PERSAMAAN GARIS LURUS• Materi Kelas 8 SMP

Disusun Oleh Leni Maimuna

Disusun Oleh Leni Maimuna

Standar Kompetensi• Persamaan Garis Lurus.

Kompetensi Dasar• 1.4 Menentukan gradien, persamaan

dan grafik garis lurus

Persamaan GarisPerhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

x y

y

x

0

1

2

3

4

2

4

6

8

10

Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik?

• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus di atas adalah y = 2x + 2

• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0

• Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus

Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:

y = m x + c

m dan c adalah suatu konstanta

Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus y = mx +c

Gambar grafik persamaan garis lurus 3x + 2y = 6

• Untuk x = 0 maka• 3 (0) + 2y = 6• 2y = 6• y = 6/2 =3

• Untuk y = 0 maka• 3x+ 2(0) = 6• 3x = 6• x = 6/3 = 2• Maka diperoleh

tabel :x y0 32 0

Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut:

x y

0 3

2 0

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

x

y

(0,3)

(2,0)

Menyatakan persamaan garis dari grafik• Karena (0,0) dan (4,2)

terletak pada garis lurus maka :

• y = mx + c• 0 = m (0) + c c = 0• Sehingga :• 2 = m(4) + 0 m =

(0,0)

x

y

(4,2)

(0,0) 41 2 3

2

1

Jadi persamaan garis tsb y = mx + c y =

Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c

• Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m

• Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c

• ax + by = c by = -ax + c y = +

Gradien

• Kesimpulan:• Gradien Persamaan

garis ax + by = c• Adalah

Menentukan Gradien dari Grafik

• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)

• Maka gradiennya adalah :

• m =0 1 2 3 4 5

2

3

1

(0,0)

( 4,2)(x,y)

LATIHAN1. Tentukan gradien dari persamaan

garis berikuta. 2y = 5x -1b. 3x – 4 y = 10

a.garis m yang melalui ( 0,0) dan (3,2)

b.garis n yang melalui ( 0,0) dan (-3,3)

2. Tentukan gradien :

0 1 2 3 4 5

2

3

1

(0,0)

( 3,2)

-1-2-3

( -3,3)n m