tri surya irawan 95006020 - perpustakaan digital itb - · pdf filedmax = selisih maksimum...

75
II - 24 ............................... Rumus 2. 33 Persamaan umum Distribusi Gumbel untuk mencari nilai X jika diketahui periode ulang T adalah : ............................... Rumus 2. 34 untuk T < 20 ............................... Rumus 2. 35 untuk T 20 ............................... Rumus 2. 36 Keterangan : X = hujan harian maksimum tahunan pada tahun pengamatan (mm) X = rata-rata hujan harian maksimum tahunan (mm) Y = faktor reduksi Gumbel S = standard Deviasi X (mm) Yn = nilai rata-rata dari reduksi variat (mean of reduced variate), nilainya tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Yn) Sn = deviasi standard dari reduksi variat (standard deviation of reduced variate), nilainya tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Sn) P(Xx) = peluang kumulatif sebagai fungsi dari Y P(Xx) = 1 - P(Xx) e = bilangan natural (2.71828...) T = periode ulang (tahun) Tabel 2. 5 Hubungan Reduksi Variat Rata-Rata (Yn) dengan Jumlah Data ( ) Yn Y Sn S X X + = = T 1 T ln ln Y T ln Y =

Upload: vukien

Post on 22-Feb-2018

235 views

Category:

Documents


13 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 24

............................... Rumus 2. 33

Persamaan umum Distribusi Gumbel untuk mencari nilai X jika diketahui periode

ulang T adalah :

............................... Rumus 2. 34

untuk T < 20

............................... Rumus 2. 35

untuk T ≥ 20

............................... Rumus 2. 36

Keterangan :

X = hujan harian maksimum tahunan pada tahun pengamatan (mm)

X = rata-rata hujan harian maksimum tahunan (mm)

Y = faktor reduksi Gumbel

S = standard Deviasi X (mm)

Yn = nilai rata-rata dari reduksi variat (mean of reduced variate), nilainya

tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Yn)

Sn = deviasi standard dari reduksi variat (standard deviation of reduced

variate), nilainya tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Sn)

P(X≤x) = peluang kumulatif sebagai fungsi dari Y

P(X≥x) = 1 - P(X≤x)

e = bilangan natural (2.71828...)

T = periode ulang (tahun)

Tabel 2. 5 Hubungan Reduksi Variat Rata-Rata (Yn) dengan Jumlah Data

( )YnYSnSXX −+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−=T

1TlnlnY

TlnY =

Page 2: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 25

Sumber : Soewarno, 1995

Tabel 2. 6 Hubungan antara deviasi standar dan reduksi variat (Sn) dengan jumlah data

Sumber : Soewarno, 1995

2.3.3.5. Distribusi Frechet (Extreme Value Type II)

Page 3: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 26

Persamaan umum Distribusi Frechet untuk mencari peluang kumulatif (Soewarno,

1995) adalah :

............................... Rumus 2. 37

............................... Rumus 2. 38

............................... Rumus 2. 39

............................... Rumus 2. 40

............................... Rumus 2. 41

Keterangan :

Xi = hujan harian maksimum pada tahun pengamatan ke i (mm)

XL = log X = hujan harian maksimum dalam logaritmik

XlogXL = = rata-rata hujan harian maksimum dalam logaritmik

SL = standard deviasi dari rangkaian data dalam harga logaritmik

a, Xo = parameter frechet

P(X≤x) = Peluang kumulatif sebagai fungsi dari Y

P(X≥x) = 1 - P(X≤x)

e = bilangan natural (2.71828...)

2.3.3.6. Distribusi Pearson Type III

Persamaan umum Distribusi Pearson III (Soewarno, 1995) adalah :

............................... Rumus 2. 42

............................... Rumus 2. 43

)Y(ee)xX(P−−=≤

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

LS1282.1a

LL S445.0XXo ⋅−=

( )XoXlogaY −=

XoaYXlog +=

SkXX ⋅+=

SXXk −

=

Page 4: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 27

............................... Rumus 2. 44

............................... Rumus 2. 45

dimana :

X = data hujan harian maksimum tahunan (mm)

X = rata-rata hujan harian maksimum tahunan (mm)

S = standard deviasi dari rangkaian data (mm)

k = faktor frekuensi dari Pearson III

P(X≥x) = Peluang terlampaui sebagai fungsi dari Cs dan k (interpolasi dari tabel)

2.3.3.7. Distribusi Log Pearson Type III

Persamaan umum Distribusi Log Pearson III (Soewarno, 1995) adalah :

............................... Rumus 2. 46

............................... Rumus 2. 47

............................... Rumus 2. 48

............................... Rumus 2. 49

ySYYk −

=

ySkYY ⋅+=

n

LogXY

n

1ii∑

==

( )1n

XlogXlogS

n

1i

2i

y −

−=

∑=

( )( )( )( ) ⎥

⎢⎢

−−

−= ∑

2y

3i

sS2n1n

LogXLogXnC

n

XX

n

1i∑

==

( )1n

XXS

n

1i

2

−=

∑=

Page 5: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 28

............................... Rumus 2. 50

Keterangan :

Xi = hujan harian maksimum pada tahun pengamatan ke i

Y = log X = hujan harian maksimum dalam logaritmik (mm)

XlogY = = rata-rata hujan harian maksimum dalam logaritmik

Sy = standard deviasi dari rangkaian data dalam harga logaritmik

n = jumlah tahun pengamatan

Cs = koefisien skewness (koefisien kemencengan)

k = faktor frekuensi dari Log-Pearson III

P(X≥x) = Peluang terlampaui sebagai fungsi dari Cs dan k (interpolasi dari tabel)

Tabel 2. 7 Nilai-nilai K untuk distribusi Pearson III dan log Pearson Tipe III

Page 6: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 29

Sumber : Linsley, Kohler, 1996

Tabel 2. 8 Nilai K Distribusi Pearson tipe III dan log Pearson III

Page 7: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 30

Sumber : Soewarno, 1995

2.3.4. Uji Kesesuaian Pemilihan Distribusi

Page 8: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 31

Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis

yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan

analisis uji kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut :

2.3.4.1. Uji Chi Square (χ2)

Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi

peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data

yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ2, oleh

karena itu disebut dengan uji Chi Kuadrat.

Tahap-tahap pengujian Chi Kuadrat adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data dari besar ke kecil.

2. Kelompokkan kelas data menjadi K sub-group menurut interval peluang tiap

kelas P(X) = 1/K.

3. Dari nilai interval peluang P(X), tentukan nilai X sesuai persamaan distribusi

terpilih.

4. Parameter χ2hitung dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (Soewarno,

1995) :

............................... Rumus 2. 51

............................... Rumus 2. 52

dimana :

Oi = nilai yang diamati

Ei = nilai yang diharapkan

K = jumlah kelas (1 + 3,22 Log n)

n = jumlah data

∑=

=χK

1i i

2ii2

hitung E)E - (O

Kn Ei =

Page 9: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 32

Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga χ2hitung < χ2

critis.

Harga χ2critis dapat dilihat dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat yang tergantung dari

taraf signifikan (α) dan derajat kebebasan (dk).

Derajat kebebasan (dk) mempunyai nilai yang di dapat dari perhitungan sebagai

berikut :

............................... Rumus 2. 53

dimana :

dk = derajat kebebasan

K = jumlah kelas

P = jumlah parameter distribusi terpilih

1)+P(-K=dk

Page 10: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 33

Tabel 2. 9 Nilai kritis untuk distribusi Chi-Kuadrat (uji satu sisi)

Sumber : Soewarno, 1995

2.3.4.2. Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S)

Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non

parametrik (non parametric test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi

distribusi tertentu dengan membandingkan selisih maksimum (Dmax) nilai peluang

pengamatan Pe(X≥x) dan peluang teoritis Pt(X≥x) dengan nilai kritis dari tabel

Page 11: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 34

Nilai Kritis Do untuk uji Kolmogorov-Smirnov. Tahap-tahap pengujian

Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data dari besar ke kecil.

2. Hitung peluang distribusi empiris data Pe (X≥x) menggunakan persamaan

Weibull (Soewarno, 1995) :

............................... Rumus 2. 54

dimana :

m = nomor urut data

n = banyaknya data

3. Hitung peluang distribusi teoritis Pt (X≥x)

4. Tentukan selisih absolut maksimum antara peluang empiris dan peluang

teoritis.

............................... Rumus 2. 55

dimana :

Dmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis

Pe = peluang empiris

Pt = peluang teoritis

5. Tentukan harga Do dari tabel nilai kritis uji K-S, dengan taraf signifikan

diambil 5% dari jumlah data.

6. Apabila Dmax < Do, maka distribusi teoritis yang dipilih untuk menentukan

persamaan distribusi dapat diterima. Sebaliknya jika Dmax > Do, maka

distribusi teoritis yang dipilih tidak dapat diterima.

Tabel 2. 10 Nilai kritis untuk uji Smirnov-Kolmogorov

PtPeMaxDmax −=

( )1 nm P+

=

Page 12: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 35

Sumber : Soewarno, 1995

2.3.5. Periode ulang

Salah satu tujuan dalam analisis frekwensi data hidrologi adalah menentukan

periode ulang (return period atau recurrence interval) dari pada suatu kejadian

hidrologi. Dalam hal ini tujuan itu adalah menetapkan besarnya curah hujan atau

debit banjir dengan besaran tertentu dan dengan periode ulang tertentu.

Dalam kajian ini dianalisis besarnya kejadian curah hujan maksimum harian

dengan periode ulang 1.01 tahun; 1.11 tahun; 1.25 tahun; 2 tahun; 5 tahun; 10

tahun; 20 tahun; 25 tahun; 50 tahun; 100 tahun; 200 tahun dan 1000 tahun sesuai

dengan persamaan distribusi frekwensi terpilih.

2.3.6. Distribusi hujan jam-jaman

Untuk menghitung hidrograf banjir rancangan dengan hidrograf satuan tertentu

perlu diketahui terlebih dahulu distribusi curah hujan jam-jaman dengan interval

tertentu. . Dari hasil analisis ini ditetapkan hujan jam-jaman di lokasi perencanaan

Page 13: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 36

yaitu untuk kajian ini dipilih distribusi 6 jam yang didistribusikan dengan cara

Mononobe.

Prosentase distribusi hujan yang terjadi dihitung dengan rumus Mononobe sebagai

berikut (Sosrodarsono, 2006) :

a. Rata-rata hujan dari awal hingga jam ke-T

............................... Rumus 2. 56

Keterangan :

Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam)

T = waktu hujan sampai jam ke t

R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam

b. Distribusi hujan pada jam ke-T

............................... Rumus 2. 57

Keterangan :

RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam)

t = waktu (jam)

Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam)

R(t-1) = rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (t – 1)

Selanjutnya rasio (prosentase) hujan tiap jam terhadap tinggi hujan total pada

distribusi hujan ditetapkan dengan persamaan :

............................... Rumus 2. 58

2.3.7. Koefisien Limpasan

2/324

T24

24R

Rt ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

( )1ttT 1).R(TT.RR −−−=

∑=

T

TT R

Rr

Page 14: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 37

Besarnya koefisien limpasan suatu daerah dipengaruhi oleh kondisi karakteristik,

sebagai berikut (Subarkah, 1980) :

1. Keadaan hujan.

2. Luas dan bentuk daerah pengaliran.

3. Kemiringan daerah pengaliran dan kemiringan dasar pegunungan.

4. Daya infiltrasi tanah dan perkolasi tanah.

5. Kebasahan tanah.

6. Suhu, udara, angin dan evaporasi.

7. Letak daerah aliran terhadap arah angin.

8. Daya tampung palung sungai dan daerah sekitarnya.

Bila tidak terdapat pengukuran limpasan yang terjadi maka untuk DAS tertentu

besarnya koefisien limpasan dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2. 11 Tabel koefisien limpasan (oleh Dr. Mononobe) / koefisien pengaliran

Sumber : Sosrodarsono, 2006

2.3.8. Curah Hujan Netto Jam-Jaman

Page 15: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 38

Hujan netto adalah bagian total yang menghasilkan limpasan langsung (direct

run-off), yang terdiri dari limpasan permukaan dan limpasan bawah permukaan.

Dengan menganggap bahwa proses tranformasi hujan menjadi limpasan langsung

mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu (linier and time invariant

process), maka hujan netto Rn dinyatakan sebagai berikut :

............................... Rumus 2. 59

dimana :

Rn = hujan netto (mm/jam)

C = koefisien pengaliran

RT = intensitas curah hujan (mm/jam)

2.3.9. Analisa Debit Banjir Metode Hidrograf Sintetik

Pada dasarnya hidrograf merupakan visualisasi perubahan besaran parameter

hidrologi terhadap waktu kejadiannya. Parameter yang dimaksud anatara lain :

tinggi hujan, tinggi muka air dan debit sungai.

2.3.9.1. Karakteristik Hidrograf Aliran

Hidrograf aliran dapat digunakan untuk mengetahui perubahan aliran di

sungai/saluran sebagai akibat terjadinya hujan selama waktu tertentu. Pada siklus

hidrologi, terlihat dengan jelas bahwa aliran sungai tersebut terjadi akibat

limpasan air hujan baik langsung maupun tak langsung. Bila pengaruh turunnya

air hujan terhadap aliran sungai digambarkan terhadap waktu maka akan iperoleh

hidrograf aliran yang mempunyai komponen kurva sebagai berikut :

Aliran dasar (base flow) :

Limpasan tak langsung bersumber dari air tanah yang mengalir keluar melalui

mata air ataupun rembesan ke sungai dengan debit yang relatif konstan.

Rising Limb :

Tn R * C R =

Page 16: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 39

Hujan yang jatuh ke permukaan tanah akan mengalami proses kehilangan air

akibat intersepsi, infiltrasi, dan kemudian sisanya menjadi limpasan air

permukaan (surface run-off). Limpasan air menuju ke sungai dan tinggi muka

air mulai bergerak naik sampai debit puncak (Qp), disebut “Rissing Limb” atau

kurva yang menggambarkan naiknya debit aliran permukaan sejak awal

pengaruh hujan sampai dengan terjadinya debit puncak.

Recession Limb :

Setelah debit puncak tercapai, selanjutnya grafik debit mulai menurun, disebut

“Recession Limb” atau kurva yang menggambarkan turunnya debit aliran

permukaan sejak tercapainya puncak sampai dengan akhir pengaruh hujan.

Inflection Point :

Setelah debitnya menurun, mulailah penarikan tampungan dari tanah karena

kontribusi “ Surface run-off” ke kontribusi “Ground water run-off”

Time Lag/Basin Lag :

Adalah waktu yang diukur dari pusat hyetograf (pertengahan terjadinya hujan)

sampai dengan puncak hidrograf.

Time of Concentration :

Adalah waktu yang diukur dari hyetrograf sampai dengan “Inflection point”.

Atau waktu antara berakhirnya hujan sampai dengan terjadinya debit puncak.

Recession Time:

Adalah waktu antara terjadinya puncak aliran sampai dengan berakhirnya

pengaruh hujan terhadap aliran.

Time Base :

Adalah total waktu terjadinya pengaruh hujan terhadap aliran.

Besaran komponen dan bentuk dari kurva hidrograf menggambarkan proses

terjadinya aliran di sungai sebagai akibat turunnya hujan di dalam Daerah

Tangkapan Air dari hidrograf yang bersangkutan. Karakteristik hujan biasanya

dapat digambarkan melalui besaran, lama dan distribusi hujan dalam DAS,

sedangkan karakteristik DAS dapat dideskripsikan melalui beberapa parameter

yaitu : porositas tanah, kemiringan lahan, tata guna lahan, morfologi sungai.

Page 17: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 40

Daerah Tangkapan Air dipandang sebagai blok yang sistimnya ditandai

oleh respons Q input tertentu, sebagai berikut :

• Input : Hujan efektif dan Basin Recharge

• Proses : Merupakan kombinasi dari karakteristik hujan seperti ; tipe,

intensitas, durasi dan distribusi hujan, defisit kelembaban tanah, berlangsung

arahnya hujan, kondisi iklim serta karakteristik DAS seperti ; ukuran DAS,

bentuk DAS, Elevasi DAS, rerata kemiringan sungai, kerapatan sungai,

kerapatan drainase, susunan sistim sungai, jenis tanah, jenis vegetasi penutup.

• Output (Response) : Setiap DAS mempunyai karakteristik hujan dan kondisi

fisik yang berbeda, sehingga setiap hidrograf disetiap DAS mempunyai

komponen hidrograf yang berbeda.

Secara skematis digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2. 1 Skematisasi Hidrograf

2.3.9.2. Hidrograf Satuan

Hidrograf satuan adalah besarnya suatu limpasan langsung (direct runoff) dari

suatu daerah tangkapan air akibat hujan setinggi 1 mm (1 inch) yang turun selama

1 jam secara merata dan langgeng pada daerah tangkapan air tersebut.

Input

Kondisi DAS & Hujan, Merupakan kombinasi :

A. Karakteristik Hujan (Tipe, Intensitas, Durasi, Dstribusi, Kelembaban, Iklim)

B. Karakteristik DAS(Luas, Bentuk, Elevasi DAS, Kemiringan & Kerapatan Sungai,

Proses

Q

t

Base flow

Hidrograf akibat Hujan Efektif

Basin Recharge

t tr

Hujan Efektif

Output

Page 18: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 41

Hidrograf satuan menggambarkan respon dari daerah tangkapan air dalam

menghasilkan direct runoff akibat eksistensi hujan setinggi 1 mm selama 1 jam.

Dalam konsep hidrograf satuan diasumsikan daerah tangkapan air berperilaku

linier terhadap hujan yang turun. Dengan asumsi ini, aliran yang terjadi hanya

dipengaruhi oleh karakteristik DAS, sehingga pengaruh distribusi hujan terhadap

besaran dan distribusi aliran dapat ditentukan melalui konsep superposisi dari

aliran tersebut akibat satuan hujan dalam mm/jam (inch/jam). Dengan demikian

DAS yang mempunyai karakteristik yang sama akan memiliki hidrograf satuan

yang sama. Berdasarkan konsep ini, hidrograf aliran yang ditimbulkan oleh setiap

hujan yang turun di suatu DAS dapat ditentukan dengan menggunakan Hidrograf

satuannya.

Berdasarkan konsep hidrograf satuan, besarnya total volume dari aliran

permukaan adalah sama dengan luas areal di bawah kurva dari hidrograf satuan,

artinya sama dengan volume air setebal 1 mm (inch) yang berada dipermukaan

DAS.

2.3.9.3. Konvolusi Hidrograf Satuan

Menghitung debit banjir sesungguhnya akan dipengaruhi oleh besarnya hujan dan

lamanya durasi hujan yang terjadi. Besar debit banjir yang dimaksud adalah

merupakan konvolusi dari hidrograf satuan yang telah dikalikan dengan besarnya

hujan dan lamanya waktu jatuhnya hujan.

Persamaan konvolusi sebagai berikut :

............................... Rumus 2. 60

dimana :

Qn = ordinat storm hidrograph,

Pi = kelebihan curah hujan dan

Uj (j=n-i+1) = ordinat unit hidrograph.

Prinsip hidrograf satuan dan konvolusi adalah sebagai berikut :

Durasi hujan yang sama pada DAS yang sama akan menghasilkan waktu

banjir yang sama/tetap

.... 11

1 1 2 2 3 1.....

n

n i n ii

n n n n n

Q PU atau

Q PU P U P U PU

+=

− −

=

= + + + +

Page 19: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 42

Tinggi hujan P, akan menghasilkan tinggi koordinat hidrograf yang

proporsional

Hujan dengan besar dan durasi tidak sama dengan satu satuan akan

menghasilkan hidrograf yang proporsional. Dalam hal ini hasil

hidrografnya adalah merupakan penggabungan/konvolusi dari hidrograf

satuannya

2.3.9.4. Hidrograf Satuan Sintetik

Hidrograf satuan sintetik merupakan formula yang dikembangkan untuk

memperediksi unit hidrograf dari suatu DAS berdasarkan korelasi antara

karakteristik fisik DAS yang terkait dengan sifat pengaliran direct runoff

(kemiringan) dengan karakteristik unit hidrograf DAS tersebut (besar debit

puncak, waktu puncak).

Hal ini dilakukan karena tidak semua DAS mempunyai Pos Duga Air Automatis

yang dapat dengan mudah menentukan hidrograf aliran sungai yang bersangkutan

dan kebanyakan hanya memiliki data pengukuran curah hujan harian.

Dengan hidrograf satuan sintetik dapat diketahui debit banjir rencana dari data

hujan dengan mentranformasikan hyetograf menjadi hidrograf aliran sungai.

Beberapa metode untuk perhitungan hidrograf sintetik dan unit hidrograf sintetik

telah dikembangkan anatara lain : Nakayasu unit hydrograph dan Snyder unit

hydrograph.

Nakayasu Unit hydrograph

Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan metode Nakayasu. Persamaan

umum hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut (Soemarto,

1995: 100) :

Page 20: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 43

Gambar 2. 2 Model Hidrograf Sintetik Nakayasu

............................... Rumus 2. 61

Tp = tg + 0,8 Tr

tg = 0,21 x L0,7 (untuk L ≤ 15 km)

tg = 0,4 + 0,058 x L (untuk L > 15 km)

T0,3 = α x tg

Tb = Tp + T0,3 + 1,5T0,3 + 2 T0,3

dimana :

Qp = debit puncak banjir (m3/det)

C = koefisien pengaliran

A = luas DAS (km2)

R0 = hujan satuan (1 mm)

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai

menjadi 30% dari debit puncak

tg = waktu konsentrasi (jam)

Tr = satuan waktu hujan, diambil 1 jam

α = parameter hidrograf, bernilai antara 1,5 ~ 3,5

L = panjang sungai (m)

Menentukan keadaan kurva sebagai berikut.

)T Tp (0,3 3,6R .A . C Qp

0,3

0

+=

Page 21: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 44

..................... Rumus 2. 62

..................... Rumus 2. 63

..................... Rumus 2. 64

...................... Rumus 2. 65

Selanjutnya hubungan antara t dan Q untuk setiap kondisi kurva dapat

digambarkan melalui grafik.

Banjir Rencana (Design Flood)

Dihitung dengan prinsip superposisi ............................... Rumus 2. 66 Q1 = Re1 U1

Q2 = Re1 U2 + Re2U1

Q3 = Re1 U3 + Re2U2 + Re3U1

Qn = Re1 Un + Re2 U(n-1) + Re3U(n-2) ….+ Re(n)U1

Aliran Dasar (Base flow)

Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan

jaringan sungai (Dd).

............................... Rumus 2. 67

Qb=0.475 A0.6444 .D 0.9435 ............................... Rumus 2. 68

Keterangan :

Dd = kerapatan jaringan sungai (km/km2)

ALDd =

Wakt u awal naik : 0 ≤ t 1 < Tp

Qt = Qp * (t /Tp)2,4

Wakt u t urun -1 : Tp ≤ t 2 < Tp + T 0,3

Qt = Qp * 0 ,3^ [ (t -Tp)/(T0,3) ]

Wakt u t urun -2 : Tp +≤ t 3 < Tp + T 0,3 + 1.5 T0.3

Qt = Qp * 0 ,3^ [ (t -Tp+ 0,5T0,3)/(1 ,5T0,3) ]

Wakt u t urun -3 : t 4 ≥ Tp + T 0,3 + 1.5 T0.3

Qt = Qp * 0 ,3^ [ (t -Tp+ 1,5T0,3)/(2T0,3) ]

Page 22: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 45

L = panjang total sungai (km)

A = luas DAS (km2)

Qb = aliran dasar (m3/dtk)

Snyder Unit Hydrograph

Snyder hanya membuat rumus empiris untuk menghitung debit puncak Qp dan

waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja. Untuk

mendapatkan lengkung hidrografnya memerlukan waktu untuk mengkalibrasi

parameter-parameternya. Untuk mempercepat pekerjaan tersebut digunakan

rumus Alexeyev, yang memberikan bentuk hidrograf satuannya. Bentuk dari unit

hidrograf ditentukan oleh persamaan Alexseyev.

Unsur-unsur yang ditentukan dalam analisis hidrograf satuan metode Snyder

adalah tinggi d = 1 cm, Qp (m3/det), Tb serta tr (jam).

Gambar 2. 3 Model Hidrograf Sintetik Snyder

Hidrograf satuan tersebut ditentukan dengan cukup baik pada tinggi d = 1

cm, dan dengan ketiga unsur yang lain, yaitu Qp (m3/detik), Tb serta tr (jam).

Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan :

A = Luas daerah pengaliran (km2)

L = Panjang aliran utama (km)

Page 23: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 46

Lc = Jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet)

yang diukur sepanjang aliran utama.

Dengan unsur-unsur tersebut di atas SNYDER membuat rumus-rumusnya seperti

berikut :

............................... Rumus 2. 69

............................... Rumus 2. 70

............................... Rumus 2. 71

............................... Rumus 2. 72

Keterangan :

Koefisien-koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empirik, karena besarnya

berubah-ubah antara daerah yang satu dengan yang lain.

Ct = Koefisien yang tergantung dari slope basinnya, (0.75 ~ 3.00)

Ct, dapat menggunakan rumus pendekatan dari Taylor & Schwarz,

............................... Rumus 2. 73

Cp = Koefisien yang tergantung dari karakteristik basin (0,90 ~ 1.40)

tr = Lamanya curah hujan efektif.

tp = Waktu antara titik berat curah hujan hingga puncak (time lag) dalam

jam

Tp = Waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hingga mencapai

puncak hidrograf.

n = Koefisien proporsional (0.10 ~ 0.38)

0.30ctp L) x L ( C = t

5.5t

t pr =

AqQ pp ×=

p

pp t

C278.0q =

S6.0Ct =

Page 24: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 47

Qp = Debit puncak (m3/det/mm)

qp = Puncak hidrograf satuan (m3/det/mm/km2)

S = Kemiringan rata-rata daerah pengaliran

h = tinggi hujan = 1 mm

Tb = Time base untuk small watershed (A≤100mi2) dapat dipakai

persamaan:

............................... Rumus 2. 74

Bila : tr> tp :

tp’ = tp + 0.25 (tr – tp) ............................... Rumus 2. 75

Sehingga didapat waktu yang diperlukan untuk mencapai debit

maksimum.

Tp = tp’ + 0.50 tr ............................... Rumus 2. 76

Bila tr < tp :

Tp = tp + 0.50 tr ............................... Rumus 2. 77

2.4. Ketersediaan Air

2.4.1. Evapotranspirasi

Evaporasi adalah proses perubahan fisik yang mengubah cairan atau bahan padat

menjadi gas melalui proses perpindahan panas. Besarnya harga evaporasi sangat

dipengaruhi oleh kondisi lingkungan yang terkadang tidak merata diseluruh

daerah (Sosrodarsono, 1980).

Sedangkan besaran evapotranspirasi untuk lokasi daerah genangan, daerah irigasi

dan daerah pengaliran yang di dapat merupakan evapotranspirasi potensial,

sehingga untuk penggunaan lebih jauh harus dikonversikan menjadi

evapotranspirasi aktual.

tp4Tb ×=

Page 25: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 48

Besaran evapotranspirasi dihitung memakai cara Penman modifikasi (FAO),

dengan masukan data iklim berikut: letak lintang, temperatur, kelembaban relatif,

kecepatan angin dan lama penyinaran matahari (Sosrodarsono, 1980: 60).

Persamaan Penman dirumuskan sebagai berikut:

Eto= c [ w * Rn + (1-w)* f(u)*(ea-ed) ] ............................... Rumus 2. 78 dimana :

Eto = evapotranspirasi tanaman (mm/hari)

w = faktor temperatur

Rn = radiasi bersih (mm/hari)

f(u) = faktor kecepatan angin

ea-ed = perbedaan antara tekanan uap air pada temperatur rata-rata

dengan tekanan uap jenuh air (mbar)

c = angka koreksi Penman

Untuk kondisi iklim Indonesia dimana Relatif Humidity (RH) cukup tinggi dan

kecepatan angin antara rendah dan sedang, harga c tersebut berkisar antara 0,86

sampai dengan 1,1. Menggunakan perkiraan data rerata tersebut dan angka

perbandingan kecepatan angin siang dan malam tidak terlalu berbeda, harga c

untuk Indonesia disajikan pada tabel di bawah ini :

Tabel 2. 12 Koreksi Penman

W= ∆ / ∆γ ............................... Rumus 2. 79

γ= LP0,386 * ............................... Rumus 2. 80

Koreksi Penman

Jan 1.10Feb 1.10Mar 1.00Apr 0.90May 0.90Jun 0.90Jul 0 .90Aug 1.00Sep 1.10Oct 1.10Nov 1.10Dec 1.10

Sumber : Sosr odar sono, 1980

CBulan

Page 26: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 49

L= 595 – 0,51*T ............................... Rumus 2. 81 P= 1013 – 0,1055*E ............................... Rumus 2. 82

D= 2*(0,00738 T+0,8072)T-0,00116 ............................... Rumus 2. 83 Rn= Rns - Rn1 ............................... Rumus 2. 84

Rns= ( 1 - α ) * Rs ............................... Rumus 2. 85 Rs= ( a + b n/N ) * Ra ............................... Rumus 2. 86

Rn1= f (t) * f (ed) * f(n/N) ............................... Rumus 2. 87 ed= ea * Rh ............................... Rumus 2. 88

ea= 33.8639*((0,00738*Tc+0,8072)8–0,000019*(1,8*T+48) +0,001316)) ............................... Rumus 2. 89

Ud= ( )( )Ur143,2UrU 2

+**

............................... Rumus 2. 90

Ur= UnUd ............................... Rumus 2. 91

dimana :

E = elevasi diatas muka laut (m)

U2 = kecepatan angin pada ketinggian 2 m diatas permukaan tanah (km/hr)

Ur = kecepatan rasio (km/hr)

Ud = kecepatan angin siang(km/hr)

Un = kecepatan angin malam (km/hr)

α = albedo atau faktor pantulan (diambil 0.25)

Tabel 2. 13 Tabel Besarnya albedo α harian rerata untuk bermacam-macam tipe permukaan. Tipe permukaan Albedo Lokasi

Page 27: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 50

Air 0,05-0,10 Diberbagai tempat

Tanah kosong 0,11-0,18 Eropa barat

Hutan spruce 0,05-0,08 Eropa barat

Hutan pinus 0,10-0,12 Eropa barat

Hutan bambu 0,12 Kenya

Hutan evergreen 0,14 Kenya

Hutan tropis daun lebar 0,18 Kenya

Tanaman the 0,16 Kenya

Tanaman tebu 0,05-0,18 Hawai

Tanaman kentang 0,15-0,27 Eropa barat

Tanaman jagung 0,12-0,24 Amerika utara

Padang rumput 0,14-0,25 Diberbagai tempat

Tanaman sayuran 0,25 Amerika utara

Sumber : Asdak, 1995 : 136

Nilai fungsi-fungsi :

f (u)= 0,27 ( 1+ u/100) ............................... Rumus 2. 92 f (T)= 11,25 * 1,0133T ............................... Rumus 2. 93

f (ed)= 0.34 – 0,044 (ed)0.5 ............................... Rumus 2. 94 f (n/N)= 0,1 + 0,9 n/N ............................... Rumus 2. 95

Reduksi pengurangan temperatur karena ketinggian elevasi daerah pengaliran

diambil menurut rumus (Subarkah, 1980: 32):

T= (X - 0,006 H) °C ............................... Rumus 2. 96 dimana :

T = suhu udara (°C)

X = suhu udara di daerah pencatatan klimatologi (°C)

H = perbedaan elevasi antara lokasi dengan stasiun pencatat (m)

Koreksi kecepatan angin karena perbedaan elevasi pengukuran diambil

menurut rumus (Subarkah, 1980: 34):

Ul=Up * (Ll /Lp )1/7 ............................... Rumus 2. 97

Page 28: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 51

dimana :

Ul = kecepatan angin dilokasi perencanaan

Up = kecepatan angin dilokasi pengukuran

Ll = elevasi lokasi perencanaan

Lp = elevasi lokasi pengukuran

Reduksi terhadap lama penyinaran matahari untuk lokasi perencanaan mengikuti

rumus berikut (Sosrodarsono, 1980: 60):

n/Nc= n/N - 0,01 * ( Ll - Lp ) ............................... Rumus 2. 98 dimana :

n/Nc = lama penyinaran matahari terkoreksi

n/N = lama penyinaran matahari terukur

Ll = elevasi lokasi perencanaan

Lp = elevasi lokasi pengukuran

Tabel 2. 14 Hubungan Suhu (t) dengan nilai ea (mbar), w, (1-w) dan f(t)

Hubungan Suhu (t ) dengan nilai ea (mbar), w, (1 -w) dan f(t )Suhu ea w (1 -w)('C) (mbar) el. 0 -25 0 m

24.00 29.85 0.735 0.265 15.4024.20 30.21 0.737 0.263 15.4524.40 30.57 0.739 0.261 15.5024.60 30.94 0.741 0.259 15.5524.80 31.31 0.743 0.257 15.6025.00 31.69 0.745 0.255 15.6525.20 32.06 0.747 0.253 15.7025.40 32.45 0.749 0.251 15.7525.60 32.83 0.751 0.249 15.8025.80 33.22 0.753 0.247 15.8526.00 33.62 0.755 0.245 15.9026.20 34.02 0.757 0.243 15.9426.40 34.42 0.759 0.241 15.9826.60 34.83 0.761 0.239 16.0226.80 35.25 0.763 0.237 16.0627.00 35.66 0.765 0.235 16.1027.20 36.09 0.767 0.233 16.1427.40 36.50 0.769 0.231 16.1827.60 36.94 0.771 0.229 16.2227.80 37.37 0.773 0.227 16.2628.00 37.81 0.775 0.225 16.3028.20 38.25 0.777 0.223 16.3428.40 38.70 0.779 0.221 16.3828.60 39.14 0.781 0.219 16.4228.80 39.61 0.783 0.217 16.4629.00 40.06 0.785 0.215 16.50

Sumber : Kebut uhan Air Tanaman, Depar t emen Per t anian, 1977

f(t )

Page 29: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 52

Tabel 2. 15 Besaran Nilai Angot (Ra) dalam Evaporasi Ekuivalen (mm/hr) Dalam Hubungannya dengan letak Lintang

2.4.2. Debit Andalan

Untuk kebutuhan perhitungan debit andalan pada suatu daerah pengembangan

daerah aliran sungai, diperlukan analisa ketersediaan air (water availability) suatu

aliran sungai. Dalam kajian ini digunakan 2 (dua) metode untuk mengetahui debit

andalan, metode-metode tersebut yaitu FJ. Mock dan NRECA.

2.4.2.1. Metode FJ. Mock

Perhitungan debit andalan (dependable flow) dengan metode neraca air

dikembangkan oleh Dr. F.J. Mock. Data yang dibutuhkan dalam perhitungan

metode neraca air F.J. Mock antara lain :

Hujan bulanan rata-rata, mm

Jumlah hari hujan bulanan rata-rata, hari

Evapotranspirasi potensial bulanan, mm

Limpasan permukaan (run off) m3/det/km2

Tampungan air tanah (ground water storage), mm

Aliran dasar (base flow), m3/det/km2

Neraca air metode F.J. Mock dirumuskan sebagai berikut :

Q= (BF + Dro) F ............................... Rumus 2. 99

Besaran Nilai Angot (Ra) dalam Evaporasi Ekuivalen (mm/hr)Dalam Hubungannya dalam Let ak Lint ang(Unt uk Daerah Indonesia, ant ara 5 LU - 10 LS)

5 4 2 0 2 4 6 8 1 0Jan 13 14.3 14.7 15 15.3 15.5 15.8 16.1 16.1Feb 14 15 15.3 15.5 15.7 15.8 16 16.1 16Mar 15 15.5 15.6 15.7 15.7 15.6 15.6 15.5 15.3Apr 15.1 15.5 15.3 15.3 15.1 14.9 14.7 14.4 14May 15.3 14.5 14.6 14.4 14.1 13.8 13.4 13.1 12.6Jun 15 14.4 14.2 13.9 13.5 13.2 12.8 12.4 12.6Jul 15.1 14.6 14.3 14.1 13.7 13.4 13.1 12.7 11.8Aug 15.3 15.1 14.9 14.8 14.5 14.3 14 13.7 12.2Sep 15.1 15.3 15.3 15.3 15.2 15.1 15 14.9 13.3Oct 15.7 15.1 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 14.6Nov 14.8 14.5 14.8 15.1 15.3 15.5 15.8 16 15.6Dec 14.6 14.1 14.4 14.8 15.1 15.4 15.7 16 16

Sumber : Kebut uhan Air Tanaman, Depar t emen Per t anian, 1977

BulanLSLU

Page 30: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 53

BF= i - Vn ............................... Rumus 2. 100 Dro= Ws – i ............................... Rumus 2. 101

Runoff= BF + Dro, mm/dt ............................... Rumus 2. 102 Ws= R – EL ............................... Rumus 2. 103

EL= ETo – E ............................... Rumus 2. 104

dimana :

Q = debit andalan, m3/det

BF = base flow, m3/det/km2

Dro = direct run off, m3/det/km2

F = catchment area, km2

i = infiltrasi, mm (diambil 0.4*Ws)

Vn = storage volume, mm

Ws = water surplus, mm

R = curah hujan bulanan, mm

EL = limit evapotranspirasi, mm

ETo = evapotranspirasi potensial, mm

E = evapotranspirasi pada bidang terbuka, mm

∆Vn = Vn - Vn-1 = storage bulanan, mm

Vn = 0,50 (1 + K) i + K(Vn-1)

K = koefisien infiltrasi = 0,60

Stasiun yang digunakan dalam perhitungan debit andalan adalah hidrolimatologi

dari stasiun Klas II Jefman Sorong.

2.4.2.2. Metode NRECA

Salah satu model yang dipakai dalam menghitung ketersediaan air adalah model

NRECA. Model NRECA mensimulasikan kesetimbangan air bulanan pada suatu

daerah tangkapan yang ditujukan untuk menghitung total run off dari nilai curah

hujan bulanan, evapotranspirasi, kelembaban tanah dan ketersediaan air tanah.

Model kesetimbangan air dari dari NRECA ini didasarkan pada proses

kesetimbangan air yang telah umum yaitu hujan yang jatuh di atas permukaan

tanah dan tumbuhan penutup lahan sebagian akan menguap, sebagian akan

Page 31: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 54

menjadi aliran permukaan dan sebagian lagi akan meresap masuk kedalam tanah.

Infiltrasi air akan menjenuhkan tanah permukaan dan kemudian air akan

merambat menjadi perkolasi dan keluar menuju sungai sebagai aliran dasar.

NRECA (National Rural Electrical Cooperation Agency) adalah metode yang

dikembangkan oleh Norman H.Crawford dengan menggunakan 5 parameter :

1. Nominal, yaitu indeks kapasitas kelengasan tanah.

2. PSUB, yaitu persentase limpasan yang keluar DPS melalui sub surface atau

sub permukaan. Nilai PSUB didapat dengan cara coba-coba.

3. GWF, yaitu persentase aliran yang berasal dari air tanah.

Nilai GWF didapat dengan cara coba-coba.

4. Simpanan kelengasan tanah (soil moisture storage), yaitu cadangan air yang

besarnya ditentukan dari selisih tampungan akhir dan awal. Besarnya

tampungan ini ditentukan oleh curah hujan, evapotranspirasi dan kelebihan

kelengasan yang menjadi imbuhan air tanah. Simpanan kelengasan tanah ini

ditentukan dengan cara coba-coba.

Simpanan air tanah ini dihitung dengan rumus :

Smi = Sm i-1 + ∆Stor i-1 ............................... Rumus 2. 105

Dimana ; Smi = simpanan kelengasan tanah bulan ke i;

Sm i-1 = simpanan kelengasan tanah bulan ke i-1;

∆Stor i-1 = perubahan simpanan kelengasan bulan ke i –1

5. Simpanan air tanah (ground water storage), yaitu kelebihan kelengasan tanah

yang masuk kedalam tanah dan mengalami perkolasi dan akan masuk ke

dalam tampungan air tanah yang disebut akuifer.Akibat proses hidrologi

sebelumnya, akuifer ini tidak kosong. Simpanan air tanah dalam akuifer akibat

proses hidrologi sebelumnya disebut sebagai tampungan awal air tanah (begin

storage groundwater).

Tampungan yang telah mendapat tambahan air perkolasi disebut tampungan akhir

air tanah (end storage groundwater). Pada bulan selanjutnya tampungan akhir ini

akan menjadi tampungan awal dan seterusnya setelah ditambah air perkolasi

Page 32: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 55

menjadi tampungan akhir. Proses ini terjadi terus menerus sebagai fungsi waktu.

Bila kondisi tampungan memungkinkan maka tampungan ini akan menjadi aliran

air tanah.

Tampungan awal ditentukan secara coba-coba. Sementara tampungan awal bulan

berikutnya dihitung dengan rumus :

BSG i-1 = ESGi – GWFi ............................... Rumus 2. 106

dimana :

BSG i-1 = tampungan awal bulan ke i;

ESGi = tampungan akhir bulan ke-i

GWFi = aliran air tanah bulan ke -i

Dalam model ini tampungan akhir dihitung dengan persamaan :

ESG i = BSG i + RECHi ............................... Rumus 2. 107

RECH i = kelebihan kelengnsan tanah yang masuk ke dalam tanah pada bulan

ke-i

Parameter nominal, PSUB dan GWF merupakan parameter yang berpengaruh

besar terhadap keluaran sistem (high effect parameter). Sedangkan Smstor dan

Gwstor merupakan parameter yang mempunyai pengaruh yang kecil terhadap

sistem (low effect parameter).Konsep NRECA dapat dilihat dalam gambar berikut

ini.

TAMPUNGAN KELENGASAN(MOISTURE STORAGE)

HUJAN(RAINFALL)

PENGUAPAN PELUHAN(EVAPOTRANSPIRASI)

KELEBIHANKELENGASAN(RECHARGE)

ALIRAN LANGSUNG(RUNOFF)

DIAGRAM HUJAN-LIMPASAN NRECA

Page 33: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 56

Gambar 2. 4 Diagram Model Hujan-Limpasan NRECA

Metode NRECA dapat digunakan untuk menghitung debit harian dari hujan

berdasarkan keseimbangan air di DAS.

Tabel 2. 16 Nilai parameter NRECA No Parameter Keterangan

1. NOMINAL 100 + C * (hujan tahunan rata-rata), dimana

C = 0.2, untuk daerah dengan hujan sepanjang tahun

C < 0.2, untuk daerah dengan hujan musiman

Hujan NOMINAL dapat dikurangi hingga 25 % untuk daerah

dengan tetumbuhan terbatas dan penutup tanah yang tipis

2. PSUB PSUB = 0.5, untuk daerah tangkapan hujan normal / biasa

0.5 < PSUB = 0.9, untuk daerah dengan akuifer permeable

besar.

0.3 = PSUB < 0.5, untuk daerah dengan akuifer lapisan tanah

yang tipis.

3. GWF GWF = 0.5, untuk daerah tangkapan hujan yang normal/ biasa

0.5 < GWF = 0.8, untuk daerah yang memiliki aliran menerus

kecil.

0.2 = GWF < 0.5, untuk daerah yang memiliki aliran yang

dapat diandalkan.

Page 34: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 57

Data masukan yang diperlukan dari model hujan limpasan NRECA sebagai

berikut:

1. Hujan kawasan harian dari suatu DAS

2. Evapotranspirasi potensial bulanan dari DAS (PET)

3. Kapasitas tampungan kelengasan (NOM)

4. Persentasi limpasan yang keluar dari DAS di sub surface (PSUB)

5. Persentasi limpasan tampungan air tanah menuju ke sungai (GWF)

6. Nilai awal dari tampungan kelengasan tanah (SMS) dan air tanah (GWS),

7. Faktor Tanaman (CF).

Model NRECA dikalibrasi dengan cara konvensional Trial & Error terhadap debit

aktual di lapangan. Karena data debit aktual lapangan tidak ada, maka tidak

dilakukan kalibrasi.

2.5. Kebutuhan Air

Kebutuhan air pada lokasi kajian diperhitungkan terhadap dari 5 (lima) sektor

yaitu domestik, niaga, industri, sarana prasarana dan irigasi. Sedangkan untuk

aspek konservasi lingkungan, diperhitungkan juga kebutuhan air untuk perawatan

sungai / Maintenance Flow (MF).

2.5.1. Kebutuhan Air Domestik

Kebutuhan air domestik (rumah tangga) diproyeksikan meningkat dari tahun ke

tahun seiring pertumbuhan penduduk pada lokasi kajian ditingkat distrik

(kecamatan). Persamaan yang dipakai untuk proyeksi pertumbuhan populasi

penduduk adalah :

............................... Rumus 2. 108 dimana :

F = Populasi penduduk pada tahun ke-n (jiwa)

P = Populasi penduduk pada awal proyeksi (jiwa)

i = laju pertumbuhan penduduk

n = periode proyeksi (tahun)

n)i1(PF +=

Page 35: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 58

Acuan perhitungan kebutuhan air domestik dalam liter per orang per hari

(l/org/hari) sesuai dengan kategori kota terhadap jumlah penduduk mengacu pada

standar yang dikeluarkan oleh Departemen Kimpraswil tahun 2003 sesuai tabel

berikut :

Tabel 2. 17 Standar Kebutuhan Air Domestik

2.5.2. Kebutuhan Air Niaga

Kebutuhan air niaga dalam kajian ini ditinjau dari sektor kebutuhan air untuk

ternak dan diproyeksikan meningkat dari tahun ke tahun pada lokasi kajian

ditingkat distrik (kecamatan). Jenis ternak yang berpotensi untuk dikembangkan

pada daerah kajian adalah sapi, kambing, babi, ayam dan bebek. Persamaan yang

dipakai untuk proyeksi pertumbuhan populasi ternak adalah :

............................... Rumus 2. 109

dimana :

F = Populasi ternak pada tahun ke-n (ekor)

P = Populasi ternak pada awal proyeksi (ekor)

i = laju pertumbuhan ternak

n = periode proyeksi (tahun)

Acuan perhitungan kebutuhan air untuk ternak dalam liter per ekor per hari

(l/ekor/hari) sesuai tabel berikut (Environmental Engineering in Developing

Countries, Eli Dahi 1989) :

n)i1(PF +=

Kat egori Kot a Kebut uhan (l/org/hr)Met r opolit an > 1,000,000 150 - 210

Besar 500,000 - 1 ,000,000 120 - 150Sedang 100,000 - 500,000 100 - 120

Kecil 20,000 - 100,000 90 - 100Semi Ur ban 3,000 - 20,000 60 - 90

Rur al < 3,000 30 - 60Sumber : Dit jen Cipt a Kar ya Dep. Kimpr aswil 2003

St andar Kebut uhan Air Domest ik

Jumlah Penduduk (jiwa)

Page 36: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 59

Tabel 2. 18 Standar Kebutuhan Air Ternak

2.5.3. Kebutuhan Air Industri

Kebutuhan air industri dalam kajian ini ditinjau dari sektor kebutuhan air untuk

pembekuan ikan/udang dan diproyeksikan meningkat dari tahun ke tahun pada

lokasi kajian ditingkat distrik (kecamatan) sesuai dengan hasil tangkapan nelayan.

Adapun peningkatan permintaan air industri ini di proyeksikan terhadap rata-rata

hasil tangkapan ikan/udang per nelayan yang meningkat tiap tahun seiring dengan

petumbuhan jumlah nelayan. Persamaan yang dipakai untuk proyeksi

pertumbuhan nelayan adalah :

............................... Rumus 2. 110

dimana :

F = Populasi nelayan pada tahun ke-n (orang)

P = Populasi nelayan pada awal proyeksi (orang)

i = laju pertumbuhan nelayan

n = periode proyeksi (tahun)

Perhitungan kebutuhan air untuk industri ikan/udang beku adalah 3.75 m3/ton

ikan. Nilai ini dihitung berdasarkan ukuran kontainer pembeku ikan (cool storage)

0.3m x 0.4m x 0.5m dengan kapasitas sebesar 8 kg ikan/udang beku per kontainer.

2.5.4. Kebutuhan Air Sarana Prasarana

Kebutuhan air sarana prasarana diproyeksikan berdasarkan jumlah infrastruktur

yang ada di lokasi kajian antara lain sarana kesehatan, sarana ibadah, kantor

n)i1(PF +=

Kat egori Ternak Sat uan Kebut uhan

Ker bau / sapi l/ekor /har i 25Kambing l/ekor /har i 15Babi l/ekor /har i 10Unggas l/ekor /har i 0 .15Sumber : Eli Dahi, 1989

St andar Kebut uhan Air Ternak

Page 37: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 60

pemerintah, barak pegawai, wisma tamu PEMDA dan sarana pendidikan. Untuk

sarana kesehatan kebutuhan airnya dihitung berdasarkan kapasitas daya tampung

pasien. Untuk sarana ibadah kebutuhan airnya dihitung berdasarkan kapasitas

jamaah. Untuk kantor pemerintah kebutuhan airnya dihitung berdasarkan jumlah

pegawai. Untuk barak pegawai dan wisma PEMDA kebutuhan airnya dihitung

berdasarkan kapasitas tampung penghuni. Untuk sekolah kebutuhan airnya

dihitung berdasarkan jumlah murid.

Acuan perhitungan kebutuhan air untuk sarana prasarana dalam liter per orang per

hari (l/org/hari) sesuai tabel berikut (Environmental Engineering in Developing

Countries, Eli Dahi 1989) :

Tabel 2. 19 Standar Kebutuhan Air Sarana Prasarana

2.5.5. Kebutuhan Air Irigasi

(1) Umum

Kebutuhan air untuk tanaman dihitung untuk menentukan neraca air guna

dibandingkan terhadap ketersediaan air yang ada untuk kepentingan pertanian.

Oleh karenanya, untuk analisa neraca air dalam pekerjaan ini digunakan metode

yang sama dengan metode perhitungan kebutuhan besarnya air irigasi (NFR)

seperti yang tercantum dalam Buku Kriteria Perencanaan irigasi, Dep. Pekerjaan

Umum, Th,. 1986.

Kat egori Sar Pras Sat uan Kebut uhan

Puskesmas l/or g/har i 220Masjid l/or g/har i 25Kant or l/or g/har i 25Bar ak l/or g/har i 60Wisma l/or g/har i 80Sekolah l/or g/har i 15Sumber : Eli Dahi, 1989

St andar Kebut uhan Air SarPras

Page 38: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 61

Faktor-faktor yang berpengaruh dalam analisis ini adalah evapotranspirasi,

perkolasi, curah hujan efektif, pola dan waktu tanam, koefisien tanaman serta

penggantian lapisan air.

(2) Perkolasi

Pada daerah-daerah rendah (low land) dimana kondisi air tanahnya relatif dangkal

dan atau bahkan lahannya tergenang, mengingat kondisi tanahnya, umumnya

besarnya perkolasi (setelah) diambil sama dengan 2~3 mm/hari. Untuk itu dalam

analisa neraca air pada pekerjaan perencanaan ini besarnya perkolasi pada daerah

kajian diambil sama dengan 3 mm/hari

(3) Curah Hujan Efektif

Besarnya curah hujan efektif dalam pekerjaan perencanaan ini dihitung dengan

menggunakan formula sebagai berikut:

Hujan efektif untuk tanaman padi

Re = (0,7 x R80) / 15 ............................... Rumus 2. 111 R80 = 0.8 (n+1) ............................... Rumus 2. 112

dimana :

Re = hujan efektif (mm/hari)

R80 = jumlah curah hujan setengah bulanan yang terpenuhi 80% dari waktu

dalam periode yang bersangkutan (mm)

n = jumlah data curah hujan setengah bulanan

Hujan efektif untuk tanaman palawija

Re = fD x (1,25 x R50 0,824 – 2,93) x 10 0,000955 x Eto ........................ Rumus 2. 113 fD = 0,53 + (0,00016 x D) – (8,94 x 10-5 x D2) + (2,32 x 10-7 x D3)

.... Rumus 2. 114

R50 = 0.5 (n+1) ............................... Rumus 2. 115 dimana :

Re = hujan efektif (mm/hari)

Page 39: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 62

R50 = jumlah curah hujan tengah bulanan yang terpenuhi 50% dari

waktu dalam periode yang bersangkutan (mm)

n = jumlah data curah hujan setengah bulanan

Eto = evapotranspirasi (mm/hari)

D = kedalaman muka air tanah yang diperlukan (mm)

Nilai D pada beberapa jenis tanaman dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2. 20 Air tanah yang tersedia bagi tanaman-tanaman ladang untuk berbagai jenis tanah

Sumber : KP-01 Perencanaan Irigasi, Dep. PU 1986

Adapun penggunaan metode weibull dalam perhitungan ini adalah demikian :

1. Hitung curah hujan setengah bulanan (jumlahnya) untuk untuk masing-

masing tahun perencanaan pada tiap stasiun hujan.

2. Gabungkan hasil dari tiap stasiun hujan dengan menggunakan metode hujan

rerata daerah.

3. Data hujan dari hasil perhitungan pada point 2 diurutkan dari besar ke kecil

(untuk masing-masing data setengah bulanan untuk tiap tahunnya).

Page 40: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 63

4. Kemudian dihitung besarnya R80 dan R50 dengan rumus sebagai berikut :

R80 = 0.8 (n+1)

R50 = 0.5 (n+1)

5. Dari hasil yang didapat dari perhitungan pada point ke 4 kemudian dihitung

besarnya curah hujan efektif untuk tanaman padi dan palawija.

(4) Pola Tanam dan Waktu Tanam

Guna keperluan analisis neraca air untuk keperluan pertanian D.I Waisai

dalam kajian ini digunakan 3 kali waktu tanam dengan pola tanam Palawija–

Palawija–Palawija. Padi tidak diperhitungkan dalam analisis ini karena pola tanam

petani yang ada di lokasi kajian bukan petani padi sawah, akan tetapi petani

palawija.

(5) Koefisisen Tanaman

Koefisien tanaman berbeda antara jenis tanaman yang satu dengan yang

lain dan berkaitan dengan waktu tumbuh. Waktu pertumbuhan tanaman sendiri

terdiri dari 3 fase yaitu : vegetatif (pertumbuhan), generatif (perkembang biakan)

dan maturity (pematangan).

(6) Penggantian Lapisan Air

Penggantian lapisan air diberikan setinggi 50 mm dengan jangka waktu satu

setengah bulan atau 45 hari. Dengan kata lain untuk penggantian lapisan air ini

diberikan sebesar 3,3 mm/hari. Adapun waktu pemberiannya adalah sebulan atau

dua bulan setelah transplantasi.

(7) Kebutuhan Air untuk Penyiapan Lahan

Dalam analisa ini waktu yang diperlukan untuk penyiapan lahan diambil selama 1

bulan (30 hari). Adapun kebutuhan air guna penyiapan lahan ini adalah didasarkan

pada tabel hubungan antara faktor Eo + P (= 1,1Eto + P) dengan jangka waktu

penyiapan lahan (T) serta air yang diperlukan untuk penjenuhan dan

penggenangan (S). Dalan analisa dalam pekerjaan ini besarnya S diambil sebesar

250 mm.

Page 41: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 64

Adapun guna keperluan analisa neraca air sendiri dalam dalam perencanaan ini

dipergunakan formula sebagai berikut :

(8) Masa pengolahan lahan

Neraca = Re – Etc ............................... Rumus 2. 116 dimana :

Re = curah hujan efektif (mm/hari)

Etc = kebutuhan air untuk penyiapan lahan (mm/hari)

(9) Masa tanam

Neraca = Re – Etc – P – WLR ............................... Rumus 2. 117 Re = curah hujan efektif (mm/hari)

Etc = evapotranspirasi aktual (mm/hari)

= Eto x C rerata ............................... Rumus 2. 118 P = perkolasi (mm/hari)

WLR = Water Layer Requirement (penggantian lapisan air) (mm/hari)

Eto = evapotranspirasi potensial (mm/hari)

C = koefisien tanaman

Penentuan besaran nilai koefisien tanaman dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2. 21 Harga-harga koefisien tanaman

Page 42: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 65

Sumber : KP-01 Perencanaan Irigasi, Dep. PU 1986

2.5.6. Kebutuhan Air Perawatan Sungai (Maintenance Flow)

Untuk aspek konservasi lingkungan, diperhitungkan kebutuhan air yang perlu

disediakan untuk Maintenance Flow (MF) diasumsikan sebesar 5% dari debit rata-

rata.

2.6. Operasi Embung (Water Balance)

Embung adalah suatu bangunan penampung (reservoir) buatan yang berfungsi

untuk menampung kelebihan air pada musim hujan dan dimanfaatkan pada saat

terjadi kekurangan air pada musim kemarau. Dalam hal ini kapasitas tampung

sangat penting dalam kaitan dengan pemenuhan kebutuhan air untuk berbagai

keperluan. Karakterisik terpenting dari embung adalah kemampuannya untuk

menyimpan air yaitu kapasitas efektifnya (life storage).

Pengoperasian embung akan terkait dengan pembagian kapasitas tampung ke

dalam bagian-bagian berdasarkan fungsi yang direncanakan. Pembagian kapasitas

tampungan dapat bersifat permanen atau berubah berdasarkan musim atau faktor

lainnya. Tampungan embung pada dasarnya dapat dibagi atas beberapa zone

seperti gambar di bawah ini :

Page 43: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 66

Sumber : VT. Chow, 1988

Gambar 2. 5 Ilustrasi zona tampungan pada reservoir multiguna

Dead Storage

Zona ini disebut tampungan mati yang berfungsi untuk menyediakan tempat untuk

sedimen, rekreasi dan populasi ikan. Air yang akan didistribusikan dari embung

tidak berasal dari zona ini, kecuali proses alam seperti evaporasi dan bocoran.

Storage for water supply

Zona ini berfungsi untuk menyimpan air yang selanjutnya akan disuplai untuk

keperluan air baku, irigasi dan perawatan sungai, termasuk untuk menyimpan air

pada waktu debit tinggi dan juga menyediakan untuk fasilitas rekreasi. Dalam

pengoperasian embung perlu menjaga kondisi permukaan air pada batas zona ini.

Flood Control Storage

Zona ini merupakan daerah yang dikosongkan untuk menampung debit banjir bila

terjadi banjir.

Rencana pengoperasian embung atau kebijakan penyaluran air adalah pedoman

dalam penentuan air yang disimpan dan air yang akan dikeluarkan dari embung

atau sistem untuk beberapa kondisi. Jenis pengoperasian embung akan melibatkan

berbagai peraturan yang akan berpengaruh terhadap pengambilan keputusan.

Page 44: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 67

Pola operasi embung meliputi penggunaan kapasitas tampungan dan pengaturan

penyaluran air dengan berbagai tinjauan baik dari segi tujuan kegiatan,

penggunaan air dan periode waktu penggunaan. Pada prinsipnya rencana pola

operasi embung akan memberikan panduan kepada setiap pengelola embung

dalam mengoperasikan embung.

2.6.1. Kurva Elevasi-Luas Permukaan-Volume

Peta topografi daerah genangan embung dibuat berdasarkan data hasil pengukuran

topografi dengan bantuan software Surfer 8. Luas permukaan genangan diperoleh

dari perhitungan luas tiap garis kontur yang menutup dengan interval kontur 1 m

dengan bantuan software AutoCad 2006.. Selanjutnya, volume tampungan

dihitung dengan persamaan kerucut terpancung sebagai berikut :

Gambar 2. 6 Ilustrasi perhitungan volume genangan dengan metode kerucut terpancung

..................... Rumus 2. 119

dimana :

Vcum : Volume pada elevasi hi+1 (m3)

Vi : Volume pada elevasi hi (m3)

hi+1 : Elevasi kontur atas (m)

hi : Elevasi kontur bawah (m)

( ) [ ]1ii1iii1i

icum AAAA3

hhVV +++ ⋅++

−+=

 

Ai+ 1

Ai hi

hi+ 1

Vi

Page 45: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 68

Ai : Luas permukaan pada elevasi hi (m2)

Ai+1 : Luas permukaan pada elevasi hi+1 (m2)

Dari elevasi, luas permukaan dan volume tersebut dapat dibuat grafik sebagai

acuan untuk interpolasi pada perhitungan water balance.

2.6.2. Keseimbangan Air (Water Balance)

Persamaan dasar dari water balance untuk simulasi tampungan embung (VT.

Chow, 1988) adalah :

.................... Rumus 2. 120

dimana :

St : Storage pada akhir bulan ke t (m3)

St-1 : Storage pada pada akhir bulan sebelumnya sebagai storage pada awal

bulan berikutnya (m3)

It : Inflow bulanan ke dalam embung (m3)

Y.dt : Kebutuhan bulanan (m3)

Y : Kebutuhan air rata-rata tahunan (m3)

dt : Demand factor (faktor kebutuhan air bulanan)

At.et : Kehilangan air akibat evaporasi bulanan (m3)

At : Luas permukaan rata-rata genangan (m2)

et : Evaporasi bulanan (m')

St : Tampungan bulanan (m3)

Qt : Limpasan bulanan melalui spillway (m3)

Masukan air ke embung yang diperhitungkan dalam kajian ini hanya air sungai.

Sedangkan kehilangan air akibat evaporasi (At.et) merupakan kehilangan yang

signifikan sebagai fungsi dari luas permukaan genangan rata-rata. Kehilangan lain

berupa berupa bocoran yang melalui tubuh embung dan infiltrasi ke dalam tanah

tidak diperhitungkan (diabaikan).

ttttt1tt QeAdYISS −⋅−⋅−+= −

Page 46: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 69

Untuk perhitungan water balance ini, maka nilai St diperoleh dengan cara coba-

coba dan di rata-rata dengan St-1 sesuai persamaan berikut :

............................... Rumus 2. 121

Nilai St rata-rata ini digunakan untuk mencari nilai At dengan cara interpolasi dari

Grafik hubungan Elevasi-Luas Permukaan-Volume. Lalu nilai At dimasukkan

kedalam persamaan water balance di atas dan di-check apakah sudah tercapai

keseimbangan. Apabila belum tercapai keseimbangan, maka terus dilakukan

iterasi sedemikian rupa sehingga persamaan water balance diatas terpenuhi

keseimbangannya.

2.6.3. Penggunaan Embung

Dari segi penggunaan embung terdapat 2 (dua) jenis reservoir yaitu embung guna

tunggal (single purpose small dam) yang dibangun untuk memenuhi satu tujuan

saja, misalnya untuk air baku dan embung banyak guna (multipurpose small dam)

yang dibangun untuk memenuhi banyak tujuan, misalnya air baku, irigasi,

pariwisata, pembangkit listrik, pengendalian banjir atau perikanan.

Dalam kajian ini, maka akan disimulasikan penggunaan embung untuk banyak

tujuan yaitu suplai air domestik, niaga, industri, sarana prasarana, irigasi dan

maintenance flow.

2.7. Identifikasi Biaya dan Manfaat

Komponen biaya dan manfaat merupakan faktor utama dalam analisis kelayakan

ekonomi sehingga perlu diidentifikasi untuk mengetahui apa saja yang signifikan

dan tidak signifikan akan muncul selama masa periode studi (time horison)

proyek.

Komponen biaya merupakan semua biaya yang dikeluarkan dalam mewujudkan

suatu investasi proyek, biasanya berdasarkan pada rencana teknik, kajian metode

konstruksi, unsur–unsur pekerjaan serta kegiatan pemeliharaan. Dalam analisa

komponen biaya proyek yang dihitung meliputi biaya perencanaan, biaya

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= −

2SSS t1t

t

Page 47: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 70

konstruksi, biaya supervisi konstruksi, biaya tak terduga, pengadaan lahan/ganti

rugi tanaman tumbuh dan biaya operasi dan pemeliharaan.

Manfaat proyek adalah perbedaan positif dengan membandingkan dua situasi

hipotesis antara kondisi tanpa proyek dengan setelah adanya proyek. Manfaat

dapat berupa manfaat langsung dan manfaat tidak langsung.

2.8. Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)

Untuk menghitung biaya dan manfaat suatu rencana proyek harus diperhitungkan

nilai untuk waktu tertentu terhadap suatu mata uang. Hal yang sangat penting

dalam nilai waktu uang adalah pertambahan nilai uang (growth of money) dan

inflasi. Bila mempunyai sejumlah uang pada saat ini kemudian uang tersebut

ditabung atau diinvestasikan pada suatu usaha, maka akan mendapatkan bunga

atau tambahan uang sebagai hasil usaha pada suatu saat yang akan datang,

pertambahan inilah yang disebut sebagai pertambahan nilai uang.

Adanya inflasi menyebabkan daya beli sejumlah uang pada saat ini lebih tinggi

dari pada daya beli uang tersebut di masa yang akan datang. Keadaan penurunan

nilai uang terhadap barang di masa datang disebut sebagai time preference. Inflasi

hanya berpengaruh pada lingkup komponen dalam suatu proyek, terutama

kaitannya dengan peralatan maupun material industri yang di impor dari luar

negeri. Dalam lingkup keseluruhan analisis ekonomi teknik, inflasi tidak

diperhitungkan karena bila terjadi kenaikan cost maka benefit juga akan ikut naik.

Sedangkan di lain pihak investasi akan mempunyai hasil diwaktu mendatang,

yang merupakan faktor produksi dalam menghasilkan barang dan jasa untuk

dikonsumsi diwaktu yang akan datang. Dengan demikian sebenarnya ada nilai

yang dikorbankan saat ini untuk mendapatkan nilai produksi lebih di tahun yang

akan datang. Jadi terlihat adanya hubungan antara time preference dengan

produktivitas yang biasa disebut bunga (growth of money). Oleh karena itu,

adanya tingkat suku bunga untuk membandingkan biaya dengan hasil pada waktu

yang berlainan.

Page 48: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 71

Bunga uang yang digunakan untuk menghitung nilai waktu uang agar daya beli

uang tersebut akan kurang lebih sama antara daya beli sekarang dengan daya

belinya pada saat yang akan datang. Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan

oleh peminjam, untuk uang yang dipinjamkan kepada pemilik uang tersebut. Nilai

bunga (rate of interest) adalah nilai bunga yang ditentukan berdasarkan jumlah

uang yang dipinjamkan per-satuan waktu misalnya per-tahun. Nilai bunga

tergantung pada waktu kapan pinjaman diberikan, formula dasar untuk

perhitungan nilai uang masa yang akan datang, nilai uang setelah discount dan

nilai seri seragam dapat terlihat seperti pada Tabel.2.22.

Page 49: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 72

Tabel 2. 22 Faktor-Faktor Pemajemukan Bunga

Table Comput at ions using fact or

No To find Given Fact or Equat ion Formula Fact or name

1 P F (P/F,i%, n) P = F (P/F,i%, n) Single-payment pr esent -wor t h (SPPWF) / Discount fact or

2 F P (F/P,i%, n) F = P (F/P,i%, n) Single-payment compound-amount (SPCAF)

3 P A (P/A, i%, n) P = A (P/A, i%, n) Uniform-ser ies pr esent -wor t h (USPWF)

4 A P (A/P, i%, n) A = P (A/P, i%, n) Capit al-r ecover y (CRF)

5 A F (A/F, i%, n) A = F (A/F, i%, n) Sinking-fund (SF)

6 F A (F/A, i%, n) F = A (F/A, i%, n) Uniform-ser ies compound-amount (USCAF)

Sumber : T. Blank_J. Tar quin, 1989

Not es :i : int er est r at e

n : per iodA : unifor m ser iesF : fut ur e wor t hP : pr esent wor t h

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+= n)i1(

1FP

n)i1(PF +=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+= n

n

)i1(i1)i1(AP

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

+=

1)i1()i1(iPA n

n

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+=

1)i1(iFA n

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+=

i1)i1(AF

n

Page 50: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 73

2.9. Indikator Kelayakan Ekonomi

Proyek-proyek publik adalah proyek-proyek yang dikuasai, dibiayai, dan

dioperasikan oleh badan-badan pemerintah. Terdapat banyak macam pekerjaan

publik, dan walaupun pekerjaan tersebut ukurannya dapat bermacam-macam,

pekerjaan-pekerjaan ini sering kali lebih besar daripada perusahaan-perusahaan

swasta. Karena memerlukan pengeluaran modal, maka terhadap proyek-proyek

tersebut dikenakan juga prinsip-prinsip ekonomi teknik sehubungan dengan

desain, akuisisi dan operasinya. Akan tetapi karena merupakan proyek, sejumlah

faktor khusus penting yang muncul biasanya tidak ditemukan dalam bisnis yang

dibiayai dan dioperasikan oleh swasta. Perbedaan-perbedaan antara proyek-

proyek publik dan swasta dapat dilihat dalam tabel berikut (E. Paul DeGarmo Cs,

1999).

Tabel 2. 23 Perbedaan Antara Proyek Swasta dan Proyek Publik

Page 51: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 74

Sebagai konsekuensi dari perbedaan-perbedaan itu, sering kali sulit untuk

membuat studi ekonomi teknik dan keputusan investasi untuk proyek-proyek

pekerjaan publik secara persis sama dengan proyek-proyek yang dimiliki oleh

swasta. Kriteria pemilihan yang berbeda sering kali digunakan, yang menciptakan

masalah-masalah terhadap masyarakat (yang membayar rekening), terhadap

mereka yang membuat keputusan, dan terhadap mereka yang mengelola proyek-

proyek pekerjaan publik.

Kelayakan ekonomi merupakan salah satu pendekatan yang digunakan dalam

menilai kelayakan suatu proyek yang dilakukan dengan menilai hasil

perbandingan antara manfaat yang diperoleh masyarakat dan biaya yang

dikeluarkan oleh pemerintah dalam pembangunan proyek. Hal tersebut

dimaksudkan untuk mengetahui kelayakan rencana proyek yang diusulkan sebagai

suatu bentuk pengalokasian sumber daya ekonomi suatu wilayah pada masa

mendatang akan memberikan manfaat ekonomi bagi masyarakat. Pengalokasian

sumber daya sebagai bentuk efesiensi secara ekonomi dimana bila kesejahteraan

kelompok masyarakat akan menjadi lebih baik dari kondisi sebelumnya dengan

tidak menyebabkan masyarakat lainnya menjadi lebih buruk pada saat bersamaan.

Kelayakan ekonomi memberikan informasi dan membantu di dalam mengambil

keputusan pemilihan alternatif rencana proyek yang dilakukan. Oleh karena itu

prinsip dalam menilainya dengan mengolah data dan informasi yang ada

sedemikian rupa sehingga pihak pengambil keputusan dapat dengan cepat

menggunakan informasi tersebut dalam menentukan yang terbaik.

2.9.1. Nilai Bersih Sekarang (NPV)

Dasar metode nilai sekarang bersih (Net Present Value, NPV) adalah bahwa nilai

opportunity cost uang bergantung pada waktu, di mana besaran moneter dari suatu

cash flow komponen biaya dan manfaat dari suatu rentang waktu tertentu tidak

dapat dianggap sama persepsinya. Opportunity cost berupa produksi modal, yaitu

mencakup sumber-sumber yang diarahkan untuk investasi dan diartikan sebagai

Page 52: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 75

pengorbanan konsumsi sekarang dalam rangka memperoleh benefit di masa yang

akan datang.

Metode NPV membandingkan semua komponen biaya dan manfaat dari suatu

usulan alternatif pada acuan yang sama, sehingga dapat diperbandingkan satu

dengan lainnya. Dalam hal ini yang digunakan adalah besaran netto (setelah

diskon) dan secara matematis diformulasikan seperti pada rumus 2.122.

............................... Rumus 2. 122

dengan:

Bt = Besaran total dari komponen manfaat pada tahun ke n (PV manfaat)

Ct = Besaran total dari komponen biaya pada tahun ke n (PV biaya)

i = Tingkat suku bunga

n = Waktu yang ingin dicari

Dari persamaan tersebut maka NPV merupakan selisih antara total PV manfaat

dan total PV biaya, untuk menghitung nilai sekarang terlebih dulu ditentukan

tingkat bunga relevan. Suatu rencana rencana proyek dianggap layak jika nilai

NPV lebih besar dari nol dan sebaliknya bila nilai NPV lebih kecil dari nol maka

dianggap tidak layak.

2.9.2. Rasio Manfaat Biaya (BCR)

Metode rasio manfaat terhadap biaya (benefit/cost ratio) yang biasanya digunakan

untuk mengevaluasi proyek-proyek publik berakar pada legislasi pemerintah yang

mengharuskan bahwa agar suatu proyek yang didanai negara dapat terjustifikasi,

manfaatnya harus lebih besar daripada biaya-biayanya. Untuk memenuhi

persyaratan dari ketentuan ini, metode B/C berkembang menjadi perhitungan rasio

manfaat proyek terhadap biaya-biaya proyek.

Metode rasio manfaat biaya (Benefit Cost Ratio, BCR) diperoleh dengan

membandingkan nilai PV manfaat dengan PV biaya. Jika hasil perhitungan

∑∑∑=== +

−=

+−

+=

n

0tttt

n

0tt

tn

0tt

t

i)(1CB

i)(1C

i)(1B

NPV

Page 53: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 76

diperoleh BCR lebih besar dari satu (B/C > 1) maka rencana proyek dikatakan

layak tetapi jika BCR yang diperoleh lebih kecil dari satu (B/C < 1) maka rencana

proyek dinyatakan tidak layak.

Dalam perhitungan ini digunakan rumus 2.123, dengan pembilang adalah jumlah

PV arus benefit (bruto) dan penyebut adalah jumlah PV arus biaya (bruto).

Dengan demikian diperoleh:

............................... Rumus 2. 123

dengan:

Bt = Besaran total dari komponen manfaat pada tahun ke n (PV manfaat)

Ct = Besaran total dari komponen biaya pada tahun ke n (PV biaya)

i = Tingkat suku bunga

n = Waktu

Sebagaimana disebutkan sebelumnya, metode manfaat terhadap biaya

mensyaratkan dihitungnya rasio manfaat terhadap biaya. Manfaat (benefit) proyek

didefinisikan sebagai konsekuensi yang menguntungkan dari proyek ini terhadap

masyarakat, sedangkan biaya (cost) proyek menyatakan pengeluaran uang yang

harus dilakukan pemerintah.

2.9.3. Tingkat Bunga Pengembalian Ekonomi (EIRR)

Metode tingkat bunga pengembalian ekonomi (Economic Internal Rate of Return,

EIRR) adalah menghitung tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang biaya

proyek (PV Cost) dengan nilai sekarang manfaat (PV Benefit) yang diperoleh di

masa-masa mendatang atau dengan kata lain pada saat suku bunga berapa

diperoleh NPV sama dengan nol atau tingkat suku bunga berapa diperoleh BCR

sama dengan satu.

=

=

+

+= n

0tt

t

n

0tt

t

i)(1C

i)(1B

BCR

Page 54: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 77

Bila tingkat bunga EIRR lebih besar daripada tingkat bunga yang relevan atau

tingkat kelayakan yang disyaratkan, maka investasi dinyatakan layak dan

demikian pula sebaliknya bila lebih kecil daripada tingkat kelayakan yang

disyaratkan, maka dinyatakan tidak layak. Biasanya tingkat bunga yang

disyaratkan berdasarkan suku bunga pinjaman perbankan yang berlaku di pasaran

(Opportunity Cost of Capital).

Pada biaya dan manfaat tahunan konstan perhitungan EIRR dapat dilakukan dengan

dasar tahunan tetapi bila tidak konstan maka dilakukan dengan dasar nilai sekarang

(present value) yang dihitung dengan cara coba-coba (trial and error)

menggunakan rumus 2.124

Gambar 2. 7 Ilustrasi diagram perhitungan EIRR metode interpolasi

............................... Rumus 2. 124

dengan:

NPV1=NPV bernilai positif

NPV2=NPV bernilai negatif

i1=Suku bunga pertama

i2=Suku bunga kedua

NPV1

NPV2

i1 i2 L1

L2

)i(i x NPVNPV

NPVi

LiEIRR

1221

11

11

−−

+=

+=

Page 55: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 78

Perbedaan antara IRR dengan EIRR adalah penggunaan istilah IRR berlaku secara

umum dan dipakai dalam menganalisis kelayakan ekonomi yang bersifat tangible

maupun intangible sedangkan EIRR lebih kepada analisis yang bersifat intangible

dan berlaku untuk analisis lingkup tertentu saja.

2.10. Sensitivitas Proyek

Karena nilai-nilai parameter dalam kajian ekonomi teknik biasanya diestimasikan

besarnya, maka jelas nilai-nilai tersebut tidak akan bisa dilepaskan dari faktor

kesalahan. Artinya, nilai-nilai parameter tersebut mungkin lebih besar atau lebih

kecil dari hasil estimasi yang diperoleh, atau berubah pada saat-saat tertentu.

Perubahan-perubahan yang terjadi pada nilai-nilai parameter tentunya akan

mengakibatkan perubahan-perubahan pula pada tingkat output atau hasil ini

memungkinkan keputusan akan berubah. Apabila berubahnya faktor-faktor atau

parameter-parameter tadi akan mengakibatkan berubahnya suatu keputusan maka

keputusan tersebut dikatakan sensitif terhadap perubahan nilai parameter-

parameter atau faktor-faktor tersebut.

Untuk mengetahui seberapa sensitif suatu keputusan terhadap perubahan faktor-

faktor atau parameter-parameter yang mempengaruhinya maka setiap

pengambilan keputusan pada ekonomi teknik hendaknya disertai dengan analisa

sensitivitas. Analisa ini akan memberikan gambaran sejauh mana suatu keputusan

akan cukup kuat berhadapan dengan perubahan faktor-faktor atau parameter-

parameter yang mempengaruhi.

Analisa sensitivitas dilakukan dengan mengubah nilai dari suatu parameter pada

suatu saat untuk selanjutnya dilihat bagaimana pengaruhnya terhadap

akseptabilitas suatu alternatif investasi. Parameter-parameter yang biasanya

berubah dan perubahannya bisa mempengaruhi keputusan-keputusan dalam kajian

ekonomi teknik adalah biaya investasi, tingkat bunga, aliran kas, waktu, dan lain

sebagainya.

Page 56: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 79

2.11. Penyusunan Kebijakan Strategis Dengan Analisis SWOT

Analisis perencanaan strategis merupakan hal yang sangat penting karena setiap

saat terjadi perubahan akibat dinamisasi antara lain peningkatan inflasi, penurunan

tingkat pertumbuhan ekonomi, perubahan teknologi yang semakin canggih, dan

perubahan kondisi demografis.

Gambar 2. 8 Ilustrasi Pengembangan DAS

2.11.1. Kerangka Analisis Kasus

Sebelum mempelajari metode-metode analisis yang dapat diterapkan untuk

analisis kasus, kita perlu mengetahui kerangka analisis kasus secara keseluruhan

sebagai berikut :

Tahap 1 : Memahami situasi dan informasi yang ada.

Tahap 2 : Memahami permasalahan yang terjadi. Baik masalah yang

bersifat umum maupun spesifik.

Tahap 3 : Menciptakan berbagai alternatif dan memberikan berbagai

alternatif pemecahan masalah.

Page 57: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 80

Tahap 4 : Evaluasi pilihan alternatif dan pilih alternatif yang terbaik.

Caranya dengan membahas sisi pro maupun kontra.

Dengan memaksimalkan kekuatan (Strength) dan peluang (Opportunity), maka

secara bersamaan dapat meminimalkan kelemahan (Weaknes) dan ancaman

(Threat). Proses pengambilan keputusan strategis selalu berkaitan dengan

pengembangan misi, tujuan, strategi, dan kebijakan. Dengan demikian perencana

strategi (strategic planner) harus menganalisis faktor-faktor strategis daerah

(kekuatan, kelemahan, peluang dan ancaman) dalam kondisi yang ada saat ini. Hal

ini disebut dengan Analisis Situasi. Model yang paling populer untuk analisis

situasi adalah Analisis SWOT.

2.11.2. Cara Membuat Analisis SWOT

Penelitian menunjukkan bahwa kinerja pemerintahan daerah dapat ditentukan oleh

kombinasi faktor internal dan eksternal. Kedua faktor tersebut harus

dipertimbangkan dalam analisis SWOT. SWOT adalah singkatan dari lingkungan

internal Strength dan Weaknes serta lingkungan eksternal Opportunity dan Threat

yang dihadapi. Analisis SWOT membandingkan antara faktor eksternal Peluang

(opportunity) dan Ancaman (threat) dengan faktor internal Kekuatan (strength)

dan Kelemahan (weakness).

Page 58: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 81

Gambar 2. 9 Diagram Analisis SWOT

Kuadran 1 : Ini merupakan situasi yang sangat menguntungkan. Daerah tersebut

memiliki peluang dan kekuatan sehingga dapat memanfaatkan peluang yang ada.

Strategi yang harus diterapkan dalam kondisi ini adalah mendukung kebijakan

pertumbuhan yang agresif (growth oriented strategy).

Kuadran 2 : Meskipun menghadapi berbagai ancaman, daerah ini masih memiliki

kekuatan dari segi internal. Strategi yang harus diterapkan adalah menggunakan

kekuatan untuk memanfaatkan peluang jangka panjang dengan cara strategi

diversifikasi (produk/pasar).

Kuadran 3 : Daerah menghadapi peluang pasar yang sangat besar, tetapi di lain

pihak, ia menghadapi beberapa kendala/kelemahan internal. Fokus strategi daerah

ini adalah meminimalkan masalah-masalah internal daerah sehingga dapat

merebut peluang pasar yang lebih baik.

DIAGRAM ANALISIS SWOT

BERBAGAI PELUANG

BERBAGAI ANCAMAN

KEKUATANINTERNAL

KELEMAHANINTERNAL

KUADRAN I

KUADRAN IIKUADRAN IV

KUADRAN III

Mendukung st rat egiagresif

Mendukung st rat egidefensif

Mendukung st rat egidiversifikasi

Mendukung st rat egiTurn-around

Page 59: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 82

Kuadran 4 : Ini merupakan situasi yang sangat tidak menguntungkan, daerah

tersebut menghadapi berbagai ancaman dan kelemahan internal.

2.11.3. Tahapan Perencanaan Strategis

Proses penyusuan perencanaan strategis melalui tiga tahapan analisis, yaitu:

1. Tahap pengumpulan data

2. Tahap analisis

3. Tahap pengambilan keputusan

1. Tahap pengumpulan data

Tahap ini pada dasarnya tidak hanya sekadar kegiatan pengumpulan data, tetapi

juga merupakan suatu kegiatan pengklasifikasian dan pra-analisis. Pada tahap ini

data dapat dibedakan menjadi dua, yaitu data eksternal dan data internal.

Data eksternal dapat diperoleh dari lingkungan di luar daerah, seperti :

Analisis peluang pemasaran komoditi daerah

Analisis pemasok bahan baku industri

Analisis kemajuan pembangunan daerah lain

Analisis kepentingan kelompok tertentu

Data internal dapat diperoleh di dalam daerah itu sendiri, seperti :

Keuangan Daerah (Neraca, Cash-flow, Struktur pendanaan)

Sumber Daya Manusia (jumlah, pendidikan, keahlian, pengalaman)

Sumber Daya Alam (Natural Resources)

Laporan kegiatan operasional daerah

Laporan kegiatan perekonomian (PDRB)

Model yang dipakai pada tahap ini terdiri dari tiga, yaitu:

Matrik Faktor Strategi Eksternal

Matrik Faktor Strategi Internal

Page 60: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 83

2.11.4. Matrik Faktor Strategi Eksternal

Sebelum membuat matrik faktor strategi eksternal, kita perlu mengetahui terlebih

dahulu faktor strategi eksternal EFAS (External Strategic Factors Analysis

Summary). Jika perencana strategi telah menyelesaikan analisis faktor-faktor

strategis eksternalnya (peluang dan ancaman), ia juga harus menganalisis faktor-

faktor strategis internal (kekuatan dan kelemahan) dengan cara yang sama. Jadi,

sebelum strategi diterapkan, perencana strategi harus menganalisis lingkungan

eksternal untuk mengetahui berbagai kemungkinan peluang dan ancaman.

Masalah strategis yang akan dimonitor harus ditentukan karena masalah ini

mungkin dapat mempengaruhi kemajuan daerah di masa yang akan datang. Untuk

itu penggunaan metode-metode kuantitatif sangat dianjurkan untuk membuat

peramalan (forecasting) dan asumsi, seperti ekstrapolasi, brainstorming, statistical

modelling, riset operasi, dan sebagainya.

2.11.5. Matrik Faktor Strategi Internal

Setelah faktor-faktor strategis internal suatu daerah diidentifikasi, suatu tabel

IFAS (Internal Strategic Factors Analysis Summary) disusun untuk merumuskan

faktor-faktor strategis internal tersebut dalam kerangka Strength and Weakness

daerah. Setelah perencana strategi menyelesaikan analisis faktor-faktor strategis

eksternal (peluang dan ancaman), ia juga harus menganalisis faktor-faktor

strategis internal (kekuatan dan kelemahan). Keunggulan daerah yang tidak

dimiliki oleh daerah lain harus diintegrasikan ke dalam pengembangan daerah

sedemikian rupa sehingga dapat memacu kemajuan daerah yang lebih baik

daripada daerah lainnya.

Selanjutnya, sebelum suatu perencanaan strategis dikembangkan, para pengambil

keputusan perlu menganalisis hubungan antara fungsi-fungsi pengelola daerah

dengan mempelajari struktur organisasi daerah, budaya daerah, dan sumber daya

daerah.

Page 61: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 84

a) Struktur Organisasi Daerah

Struktur organisasi daerah dapat menggambarkan kelebihan maupun kekurangan

serta potensi yang dimiliki oleh daerah. Struktur organisasi ini merupakan

kekuatan internal daerah yang bersangkutan.

b) Budaya daerah

Budaya daerah merupakan kumpulan nilai, harapan serta kebiasaan masyarakat di

daerah tersebut, yang pada umumnya tetap dipertahankan dari satu generasi ke

generasi berikutnya.

Para pengambil keputusan harus ekstra hati-hati dalam mempertimbangkan

budaya daerah ini saat menganalisis faktor strategis internal karena kadang-

kadang faktor strategis internal tersebut bertentangan dengan budaya daerah yang

ada sehingga kurang mendapat dorongan dan dukungan dari masyarakat.

c) Sumber Daya Daerah

Sumber daya di sini tidak hanya berupa aset, seperti orang, alam, finansial, dan

fasilitas, tetapi juga berupa regulasi di daerah. Dengan demikian, analisis strategis

internal dapat lebih dikenali berdasarkan kekuatan dan kelemahan sumber daya

secara fungsional (pemasaran, keuangan, operasional, penelitian dan

pengembangan, sumber daya manusia, sistem informasi).

2. Tahap Analisis

Setelah mengumpulkan semua informasi yang berpengaruh terhadap

kelangsungan perkembangan daerah, tahap selanjutnya adalah memanfaatkan

semua informasi tersebut dalam model-model kuantitatif perumusan strategi.

Alat yang dipakai untuk menyusun faktor-faktor strategis daerah adalah Matrik

SWOT. Matrik ini dapat menggambarkan secara jelas bagaimana peluang dan

ancaman eksternal yang dihadapi daerah dapat disesuaikan dengan kekuatan dan

kelemahan yang dimilikinya. Matrik ini dapat menghasilkan empat set

kemungkinan alternatif strategis.

Page 62: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 85

Gambar 2. 10 Model Matrik SWOT

a) Strategi SO

Strategi ini dibuat berdasarkan program pengembangan daerah yang sudah ada,

yaitu dengan memanfaatkan seluruh kekuatan untuk merebut dan memanfaatkan

peluang sebesar-besarnya.

b) Strategi ST

Ini adalah strategi dalam menggunakan kekuatan yang dimiliki daerah untuk

mengatasi ancaman.

c) Strategi WO

Strategi ini diterapkan berdasarkan pemanfaatan peluang yang ada dengan cara

meminimalkan kelemahan yang ada.

IFAS

Tent ukan 5-10 fakt or kekuat an int er nal

Tent ukan 5-10 fakt or kelemahan int er nal

Tent ukan 5-10 fakt or peluang ekst er nal

Cipt akan st r at egi yang menggunakan kekuat an unt uk memanfaat kan peluang

Cipt akan st r at egi yang meminimalkan kelemahan unt uk memanfaat kan peluang

Tent ukan 5-10 fakt or ancaman ekst er nal

Cipt akan st r at egi yang menggunakan kekuat an unt uk mengat asi ancaman

Cipt akan st r at egi yang meminimalkan kelemahan dan menghindar i ancaman

Sumber : Fr eddy Rangkut i, 2000

ANCAMAN / THREATS (T)

STRATEGI ST STRATEGI WT

MODEL MATRIX SWOT

KEKUATAN / STRENGTH (S) KELEMAHAN / WEAKNESSES (W)

EFASPELUANG /

OPPORTUNITIES (O)STRATEGI SO STRATEGI WO

Page 63: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 86

d) Strategi WT

Strategi ini didasarkan pada kegiatan yang bersifat defensif dan berusaha

meminimalkan kelemahan yang ada serta menghindari ancaman.

2.12. Penentuan Prioritas Dengan Metode AHP (Analytical Hierarchy

Process)

2.12.1. Tinjauan Teoritis

Selama periode 1971-1975, di Wharton School (University of Pensylvania),

Thomas L. Saaty berhasil mengembangkan salah satu metode pengambilan

keputusan yang saat ini mungkin paling banyak digunakan di dunia. Metode itu

adalah Analytical Hierarchy Process (AHP).

Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu metode untuk mengurutkan

bobot elemen di setiap tingkat hirarki berkenaan dengan elemen (kriteria atau

tujuan) dari tingkat hirarki selanjutnya. Dalam menyelesaikan masalah dengan

AHP, ada beberapa prinsip yang mendasari metode ini, yaitu : Decomposition,

Comparative Judgement, dan 'Synthesis of Priority. Decomposition artinya

memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya sampai tidak mungkin

dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari

persoalan tersebut. Comparative judgement adalah melakukan perbandingan antar

elemen-elemen dalam hirarki yang disajikan dalam bentuk matriks. Perbandingan

ini dilakukan dengan cara berpasangan antar elemen. Cara ini disebut juga

pairwise comparation. Sementara itu hasil akhir dari seluruh analisis adalah

melakukan Synthesis of Priority. Dengan demikian maka akan diperoleh prioritas

masing-masing elemen.

Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah alat yang fleksibel, simpel dan mampu

dipergunakan dalam menganalisis suatu masalah yang memiliki kriteria atau

atribut yang kompleks yang menyebabkan pemilihan alternatif menjadi sulit. AHP

berguna karena kemampuannya dalam menghadapi situasi kompleks tersebut

melalui prosedur bagi pemilihan alternatif yang sulit dari suatu rencana,

Page 64: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 87

kebijaksanaan atau tindakan. Metode ini berlangsung dengan penilaian yang

dilakukan oleh pengambil keputusan berdasarkan ukuran-ukuran yang telah

ditetapkan untuk mengevaluasi alternatif tersebut.

Secara teknis AHP merupakan pendekatan nilai karakteristik pada perbandingan

pasangan membentuk cara untuk melakukan kalibrasi dari skala numerik,

terutama pada daerah baru yang tidak memiliki pengukuran perbandingan

kuantitatif. Pengukuran konsistensi memungkinkan untuk mengembalikan

modifikasi pertimbangan menjadi bentuk semula dan menambah konsistensi

keseluruhan. Peran serta beberapa orang memungkinkan untuk membuat

kesamaan di antara perbedaan pendapat. Hal ini dapat menimbulkan adanya

dialog keinginan apa yang terbentuk. Kesepakatan di antara beberapa

pertimbangan menggambarkan adanya pengalaman yang berbeda.

Prosedur AHP dimulai dengan mengidentifikasi tujuan dan memberi prioritas bagi

elemen-elemen pengambilan keputusan. Elemen-elemen ini termasuk alternatif

tindakan dan kriteria atau atribut yang dipergunakan untuk memberi tingkat

prioritas. Proses penyusunan elemen-elemen tersebut dan hubungannya dikenal

sebagai struktur hirarki. Struktur berupa hirarki karena elemen pengambilan

keputusan dapat terdiri dari tingkat yang berbeda-beda.

Secara garis besar prosedur AHP dilakukan dalam empat langkah yaitu :

1. Melakukan pembobotan kriteria

Kriteria yang telah ditentukan sehubungan dengan tujuan utama atau tujuan umum

dinilai tingkat kepentingannya sehingga dapat diperoleh satu set bobot kriteria.

Bobot ini diperoleh dengan cara meminta penilaian dari para ahli terhadap kriteria

yang telah kita buat. Tingkat kepentingan tersebut dapat dituliskan dalam skala

seperti yang telah ditentukan.

Page 65: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 88

2. Melakukan pembobotan alternatif

Pembobotan alternatif ini diperlukan untuk mengetahui bagaimana kondisi setiap

alternatif yang ada dilihat dari kriteria-kriteria yang ada. Untuk keperluan tersebut

perlu dibuat matriks profil yang memuat penilaian bagi tiap alternatif terhadap

masing-masing kriteria.

3. Menyusun bobot terhadap keseluruhan susunan

Pada tahap ini dilakukan penilaian alternatif terhadap tujuan utama atau tujuan

keseluruhan dengan tetap membandingkannya dengan kriteria-kriteria sehingga

didapat satu bobot untuk tiap altematif.

4. Memeriksa konsistensi

Karena pengukuran yang dilakukan tidak eksak, maka akan muncul ketidak

konsistenan. Oleh karena itu perlu dilakukan pengecekan tentang konsistensi

penilaian yang dilakukan. Bapak Teori AHP, Thomas L. Saaty telah mensyaratkan

batas konsistensi hingga sebesar 10%. Jika rasio inkonsistensi melebihi syarat

tersebut, maka penilaian harus diulang sampai memenuhi batas 10%.

Ada beberapa aksioma tentang AHP dalam penggunaannya, yaitu :

Expectations, artinya elemen-elemen yang digunakan dianggap cukup

representatif dalam melakukan pemilihan prioritas.

Independence, artinya elemen-elemen dalam hirarki hanya menunjukkan pola

ketergantungan secara vertikal (hirarki linier).

Homogeneity, artinya elemen-elemen dapat dibandingkan satu sama lain dan

pengelompokannya telah konsisten berdasarkan kesamaan sifat.

Reciprocal, artinya perbandingan yang dilakukan bersifat timbal balik antara satu

elemen dengan elemen lain. Jika A = 4 B, maka B = ¼ A.

Page 66: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 89

Dasar matematis model AHP adalah operasi matrik, yang dirumuskan secara

umum sebagai berikut :

Gambar 2. 11 Model Matrix Perbandingan Metode AHP

dimana :

A1 ... An = kriteria / sub kriteria / alternatif program

w1 ... wn = bobot dari kriteria / sub kriteria / alternatif program

Matriks tersebut memiliki nilai yang seluruhnya positif dan dapat memenuhi nilai

timbal balik aij = 1/aji yang disebut matriks resiprok (reciprocal matrix). Jika

matriks ini dikalikan dengan vektor kolom (w1,.....wn) diperoleh vektor nw, yaitu

:

Aw = nw ............................... Rumus 2. 125

Untuk mendapat kembali skala dari perbandingan matrik, kita harus

menyelesaikan persamaan Aw = nw atau (A-ni) w = O. Persamaan ini dikenal

sebagai persamaan linier homogen. Hal ini merupakan persamaan yang tidak biasa

jika dan hanya jika deteminan dari (A-ni) hilang (dengan makna n adalah

eigenvalue A).

Krit er ia A1 A2 … An

A1 w1/w1 w1/w2 … w1/wn

A2 w2/w1 … … …

… … … … …

An wn/w1 wn/w2 … wn/wn

Page 67: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 90

Untuk mencapai nilai w yang tak unik, nilai matrik di atas dinormalisasi dengan

cara membaginya dengan jumlah kolom masing-masing. Dengan demikian matrik

perbandingan dapat dikembalikan ke dalam skala semula. Pada kasus ini, tiap

kolom dalam A dinormalisir. Diketahui bahwa dalam A terdapat nilai aij = 1/aji

sebagai kebalikannya. Dengan demikian akan diperoleh aii = 1.

A akan konsisten jika memenuhi persamaan :

ajk= aik / aji ............................... Rumus 2. 126

Dengan menggunaan nilai pertimbangan, masalahnya sekarang adalah sejauh

mana nilai w dapat diperkirakan. Saaty telah membuktikan bahwa A akan

konsisten dinyatakan oleh rumus:

............................... Rumus 2. 127

CI = Consistency Index

λmax = eigenvalue terbesar.

Untuk menguji arti konsistensi, CI dibandingkan dengan suatu nilai indeks acak

rata-rata dengan masukan acak yang dibuat dari matrik reciprocal yang

menggunakan skala 1~9 sesuai tabel berikut:

Tabel 2. 24 Indeks Acak (Random Index, RI)

1n1nnCI

n

2ii

max

λ−=

−−λ

=μ=∑=

Orde Mat r ix (n) 2 3 4 5 6 7 8

RI 0 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40

Orde Mat r ix (n) 9 10 11 12 13 14 15

RI 1.45 1.49 1.51 1.54 1.56 1.57 1.58

Sumber : Thomas L. Saat y, 1994

Tabel Indeks Acak (Random Index, RI) by E. Forman

Page 68: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 91

Perbandingan antara CI dan RI untuk matriks tertentu didefinisikan sebagai Rasio

Konsistensi (CR). Nilai CR yang baik adalah yang kurang dari 0,10.

Hubungan lain yang dapat dilihat berkaitan dengan nilai eigenvalue adalah :

............................... Rumus 2. 128

dengan penempatan aij =1/aji dan turunkan persamaan tersebut menjadi bentuk

sebagai berikut :

............................... Rumus 2. 129

............................... Rumus 2. 130

syarat batas : 1 < i < j < n

Setiap bentuk di dalam kurung memiliki nilai minimum pada yij = 1, dan

karenanya λmax = n, mudah untuk memperlihatkan bahwa jumlah di dalam kurung

harus mencapai minimumnya pada yij = 1, yaitu aij= wi/wj, secara konsisten.

Dengan ketidak konsistenan λmax selalu lebih besar dari n.

Eigenvalue λmax untuk skala perbandingan adalah satu cara untuk menghasilkan

total pembobotan. Pengertian tentang persamaan yang mempunyai tingkat yang

berdekatan pada hirarki akan memberikan keputusan yang berbeda. Pada banyak

penggunaan lain, Saaty (1971) menyarankan satu elemen pada tingkat terendah

akan berhubungan dengan tingkat yang tertinggi. Pada penggunaan tersebut,

elemen pada tingkat tertinggi merupakan kriteria untuk penilaian relatif terhadap

elemen pada tingkat terendah. Adanya struktur hirarki adalah merupakan hal yang

penting terhadap hubungan antar tingkatan hirarki sebagaimana pada tingkatan

tersebut dilakukan penilaian.

∑=

=λn

ij i

jijmax w

wa

( ) ∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−λ

ijijmax y

1yn11

)ww)(a(y ijiijij ⋅=

Page 69: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 92

2.12.2. Penyusunan Hirarki Keputusan

Penyusunan hirarki dimaksudkan untuk menstruktur permasalahan yang kompleks

menjadi elemen-elemen pokok secara hirarkis. Hirarki merupakan alat dasar dari

pikiran manusia, dalam rangka menata suatu elemen ke dalam beberapa level.

Hirarki dapat dibedakan menjadi dua yakni hirarki struktural dan fungsional. Dari

bentuk struktural ini dapat dipilah menjadi bentuk liner (sederhana), dan tidak

linier.

Dalam hirarki, level 1 (puncak) disebut : tujuan / goal hirarki, yang sekaligus

merupakan tujuan diaplikasikannya model AHP atau merupakan tujuan dari studi

yang menggunakan alat AHP dalam analisis, dan karenanya level ini harus hanya

terdiri atas 1 elemen.

Pada level 2 disebut "Kriteria Utama" yang akan digunakan dalam menilai tujuan

pada level 1.

Sedangkan level 3 disebut "subkriteria".

Kecuali level 1, semua level dapat terdiri atas lebih dari satu elemen. Level paling

akhir merupakan elemen dari suatu objek masalah yang dibahas dalam suatu studi

perencanaan atau disebut "Elemen Alternatif Keputusan" yang mungkin akan

diambil.

Penyusunan hirarki dapat dilakukan oleh seorang atau beberapa orang yang

paham terhadap permasalahan yang dikaji. Perencana atau peneliti dapat

menggunakan hirarki yang telah disusun pihak lain, asalkan relevan dengan

masalah yang dikaji atau dipecahkan. Dalam hal tertentu hirarki yang disusun oleh

pihak lain, dapat dimodifikasi oleh pihak perencana / pengguna sesuai dengan

kondisi objektif di lapangan. Yang paling penting tidaklah terletak pada "siapa

penyusunnya" melainkan terletak pada "kemampuan penyusun dalam memadukan

wawasan, pengalaman, rasionalitas dengan intuisi/instinknya untuk menghasilkan

hirarki yang sahih dan handal. Namun demikian penyusun yang berasal dari pihak

pembuat keputusan yang bergabung dengan para "expert" dan pihak yang terkait

Page 70: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 93

langsung dengan masalah yang di pecahkan bila disertai empat kemampuan

tersebut di atas, merupakan penyusun hirarki yang paling efektif.

Struktur hirarki dibuat sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan. Pada

umumnya, langkah pembuatan struktur AHP adalah sebagai berikut :

1. Menentukan tujuan dari proses Analytic Hierarchy yang ingin dicapai,

misalnya menentukan prioritas program sumber daya air

2. Membuat kriteria yang akan digunakan, misalnya kriteria yang digunakan

adalah kriteria Sosial-Politik, Teknis, Ekonomi, dan Lingkungan. Masing-

masing didefinisikan sebagai faktor sosial-politik, faktor teknis, faktor

ekonomi, dan faktor lingkungan.

3. Menentukan sub kriteria dari masing-masing kriteria, misalnya, memasukkan

sub kriteria Persatuan dan Kesatuan Nasional dalam kriteria Sosio-Politik.

Jumlah kriteria dan sub kriteria ini tidak mengikat, jadi dapat ditambah atau

dikurangi sesuai dengan kondisi daerah yang ditinjau.

4. Memasukkan alternatif program yang akan ditinjau prioritasnya. Alternatif-

altematif program tersebut dimasukkan dalam setiap sub kriteria. Misalnya

ditentukan 9 program sumber daya air, yaitu permukiman, pertanian,

perikanan, perindustrian, energi, transportasi, konservasi, hukum dan

kelembagaan dan pertambangan.

5. Setelah semua alternatif program dimasukkan, maka struktur hirarki akan

terbentuk seperti terlihat pada gambar berikut :

Page 71: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 94

Gambar 2. 12 Model Diagram AHP

Page 72: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 95

Sementara, bagan alir penentuan prioritas program pengelolaan sumber daya air

adalah sebagai berikut :

Gambar 2. 13 Bagan Alir Penentuan Prioritas Program / Alternatif

2.12.3. Pembobotan Dalam Struktur Hirarki

a) Skala Penilaian

Untuk mengetahui besarnya pengaruh ketidak konsistenan terhadap kontrol, perlu

dilibatkan skala yang digunakan sepanjang proses aplikasi. Adapun skala

penilaian yang biasa digunakan dalam perbandingan berpasangan adalah skala

1~9, disertai dengan penggunaan aksioma Reciprocal. Dalam hal ini, bila A lebih

disukai daripada B dengan intensitas r maka B harus lebih disukai daripada A

dengan intensitas 1/r. Hal ini harus selalu konsisten dalam pemberian penilaian

Kondisi daerah kajian ber dasarkan kr it er ia t olok ukur yang diajukan

Tujuan :Penyeder hanaan/pengelompokan kr it er ia t olok ukur ke dalam beberapa kr it er ia yang lebih umum

Kelompok kr it er ia/ sub kr it er ia yang lebih umum, misal Teknis, Ekonomi, Lingkungan

INPUT PROSES OUTPUT

ANALISIS KRITERIA

Kondisi daerah kajian ber dasarkan kr it er ia t olok ukur yang diajukan

Kelompok kr it er ia/ sub kr it er ia hasil analisis kr it er ia

Tujuan :Menent ukan bobot pr ior it as masing-masing progr am dalam masing-masing kr it er ia/ sub kr it er ia hasil analisis kr it er ia

Urut an bobot pr ior it as masing-masing pr ogram dalam t iap kelompok kr it er ia/ sub kr it er ia berdasarkan bobot nya

PEMBOBOTAN KRITERIA / SUBKRITERIA

Ur ut an bobot pr ior it as masing-masing progr am dalam t iap kelompok kr it er ia yang lebih umum

Kelompok kr it er ia/ sub kr it er ia hasil analisis kr it er ia

Tujuan :Penent uan hirarki bobot pr ior it as masing-masing progr am berdasarkan analisis t erhadap keselur uhan kr it er ia/ sub kr it er ia

Urut an bobot pr ior it as masing-masing program dalam keselur uhan kelompok kr it er ia/ sub kr it er ia

ANALISIS PRIORITAS

ALTERNATIF PROGRAM PENGELOLAAN SUMBER

DAYA AIR

Page 73: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 96

atau pembobotan. Secara verbal, skala tersebut dapat dijelaskan pada tabel

berikut:

Tabel 2. 25 Skala Penilaian Tingkat Kepentingan Pasangan Faktor

Secara umum tidak diharapkan konsistensi kardinal untuk berlaku dimana pun di

dalam matrik karena perasaan orang tidak sesuai dengan rumusan yang eksak.

Lagipula tidak diharapkan konsistensi ordinal, karena pertimbangan orang tidak

bersifat transitif. Bagaimanapun, untuk memperbaiki konsistensi dalam

pertimbangan numerik, apapun nilai aij yang ditetapkan dalam membandingkan

kegiatan i dengan kegiatan j, nilai resiproknya adalah aij. Jadi aij = 1/aji.

Nilai Dengan Angka

Skala Kepent ingan Definisi Ket erangan

1Equally Impor t ant Sama pent ing

Kedua fakt or mempunyai dukungan yang sama pent ingnya t erhadap t ujuan

3Moder at ely more impor t ant

Sedikit lebih pent ingTer lihat nyat a pent ingnya fakt or t er sebut dibanding fakt or lainnya, t et api t idak meyakinkan

5St r ongly mor e impor t ant

Per lu dan kuat kepent ingannya

Jelas dan nyat a fakt or t er sebut lebih pent ing dar i yang lainnya

7Ver y st r ongly more impor t ant

Menyolok kepent ingannya

Jelas, nyat a dan t er bukt i fakt or t er sebut jauh lebih pent ing dar i yang lain

9Ext r emely more impor t ant

Mut lak pent ingJelas, nyat a dan t er bukt i secar a meyakinkan fakt or t er sebut sangat pent ing dalam permufakat an

2, 4, 6 , 8Nilai t engah ant ara dua per t imbangan di at as yang ber dekat an

Jika diper lukan nilai kompr omist is

Sumber : Thomas L. Saat y, 1994

Skala Penilaian Tingkat Kepent ingan Pasangan Fakt or

Page 74: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 97

Secara umum skala penilaian yang ditetapkan harus memenuhi persyaratan

sebagai berikut :

(1) Skala tersebut harus dapat menggambarkan perbedaan-perbedaan dalam

perasaan manusia ketika mereka membuat perbandingan. Skala tersebut

harus sedapat mungkin menggambarkan semua perbedaan perasaan yang

dimiliki manusia.

(2) Jika seseorang menentukan nilai-nilai skala dengan x1, x2,..., xp, maka

harus dipenuhi bahwa xi+1- xi = 1, dimana i = 1,…, p-1.

Dalam penggunaan skala penilaian berpasangan, harus diasumsikan setiap

individu memiliki pengetahuan tentang nilai-nilai relatif dari elemen-elemen yang

diperbandingkan dengan ratio ≥1, dan bahwa bentuk ratio numerik adalah

perkiraan integer terdekat yang diukur dengan cara sedemikian rupa sehingga

ratio tertinggi sama dengan 9. Diasumsikan pula bahwa suatu elemen dengan

bobot 0 dihapuskan dari perbandingan. Tentu saja tidak lalu berarti bahwa 0 tidak

dapat digunakan untuk perbandingan yang berpasangan.

b) Pengisian Pembobotan

Pengisian ini merupakan respon dari para perencana atau pembuat keputusan atas

tingkat kepentingan relatif suatu elemen dengan elemen lainnya atau prioritas

antar elemen yang ada dijadikan kriteria dan sub-kriteria dalam pengambilan

keputusan. Sebelumnya harus diperlukan syarat bahwa responden telah mengerti

makna dan atau menyetujui hirarki yang terwujud.

Proses pengisian ini dapat dilakukan dengan metode kuesioner atau simulasi

dalam kelompok kerja. Pengisian ini pada dasarnya adalah pengisian matrik

perbandingan berpasangan dengan menggunakan skala tertentu, antara lain skala 1

sampai 9. Sebelum melangkah ke tahap berikutnya, maka nilai persepsi

perbandingan elemen berpasangan ini dirata-ratakan antara satu responden dan

responden lain dengan metode tertentu menurut keperluan, sebelum disusun ke

dalam matrik. Apabila telah berada dalam matrik, maka setiap matrik perlu

Page 75: Tri Surya Irawan 95006020 - Perpustakaan Digital ITB - · PDF fileDmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis 5. ... yaitu

II - 98

dinormalisasikan dengan operasi matrik tertentu sebelum masuk ke dalam analisis

berikutnya.

c) Rasio Inkonsistensi

Inkonsistensi rasio adalah angka yang menunjukkan sejauh mana konsistensi

penilaian yang dilakukan. Definisi konsisten secara ilustratif adalah sebagai

berikut. Jika kita menilai program A = 3 kali lebih penting dari program B dan

program B = 2 kali lebih penting dari program C, maka penilaian akan disebut

konsisten jika kita menilai program A = 6 kali lebih penting dari program C. Kita

mendapat nilai 6 dengan mengalikan nilai 3 dan 2.

Inkonsistensi rasio ini sangat penting mengingat penilaian yang kita lakukan

jarang sekali konsisten, terutama ketika penilaian tersebut bersifat intangible,

tidak mempunyai skala penilaian yang jelas. Tetapi tentunya sulit untuk menuntut

100 % konsisten karena dalam dunia nyata, kekonsistenan itu juga tidak selalu

terjadi.

Thomas L. Saaty, Bapak Teori AHP, telah mensyaratkan rasio inkonsistensi tidak

boleh lebih dari 0,1 (10%). Jika nilainya melebihi 0,1 berarti melebihi batas

toleransi sehingga perbandingan harus diubah sehingga memenuhi syarat.

2.12.4. Penentuan Prioritas

Setelah berakhir pada tahap perhitungan konsistensi dan pembobotan, maka telah

diperoleh nilai-nilai prioritas lokal per matrik dengan elemen sejenis. Prioritas

lokal artinya adalah prioritas altematif terhadap satu level atribut di atasnya.

Misalnya prioritas altematif terhadap sub kriteria tertentu. Sedangkan prioritas

global artinya prioritas atribut terhadap tujuan yang hendak dicapai.