tugas besar hidrologi
TRANSCRIPT
KATA PENGANTAR
Kita panjatkan puja dan puji syukur kita kehadirat Tuhan Yang Maha Esa
karena dengan izin-Nyalah kita diberi kemudahan dalam meyelesaikan segala
aktivitas. Laporan ini merupakan tugas besar yang harus diselesaikan karena
merupakan syarat bagi mahasiswa untuk mengikuti ujian akhir semester.
Dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada pihak –
pihak yang telah membantu dalam penyusunan tugas besar ini, diantaranya :
1. Bapak Salehudin, ST, MT. Selaku dosen assistensi.
2. Teman – teman angkatan 2005.
3. Beserta pihak – pihak yang secara tidak langsung membantu saya dalam
penyelesaian tugas ini.
Demikianlah pengantar dari saya dan apabila dalam penyusunan laporan ini
terdapat kesalahan perhitungan ataupun penulisan baik yang disengaja ataupun tidak
saya selaku penulis mohon maaf yang sebesar – besarnya. Sekian. Dan terima kasih
Mataram, 20 April 2007
Penulis
DAFTAR ISI
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 PENGERTIAN HIDROLOGI
Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan
dan distribusi air di bumi, baik di atas, pada maupun di bawah permukaan bumi,
tentang sifat fisik, kimia air serta reaksinya terhadap lingkungan dan
hubungannnya dengan kehidupan. Atau secara umum dapat dikatakan bahwa
Hidrologi adalah ilmu yang menyangkut masalah kuantitas dan kualitas air di
bumi, dan dapat dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu :
1. Hidrologi Pemeliharaan
Menyangkut pemasangan alat – alat ukur berikut penentuan jaringan stasiun
pengamatannya, pengumpulan data hidrologi, pengolahan data mentah dan
publikasi.
2. Hidrologi Terapan
Ilmu yang langsung berhubungan dengan penggunaan hukum – hukun yang
berlaku menurut ilmu – ilmu murni pada kejadian praktis dalam kehidupan.
Dan menyangkut analisis hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 1 – 2 )
1.2 SIKLUS HIDROLOGI
Gambar 1.1 Gambar Daur Siklus Hidrologi
Keterangan :
1. Penguapan
2. Awan hujan
3. Penguapan kembali
4. Hujan
5. Aliran Limpasan
6. Aliran permukaan
7. Aliran antara
8. Infiltrasi
9. Perkolasi
10. Aliran air tanah
Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap
yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh
angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang
jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada
masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air – air tersebut nantinya juga
akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari.
( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )
1.3 ILMU – ILMU PENUNJANG LAIN
Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup
kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu –
ilmu pengetahuan lain seperti :
1. Meteorologi
Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi.
2. Klimatologi
Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi.
3. Geografi dan Agronomi
Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri – ciri fisik dari permukaan bumi
dan dunia tumbuh – tumbuhan.
4. Geologi dan Ilmu Tanah
Ilmu yang mempelajari komposisi dari kerak bumi yang berperan pada
distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.
5. Hidrolika
Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana.
6. Oceanogarfi dan Limnologi
Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau.
7. Statistik
Ilmu yang mempelajari tentang teknik memproses data numerik menjadi
informasi yang sangat berguna dalam penelitian ilmiah, pengambilan
keputusan dan lain sebagainya.
( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 – 6 )
1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN HIDROLOGI DI INDONESIA
Ilmu hidrologi di dunia sebenarnya telah ada sejak orang mulai
mempertanyakan dari mana asal mula air yang berada di sekitar kita yaitu
tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy
pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus
Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada
terjadinya mata iar ). Ketidakmampuan orang dahulu dalam menetapkan
pengertian yang tepat karena di dasari pada anggapan bahwa tanah terlalu kedap
sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak
cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita
lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya
dengan ditemukannya alat pengukur dan pengembangan hidrolika, maka
membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi.
( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 )
Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada
pendidikan tinggi pada tahun 60 – an mata kuliah hidrologi masih merupakan
mata kuliah lain seperti irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 –
an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan
cukup banyaknya penemuan ilmiah dalam bentuk seminar, loka karya yang
mempersoalkan ilmu Hidrologi secara kualitatif dan kuantitatif dan kemudian
menjadi pesat. Dan seiring dengan berjalannya waktu, munculnya organisasi
seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat
mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI
melakukan seminar tentang “ Peningkatan Profesionalisme dan Penerapan
Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah “ yang berlangsung di Jakarta. Dan
ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu – ilmu
hidrolik di Indonesia.
( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))
1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK
Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan
pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa
jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber – sumber daya air daerah – daerah
pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan
bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan macam dan luas daerah pertanian
serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam
perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan
mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena
hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem
maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak
mungkin menetapkan/menaksir nilai – nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk
suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda
sehingga sangat sulit memperkirakan lithologi di suatu titik sembarang tanpa
adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )
BAB II
MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA – RATA DAERAH DENGAN METODE POLIGON THIESSEN
Landasan Teori
Metode ini biasa digunakan untuk daerah – daerah dimana distribusinya
dari pengamat hujan tidak tersebar merata. Dan hasilnya lebih teliti. Adapun
caranya, yaitu :
a. Stasiun pengamat digambar pada peta, dan ditarik garis hubung masing –
masing stasiun.
b. Garis bagi tegak lurus dari garis hubung tersebut membentuk poligon –
poligon mengelilingi tiap – tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga
tumpul.
c. Sisi tiap poligon merupakan batas - batas daerah pengamat yang
bersangkutan.
d. Hitung luas tiap poligon yang terdapat didalam DAS dan luas DAS seluruhnya
dengan planimeter dan luas tiap poligon dinyatakan sebagai persentase dari
luas DAS seluruhnya. Dan menghitung luas juga bisa menggunakan kertas
milimeter blok.
e. Faktor bobot dalam menghitung hujan rata – rata daerah di dapat dengan
mengalikan hujan rata – rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi
tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang
bersangkutan.
0,5
0,5
Rumus umum :
=
.......................... ( 2.1 )
Keterangan :
= curah hujan daerah ( mm )
n = jumlah titik – titik ( pos ) pengamatan
R1, R 2,..... ,Rn = curah hujan ditiap titik pengamatan
A1, A 2,..... ,An = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan
Perhitungan Luas kotak dalam km2
Diketahui :
Skala Peta adalah 1 : 50000
Luas daerah stasiun A = 87,7075 x 0,25 km2
= 21,926875 km2
Luas daerah stasiun B = 60,7575 x 0,25 km2
= 15,189375 km2
Luas daerah stasiun C = 44,70125 x 0,25 km2
= 11,1753125 km2
Luas daerah stasiun D = 62,44125 x 0,25 km2
= 15,6103125 km2
Luas daerah stasiun E = 61,1375 x 0,25 km2
= 15,284375 km2
Contoh perhitungan curah hujan rata – rata pada tahun 1983 adalah :
=
= 108,134 mm
Jadi, curah hujan rata – rata untuk tahun 1983 adalah 108,134 mm
Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti
Data curah hujan Data - data curah hujan harian
No Tahun Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm )
Stasiun A Stasiun B Stasiun C Stasiun D Stasiun E
1 1983 115,016 82 103 99 1002 1982 103,016 72 82 79 803 1981 131,016 70 122,016 70 101,0164 1980 59 52 142,016 58 1685 1979 83 92 72 102,016 956 1978 75 69 110,016 111,016 947 1977 95 71 97 151,016 658 1976 72 86 88 95 659 1975 53 70 119 74 84
10 1974 48 101,016 67 101 7711 1973 137 111,016 58 105 8812 1972 81 91,016 38 82 10813 1971 74 80 116 88 113,01614 1970 60 59 72 77 132,01615 1969 82 122 129 100,016 102,01616 1968 58 112 118 112,016 111,01617 1967 106,016 89 98 110,016 151,01618 1966 90,016 74 69 121,016 7419 1965 93,016 63 93 66 8320 1964 82 101,016 70 100 8021 1963 111 111,016 86 106 8622 1962 106 91,016 95 97 9523 1961 73 43 72 95 7224 1960 81 68 81 78 8825 1959 100 70 171 150 91
Keterangan :
Luas stasiun A = 21,927 km2
Luas stasiun B = 15,189 km2
Luas stasiun C = 11,175 km2
Luas stasiun D = 15,610 km2
Luas stasiun E = 15,284 km2
Jadi, luas total seluruh stasiun adalah 79,185 km2
PerhitunganPerhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen
No Tahun Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm ) Rata2 CurahHujan( mm ) Stasiun A Stasiun B Stasiun C Stasiun D Stasiun E
1 1983 115,016 82 103 99 100 100,9342 1982 103,016 72 82 79 80 84,9263 1981 131,016 70 122,016 70 101,016 100,2264 1980 59 52 142,016 58 168 90,2165 1979 83 92 72 102,016 95 89,2416 1978 75 69 110,016 111,016 94 89,5607 1977 95 71 97 151,016 65 95,9338 1976 72 86 88 95 65 80,1289 1975 53 70 119 74 84 75,700
10 1974 48 101,016 67 101 77 76,89811 1973 137 111,016 58 105 88 105,10412 1972 81 91,016 38 82 108 82,26313 1971 74 80 116 88 113,016 91,37114 1970 60 59 72 77 132,016 78,75515 1969 82 122 129 100,016 102,016 103,72316 1968 58 112 118 112,016 111,016 97,70917 1967 106,016 89 98 110,016 151,016 111,09818 1966 90,016 74 69 121,016 74 87,00019 1965 93,016 63 93 66 83 79,99920 1964 82 101,016 70 100 80 87,11821 1963 111 111,016 86 106 86 101,66622 1962 106 91,016 95 97 95 97,67923 1961 73 43 72 95 72 71,25024 1960 81 68 81 78 88 79,26825 1959 100 70 171 150 91 112,387
Total 2194,096 2053,096 2368,048 2427,112 2403,096 2277,927
Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa :
1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 1959 dengan rata - rata curah
hujan sebesar 112,387 mm
2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 1961 dengan rata - rata curah
hujan sebesar 71,250 mm
BAB III
PENGUJIAN RAPS ( Rest Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING – MASING STASIUN HUJAN
Landasan Teori Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar
data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata – rata (mean )
Rumus umum :
Yi = ............................................................................( 3.1 )
Dy2 = ...............................................................................
( 3.2 )
Sk* = .........................
( 3.3 )
Sk** = .......................................... Dy = ....................... ( 3.4 )
Keterangan :
n = banyak tahun
Yi = data curah hujan ke- i
= rata – rata curah hujan
Sk*, Sk**, Dy = nilai statistik
Nilai Statistik ( Q )
Q = maks | Sk** |............................................................................. ( 3.5 )
0 < k < n
Nilai Statistik ( R )
R = maks | Sk** | - min | Sk** |......................................................(3.6 )
0 < k < n 0 < k < n
Keterangan :
Q dan R = nilai statistik
2.2 Perhitungan
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun A pada tahun 1983 sebesar 115,016 mm
Banyak tahun 25
Jumlah curah hujan pada stasiun A sebesar 2168,096 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 86,724 mm
Dy2 =
= 32,017 mm2
Sk* = ( 115,016 – 86,724 ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= 28,292 mm
Sk** =
= 1,243
Menentukan nilai statistik stasiun A
Q = 3,904
R = 3,904 – 0,000
= 3,904
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,7807 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 99 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
0,7807 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun A Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
2.3 Data dan Hasil PerhitunganTabel IHasil perhitungan RAPS stasiun A
No Tahun Curah Hujan SK* DY2 SK** I SK** I ( mm )
1 1983 115,016 28,292 32,017 1,243 1,2432 1982 103,016 44,584 10,617 1,958 1,9583 1981 131,016 88,876 78,471 3,904 3,9044 1980 59 61,152 30,745 2,686 2,6865 1979 83 57,428 0,555 2,523 2,5236 1978 75 45,704 5,498 2,008 2,0087 1977 95 53,980 2,740 2,371 2,3718 1976 72 39,256 8,672 1,724 1,7249 1975 53 5,532 45,492 0,243 0,243
10 1974 48 -33,192 59,982 -1,458 1,45811 1973 137 17,084 101,107 0,750 0,75012 1972 81 11,360 1,311 0,499 0,49913 1971 74 -1,364 6,476 -0,060 0,06014 1970 60 -28,088 28,567 -1,234 1,23415 1969 82 -32,812 0,893 -1,441 1,44116 1968 58 -61,536 33,003 -2,703 2,70317 1967 106,016 -42,244 14,887 -1,856 1,85618 1966 90,016 -38,952 0,433 -1,711 1,71119 1965 93,016 -32,660 1,584 -1,435 1,43520 1964 82 -37,384 0,893 -1,642 1,64221 1963 111 -13,108 23,573 -0,576 0,57622 1962 106 6,168 14,863 0,271 0,27123 1961 73 -7,556 7,534 -0,332 0,33224 1960 81 -13,280 1,311 -0,583 0,58325 1959 100 -0,004 7,050 0,000 0,000
Total 2168,096 518,272 Hasil akar 22,766
Rata - Rata 86,724
Diketahui :
N = 25
|Sk**| ( max ) = 3,904
|Sk**| ( min ) = 0,000
Q = 3,904
R = 3,904 – 0,000
= 3,904
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 99 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehinga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,7807< 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
0,7807 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun A Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel IIHasil perhitungan RAPS stasiun B
No Tahun Curah Hujan SK* DY2 SK** I SK** I ( mm )
1 1983 82 -0,004 0,000 0,000 0,000
2 1982 72 -10,008 4,003 -0,510 0,5103 1981 70 -22,012 5,764 -1,121 1,1214 1980 52 -52,016 36,010 -2,650 2,6505 1979 92 -42,020 3,997 -2,141 2,1416 1978 69 -55,024 6,764 -2,803 2,8037 1977 71 -66,028 4,844 -3,364 3,3648 1976 86 -62,032 0,639 -3,160 3,1609 1975 70 -74,036 5,764 -3,772 3,772
10 1974 101,016 -55,024 14,458 -2,803 2,80311 1973 111,016 -26,012 33,668 -1,325 1,32512 1972 91,016 -17,000 3,249 -0,866 0,86613 1971 80 -19,004 0,161 -0,968 0,96814 1970 59 -42,008 21,167 -2,140 2,14015 1969 122 -2,012 63,987 -0,103 0,10316 1968 112 27,984 35,990 1,426 1,42617 1967 89 34,980 1,958 1,782 1,78218 1966 74 26,976 2,563 1,374 1,37419 1965 63 7,972 14,446 0,406 0,40620 1964 101,016 26,984 14,458 1,375 1,37521 1963 111,016 55,996 33,668 2,853 2,85322 1962 91,016 65,008 3,249 3,312 3,31223 1961 43 26,004 60,852 1,325 1,32524 1960 68 12,000 7,844 0,611 0,61125 1959 70 -0,004 5,764 0,000 0,000
Total 2050,096 385,266 Hasil akar 19,628 Rata - Rata 82,004
Diketahui :
N = 25
|Sk**| ( max ) = 3,772
|Sk**| ( min ) = 0,000
Q = 3,772
R = 3,772 - 0,000
= 3,772
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,754 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
0,754 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun B Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 3,772 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dan 1983 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel IIIHasil perhitungan RAPS stasiun C
No Tahun Curah Hujan SK* DY2 SK** I SK** I ( mm )
1 1983 103 8,278 2,741 0,289 0,2892 1982 82 -4,444 6,474 -0,155 0,1553 1981 122,016 22,850 29,798 0,798 0,798
4 1980 142,016 70,144 89,469 2,449 2,4495 1979 72 47,422 20,652 1,656 1,6566 1978 110,016 62,716 9,356 2,190 2,1907 1977 97 64,994 0,208 2,269 2,2698 1976 88 58,272 1,807 2,035 2,0359 1975 119 82,550 23,577 2,882 2,882
10 1974 67 54,828 30,740 1,914 1,91411 1973 58 18,106 53,940 0,632 0,63212 1972 38 -38,616 128,695 -1,348 1,34813 1971 116 -17,338 18,110 -0,605 0,60514 1970 72 -40,060 20,652 -1,399 1,39915 1969 129 -5,782 46,999 -0,202 0,20216 1968 118 17,496 21,675 0,611 0,61117 1967 98 20,774 0,430 0,725 0,72518 1966 69 -4,948 26,465 -0,173 0,17319 1965 93 -6,670 0,119 -0,233 0,23320 1964 70 -31,392 24,447 -1,096 1,09621 1963 86 -40,114 3,043 -1,401 1,40122 1962 95 -39,836 0,003 -1,391 1,39123 1961 72 -62,558 20,652 -2,184 2,18424 1960 81 -76,280 7,532 -2,663 2,66325 1959 171 -0,002 232,733 0,000 0,000
Total 2368,048 820,317 Hasil akar 28,641
Rata - Rata 94,722
Diketahui :
N = 25
|Sk**| ( max ) = 2,882
|Sk**| ( min ) = 0,000
Q = 2,882
R = 2,882 – 0,000
= 2,882
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,576 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,576 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun C Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 2,882 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel IVHasil perhitungan RAPS stasiun D
No Tahun Curah Hujan SK* DY2 SK** I SK** I ( mm )
1 1983 99 1,916 0,147 0,087 0,0872 1982 79 -16,168 13,081 -0,731 0,7313 1981 70 -43,252 29,342 -1,955 1,9554 1980 58 -82,336 61,102 -3,721 3,7215 1979 102,016 -77,404 0,973 -3,498 3,4986 1978 111,016 -63,472 7,764 -2,868 2,8687 1977 151,016 -9,540 116,346 -0,431 0,431
8 1976 95 -11,624 0,174 -0,525 0,5259 1975 74 -34,708 21,315 -1,568 1,568
10 1974 101 -30,792 0,613 -1,391 1,39111 1973 105 -22,876 2,507 -1,034 1,03412 1972 82 -37,960 9,101 -1,715 1,71513 1971 88 -47,044 3,301 -2,126 2,12614 1970 77 -67,128 16,135 -3,033 3,03315 1969 100,016 -64,196 0,344 -2,901 2,90116 1968 112,016 -49,264 8,919 -2,226 2,22617 1967 110,016 -36,332 6,689 -1,642 1,64218 1966 121,016 -12,400 22,910 -0,560 0,56019 1965 66 -43,484 38,649 -1,965 1,96520 1964 100 -40,568 0,340 -1,833 1,83321 1963 106 -31,652 3,180 -1,430 1,43022 1962 97 -31,736 0,000 -1,434 1,43423 1961 95 -33,820 0,174 -1,528 1,52824 1960 78 -52,904 14,568 -2,391 2,39125 1959 150 0,012 112,004 0,001 0,001
Total 2427,112 489,677 Hasil akar 22,129
Rata - Rata 97,084
Diketahui :
N = 25
|Sk**| ( max ) = 3,721
|Sk**| ( min ) = 0,001
Q = 3,721
R = 3,721 – 0,001
= 3,720
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,744 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,744 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun D Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1980 dengan nilai 3,721 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dengan nilai 0,001 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel VHasil perhitungan RAPS stasiun E
No Tahun Curah Hujan SK* DY2 SK** I SK** I ( mm )
1 1983 100 3,876 0,601 0,160 0,1602 1982 80 -12,248 10,399 -0,506 0,5063 1981 101,016 -7,356 0,957 -0,304 0,3044 1980 168 64,520 206,646 2,663 2,6635 1979 95 63,396 0,051 2,617 2,6176 1978 94 61,272 0,180 2,529 2,5297 1977 65 30,148 38,748 1,244 1,2448 1976 65 -0,976 38,748 -0,040 0,0409 1975 84 -13,100 5,880 -0,541 0,541
10 1974 77 -32,224 14,629 -1,330 1,33011 1973 88 -40,348 2,640 -1,666 1,666
12 1972 108 -28,472 5,642 -1,175 1,17513 1971 113,016 -11,580 11,414 -0,478 0,47814 1970 132,016 24,312 51,529 1,004 1,00415 1969 102,016 30,204 1,389 1,247 1,24716 1968 111,016 45,096 8,871 1,862 1,86217 1967 151,016 99,988 120,525 4,127 4,12718 1966 74 77,864 19,579 3,214 3,21419 1965 83 64,740 6,890 2,672 2,67220 1964 80 48,616 10,399 2,007 2,00721 1963 86 38,492 4,100 1,589 1,58922 1962 95 37,368 0,051 1,543 1,54323 1961 72 13,244 23,279 0,547 0,54724 1960 88 5,120 2,640 0,211 0,21125 1959 91 -0,004 1,050 0,000 0,000
Total 2403,096 586,836 Hasil akar 24,225
Rata - Rata 96,124
Diketahui :
N = 25
|Sk**| ( max ) = 4,127
|Sk**| ( min ) = 0,000
Q = 4,127
R = 4,127 – 0,000
= 4,127
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,1 +
= 1,105
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,825 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah
Dengan cara interpolasi diperoleh :
= 1,34 +
= 1,37
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,825 < 1,37 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun E Sk** maksimum
terjadi pada tahun 1967 dengan nilai 4,127 dan Sk** minimum terjadi pada tahun
1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel nilai dan
N90 % 95 % 99 % 90 % 95 % 99 %
10 1,05 1,14 1,29 1,21 1,28 1,38
20 1,10 1,22 1,42 1,34 1,43 1,6
30 1,12 1,24 1,46 1,40 1,50 1,70
40 1,13 1,26 1,50 1,42 1,53 1,74
50 1,14 1,27 1,52 1,44 1,55 1,78
100 1,17 1,29 1,55 1,50 1,62 1,86
1,22 1,36 1,63 1,62 1,75 2,00
Kesimpulan
Harga untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )
No Stasiun hitungan tabel
1 A 0,7807 1,105
2 B 0,754 1,105
3 C 0,576 1,105
4 D 0,744 1,105
5 E 0,825 1,105
Harga untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )
No Stasiun hitungan tabel
1 A 0,7807 1,37
2 B 0,754 1,37
3 C 0,576 1,37
4 D 0,744 1,37
5 E 0,825 1,37
Dan berdasarkan tabel tersebut seluruh nilai statistiknya konsisten karena memenuhi
syarat yaitu dan dalam hitungan < dan dalam tabel 90%
BAB IV
PENGUJIAN VARIANSI ( F ) DAN PENGUJIAN ABNORMAL ( IWAI ) TERHADAP DATA STASIUN F
4.1 Pengujian Variansi ( F )
4.1.1 Landasan Teori
Pengujian variansi digunakan untuk menghitung F cross, lalu
membandingkan dengan F tabel. Yang diuji adalah ketidak
tergantungan/keseragaman. Uji analistis variasi dapat bersifat satu arah ( one
way ) atau dua arah ( two way ).
Rumus umum :
Xi =
Xj =
Xij =
Untuk tahunan
( Xi – Xij )2
k ( Xi – Xij )2
Untuk bulanan
( Xj – Xij )2
n ( Xj – Xij )2
Uji variansi
( X – Xi – Xj + Xij )
Keterangan :
Xi = rata – rata curah hujan tiap tahun ( mm )
Xj = rata – rata curah hujan tiap bulan pada tiap tahun ( mm )
Xij = rata – rata seluruh curah hujan tiap bulan dan tiap tahun ( mm )
k = jumlah bulan ( untuk perhitungan tahunan )
n = jumlah tahun ( untuk perhitungan bulanan )
X = data curah hujan ( mm )
4.1.2 Perhitungan
Diketahui :
Contoh perhitungan untuk bulan januari tahun 1995 :
X = 115,016 mm curah hujan bulan januari tahun 1995
Xi = 118,669 mm rata – rata curah hujan tahun 1995
Xj = 226,586 mm rata – rata curah hujan bulan januari pada tiap tahun
Xij = 103,224 mm rata – rata curah hujan seluruh data
Ditanyakan :
Lakukan pegujian variansi!
Untuk tahunan
( Xi – Xij ) = ( 118,669 – 103,224 ) = 15,445
( Xi – Xij )2 = 238,558
k ( Xi – Xij )2 = 12 x 238,558
= 2862,7
Untuk bulanan
( Xj – Xij ) = ( 226,586 – 103,224 ) = 123,362
( Xj – Xij )2 = 15218,183
n ( Xi – Xij )2 = 12 x 15218,183
= 182618,197
Uji variansi
( X – Xi – Xj + Xij ) = ( 115,016 – 116,669 - 226,586 + 103,224 )
= -127,015
( X – Xi – Xj + Xij )2 = 16132,886
Perhitungan F score ( two way )
A = ∑ ( X – Xi – Xj + Xij )2
= 190090,4289
B = ( k – 1 ) ∑ K ( Xi – Xij )2
= ( 12 – 1 ) x 26051,816
= 286569,97 ( tahunan )
C = ( n – 1 ) ∑ N ( Xi – Xij )2
= ( 12 – 1 ) 777708,371
= 8554792,1 ( bulanan )
F berdasarkan hitungan < F berdasarkan tabel
< 4,46........................ diterima ( tahunan )
> 4,46................. ditolak ( bulanan )
Keterangan :
Nilai F berdasarkan tabel diperoleh dari tabel distribusi F dan sudah
terlampir dalam bab ini.
Jadi, berdasarkan hasil F score diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai
F tahunan dapat diterima sedangkan nilai F bulanan tidak dapat diterima.
4.2 Pengujian Abnormal ( Cara IWAI )
4.2.1 Landasan Teori
Pada perhitungan curah hujan yang mungkin, harga – harga yang
terbesar / terkecil itu telah dimasukkan dalam daftar harga pengamatan.
Hasil perhitungan itu akan sangat berbeda jika data itu tidak dimasukkan
dalam perhitungan kemungkinan. Jika tidak ada hal yang istimewa maka
data – data tersebut tidak boleh disingkirkan. Jika disingkirkan maka
penentuannya tidak boleh diambil secara subyektif.
Pemeriksaan penyingkiran / penghapusan data – data ini hanya
berlaku untuk harga – harga maksimum atau minimum. Jika terdapat lebih
dari 2 harga yang kira – kira abnormal, maka harus dipertimbangkan bahwa
peristiwa itu telah terjadi oleh karena suatu sebab. Misalnya : harga
abnormal itu ( harga yang akan diperikasa ) Xε dan laju abnormalitasnya (
rate of abnormality ) itu adalah ε, maka harga penyingkirannya yang terbatas
εo yang sesuai dengan laju risikonya βo dinyatakan dengan persamaan
berikut :
εo = 1 – ( 1 –
εo )1/n................................................................................ 4.1 Dimana n : banyaknya data
Jika, ε > εo Xε tidak dapat disingkirkan
Dalam perhitungan sebenarnya harga ε untuk Xε itu diperkirakan dengan ( n
– 1 ) data, yakni sisa banyaknya data tanpa data yang akan diperiksa dan
kemudian dibandingkan dengan εo. Jika harga Xε tidak dapat disingkirkan
maka perkiraan harus dilakukan dengan n data, termasuk Xε. Biasanya harga
βo diambil 5 %.
Rumus umum perhitungan cara iwai :
ξ = c log ............................................................................ 4.2
keterangan :
log ( xo + b ) adalah harga rata – rata dari log ( x i + b ) dengan (i = 1,........n )
dan dinyatakan dengan ( xo ; b, c dan xo ) diperkirakan dari rumus – rumus
berikut.
Harga perkiraan pertama dari xo :
Log xo= ..................................................................... 4.3
Perkiraan harga b :
b = , m ........................................................... 4.4
bi =
.......................................................... 4.5
Perkiraan harga xo :
Xo = log ( xo + b )
= ............................................................. 4.6
Perkiraan harga c :
=
= ........................................................ 4.7
= ......................................................... 4.8
Keterangan :
xs = harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terbesar
xt = harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terkecil
n = banyak data
m : angka bulat ( dibbulatkan ke angka yang terdekat )
Kadang – kadang jika harga b sangat kecil untuk mempermudah
perhitungan harga b dapat diambil b = 0.
Jika tetapan – tetapan tersebut diatas telah didapat, maka curah hujan yang
mungkin yang sesuai dengan kemungkinan lebih sembarang dapat dihitung
dengan rumus berikut :
Log ( x + b ) = log ( xo + b ) + ξ.............................................. 4.9
Keterangan : harga ξ diperoleh dari rumus persamaan 4.2 atau tabel variabel
normal ξ yang sesuai dengan W ( x ) utama yang sudah terlampir dalam bab
ini.
Rumus iwai untuk memperkirakan harga abnormal :
Log ( xε + b ) = log ( xo + b ) ± γε Sx............................................4.10
Dimana :
Sx = ..................................................................... 4.11
=
X0 =
Keterangan : harga γε diperoleh dari tabel koefisien yang sesuai derajat
abnormalitas, ε = 1/T. Dan tabel tersebut sudah
terlampir dalam bab ini.
4.2.2 Hasil dan Perhitungan
DATA CURAH HUJAN BULANAN MAX TAHUNAN
Derajat Xi Log ( Xi ) Xi + b Log( Xi + b ) (Log( Xi + b ))2
1 1461,016 3,165 782,655 2,894 8,3732 1424,032 3,154 745,671 2,873 8,2523 1268,000 3,103 589,639 2,771 7,6764 1252,032 3,098 573,671 2,759 7,6105 1252,000 3,098 573,639 2,759 7,6106 1144,000 3,058 465,639 2,668 7,118
7 1139,032 3,057 460,671 2,663 7,0948 1132,032 3,054 453,671 2,657 7,0589 1119,016 3,049 440,655 2,644 6,991
10 1036,000 3,015 357,639 2,553 6,52011 1022,032 3,009 343,671 2,536 6,432
Total 33,859 29,776 80,7351/n x total 3,078 2,707 7,340
Keterangan :
Nilai yang dihilangkan atau yang dipakai untuk pengamatan adalah nilai
maksimum yaitu data pada tahun 1998 dengan besar curah hujan total 1615,016
mm.
Xε = 1615,016
1. Xo =
= 29,776
= 2,707
=
=
= 7,340
2. Menghitung harga b
Log xo =
=
= 3,0781
Xo = 1196,989
2Xo = 2393,979
Xo2 = 1432784,572
m = = = 1,1 1 ( dibulatkan ke yang terdekat )
Tabel perhitungan nilai b
No Xs Xt XsXt Xs + Xt XsXt - Xo2 2Xo-( Xs + Xt ) bt1 1461,016 1022,032 1493205,1 2483,048 60420,532 -89,068 -678,361
Total -678,361
Sehingga dari tersebut didapatkan nilai b = = = -678,361
4. Menghitung harga 1/c
=
=
=
= 1,4832 x 0,110481
= 0,16386
5. Perhitungan curah hujan harian yang mungkin
Tabel perhitungan curah hujan harian yang mungkin
Perhitungan curah hujan harian yang mungkin1/T ξ ( 1/c )ξ Xo + ( 1/c)ξ X + b X0,1 0,9062 0,1484984 2,855396 716,7967 1395,15768
0,02 1,4522 0,2379711 2,9448687 880,782496 1559,143481/100 1,645 0,2695651 2,9764627 947,245804 1625,606781/200 1,8214 0,2984717 3,0053692 1012,43989 1690,800871/500 1,20352 0,1972201 2,9041176 801,895247 1480,25623
6. Perhitungan hujan abnormal
Log ( xε + b ) = log ( xo + b ) ± γε Sx
Sx =
=
= 0,110481
Sehingga didapatkan persamaan :
Log ( xε + b ) = log ( xo + b ) ± γε Sx
Log ( xε – 678,361 ) = 2,707 + 0,110481 γε
Tabel perhitungan harga abnormal
Perhitungan Harga Abnormal
ε ( % ) F(100 - ε ) T = 1/ε γε 0,1104 γε log (Xε – 678,361 ) (Xε – 678,361 ) Xε0,05 99,95 2000 4,038 0,446 3,153 1422,390 2100,7510,25 99,75 400 3,307 0,365 3,072 1181,020 1859,3810,5 99,5 200 2,984 0,330 3,037 1087,857 1766,2181,25 98,75 80 2,541 0,281 2,988 971,917 1650,2782,5 97,5 40 2,188 0,242 2,949 888,443 1566,8045 95 20 1,809 0,200 2,907 806,784 1485,145
12,5 87,5 8 1,243 0,137 2,844 698,594 1376,95525 75 4 0,721 0,080 2,786 611,644 1290,005
Mencari nilai ε untuk Xε = 1615,016
Dengan cara interpolasi diperoleh :
ε = 1,25 +
= 1,77 %
Mencari nilai βo ( batas penyingkiran )
Dipakai βo = 5 %
βo = 1 – ( 1 – βo )1/n
= 1 – ( 1 – 0,05)1/11
= 0,465 %
Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai ε = 1,77 % dan nilai εo
= 0,465 %.
Dan berdasarkan syarat didepan :
ε > εo, 1,77 % > 0,465 % ................ ( tidak dapat disingkirkan )
Maksudnya adalah karena nilai ε lebih besar daripada nilai εo berarti
harga maksimum yang nilainya sebesar 1615,016 tidak dapat disingkirkan.
Mengingat laju risiko untuk menggunakan curah hujan maximum ini
adalah lebih besar dari 5 %, maka harga maximum ini tidak dapat
disingkirkan. Jadi, dalam perhitungan kemungkinan harus digunakan data
n = 12. Dan sebaliknya apabila εo lebih besar daripada ε maka harga ini
dapat disingkirkan, karena laju risikonya untuk menggunakan 1615,016
adalah lebih kecil dari 5 %.
BAB v
MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU
5.1 Landasan Teori
Jika suatu data hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu ( xi ) atau
kurang dari ( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka
T tahun ini dianggap sebagai periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan
merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu.
Contoh : T30 = 300 mm
Kemungkinan rata – rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i
Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang.
Metode yang digunakan :
5.1.1 Cara grafis
Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi :
a. Weibull : Tr = ..................................................... 1
b. Hazen : Tr = ...................................................... 2
c. Bloom : Tr = ................................................... 3
d. Gringorten : Tr = ..................................................... 4
e. Cunnane : Tr = ....................................................... 5
Dimana Tr : Periode Ulang ( % )
Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan
periode ulang T yang dikehendaki berdasarkan P = 1/T dan hasilnya
diperoleh dari plot data pada kertas log normal.
5.1.2 Cara Analitis
1. Gumbel
Rumus yang digunakan :
XT = b + ........................................................................ 6
a = ; b = -
YT = - ln ( - ln ( )).............................................................. 7
Dimana :
XT = curah hujan maksimum untuk periode ulang T.
= curah hujan rata – rata ( mm )
YT = variasi pengurangan untuk periode T.
Yn = variasi pengurangan karena jumlah sampel n
2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat )
Rumus :
Log XT = + KT Sd...................................................... 8
Sd = ............................................
9
= ...............................................................10
Cs =
..............................................11
Dimana :
KT = koefisien penambahan karena faktor kepencengan
Log XT = logaritma curah hujan maksimal untuk periode ulang T
Log X = logaritma rata – rata curah hujan
Sd = standar deviasi
Cs = koesfisien kepencengan distribusi data
5.1.3 Uji kecocokan
1. Uji Chi - kuadrat
X2h = ................................................ 12
Dimana :
X2h = parameter chi kuadrat hitungan
Q= jumlah sub kelompok
Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub
Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i
Uji chi kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan
distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi
statistik sampel data yang dianalisa atau dengan kata lain apakah
distribusi yang telah dipilih benar atau dapat digunakan untuk
menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan
parameter X2h , oleh karena itu disebut “ uji chi kuadrat “.
3. Uji Smirnov – Kolmogorov
Pengujian kecocokan Smirnov – Kolmogorof sering juga disebut uji
kecocokan ( non parametik test ), karena pengujiannya tidak
menggunakan fungsi distribusi tertentu. Dan pengujian ini
dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat
pada perhitungan sebelumnya benar yaitu berupa garis yang telah
dibuat pada kertas distribusi peluang.
Adapun caranya, yaitu :
a. Mengurutkan data dan menentukan besarnya peluang dari masing
masing data tersebut.
b. Menentukan peluang masing – masing peluang teoritis dari hasil
pengamatan penggambaran data.
c. Dari kedua nilai peluang tersebut, kemudian kita menentukan
selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
d. Berdasarkan tabel nilai kritis uji ( Smirnov – Kolmogorof ),
setelah itu kita bisa menentukan Do.
Do = I P – P’ I
Dmaks =
e. Bila D < Do, maka distribusi teoritis atau sebaran yang telah
digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat
diterima.
5.2 Perhitungan
1. Metode Grafis
Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull
Tr = x 100 %
P = x 100 %
Dengan :
m = pangkat kejadian
n = jumlah kejadian
P = peluang kejadian
T = kala ulang
Contoh :
Untuk m = 1 ; Tr = x 100 %
= x 100 %
= 3,846
Dan seterunya untuk data berikutnya
Data Curah Hujan Rancangan cara Hazen
Tr = x 100 %
P = x 100 %
Dengan :
m = pangkat kejadian
n = jumlah kejadian
P = peluang kejadian
T = kala ulang
Contoh :
Untuk m = 1 ; Tr = x 100 %
= x 100 %
= 2
Dan seterunya untuk data berikutnya
Data Curah Hujan Rancangan cara Gringorten
Tr = x 100 %
P = x 100 %
Dengan :
m = pangkat kejadian
n = jumlah kejadian
P = peluang kejadian
T = kala ulang
Contoh :
Untuk m = 1 ; Tr = x 100 %
= x 100 %
= 2,229
Dan seterunya untuk data berikutnya
Data Curah Hujan Rancangan cara Blom
Tr = x 100 %
P = x 100 %
Dengan :
m = pangkat kejadian
n = jumlah kejadian
P = peluang kejadian
T = kala ulang
Contoh :
Untuk m = 1 ; Tr = x 100 %
= x 100 %
= 2,475
Dan seterunya untuk data berikutnya
Data Curah Hujan Rancangan cara Cunnane
Tr = x 100 %
P = x 100 %
Dengan :
m = pangkat kejadian
n = jumlah kejadian
P = peluang kejadian
T = kala ulang
Contoh :
Untuk m = 1 ; Tr = x 100 %
= x 100 %
= 2,381
Dan seterunya untuk data berikutnya
Tabel hasil pengujian dengan metode grafis floating positionNo Curah Hujan Tr ( % )
Rata - rata Weibull Hazen Gringorten Blom Cunnane1 71,250 3,846 2,000 2,229 2,475 2,3812 75,700 7,692 6,000 6,210 6,436 6,3493 76,898 11,538 10,000 10,191 10,396 10,3174 78,755 15,385 14,000 14,172 14,356 14,2865 79,268 19,231 18,000 18,153 18,317 18,2546 79,999 23,077 22,000 22,134 22,277 22,2227 80,128 26,923 26,000 26,115 26,238 26,1908 82,263 30,769 30,000 30,096 30,198 30,1599 84,926 34,615 34,000 34,076 34,158 34,127
10 87,000 38,462 38,000 38,057 38,119 38,09511 87,118 42,308 42,000 42,038 42,079 42,06312 89,241 46,154 46,000 46,019 46,040 46,03213 89,560 50,000 50,000 50,000 50,000 50,00014 90,216 53,846 54,000 53,981 53,960 53,96815 91,371 57,692 58,000 57,962 57,921 57,93716 95,933 61,538 62,000 61,943 61,881 61,90517 97,679 65,385 66,000 65,924 65,842 65,87318 97,709 69,231 70,000 69,904 69,802 69,84119 100,226 73,077 74,000 73,885 73,762 73,81020 100,934 76,923 78,000 77,866 77,723 77,77821 101,666 80,769 82,000 81,847 81,683 81,74622 103,723 84,615 86,000 85,828 85,644 85,71423 105,104 88,462 90,000 89,809 89,604 89,68324 111,098 92,308 94,000 93,790 93,564 93,65125 112,387 96,154 98,000 97,771 97,525 97,619
2. Metode Analitis
Analisa pemilihan Agihan
Tabel analisis pemilihan agihan ( gumbel )
No Xi ( Xi - X ) ( Xi - X )2 ( Xi - X )3 ( Xi - X )4
1 71,250 -19,556 382,440 -7479,028 146260,4532 75,700 -15,106 228,195 -3447,153 52073,1773 76,898 -13,908 193,445 -2690,514 37420,8454 78,755 -12,051 145,233 -1750,242 21092,6395 79,268 -11,538 133,127 -1536,024 17722,7366 79,999 -10,807 116,786 -1262,086 13639,0857 80,128 -10,678 114,018 -1217,471 13000,0488 82,263 -8,543 72,978 -623,433 5325,8169 84,926 -5,880 34,573 -203,283 1195,27510 87,000 -3,806 14,487 -55,143 209,88511 87,118 -3,688 13,599 -50,147 184,92612 89,241 -1,565 2,450 -3,835 6,00213 89,560 -1,246 1,553 -1,935 2,41214 90,216 -0,590 0,348 -0,205 0,12115 91,371 0,565 0,319 0,180 0,10216 95,933 5,127 26,285 134,763 690,92117 97,679 6,872 47,230 324,588 2230,71518 97,709 6,903 47,645 328,875 2270,07919 100,226 9,420 88,737 835,906 7874,26220 100,934 10,128 102,579 1038,939 10522,52921 101,666 10,860 117,947 1280,945 13911,50022 103,723 12,917 166,839 2154,986 27835,08523 105,104 14,298 204,426 2922,840 41790,10124 111,098 20,292 411,747 8354,977 169535,38025 112,387 21,581 465,753 10051,563 216925,929
Total 2270,152 3132,740 7108,063 801720,022Rata - rata 90,806
Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel
Curah hujan rata – rata ( x ).
X =
=
= 90,806
Standar Deviasi ( Sd )
Sd =
=
= 11,425
Koefisien Variasi ( Cv )
Cv =
=
= 0,125
Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs )
Cs =
=
= 0,216
Koefisien Kurtosis ( ketajaman )
Ck =
=
= 2,42
Menentukan Jenis sebaranNo Jenis Sebaran Kriteria Hasil Hitungan
1 Normal Cs = 0Ck = 3
2 Log Normal Cs = 3 CvCs > 0
Cs = 0,216
3 Gumbel Cs = 1,1306Cv = 5,4002
Cv = 0,125
4 Log person Kecuali Ck = 2,42 Tipe III Kriteria 1,2,3
Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka tidak ada
kriteria yang terpenuhi, sehingga dipakai sebaran Log Pearson tipe III.
Metode analisis log pearson tipe III
Tabel hasil pegujian log pearson tipe III
No Xi log Xi ( logXi- logX ) ( logXi- logX )2 ( logXi- logX )3
1 71,250 1,853 -0,105 0,011 -0,00122 75,700 1,879 -0,079 0,006 -0,00053 76,898 1,886 -0,072 0,005 -0,00044 78,755 1,896 -0,062 0,004 -0,00025 79,268 1,899 -0,059 0,003 -0,00026 79,999 1,903 -0,055 0,003 -0,00027 80,128 1,904 -0,054 0,003 -0,00028 82,263 1,915 -0,043 0,002 -0,00019 84,926 1,929 -0,029 0,001 0,000010 87,000 1,940 -0,019 0,000 0,000011 87,118 1,940 -0,018 0,000 0,000012 89,241 1,951 -0,008 0,000 0,000013 89,560 1,952 -0,006 0,000 0,000014 90,216 1,955 -0,003 0,000 0,000015 91,371 1,961 0,003 0,000 0,000016 95,933 1,982 0,024 0,001 0,000017 97,679 1,990 0,032 0,001 0,000018 97,709 1,990 0,032 0,001 0,000019 100,226 2,001 0,043 0,002 0,000120 100,934 2,004 0,046 0,002 0,000121 101,666 2,007 0,049 0,002 0,000122 103,723 2,016 0,058 0,003 0,000223 105,104 2,022 0,064 0,004 0,000324 111,098 2,046 0,088 0,008 0,000725 112,387 2,051 0,093 0,009 0,0008
Total 2270,152 48,870 -0,082 0,072 -0,0006Rata - Rata 90,806 1,955 -0,003 0,003 0,0000
Perhitungan parameter statistik log person tipe III
Nilai rata – rata
X =
=
= 1,955
Standar Deviasi
Sd ( log ) =
=
= 0,054
Koefisien Kepencengan / kemiringan
Cs =
=
= - 0,172
Koefisien Variasi
Cv =
=
= 0,0276
Mencari nilai K berdasakan tabel distribusi Log pearson tipe III
1. Periode ulang 5 tahun ( P = 20 % )
Cs = -0,1 K = 0,836
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 0,850
Interpolasi nilai K = 0,836 +
= 0,84608
2. Periode ulang 10 tahun ( P = 10 % )
Cs = -0,1 K = 1,270
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 1,258
Interpolasi nilai K = 1,270 +
= 1,261
3. Periode ulang 20 tahun ( P = 5 % )
Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25
tahun
Cs = -0,1 T10 : K = 1,27
T20 : K = .................
T25 : K = 1,761
Interpolasi nilai K = 1,27+
= 1,6
Cs = -0,2 T10 : K = 1,258
T20 : K = .................
T25 : K = 1,68
Interpolasi nilai K = 1,258+
= 1,54
Cs = -0,1 K = 1,6
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 1,54
Interpolasi nilai K = 1,6+
= 1,56
4. Periode ulang 50 tahun ( P = 2 % )
Cs = -0,1 K = 2
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 1,945
Interpolasi nilai K = 2+
= 1,96
5. Periode ulang 100 tahun ( P = 1 % )
Cs = -0,1 K = 2,252
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 2,178
Interpolasi nilai K = 2,252 +
= 2,2
6. Periode ulang 500 tahun ( P = 0,2 % )
Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25
tahun
Cs = -0,1 T200 : K = 2,482
T500 : K = .................
T1000 : K = 3,95
Interpolasi nilai K = 2,782+
= 3,76
Cs = -0,2 T200 : K = 2,388
T500 : K = .................
T1000 : K = 2,81
Interpolasi nilai K = 2,388+
= 2,67
Cs = -0,1 K = 3,76
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 2,67
Interpolasi nilai K = 3,76 +
= 2,97
7. Periode ulang 1000 tahun ( P = 0,1 % )
Cs = -0,1 K = 3,95
Cs = -0,172 K = .........
Cs = -0,2 K = 2,81
Interpolasi nilai K = 3,95 +
= 3,13
Perhitungan curah hujan dengan cara analitis log pearson tipe III
Rumus :
Log XT = log X + K Sd ( log )
1. Periode ulang 5 tahun
Log XT = 1,955 + ( 0,84068 x 0,054 )
= 2,0004
XT = 100,1 mm
2. Periode ulang 10 tahun
Log XT = 1,955 + ( 1,261 x 0,054 )
= 2,023
XT = 105,4 mm
3. Periode ulang 20 tahun
Log XT = 1,955 + ( 1,56 x 0,054 )
= 2,04
XT = 109,6 mm
4. Periode ulang 50 tahun
Log XT = 1,955 + ( 1,96 x 0,054 )
= 2,06
XT = 115 mm
5. Periode ulang 100 tahun
Log XT = 1,955 + ( 2,2 x 0,054 )
= 2,07
XT = 117,5 mm
6. Periode ulang 500 tahun
Log XT = 1,955 + ( 2,97 x 0,054 )
= 2,11
XT = 128,8 mm
7. Periode ulang 1000 tahun
Log XT = 1,955 + ( 3,13 x 0,054 )
= 2,12
XT = 131,8 mm
Pengujian Chi kuadrat
1. Penentuan jumlah kelas dengan persamaan Sturgest :
K = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log ( 25 )
= 1 + 4,6446
= 5,6446 6
2. Penentuan range atau jumlah kelas
R = nilai data terbesar – nilai data terkecil
= 112,387 – 71,250
= 41,137 mm
3. Penentuan interval kelas
I =
=
= 6,856
4. Pembagian Interval
P1 = nilai data terkecil + Interval kelas
= 71,250 + 6,856
= 78,106 mm
P2 = 78,106 + 6,856
= 84,962 mm
P3 = 84,962 + 6,856
= 91,818 mm
P4 = 91,818 + 6,856
= 98,674 mm
P5 = 98,674 + 6,856
= 105,53 mm
P6 = 105,53 + 6,856
= 112,386 mm
Tabel analisa sebaran
Interval ( p ) Oi Ei ( Oi - Ei ) ( Oi - Ei )2
P < 78,106 3 4,167 1,167 1,36278,106< P < 84,962 6 4,167 -1,833 3,36084,962< P < 91,818 6 4,167 -1,833 3,36091,818< P < 98,674 3 4,167 1,167 1,36298,674< P < 105,53 5 4,167 -0,833 0,694105,53< P < 112,386 2 4,167 2,167 4,696Jumlah 25 25,002 0,002 14,833
5. Menentukan Ei ( sebaran )
Ei =
=
= 4,167
6. Mencari derajat kebebasan
Dk = k – ( p + 1 )
= 6 – ( 2 + 1 )
= 3
P = 2 untuk distribusi normal
Dengan menggunakan derajat kepercayaan ( α ) = 5
% dan nilai Dk = 3 sehingga berdasarkan tabel nilai
kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi )
diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 7,815.
7. Uji kecocokan
Untuk derajat kebebasan ( α ) = 5 %
X2 hitungan < X2 tabel
= < 7,815
= < 7,815
0,6 < 7,815
Jadi, dari hasil pengujian chi - kuadrat, maka persamaan log
pearson tipe III yang digunakan untuk cara analitis dianggap
benar dan dapat diterima.
Uji Smirnov – Kolmogorof
Uji smirnov kolmogorofNo Xi p = m/( n+1) p' ( grafis ) selisihm x 100 % ( p - p' )1 71,250 3,846 5,4 1,5542 75,700 7,692 9 1,3083 76,898 11,538 14 2,4624 78,755 15,385 15 0,3855 79,268 19,231 18 1,2316 79,999 23,077 22 1,0777 80,128 26,923 27 0,0778 82,263 30,769 30 0,7699 84,926 34,615 34 0,615
10 87,000 38,462 38 0,46211 87,118 42,308 42 0,30812 89,241 46,154 46 0,15413 89,560 50,000 50 0,00014 90,216 53,846 53 0,84615 91,371 57,692 56,5 1,19216 95,933 61,538 61 0,53817 97,679 65,385 65 0,38518 97,709 69,231 68,5 0,73119 100,226 73,077 73 0,07720 100,934 76,923 76 0,92321 101,666 80,769 79 1,76922 103,723 84,615 75 9,61523 105,104 88,462 81 7,46224 111,098 92,308 92 0,30825 112,387 96,154 95 1,154
Menentukan Δ maks :
Δ maks =
=
= 0,096
Dari perhitungan di tabel didapat :
D max = 0,096 dan data pada m = 22
Untuk derajat kepercayaan 5 % dan n = 25
Didapatkan nilai D0 = 0,27 berdasarkan tabel nilai kritis Do untuk uji smirnov
– kolmogorof.
Dan karena nilai D max lebih kecil dari Do ( 0,096 < 0,27 ) maka persebaran
yang telah digunakan untuk cara Weibull yaitu berupa garis lurus yang telah
dibuat dapat diterima dan dianggap benar untuk menentukan curah hujan
rancangan pada periode ulang tertentu untuk cara grafis.
BAB VIHIDROGRAF BANJIR RANCANGAN
6.1 Landaan Teori
Hidrograf adalah diagram yang menggambarkan variasi debit atau
permukaan air menurut waktu. Sedangkan hidrograf satuannya adalah suatu
limpasan langsung yang di akibatkan oleh suatu volume hujan efektif, yang
terbagi dalam ruang dan waktu.
Hidrograf satuan klasik tidak bisa dibuat karena tidak ada alat atau
keterbatasan alat dan tidak ada AWLR. Oleh karena itu, dibuatlah hidrograf
satuan sintesis/ tiruan. Hidrograf satuan sintesis adalah hidrograf satuan yang
diturunkan karena tidak mempunyai data AWLR dan data hujan jam – jaman
( kareana alat yang digunakan adalah untuk mengukur hujan secara manual atau
harian ).
Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang sedikit
sekali dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka perlu dicari karakteristik
atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu. Misalnya, waktu untuk
mencapai puncak hidrograf, lebar dasar, luas kemiringan, panjang alur terpancang,
koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam hal ini, biasanya digunakan hidrograf
– hidrograf sintetik, dimana parameter – parameternya harus disesuaikan terlebih
dahulu dengan karakteristik dengan pengaliran yang ditinjau.
Ada dua cara / metode yang diguanakan untuk membuat hidrograf
satuan sintetik, antara lain :
1. Hidrograf satuan sintetik SNYDER
Ditemukan oleh F.F. SNYDER pada tahun 1938 dari Amerika Serikat.
2. Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU
Ditemukan oleh NAKAYASU ( dari jepang ) yang telah menyelidiki hidrograf
satuan pada beberapa sungai dijepang.
6.1.1 Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU
Langkah – langkah dan rumus yang digunakan dalam pengerjaan
dengan metode NAKAYASU adalah sebagai berikut :
1. Mencari nilai waktu konsentrasi ( tg )
Untuk L < 15 km
Tg = 0,21L0,7........................................................................... 1
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L.................................................................. 2
Dimana :
L : panjang alur sungai ( km )
Tg : waktu konsentrasi ( jam )
2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr )
Tr = 0,5 Tg ( jam )........................................................................... 3
3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam )..................................................................... 4
4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak
sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α Tg ( jam )................................................................................. 5
Dimana :
Untuk daerah pengaliran biasa, α = 2
Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat
( terjadi pada daerah yang sangat landai ), α = 1,5
Untuk bagian naik hidrograf yang sangat cepat, bagian menurun yang
lambat ( terjadi pada daerah curam ), α = 3
5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp )
Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran
hidrograf
Qp = ....................................................
6
Dimana :
C = koefisien pengaliran limpasan
A = luas DAS ( Km2 )
Ro = hujan satuan ( 1 mm )
6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa )
Qa = Qp ( ) 2,4................................................................................ 7
7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan
( Qd ).
Qd > 0,3 Qp
Qd = 0,3 Qp ^ ( )....................................................................... 8
0,3 Qp > Qd > 0,32 Qp
Qd = 0,3 Qp ^ ( ).............................................. 9
0,32 Qp > Qd
Qd = 0,3 Qp ^ )................................................10
Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU
Q Debit Puncak ( Qp ) 0,8 Tr Tg
lengkung naik ( Qa ) lengkung turun ( Qp )
Qp 0,3 Qp 0,32 Qp
Tp T0,3 1,5 T0,3
8. Menghitung sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( ) ............................................................................... 11
Dimana : RT = intensitas hujan rata – rata dalam T jam
R24 = curah hujan efektif dalam 1 hari
t = waktu konsentrasi hujan
T = waktu mulai hujan
9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt )
Rt = T RT – ( T – 1 ) ( RT – 1 )........................................... 12
Dimana : Rt = persentase intensitas hujan rata – rata dalam t jam
RT - 1 = nilai intensitas hujan dalam t jam
= nilai RT sebelumnya
9. Menghitung hujan efektif ( Rc )
Rc = Rt x Rn...............................................................................13
Rn = C R.................................................................................. 14
Dimana : C = koefisien pengaliran
R = hujan rancangan periode ulang
11. Dibuat ordinat hidrograf satuan
Sehingga diperoleh nilai Q total = base flow + Σ Rc
Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total
sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode
NAKAYASU.
( Sumber : Soemarto. 1987.” Hidrologi Teknik “ Usaha Nasional, Surabaya )
6.1.2 Perhitungan
Untuk Periode Ulang 100 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 100 tahun = 117,5 mm
1. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
2. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
3. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
4. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
5. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
6. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
a. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
b. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
c. Re = Rt x Rn
R100 = C x R100
= 0,48 x 117,5
= 56,4 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re = Rt x R100
= 0,585 x 56,4
= 32,994 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re = Rt x R100
= 0,151 x 56,4
= 8,5164 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R100
= 0,107 x 56,4
= 6,0348 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R100
= 0,085 x 56,4
= 4,794 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R100
= 0,072 x 56,4
= 4,0608 mm
Untuk Periode Ulang 5 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 5 tahun = 100,1 mm
7. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
8. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
9. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
10. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
11. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
12. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
c. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
d. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
e. Rc = Rt x Rn
R5 = C x R5
= 0,48 x 100,1
= 48,048 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re = Rt x R5
= 0,585 x 48,048
= 28,108 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24)
= 0,151 R24
Re = Rt x R5
= 0,151 x 48,048
= 7,2552 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R5
= 0,107 x 48,048
= 5,141 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x Rn
= 0,085 x 48,048
= 4,084 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x Rn
= 0,072 x 48,048
= 3,459 mm
Untuk Periode Ulang 10 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 10 tahun = 105,4 mm
13. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
14. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
15. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
16. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
17. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
18. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
e. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
f. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
g. Re = Rt x Rn
R10 = C x R10
= 0,48 x 105,4
= 50,592 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) R24
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Rc = Rt x R10
= 0,585 x 50,592
= 29,596 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re = Rt x R10
= 0,151 x 50,592
= 7,639 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R10
= 0,107 x 50,592
= 5,413 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R10
= 0,085 x 50,592
= 4,3 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R10
= 0,072 x 50,592
= 3,642 mm
Untuk Periode Ulang 20 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 20 tahun = 109,6 mm
19. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
20. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
21. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
22. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
23. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
24. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
g. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
h. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
i. Re = Rt x Rn
R20 = C x R20
= 0,48 x 109,6
= 52,608 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re = Rt x R20
= 0,585 x 52,608
= 30,775 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re = Rt x R20
= 0,151 x 52,608
= 7,9438 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R20
= 0,107 x 52,608
= 5,629 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R20
= 0,085 x 52,608
= 4,47168 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R20
= 0,072 x 52,608
= 3,787 mm
Untuk Periode Ulang 50 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 50 tahun = 115 mm
25. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
26. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
27. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
28. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
29. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
30. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
i. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
j. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
k. Re = Rt x Rn
R50 = C x R50
= 0,48 x 115
= 55,2 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re = Rt x R50
= 0,585 x 55,2
= 32,292 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re = Rt x R50
= 0,151 x 55,2
= 8,3352 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R50
= 0,107 x 55,2
= 5,9064 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R50
= 0,085 x 55,2
= 4,692 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R50
= 0,072 x 55,2
= 3,9744 mm
Untuk Periode Ulang 500 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 500 tahun = 128,8 mm
31. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
32. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
33. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
34. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
35. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
36. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
k. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
l. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
m. Re = Rt x Rn
R500 = C x R
= 0,48 x 128,8
= 61,824 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Rc = Rt x R500
= 0,585 x 61,824
= 36,167 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re = Rt x R500
= 0,151 x 61,824
= 9,335 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R500
= 0,107 x 61,824
= 6,615 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R500
= 0,085 x 61,824
= 5,25504 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R500
= 0,072 x 61,824
= 4,451 mm
Untuk Periode Ulang 1000 Tahun
Diketahui :
Base Flow = 20,377 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km
α = 2,0316
C = 0,48
Luas DAS ( A ) = 79,185 km2
Hujan rancangan periode ulang 1000 tahun = 131,8 mm
37. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,387 )
= 1,582 jam
38. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr = 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,582 )
= 0,791 jam
39. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr
= 1,582 + 0,8 ( 0,791 )
= 2,21 jam
Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam
40. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30
% dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α x Tg
= 2,0136 x 1,582
= 3,1855 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
41. Debit puncak banjir
Qp =
=
= 2,932 m3/ dt
42. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan
digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
m. Sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = ( , t = durasi 5 jam
n. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt )
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
RT = RT sebelumnya
o. Re = Rt x Rn
R1000 = C x R
= 0,48 x 131,8
= 63,264 mm
Jam ke – 1 : RT = (
= 0,585 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re = Rt x R1000
= 0,585 x 63,264
= 37,009 mm
Jam ke – 2 : RT = (
= 0,368 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24)
= 0,151 R24
Rc = Rt x R1000
= 0,151 x 63,264
= 9,552 mm
Jam ke – 3 : RT = (
= 0,2811 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re = Rt x R1000
= 0,107 x 63,264
= 6,769 mm
Jam ke – 4 : RT = (
= 0,2320 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 )
= 0,085 R24
Re = Rt x R1000
= 0,085 x 63,264
= 5,377 mm
Jam ke – 5 : RT = (
= 0,2 R24
Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )
= 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 )
= 0,072 R24
Re = Rt x R1000
= 0,072 x 63,264
= 4,555 mm
43. Limpasan sebelum mencapai debit pencak ( Qo ) / lengkung naik
Interval 0 < t < Tp
0< t < 2
Qo = Qp (
= 2,932 (
44. Limpasan saat lengkung turun 1 ( Qd1 )
Interval Tp < t < Tp + T0,3
2 < t < 2 + 3
2 < t < 5
Qd1 = Qp x 0,3 ^ (
Qd1 = 2,932 x 0,3 ^ (
45. Limpasan saat lengkung turun II ( Qd2 )
Interval Tp + T0,3 < t < ( Tp + T0,3 + (1,5 x T0,3 ) )
2 + 3 < t < ( 2 + 3 + (1,5 x 3 ) )
5 < t < 9,5
Qd2 = Qp x 0,3 ^ (
Qd2 = 2,932 x 0,3 ^ (
46. Limpasan saat lengkung turun III ( Qd3 )
Interval : t > Tp + T0,3 + 1,5 T0,3
t > 2 + 3 + 1,5 ( 3 )
t > 2 + 3 + 4,5
t > 9,5
Qd3 = Qp x 0,3 ^ (
Qd3 = 2,932 x 0,3 ^ (
1. Kurva naikInterval 0 < t < 2Jam Ke-
0 0
1 0,555512 2,932
2. Kurva turun IInterval 2 < t < 5Jam ke -
3 1,9634 1,3145 0,880
3. Kurva turun IIInterval 5< t < 9,5
Jam ke- 6 0,6737 0,5158 0,3949 0,302
4. Kurva IIIInterval t > 9,5Jam ke -
10 0,2386911 0,1952912 0,1597913 0,1307414 0,1069715 0,0875216 0,0716117 0,0585918 0,0479419 0,0392220 0,0320921 0,0262622 0,0214823 0,0175824 0,01438
11. Langkah perhitungan tabel hidrograf banjir untuk kala ulang 100 tahun
Kolom ke – 2 Qp = diambil dari nilai Qo, Qd1, Qd2 dan Qd3
Kolom ke – 3 Re1 = 32,994Qp
Kolom ke – 4 Re2 = 8,5164Qp
Kolom ke – 5 Re3 = 6,0348Qp
Kolom ke – 6 Re4 = 4,794Qp
Kolom ke – 7 Re5 = 4,068Qp
Kolom ke - 9 Q total = Base flow + Re1 + Re 2 + Re3 + Re 4 + Re 5
Dan hasilnya tersedia dalam tabel berikut
12. Tabel hasil perhitungan
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 100 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 32,994 8,516 6,035 4,794 4,068 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 18,3285 0,0000 20,3770 38,70552 2,9320 96,7384 4,7307 0,0000 20,3770 121,84613 1,9628 64,7599 24,9689 3,3524 0,0000 20,3770 113,45824 1,3139 43,3524 16,7150 17,6940 2,6631 0,0000 20,3770 100,80165 0,8796 29,0215 11,1896 11,8450 14,0560 2,2598 20,3770 88,74896 0,6731 22,2088 7,4907 7,9294 9,4096 11,9274 20,3770 79,34287 0,5151 16,9953 5,7323 5,3082 6,2991 7,9846 20,3770 62,69648 0,3942 13,0057 4,3866 4,0621 4,2168 5,3451 20,3770 51,39349 0,3017 9,9527 3,3569 3,1085 3,2269 3,5782 20,3770 43,6002
10 0,2387 7,8753 2,5689 2,3788 2,4694 2,7382 20,3770 38,407611 0,1953 6,4435 2,0327 1,8204 1,8897 2,0954 20,3770 34,658712 0,1598 5,2720 1,6631 1,4404 1,4461 1,6035 20,3770 31,802213 0,1307 4,3135 1,3607 1,1786 1,1443 1,2271 20,3770 29,601214 0,1070 3,5292 1,1133 0,9643 0,9362 0,9710 20,3770 27,891115 0,0875 2,8876 0,9109 0,7890 0,7660 0,7945 20,3770 26,525016 0,0716 2,3626 0,7453 0,6455 0,6267 0,6500 20,3770 25,407217 0,0586 1,9330 0,6098 0,5282 0,5128 0,5318 20,3770 24,492618 0,0479 1,5816 0,4989 0,4321 0,4196 0,4351 20,3770 23,744419 0,0392 1,2940 0,4082 0,3536 0,3433 0,3560 20,3770 23,132120 0,0321 1,0588 0,3340 0,2893 0,2809 0,2913 20,3770 22,631221 0,0263 0,8663 0,2733 0,2367 0,2298 0,2383 20,3770 22,221422 0,0215 0,7088 0,2236 0,1937 0,1880 0,1950 20,3770 21,886123 0,0176 0,5799 0,1829 0,1584 0,1538 0,1595 20,3770 21,611724 0,0144 0,4745 0,1497 0,1296 0,1259 0,1305 20,3770 21,3872 0,1225 0,1061 0,1030 0,1068 20,3770 20,8153 0,0868 0,0843 0,0874 20,3770 20,6354 0,0689 0,0715 20,3770 20,5174 0,0585 20,3770 20,4355
Dan untuk kala ulang 5, 10, 20, 50, 500 dan 1000 tahun mengikuti rumus
diatas.
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 5 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 28,108 7,255 5,141 4,084 3,459 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 15,6143 0,0000 20,3770 35,99132 2,9320 82,4127 4,0303 0,0000 20,3770 106,82003 1,9628 55,1697 21,2722 2,8559 0,0000 20,3770 99,67494 1,3139 36,9324 14,2403 15,0734 2,2687 0,0000 20,3770 88,89195 0,8796 24,7238 9,5330 10,0906 11,9743 1,9215 20,3770 78,62026 0,6731 18,9199 6,3817 6,7550 8,0160 10,1418 20,3770 70,59147 0,5151 14,4785 4,8836 4,5220 5,3662 6,7892 20,3770 56,41668 0,3942 11,0797 3,7372 3,4605 3,5923 4,5449 20,3770 46,79169 0,3017 8,4788 2,8599 2,6481 2,7490 3,0425 20,3770 40,1554
10 0,2387 6,7091 2,1885 2,0265 2,1037 2,3283 20,3770 35,733111 0,1953 5,4893 1,7317 1,5508 1,6098 1,7817 20,3770 32,540412 0,1598 4,4913 1,4169 1,2271 1,2319 1,3635 20,3770 30,107713 0,1307 3,6747 1,1593 1,0040 0,9748 1,0434 20,3770 28,233214 0,1070 3,0066 0,9485 0,8215 0,7976 0,8256 20,3770 26,776815 0,0875 2,4600 0,7761 0,6721 0,6526 0,6755 20,3770 25,613216 0,0716 2,0127 0,6350 0,5499 0,5339 0,5527 20,3770 24,661217 0,0586 1,6468 0,5195 0,4499 0,4369 0,4522 20,3770 23,882318 0,0479 1,3474 0,4251 0,3681 0,3574 0,3700 20,3770 23,245019 0,0392 1,1024 0,3478 0,3012 0,2924 0,3027 20,3770 22,723620 0,0321 0,9020 0,2846 0,2464 0,2393 0,2477 20,3770 22,296921 0,0263 0,7380 0,2328 0,2016 0,1958 0,2027 20,3770 21,947922 0,0215 0,6038 0,1905 0,1650 0,1602 0,1658 20,3770 21,662323 0,0176 0,4940 0,1559 0,1350 0,1311 0,1357 20,3770 21,428624 0,0144 0,4042 0,1275 0,1104 0,1072 0,1110 20,3770 21,2374 0,1043 0,0904 0,0877 0,0908 20,3770 20,7502 0,0739 0,0718 0,0743 20,3770 20,5970 0,0587 0,0608 20,3770 20,4965 0,0497 20,3770 20,4267
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 10 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 29,596 7,639 5,413 4,300 3,642 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 16,4409 0,0000 20,3770 36,81792 2,9320 86,7755 4,2435 0,0000 20,3770 111,39603 1,9628 58,0904 22,3975 3,0070 0,0000 20,3770 103,87194 1,3139 38,8876 14,9937 15,8709 2,3887 0,0000 20,3770 92,51795 0,8796 26,0326 10,0372 10,6245 12,6076 2,0232 20,3770 81,70226 0,6731 19,9215 6,7193 7,1124 8,4399 10,6783 20,3770 73,24857 0,5151 15,2450 5,1419 4,7613 5,6500 7,1484 20,3770 58,32368 0,3942 11,6663 3,9349 3,6436 3,7823 4,7854 20,3770 48,18949 0,3017 8,9276 3,0112 2,7883 2,8944 3,2035 20,3770 41,2020
10 0,2387 7,0643 2,3043 2,1337 2,2149 2,4515 20,3770 36,545711 0,1953 5,7799 1,8233 1,6328 1,6950 1,8760 20,3770 33,184112 0,1598 4,7290 1,4918 1,2920 1,2971 1,4356 20,3770 30,622613 0,1307 3,8693 1,2206 1,0571 1,0264 1,0986 20,3770 28,649014 0,1070 3,1658 0,9987 0,8649 0,8398 0,8693 20,3770 27,115515 0,0875 2,5902 0,8171 0,7077 0,6871 0,7113 20,3770 25,890316 0,0716 2,1193 0,6686 0,5790 0,5622 0,5819 20,3770 24,887917 0,0586 1,7340 0,5470 0,4737 0,4600 0,4761 20,3770 24,067818 0,0479 1,4187 0,4476 0,3876 0,3763 0,3896 20,3770 23,396819 0,0392 1,1608 0,3662 0,3171 0,3079 0,3187 20,3770 22,847720 0,0321 0,9497 0,2996 0,2595 0,2519 0,2608 20,3770 22,398521 0,0263 0,7771 0,2451 0,2123 0,2061 0,2134 20,3770 22,031022 0,0215 0,6358 0,2006 0,1737 0,1686 0,1746 20,3770 21,730323 0,0176 0,5202 0,1641 0,1421 0,1380 0,1428 20,3770 21,484224 0,0144 0,4256 0,1343 0,1163 0,1129 0,1169 20,3770 21,2829 0,1099 0,0951 0,0924 0,0956 20,3770 20,7700 0,0778 0,0756 0,0782 20,3770 20,6087 0,0618 0,0640 20,3770 20,5029 0,0524 20,3770 20,4294
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 20 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 30,775 7,944 5,629 4,418 3,787 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 17,0958 0,0000 20,3770 37,47282 2,9320 90,2323 4,4129 0,0000 20,3770 115,02223 1,9628 60,4045 23,2912 3,1270 0,0000 20,3770 107,19974 1,3139 40,4367 15,5919 16,5042 2,4541 0,0000 20,3770 95,36405 0,8796 27,0697 10,4377 11,0485 12,9526 2,1037 20,3770 83,98936 0,6731 20,7151 6,9874 7,3962 8,6709 11,1035 20,3770 75,25017 0,5151 15,8523 5,3471 4,9513 5,8046 7,4330 20,3770 59,76538 0,3942 12,1310 4,0919 3,7890 3,8858 4,9759 20,3770 49,25069 0,3017 9,2833 3,1313 2,8995 2,9736 3,3310 20,3770 41,9958
10 0,2387 7,3457 2,3963 2,2189 2,2756 2,5491 20,3770 37,162411 0,1953 6,0101 1,8961 1,6980 1,7414 1,9507 20,3770 33,673312 0,1598 4,9174 1,5514 1,3436 1,3326 1,4928 20,3770 31,014813 0,1307 4,0234 1,2693 1,0993 1,0545 1,1424 20,3770 28,965814 0,1070 3,2919 1,0385 0,8994 0,8627 0,9039 20,3770 27,373515 0,0875 2,6934 0,8497 0,7359 0,7059 0,7396 20,3770 26,101516 0,0716 2,2037 0,6952 0,6021 0,5775 0,6051 20,3770 25,060717 0,0586 1,8030 0,5688 0,4926 0,4725 0,4951 20,3770 24,209218 0,0479 1,4752 0,4654 0,4031 0,3866 0,4051 20,3770 23,512419 0,0392 1,2070 0,3808 0,3298 0,3163 0,3314 20,3770 22,942420 0,0321 0,9876 0,3116 0,2698 0,2588 0,2712 20,3770 22,476021 0,0263 0,8080 0,2549 0,2208 0,2118 0,2219 20,3770 22,094322 0,0215 0,6611 0,2086 0,1806 0,1733 0,1815 20,3770 21,782123 0,0176 0,5409 0,1706 0,1478 0,1418 0,1485 20,3770 21,526624 0,0144 0,4426 0,1396 0,1209 0,1160 0,1215 20,3770 21,3176 0,1142 0,0989 0,0949 0,0994 20,3770 20,7845 0,0809 0,0776 0,0814 20,3770 20,6169 0,0635 0,0666 20,3770 20,5071 0,0545 20,3770 20,4315
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 50 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total
( t ) ( M3/dt ) 32,292 8,335 5,906 4,692 3,974 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 17,9385 0,0000 20,3770 38,31552 2,9320 94,6801 4,6303 0,0000 20,3770 119,68743 1,9628 63,3820 24,4388 3,2811 0,0000 20,3770 111,47894 1,3139 42,4300 16,3601 17,3176 2,6065 0,0000 20,3770 99,09125 0,8796 28,4040 10,9520 11,5929 13,7569 2,2078 20,3770 87,29086 0,6731 21,7363 7,3316 7,7607 9,2094 11,6529 20,3770 78,06797 0,5151 16,6337 5,6106 5,1953 6,1650 7,8009 20,3770 61,78258 0,3942 12,7290 4,2935 3,9757 4,1271 5,2222 20,3770 50,72449 0,3017 9,7409 3,2856 3,0424 3,1583 3,4959 20,3770 43,1001
10 0,2387 7,7078 2,5143 2,3282 2,4169 2,6752 20,3770 38,019411 0,1953 6,3064 1,9895 1,7817 1,8495 2,0472 20,3770 34,351312 0,1598 5,1598 1,6278 1,4098 1,4153 1,5666 20,3770 31,556413 0,1307 4,2217 1,3319 1,1535 1,1199 1,1989 20,3770 29,402914 0,1070 3,4542 1,0897 0,9438 0,9163 0,9486 20,3770 27,729615 0,0875 2,8262 0,8916 0,7722 0,7497 0,7762 20,3770 26,392816 0,0716 2,3123 0,7295 0,6318 0,6134 0,6351 20,3770 25,299117 0,0586 1,8919 0,5969 0,5169 0,5019 0,5196 20,3770 24,404218 0,0479 1,5479 0,4883 0,4229 0,4106 0,4251 20,3770 23,672019 0,0392 1,2665 0,3996 0,3460 0,3360 0,3478 20,3770 23,072920 0,0321 1,0362 0,3269 0,2831 0,2749 0,2846 20,3770 22,582821 0,0263 0,8478 0,2675 0,2317 0,2249 0,2329 20,3770 22,181722 0,0215 0,6937 0,2188 0,1895 0,1840 0,1905 20,3770 21,853623 0,0176 0,5676 0,1791 0,1551 0,1506 0,1559 20,3770 21,585224 0,0144 0,4644 0,1465 0,1269 0,1232 0,1275 20,3770 21,3655 0,1199 0,1038 0,1008 0,1044 20,3770 20,8058 0,0849 0,0825 0,0854 20,3770 20,6298 0,0675 0,0699 20,3770 20,5143 0,0572 20,3770 20,4342
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 500 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 36,167 9,335 6,615 5,255 4,451 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,37701 0,5555 20,0911 0,0000 20,3770 40,46812 2,9320 106,0416 5,1857 0,0000 20,3770 131,60433 1,9628 70,9878 27,3702 3,6747 0,0000 20,3770 122,40974 1,3139 47,5216 18,3225 19,3952 2,9194 0,0000 20,3770 108,53575 0,8796 31,8125 12,2657 12,9838 15,4088 2,4726 20,3770 95,32046 0,6731 24,3446 8,2111 8,6918 10,3152 13,0503 20,3770 84,98997 0,5151 18,6298 6,2835 5,8186 6,9053 8,7363 20,3770 66,75058 0,3942 14,2565 4,8085 4,4527 4,6226 5,8484 20,3770 54,36579 0,3017 10,9098 3,6797 3,4074 3,5375 3,9151 20,3770 45,8265
10 0,2387 8,6327 2,8159 2,6075 2,7071 2,9960 20,3770 40,136211 0,1953 7,0632 2,2282 1,9954 2,0716 2,2927 20,3770 36,028112 0,1598 5,7790 1,8231 1,5789 1,5853 1,7545 20,3770 32,897813 0,1307 4,7283 1,4916 1,2919 1,2544 1,3426 20,3770 30,485814 0,1070 3,8687 1,2204 1,0570 1,0263 1,0624 20,3770 28,611815 0,0875 3,1653 0,9985 0,8648 0,8397 0,8692 20,3770 27,114616 0,0716 2,5898 0,8170 0,7076 0,6871 0,7112 20,3770 25,889717 0,0586 2,1189 0,6684 0,5789 0,5622 0,5819 20,3770 24,887418 0,0479 1,7337 0,5469 0,4737 0,4599 0,4761 20,3770 24,067419 0,0392 1,4185 0,4475 0,3876 0,3763 0,3895 20,3770 23,396420 0,0321 1,1606 0,3661 0,3171 0,3079 0,3187 20,3770 22,847421 0,0263 0,9496 0,2996 0,2594 0,2519 0,2608 20,3770 22,398322 0,0215 0,7769 0,2451 0,2123 0,2061 0,2134 20,3770 22,030823 0,0176 0,6357 0,2005 0,1737 0,1686 0,1746 20,3770 21,730124 0,0144 0,5201 0,1641 0,1421 0,1380 0,1428 20,3770 21,4841 0,1342 0,1163 0,1129 0,1169 20,3770 20,8573 0,0951 0,0924 0,0956 20,3770 20,6601 0,0756 0,0782 20,3770 20,5308 0,0640 20,3770 20,4410
TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 1000 TAHUN
Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 Base flow Q Total( t ) ( M3/dt ) 37,009 9,552 6,769 5,377 4,555 ( M3/dt ) ( M3/dt )
0 0,0000 0,0000 20,3770 20,3770
1 0,5555 20,5589 0,0000 20,3770 40,93592 2,9320 108,5104 5,3062 0,0000 20,3770 134,19363 1,9628 72,6404 28,0065 3,7602 0,0000 20,3770 124,78414 1,3139 48,6279 18,7484 19,8467 2,9870 0,0000 20,3770 110,58705 0,8796 32,5531 12,5508 13,2860 15,7654 2,5303 20,3770 97,06276 0,6731 24,9114 8,4019 8,8941 10,5539 13,3553 20,3770 86,49357 0,5151 19,0635 6,4296 5,9540 7,0651 8,9405 20,3770 67,82968 0,3942 14,5884 4,9203 4,5563 4,7296 5,9850 20,3770 55,15669 0,3017 11,1638 3,7652 3,4867 3,6193 4,0066 20,3770 46,4187
10 0,2387 8,8337 2,8814 2,6682 2,7697 3,0660 20,3770 40,596011 0,1953 7,2276 2,2800 2,0419 2,1195 2,3463 20,3770 36,392312 0,1598 5,9135 1,8654 1,6157 1,6220 1,7955 20,3770 33,189213 0,1307 4,8384 1,5263 1,3219 1,2834 1,3740 20,3770 30,721114 0,1070 3,9587 1,2488 1,0816 1,0501 1,0872 20,3770 28,803415 0,0875 3,2390 1,0217 0,8849 0,8592 0,8896 20,3770 27,271416 0,0716 2,6501 0,8360 0,7241 0,7030 0,7278 20,3770 26,017917 0,0586 2,1683 0,6840 0,5924 0,5752 0,5955 20,3770 24,992318 0,0479 1,7741 0,5596 0,4847 0,4706 0,4872 20,3770 24,153219 0,0392 1,4515 0,4579 0,3966 0,3850 0,3986 20,3770 23,466720 0,0321 1,1876 0,3746 0,3245 0,3150 0,3262 20,3770 22,904921 0,0263 0,9717 0,3065 0,2655 0,2578 0,2669 20,3770 22,445322 0,0215 0,7950 0,2508 0,2172 0,2109 0,2183 20,3770 22,069323 0,0176 0,6505 0,2052 0,1777 0,1725 0,1787 20,3770 21,761624 0,0144 0,5322 0,1679 0,1454 0,1412 0,1462 20,3770 21,5099 0,1374 0,1190 0,1155 0,1196 20,3770 20,8684 0,0973 0,0945 0,0979 20,3770 20,6667 0,0773 0,0801 20,3770 20,5344 0,0655 20,3770 20,4425
Tabel Debit Puncak berdasarkan Periode Ulang
Periode Ulang
( Tahun )
Curah Hujan( mm )
DebitPuncak( M3/dt )
5 100,1 106,82010 105,4 111,39620 109,6 115,02250 115,0 119,687
100 117,5 121,846500 128,8 131,604
1000 131,8 134,194
BAB VII
PENELUSURAN BANJIR MELALUI WADUK
Landasan Teori
Penelusuran banjir merupakan peramalan hidrograf di suatu titik pada
suatu aliran atau bagan yang didasarkan atas pengamatan hidrograf dititik lain.
Hidrograf banjir dapat ditelusuri melalui waduk.
Tujuan dari penulusuran banjir adalah sebagai berikut :
1. Peramalan jangka pendek.
2. Perhitungan hidrograf satuan pada berbagai titik disepanjang sungai dari
hidrograf satuan disuatu titik disungai itu.
3. Peramalan terhadap kelakukan sungai setelah terjadi perubahan keadaan
palung sungai ( misalnya karena adanya pembangunan bendungan ).
4. Derivasi hidrograf sintetik.
Penelusuran melalui waduk, dimana penampangnya merupakan fungsi
langsung dari aliran keluar ( out flow ). Penyelesaiannya dapat ditempuh dengan
cara eksak. Penelusuran banjir melalui waduk, mencari keluaran aliran ( out flow )
yang melalui fasilitas keluaran yaitu berupa bangunan pelimpah ( spillway ).
Metode yang digunakan
Metode yang digunakan dalam penusuran banjir memalui waduk
adalah dengan menggunakan metode Maskingum.
a. Cara Analisis
Prosedur perhitungan penelusuran banjir melalui waduk, dimensi
pelimpah ( spillway ) sudah ditetapkan sebagai berikut :
1. Dibuat lengkung kapasitas waduk yang dimulai dari elevasi puncak
ambang pelimpah ( spillway ).
2. Ditentukan besarnya pias waktu ( Δt ) untuk perhitungan
penelusuran banjir. Hitung besaran – besaran berikut, kemudian
masukkan hasilnya dalan tabel.
dengan : S ( storage ) = volume tampungan waduk ( m3 )
Q = C B 0,85 H3/2
Dengan :
Q = debit keluaran yang melewati spillway ( m3/dt )
C = koefisien debit spillway ( m1/2/dt )
B = lebar ambang bangunan pelimpah ( m )
H = ketinggian aliran diatas mercu suar spillway (m )
Ψ = - dan φ = +
3. Dibuat tabel dengan penjelasan sebagai berikut :
a. Inflow ( I ) adalah hidrograf banjir rencana yang diperoleh dari
metode sintetik NAKAYASU ( perhitungan soal No. 5 )
b. Untuk langkah pertama Outflow ( Q ) = nilai yang ditetapkan
besarnya.
c. Dihitung nilai H dengan menggunakan interpolasi berdasarkan
nilai Q pada lanhkah ( 3.b ).
d. Kolom ; Ψ; φ dikosongkan
Untuk langkah waktu kedua dan seterusnya.
e. Dihitung nilai dari debit Inflow ( I )
f. Dihitung nilai Ψ dengan menggunakan interpolasi berdasarkan
nilai H pada langkah ( 3.c ).
g. Dihitung nilai φ dengan rumusan :
φ = ( ) + Ψ
h. Dihitung niali Q ( outflow ) dengan cara interpolasi berdasarkan
nilai φ yang diperoleh pada langkah ( 3.g )
i. Ulangi langkah ( c ) hingga ( h ) untuk langkah selanjutnya.
Data atau nilai yang digunakan untuk interpolasi pada tabel tersebut .
4. Dibuat grafik hidrograf Interflow ( I ) dan out flow ( Q ) dengan :
- Waktu sebagai sumbu X
- Inflow ( I ) dan out flow ( Q ) sebagai sumbu Y
( Sumber : Soemarto. 1987. “ Hidrologi Teknik “. Usaha Nasional. Surabaya )
Perhitungan
Data inflow diperoleh dari dari data Q total pada perhitungan Nomor 5 :Untuk kala ulang 100 tahun
Jam ( t ) Inflow ( m3/dt )0 20,377
1 38,7055
2 121,8461
3 113,45824 100,80165 88,748896 79,342817 62,696448 51,39349 43,60021
10 38,4076411 34,6587412 31,8022113 29,6011814 27,891115 26,5249516 25,4071817 24,4926418 23,7443719 23,1321520 22,6312321 22,2213922 21,8860623 21,6116924 21,38721
Hubungan antara tinggi muka air dengan volume air :
H ( m ) Volume ( x 10^6 m 3 )0,200 0,402
0,400 0,722
0,600 1,0620,800 1,4521,000 1,8021,200 2,2021,400 2,6721,600 3,1021,800 3,6222,000 4,1522,200 4,6722,400 5,2022,600 5,7822,800 6,3223,000 6,9023,200 7,4823,400 8,0823,600 8,7023,800 9,3524,000 10,0024,200 10,6024,400 11,3124,600 12,0224,800 12,7225,000 13,452
Data pendukunga lainnya :Q = C B 0,85 H 3/2
B = 8,25 mC = 2,006 ( m1/2/dt )Qo = 2,007 (m3/dt ) ( debit outflow pada saat t = 0 )
Langkah penyelesaian Δt = selisih waktu yang diguanakan pad aperhitungan nomor 4
= 1 jam= 3600 detik
Kolom ke – 1 = H ( tinggi muka air ) sudah ditentukanKolom ke – 2 = S ( storage ) volume
Kolom ke – 3 = =
Contoh perhitungan :
H = 0,2 m = = 111,528 m3/dt
Dan seterusnya untuk H berikutnya..................
Kolom ke – 4 Q = C B 0,85 H3/2
Contoh perhitungan :H = 0,2 m Q = 2,006 x 8,25 x 0,85 x ( 0,2 )3/2
= 1,258 m3/dtDan seterusnya dapat dilihat dalam tabel ..................
Kolom ke – 5
Kolom ke – 6 Ψ = -
Kolom ke – 7 φ = +
Dan hasilnya tersedia dalam dalam tabel berikut
Tabel Perhitungan tinggi muka air - storage - debit ( H - S - Q )
H(m)
Volume(106 m3)
S/Δt( M3/dt )
Q( M3/dt )
Q/2( M3/dt )
Ψ υ
0,2 0,402 111,528 1,258 0,629 110,899 112,1570,4 0,722 200,417 3,559 1,779 198,637 202,1960,6 1,062 294,861 6,538 3,269 291,592 298,1300,8 1,452 403,194 10,066 5,033 398,162 408,2271,0 1,802 500,417 14,067 7,034 493,383 507,4501,2 2,202 611,528 18,492 9,246 602,282 620,7741,4 2,672 742,083 23,302 11,651 730,432 753,7341,6 3,102 861,528 28,470 14,235 847,293 875,763
1,8 3,622 1005,972 33,971 16,986 988,987 1022,9582,0 4,152 1153,194 39,788 19,894 1133,301 1173,0882,2 4,672 1297,639 45,903 22,951 1274,688 1320,5902,4 5,202 1444,861 52,302 26,151 1418,710 1471,0122,6 5,782 1605,972 58,974 29,487 1576,485 1635,4592,8 6,322 1755,972 65,908 32,954 1723,018 1788,9263,0 6,902 1917,083 73,095 36,547 1880,536 1953,6313,2 7,482 2078,194 80,525 40,262 2037,932 2118,4573,4 8,082 2244,861 88,191 44,095 2200,766 2288,9563,6 8,702 2417,083 96,085 48,043 2369,041 2465,1263,8 9,352 2597,639 104,203 52,101 2545,538 2649,7404,0 10,002 2778,194 112,537 56,268 2721,926 2834,4634,2 10,602 2944,861 121,081 60,541 2884,320 3005,4024,4 11,312 3142,083 129,832 64,916 3077,167 3206,9994,6 12,022 3339,306 138,784 69,392 3269,913 3408,6984,8 12,722 3533,750 147,933 73,967 3459,783 3607,7175,0 13,452 3736,528 157,275 78,637 3657,890 3815,165
Langkah penyelesaian tabel berikutnya
Kolom ke - 1 Waktu
Kolom ke – 2 Debit inflow waduk ( m3/ dt )
Kolom ke – 3
Contoh perhitungan :
I = = m3/dt
Kolom ke – 4 dikosongkan dahulu
Kolom ke – 5 dikosongkan dahulu
Kolom ke – 6 ( Q ), diisi dengan nilai Q aat T = 0, yaitu 2,007 (m3/ dt )
Dari soal
Kolom ke – 7 ( H ) dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan tabel
hubungan antara debit dengan elevasi tampungan
Contoh perhitungan :
H = Ho + (( )
= 0,2 +((
= 0,265 m
Kolom ke – 4 ψ dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai H yang
diperoleh dan caranya sama seperti contoh diatas.
Kolom ke – 5 φ = ( ) + Ψ
Contoh perhitungan :
Φ = ( ) + Ψ = 29,541 + 139,547
= 168,998 (m3/ dt )
Dan seterusnya .................
Kolom ke – 6 Q ( out flow )
Dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai φ yang diperoleh dari
hitungan dan cara interpolasi sama seperti contoh diatas.Dan selanjutnya dari
nilai φ tersebut diperoleh nilai H dengan cara interpolasi juga dan begitu
seterusnya sampai 24 jam. Dan hasilnya dalam tabel dibawah ini.
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala Ulang 100 Tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 38,706 29,541 139,457 168,998 2,711 0,326 2 121,846 80,276 166,288 246,563 4,936 0,492 3 113,458 117,652 241,627 359,279 8,497 0,711 4 100,802 107,130 350,782 457,912 12,069 0,900 5 88,749 94,775 445,843 540,618 15,362 1,059 6 79,343 84,046 525,256 609,302 18,044 1,180 7 62,696 71,020 591,258 662,278 19,993 1,262 8 51,393 57,045 642,284 699,329 21,334 1,318
9 43,600 47,497 677,995 725,492 22,280 1,358 10 38,408 41,004 703,212 744,216 22,958 1,386 11 34,659 36,533 721,258 757,791 23,474 1,407 12 31,802 33,230 734,317 767,548 23,887 1,423 13 29,601 30,702 743,661 774,362 24,176 1,434 14 27,891 28,746 750,187 778,933 24,369 1,441 15 26,525 27,208 754,564 781,772 24,489 1,446 16 25,407 25,966 757,282 783,248 24,552 1,448 17 24,493 24,950 758,696 783,646 24,569 1,449 18 23,744 24,119 759,077 783,196 24,550 1,448 19 23,132 23,438 758,646 782,084 24,503 1,446 20 22,631 22,882 757,582 780,463 24,434 1,444 21 22,221 22,426 756,029 778,456 24,349 1,441 22 21,886 22,054 754,107 776,160 24,252 1,437 23 21,612 21,749 751,908 773,657 24,146 1,433 24 21,387 21,499 749,511 771,011 24,034 1,428
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala 5 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 35,991 28,184 139,457 167,641 2,676 0,323 2 106,820 71,406 164,965 236,371 4,620 0,471 3 99,675 103,247 231,751 334,998 7,719 0,667 4 88,892 94,283 327,279 421,563 10,603 0,827 5 78,620 83,756 410,959 494,715 13,553 0,974 6 70,591 74,606 481,162 555,768 15,954 1,085 7 56,417 63,504 539,814 603,318 17,810 1,169 8 46,792 51,604 585,508 637,112 19,083 1,225
9 40,155 43,474 618,029 661,503 19,965 1,261 10 35,733 37,944 641,537 679,482 20,616 1,288 11 32,540 34,137 658,866 693,003 21,105 1,309 12 30,108 31,324 671,898 703,222 21,475 1,324 13 28,233 29,170 681,747 710,918 21,753 1,336 14 26,777 27,505 689,165 716,670 21,961 1,344 15 25,613 26,195 694,709 720,904 22,114 1,351 16 24,661 25,137 698,789 723,927 22,224 1,355 17 23,882 24,272 701,703 725,975 22,298 1,358 18 23,245 23,564 703,677 727,240 22,344 1,360 19 22,724 22,984 704,897 727,881 22,367 1,361 20 22,297 22,510 705,514 728,025 22,372 1,361 21 21,948 22,122 705,653 727,775 22,363 1,361 22 21,662 21,805 705,412 727,217 22,343 1,360 23 21,429 21,545 704,874 726,420 22,314 1,359 24 21,237 21,333 704,106 725,439 22,278 1,357
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 10 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 36,818 28,597 139,457 168,054 2,686 0,324 2 111,396 74,107 165,368 239,475 4,716 0,478 3 103,872 107,634 234,759 342,393 7,956 0,680 4 92,518 98,195 334,436 432,631 11,050 0,849 5 81,702 87,110 421,582 508,692 14,116 1,002 6 73,248 77,475 494,576 572,051 16,589 1,114 7 58,324 65,786 555,462 621,248 18,509 1,201 8 48,189 53,257 602,739 655,996 19,766 1,253
9 41,202 44,696 636,230 680,926 20,668 1,290 10 36,546 38,874 660,258 699,131 21,327 1,318 11 33,184 34,865 677,805 712,670 21,816 1,338 12 30,623 31,903 690,853 722,757 22,181 1,353 13 28,649 29,636 700,575 730,211 22,451 1,365 14 27,115 27,882 707,760 735,642 22,648 1,373 15 25,890 26,503 712,995 739,498 22,787 1,379 16 24,888 25,389 716,710 742,100 22,881 1,382 17 24,068 24,478 719,218 743,696 22,939 1,385 18 23,397 23,732 720,757 744,490 22,968 1,386 19 22,848 23,122 721,522 744,644 22,973 1,386 20 22,399 22,623 721,671 744,294 22,961 1,386 21 22,031 22,215 721,333 743,548 22,934 1,385 22 21,730 21,881 720,615 742,495 22,896 1,383 23 21,484 21,607 719,600 741,207 22,849 1,381 24 21,283 21,384 718,358 739,742 22,796 1,379
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 20 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 37,473 28,925 139,457 168,382 2,695 0,325 2 115,022 76,247 165,687 241,935 4,793 0,483 3 107,200 111,111 237,142 348,253 8,144 0,691 4 95,364 101,282 340,109 441,391 11,403 0,867 5 83,989 89,677 429,988 519,664 14,544 1,022 6 75,250 79,620 505,120 584,740 17,085 1,136 7 59,765 67,508 567,655 635,163 19,012 1,222 8 49,251 54,508 616,151 670,659 20,296 1,275 9 41,996 45,623 650,362 695,985 21,213 1,313
10 37,162 39,579 674,773 714,352 21,877 1,341 11 33,673 35,418 692,474 727,892 22,367 1,361 12 31,015 32,344 705,525 737,869 22,728 1,376 13 28,966 29,990 715,141 745,131 22,991 1,387 14 27,374 28,170 722,140 750,310 23,178 1,395 15 26,101 26,738 727,132 753,869 23,308 1,400 16 25,061 25,581 730,432 756,013 23,399 1,404 17 24,209 24,635 732,615 757,250 23,451 1,406 18 23,512 23,861 733,799 757,659 23,468 1,406 19 22,942 23,227 734,191 757,418 23,458 1,406 20 22,476 22,709 733,960 756,669 23,426 1,405 21 22,094 22,285 733,243 755,528 23,378 1,403 22 21,782 21,938 732,150 754,088 23,317 1,401 23 21,527 21,654 730,771 752,426 23,247 1,398 24 21,318 21,422 728,956 750,378 23,160 1,394
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 50 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 38,316 29,346 139,457 168,803 2,706 0,326 2 119,687 79,001 166,098 245,099 4,891 0,489 3 111,479 115,583 240,208 355,791 8,385 0,705 4 99,091 105,285 347,406 452,691 11,859 0,890 5 87,291 93,191 440,832 534,023 15,105 1,047 6 78,068 82,679 518,919 601,598 17,743 1,166 7 61,782 69,925 583,855 653,780 19,686 1,250 8 50,724 56,253 634,094 690,348 21,009 1,305 9 43,100 46,912 669,339 716,251 21,946 1,344
10 38,019 40,560 694,305 734,865 22,619 1,372
11 34,351 36,185 712,245 748,431 23,110 1,392 12 31,556 32,954 725,321 758,274 23,494 1,407 13 29,403 30,480 734,780 765,260 23,790 1,419 14 27,730 28,566 741,469 770,036 23,992 1,427 15 26,393 27,061 746,043 773,104 24,122 1,432 16 25,299 25,846 748,982 774,828 24,195 1,435 17 24,404 24,852 750,633 775,484 24,223 1,436 18 23,672 24,038 751,261 775,299 24,215 1,435 19 23,073 23,372 751,084 774,456 24,180 1,434 20 22,583 22,828 750,276 773,104 24,122 1,432 21 22,182 22,382 748,982 771,364 24,049 1,429 22 21,854 22,018 747,315 769,333 23,963 1,426 23 21,585 21,719 745,370 767,090 23,868 1,422 24 21,365 21,475 743,222 764,697 23,766 1,418
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 500 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 40,468 30,423 139,457 169,880 2,733 0,328 2 131,604 86,036 167,146 253,183 5,142 0,506 3 122,410 127,007 248,041 375,048 9,002 0,740 4 108,536 115,473 366,045 481,518 13,021 0,948 5 95,320 101,928 468,497 570,425 16,526 1,111 6 84,990 90,155 553,899 644,054 19,334 1,235 7 66,750 75,870 624,720 700,590 21,379 1,320 8 54,366 60,558 679,211 739,769 22,797 1,379 9 45,827 50,096 716,972 767,068 23,867 1,422
10 40,136 42,981 743,201 786,183 24,676 1,453 11 36,028 38,082 761,507 799,589 25,244 1,475
12 32,898 34,463 774,345 808,808 25,634 1,490 13 30,486 31,692 783,173 814,865 25,891 1,500 14 28,612 29,549 788,974 818,523 26,046 1,506 15 27,115 27,863 792,477 820,340 26,123 1,509 16 25,890 26,502 794,218 820,720 26,139 1,510 17 24,887 25,389 794,581 819,970 26,107 1,509 18 24,067 24,477 793,862 818,340 26,038 1,506 19 23,396 23,732 792,302 816,034 25,940 1,502 20 22,847 23,122 790,093 813,215 25,821 1,497 21 22,398 22,623 787,394 810,017 25,686 1,492 22 22,031 22,215 784,332 806,546 25,539 1,487 23 21,730 21,880 781,007 802,888 25,384 1,481 24 21,484 21,607 777,504 799,111 25,224 1,474
Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah
Untuk kala ulang 1000 tahun
jam ke Inflow ( I ) (I1+i2)/2 Ψ υ OutFlow (Q) H
( t) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) ( M3/dt ) (m)
0 20,377 2,007 0,265 1 40,936 30,656 139,457 170,113 2,739 0,329 2 134,194 87,565 167,374 254,939 5,197 0,510 3 124,784 129,489 249,743 379,231 9,136 0,747 4 110,587 117,686 370,095 487,781 13,274 0,960 5 97,063 103,825 474,507 578,332 16,835 1,125 6 86,494 91,778 561,497 653,275 19,668 1,249 7 67,830 77,162 633,608 710,769 21,748 1,335 8 55,157 61,493 689,021 750,515 23,186 1,395 9 46,419 50,788 727,329 778,117 24,335 1,440
10 40,596 43,507 753,782 797,289 25,147 1,471 11 36,392 38,494 772,143 810,637 25,712 1,493
12 33,189 34,791 784,925 819,716 26,096 1,508 13 30,721 31,955 793,619 825,575 26,344 1,518 14 28,803 29,762 799,230 828,992 26,489 1,523 15 27,271 28,037 802,503 830,541 26,555 1,526 16 26,018 26,645 803,986 830,631 26,559 1,526 17 24,992 25,505 804,072 829,577 26,514 1,524 18 24,153 24,573 803,063 827,636 26,432 1,521 19 23,467 23,810 801,204 825,014 26,321 1,517 20 22,905 23,186 798,694 821,879 26,188 1,512 21 22,445 22,675 795,691 818,367 26,039 1,506 22 22,069 22,257 792,327 814,585 25,879 1,500 23 21,762 21,915 788,706 810,621 25,711 1,493 24 21,510 21,636 784,910 806,546 25,539 1,487
BAB VIII
PENELUSURAN BANJIR MELALUI SUNGAI
8.1 Landasan Teori
Penulusuran banjir yaitu perkiraan hidrograf disuatu titik sungai
berdasarkan hidrograf yang diketahui disebelah hulunya.
Adapun yang diketahui dari penelusuran banjir, yaitu :
1. Sarana peringatan dini pada pengamatan banjir.
2. Untuk menentukan dimensi dan rancangan bangunan – bangunan hidrolik
( misalnya : tangul, dan dinding penahan ).
3. Perhitungan hidrograf satuan untuk berbagai titik disepanjang sungai dari
hidrograf satuan yang diketahui di berbagai hulu.
Pada dasarnya penelusuran melalui palung sungai adalah merupakan
persoalan aliran tidak lunak ( non steady flow ), sehingga dapat dicari
penyelesaiannya. Karena pengaruh gesekan tidak dapat diabaikan, maka
penyelesaian persamaan dasar alirannya akan sangat sulit. Dengan menggunakan
cara karakteristik atau finete element akan dapat diperoleh penyelesaian yang
memadai, akan tetapi masih memerlukan usaha yang sangat besar.
Metode yang digunakan
Penelusuran banjir melalui sungai ini menggunakan metode maskingum,
metode ini hanya berlaku pada kondisi berikut :
1. Tidak ada anak sungai yang masuk ke dalam bagian memanjang palung sungai
yang ditinjau.
2. Penambahan atau kehilangan air oleh curah hujan, aliran masuk atau aliran
keluar air tanah dan evaporasi, kesemuanya ini diabaikan.
Cara analitis
Q
I Inflow II Out flow
Proses pengatusan
Proses penampungan
∑ Penampungan = ∑ Pengatusan
Pada bagian I inflow lebih besar dari pada outflow, berarti terjadi
penampungan di sungai yang di tinjau. Pada bagian II outflow lebih besar dari
pada out flow, berarti terjadi pengatusan.
Volume yang tertampung akan sama dengan volume yang diatus, persamaan
kontinuitas :
I – Q = ....................................................................................1
Dimana :
I = debit yang masuk ke dalam permukaan bagian memanjang palung
sungai yang ditinjau ( m3/dt ).
Q = debit yang keluar dari akhir bagian memenajang palung sungai yang di
tinjau ( m3/dt ).
ds = besarnya tampungan ( storage ) dalambagian memanjang palung sungai
yang di tinjau ( m3/dt ).
dt = periode penelusuran ( detik, jam / hari ).
Jika perubahan waktu di tinjau untuk pias waktu menjadi Δt, maka :
Inflow = ..............................................................................2
Outflow = ...........................................................................3
- = ...................................................................4
Δt - Δt = S2 – S1.....................................................5
Dengan S adalah tampungan yang dihitung dengan rumus :
S1 = K { x I1 + ( 1 – x ) Q1 }................................................................6
S2 = K { x I2 + ( 1 – x ) Q2 }................................................................7
Maka : Δt - Δt = K { x I2 + ( 1 – x ) Q2 }- K { x I1 + ( 1 – x )Q1 }
Dimana :
I1 = inflow yang lalu
I2 = inflow yang sekarang
Q1 = outflw yang lalu
Q2 = outflow yang sekarang
Didapatkan : Q2 = Co I2 + C1 I1 + C2 Q.................................................8
Dengan notasi :
Co = .................................................................................9
C1 = .................................................................................10
C2 = .................................................................................11
Syarat yang harus dipenuhi adalah Co + C1 + C2 = 1
Penentuan konstanta – konstanta pengukuran
Faktor x merupakan faktor penimbang ( weight ) yang besarnya antara 0
dan 1. Biasanya lebih kecil dari 0,5. untuk mendapatkan konstanta – konstanta
penelusuran x dan k, digambar grafik yang menggambarkan hubungan antara Δs
dengan XI + ( 1 – X ) Q, yaitu dengan memasukkan berbagai harga x sedemikian
rupa hingga diperoleh garis yang mendekati garis lurus (dengan cara coba –
coba ).
Untuk mengetahui apakah garis yang didapatkan sudah mendekati gartis
lurus, digunakan komputer dengan mencari nilai koefisien korelasi terbesar. Nilai
x yang digunanakan adalah nilai x yang menghasilkan nilai koefisien yang
terbesar.
Bila koefisien korelasi ( r ) mempunyai harga lebih kecil dari 0,1, maka
tidak korelasi antara kedua faktor tersebut, sehingga tidak mungkin ditemukan
hubungan garis lurus.
Selain mendapatkan nilai r pada trendline dikomputer, juga didapatkan
persamaan garis lurus : y = mx + c
Nilai k sama dengan nilai gradien ( m )
K = m y = kx + c
Sehingga nilai x dan k sudah diperoleh untuk menghitung nilai Co, C1, dan C2.
( Sumber : 1987. “ Hidrologi Teknik”. Usaha Nasional . Surabaya )
8.2 Perhitungan
Menghitung harga Δs
Δs = S2 – S1
Dengan :
S2 = Δt
S1 = Δt
Contoh perhitungan :
Δs = S2 – S1
= Δt - Δt
= ( 10800 ) - ( 10800 )
= 109782 – 109782
= 0
Dan seterusnya ...................
Tabel Inflow dan OutflowWaktu Inflow Outflow
0 10,160 10,1603 10,160 10,1606 15,443 12,8029 21,742 13,716
12 29,769 20,52315 33,020 26,51818 31,090 30,37821 26,924 30,48024 24,384 25,40027 15,240 23,97830 12,700 18,49133 11,481 15,95136 10,566 12,19239 10,160 11,37942 10,160 10,77045 10,160 10,262
Tabel Perhitungan Perubahan Δs yang ditampung pada segmen A-B untuk selang waktu 3 jam dan akumulasi Δs
jam ke
Inflow (I) Outflow (Q) ((i1+i2)/2)*Δt ((Q1+Q2)/2)*Δt Δs
Akumulasi Δs
(m3/dt) (m3/dt)0 10,160 10,160 3 10,160 10,160 109728,000 109728,000 0,000 0,0006 15,443 12,802 138257,280 123992,640 14264,640 14264,6409 21,742 13,716 200802,240 143195,040 57607,200 71871,840
12 29,769 20,523 278160,480 184891,680 93268,800 165140,64015 33,020 26,518 339059,520 254020,320 85039,200 250179,84018 31,090 30,378 346191,840 307238,400 38953,440 289133,28021 26,924 30,480 313273,440 328635,360 -15361,920 273771,36024 24,384 25,400 277063,200 301752,000 -24688,800 249082,56027 15,240 23,978 213969,600 266639,040 -52669,440 196413,12030 12,700 18,491 150876,000 229331,520 -78455,520 117957,60033 11,481 15,951 130576,320 185988,960 -55412,640 62544,96036 10,566 12,192 119054,880 151973,280 -32918,400 29626,56039 10,160 11,379 111922,560 127284,480 -15361,920 14264,64042 10,160 10,770 109728,000 119603,520 -9875,520 4389,12045 10,160 10,262 109728,000 113568,480 -3840,480 548,640
Dengan mencoba nilai x dari 0,1 sampai 0,9, dibuat suatu hubungan akumulasi
S = xI + ( 1 – x ) Q
Sehingga didapatkan nilai R2 untuk masing – masing nilai x adalah
sebagai berikut: :
Nilai x Nilai R2
0,1 0,98750,2 0,98360,3 0,97170,4 0,95250,5 0,92660,6 0,89540,7 0,85980,8 0,82310,9 0,7809
Dari tabel diatas didapatkan nilai R2 terbesar pada saat x = 0,1 sehingga untuk
mencari nilai k digunakan grafik hubungan Δs kumulatif dengan xI + ( 1 – x ) Q
pada saat x = 0,1 diperoleh nilai k = 14756 detik.
Perhitungan nilai Co , C1 dan C2
Co =
=
= 0,21
C1 =
=
= 0,37
C2 =
=
= 0,422
Uji Kontrol
Co + C1 + C2 = 1
0,21 + 0,37 + 0,422 = 1
1,002 = 1 .............. OK
Contoh perhitungan
Diketahui : inflow ( I2 ) = 2,771 ( m3/dt )
Inflow ( I1 ) = 2,007 ( m3/dt )
Outflow( Q ) = 2,007 ( m3/dt )
Co = 0,21
C1 = 0,37
C2 = 0,422
Untuk kolom ke – 3 :
Co x I2 = 0,21 x 2,771
= 0,569
Untuk kolom ke – 4 :
C1 x I1 = 0,37 x 2,007
= 0,743
Untuk kolom ke – 4 :
C2 x Q = 0,422 x 2,007
= 0,847
Outflow ( Q2 )
Q2 = Co I2 + C1 I1 + C2 Q
= 0,569 + 0,743 + 0,847
= 2,159 ( m3/dt )
Perhitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel berikut ini
Tabel Perhitungan Debit Outflow ( Q2 ) untuk kala ulang 100 tahunWaktu Inflow
Co x I2 C1 x I1 C2 x QOutflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)0 2,007 2,0071 2,711 0,569 0,743 0,847 2,1592 4,936 1,037 1,003 1,144 3,1833 8,497 1,784 1,826 2,083 5,6944 12,069 2,535 3,144 3,586 9,2645 15,362 3,226 4,466 5,093 12,7856 18,044 3,789 5,684 6,483 15,9567 19,993 4,199 6,676 7,614 18,4898 21,334 4,480 7,398 8,437 20,3159 22,280 4,679 7,893 9,003 21,575
10 22,958 4,821 8,244 9,402 22,46711 23,474 4,930 8,494 9,688 23,11212 23,887 5,016 8,685 9,906 23,60813 24,176 5,077 8,838 10,080 23,99514 24,369 5,118 8,945 10,202 24,26515 24,489 5,143 9,017 10,284 24,44316 24,552 5,156 9,061 10,335 24,55217 24,569 5,159 9,084 10,361 24,60518 24,550 5,155 9,090 10,368 24,61419 24,503 5,146 9,083 10,360 24,589
20 24,434 5,131 9,066 10,340 24,53721 24,349 5,113 9,041 10,311 24,46522 24,252 5,093 9,009 10,275 24,37723 24,146 5,071 8,973 10,234 24,27824 24,034 5,047 8,934 10,190 24,171
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 5 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,676 0,562 0,743 0,847 2,1512 4,620 0,970 0,990 1,129 3,0893 7,719 1,621 1,709 1,950 5,2804 10,603 2,227 2,856 3,257 8,3405 13,553 2,846 3,923 4,475 11,2446 15,954 3,350 5,015 5,720 14,0857 17,810 3,740 5,903 6,732 16,3758 19,083 4,007 6,590 7,516 18,1139 19,965 4,193 7,061 8,053 19,306
10 20,616 4,329 7,387 8,425 20,14211 21,105 4,432 7,628 8,700 20,76012 21,475 4,510 7,809 8,906 21,22513 21,753 4,568 7,946 9,062 21,57614 21,961 4,612 8,049 9,180 21,84015 22,114 4,644 8,126 9,268 22,03716 22,224 4,667 8,182 9,332 22,18217 22,298 4,683 8,223 9,378 22,28418 22,344 4,692 8,250 9,410 22,35219 22,367 4,697 8,267 9,429 22,39320 22,372 4,698 8,276 9,439 22,413
21 22,363 4,696 8,278 9,441 22,41522 22,343 4,692 8,274 9,437 22,40323 22,314 4,686 8,267 9,429 22,38124 22,278 4,678 8,256 9,416 22,351
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untukl kala ulang 10 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,686 0,564 0,743 0,847 2,1542 4,716 0,990 0,994 1,134 3,1183 7,956 1,671 1,745 1,990 5,4064 11,050 2,320 2,944 3,357 8,6225 14,116 2,964 4,088 4,663 11,7166 16,589 3,484 5,223 5,957 14,6637 18,509 3,887 6,138 7,001 17,0268 19,766 4,151 6,848 7,811 18,8109 20,668 4,340 7,313 8,341 19,995
10 21,327 4,479 7,647 8,722 20,84811 21,816 4,581 7,891 9,000 21,47212 22,181 4,658 8,072 9,207 21,93713 22,451 4,715 8,207 9,361 22,28214 22,648 4,756 8,307 9,474 22,53715 22,787 4,785 8,380 9,557 22,72216 22,881 4,805 8,431 9,616 22,85217 22,939 4,817 8,466 9,656 22,93918 22,968 4,823 8,487 9,680 22,99119 22,973 4,824 8,498 9,692 23,01520 22,961 4,822 8,500 9,695 23,017
21 22,934 4,816 8,495 9,689 23,00122 22,896 4,808 8,485 9,678 22,97123 22,849 4,798 8,471 9,662 22,93224 22,796 4,787 8,454 9,642 22,883
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 20 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,695 0,566 0,743 0,847 2,1552 4,793 1,006 0,997 1,137 3,1413 8,144 1,710 1,773 2,023 5,5064 11,403 2,395 3,013 3,437 8,8455 14,544 3,054 4,219 4,812 12,0856 17,085 3,588 5,381 6,138 15,1077 19,012 3,993 6,321 7,210 17,5248 20,296 4,262 7,035 8,023 19,3209 21,213 4,455 7,510 8,565 20,530
10 21,877 4,594 7,849 8,952 21,39511 22,367 4,697 8,095 9,232 22,02412 22,728 4,773 8,276 9,439 22,48813 22,991 4,828 8,409 9,591 22,82914 23,178 4,867 8,507 9,702 23,07615 23,308 4,895 8,576 9,781 23,25216 23,399 4,914 8,624 9,836 23,37417 23,451 4,925 8,658 9,874 23,45618 23,468 4,928 8,677 9,896 23,50219 23,458 4,926 8,683 9,904 23,51320 23,426 4,920 8,680 9,899 23,49821 23,378 4,909 8,668 9,886 23,46322 23,317 4,897 8,650 9,866 23,412
23 23,247 4,882 8,627 9,840 23,34924 23,160 4,864 8,601 9,810 23,275
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 50 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,706 0,568 0,743 0,847 2,1582 4,891 1,027 1,001 1,142 3,1703 8,385 1,761 1,810 2,064 5,6354 11,859 2,490 3,103 3,539 9,1325 15,105 3,172 4,388 5,004 12,5646 17,743 3,726 5,589 6,374 15,6897 19,686 4,134 6,565 7,488 18,1868 21,009 4,412 7,284 8,307 20,0039 21,946 4,609 7,773 8,866 21,248
10 22,619 4,750 8,120 9,261 22,13111 23,110 4,853 8,369 9,545 22,76812 23,494 4,934 8,551 9,753 23,23713 23,790 4,996 8,693 9,915 23,60414 23,992 5,038 8,802 10,039 23,88015 24,122 5,066 8,877 10,125 24,06816 24,195 5,081 8,925 10,180 24,18617 24,223 5,087 8,952 10,210 24,25018 24,215 5,085 8,963 10,222 24,27019 24,180 5,078 8,960 10,219 24,25620 24,122 5,066 8,946 10,204 24,21621 24,049 5,050 8,925 10,180 24,15522 23,963 5,032 8,898 10,149 24,07923 23,868 5,012 8,866 10,112 23,991
24 23,766 4,991 8,831 10,072 23,894
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 500 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,733 0,574 0,743 0,847 2,1632 5,142 1,080 1,011 1,153 3,2443 9,002 1,891 1,903 2,170 5,9634 13,021 2,734 3,331 3,799 9,8645 16,526 3,470 4,818 5,495 13,7836 19,334 4,060 6,115 6,974 17,1497 21,379 4,490 7,154 8,159 19,8028 22,797 4,787 7,910 9,022 21,7209 23,867 5,012 8,435 9,620 23,067
10 24,676 5,182 8,831 10,072 24,08511 25,244 5,301 9,130 10,413 24,84512 25,634 5,383 9,340 10,653 25,37613 25,891 5,437 9,485 10,818 25,74014 26,046 5,470 9,580 10,926 25,97515 26,123 5,486 9,637 10,991 26,11416 26,139 5,489 9,665 11,024 26,17817 26,107 5,482 9,671 11,031 26,18418 26,038 5,468 9,660 11,017 26,14519 25,940 5,447 9,634 10,988 26,07020 25,821 5,422 9,598 10,947 25,96721 25,686 5,394 9,554 10,896 25,84422 25,539 5,363 9,504 10,839 25,70623 25,384 5,331 9,449 10,777 25,55724 25,224 5,297 9,392 10,712 25,401
Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 1000 tahun
Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q Outflow
( jam ) (m3/dtk) (m3/dtk)
0 2,007 2,0071 2,739 0,575 0,743 0,847 2,1652 5,197 1,091 1,013 1,156 3,2613 9,136 1,919 1,923 2,193 6,0344 13,274 2,788 3,380 3,856 10,0245 16,835 3,535 4,911 5,602 14,0486 19,668 4,130 6,229 7,104 17,4637 21,748 4,567 7,277 8,300 20,1448 23,186 4,869 8,047 9,178 22,0939 24,335 5,110 8,579 9,784 23,473
10 25,147 5,281 9,004 10,269 24,55411 25,712 5,399 9,304 10,612 25,31612 26,096 5,480 9,513 10,850 25,84413 26,344 5,532 9,656 11,013 26,20114 26,489 5,563 9,747 11,117 26,42715 26,555 5,576 9,801 11,178 26,55616 26,559 5,577 9,825 11,206 26,60917 26,514 5,568 9,827 11,208 26,60218 26,432 5,551 9,810 11,189 26,55019 26,321 5,527 9,780 11,154 26,46120 26,188 5,499 9,739 11,107 26,34521 26,039 5,468 9,690 11,051 26,20922 25,879 5,435 9,634 10,989 26,05823 25,711 5,399 9,575 10,921 25,89624 25,539 5,363 9,513 10,850 25,726
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,1
y = 14756x - 152444
R2 = 0,9875
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,1
Linear ( x = 0,1 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,2
y = 14698x - 151420
R2 = 0,9836
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,2
Linear ( x = 0,2 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,3
y = 14521x - 148282
R2 = 0,9717
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,3
Linear ( x = 0,3 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,4
y = 14233x - 143181
R2 = 0,9525
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,4
Linear ( x = 0,4 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,5
y = 13847x - 136350
R2 = 0,9266
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,5
Linear ( x = 0,5 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,6
y = 13379x - 128079
R2 = 0,8954
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,6
Linear ( x = 0,6 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,7
y = 12849x - 118689
R2 = 0,8598
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,7
Linear ( x = 0,7 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,8
y = 12273x - 108501
R2 = 0,8213
-100000
0
100000
200000
300000
400000
0 10 20 30 40
XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,8
Linear ( x = 0,8 )
Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,9
y = 11669x - 97820
R2 = 0,7809
-50000
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
0 10 20 30 40XI + ( 1 - X ) Q
AS
ku
mu
lati
f
X = 0,9
Linear ( x = 0,9 )
BAB IX
EVAPOTRANSPIRASI
9.1 Landasan Teorri
Hidrologi adalah suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang
kejadian, pertukaran dan penyebaran air di atmosfer dan dipermukaan bumi serta
dibawah permukaan bumi ( Soewarno,1985 ).
Air laut, danau dan sungai menguap karena adanya radiasi matahari, awan
yang terjadi oleh uap air bergerak keatas daratan akibat gesekan angin. Presipitasi
terjadi karena adanya tabrakan antara butir – butir uap air akibat desakan angin
yang dapat berbentuk hujan atau salju yang jatuh ke tanah yang berbentuk
limpasan langsung ( run Off ) yang mengalir kembali kelaut, danau atau sungai.
Dan beberapa diantaranya masuk ke dalam tanah ( infiltrasi ) dan bergerak terus
kebawah kedalam daerah jenuh yang terdapat dibawah permukaan air tanah.
Hidrologi adalah salah satu aspek yang sangat penting peranannya dimana
tingkat keberhasilan bangunan air dipengaruhi oleh ketelitian dalam menganalisa
hidrologi. Parameter hidrologi yang sangat penting untuk merencanakan jaringan
irigasi adalah curah hujan dan evavotraspirasi.
Evapotranspirasi adalah jumlah evaporasi dan transpirasi secara bersama –
sama, evaporasi/ penguapan adalah berubahnya air menjadi uap atau bergerak dari
permukaan tanah / permukaan air ke udara, sedangkan transpirasi adalah
penguapan melalui tubuh tanaman, yaitu melalui stomata sebagai proses fisiologi,
besaran evapotranspirasi dihitung dengan memakai cara Penman modifikasi FAO
dengan input data berupa :
Letak lintang
Temperatur
Kelembaban relatif
Kecepatan angin
Lama penyinaran
Persamaan Penman dirumuskan :
Etc hari = C [ W – Rn + ( 1 – W )F( U ) x ( ea – ed )]..............................9.1
Dimana :
Etc hari = evapotranspirasi tanaman ( mm/hari )
W = faktor temperatur
Rn = realisasi netto ( mm/hari )
F( U ) = faktor kecepatan angin
( ea – ed )= perbedaan anatara tekanan uap air pada temperatur merata dengan
tekanan uap jenuh ( mbar )
C = faktor perkiraan dari kondisi musim
Dengan :
W =
γ = 0,386 x P/L
L = 595 – 0,51Tc
P = 1013 – 0,105E
Tc = T – 0,006 ( Li – Lp )
n/Nc = n/ N – 0,01 ( Li – Lp )
U2C = U2 x ( Li/Lp )1/2.
ea = 7,01 x 1,062 Tc
ed = Ra x ea
D = 2 ( 0,00738 x Tc x 0,8072 )Tc – 0,00116
F( t ) = 11,25 x 1,0133Tc
F( u ) = 0,27 x ( 1 + U2C/100 )
F(ed ) = 0,34 x 0,044 x ( ed )1/2
Rs = ( a + b ) x n/Nc x Ra
Rn = ( 1 -0,25 ) x Rs – (F( t ) - F(ed ) –F(U )) + Ra
C = 0,68 +( 0,0028 x Rhmax ) + ( 0,018125 X Rs ) – ( 0,068 X U2C ) +
( 0,013 x 3 ) + ( 0,0097 x 3 x U2C ) + (0,43 x ( 1/10000 ) x Rhmax x Rs x U2C )
Etc bulanan = jumlah hari x Etc...................................................................9.2
Dimana :
Li = elevasi lokasi perencanaan ( elevasi DAS )
Lp = elevasi lokasi pegukuran ( elevasi klimatologi )
a = 0,2
b = 0,35
Nilai a dan b sesuai letak lintang suatu daerah
BAB X
PERHITUNGAN DEBIT ALIRAN RENDAH
10.1 Landasan Teori
Debit aliran rendah digunakan untuk perencanaan – perencanaan yang
risikonya akan menjadi jika terjadi debit lebih kecil dari debit yang
diperkirakan. Dalam hal ini debit yang diperkirakan disebut sebagai debit
andalan. Kita ambil contoh, misalnya kita mengambil keputusan debit andalan
yang digunakan adalah Q50% = 2,56 m3/dt. Maka kurang lebih kita akan
mendapatkan areal irigasi untuk padi sawah seluas 2560 Ha, namun setiap
terdapat kegagalan panen 4 tahun, karena dalam catatan data debit terdapat 4
tahun yang debit alirannya lebih kecil dari 2,56 m3/dt. Jika kita mengambil
keputusan debit andalan yang digunakan adalah Q80% = 2,48 m3/dt. Maka kurang
lebih kita akan mendapatkan areal irigasi untuk padi sawah seluas 2480 Ha,
namun setiap 9 tahun akan terdapat kegagalan panen 1 tahun, karena dalam
catatan data debit terdapat 1 tahun yang debit aliran rendahnya lebih kecil dari
2,48 m3/dt. Oleh karenanya, dalam kriteria perencanaan irigasi sawah yang
dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan Umum bagian Pengairan menggunakan
pedoman Q80% untuk perencanaan irigasi sawah, sedangkan untuk palawija yang
airnya tidak sebanyak padi sawah dan risiko kematian yang lebih kecil
dibanding padi, maka debit andalan yang diguanakan adalah Q50%.
Pengambilan keputusan penggunaan debit andalan untuk perencanaan –
perencanaan yang lain seperti perencanaan pemanfaatan air untuk domestik,
industri, pembangkit listrik tenaga air dan lain sebagainya harus
mempertimbangkan kriteria perencanaannya masing – masing atau berdasarkan
analisis optimasi.
Metode untuk menghitung debit aliran rendah diantaranya adalah :
1. Metode Nreca
2. Metode Mock
1. Metode Nreca
Cara perhitungan ini paling sesuai untuk daerah cekungan yang setelah hujan
berhenti yang masih ada aliran air di sungai selama beberapa hari. Kondisi ini
terjadi bila tangkapan hujan cukup luas, sehingga cocok untuk embung besar,
dengan kapasitas tampungan lebih besar atau sama dengan 2 juta meter per
kubik, dan tinggi bisa mencapai 20 m. Sehingga untuk embung kecil cara ini
jarang dipakai. Namun, dalam penelitian Ery dkk ( 2005 ) mendapatkan bahwa
metode ini ternyata dapat digunakan dalam perencanaan embung kecil.
Persamaan yang digunakan sebagai berikut :
Wi = ...................................................................................10.1
NOM = 100 + 0,2 Ra
Dengan :
Ra = hujan tahunan ( mm )
Wo = tampungan kelengasan awal
W1 = tampungan kelengasan tanah
Kemudian dicari nilai evapotranspirasi aktual
AET = ..........................................................................10.2
Dengan :
AET = evapotranspirasi aktual
PET = evapotranspirasi potensial
Nilai rasio AET dan PET didapat dari grafik perbandingan AET dan PET yang
terdapat pada lampiran yang nilainya tergantung rasio antara Rb dan PET
dengan Rb adalah hujan rerata bulanan.
Neraca air yang terjadi adalah :
Rb – AET..............................................................................................10.3
Rasio kelebihan kelengasan diperoleh dari grafik rasio tampungan kelengasan
tanah yang terdapat pad alampiran, tergantung niali Wi.
Kelebihan kelengasan = Rasio kelebihan kelengasan x Neraca air
Perubahan tampungan yang terjadi = neraca air – kelebihan kelengasan
Tampungan air tanah = PI x kelebihan kelengasan
PI = parameter yang emggambarkan karakteristik tanah permukaan
PI = 0,1 bila bersifat kedap air
PI = 0,5 bila berisfat lulus air
Tampungan air tanah akhir = tampungan air tanah + tampungan air tanah awal
( dicoba dengan nilai awal = 500 mm )
Aliran air tanah = P2 x tampungan air tanah akhir
P2 = perameter karakteristik tanah dalam
P2 = 0,9 bila bersifat kedap air
P2 = 0,5 bila bersifat lulus
Limpasan langsung = kelebihan kelengasan – tampungan air tanah
Aliran total = limpasan langsung + aliran air tanah
Untuk perhitungan bulan berikutnya dihitung berdasarkan rumus :
Tampungan kelengasan = tampungan kelengasan bulan sebelumnya +
perubahan tampungan
Tampungan air tanah = tampungan air tanah bulan sebelumnya – aliran air
tanah
Sebagai patokan di akhir perhitungan, nilai tampungan kelengasan awal
( Januari ) harus mendekati tampungan bulan Desember.
Hasil akhir perhitungan metode Nreca dibuat dalam setengah bulanan untuk
mendukung ketelitian dalam perencanan pola tanam. Metode ini sangat cocok
karena memasukkan unsur evapotranspirasi aktual dan kelengasan tanah yang
juga merupakan faktor yang penting dalam siklus hodrologi suatu daerah.
( Ery dkk, 2005 ).
2. Metode Simulasi Mock
Metode silmulasi Mock ini memperhitungkan data curah hujan ,
evapotranspirasi dan karakteristik hidrologi daerah pengaliran sungai, dengan
asumsi dan data yang diperlukan sebagai berikut :
a. Evapotranspirasi terbatas
Adalah evapotranspirasi aktual dengan mempertimbangkan kondisi
vegetasi dan permukaan tanah serta curah hujan.
Untuk menghitung evapotranspirasi terbatas ini diperlukan data :
- curah hujan setengah bulanan ( P )
- jumlah hari setengan bulanan ( n )
- jumlah permukaan kering setengah bulanan ( d )
- Exposed Surface ( m % ) yang diraksir dari peta tata guna tanah.
b. Keseimbangan air di permukaan tanah
Keseimbangan air di pengaruhi oleh jumlah air yang amsuk ke dalam
permukaan tanah dan kondisi tanah itu sendiri. Data yang diperlukan
adalah :
- P – Et adalah perubahan air yang akan masuk ke permukaan tanah
- Soil storage,besarnya volume air yang ditahan oleh tanah yang besarnya
tergantung pada ( P – Et ), soil storage bulan sebelumnya.
- Soil moisture, volume untuk melembabkan tanh yang besarnya
tergantung ( P – E t ), soil storage, dan soil moisture bulan sebelumnya.
- Kapasitas soil moisture, adalah volume air yang diperlukan untuk
mencapai kapasitas kelengasan tanah.
- Water surplus, volume air yang akan masuk kepermukaan tanah, yaitu
water surplus= ( P – Et ) – soil storage, dan 0 jikan ( P – E t )< soil
storage.
c. Ground Water Storage
Nilai run off dan ground water besarnya tergantung dari keseimbangan air
dan kondisi tanahnya. Data yang diperlukan adalah :
- koefisien infiltrasi = I diambil 0,2 - 0,5
- faktor resesi aliran air tanah = k , diambil 0,4 – 0,7
- initial storage adalah volume air tanah yang tersedia diawal perhitungan.
d. Aliran sungai
- Interflow = infiltrasi – volume air tanah ( mm )
- Direct run off = water surplus – infiltrasi ( mm )
- Base flow = aliran sungai yang selalu ada sepanjang tahun ( m3/dt)
- Run off = interflow + Direct Run Off + base Flow ( m3/dt)
Setelah didapat seluruh perhitungan debit aliran rendah ( beberapa tahun )
misalkan 9 tahun, maka selanjutnya adalah melakukan penentuan debit
andalan.
BAB XI
PENENTUAN DEBIT ANDALAN
11.1 Landasan Teori
Metode penentuan debit andalan ada 2 ( dua ) macam ( Sulistoyono dan
Mudiyono, 2001), yaitu :
1. Metode pengukuran menurut Tahun ( Basic Year ).
2. Metode pengurutan menurut Bulan ( Basic Month ).
Secara umum kedua metode ini hampir sama, yaitu menggunakan pengurutan
data debit dari besar ke kecil kemudian dicari debit andalan sesuai dengan
probabilitasnya. Metode probabilitas yang digunakan adalah persamaan Weibull
sebagai berikut :
P = ........................................................................11.1
Dengan :
P = Probabilitas ( % )
m = nomor urut data
n = jumlah data
1. Metode Pengurutan Waktu Menurut Tahun ( Basic Year ).
Metode ini lebih optimis untuk penentuan debit andalan yang lebih kecil dari
Q50% seperti Q80% dibanding dengan metode Basic Month. Pengertian ini
karena hasil penentuan debit andalan dengan menggunakan metode Basic
Year pada debit kecil menghasilkan urutan debit yang lebih besar
dibandingkan dengan hasil dari metode Basic Month. Langkah – langkah
pengerjaan penentuan debit andalan dengan menggunakan metode pengurutan
tahun ( Basic Year ), yaitu :
a. Menjumlahkan seluruh debit aliran rendah bulanan atau setengah bulanan
menjadi debit total debit aliran rendah tahunan.
b. Mengurutkan total debit aliran rendah tahunan dari besar ke kecil.
c. Menghitung probabilitas masing – masing debit aliran rendah dengan
menggunakan persamaan Weibull.
d. Menentukan debit andalan sesuai dengan probabilitas yang dicari
( umumnya risiko kegagalan panen akan kecil jika perencanaan padi sawah
menggunakan Q80%, sedangkan untuk palawija menggunakan Q50%).
3. Metode Pengurutan Menurut Bulan atau Setengah Bulanan ( Basic
Mont ).
Metode ini lebih ekstrim karena pada debit andalan yang lebih kecil dari Q 50%
seperti Q80% metode ini akan menghasilkan debit yang lebih kecil dibandingkan
dengan metode Basic Year sehingga risiko kegagalan panen akan lebih kecil.
Namun, area irigasi yang didapat akan menjadi lebih kecil. Langkah – langkah
pengerjaan penentuan debit andalan dengan menggunakan metode pengurutan
menurut bulan atau setengah bulanan ( Basic Month ), yaitu :
a.Mengurutkan debit aliran rendah bulanan atau setengah bulanan dari besar ke
kecil.
b. Menghitung total debit aliran rendah tahunan.
c.Menghitung probabilitas masing – masing debit aliran rendah dengan
menggunakan persamaan Weibull.
d. Menentukan debit andalan sesuai dengan probabilitas yang dicari
( umumnya risiko kegagalan panen akan lebih kecil jika perencanaan padi
sawah menggunakan Q80%, sedangkan untuk palawija menggunakan Q50% ).
Hasil Perhitungan Cara perhitungan Basic Year
1. Menjumlahkan seluruh debit aliran rendah bulanan atau setengah bulanan
menjadi debit total debit aliran rendah tahunan.
2. Mengurutkan total debit aliran rendah tahunan dari besar ke kecil.
3. Menghitung probabilitas masing – masing debit aliran rendah dengan
menggunakan persamaan Weibull.
4. Setelah itu, debit andalan Q50% dapat diketahui dan debit andalan Q80% karena
terletak diantara Q81,25% dan Q75% maka untuk dapat mengetahui debit
andalannya dapat dicari dengan cara interpolasi.
Contoh :
Untuk bulan Januari ( ½ bulan pertama )
Q80% = 0,0414 +
= 0,04 m3/dt
Dan caranya sama untuk bulan – bulan berikutnya
Cara perhitungan Basic Mont
1. Mengurutkan debit aliran rendah bulanan atau setengah bulanan dari besar ke
kecil.
2. Menghitung total debit aliran rendah tahunan.
3. Menghitung probabilitas masing – masing debit aliran rendah dengan
menggunakan persamaan Weibull.
4. Setelah itu, debit andalan Q50% dapat diketahui dan debit andalan Q80% karena
terletak diantara Q81,25% dan Q75% maka untuk dapat mengetahui debit
andalannya dapat dicari dengan cara interpolasi.
Contoh :
Untuk bulan Januari ( ½ bulan pertama )
Q80% = 0,036 +
= 0,0317 m3/dt
Dan caranya sama untuk bulan – bulan berikutnya