample yang berjumlah 40 pabrik. Dapat dilihat pada tabel di bawah:

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y Y prediksi

61 3,1 4,5 2,6 3,1 3,8 54 0 062 5,1 5,8 3,6 2,3 4,5 60 1 163 4,1 5,5 2,5 2,7 7,4 47 1 064 3 4,9 3,4 2,6 6 36 1 165 1,1 4,7 1,6 3,2 10 40 0 066 3,7 4,5 2,6 2,3 6,8 45 0 067 4,2 6,2 3,3 3,9 7,3 59 1 168 1,6 5,3 3 2,5 7,1 46 1 169 5,3 3,7 3,5 1,9 4,8 58 0 070 2,3 5,2 3 2,3 9,1 49 1 171 3,6 6,2 4,5 2,9 8,4 50 1 172 5,6 3,1 4 1,6 5,3 55 0 073 3,6 4,8 2,9 1,9 4,9 51 0 074 5,2 4,5 3,3 2,7 7,3 60 1 075 3 6,6 2,4 2,7 8,2 41 1 176 4,2 4,9 3,2 2,7 8,5 49 1 077 3,8 6,1 2,2 2,6 5,3 42 0 178 3,3 3,3 2,9 1,5 5,2 47 0 079 1 4,5 1,5 3,1 9,9 39 0 080 4,5 4,6 3,1 2,1 6,8 56 0 081 5,5 3,8 3,6 2,1 4,9 59 0 082 3,4 8,2 4 4,4 6,3 47 1 183 1,6 6,4 2,3 3,8 8,2 41 1 184 2,3 5 3 2,5 7,4 37 0 085 2,6 6 2,8 2,8 6,8 53 1 186 2,5 4,2 2,8 2,2 9 43 0 087 2,4 5,9 2,7 2,7 6,7 51 1 188 2,1 4,8 2,8 2,3 7,2 36 0 089 2,9 6,1 2 2,5 8 34 1 090 4,3 6,3 3,4 4 7,4 60 1 191 3 7,1 3 3,8 7,9 49 1 1

Page 24: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

92 4,8 4,2 3,3 1,4 5,8 39 0 093 3,1 7,8 3,6 4 5,9 43 1 194 1,9 4,9 2,2 2,5 8,2 36 0 095 4 4,5 2,2 2,1 5 31 0 096 0,6 5 0,7 2,1 8,4 25 0 097 6,1 4,8 3,3 2,8 7,1 60 1 0

Pabrik

X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y Y prediksi

98 2 5 2,4 2,7 8,4 38 0 099 3,1 6,8 2,6 2,9 8,4 42 1 1

100 2,5 5 2,2 3 6 33 0 0

Berddasarkan model yang sudah ditentukan didapat 6 pabrik yang meleset dari hasil sebenarnya.

7. KESIMPULAN

Dari proses diskriminan, dimulai dari uji asumsi-asumsi sampai analisis output, didapat kesimpulan yang terkait dengan tujuan pada kasus awal

1. Apakah memang ada perbedaan yang jelas di antara keputusan yang diambil PT. HATCO, sehingga keputusan membeli bahan dasar atau tidak dapat dengan jelas dibedakan?Ada perbedaan yang signifikan antara keputusan yang diambil PT. HATCO dalam membeli bahan dasar yang dihasilkan oleh suatu pabrik. Hal ini dibuktikan dengan analisis Wilk’s Lambda.

2. Jika memang ada perbedaan di antara keputusan yang diambil oleh PT. HATCO, faktor mana yang perbedaannya memang nyata dan faktor mana yang sesungguhnya tidak jelas berbeda?Variabel yang mempengaruhi keputusan PT. HATCO berbeda adalah Manufacturer Image (MI) dan Service (Se). Hal ini dapat dilihat pada step analisis awal.

3. Model Diskriminan untuk memprediksi PT. HATCO membeli atau tidak bahan dasar yang dihasilkan oleh suatu pabrik?ZScore = -7,446 + 0,929 MI + 0,879 Se

4. Sejauh mana ketepatan model diskriminan yang sudah diperoleh dalam memprediksi keputusan PT. HATCO dalam membeli bahan dasar?Model diskriminan di atas mempunyai ketepatan mengklasifikasi kasus sebesar 86,7%. Karena di atas 70%, ketepatan model dianggap tinggi, dan model di atas bisa digunakan untuk mengklasifikasi sebuah kasus pada pabrik yang ingin menjual bahan dasar yang dihasilkannya kepada PT. HATCO.

DAFTAR ISI

Page 25: Tugas Kelompok Analisis Diskriminan ELGY ADI MARTUMPAL HARIS

Halaman

1. ANALISIS DISKRIMINAN............................................................................................................1

1.1 Pendahuluan.......................................................................................................................1

1.2 Asumsi pada Analisis Diskriminan.......................................................................................1

2. Contoh Kasus...........................................................................................................................1

2.1 Tujuan Analisis Diskriminan.................................................................................................1

2.2 Jumlah Sampel....................................................................................................................2

3. PENGUJIAN ASUMSI ................................................................................................................5

3.1 Uji Normalitas Multivariat...................................................................................................5

3.2 Uji Homoskedastisitas Data.................................................................................................7

3.3 Multikolinieritas..................................................................................................................9

3.4 Deteksi Data Outlier............................................................................................................9

4. ANALISIS DISKRIMINAN PADA KASUS......................................................................................11

4.1 Tahapan Pengujian Analisis Diskriminan.............................................................................11

5. PROSES DISKRIMINAN PADA KASUS.........................................................................................13

5.1 Menggunakan metode Mahalanobis distance dan proses yang dilakukan

proses stepwise (bertahap)................................................................................................13

6. PENGGUNAAN MODEL DISKRIMINAN......................................................................................22

7. KESIMPULAN............................................................................................................................23