tugas besar struktur kayu

112
Bab I PENDAHULUAN Dasar-dasar Perencanaan : Berdasarkan SNI Tata cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia. Untuk tahanan acuan digunakan tabel 1: Kode Kayu Modulus Elastis itas Lentur E w Kuat Lentur F b Kuat Tarik Sejajar serat F t Kuat tekan sejajar serat Fc Kuat geser F v Kuat tekan Tegak lurus serat F c E 26 25000 66 60 46 6,6 24 E 25 24000 62 58 45 6,5 23 E 24 23000 59 56 45 6,4 22 E 23 22000 56 53 43 6,2 21 E 22 21000 54 50 41 6,1 20 E 21 20000 50 47 40 5,9 19 E 20 19000 47 44 39 5,8 18 E 19 18000 44 42 37 5,6 17 E 18 17000 42 39 35 5,4 16 E 17 16000 38 36 34 5,4 15 E 16 15000 35 33 33 5,2 14 E 15 14000 32 31 31 5,1 13 E 14 13000 30 28 30 4,9 12 E 13 12000 27 25 28 4,8 11 E 12 11000 23 22 27 4,6 11 E 11 10000 20 19 25 4,5 10 E 10 9000 18 17 24 4,3 9 Berdasarkan SNI 03-3527-1994, Nilai rasio tahanan ditentukan dengan tabel : Kelas Mutu Nilai rasio tahanan A 0,80 B 0,63 C 0,50 Berdasarkan SNI Kombinasi pembebanan dalam perencanaan adalah sebagai berikut :

Upload: sehastra

Post on 16-Jul-2016

332 views

Category:

Documents


50 download

DESCRIPTION

Tugas Besar Struktur Kayu

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Besar Struktur Kayu

Bab IPENDAHULUAN

Dasar-dasar Perencanaan :

Berdasarkan SNI Tata cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia. Untuk tahanan acuan digunakan tabel 1:

Kode Kayu

Modulus Elastisitas

LenturEw

Kuat Lentur

Fb

Kuat Tarik Sejajar serat

Ft

Kuat tekan sejajar seratFc

Kuat geser

Fv

Kuat tekanTegak

lurus seratFc⊥

E26 25000 66 60 46 6,6 24E25 24000 62 58 45 6,5 23E24 23000 59 56 45 6,4 22E23 22000 56 53 43 6,2 21E22 21000 54 50 41 6,1 20E21 20000 50 47 40 5,9 19E20 19000 47 44 39 5,8 18E19 18000 44 42 37 5,6 17E18 17000 42 39 35 5,4 16E17 16000 38 36 34 5,4 15E16 15000 35 33 33 5,2 14E15 14000 32 31 31 5,1 13E14 13000 30 28 30 4,9 12E13 12000 27 25 28 4,8 11E12 11000 23 22 27 4,6 11E11 10000 20 19 25 4,5 10E10 9000 18 17 24 4,3 9

Berdasarkan SNI 03-3527-1994, Nilai rasio tahanan ditentukan dengan tabel :Kelas Mutu Nilai rasio tahanan

A 0,80B 0,63C 0,50

Berdasarkan SNI Kombinasi pembebanan dalam perencanaan adalah sebagai berikut :No Kombinasi pembebanan1 1,4D2 1,2D + 1,6L + 0,5(La atau H)3 1,2D + 1,6(La atau H) + (0,5L atau 0,8W)4 1,2D+1,3W+0,5L+0,5(La atau H)5 1,2D±1,0E+0,5L6 0,9D±(1,3W atau 1,0 E)

Bentang rencana (L) = 9 mJarak kuda-kuda (Jk) = 3 mPanjang bangunan = 21 mSudut (β) = 35o

Kode mutu kayu = E19

Page 2: Tugas Besar Struktur Kayu

β

2 m

2 m

2 m

2 m

1,24 m

1 432 5 876 9 10

11

12

13

14

15 16

17

18

19

2021

22 2324 25

26 27

2829

3031

3233

34 35

36 37

P

S

R

Q O

N

M

Kelas mutu kayu = AAtap dari : gentengPlapon dari : eternitAlat sambung baut dengan kuat lentur baut (Fyb) = 320 N/mm2 dan diameter baut ( Ø ) 12,7 mm.Bangunan tersebut akan dibangun di lokasi yang jauh dari pantai. Dengan tipe kuda-kuda seperti gambar di bawah ini:

Dari gambar tipe kuda-kuda diatas dapat di buat kuda-kuda dengan bentuk seperti dibawah ini:Perhitungan:

tinggi atap=tanβ× 12

L=tan35 × 4,5 m=4,62m

sisimiring kuda−kuda=√(tinggiatap)2+¿¿

Jumlah batang = 37

Jumlah titik buhul = 20

Page 1

Page 3: Tugas Besar Struktur Kayu

Perhitungan panjang Batang: Batang 11 dan 20 adalah 1,24 m Batang 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 dan 19 adalah 2 m Batang 1 dan 10 adalah :

sisi miringkuda−kuda1/2 L

=Btg11Btg1

→Btg1= Btg11×1/2 Lsisi miring kuda−kuda

Btg1=1,24 ×89,24

=1,08 m

Batang 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah :sisi miringkuda−kuda

1/2L=Btg11+Btg12

Btg1+Btg2→ Btg 2=(Btg11+Btg12)×1/2 L

sisi miringkuda−kuda−Btg1

Btg2=(1,24+2)× 89,24

−1,074=1,73m

Batang 21 dan 37 :tinggikuda−kuda

1/2 L= Btg21

Btg1→ Btg21=tinggi kuda−kuda× Btg1

1/2 L

Btg21=4,62 ×1,078

=0,62m

Batang 22 dan 36 :Btg22=√ Btg212+Btg22=√0,622+1,732=1,84 m

Batang 23 dan 35 :tinggikuda−kuda

1/2 L= Btg 23

Btg1+Btg2→ Btg23=

tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2)1/2L

Btg 23=4,62×(1,07+1,73)8

=1,62 m

Batang 24 dan 34 :Btg24=√Btg232+Btg32=√1,622+1,732=2,37 m

Batang 25 dan 33 :tinggikuda−kuda

1/2 L= Btg 25

Btg1+Btg2+Btg3

Btg25= tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2+Btg 3)1 /2 L

Page 2

Page 4: Tugas Besar Struktur Kayu

Btg25=4,62 ×(1,07+1,73+1,73)8

=2,62 m

Batang 26 dan 32 :B tg26=√Btg252+Btg42=√2,622+1,732=3,14 m

Batang 27 dan 31 :tinggikuda−kuda

1/2 L= Btg27

Btg1+Btg2+Btg3+Btg 4

Btg27= tinggi kuda−kuda×(Btg1+Btg2+Btg3+Btg 4)1/2L

Btg27= 4,62×(1,07+1,73+1,73+1,73)8

=3,62 m

Batang 28 dan 30 :Btg28=√Btg272+Btg52=√3,622+1,732=4,01m

Batang 29 adalah 4,62 m

Nama Batang Panjang Batang (m)1,10 1,082,3,4,5,6,7,8,9 1,7311,20 1,2412,13,14,15,16,17,18,19 221,37 0,6222,36 1,8423,35 1,6224,34 2,3725,33 2,6226,32 3,1427,31 3,6228,30 4,0129 4,62

Page 3

Page 5: Tugas Besar Struktur Kayu

3 m

3 m

genteng

2 m 2 m 2 m 2 m 2 mgording

Bab IIPERENCANAAN GORDING

Menentukan dimensi gording:

Diasumsikan akan digunakan balok 10/16

b=100 mm I x=112

. b . d3= 112

×100 ×1603=34133333,333m m4

d d= 160 mm I y=1

12. d . b3= 1

12× 160 ×1003=13333333,333 m m4

Sx=16

. b . d2=16

×100 × 1602=426666,667 m m3

b Sy=16

. d . b2=16

×160 ×1002=266666,667 mm3

A=b . d=100 ×160=16000 mm2=0,016 m2

Pembebanan pada gording : Beban mati ( D )

Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap dari genteng dengan reng dan rusuk = 50 kg/m2

Beban genteng dengan reng dan rusuk yang bekerja pada gording :

Page 4

Page 6: Tugas Besar Struktur Kayu

qatap genteng=50 kg /m2× jarak antar gordingqatap genteng=50kg /m2× 2m=100 kg /m

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 maka Ew = 14000 Mpa = 14000 N/mm2. Berdasarkan tabel 2.2 maka Ew=16000G 0,7

14000=16000 G0,7

G=( 1400016000 )

107 =0,826

G adalah berat jenis kayu pada kadar air (m) 15%

G=Gb

(1−0,133 Gb)→0,826 (1−0,133 Gb)=Gb

0,826−0,110Gb=Gb→ 0,826=Gb+0,109858 Gb

0,826=1,110Gb →Gb=0,8261,110

=0,744

Gb=Gm

(1+0,265a Gm) , dimana a=( 30−m

30 )→m=15

a=(30−1530 )=15

30=0,5

0,744=Gm

(1+0,265(0,5)Gm)=

Gm

(1+0,133 Gm)

0,744+0,099Gm=Gm →0,744=Gb−0,099 Gm

0,744=0,901 Gm→ Gm=0,7440,901

=0,826

Gm=ρ

[1000 (1+ m100

)]= ρ

¿¿

Gm=0,826 →0,826= ρ1150

ρ=0,826×1150=949,9 kg /m3

Berat gording=ρ× Luas penampang gordingBerat gording=965,844 kg /m3 ×(0,10 m× 0,16 m)=15,454 kg/m

qD=qatapgenteng+berat gording=100+15,454=115,454 kg/m

Beban mati (qD) diuraikan kedua arah:

Page 5

Page 7: Tugas Besar Struktur Kayu

β

qDx

qDy

β

β

PLax

PLay

β

Sumbu yqDy=qD× cos β=115,454 ×cos30=99,986 kg /m

Sumbu xqDx=qD × sin β=115,454× sin 30=57,727 kg /m

Beban Hidup di atap ( La )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat pada atap adalah 100 kg. PL = 100 kg

Beban mati (La) diuraikan kedua arah:

Sumbu yPLay=PL × cos β=100 × cos30=86,603 kg

Sumbu xPLax=PL × sin β=100 ×sin 30=50 kg

Beban Hujan ( H )Beban merata untuk air hujan = W ah=40−0,8 β=40−0,8 (30 )=16 kg/m2

qH=W ah× jarak antar gording=16 kg/m2× 2m=32kg /m

Beban hujan (H) diuraikan kedua arah:

Page 6

Page 8: Tugas Besar Struktur Kayu

β

qHx

qHy

β

Sumbu yqHy=qH ×cos β=32× cos30=27,713 kg/m

Sumbu xqHx=qH ×sin β=32×sin 30=16kg /m

Beban angin ( W )Karena bangunan tersebut jauh dari pantai, berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, tekanan tiup minimumnya adalah 25 kg/m2.Diasumsikan:

tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2. Bangunan tertutup

+0,02β - 0,4 -0,4

β

+0,9 bid//angin -0,4

β ≤ 65o

Koefisienangintekan=C=0,02 β−0,4=0,02 (30 )−0,4=0,2angin tekan :C ×W =0,2 ×30 kg /m2=6 kg /m2

qW 1=angin tekan× Jarak antar gording¿6 kg /m2×2 m=12 kg /m

angin hisap:C × W=−0,4 ×30kg /m2=−12 kg/m2

qW 2=angin hisap× Jarak antar gording¿−12kg/m2× 2m=−24 kg /m

y x

Page 7

Page 9: Tugas Besar Struktur Kayu

qD

Sumbu kuat (x-x)

Sumbu lemah (y-y)

qDx

qDy

Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx

Beban angin hanya bekerja tegak lurus terhadap sumbu xAngin tekan

Sumbu yqWy=qw 1=12 kg/mqWx=0

Angin hisap

qWy=qw 2=−24 kg /mqWx=0

Karena, beban mati > beban angin hisap, maka untuk perencanaan gording beban hisap tidak di perhitungkan.

Perhitungan gaya-gaya dalam

Akibat beban mati (D):

Momen

M Dx=18

×qDy × Jk 2=18

×99,149 × 32=112,484 kgm

M Dy=18

×qDx × Jk 2=18

×57,244 × 32=64,943 kgm

geser

V Dx=12

× qDy × Jk=12

×99,149 ×3=149,979 kg

V Dy=12

× qDx × Jk=12

×57,244 ×3=86,590 kg

Akibat beban Hidup di atap (La)

Page 8

Page 10: Tugas Besar Struktur Kayu

Sumbu kuat (x-x)

Sumbu lemah (y-y)

PLax

PLay

Jadi Mx timbul akibat beban PyDan My timbul akibat beban Px

PLa

qH

Sumbu kuat (x-x)

Sumbu lemah (y-y)

qHx

qHy

Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx

Momen

M Lax=14

× PLay × Jk=14

× 86,603× 3=64,952 kg m

M Lay=14

× PLax × Jk=14

× 50× 3=37,500 kg m

geser

V Lax=12

× PLay=12

×86,603=43,301 kg

V Lay=12

× PLax=12

×50=25 kg

Akibat beban hujan (H)

momen

M Hx=18

×qHy × Jk 2=18

×27,713 ×32=31,177 kg m

M Hy=18

×qHx × Jk 2=18

×16 × 32=18 kgm

geser

Page 9

Page 11: Tugas Besar Struktur Kayu

qW

Sumbu kuat (x-x)

Sumbu lemah (y-y)

qWy

Jadi Mx timbul akibat beban qyDan My timbul akibat beban qx

V Hx=12

× qHy × Jk=12

×27,713 ×3=41,569 kg

V Hy=12

× qHx × Jk=12

×16 ×3=24 kg

Akibat beban Angin (W1)

momenM Wy=0

M Wx=18

× qW 1x × Jk2=18

× 12× 32=13,5 kg m

geserV Wy=0

V Wx=12

× qW 1 y × Jk=12

×12 ×3=18 kg

Kombinasi Pembebanan pada gording :1) 1,4 D

M ux=1,4 M Dx=112,484 kgm× 1,4=157,477 kgmM uy=1,4 M Dy=64,943 kg m×1,4=90,920 kg m

V ux=1,4 V Dx=149,979 kgm×1,4=209,970 kgV uy=1,4V Dy=86,590 kgm ×1,4=121,226 kg

3) 1,2 D + 1,6 (La atau H)+(0,5 L atau 0,8 W)Untuk momen, Karena momen yang timbul akibat La lebih besar dari H, maka yang digunakan dalam kombinasi pembebanan adalah momen akibat La.Sedangkan untuk L atau W, karena L=0 maka yang digunakan adalah momen akibat W.

M ux=1,2 M Dx+1,6 M Lax+0,8 M Wx

M ux=1,2 (112,484 )+1,6 (64,952 )+0,8(13,5)=249,704 kgm

M uy=1,2 M Dy+1,6 M Lay+0,8 M Wy

Page 10

Page 12: Tugas Besar Struktur Kayu

M uy=1,2 (64,943 )+1,6 (37,5 )+0,8(0)=137,931 kg m

Untuk geser, karena gaya geser yang timbul akibat La lebih besar dari H maka yang digunakan adalah gaya geser akibat La. Sedangkan untuk L atau W, karena L=0 maka yang digunakan adalah momen akibat W.

V ux=1,2V Dx+1,6 V Lax+0,8V Wx

V ux=1,2 (149,979 )+1,6 (43,301 )+0,8(18)=263,656 kg

V uy=1,2 V Dy+1,6 V Lay+0,8 V Wy

V uy=1,2 (86,590 )+1,6 (25 )+0,8(0)=143,908 kg

6) 0,9D ± (1,3 W atau 1,0 E) Karena tidak terdapat beban gempa maka, yang digunakan adalah momen dan gaya geser akibat beban angin (W).

M ux=0,9 M Dx+1,3 M Wx

M ux=0,9 (112,484 )+1,3 (13,5)=118,785kgm

M uy=0,9 M Dy+1,3 M Wy

M uy=0,9 (64,943 )+1,3(0)=58,448 kg m

V ux=0,9 V Dx+1,3 V Wx

V ux=0,9 (149,979 )+1,3(18)=158,381 kg

V uy=0,9V Dy+1,3 V Wy

V uy=0,9 (86,590 )+1,3(0)=77,931 kg

Berdasarkan kombinasi pembebanan diatas, momen yang terjadi pada kombinasi 3 memiliki nilai terbesar, maka Mu dan Vu yang digunakan adalah Mu dan Vu pada kombinasi 3.Mux = 249,704 kg m Vux= 263,656 kgMuy= 137,931 kg m Vuy= 143,908 kg

Kontrol tahanan lentur dan geser lentur serta lendutan

Kontrol momen lenturUntuk balok kayu yang terlentur terhadap sumbu kuat dan sumbu lemahnya, maka harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sebagai berikut :

M ux

λ Ø b M ' x+

M uy

λ Ø b M ' y≤ 1,0

d/b = 16/10 = 1,6 ,karena d/b ≤ 2 maka tidak diperlukan pengekang lateral

sumbu kuat (x-x)M '

x=CL . Sx . Fbx¿

Page 11

Page 13: Tugas Besar Struktur Kayu

CL=1+αb

2cb−√(1+αb

2 cb)

2

−αb

cb

α b=ϕs M e

λ ϕb M x¿ → M e=2,40 E ' y 05

I y

I e

→ E' y 05=0,69. E 'w

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ew = 14000.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besarl dari 125 mm x 125 mm dan T≤38o , maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).E ' w=(E ¿¿w . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿E ' w=(14000 × 0,63)×1 ×1×1×1E ' w=8820 N/mm2

E'y 05=0,69. E'

w=0,69 × 8820E'

y 05=6085,8 N /m m2

→ I y=13333333,333m m4

→ I e

l(panjang gording)=3000 mm →ld=3000

160=18,75

Berdasarkan tabel 3.3, untuk l/d≥14,3 maka :I e=1,63. I u+3.d I e=1,63× 3000+3 ×160=5370 mm

→ M e=2,40. E ' y05

I y

I e=2,40 ×6085,8 × 13333333,333

5370=36265474,860 N mm

→ M x¿=Sx . Fbx

¿

→ Sx=426666,667 mm3

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fb = 32.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fbx¿ =(F ¿¿b . rasio tahanan) .Cm .C t . Cpt . Crt ¿

Fbx¿ =(32 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=20,160 N /mm2

→ M x¿=Sx . Fbx

¿ =426666,667× 20,160=8601600 N mm

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øs = 0,85

Page 12

Page 14: Tugas Besar Struktur Kayu

Øb = 0,85

α b=ϕs M e

λ ϕb M x¿ =

0,85 ×36265474,8600,80× 0,85 ×8601600

=5,270

CL=1+αb

2cb−√(1+αb

2 cb)

2

−αb

cb=1+5,270

2 ×0,95−√( 1+5,270

2×0,95 )2

−5,2700,95

CL=0,989

M 'x=CL . Sx . Fbx

¿ =0,989 × 426666,667 ×20,160=8503430,775 N mmM '

x=866,813 kg m

Sumbu lemah (y-y)M '

y=CL . S y . Fby¿

CL=1+αb

2cb−√(1+αb

2 cb)

2

−αb

cb

α b=ϕ s M e

λ ϕb M y¿ → M e=2,40 E ' y 05

I x

I e

→ E' y 05=0,69. E 'w

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ew = 14000.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm dan T≤38o , maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).E ' w=(E ¿¿w .rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿E ' w=(14000 × 0,63)×1 ×1×1×1E ' w=8820 N/mm2

E'y 05=0,69. E'

w=0,69 × 8820E'

y 05=6085,8 N /m m2

→ I x=34133333,333 mm4

→ I e

l(panjang gording)=3000 mm →lb=3000

100=30

Berdasarkan tabel 3.3, untuk l/b≥14,3 maka :I e=1,63. I u+3.b I e=1,63× 3000+3 ×100=5190 mm

→ M e=2,40. E ' y05

I x

I e=2,40 ×6085,8 × 34133333,333

5190=96059486,705 N mm

Page 13

Page 15: Tugas Besar Struktur Kayu

→ M y¿ =S y . Fby

¿

→ S y=266666,667 m m3

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fb = 32.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fby¿ =(F¿¿b . rasio tahanan) .Cm .C t . Cpt . Crt ¿

Fby¿ =(32 ×0,63)×1× 1× 1× 1=20,160 N /mm2

→ M y¿ =S y . Fby

¿ =266666,667 ×20,160=5376000 N mm

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øs = 0,85Øb = 0,85

α b=ϕ s M e

λ ϕb M y¿ =

0,85× 96059486,7050,80 × 0,85× 5376000

=22,335

CL=1+αb

2cb−√(1+αb

2 cb)

2

−αb

cb=1+22,335

2×0,95−√( 1+22,335

2 ×0,95 )2

−22,3350,95

CL=0,998

M 'y=CL . S y . Fby

¿ =0,998 ×266666,667 ×20,160=5363461,210 N mmM '

y=546,734 kg m

M ux

λ Ø b M ' x+

M uy

λ Ø b M ' y≤ 1,0 →

M ux

λ Ø b M ' x+

M uy

λ Ø b M ' y

→ 249,7040,80 × 0,85× 866,813

+ 137,9310,80 × 0,85× 546,734

→ 0,424+0,371=0,795

Berarti telah memenuhi syarat M ux

λ Øb M ' x+

M uy

λ Ø b M ' y≤ 1,0

Gording tersebut tahan terhadap momen lentur

Kontrol geser lentur

V 'ux ≤ λ ϕv V ' dan V '

uy ≤ λ ϕv V '

Page 14

Page 16: Tugas Besar Struktur Kayu

V '=23

. F ' v . b . d

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

V '=23

. F ' v . b . d=23

. 3,8024 ×100 × 160=34272 N=3493,578 Kg

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,85

λ ϕv V '=0,8 × 0,85× 3493,578 Kg=2096,147 kg

V ux ≤ λ ϕv V '

263,656 kg ≤ 2096,147 kg

V uy ≤ λ ϕv V '

143,908 ≤2096,147 kg

Struktur tersebut aman terhadap geser lentur

Kontrol lendutan

Lendutan struktur bangunan akibat berat sendiri dan muatan tetap dibatasi untuk gording , f max ≤ 1/200.lf max=√ f x

2+ f y2

Berat sendiri dan muatan tetap adalah beban mati :qDy=99,986 kg/mqDx=57,727 kg /m

E'w=8820 N /mm2=889082568,807 kg /m2

I x=34133333,333 m m4=0,000034133 m4

I y=13333333,333 mm4=0,000013333 m4

l=3m

Page 15

Page 17: Tugas Besar Struktur Kayu

qDx

qDy

Sumbu kuat (x-x)

Sumbu lemah (y-y)

XY

f x=( 5384 ×

q y . l4

E 'w . I x

)=( 5384 × 99,986 × 34

889082568,807 ×0,000034133 )f x=0,00347 m

f y=( 5384 ×

qx . l4

E'w . I y

)¿( 5

384× 57,727 ×34

889082568,807 ×0,000013333 )f y=0,00514 m

f max=√ f x2+ f y

2=√0,00 3472+0,00 5142=√0,00003=0,006 m

1200

. l= 1200

×3=0,015 m

f max ≤1 /200. l0,006 ≤ 0,015

Jadi struktur tersebut aman terhadap lendutan

Bab IIIPERENCANAAN KUDA-KUDA

Pembebanan pada kuda-kuda:

Beban mati ( D )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap dari genteng dengan reng dan rusuk = 50 kg/m2, Berat eternit (dengan ketebalan maksimum 4 mm) = 11 kg/m2 dan berat penggantung = 7 kg/m2. Dimensi gording yang digunakan diasumsikan adalah 8/12

Page 16

Page 18: Tugas Besar Struktur Kayu

PDa1PDa2

PDa3

PDa3

PDa3

PDa3

PDa3

PDa3

PDa3

PDa2PDa1

PDbPDb

PDb

PDb

PDb

PDb

PDb

PDb

PDb

PDbPDb

Beban genteng dengan reng dan rusuk yang bekerja pada gording :PDa=50kg /m2 × jarak antar gording × jarak antar kuda−kudaPDa=50kg /m2 ×2 m×3m=300 kg

Beban gording = 5,779 kg/mPDb=qgording × jarak antar kuda−kudaPDb=5,779 kg /m ×3 m=17,337 kg

Berat kuda-kuda:

Page 17

K

M

N

OQ

R

S

T

E F G H I J

L

DCBA

P

Page 19: Tugas Besar Struktur Kayu

8 cm

12 cm

PDc1PDc1PDc7

PDc8

PDc9

PDc10

PDc11

PDc10

PDc9

PDc8

PDc7

PDc2 PDc3 PDc4 PDc5 PDc6 PDc5 PDc4 PDc3 PDc2

Titik simpul atas : A, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, TTitik simpul bawah : B, C, D, E, F, G, H, I, J

Pkuda−kuda= ρ× Luas penampang kuda−kuda× panjangbatang kuda−kudaρ × Luas penampang kuda−kuda=802,7 kg/m3×(0,08m ×0,12 m)

¿7,70592 kg/mLKuda−kuda=1/2( jumlah panjangbatang yangdi pikul olehtitik buhul)Berat sambungan dianggap 10% dari berat kuda-kuda.

TITIK PENAMAAN SIMPUL BEBAN

A G 1.835 14.1403632 15.55439952B F 2.19 16.8759648 18.56356128C E 2.435 18.7639152 20.64030672D 6.29 48.4702368 53.31726048

H L 4.04 31.1319168 34.24510848I K 4.605 35.4857616 39.03433776J 3.75 28.8972 31.78692

LKUDA-KUDA (M) (PKUDA-KUDA (KG) PKUDA-KUDA+SAMBUNGAN

X LKUDA-KUDA) (KG) (PKUDA-KUDA X 1,1)PDC1PDC2PDC3PDC4PDC5PDC6PDC7

Page 18

Page 20: Tugas Besar Struktur Kayu

PDd1PDd2 PDd3 PDd3 PDd3 PDd3 PDd3PDd3 PDd3

PDd1

PDd2

Berat plafon dan penggantung :Berat plafondan penggantung=(11+7 )=18 kg /m2

PDd=18kg /mm2× jarak titik buhul bawah× jarak antar kuda−kudaPDd=18 kg /m2×1,67 m ×3 m=90,18 kg

Beban mati pada titik A dan G:TITIK NAMA

(KG) (KG) (KG) (KG) (KG) SIMPUL BEBAN300 17.337 15.5544 90.18 423.07139952 A PD1300 17.337 15.5544 90.18 423.07139952 A PD7

Pda PDb PDc PDd PD=(PDa + PDb + PDc + PDd )

Beban mati pada titik simpul atas :Pda PDb PDc PD=(PDa + PDb + PDc) TITIK NAMA(KG) (KG) (KG) (KG) SIMPUL BEBAN300 17.337 31.1319168 348.4689168 H PD12300 17.337 35.4857616 352.8227616 I PD11300 17.337 28.8972 346.2342 J PD10300 17.337 35.4857616 352.8227616 K PD9300 17.337 31.1319168 348.4689168 L PD8

Beban mati pada titik simpul bawah :PDc

(kg)PDd

(kg)PD=(PDc+ PDd)

(kg)Titik

simpulNamabeban

17,494 75,87 93,362 B PD12

35,290 93,42 128,710 C PD13

Page 19

Page 21: Tugas Besar Struktur Kayu

PD11PD1PD2

PD3

PD4

PD5

PD6

PD7

PD8

PD9

P10

PD12 PD13 PD14 PD15 PD16 PD17 PD18 PD19 PD20

PLaPLaPLa

PLa

PLa

PLa

PLa

PLa

PLa

PLa

PLa

43,092 93,42 136,512 D PD14

52,118 93,42 145,538 E PD15

82,104 93,42 175,524 F PD16

52,118 93,42 145,538 G PD17

43,092 93,42 136,512 H PD18

35,290 93,42 128,710 I PD19

17,494 75,87 93,362 J PD20

Beban Hidup di atap ( La )Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat pada atap adalah 100 kg. PL = 100 kg

Beban Hujan ( H )Beban merata untuk air hujan = W ah=40−0,8 β=40−0,8 (30 )=16 kg/m2

PH=W ah × jarak antar gording × jarak antar kuda−kudaPH 1=16 kg/m2× 1,38 m×3 m=66,24 kg

Page 20

Page 22: Tugas Besar Struktur Kayu

PH1PH1PH2

PH3

PH3

PH3

PH3

PH3

PH3

PH3

PH2

Pw-tekan

Pw-tekan-x

Pw-tekan-y Pw-

hisap-y Pw-hisap

Pw-hisap-x

PH 2=16 kg/m2× 1,62m ×3 m=77,76 kgPH 3=16 kg /m2 ×2 m×3 m=96 kg

Beban angin ( W )Karena bangunan tersebut jauh dari pantai, berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, tekanan tiup minimumnya adalah 25 kg/m2.Jika diasumsikan:

tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2. C bangunan tertutup

+0,02β - 0,4 -0,4

β

+0,9 bid//angin -0,4

β ≤ 65o

Koefisienangintekan=C=0,02 β−0,4=0,02 (30 )−0,4=0,2 Koefisien angin hisap = −0,4Beban angin terbagi ke dua arah:

Angin tekan Angin hisap

angin tekan :C ×W =0,2 ×30 kg /m2=6kg /m2

PW−tekan=angin tekan× Jarak antar gording × jarak antar kuda−kuda

NamaBeban

Pw-tekan(kg)

Sumbu xPW-tekan-x = Pw-tekan . sin 300

(kg)

Sumbu yPW-tekan-y = Pw-tekan . cos 300

(kg)Pw1-tekan 11,16 9,66 5,58Pw2-tekan 29,16 25,25 14,58

Page 21

Page 23: Tugas Besar Struktur Kayu

Pw2-hisap-x

Pw2-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw2-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-tekan-y

Pw1-hisap-y

Pw2-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw1-tekan-y

Pw1-hisap-x

Pw3-hisap-y

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw1-tekan-x

Pw1-tekan-x

Pw2-tekan-x

Pw2-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw1-hisap-x

Pw2-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw3-tekan-y

Pw1-tekan-y

Pw2-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw3-hisap-y

Pw1-hisap-y

Pw3-tekan 36 31,18 18,00

angin hisap :C × W=−0,4 ×30 kg /m2=−12 kgPW 2=anginhisap ×Jarak antar gording × jarak antar kuda−kuda¿−12 kg/m2× 2m ×3 m=−72 kg

NamaBeban

Pw-hisap(kg)

Sumbu xPW-hisap-x = Pw-hisap . sin 300

(kg)

Sumbu yPW-hisap-y = Pw-hisap . cos 300

(kg)Pw1-hisap -22,32 -19,33 -11,16Pw2-hisap -58,32 -50,51 -29,16Pw3-hiap -72 -62,35 -36,00

Angin tiup kanan :

Angin tiup kiri :

Kombinasi Pembebanan 1,4 PD

Page 22

Page 24: Tugas Besar Struktur Kayu

P PD

(kg)P = 1,4PD

(kg)1 247,991 347,1882 318,429 445,8003 387,107 541,9494 396,133 554,5865 405,670 567,9376 390,320 546,4477 405,670 567,9378 396,133 554,5869 387,107 541,949

10 318,429 445,80011 247,991 347,18812 93,362 130,70713 128,710 180,19314 136,512 191,11715 145,538 203,75416 175,524 245,73417 145,538 203,75418 136,512 191,11719 128,710 180,19320 93,362 130,707

1,2 D + 1,6 (La atau H)+(0,5 L atau 0,8 W)Pada bagian titik buhul bawah beban yang bekerja pada perencanaan ini adalah hanya akibat beban mati saja. Sehingga pada bagian titik buhul bawah kombinasi yang di gunakan adalah kombinasi 1 saja.Karena, La lebih besar dari H, maka yang digunakan dalam kombinasi pembebanan adalah La.Karena L tidak ada maka yang digunakan adalah beban akibat W. PW-y adalah besar gaya akibat angin yang searah sumbu y (baik angin hisap maupun angin tekan).Akibat angin tiup kiri:

P PD

(kg)PLa

(kg)PW-y

(kg)P=1,2PD+1,6PH+0,8Pw-y

(kg)1 247,991 100 5,58 462,0532 318,429 100 14,58 553,7783 387,107 100 18,00 638,9284 396,133 100 18,00 649,7605 405,670 100 18,00 661,2036 390,320 100 -18,00 613,9837 405,670 100 -36,00 618,0038 396,133 100 -36,00 606,5609 387,107 100 -36,00 595,728

10 318,429 100 -29,16 518,78611 247,991 100 -11,16 448,66112 93,362 - - 112,03413 128,710 - - 154,45214 136,512 - - 163,81515 145,538 - - 174,646

Page 23

Page 25: Tugas Besar Struktur Kayu

16 175,524 - - 210,62917 145,538 - - 174,64618 136,512 - - 163,81519 128,710 - - 154,45220 93,362 - - 112,034

Akibat angin tiup kanan:

P PD

(kg)PLa

(kg)PW-y

(kg)P=1,2PD+1,6PH+0,8Pw-y

(kg)1 247,991 100 -11,16 448,6612 318,429 100 -29,16 518,7863 387,107 100 -36,00 595,7284 396,133 100 -36,00 606,5605 405,670 100 -36,00 618,0036 390,320 100 -18,00 613,9837 405,670 100 18,00 661,2038 396,133 100 18,00 649,7609 387,107 100 18,00 638,928

10 318,429 100 14,58 553,77811 247,991 100 5,58 462,05312 93,362 - - 112,03413 128,710 - - 154,45214 136,512 - - 163,81515 145,538 - - 174,64616 175,524 - - 210,62917 145,538 - - 174,64618 136,512 - - 163,81519 128,710 - - 154,45220 93,362 - - 112,034

0,9D ± (1,3 W atau 1,0 E) Karena E tidak ada maka yang digunakan adalah beban W. Dan karena angin hisap negatif, maka yang digunakan adalah Pw akibat angin tekan saja.PW-y adalah besar gaya akibat angin yang searah sumbu y (baik angin hisap maupun angin tekan).

Akibat angin tiup kiri :

P PD

(kg)PW-y

(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y

(kg)1 247,991 5,58 230,4462 318,429 14,58 305,5403 387,107 18,00 371,7964 396,133 18,00 379,9205 405,670 18,00 388,5036 390,320 -18,00 351,2887 405,670 -36,00 318,3038 396,133 -36,00 309,7209 387,107 -36,00 301,596

10 318,429 -29,16 248,678

Page 24

Page 26: Tugas Besar Struktur Kayu

11 247,991 -11,16 208,68412 93,362 - 84,02613 128,710 - 115,83914 136,512 - 122,86115 145,538 - 130,98516 175,524 - 157,97217 145,538 - 130,98518 136,512 - 122,86119 128,710 - 115,83920 93,362 - 84,026

Akibat angin tiup kanan :

P PD

(kg)PW-y

(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y

(kg)1 247,991 5,58 208,6842 318,429 14,58 248,6783 387,107 18,00 301,5964 396,133 18,00 309,7205 405,670 18,00 318,3036 390,320 -18,00 351,2887 405,670 -36,00 388,5038 396,133 -36,00 379,9209 387,107 -36,00 371,796

10 318,429 -29,16 305,54011 247,991 -11,16 230,44612 93,362 - 84,02613 128,710 - 115,83914 136,512 - 122,86115 145,538 - 130,98516 175,524 - 157,97217 145,538 - 130,985

P PD

(kg)PW-y

(kg)P=0,9PD+1,3Pw-y

(kg)18 136,512 - 122,86119 128,710 - 115,83920 93,362 - 84,026

P Kombinasi1 3-a.tiup_kiri 3-a.tiup_kanan 6-a.tiup_kiri 6-a.tiup_kanan

1 347,188 462,053 448,661 230,446 208,6842 445,800 553,778 518,786 305,540 248,6783 541,949 638,928 595,728 371,796 301,5964 554,586 649,760 606,560 379,920 309,7205 567,937 661,203 618,003 388,503 318,3036 546,447 613,983 613,983 351,288 351,2887 567,937 618,003 661,203 318,303 388,5038 554,586 606,560 649,760 309,720 379,9209 541,949 595,728 638,928 301,596 371,796

10 445,800 518,786 553,778 248,678 305,54011 347,188 448,661 462,053 208,684 230,446

Page 25

Page 27: Tugas Besar Struktur Kayu

Pw1-tekan-x

Pw2-tekan-x

Pw2-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw1-hisap-x

P2

P3

P4

P5

P6

P1

P10

P9

P8

P7

P11

P12

P13

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14

Pw2-hisap-x

Pw2-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

P2

P3

P4

P5P6

P1

P10

P9

P8

P7

P11

Pw1-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw1-tekan-x

Pw3-hisap-x

P12

P13

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14

Pw3-tekan-x

12 130,707 112,034 112,034 84,026 84,02613 180,193 154,452 154,452 115,839 115,83914 191,117 163,815 163,815 122,861 122,86115 203,754 174,646 174,646 130,985 130,98516 245,734 210,629 210,629 157,972 157,97217 203,754 174,646 174,646 130,985 130,98518 191,117 163,815 163,815 122,861 122,86119 180,193 154,452 154,452 115,839 115,83920 130,707 112,034 112,034 84,026 84,026∑ 7118,645 7787,968 7787,968 4479,864 4479,864

Dari perbandingan jumlah beban dari kombinasi pada tabel di atas, beban yang paling besar terdapat pada kombinasi ke 3. Sehingga P yang di gunakan adalah P pada kombinasi ke 3.

Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a.tiup kiri :

Gambar pembebanan akibat kombo3-a.tiup kanan

Perhitungan gaya dalam :

Page 26

Page 28: Tugas Besar Struktur Kayu

1 432 5 876 9 10

11

12

13

14

15 16

17

18

19

2021 22 23

24 2526 27

2829

3031

3233

34 3536 37

Pw1-tekan-x

Pw2-tekan-x

Pw2-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw1-hisap-x

P2

P3

P4

P5

P6

P1

P10

P9

P8

P7

P11

P12

P13

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14Av

Ah

Kv

L = 16 mJumlah batang (m) = 37Jumlah titik buhul (j) = 20jika m=2. j−3, maka rangka batang tersebut termasuk rangka batang statis tertentu dalam.37=(2× 20 )−3→ 37=37 (statis tertentu dalam)

Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kiri.

Reaksi perletakan :∑MK=0Av .16−P1 .16−( P2+P12) .14,92−( P3+P13) .13,19−( P4+P14 ) .11,46−( P5+P15 ).9,73−( P6+P16 ) .8−( P7+P17) .6,27−( P8+P18 ).4,54−( P9+P19) .2,81−( P10+P20 ) .1,08=0

Av=63101,44 kgm16 m

=3943,84 kg(↑)

∑V =0A v+K v−∑P=0K v=∑P−Av=7787,968−3943,84=3844,128kg(↑)

∑H=0Ah+Pw 1−tekan−x+Pw 2−tekan−x+(P¿¿w 3−tekan−x)4+ Pw 1−hisap−x+Pw 2−hisap−x+(P¿¿w 3−hisap−x)4=0¿¿Ah+478,88 kg=0Ah=−478,88 kg (←)

Perhitungan gaya-gaya dalam :

Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik

Page 27

Page 29: Tugas Besar Struktur Kayu

Ah

Av

Pw1-tekan-x

P1

S1

S11

β

S1 S2

P12

S21

S11

S12P2

S21 S22

Pw2-tekan-x α

β1

β2

∑V =0A v−P1+s11. sinβ=0

s11=−Av+P1

sinβ=−3943,84+462,053

0,5=−6963,58 kg

Asumsi salah, s11 adalah batang tekan

∑H=0s1−Ah+Pw1−tekan− x−s11. cosβ=0

s1=Ah−Pw 1−tekan−x+s11. cosβ=478,88−9,66+6058,31s1=6527,53 kg

Sin β = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarikCos β= 1,08/1,24= 0,87

Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0

s21−P12=0s21=P12=112,04 kg

∑H=0s2−s1=0

s1=s2=6527,53 kgAsumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik

Diasumsikan s12 dan s22 adalah batang tarik∑V =0

s11.sin β1−s21−P2+s12. sin β2−s 22.c osα=0s12.sin β2−s22. cosα=−s11.sin β1+s21+P2=−2815,97

.. ..........pers1

∑H=0s11.cos β1+s22. sinα+s12.cos β2+Pw 2−tekan−x=0

s12.cos β2+s22. sinα=−s11. cos β1−Pw 2−tekan−x=−6083,56 ......pers2

s12.sin β2−s22. cosα=−2815,97 x sinα = 0,94s12.cos β2+s22. sinα=−6083,56 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s12.0,47−s22.0,3196=−2647,02Sin β2 = 1/2 = 0,5 s12.0,30+s 22.0,3196=−2068,41 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s12.0,77=−4715,43Sin α = 1,73/1,84 = 0,94

Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s12=−4715,430,77

=−6157,52kg

Asumsi salah, s12 adalah batang tekan

∑H=0s11.cos β1+s22. sinα−s12.cos β2+Pw 2−tekan−x=0s22. sinα=−s11.cos β1−Pw 2−tekan− x+s12.cos β2=−726,52

s22=−726,52sinα

=−726,520,94

=−772,90

Asumsi salah, s22 adalah batang tekan

Page 28

Page 30: Tugas Besar Struktur Kayu

S2 S3

P13

S23S22

α

S12

S13P3

S23 S24

Pw3-tekan-x α

β1

β2

Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik

∑V =0s23−P13−s22. sinα=0s23=P13+s22. sinα=154,452+772,90.0,34=417,24 kg

∑H=0s3+s22.cosα−s2=0s3=s2−s22. cosα=6527,53−726,526=5801,01 kg

Asumsi benar, s23 dan s3 adalah batang tarik

Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94

Diasumsikan s13 dan s24 adalah batang tarik

∑V =0s12.sin β1−s23−P3+s13. sin β2−s 24.cosα=0s13.sin β2−s24. cosα=−s12. sin β1+s23+P3=−2022,60

.. ..........pers1

∑H=0s12.cos β1+s24. sinα+s13. cos β2+Pw3−tekan− x=0s13.cos β2+s24. sinα=−s12. cos β1−Pw3−tekan− x=−5388,23 ......pers2

s13.sin β2−s24. cosα=−2022,60 x sinα = 0,73s13.cos β2+s24. sinα=−5388,23 x cosα = 0,69

Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,37−s24.0,5037=−1476,45Sin β2 = 1/2 = 0,5 s13.0,60+s 24.0,5037=−3717,88 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,97=−5194,33Sin α = 1,73/2,37 = 0,73

Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s13=−5194,330,97

=−5381,09 kg

Asumsi salah, s13 adalah batang tekan

∑H=0s12.cos β1+s24. sinα−s13. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s24.sinα=−s12. cos β1−Pw 3−tekan−x+s13. cos β2=−706,68

s24=−706,68sinα

=−706,680,73

=−968,04 kg

Asumsi salah, s24 adalah batang tekan

Diasumsikan s25 dan s4 adalah batang tarik

Page 29

Page 31: Tugas Besar Struktur Kayu

S3 S4

P14

S25S24

α

S13

S14P4

S25 S26

Pw3-tekan-x α

β1

β2

S4 S5

P15

S27S26

α

∑V =0s25−P14−s 24. sinα=0s25=P14+s24. sinα=163,82+968,04.0,69=831,77 kg

∑H=0s4+s 24.cosα−s3=0s4=s3−s24. cosα=5801,01−706,67=5094,34 kg

Asumsi benar, s25 dan s4 adalah batang tarik

Sin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73

Diasumsikan s14 dan s26 adalah batang tarik∑V =0

s13.sin β1−s25−P4+s14.sin β2−s26. cosα=0s14.sin β2−s26. cosα=−s13. sin β1+s25+P4=−1209,02

.. ..........pers1

∑H=0s13.cos β1+s26. sinα+s14. cos β2+Pw3−tekan− x=0

s14.cos β2+s26. sinα=−s13.cos β1−Pw3−tekan− x=−4712,73 ......pers2

s14.sin β2−s26. cosα=−1209,02 x sinα = 0,55s14.cos β2+s26. sinα=−4712,73 x cosα = 0,84Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s14.0,275−s26.0,462=−664,97Sin β2 = 1/2 = 0,5 s14.0,731+s26.0,462=−3958,70 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s14.1,006=−4596,10Sin α = 1,73/3,14 = 0,55

Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s14=−4596,101,006

=−4568,69 kg

Asumsi salah, s14 adalah batang tekan∑H=0s13.cos β1+s26. sinα−s14. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s26. sinα=−s13. cos β1−Pw 3−tekan−x+s14. cos β2=−737,968

s26=−737,968sinα

=−737,9680,55

=−1341,76 kg

Asumsi salah, s26 adalah batang tekan

Diasumsikan s27 dan s5 adalah batang tarik∑V =0s27−P15−s26. sinα=0s27=P15+s26. sinα=174,646+1127,08=1301,72kg

∑H=0s5+s 26. cosα−s 4=0s5=s 4−s26. cosα=5094,34−737,97=4356,37 kg

Asumsi benar s27 dan s5 adalah batang tarik

Sin α = 2,62/3,14 = 0,84

Page 30

Page 32: Tugas Besar Struktur Kayu

S14

S15P5

S27 S28

Pw3-tekan-x α

β1

β2

S29

S15 S16

P6

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

β1 β2

Cos α = 1,73/3,14 = 0,55

Diasumsikan s15 dan s28 adalah batang tarik∑V =0

s14.sin β1−s27−P5+s15. sin β2−s28. cosα=0s15.sin β2−s28. cosα=−s14. sin β1+s27+P5=−321,442

.. ..........pers1

∑H=0s14.cos β1+s28. sinα+s15. cos β2+Pw3−tekan− x=0

s15.cos β2+s28. sinα=−s14.cos β1−Pw3−tekan− x=−4005,94 ......pers2

s15.sin β2−s28. cosα=−321,442 x sinα = 0,44s15.cos β2+s28. sinα=−4005,94 x cosα = 0,90Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s15.0,22−s28.0,4356=−141,43Sin β2 = 1/2 = 0,5 s15.0,783+s 28.0,4356=−4005,94 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s15.1,003=−4147,37Sin α = 1,73/4,01 = 0,44

Cos α = 3,62/4,01 = 0,90 s15=−4147,371,003

=−4134,97 kg

Asumsi salah, s15 adalah batang tekan

∑H=0s14.cos β1+s28. sinα−s15. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s28.sinα=−s14. cos β1−Pw 3−tekan−x+s15. cos β2=−408,52

s28=−408,52sinα

=−408,520,44

=−928,45 kg

Asumsi salah, s28 adalah batang tekan

Diasumsikan s29 dan s16 adalah batang tarik∑H=0

s15.cos β1+Pw 3−tekan− x+Pw 3−hisap− x+s16. cos β2=0s16.cos β2=−s15. cos β1−Pw3−tekan− x−Pw 3−hisap−x=−3690,97

s16=−3690,97cos β2

=−3690,970,87

=−4242,50 kg

Asumsi salah, s16 adalah batang tekan

∑V =0s15.sin β1+s 16.sin β2−P6−s29=0s29=s15. cos β1+s16. cos β2−P6=3574,76

Asumsi benar, s29 adalah batang tarik

Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87Sin β2 = 1/2 = 0,5

Page 31

Page 33: Tugas Besar Struktur Kayu

S20

S10

Kv

Pw1-hisap-x

P11

β1

S10S9

S37

P20

P10

Pw2-hisap-x

S19

S20S36S37

β2

β1α

Cos β2 = 1,73/2 = 0,87

Diasumsikan s20 dan s10 adalah batang tarik

∑V =0K v−P11+s 20.sin β1=0

s20=−K v+P11

sinβ=−3844,128+448,661

0,5=−6790,94 kg

Asumsi salah, s20 adalah batang tekan

∑H=0−s10+Pw 1−hisap−x+s20. cos β1=0s10=Pw1−hisap− x+s20. cos β1=19,33+5908,12=5970,48 kg

asumsi benar, s10 adalah batang tarikSin β1 = 0,62/1,24= 0,5 Cos β1= 1,08/1,24= 0,87

Diasumsikan s9 dan s37 adalah batang tarik∑V =0s37−P20=0s37=P20=112,04kg

∑H=0−s9+s10=0s9=s10=5970,48 kg

Asumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik

Diasumsikan s19 dan s36 adalah batang tarik∑V =0

s20. sin β1−s37−P10+s19. sin β2−s 36.cosα=0s19.sin β2−s36. cosα=−s20. sin β1+s37+P10=−2764,65............pers1

∑H=0−s20. cos β1−s36. sinα−s19. cos β2+Pw 2−hisap− x=0s19.cos β2+s36. sinα=−s20.cos β1+Pw 2−hisap−x=−5857,61 ......pers2

s19.sin β2−s36. cosα=−2764,65 x sinα = 0,94s19.cos β2+s36. sinα=−5857,61 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s19.0,47−s36.0,3196=−2598,77Sin β2 = 1/2 = 0,5 s19.0,30+s 36.0,3196=−1991,59 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s19.0,77=−4590,36Sin α = 1,73/1,84 = 0,94

Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s19=−4590,360,77

=−5961,51 kg

Asumsi salah, s19 adalah batang tekan

∑H=0−s20. cos β1−s36. sinα+s19. cos β2+Pw 2−hisap−x=0s36. sinα=−s20. cos β1+s19. cos β2+Pw 2−hisap−x=−671,10

Page 32

Page 34: Tugas Besar Struktur Kayu

S9S8

S35

P19

S36

α

P9

Pw3-hisap-x

S18

S19S34S35

β2

β1α

S8S7

S33

P18

S34

α

s36=−671,10sinα

=−671,100,94

=−713,94 kg

Asumsi salah, s36 adalah batang tekan

Diasumsikan s8 dan s35 adalah batang tarik∑V =0s35−P19−s36. sinα=0s35=P19+s36. sinα=154,452+713,94.0,34=397,20 kg

∑H=0−s8−s36. cosα +s 9=0s8=s9−s36. cosα=5970,48−671,11=5299,37 kg

Asumsi benar, s35 dan s8 adalah batang tarikSin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94

Diasumsikan s18 dan s34 adalah batang tarik∑V =0

s19.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34. cosα=−s19. sin β1+s35+P9=−1987,83............pers1

∑H=0−s19. cos β1−s34. sinα−s18.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s18.cos β2+s34. sin α=−s 19.cos β1+Pw 3−hisap−x=−5125,16 ......pers2

s18.sin β2−s34. cosα=−1987,83 x sinα = 0,73s18.cos β2+s34. sinα=−5125,16 x cosα = 0,69

Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,37−s34.0,3196=−1451,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s18.0,60+s 34.0,3196=−3536,36 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,97=−4987,48Sin α = 1,73/2,37 = 0,73

Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s18=−4987,480,97

=−5141,74 kg

Asumsi salah, s18 adalah batang tekan

∑H=0−s19. cos β1−s34. sinα+s18. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s34. sinα=−s19.cos β1+s18.cos β2+Pw 3−hisap−x=−646,63

s34=−646,63sinα

=−646,630,73

=−885,80 kg

Asumsi salah, s34 adalah batang tekan

Diasumsikan s7 dan s33 adalah batang tarik∑V =0s33−P18−s34. sinα=0s33=P18+s34. sinα=163,815+885,80.0,69=775,02 kg

∑H=0−s7−s34. cosα +s 8=0

Page 33

Page 35: Tugas Besar Struktur Kayu

P8

Pw3-hisap-x

S17

S18S32S33

β2

β1

α

S7S6

S31

P17

S32

α

P7

Pw3-hisap-x

S16

S17S30S31

β2

β1α

s7=s8−s34. cosα=5299,37−885,80.0,73=4582,74 kg

Asumsi benar, s33 dan s7 adalah batang tarikSin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73

Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0

s18.sin β1−s33−P9+s17. sin β2−s 32.cosα=0s17.sin β2−s32. cosα=−s18. sin β1+s33+P8=−1189,29............pers1

∑H=0−s18. cos β1−s32. sinα−s17.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s17.cos β2+s32. sinα=−s18. cos β1+Pw 3−hisap−x=−4411,96 ......pers2

s17.sin β2−s32. cosα=−1189,29 x sinα = 0,55s17.cos β2+s32. sinα=−4411,96 x cosα = 0,84Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s17.0,275−s32.0,3196=−654,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s17.0,731+s32.0,3196=−3706,05 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s17.1,006=−4360,17Sin α = 1,73/3,14 = 0,55

Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s17=−4360,171,006

=−4334,17 kg

Asumsi salah, s17 adalah batang tekan

∑H=0−s18. cos β1−s32. sinα+s17. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s32. sinα=−s18. cos β1+s17. cos β2+Pw 3−hisap−x=−641,24

s32=−641,24sinα

=−641,240,55

=−1165,90kg

Asumsi salah, s32 adalah batang tekan

Diasumsikan s6 dan s31 adalah batang tarik∑V =0s31−P17−s32. sinα=0s31=P17+s 32. sinα=174,646+1165,90.0,84=1154,01kg

∑H=0−s6−s32. cosα +s 7=0s6=s7−s32. cosα=4582,74−641,25=3941,50 kg

Asumsi benar, s31 dan s6 adalah batang tarikSin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55

Diasumsikan s30 adalah batang tarik∑V =0

s17.sin β1−s31−P7−s16. sin β2−s30. cosα=0s30. cosα=s17. sin β1−s31−P7−s16. sin β2=−1726,18 kg

Page 34

Page 36: Tugas Besar Struktur Kayu

Pw1-tekan-x

Pw2-tekan-x

Pw2-hisap-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw3-hisap-x

Pw1-hisap-x

P10

P9

P8

P7

P6

P11

P2

P3

P4

P5

P1

P20

P19

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18Kv

Ah

Av

Kv

Pw1-tekan-x

P11

S10

S20

β

Asumsi salah, s30 adalah batang tekan.

Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kanan.

Reaksi perletakan :∑MA=0Kv .16−P11 .16−( P20+P10 ) .14,92−( P9+P19 ) .13,19−( P8+P18 ) .11,46−( P7+P17 ) .9,73−( P6+P16 ) .8−( P5+P15 ) .6,27−( P4+P14 ) .4,54−( P3+P13 ).2,81−( P2+ P12) .1,08=0

Kv=63101,44 kgm16 m

=3943,84 kg(↑)

∑V =0A v+K v−∑P=0A v=∑P−K v=7787,968−3943,84=3844,128 kg(↑)

∑H=0−Ah+Pw1−tekan− x+Pw 2−tekan−x+(P¿¿w 3−tekan−x)4+Pw 1−hisap−x+Pw 2−hisap−x+(P¿¿w 3−hisap−x)4=0¿¿−Ah+478,88 kg=0Ah=478,88 kg (←)

Perhitungan gaya-gaya dalam :

Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik∑V =0

K v−P11+s 20. sinβ=0

s20=−K v+P1

sinβ=−3943,84+448,661

0,5=−6990,36 kg

Asumsi salah, s20 adalah batang tekan

Page 35

Page 37: Tugas Besar Struktur Kayu

S10 S9

P20

S37

S20

S19P10

S37 S36

Pw2-tekan-x α

β1

β2

S9 S8

S35S36

α

∑H=0s10+Pw 1−tekan−x−s20. cosβ=0s10=−Pw1−tekan− x+s20.cosβ=−9,66+6081,62s10=6071,96 kg

Sin β = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s10 adalah batang tarikCos β= 1,08/1,24= 0,87

Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0

s37−P19=0s37=P19=112,04kg

∑H=0s9−s10=0

s10=s9=6071,96 kg

Asumsi benar, s37 dan s9 adalah batang tarik

Diasumsikan s19 dan s36 adalah batang tarik∑V =0

s20. sin β1−s37−P10+s19. sin β2−s 36.cosα=0s19.sin β2−s36. cosα=−s20. sin β1+s37+P10=−2829,01

.. .........pers1

∑H=0s20. cos β1+s36. sinα+s19. cos β2+Pw2−tekan− x=0

s19.cos β2+s36. sinα=−s20. cos β1−Pw2−tekan− x=−6106,87 ......pers2

s19.sin β2−s36. cosα=−2829,01 x sinα = 0,94s19.cos β2+s36. sinα=−6106,87 x cosα = 0,34Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s19.0,47−s36.0,3196=−2659,27Sin β2 = 1/2 = 0,5 s19.0,30+s 36.0,3196=−2076,34 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s19.0,77=−4735,61Sin α = 1,73/1,84 = 0,94

Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s19=−4735,610,77

=−6150,15 kg

Asumsi salah, s19 adalah batang tekan

∑H=0s20.cos β1+s36. sinα−s19. cos β2+Pw 2−tekan−x=0s36. sinα=−s20. cos β1−Pw 2−tekan−x+s19. cos β2=−756,24

s36=−756,24sinα

=−756,240,94

=−804,51 kg

Asumsi salah, s36 adalah batang tekan

Diasumsikan s35 dan s8 adalah batang tarik

Page 36

Page 38: Tugas Besar Struktur Kayu

S19

S18P9

S35 S34

Pw3-tekan-x α

β1

β2

S8 S7

P18

S33S34

α

∑V =0s35−P19−s36. sinα=0s35=P19+s36. sinα=154,452+273,54=427,99 kg

∑H=0s8+s36.cosα−s 9=0s8=s9−s36. cosα=6071,96−756,24=5315,72 kg

Asumsi benar, s35 dan s8 adalah batang tarik

Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94

Diasumsikan s18 dan s34 adalah batang tarik

∑V =0s19.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34.cos α=−s19. sin β1+s35+P9=−2008,16............pers1

∑H=0s19.cos β1+s34. sinα+s18. cos β2+Pw3−tekan− x=0

s18.cos β2+s34. sinα=−s19.cos β1−Pw3−tekan− x=−5381,81 ......pers2

s18.sin β2−s34. cosα=−2022,60 x sinα = 0,73s18.cos β2+s34.sinα=−5381,81 x cosα = 0,69

Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,37−s34.0,5037=−1476,45Sin β2 = 1/2 = 0,5 s18.0,60+s 34.0,5037=−3713,45 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s18.0,97=−5189,9Sin α = 1,73/2,37 = 0,73

Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s18=−5189,90,97

=−5350,42 kg

Asumsi salah, s18 adalah batang tekan

∑H=0s19.cos β1+s34. sinα−s18. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s34. sinα=−s19. cos β1−Pw 3−tekan−x+s18. cos β2=−726,96

s34=−726,96sinα

=−726,960,73

=−995,84 kg

Asumsi salah, s34 adalah batang tekan

Diasumsikan s33 dan s7 adalah batang tarik∑V =0s33−P18−s34. sinα=0s33=P18+s34. sinα=163,82+687,13=850,95 kg

∑H=0s7+s34. cosα−s 8=0s7=s8−s34. cosα=5315,72−726,97=4588,75kg

Asumsi benar, s33 dan s7 adalah batang tarik

Page 37

Page 39: Tugas Besar Struktur Kayu

S18

S17P8

S33 S32

Pw3-tekan-x α

β1

β2

S7 S6

P17

S31S32

α

S17

S16P7

S31 S30

Pw3-tekan-x α

β1

β2

Sin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73

Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0

s18.sin β1−s33−P8+s17. sin β2−s 32.cosα=0s17.sin β2−s32. cosα=−s18. sin β1+s33+P8=−1774,5............pers1

∑H=0s18.cos β1+s32. sinα+s17. cos β2+Pw3−tekan− x=0

s17.cos β2+s32. sinα=−s18.cos β1−Pw3−tekan− x=−4686,05 ......pers2

s17.sin β2−s32. cosα=−1774,5 x sinα = 0,55s17.cos β2+s32. sinα=−4686,05 x cosα = 0,84Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s17.0,275−s32.0,462=−975,975Sin β2 = 1/2 = 0,5 s17.0,731+s32.0,462=−3936,282 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s17.1,006=−4912,257Sin α = 1,73/3,14 = 0,55

Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s17=−4912,2571,006

=−4882,96 kg

Asumsi salah, s17 adalah batang tekan

∑H=0s18.cos β1+s32. sinα−s17. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s32.sinα=−s18. cos β1−Pw 3−tekan−x+s17. cos β2=−437,88

s32=−437,88sinα

=−437,880,55

=−796,15 kg

Asumsi salah, s32 adalah batang tekan

Diasumsikan s31 dan s6 adalah batang tarik∑V =0s31−P17−s32. sinα=0s31=P17+s 32. sinα=174,646+668,766=843,41 kg

∑H=0s6+s32. cosα−s 7=0s6=s7−s32. cosα=4588,75−437,88=4150,87 kg

Asumsi benar s31 dan s6 adalah batang tarik

Sin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55

Diasumsikan s16 dan s30 adalah batang tarik∑V =0

s17.sin β1−s31−P7+s16. sin β2−s30. cosα=0s16. si n β2−s30. cosα=−s17. sin β1+s31+P7=−936,87............pers1

Page 38

Page 40: Tugas Besar Struktur Kayu

S29

S16 S15

P6

Pw3-tekan-x

Pw3-hisap-x

β1 β2

S11

S1

Av

Pw1-hisap-x

P1

β1

Ah

∑H=0s17.cos β1+s30. sinα+s16. cos β2+Pw3−tekan− x=0s16.cos β2+s30. sinα=−s17. cos β1−Pw3−tekan− x=−4279,36 ......pers2

s16.sin β2−s30. cosα=−936,87 x sinα = 0,44s16.cos β2+s30. sinα=−4279,36 x cosα = 0,90Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s16.0,220−s30.0,4356=−412,23Sin β2 = 1/2 = 0,5 s16.0,783+s 30.0,4356=−3851,43 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s16.1,003=−4263,66Sin α = 1,73/4,01 = 0,44

Cos α = 3,62/4,01 = 0,90 s16=−4263,661,003

=−4250,91 kg

Asumsi salah, s16 adalah batang tekan

∑H=0s17.cos β1+s30. sinα−s16. cos β2+Pw 3−tekan−x=0s30.sinα=−s17. cos β1−Pw 3−tekan−x+s16. cos β2=−581,07

s30=−581,07sinα

=−581,070,44

=−1320,62 kg

Asumsi salah, s30 adalah batang tekan

Diasumsikan s29 dan s15 adalah batang tarik∑H=0

s16.cos β1+Pw 3−tekan− x+Pw 3−hisap− x+s15. cos β2=0s15.cos β2=−s16. cos β1−Pw3−tekan− x−Pw 3−hisap−x=−3791,83

s15=−3791,83sin β2

=−3791,830,87

=−4358,43 kg

Asumsi salah, s15 adalah batang tekan

∑V =0s15.sin β1+s 16.sin β2−P6−s29=0s29=s15. sin β1+s16. sin β2−P6=3690,69

Asumsi benar, s29 adalah batang tarik

Sin β1 =1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87Sin β2 = 1/2 = 0,5Cos β2 = 1,73/2 = 0,87

Diasumsikan s11 dan s1 adalah batang tarik∑V =0

Av−P11+s11.sin β1=0

s11=−Av+P1

sinβ=−3844,128+448,661

0,5=−6790,94 kg

Asumsi salah, s20 adalah batang tekan

∑H=0−s1−Ah+Pw 1−hisap−x+s11. cos β1=0s1=Pw 1−hisap− x+s11.cos β1−Ah=19,33+5908,12−478,88

Page 39

Page 41: Tugas Besar Struktur Kayu

S1S2

S21

P12

P2

Pw2-hisap-x

S12

S11S22S21

β2

β1

α

S2S3

S23

P13

S22

α

s1=5448,57Sin β1 = 0,62/1,24= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarikCos β1= 1,08/1,24= 0,87

Diasumsikan s21 dan s2 adalah batang tarik∑V =0s21−P12=0s21=P12=112,04 kg

∑H=0−s2+s 1=0s2=s1=5448,57 kg

Asumsi benar, s21 dan s2 adalah batang tarik

Diasumsikan s12 dan s22 adalah batang tarik∑V =0

s11.sin β1−s21−P2+s12. sin β2−s 22.cosα=0s12.sin β2−s22. cosα=−s11.sin β1+s21+P2=−2764,65............pers1

∑H=0−s11.cos β1−s22. sinα−s12. cos β2+Pw 2−hisap−x=0s12.cos β2+s22. sinα=−s11. cos β1+Pw2−hisap− x=−5857,61 ......pers2

s12.sin β2−s22. cosα=−2764,65 x sinα = 0,94s12.cos β2+s22. sinα=−5857,61 x cosα = 0,34

Sin β1 = 0,62/1,24 = 0,5Cos β1 = 1,08/1,24 = 0,87 s12.0,47−s22.0,3196=−2598,77Sin β2 = 1/2 = 0,5 s12.0,30+s 22.0,3196=−1991,59 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s12.0,77=−4590,36Sin α = 1,73/1,84 = 0,94

Cos α = 0,62/1,84 = 0,34 s12=−4590,360,77

=−5961,51kg

Asumsi salah, s12 adalah batang tekan

∑H=0−s11.cos β1−s22. sinα+s12.cos β2+Pw 2−hi sap−x=0s22. sinα=−s11.cos β1+s12. cos β2+Pw2−hisap− x=−671,10

s22=−671,10sinα

=−671,100,94

=−713,94 kg

Asumsi salah, s22 adalah batang tekan

Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik∑V =0s23−P13−s22. sinα=0s23=P13+s22. sinα=154,46+242,74=397,20 kg

∑H=0−s3−s22. cosα +s 2=0

s3=s2−s22. cosα=5448,57−671,11=4777,47 kgAsumsi benar, s23 dan s3 adalah batang tarik

Sin α = 0,62/1,84 = 0,34Cos α = 1,73/1,84 = 0,94

Page 40

Page 42: Tugas Besar Struktur Kayu

P3

Pw3-hisap-x

S13

S12S24S23

β2

β1α

S3S4

S25

P14

S24

α

P4

Pw3-hisap-x

S14

S13S26S25

β2

β1

α

Diasumsikan s13 dan s24 adalah batang tarik∑V =0

s12.sin β1−s35−P9+s18. sin β2−s 34.cosα=0s18.sin β2−s34. cosα=−s19. sin β1+s35+P9=−1987,83............pers1

∑H=0−s12. cos β1−s24. sinα−s13.cos β2+Pw 3−hisap− x=0s13.cos β2+s24. sinα=−s12. cos β1+Pw 3−hisap−x=−5125,16 ......pers2

s13.sin β2−s24. cosα=−1987,83 x sinα = 0,73s13.cos β2+s24. sinα=−5125,16 x cosα = 0,69Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,37−s24.0,3196=−1451,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s13.0,60+s 24.0,3196=−3536,36 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s13.0,97=−4987,48Sin α = 1,73/2,37 = 0,73

Cos α = 1,62/2,37 = 0,69 s13=−4987,480,97

=−5141,74 kg

Asumsi salah, s13 adalah batang tekan

∑H=0−s12. cos β1−s24. sinα+s13. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s24. sinα=−s12.cos β1+s13.cos β2+Pw 3−hisap−x=−646,63

s24=−646,63sinα

=−646,630,73

=−885,80 kg

Asumsi salah, s24 adalah batang tekan

Diasumsikan s4 dan s25 adalah batang tarik∑V =0s25−P14−s 24. sinα=0s25=P14+s24. sinα=163,815+885,80.0,69=775,02 kg

∑H=0−s4−s24. cosα+s3=0s4=s3−s24. cosα=4777,47−646,64=4130,83kg

Asumsi benar, s25 dan s4 adalah batang tarikSin α = 1,62/2,37 = 0,69Cos α = 1,73/2,37 = 0,73

Diasumsikan s17 dan s32 adalah batang tarik∑V =0

s13.sin β1−s25−P4+s14.sin β2−s26.cosα=0s14.sin β2−s26. cosα=−s13. sin β1+s25+P4=−1189,29............pers1

∑H=0−s13. cos β1−s26. sinα−s14.cos β2+Pw 3−hisap− x=0

Page 41

Page 43: Tugas Besar Struktur Kayu

S4S5

S27

P15

S26

α

P5

Pw3-hisap-x

S15

S14S28S27

β2

β1

α

s14.cos β2+s26. sinα=−s13. cos β1+Pw 3−hisap−x=−4411,96 ......pers2

s14.sin β2−s26. cosα=−1189,29 x sinα = 0,55s14.cos β2+s26. sinα=−4411,96 x cosα = 0,84

Sin β1 = 1/2 = 0,5Cos β1 = 1,73/2 = 0,87 s14.0,275−s26.0,3196=−654,12Sin β2 = 1/2 = 0,5 s14.0,731+s26.0,3196=−3706,05 +Cos β2 = 1,73/2 = 0,87 s14.1,006=−4360,17Sin α = 1,73/3,14 = 0,55

Cos α = 2,62/3,14 = 0,84 s14=−4360,171,006

=−4334,17 kg

Asumsi salah, s14 adalah batang tekan

∑H=0−s13. cos β1−s26. sinα+s14. cos β2+Pw 3−hisap−x=0s26. sinα=−s13.cos β1+s14.cos β2+Pw 3−hisap−x=−641,24

s26=−641,24sinα

=−641,240,55

=−1165,90 kg

Asumsi salah, s26 adalah batang tekan

Diasumsikan s5 dan s27 adalah batang tarik∑V =0s27−P15−s26. sinα=0s27=P15+s26. sinα=174,65+979,36=1154,01 kg

∑H=0−s5−s26. cosα +s 4=0s5=s 4−s26. cosα=4130,83−641,245=3489,56 kg

Asumsi benar, s27 dan s5 adalah batang tarikSin α = 2,62/3,14 = 0,84Cos α = 1,73/3,14 = 0,55

Diasumsikan s30 adalah batang tarik∑V =0

s17.sin β1−s27−P5−s16.sin β2−s30. cosα=0s28. cosα=s14. sin β1−s27−P7−s15.sin β2=−1822,74 kg

Asumsi salah, s28 adalah batang tekan.

Nama Kombinasi 3-a.tiup kiri Kombinasi 3-a.tiup kanan

Page 42

Page 44: Tugas Besar Struktur Kayu

batang Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)s1 6527,53 5448,57s2 6527,53 5448,57s3 5801,01 4777,47s4 5094,34 4130,83s5 4356,37 3489,56s6 3941,50 4150,87s7 4582,74 4588,75s8 5299,37 5315,72s9 5970,48 6071,96

s10 5970,48 6071,96s11 6963,58 6790,94s12 6157,52 5961,51s13 5381,09 5141,74s14 4568,69 4334,17s15 4134,97 4358,43s16 4242,50 4250,91s17 4334,17 4882,96s18 5141,74 5350,42s19 5961,51 6150,15s20 6790,94 6990,36s21 112,04 112,04s22 772,90 713,94s23 417,24 397,20s24 968,04 885,80s25 831,77 775,02s26 1341,76 1165,90s27 1301,72 1154,01s28 928,45 1822,74s29 3574,76 3690,69s30 1726,18 1320,62s31 1154,01 843,41s32 1165,90 796,15s33 775,02 850,95s34 885,80 995,84s35 397,20 427,99s36 713,94 804,51s37 112,04 112,04

Dari tabel di atas dipilih lagi gaya dalam terbesar dari kedua kombinasi tersebut, yaitu :

Nama batang

Gaya dalam Gaya dalamTekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(KN) Tarik (+)(KN)

s1 6527,53 64,04s2 6527,53 64,04s3 5801,01 56,91s4 5094,34 49,98s5 4356,37 42,74s6 4150,87 40,72s7 4588,75 45,02

Page 43

Page 45: Tugas Besar Struktur Kayu

s8 5315,72 52,15s9 6071,96 59,57

s10 6071,96 59,57s11 6963,58 68,31s12 6157,52 60,41s13 5381,09 52,79s14 4568,69 44,82s15 4358,43 42,76s16 4250,91 41,70s17 4882,96 47,90s18 5350,42 52,49s19 6150,15 60,33s20 6990,36 68,58s21 112,04 1,10s22 772,9 7,58s23 417,24 4,09s24 968,04 9,50s25 831,77 8,16s26 1341,76 13,16s27 1301,72 12,77s28 1822,74 17,88s29 3690,69 36,21s30 1726,18 16,93s31 1154,01 11,32s32 1165,9 11,44s33 850,95 8,35s34 995,84 9,77s35 427,99 4,20s36 804,51 7,89s37 112,04 1,10

Kontrol komponen struktur tekan dan tarik

Dari tabel gaya dalam akibat kombinasi 3 diatas, dipilih gaya-gaya terbesar untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut:

Untuk gaya tarik :Karena dalam mengontrol kuat tarik, panjang dari batang yang akan dikontrol tidak mempengaruhi kemampuan batang menerima tarik, maka dipilih Nu terbesar dari batang yang menerima tarik, yaitu :

Batang 1 dengan, Nu = 6527,53 kg = 64,03 KN dengan panjang batang 1,08 m

Untuk gaya tekan :Karena dalam mengontrol kuat tekan, panjang dari batang yang akan dikontrol mempengaruhi kemampuan batang menerima tekan, maka dipilih Pu terbesar dari masing-masing batang yang memiliki panjang berbeda, yaitu :

Batang yang menerima tekan

Panjang batang (m)

Batang yang mewakilkan

Gaya Tekan (-) (kg)

Gaya Tekan (-) (KN)

Page 44

Page 46: Tugas Besar Struktur Kayu

12,13,14,15,16,17,18,19 2 12 6157,52 60,40511,20 1,24 20 6990,36 68,57522,36 1,84 36 804,51 7,89224,34 2,37 34 995,84 9,76926,32 3,14 26 1341,74 13,16328,30 4,01 28 1822,74 17,881

Komponen struktur tarikKetentuan untuk perencanaan komponen struktur tarik adalah :

T u≤ λ∅ t T '

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Ft = 31MPa = 31N/mm2 .Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F t¿=(F¿¿t . rasiota h anan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

F t¿=(31× 0,63)× 1× 1×1 ×1=19,53 N /mm2

An=Ag−( A lubangbaut atau Acuatan)

Dianggap ( Alubang baut atau Acuatan )=13

. h × b=40× 80=3200 mm2

Ag=b × d=80 ×120=9600 m m2

An=Ag−( Alubang baut atau Acuatan )=9600−3200=6400 m m2

T '=Ft¿× An=19,53 ×6400=124992 N=124,992 KN

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øt = 0,80

λ∅ t T'=0,8 ×0,8 ×124,992 KN=79,99 KN

T u=64,03 KN< λ∅ t T'=79,99 KN

Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tarik.

Komponen struktur tekanKetentuan untuk perencanaan komponen struktur tekan adalah :

Pu ≤ λ∅ c P '

Untuk batang 20 dengan panjang 1,24 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm

Page 45

Page 47: Tugas Besar Struktur Kayu

K e . lr

≤175→K e . l

r=0,5 ×1240

23,096=26,844 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'y 05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(26,844 )2=21479973,22 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85× 21479973,22

0,8 × 0,9× 170614,08=148,630

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

C p=1+148,630

2(0,8)−√( 1+148,630

2(0,8) )2

−148,6300,8

=93,518−√(93,518 )2−185,787

C p=0,999P'=C p P ' o=0,999 ×170614,08=170383,568 N=170,384 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,384=122,676 KN

Untuk batang 36 dengan panjang 1,84 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit

Page 46

Page 48: Tugas Besar Struktur Kayu

Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm

K e . lr

≤175 →K e . l

r=0,5 ×1840

23,096=39,834 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'y 05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(39,834 )2=14475634,13 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85 × 14475634,13

0,8 × 0,9× 170614,08=100,163

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

C p=1+100,163

2(0,8)−√( 1+100,163

2(0,8) )2

−100,1630,8

=63,227−√(63,227 )2−125,204

C p=0,998P'=C p P ' o=0,998 ×170614,08=170271,361 N=170,271 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,271=122,595 KN

Page 47

Page 49: Tugas Besar Struktur Kayu

Untuk batang 12 dengan panjang 2 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm

K e . lr

≤175 →K e . l

r=0,5 ×2000

23,096=43,298 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'y 05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(86,595 )2=13317583,4 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85 ×13317583,4

0,8 × 0,9× 170614,08=92,150

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

Page 48

Page 50: Tugas Besar Struktur Kayu

C p=1+92,150

2(0,8)−√( 1+92,150

2(0,8) )2

−92,1500,8

=58,219−√ (58,219 )2−115,118=0,998

P'=C p P ' o=0,998 ×170614,08=170241,365 N =170,241 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,241=122,547 KN

Untuk batang 34 dengan panjang 2,37 mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d8 < 12r=0,2887 ×80=23,096 mm

K e . lr

≤175 →K e . l

r=0,5 ×2000

23,096=51,308 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'y 05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80 ×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(51,308 )2=11238467 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85

Page 49

Page 51: Tugas Besar Struktur Kayu

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85× 11238467

0,8 × 0,9× 170614,08=77,764

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

C p=1+77,764

2(0,8)−√( 1+77,764

2(0,8) )2

−77,7640,8

=49,228−√ (49,228 )2−97,205=0,997

P'=C p P ' o=0,997 ×170614,08=170171,880 N=170,172 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,172=122,524 KN

Untuk batang 26 dengan panjang 3,14mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d10 < 16r=0,2887 ×80=23,096 mm

K e . lr

≤175 →K e . l

r=0,5 ×3140

23,096=67,977 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80 ×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(67,977 )2=8482537,197 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80

Page 50

Page 52: Tugas Besar Struktur Kayu

Øc = 0,90Øs = 0,85

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85 × 8482357,197

0,8 × 0,9× 170614,08=58,694

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

C p=1+58,694

2(0,8)−√( 1+58,694

2(0,8) )2

−58,6940,8

=37,309−√ (37,309 )2−73,368=0,997

P'=C p P ' o=0,997 ×170614,08=170026,740 N=170,027 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×170,027=122,419 KN

Untuk batang 28 dengan panjang 4,01mKontrol kelangsingan kolom:Kekangan ujungnya adalah jepit-jepitDimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi adalah : 0,2887.b dengan b < d10 < 16r=0,2887 ×80=23,096 mmK e . l

r≤175 →

K e . lr

=0,5 × 401023,096

=86,812 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

P'=C p P ' o

C p=1+αc

2c−√( 1+α c

2c )2

−α c

c

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o→ Pe=

π2 E ' 05 A

( Ke .lr )

2

E'05=6085,8 N /m m2

A=b ×d=80 ×120=9600 mm2

Pe=3,142 ×6085,8 ×9600

(86,812 )2=6642186,234 N

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fc = 31.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih besar dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF

=32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

→ Fc¿=(F¿¿ c . rasio tahanan). Cm. C t .C pt .C rt ¿

Fbx¿ =(31 ×0,63)× 1× 1× 1× 1=19,53 N /mm2

P 'o=A . Fc¿=9600 ×19,53=170614,08 N

Page 51

Page 53: Tugas Besar Struktur Kayu

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,90Øs = 0,85

α c=ϕs Pe

λ ϕc P ' o= 0,85 ×6642186,234

0,8 × 0,9× 170614,08=45,960

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

C p=1+45,960

2(0,8)−√( 1+45,960

2(0,8) )2

−45,9600,8

=29,350−√ (29,350 )2−57,450=0,996

P'=C p P ' o=0,996 ×170614,08=169861,876 N=169,862 KNλ∅ c P'=0,8× 0,9 ×169,862=122,301 KN

Nama batang Panjang batang Pu λØcP’ Pu ≤ λØcP’12 2 60,405 122,676 Ok20 1,24 68,575 122,595 Ok36 1,84 7,892 122,547 Ok34 2,37 9,769 122,524 Ok26 3,14 13,163 122,419 Ok28 4,01 17,881 122,301 Ok

Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap gaya tekan.

Page 52

Page 54: Tugas Besar Struktur Kayu

AB

C

D

E F

Bab IVPERENCANAAN SAMBUNGAN

Gambar potongan-potongan sambungan

Dari besar gaya-gaya yang ada pada setiap sambungan akan dipilih gaya terbesar yang terjadi pada setiap sambungan pada gambar potongan.

Sambungan pada potongan A :

Page 53

Page 55: Tugas Besar Struktur Kayu

Pu = 68,31 KN

30 mm

30 mm60 mm

30 mm

30 mm60 mm

60 mm60 mm

200 mm

β

30 mm

60 mm60 mm

60 mm

60 mm60 mm

60 mm

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mmPanjang lm yang digunakan 200 mm ....jadi memenuhi syarat.

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

1. Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

2. Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 60 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

3. Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

4. Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Page 54

Page 56: Tugas Besar Struktur Kayu

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 3.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (3 x 2)= 6

REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×3)

(1+0,5 ×0,863 ) (1+0,86 )−1+0,862 × 3 ] [ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,276 ] [10,714 ]

a i=2,956

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=16

× 2× 2,956=0,985

Untuk sambungan dengan sudut 30 o

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]Page 55

Page 57: Tugas Besar Struktur Kayu

REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2 nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2) = 4

REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×2)

(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]

a i=1,993

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=14

×2 ×1,992=0,996

Faktor koreksi geometrik.Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Sambungan Baut :Ketentuan perencanaan sambungan untuk sambungan baut adalah sebagai berikut:

Zu ≤ λ∅ c Z 'Direncanakan untuk tahanan lateral acuan satu baut (Z) pada sambungan dengan dua irisan yang menyambung tiga komponen. Dengan ukuran kayu sekunder 4/12 dengan kode mutu dan kelas kayu yang sama dengan kayu utama.Fyb= 320 Mpa = 320 N/mm2

D = 12,7 mm

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 68,31 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mm

Page 56

Page 58: Tugas Besar Struktur Kayu

ts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KN

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,985 ×1 ×6 )=85,072 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Sambungan untuk sudut β ,

Feθ (β = 30o) Nu = 68,31

F eθ=Fe∨¿ Fe ┴

Fe∨¿ si n2θ+F e ┴ cos2θ= 63,809× 45,114

63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834

tm=80 mmts = 40 mm

Page 57

Page 59: Tugas Besar Struktur Kayu

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 ×57,834 × 402 =1,262

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834

(2+1 ) 1=25706,821 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2F em F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12, 72

1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)

=26349,843 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu :Z = 25706,821 N = 25,707 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u cosα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

Page 58

Page 60: Tugas Besar Struktur Kayu

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 200 × 80× 3,213

1+0,25 20060

=0,6 × 514081,83

=16855,082 N

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=16,855 KN

N u cosα−λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=(68,31 ×cos30 ° )−16,855=42,303 KN

N u cosα s isa=42,303 KN

Zu=Nu(sisa )=42,303cos30 °

=48,848 KN

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (25,707 ×0,996 ×1 × 4 )=53,257 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan B :

Page 59

Page 61: Tugas Besar Struktur Kayu

Pu = 7,58 KN

Pu = 60,41 KN

Pu = 68,31 KN

30 mm60 mm

30 mm

100 mm

60 mm

30 mm

30 mm60 mm

60 mm

100 mm

30 mm

Pu = 1,16 KN

60 mm60 mm180 mm

α1

α3

α2

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Page 60

Page 62: Tugas Besar Struktur Kayu

Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 3.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (3 x 2)= 6 REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×3)

(1+0,5 ×0,863 ) (1+0,86 )−1+0,862 × 3 ] [ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,276 ] [10,714 ]

a i=2,956

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=16

× 2× 2,956=0,985

Untuk sambungan tegak lurus arah seratKarena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1

Page 61

Page 63: Tugas Besar Struktur Kayu

Faktor koreksi geometrik.

Untuk sambungan sejajar arah serat

Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1

Untuk sambungan dengan sudut α2

cosα 2=0,621,84

=0,337 Nu=7,58 KN

Nu cosα 2=7,58× 0,337=2,554 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u cosα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80 mm

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213

1+0,25 18060

=0,6 × 46267,21,75

=15863,04 N

Page 62

Page 64: Tugas Besar Struktur Kayu

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=15,863 KN

jadi Nu cosα<λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

,maka sambungan aman.

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 68,31 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

Page 63

Page 65: Tugas Besar Struktur Kayu

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,985 ×1 ×6 )=85,072 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Untuk sambungan dengan sudut α1

cosα 1=0,621,24

=0,5 sinα 1=1,081,24

=0,867 Zu=1,16 KN

F eθ=F e∨¿ Fe ┴

F e∨¿ si n2θ+Fe ┴ cos2θ= 63,809× 45,114

63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834

tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 ×57,834 × 402 =1,262

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D t m Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o=1,66 ×12,7 × 40×57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834

(2+1 ) 1=25701,961 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 F em F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12, 72

1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)

=26349,843 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 25701,961 N = 25,702 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (25,702× 1× 1× 1 )=13,365 KN

Page 64

Page 66: Tugas Besar Struktur Kayu

Pu = 13,16 KN

Pu = 44,82 KN

Pu = 52,79 KN

30 mm60 mm

30 mm

100 mm

60 mm

30 mm

30 mm60 mm

60 mm

100 mm

30 mm

Pu = 8,16 KN

180 mm

α1

α3

α2

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan C :

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak ujung (aopt)

Page 65

Page 67: Tugas Besar Struktur Kayu

Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4 REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)

(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]

a i=1,992

Page 66

Page 68: Tugas Besar Struktur Kayu

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=14

×2 ×1,992=0,996

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1

Faktor koreksi geometrik.

Untuk sambungan sejajar arah serat

Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1

Untuk sambungan dengan sudut α2

cosα 2=2,623,14

=0,834 Nu=13,16 KN

Nu cosα 2=13,16 ×0,834=10,981 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u cosα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mm

Page 67

Page 69: Tugas Besar Struktur Kayu

em=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213

1+0,25 18060

=0,6 × 46267,21,75

=15863,04 N

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=15,863 KN

jadi Nu cosα<λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

,maka sambungan aman.

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 52,79 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu:

Page 68

Page 70: Tugas Besar Struktur Kayu

Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Untuk sambungan dengan sudut α1

cosα 1=12=0,5 sinα 1=1,73

2=0,867 Zu=8,16 KN

F eθ=F e∨¿ Fe ┴

F e∨¿ si n2θ+Fe ┴ cos2θ= 63,809× 45,114

63,809 ×0 ,52+45,114 ×0,86 72=57,834

tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 ×57,834 × 402 =1,262

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D t m Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o=1,66 ×12,7 × 40×57,834

1=48770,543 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,262× 12,7 ×40 × 57,834

(2+1 ) 1=25701,961 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 F em F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12, 72

1 )√ 2×57,834 × 3203(1+1)

=26349,843 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 25701,961 N = 25,702 KN

Page 69

Page 71: Tugas Besar Struktur Kayu

Pu = 42,76 KN

60 mm

30 mm

30 mm60 mm

60 mm100 mm100 mm

60 mm

Pu =30,21 KN

30 mm

30 mm

Pu = 41,70 KN

200 mm200 mm

30 mm30 mm

α1 α1

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (25,702× 1× 1× 1 )=13,365 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.Sambungan pada potongan D :

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 200 mm ....jadi memenuhi syarat.

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Page 70

Page 72: Tugas Besar Struktur Kayu

Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40 × 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4

REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)

(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]

a i=1,992

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=14

×2 ×1,992=0,996

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Page 71

Page 73: Tugas Besar Struktur Kayu

Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1

Faktor koreksi geometrik.

Untuk sambungan sejajar arah serat

Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1

Sambungan Untuk sudut α1

Feθ (β = 60o) Nu = 42,76

F eθ=Fe∨¿ Fe ┴

Fe∨¿ si n2θ+F e ┴ cos2θ= 63,809× 45,114

63,809 ×0 , 8672+45,114× 0 ,52=70,118

tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3×70,118× 402 =1,218

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 70,118

1=59129,107 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×70,118

1=59129,107 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,218 ×12,7 × 40× 70,118

(2+1 )1=30083,571 N

Page 72

Page 74: Tugas Besar Struktur Kayu

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×70,118× 3203(1+1)

=29013,485 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu :Z = 29013,485 N = 29,013 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u cosα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80 mm

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 200 × 80× 3,213

1+0,25 20060

=0,6 × 514081,83

=16855,082 N

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=16,855 KN

N u cosα−λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=( 42,76 ×cos60 ° )−16,855=4,525 KN

Nu cosα sisa=4,525 KN

Zu=Nu(sisa )=4,525

cos60°=9,05 KN

Page 73

Page 75: Tugas Besar Struktur Kayu

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (29,013 ×1× 1× 1 )=53,257 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 42,76 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KN

Page 74

Page 76: Tugas Besar Struktur Kayu

180 mm

100 mm 100 mm60 mm60 mm

60 mm

30 mm

30 mm

30 mm

Pu = 8,16 KN

Pu = 49,98 KN

Pu = 9,50 KN

Pu = 56,91 KN

α1

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Sambungan pada potongan E :

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 180 mm ....jadi memenuhi syarat.

Page 75

Page 77: Tugas Besar Struktur Kayu

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4

REA=¿¿

Page 76

Page 78: Tugas Besar Struktur Kayu

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862 ×2)

(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862 ×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]

a i=1,992

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=14

×2 ×1,992=0,996

Untuk sambungan tegak lurus arah seratKarena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1

Faktor koreksi geometrik.

Untuk sambungan sejajar arah serat

Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1

Untuk sambungan dengan sudut α1

cosα 2=1,622,37

=0,683 Nu=9,50 KN

Nu cosα 2=9,50 ×0,683=6,488 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u c osα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75b=80mm

Page 77

Page 79: Tugas Besar Struktur Kayu

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hnet → hnet=h−tm=120−30=90 mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 180 × 80× 3,213

1+0,25 18060

=0,6 × 46267,21,75

=15863,04 N

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=15,863 KN

jadi Nu cosα <λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

,maka sambungan aman.

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 56,91 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Page 78

Page 80: Tugas Besar Struktur Kayu

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KNjadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Untuk sudut tegak lurus serat, F e┴

Zu = 8,16 KN

Fe┴ = 212 G1,45D-0,5 = 212(0,826)1,45(12,7)-0,5 = 45,114tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 45,114× 402 =1,331

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D t m Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 45,114

1=38043,427 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o=1,66 ×12,7 × 40×45,114

1=38043,427 N

Page 79

Page 81: Tugas Besar Struktur Kayu

100 mm 100 mm60 mm60 mm

30 mm 30 mm

Pu = 42,74 KN

Pu = 16,93 KNPu = 17,88 KNPu = 30,21 KN

α1α1 Pu = 40,72KN

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s F em

(2+Re) Ko=2,08× 1,331× 12,7 ×40 × 45,114

(2+1 ) 1=21137,215 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 × 45,114× 3203(1+1)

=23272,286 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 21137,215 N = 21,137 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . C g .C∆ . nf )=0,8× 0,65× (21,137 ×1 ×1 ×1 )=10,991 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Sambungan pada potongan F :

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan takikan (gigi) tunggal harus memenuhi beberapa persyaratan seperti : Dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h

1/3h = 4 cmDalam gigi yang digunakan 3 cm ....jadi memenuhi syarat.

Panjang kayu muka (lm) ≥ 1,5 h dan lm ≤ 200 mm

Page 80

340 mm60 mm

30 mm

30 mm

Page 82: Tugas Besar Struktur Kayu

1,5h= 180 mmPanjang lm yang digunakan 340 mm memenuhi syarat lm > 1,5 h

Berdasarkan SNI Tata Cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia, dalam sambungan baut untuk beban sejajar arah serat harus memenuhi beberapa persyaratan seperti :

Jarak tepi (bopt)lm/D≤6 1,5 D dan lm/D>6 yang terbesar antara1,5D atau ½ jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat.

80/12,4 = 6,299 1,5D =19,05 mm atau ½ jarak anatar baris = 30 mmJarak tepi yang digunakan 30 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak ujung (aopt)Untuk komponen tekan = 4D4D= 50,8 mmJarak ujung yang digunakan 100 mm .....Jadi memenuhi persyaratan.

Spasi dalam baris alat pengencang (sopt)Syarat : 4D = 50,8 mmSpasi dalam baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Jarak antar baris alat pengencangSyarat : 1,5D < 127 mm 1,5D = 19,05 mmJarak antar baris yang digunakan 60 mm ....Jadi memenuhi persyaratan.

Faktor koreksi aksi kelompok

Untuk sambungan sejajar arah serat

Cg=1n f∑i=1

nr

ai

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]m=u−√u2−1

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]REA=¿¿γ=0,246 D1,5 (KN /mm)=0,246 ×12,71,5=11,138 KN /mm

E ' w=8820 N /mm2=8,820 KN /m m2

EAm=E 'w ×luas penampang kayuutama=8,820× 80 ×120=84672 KNEA s=E 'w ×luas penampangkayu sekunder=8,820 ×40× 120=42336 KNEAmak=84672 KNEAmin=42336 KNSpasi baris antar alat pengencang untuk beban sejajar arah serat direncanakan adalah 60mm.ni yang direncanakan adalah 2.

Page 81

Page 83: Tugas Besar Struktur Kayu

nr yang direncanakan adalah 2 baris.nf = (ni x nr) = (2 x 2)= 4

REA=¿¿

u=1+γ s2 [ 1

E Am+ 1

E A s ]=1+11,138× 602 [ 1

84672+ 1

42336 ]=1,012

m=u−√u2−1=1,012−√1,0122−1=0,86

a i=[ m(1−m2 ni)

(1+REA mni ) (1+m )−1+m2 ni ] [1+REA

1−m ]a i=[ 0,86(1−0,862×2)

(1+0,5 ×0,862) (1+0,86 )−1+0,862×2 ][ 1+0,51−0,86 ]=[ 0,186 ] [ 10,714 ]

a i=1,992

Cg=1n f∑i=1

nr

ai=14

×2 ×1,992=0,996

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka Cg = 1Faktor koreksi geometrik.

Untuk sambungan sejajar arah serat

Jarak ujung yang digunakan dalam perencanaan (a) = 60 mmUntuk a = aopt maka C∆ = 1

Untuk sambungan tegak lurus arah serat

Karena hanya digunakan 1 baut maka C∆ = 1

Untuk sambungan dengan sudut α1

cosα 2=3,624,01

=0,903 Nu=17,88 KN

Nu cosα 2=17,88× 0,903=16,146 KN

Direncanakan untuk sambungan takikan akan digunakan sambungan takikan tunggal dengan ketentuan:

Ketentuan perencanaan sambungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut:

N u cosα ≤ λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

Berdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øv = 0,75

Page 82

Page 84: Tugas Besar Struktur Kayu

b=80 mm

Berdasarkan tabel 2.1 untuk kode kayu E15 , maka Fv = 5,1.Berdasarkan tabel 2.3 untuk kelas mutu kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.Berdasarkan tabel 3.1 dan 3.2 untuk balok kayu dengan luas penampang lebih kecil dari 125 mm x 125 mm, T≤38o dan Fb/CF =32/1, maka Cm=1 dan Ct=1Sedangkan untuk Cpt dan Crt ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok (dianggap adalah 1).

F ' v=F v .rasio tahanan. Cm. C t .C pt .C rt

F ' v=(5,1× 0,63)×1 ×1 ×1×1=3,213 N /m m2

em=0,5tm+0,5 hn et →hnet=h−tm=120−30=90mmem=0,5 (30 )+0,5 (90 )=15+45=60mm

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=0,8 × 0,75× 340 × 80× 3,213

1+0,25 34060

=0,6 × 87393,62,416

=21703,709 N

λ∅ v

lmb F ' v

1+0,25lm

em

=21,704 KN

jadi Nu cosα<λ∅ v

lm b F ' v

1+0,5lm

em

,maka sambungan aman.

Untuk sambungan sudut sejajar serat, Fe||

Zu = 42,74 KN

Fe|| = 77,25 G = 77,25 x 0,826 = 63,809tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)12,72

3 × 63,809× 402 =1,239

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Page 83

Page 85: Tugas Besar Struktur Kayu

Z=0,83 D tm Fem

K o=0,83 ×12,7 × 80× 63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=1,66 D t s F es

K o= 1,66 ×12,7 × 40×63,809

1=53830,033 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,239 ×12,7 × 40× 63,809

(2+1 ) 1=27844,472 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 12,72

1 )√ 2 ×63,809 ×3203(1+1)

=27682,899 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 27682,899 N = 27,682 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (27,682× 0,996 ×1 × 4 )=57,348 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Untuk sudut tegak lurus serat, F e┴

Zu = 30,21 KN (khusus untuk sambungan pada titik ini, diameter baut yg digunakan adalah Ø2,5 mm

Fe┴ = 212 G1,45D-0,5 = 212(0,826)1,45(25)-0,5 = 32,154tm=80 mmts = 40 mm

Ko=1+( 03600 )=1

Re=Fem

Fes=1

Rt=tm

t s=80 mm

40 mm=2

k3=(−1 )+√ 2(1+Re)Re

+2 F yb (2+Re)D 2

3 F emt s2

k3=(−1 )+√ 2(1+1)1

+2 ×320(2+1)252

3 × 45,114× 402 =2,431

Persamaan yang digunakan Untuk moda kelelehan, Im ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=0,83 D t m Fem

K o=0,83 ×25 ×80 × 32,154

1=53376,216 N

Untuk moda kelelehan, Is ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Page 84

Page 86: Tugas Besar Struktur Kayu

Z=1,66 D t s F es

K o=1,66 ×25 × 40 ×32,154

1=53376,216 N

Untuk moda kelelehan, IIIs ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=2,08 k3 Dt s Fem

(2+Re) Ko=2,08× 1,331× 25 ×40 × 32,154

(2+1 ) 1=54206,454 N

Untuk moda kelelehan, IV ; maka tahanan lateral (Z) seperti persamaan berikut:

Z=(2,08 D2

Ko )√ 2 Fem F yb

3(1+Re)=(2,08 × 252

1 )√ 2 ×32,154 × 3203(1+1)

=76133,808 N

Dari perhitungan Z diatas, dipilih hasil yang terkecil, yaitu: Z = 53376,216 N = 53,376 KNBerdasarkan tabel 2.6 dan 2.7 untuk kombinasi pembebanan no 3, maka di dapat:λ = 0,80Øc = 0,65

λ∅ c Z '=λ∅ c ( Z . Cg .C∆ . nf )=0,8 × 0,65× (53,376 ×1 ×1× 1 )=32,0256 KN

jadi Zu < λ∅ c Z ', maka sambungan tersebut aman.

Page 85