TRIGONOMETRI

sinx = MIDE

cosx = MISA

tanx = SADE

DE

SA

MI

x

sec x = xcos1

csc x = xsin1

cot x = xtan1

KUADRAN

I

semua +

IIsin = +

IItan = +

IIcos = +

Sudut Istimewa

0o 30o 45o 60o 90o

sin 0 21 2

21 3

21 1

cos 1 321 2

21 2

1 0

tan 0 331 1 3 -

Identitas 1. sin2 x + cos2 x = 1 2. sin2 x = 1 cos2 x 3. cos2 x = 1 sin2 x

4. tan x = xcos

xsin

5. cot x = sin x

xcos

6. sec x = xcos

1

7. csc x = xsin

1

8. sec2 x = tan2 x + 1 9. csc2 x = cot2 x + 1

Aturan Segitiga 1. Aturan sinus pada segitiga ABC

C

c

B

b

A

a

sinsinsin

2. Aturan cosinus pada segitiga ABC Abccba cos2222 Baccab cos2222 Cabbac cos2222

3. Luas segitiga ABC L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C

L = ))()(( csbsass

Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

s = ½ (a + b + c)

Rumus Trigonometri 1. sin ( + ) = sin cos + cos sin 2. sin ( ) = sin cos cos sin 3. cos ( + ) = cos cos sin sin 4. cos ( ) = cos cos + sin sin

5. tan ( + ) =

tan tan 1

tan tan

6. tan ( ) =

tan tan 1

tan tan

7. sin 2 = 2 sin cos 8. cos 2 = cos2 sin2

cos 2 = 2cos2 1 cos 2 = 1 2sin2

9. tan 2 =2tan1

2tan

10. sin2 = 2cos21

21

11. cos2 = 2cos21

21

12. sin 3 = 3sin 4sin3 13. cos 3 = 4cos3 3cos 14. 2sin cos = sin (+) + sin () 15. 2cos sin = sin (+) sin () 16. 2 cos cos = cos (+) + cos () 17. –2sin cos = cos (+) cos () 18. sin + sin = 2 sin 2

1 (+) cos 21 ()

19. sin sin = 2 cos 21 (+) sin 2

1 ()

20. cos + cos = 2cos 21 (+) cos 2

1 ()

21. cos cos = 2 sin 21 (+) sin 2

1 ()

Bentuk a cos x + b sin x 1. a cos x + b sin x = k cos (x)

k = 22 ba dan tan = ab

2. y = a cos x + b sin x + c ymax = k + c dan ymin = k + c

3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka 222 cba Persamaan trigonometri 1. sin x = sin x = + n. 360o x = 180o – + n. 360o 2. cos x = cos x = + n. 360o 3. tan x = tan x = + n.180 o

Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna