trik berhitung cepat by arisman wijaya

Upload: jack-harrison

Post on 02-Jun-2018

308 views

Category:

Documents


11 download

TRANSCRIPT

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    1/24

    Disusun Oleh :

    ARISMAN WIJAYA

    ([email protected])

    Aris _^M@thLover^

    mailto:[email protected]:[email protected]:_%5EM@thLover%5Emailto:_%5EM@thLover%5Emailto:[email protected]:[email protected]
  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    2/24

    TRIK BERHITUNG CEPAT ( MATHMAGIC )

    1. Perkalian dengan angka 11

    Perkalian dengan angka 11 atau (11, 110, 1,1 dan seterusnya) bisa dikerjakan dengan

    sangat mudah berapapun digit angka yg dikalikannya.

    caranya begini,

    11 x 11 = 121. pertama-tama tuliskan angka 11 dengan memberi jarak diantara kedua

    angka 1 _ 1 dan jumlahkan angka 1 dan 1, letakkan hasil penjumlahan pada jarak yang

    telah disediakan, hasilnya 121

    12 x 11 =1 _ 2 hasil jumlah 1+2 =3 hasil akhir 13213 x 11 =1 _ 3 hasil jumlah 1+3 =4 hasil akhir 143

    Bila hasil penjumlahannya lebih dari 9, angka puluhannya dijumlahkan ke angka pertama.

    Contoh : 67 X 11 = 6_7 6+7 = 13 (6+1)37 sehingga 67 X 11 = 737

    bagaimana dengan perkalian 3 digit angka dengan 11? caranya sama hanya jaraknya yang

    kita perbesar menjadi 2 langkah

    123 x 11 = 1 _ _ 3 hasil jumlah 1+2 = 3

    hasil jumlah 2+3 = 5 kita sisipkan angka 35 diantara angka 1 dan 3 hasil akhirnya adalah

    1353

    144 x 11 = 1 _ _ 4 hasil jumlah 1+4 =5

    hasil jumlah 4+4 = 8 sisipkan angka 58 diantara 1dan 4 = 1584

    2. Mengkuadrat bilangan dua digit yang berawal dengan 5

    51 x 51 = (51)2 =...

    langkah I tambahkan bilangan satuan (1) dengan 25 .......... 1 + 25 = 26

    langkah II kuadratkan bilangan satuan (1) ......................... 1 x 1 = 01 harus 2 digit !

    gabungkan kedua hasil bilangan ........... 2601

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    3/24

    52 x 52 = (52) 2 =...

    2 + 25 = 27

    2 x 2 = 04 , sehingga 52 x 52 = (52) 2 =2704

    57 x 57 = (57) 2 =...

    7 + 25 = 32

    7 x 7 = 49 , sehingga 57 x 57 = (57) 2 =3249

    catatan ketika mengkuadratkan 1,2 atau 3 tulis hasilnya dengan 01, 04, dan 09

    coba juga kuadrat angka yang berjumlah 3 digit dan temukan jawabannya. sedikit

    petunjuk ada angka yang diselipkan diantara langkah I dan langkah II.

    3. Perkalian semua angka kuadrat yang berakhir dengan angka 5

    15 x 15 =

    tulis _ 25 (5 x 5 = 25) kalikan angka 1 dengan angka sesudahnya: 1 x 2 = 2 isi tempat

    yang kosong dengan 2 hasilnya

    15 x 15 = 225

    25 x 25 = _25

    kalikan angka 2 dengan angka sesudahnya: 2 x 3 = 6 isi tempat yang kosong dengan

    angka 6. gampang bukan? coba hitung perkalian 35 x 35, 45 x 45, 55 x 55, dst ... dst.

    4. Perkalian angka yang memiliki selisih angka 2

    11 x 13 = ...

    angka diantara 11 dan 13 adalah 12

    kuadratkan angka 12:

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    4/24

    12 x 12 = 144

    kurangi 144 dengan angka 1

    144 - 1 = 143. hasil 11 x 13 = 143.

    13 x 15 = ...

    14 x 14 = 196

    196 - 1 = 195

    coba hitung 24 x 26, 25 x 27

    5. Perkalian angka 15

    8 x 15 = ....

    kalikan angka pertama dengan sepuluh dan setengah angka pertama dengan sepuluh lalu

    jumlahkan keduanya

    8 x 10 = 80

    4 x 10 = 40 (setengah dari 8 = 4 )

    80 + 40 = 120

    jadi 8 x 15 = 120

    9 x 15 = ...

    9 x 10 = 90

    4,5 x 10 = 45

    90 + 45 = 135

    coba ambil perkalian dengan nilai yg besar misal 1420 x 15 = ...

    hitung dengan cara di atas.

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    5/24

    6. Perkalian dengan angka 25

    Semua angka yang dikalikan dengan 25 dapat dihitung dengan cepat, caranya ... bagilah

    angka pengali dengan 4 dan hasilnya kalikan 100. misal :

    28 x 25 = ... 32 x 25 = ...32 : 4 = 8 28 : 4 = 7

    8 x 100 = 800 7 x 100 = 700

    Bila bilangan yang dikalikan 25 tersebut dibagi 4 sisa 1, maka hasil pembagiannya diberi

    25, bila sisa 2 diberi 50, bila sisa 3 diberi 75.

    Contohnya bila 33 x 25, maka hasilnya 825, karena 33 dibagi 4 adalah 8 sisa 1, sehingga

    33 x 25 = 825.

    7. Hasil Pengkuadratan Yang Berakhir Dengan Angka 1 atau 9

    21 x 21 = ...

    kalikan bilangan sebelum dan sesudah bilangan 21.

    tambahkan angka 1 pada hasil perkalian tersebut.

    20 x 22 = 440

    440 + 1 = 441

    19 x 19 = ...

    kalikan bilangan sebelum dan sesudah bilangan 19

    tambahkan angka satu pada hasil perkalian tersebut

    18 x 20 = 360

    360 + 1 = 361

    cara ini jauh lebih mudah dibandingkan kita harus mengalikan langsung 21 x 21, 19 x 19coba hitung dengan cara diatas

    11 x 11

    41 x 41

    39 x 39 dst

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    6/24

    8. Perkalian Dengan Penyimpanan

    19 x 5 = .....

    langkah I tambahkan bilangan pertama dengan 1

    langkah II kalikan hasilnya dengan bilangan ke 2hasil langkah II dikurangi dengan bilangan ke 2

    19 + 1 = 20

    20 x 5 = 100

    100 - 5 = 95 , jadi jawabannya 95

    39 x 4 = ..

    langkah I tambahkan bilangan pertama dengan 1

    langkah II kalikan hasilnya dengan bilangan ke 2

    hasil langkah II dikurangi dengan bilangan ke 2

    39 + 1 = 40

    40 x 4 = 160

    160 - 4 = 156

    coba juga perkalian:

    19 x 4

    49 x 3

    29 x 5

    69 x 3 dst

    9. Perkalian Dua Bilangan Tepat di Atas 100

    102 x 107 = ...Jangankan anak sd yang ud smp atau sma aja masih perlu waktu berpikir dan coret sana

    coret sini, kadang masih salah!!!

    Tetapi tidak lagi! kl anda memakai metode ini

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    7/24

    102 x 107 = ...

    langkah 1. tulis ................................. 1

    langkah 2. jumlahkan kedua angka satuan 2 + 7 = 09 (harus 2 digit)

    langkah 3. kalikan kedua angka satuan 2 x 7 = 14 (harus 2 digit)langkah 4. gabungkan langkah 1,2,3 dan hasilnya10.914

    contoh lagi

    104 x 109 = ...

    tulis ............................................. 1

    jumlahkan kedua angka satuan 4 + 9 = 13

    kalikan kedua angka satuan 4 x 9 = 36

    gabungkan semuanya dan akan didapat hasilnya 11.336

    bagaimana dengan perkalian

    108 x 103 = ?

    105 x 105 = ?

    104 x 106 = ?

    109 x 109 = ?

    10. Pembagian Dengan Bilangan 25

    Sebetulnya banyak cara gampang untuk belajar berhitung, tapi gak tau kenapa para ahli

    justru senang dengan cara yang rumit, susah dan jlimet. mungkin karena itulah yang

    dulunya ilmu berhitung diganti dengan matematika (matimatian???)

    600 : 25 = ...langkah 1. lakukan pembagian dengan bil 100 .................... 600 : 100 = 6

    langkah 2. kalikan hasilnya dengan 4 ................................ 6 x 4 = 24

    jadi hasil dari 600 : 25 = 24

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    8/24

    ah itukan gampang, karena contoh yg dikasih biasanya yg mudah yg angkanya pasti habis

    dibagi. ok coba lagi dengan yg sedikit rumit yang ada koma atau pecahannya.

    120 : 25 = ...

    langkah 1. lakukan pembagian dengan bil 100 .................. 120 : 100 = 1,2langkah 2. kalikan hasilnya dengan 4 ............................... 1,2 x 4 = 4,8

    hasil dari 120 : 25 = 4,8

    coba hitung pembagian dengan angka 25 lainnya. misal

    110 : 25 =

    80 : 25 =

    900 : 25 =

    11. Pembagian dengan pemisahan

    Ini mungkin agak rumit bagi pemula! lho koq rumit sih? harusnya namanya trick dan tips

    itukan yang rumit dan susah jadi gampang. tenang bro dan sis, nanti di akhir gw kasih

    crue nya.

    115 : 5 = ...

    langkah 1. pisahkan bil 115 menjadi 100 dan 15 ............. 115 = 100 + 15 ( disini letaknya

    yg membuat seakan jadi jlimet )

    langkah 2. bagi bilangan 100 dengan 5 .......................... 100 : 5 = 20

    langkah 3. bagi bilangan 15 dengan 5 ............................ 15 : 5 = 3

    langkah 4. jumlahkan kedua hasilnya ............................. 20 + 3 = 23

    115 : 5 = 23

    satu lagi 112 : 4 = ...

    langkah 1. pisahkan bil 112 menjadi 100 dan 12 ........... 112 = 100 + 12

    langkah 2. bagi bilangan 100 dengan 4 ......................... 100 : 4 = 25

    langkah 3. bagi bilangan 12 dengan 4 ........................... 12 : 4 = 3

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    9/24

    langkah 4. jumlahkan kedua hasilnya ........................... 25 + 3 = 28

    112 : 4 = 28

    ok sekarang liat ini125 : 5 =

    116 : 4 =

    132 : 4 =

    135 : 5 =

    118 : 2 =

    dan inilah cruenya.

    selalu kita simpan 100 bagi (5,4,2 dst tergantung berapa angka yg di bagi)

    untuk soal 1. langsung aja pikirkan 20 dan sisanya baru dihitung dan jumlahkan

    untuk soal 2. langsung aja pikirkan 25 dan sisanya baru dihitung dan jumlahkan

    begitu seterusnya.

    12. Perkalian antar bilangan puluhan (bilangan 2 digit)

    64 x 37 = ... 28 x 49 = ...

    Langkahnya : Langkahnya :

    4 x 7 = 2 8 8 x 9 = 7 2

    (4 x 3) + (6 x7) = 5 4 (8 x 4) + (2 x 9) = 5 0

    6 x 3 = 1 8 2 x 4 = 8---------- + ---------- +

    jadi, 64 x 37 = 2 3 6 8 jadi, 28 x 49 = 1 3 7 2

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    10/24

    13. Cara hitung cepat dengan angka 9

    Contoh : 22 x 9 = 198,

    ( cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah ), jadi jumlahnya adalah 198

    simak cara cepatnya berikut ini :33 x 9 = 297 ( cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah )44 x 9 = 3 9655 x 9 = 4 9566 x 9 = 5 9477 x 9 = 6 9388 x 9 = 7 92

    99 x 9 = 8 91

    lalu bagaimana jika dengan 3 angka kembar, selipkan saja angka 99 ditengahnya.Contoh :

    222 x 9 = 1998 (cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah )333 x 9 = 2 997444 x 9 = 3 996555 x 9 = 4 995

    Keunikan : Karena setiap bilangan sembarang jika dikalikan 9 (kelipatan 9) maka jumlah hasilnya = 9

    1 x 9 = 92 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 93 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9 , dst....

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    11/24

    14. Perkalian 2 angka puluhan (angka puluhan sama & satuannya berjumlah 10)

    38 x 32 = ...

    Triknya :

    (3 x (3 + 1)) = 12

    8 x 2 =16 sehingga 38 x 32 = 1216

    Contoh lain :

    54 x 56 = ...

    (5 x (5 + 1)) = 30

    4 x 6 = 24 sehingga 54 x 56 = 3024

    15. Perkalian 2 angka puluhan (angka puluhan sama & satuannya berjumlah >10) 78 X 75= ...

    (5x8)=40 -->>ingat 0 taruh 4

    (7x8) + (7x5) + 4 = 95 ->>ingat 5 taruh 9

    (7x7) + 9 = 58

    78x75=5850

    16. Pengkuadratan bilangan di atas 100

    (104)2 = 10816 ---->cara hitung cepat

    104 + 4 = 108_ _

    4 x 4 = _ _ _ 16 Sehingga (104)2 = 10816

    Contoh lain (107)2 = ......

    107+7 = 114_ _

    7 x 7 = _ _ _ 49 Sehingga (107)2 = 11449

    17. Trik cepat Perkalian puluhan

    12352 x 11 = ...

    cara cepat ----> tulis angka pertama = 1

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    12/24

    tambahkan angka pertama dengan angka kedua = 1+2 =3 dst sampai angka terakhir.

    Jadi 12352 x 11 = 1|(1+2)|(2+3)|(3+5)|(5+2)|2

    = 135872 (hasil akhir)

    Jika hasil penambahan diperoleh hasil diatas sepuluh maka

    3563 x 11 = ...

    3563 x 11 = 3|(3+5)|(5+6)|(6+3)|3

    = 3|8|11|9|3 --> tiap notasi harus berisi 1 digit angka sehingga;

    = 3|9|1|9|3

    = 39193 (hasil akhir)

    Contoh lain :

    12352 x 12 = ...

    Cara cepat ----> sama dengan cara perkalian 11, tapi angkanya dikalikan dengan 2 (digit

    terakhir dari angka 12)

    jadi 1332 x 12 = 1|(1 x 3)+2|(3 x 2)+3|(3 x 2)+2|(2 x 2)

    = 15984

    18. Pengkuadratan dua angka bilangan yang diakhiri angka satu

    Trik cepat, langkahnya :

    a. Kuadratkan bilangan bulat sebelumnya

    b. Jumlahkan bilangan tersebut dengan bilangan bulat sebelumnya

    c. Hasilnya adalah jumlah dari a dan b.

    Contoh :

    (21)2 = ... (61)2 = ...

    a. (20)2 = 400 a. (60) 2 = 3600

    b. 21 + 20 = 41 b. 61 + 60 = 121

    c. Hasilnya : 400 + 41 = 441 c. Hasilnya : 3600 + 121 = 3721

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    13/24

    19. Perkalian satu angka atau dua angka dengan 99

    Trik cepat Perkalian satu angka atau dua angka dengan 99 (0,99; 9,9; 990 dst),

    langkahnya :

    a. Kurangi bilangan tersebut dengan angka 1b. Kurangi bilangan 100 dengan bilangan tersebut

    c. Hasilnya adalah gabungan dari a dan b.

    Contoh : 15 X 99 = ...

    a. 15 - 1 = 14

    b. 100 - 15 = 85

    c. Hasilnya : 1485

    20. Perkalian bilangan genap dengan 1,5; 2,5; 3,5 dst

    Trik cepat, langkahnya :

    a. Kalikan bilangan pengali ( bilangan decimal 5) dengan 2

    b. Bilangan yang dikali ( bilangan bulat ) dibagi angka 2

    c. Hasilnya adalah perkalian a dan b.

    Contoh : 16 X 4,5 = ...

    a. 4,5 X 2 = 9

    b. 16 : 2 = 8

    c. Hasilnya : 9 X 8 = 72

    21. Perkalian satu atau dua angka dengan 101

    Trik cepat Perkalian satu atau dua angka dengan 101 (1,01; 10,1; 10,10 dst.), langkahnyaa. Tuliskan bilangan yang dikali dua kali (jika yang dikali 1 digit hasil harus 3 digit ;

    jika yang dikali 2 digit hasil harus 4 digit >>> jika belum memenuhi ketentuan ini

    maka lanjut ke b)

    b. Sisipkan nol atau koma.

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    14/24

    Contoh :

    27 X 101 = ...

    a. 2727 ( hasil akhir)

    Contoh lain :

    4 X 101 = ...

    a. 44

    b. Hasilnya : 404

    22. Mengecek kebenaran hasil perkalian dan pembagian

    Trik cepat, langkahnya :

    a. Jumlahkan setiap angka baik pengali maupun yang dikali

    b. Hasil penjumlahan kemudian dikalikan

    c. Jumlahkan angka perkiraan hasil

    d. Bila b = c maka hasilnya benar selesai.

    Contoh :

    31 X 11 = 341 ?

    a. 31 = 3 + 1 = 4 11 = 1 + 1 = 2

    b. 4 X 2 = 8

    c. 341 = 3 + 4 + 1 = 8

    d. b = c benar.

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    15/24

    Contoh lain :

    988 : 13 = 76 ? 76 X 13 = 988

    a. 76 = 7 + 6 = 13 = 1 + 3 = 4 13 = 1 + 3 = 4

    b. 4 X 4 = 16 = 1 + 6 = 7

    c. 988 = 9 + 8 + 8 = 25 = 2 + 5 = 7

    d. b = c benar.

    23. Perkalian 2 angka puluhan (angka satuan sama & puluhannya berjumlah 10)

    84 x 24 = ...

    a. 8 x 2 =16 16 + 4 =20b. 4 x 4 = 16

    c. Jadi, Hasilnya 2016

    24. Perkalian bilangan 3 digit dengan bilangan 2 digit kembar (11 s/d 99)

    592 x 22 = ...

    Caranya :

    a. 592 x 2 = 1184 1184 dipecah menjadi 118 dan 4b. jumlahkan 1184 + 118 = 1302

    c. Gabungkan 1302 dan 4, maka Hasilnya 13024

    25. Perkalian Cepat 3 digit

    321 x 401 = ...

    Caranya :

    a. 1 1 = 0 1b. (1 2) +( 1 0) = 0 2c. (1 3) + (1 4) + (0 2) = 0 7d. (0 3) + (2 4) = 0 8e. 4 3 = 1 2

    ------------------- +Maka, jawabnya = 1 2 8 7 2 1

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    16/24

    26. Kuadrat Bilangan 2 Digit

    (43) 2 =...

    Caranya :

    a. 32

    = 0 9b. 2 x 3 x 4 = 2 4

    c. 42 = 1 6---------------- +

    Maka, jawabannya = 1 8 4 9

    27. Kuadrat Bilangan 3 Digit

    ( 253) 2 = ...

    Caranya :

    a. 32 = 0 9

    b. 2 x [5 x 3] = 3 0

    c. 2 x [2 x 3] + 5 2 = 3 7

    d. 2 x [5 x 2] = 2 0

    e. 22 = 0 4-------------------------- +

    Maka jawabnya = 6 4 0 0 9

    28. Membagi ataupun mengalikan dengan dengan menggunakan bilangan 5

    Apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan genap maka cara ajaibnya

    adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka 0 dibelakangnya.

    Contoh :

    46828 x 5 = ...

    4 6 8 2 8 x 5 = ...

    4:2 6:2 8:2 2:2 8:2 = 2 3 4 1 4 0

    2 3 4 1 4

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    17/24

    apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan ganjil maka cara ajaibnya

    adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka5 dibelakangnya

    Contoh :

    8 6 8 4 9 x 5 = ...8:2 6:2 8:2 4:2 9:2 = 4 3 4 2 4 5

    4 3 4 2 4 sisa 1

    29. Trik perhitungan prosentase suatu bilangan

    Berapakah 18% dari 50?

    Kebanyakan dari kita akan BINGUNG???? Tapi jika ditanya berapakah 50% dari 18??

    Saya yakin.. (banyak orang) tahu jawabannya.50% dari 18 = 1/ 2 dari 8 = 9 .

    Bahwa 18% dari 50 = 9. Karena itu sama artinya dengan 50% dari 18. Sama artinya jika

    kita belajar 2 * 3 = 3 * 2 bersifat komutatif.

    jadi, 18% dari 50 = 50% dari 18 a% dari b = b% dari a

    Begitu pula dengan persentase, 14% dari 25 = 25% dari 14 (Berapa coba???)

    Keunikan bilangan dalam Matematika ( The Magic of Math )

    Keunikan Matematis I

    0 x 9 + 0 = 01 x 9 + 1 = 1012 x 9 + 2 = 110123 x 9 + 3 = 11101234 x 9 + 4 = 1111012345 x 9 + 5 = 111110123456 x 9 + 6 = 11111101234567 x 9 + 7 = 1111111012345678 x 9 + 8 = 111111110123456789 x 9 + 9 = 1111111110

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    18/24

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    19/24

    Keunikan Matematis V

    1 x 18 + 1 = 1912 x 18 + 2 = 218

    123 x 18 + 3 = 22171234 x 18 + 4 = 2221612345 x 18 + 5 = 222215123456 x 18 + 6 = 22222141234567 x 18 + 7 = 2222221312345678 x 18 + 8 = 222222212123456789 x 18 + 9 = 2222222211

    Keunikan Matematis VI

    123456789 + 987654321 = 111111111042.857 x 1 = 142.857142.857 x 2 = 285.714 (digit sama susunan berbeda)142.857 x 3 = 428.571 (digit sama susunan berbeda)142.857 x 4 = 571.428 (digit sama susunan berbeda)142.857 x 5 = 714.285 (digit sama susunan berbeda)142.857 x 6 = 857.142 (digit sama susunan berbeda)142.857 x 7 = 999.999 (disini berakhirnya pola itu)

    Perhatikan yang ini:

    142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99 (lihat pola angkanya 142857)

    Keunikan Matematis VII

    Bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlahhasilnya = 9 kita buktikan..

    1 x 9 = 92 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 93 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 94 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9dst. sampai tak terhingga

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    20/24

    Keunikan Matematis VIII

    111 : (1+1+1) = 37

    222 : (2+2+2) = 37

    333 : (3+3+3) = 37

    444 : (4+4+4) = 37

    555 : (5+5+5) = 37

    666 : (6+6+6) = 37

    777 : (7+7+7) = 37

    888 : (8+8+8) = 37

    999 : (9+9+9) = 37

    Keunikan Matematis IX

    12345679 x 9 = 11111111112345679 x 18 = 22222222212345679 x 27 = 33333333312345679 x 36 = 44444444412345679 x 45 = 55555555512345679 x 54 = 66666666612345679 x 63 = 77777777712345679 x 72 = 88888888812345679 x 81 = 999999999perhatikan angka yang ditebalin, ini merupakan hasil perkalian angka 9 dengan hasil ygdiperoleh. (misal kita ingin hasilnya 111111111 maka kalikan dengan 9 (9x1 = 9)kalau kita ingin hasilnya 222222222 maka kita akan kalikan dengan 18 (9x2 = 18)begitu seterusnya.Tips ini bisa juga kita pakai untuk check kalkulator kita menghitung benar atau error.

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    21/24

    Cara Cepat Perhitungan Deret Aritmatika beda 1

    Berapakah hasil penjumlahan bilangan bulat dari satu sampai dengan n ?

    contoh : 1+2+3+4+5+6+7+8 ?cara cepatnya ambil bil terbesar kalikan bilangan berikutnya dan bagi 2.bil terbesar disini adalah 8 dan bilangan berikutnya setelah 8 adalah 9

    8 x 9 = 72 : 2 = 36karena polanya adalahn x (n+1)2dan n adalah bilangan terbesar pada deret tersebut.

    ANEH 1

    ini bukan tentang trik tapi beberapa keanehan bilangan yang barangkali akan membuat kita

    ter heran-heran.

    Pembagian dengan bil 9, 99, 999 dst akan menghasilkan beberapa pola bilangan yang

    menarik. sebagai contoh

    2 : 9 = 0,22222...

    54 : 99 = 0,545454545454...

    481 : 999 = 0,481481481481...

    ANEH 2

    Tulis sembarang bilangan yang terdiri dari 2 digit, kemudian ulangi lagi sehingga menjadi

    bilangan 6 digit bilangan. misal 86 diulang sampai 6 digit maka akan jadi bilangan 868.686

    dan bagilah bilangan 6 digit ini dengan 91 dan 111 maka hasilnya akan seperti bilangan asli 2

    digit tadi 868.686 : 91 : 111 = 86.

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    22/24

    ANEH 3

    Setiap bilangan bulat ( kurang dari 11) bila dibagi dengan 11 maka memiliki keanehan sebagai

    berikut :

    Contoh :5 : 11 = 0, 454545454545...

    8 : 11 = 0, 727272727272...

    9 : 11 = 0, 81818181818181...

    Kesimpulan : Bila n : 11 = 0, (n 1)m (n 1)m... di mana 0 < n

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    23/24

    ANEH & AJAIB

    1 = 12 2 + 2 = 22

    3 + 3 + 3 = 32 4 + 4 + 4 + 4 = 42

    5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 52 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 62

    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 72 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 82

    9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 92

    dst dst

    Pembagian dengan 90, 990, 9990, dst

    a. 0, 56666666666... = 51 / 90gambaran 0, abbbbbb... = a(b-a)/90 >>> b > a

    b. 0,438383838... = 434/ 990gambaran 0, abcbcbc... = ab(c-a)/990 >>> c > aDst

  • 8/10/2019 Trik Berhitung Cepat by Arisman Wijaya

    24/24