1 Kalkulasi-kalkulasi Pengukuran Sebeluminsinyurmudamempelajaribagaimanacaranyamelakukanpengoperasianatau membuatsesuatudidalambengkel,iaperlumemilikibeberapapengetahuantentang pengukuran.Dibawahsistemproduksiyangsekarangini,pengukurandanpermasalahanyang menghubungkandenganbentuksalahsatucabangyangpalingpentingdariilmupengetahuan bengkel.Berbagaikalkulasi-kalkulasiakanmunculberhadapandenganaspekdaricabangini untuk pekerjaan siswa, dan meski mereka tidak akan merasa sulit pada diri mereka, mereka yang harus memecahkan dengan suatu derajat ketelitian yang konsisten dengan menggunakan tangan. Derajat ketelitianDerajatketelitianituyangmanasuatupengukurandapatatauharusdibuatsesuai keinginan tergantung pada beberapa faktor-faktor. Keutamaanpertimbangan-pertimbangan yang akan mempengaruhi ketelitian yang dituntut dalam pemeliharaan adalahsebagai berikut: a. Tipe dari pekerjaan. Suatu artikel mahal dan kelas atas akan dibuat terhadap derajat ketelitian yanglebihtinggidibandingsuatuartikelyanglebihmurah.Gudangperkakasbekerjaatas ketelitian dari sisa pabrik harus bergantung, karena keterpaksaan, dan dibuat dengan batas-batas yang tepat. b. Keterampilan, tipe dan syarat kilang yang tersedia. Orang baik di mesin dapat menghasilkan pekerjaanyanglebihbaikdibandingorangyanglebihrendahatauorangyangbekerjapada mesin-mesinyanglemah.Pekerjaanlebihtelitidapatdihasilkandisuatumesingerinda dibandingdisuatumesinbubutkarenaalatgerusmenggunakanasas-asasyangmenuntutdiri mereka lebih baik untuk mengendalikan sesuatu yang semakin dekat dari ketelitian. c.metodatentangmengukur.Apakahkaidah,mikrometer,pengukur-pengukurkhususatau pengukuran lainnya seperti perabot-perabot yang digunakan untuk mengecek matra. d. Pertimbangan-pertimbangan tertentu untuk masing-masing bagian yang dibuat. Item (c) dan (d) adalah hampir bisa dipastikan untuk berhubungan dengan siswa pada sekarang dan masing-masing pekerjaan yang akan meminta beberapa pertimbangan seperti apa batas-batas dari ketelitian yang bersifat penting. Mungkin saja bahwa tanpa matra pada kebutuhan potongan tertentudibuattelitidibandingapapun,bisamelebihilagiatau-mm.Dalamkasusyang demikianyangakanmenjadiwasteluntukmeluangkanwaktubekerjauntuksuatumikrometer atauvenir;kaidahdankaliper-kaliperakanmemberihasilsungguhcukupbaik.Sebaliknya,di manaketeranganyangtepatsangatdiperlukanuntukbekerjasangathati-hatidengansebuah mikrometer.Disampingbatas-batasdariketelitianyangmanaukuran-ukuransebenarnyaharus dipegang,disanaterjadihubungan-hubunganlainyangbersifattertentudantidakseperti pengukuran lain yang tidak disebutkan dalam gambar. 2 Sebagaicontoh,gambar(Gbr.94)tidakmenunjukkanbahwaalasdarisuatumursegi-enamharustepatdengansumbudarilubangtapdidalammur.Itumengasumsikanbahwakita mengetahuijikainibukanmurdemikiangubukitutidakakanmemberipemondokandengan baik dan, jika dipererat dengan kuat, akan menekuk ujung ulir. Danjikakitamenganggapsuatusiku-sikupemasangannya150mm(Gbr.95),terlepasdari persyaratanyangkedua-duanyadidalamdandiluarbilahdanbatangharusmutlaklurusdan tegaklurussatusamalain,dengandemikianpastisemuanyaterletakpadasudut90,tidakada apapunyang meminta ketelitian lebih ekstrim dan bilah itu bisa sama juga 153 mmsampai 150 mm.Gambarpenarikanpenyikulapangansepertiitumemberisemuaukuranyangtidakboleh menetapkanfiturpentingini,tetapimeninggalkaninterpretasipengetahuansepertiitukepada orang yang membuat penyiku lapangan. Setiappekerjaanakanmemilikiciri-ciriyangserupa,danuntukmemperolehperasaan pengertiandanpengetahuanyangpentingbagiinterpretasiyangbenar,poin-poindarisuatu gambarpenarikanmemerlukantidakhanyadaripengalaman,tetapijugasuatupengetahuan tentangdimanaparttertentuyangsedangdibuatsesuaidenganpotongan-potonganyanglain yangdibuatuntukmenyusunsertameriasmesinyanglengkap,atauuntukapapunjugayangmenjadi bagiananggotanya . 3 Patokan dari panjang -sistem metric SIPatokan metrik dari panjang adalah Metre. Ini dibagi atas ke dalam 10 desimeter, masing-masing desimeterkedalam10seperseratusmeterdanmasing-masingseperseratusmeterkedalam10 millimetres. Kita seperti itu mempunyai itu 1 m = 1 dm = 100 cm = 1000 mm 1 cm = 10 mm Ketika menggambar pemberian dimensi yang umum untuk menyatakan suatu panjangnya dalammillimetres.Sebagaicontoh,jikapanjangyangdiinginkan0,361meter,sebagai penggantinyabisadiletakkanseperti0,361matau3dm6cm1mm,ituhalsederhanayang diturunkanseperti361,maksudnya361mm.millimetreadalahbagianpatokanyangmetrik bahwakebanyakanperhatiankita,danjikakitamelangkahipengukuran-pengukuran 1001mm adalahtingkatanterbaikyangperlukitacemaskan.Bahkan 1001mmadalahkurangdarisuatu 10001. Ini tidak umum untuk mempekerjakan setiap pecahan-pecahan millimetre kecuali dan itu adalahumumdidalambengkelituuntukmengacupadasistimdesimalbagiandarisuatu millimetre.Sebagaimanademikianbanyakseperseratus.Jadi;Dengandemikiankitaperlu mengacu pada 0,63 mm menjadi 63 seperseratus. Sistim InggrisPatokan Inggris itu dalam Yard. Ini dibagi lagi ke dalam 3 kaki dan masing-masing kaki adalah lebihlanjutdibagimenjadi12inci.Untukbagian-bagianyangsangathalus,inciitudibagiatas ke dalam berbagai divisi bawah, dan mereka yang arti penting yang terbesar di dalam bengkel ituadalah (a) 101ths, 1001ths dan 10001ths (i.e.decimals), dan (b) 81ths, 161ths, 321nd dan 641ths. Kita mempunyai praktek dalam mengubah pecahan ke sistem desimal dan sebaliknya. Di dalam pengukuran, pecahan yang paling utama adalah8, 16, 32 dan 64 sebagaipenyebutdan siswa perlu mencoba dan mengingat padanan sistem desimal itu dari semua yang 81ths, 161ths dan 321ndsdari0sampai1inci.Jikainidikenaldandiingatbahwa 641=0,0156,bagaimanapun pecahan akan dengan cepat dituliskan dalamsistim desimal nya. Konversi dari bahasa Inggris ke unit metrik dan versaFaktorKonversiuntukbahasaInggriskeukuranmetriksatuadalahbahwa1meter= 39,37 inci. Karenatujuankita,sebagaimanayangbermanfaatadalahbahwa25,4mm=1inci,dan iniadalahsatuyangharusdiingat.Jikakitaingatbahwamanapunpanjangnyadiberiadalebih mm dibanding inci yang sebaiknya tidak pernah dengan ragu-ragu seperti kita perlu mengalikan atau membagi dengan yang 25,4. Contoh 1. mengkonversi 2.633 ke mmDi sini kita mengalikan dengan 25.4 2.633 4 25.4 10532 13165 5266 66.8782 Kitajarangmenggunakanlebihdariduatempatsistemdesimaldidalammm, jawabannya adalah: 2.633 = 66.88 mm Contoh 2. mengkonversi 37.36 mm ke inci Di sini kita membagi dengan 25.4 Gunakan logaritma. NoLog. 37.361.5724 25.401.4048 mengurangi0.1676 Antilog 0.1676 = 1.471 yaitu. 37.36 mm = 1.471 (kepada tiga tempat sistim desimal). Itu berguna untuk mengingatbahwa 1mm = 0,003937in, hampir 40/1000ths Danbahwa 1/1000 di dalam= 0,0254mm, atau sekitar 100221ths Di negeri ini, kita sedang dalam proses peralihan dari satuan Inggris ke satuan metrik SI. Adakemungkinanbahwauntukbeberapatahunsisa-sisadariOrang-OrangInggrissistimakan tetapberlakuuntukpembaca,meskiberkonsentrasipadasatuanmetrik,mestinyatidak mengizinkandanmembiarkanpengetahuannyatentangsatuan-satuanInggrisuntuklenyap semuanya. Ia perlu mengetahui bagaimanapun jika ia sedang menggunakan satuan-satuan Inggris untuksetiapwaktuyangpantasdipertimbangkan,memperolehkebiasaantentangjumlah visualisasi di dalampatokan-patokan yang metrik. Sebagai contoh ketika melihat 45mm di suatu penarikangambar,mengkhayalkanpanjangnyanyadengansegeraseperti(ketika45mm,dan tidak secara mental mengkonversi nya menjadi ekuivalen dari Inggris nya sekitar 1 inci. Untuk mempercepatprosesini,tabelyangberikutmemberikonversi-konversihalmenonjoldansuatu tabel lebih luas dicetak pada akhir buku. 635 mm = in 31,75 mm = 1 in 127 mm = in38,1 mm = 1 in 19,05 mm = in 44,45 mm = 1 in5 25,4 mm =1 in50,8 mm =2 in Suatu cara yang baik untuk menyimpan dan memelihara satu bagan yang setara cekatan/ringkas untuk rujukan. Latihan 7a 1.Suaturumusanuntukmenemukanukuranpengetapan(T)darisuatulubangtapISO metrikadalahT=D-1,08p(dimanaD=ukurannominaldariulirdanp=pitchdari benang/ulir).(-a) Kalkulasikan ukuran pengetapan untuk suatu lubang M 12 x 1,75 p.(-b) Temukanboryangpalingdekatuntukmelubangikeluardaripeningkatan ukuran-ukuran metrik oleh mm.2.Buat suatu sketsa dari peniti/lencanayang ditunjukkan Gbr. 96 dan atas itu matradi dalam ukuran-ukuran Inggris. Beri suatu matra-matra kepada yang paling dekat 1/64 kecualiadatanda*,adalahuntukdiberikankepadatempatyangketigadarisistim desimal. 3.gambarskets97menunjukkanukurandaribenangulirbusipenyala.kalkulasi diameter atas nya dalam satuan inci dan banyaknya benang benang ulir per in. 4.pemilikanbaut-bautsuatubrakettertentupadasuatugerbongditemukanuntuk menjadiinci,dantenagapenggantiyangpalingdekatdalampersediaan10mm diameter.adasuatu1/64kelonggaraninciyangpenuhdalamlubang.(a)berapa banyak yang harus dipadamkan 10mm memalang untuk membuat mereka cocok. (b) jikadalamnyauliranituadalah0,76mm,berapaprosentaseuntukbenang/uliritu akan dibawa dengan memutar baut hingga jatuh?6 5.suatu 1/4 inci british ulir pipa standar mempunyai suatu diameter atas 0f 0,518 inci, dangala-galadaribenang/ulirituadalah1/19inci.temukandiameteratasdan menyingsingkan lengan baju milimetres. Pedoman Pengukuran KaidahItuseringpraktekituuntukmemberiperintahdimenggambarmenyangkutbatas-batasdari ketelitianuntukmengamati,hanyadidalamketidakhadirandaribimbinganketikasuatumatra sepertiitudiberisebagaisuatuukuranmilimetreyanglurus/langsung,tanpabatas-batasatau sistim desimal bagian-bagian dari suatu milimetre, dan tanpa perlindungan mencatat seperti tipe tertentudariyangpas(e.g.presscocokatauuntukmenyesuaikanpartsepertiitu),laluitudapat secara umum mengira bahwa matra itu bisa dibuat kepada kaidah. jika kaliper-kaliper dan kaidah menggunakannyamasihmatraaturan.derajatketelitianituuntukmanapekerjaandapat dihasilkankepadakaidahbergantungpadaketrampilandaripemakai,tetapisuatulaki-laki pekerjayangbaikdapatpegang(jagamatra-matraaturankepadadidalam008mmke(pada 013mm.denganperkiraankasar,lalu,kitadapatberkatabahwamatra-matrakaidahdapatteliti kepadadidalam+013mmdariukuran.secaraalami?tentusajaketrampilannyadidalam menggunakan kaidah itu akan bergantung pada mempunyai suatu kaidah yang baik dan menjadi terbiasadengannya(itu.siswaituperlumendapatkaidahterbaikiadapatusahakandan membiasakan dirinya kepada gubahan dari menandai di atasnya.Penandaan-penandaanpalingmenyenangkandanbermanfaatadalahinci-incidimuka nyadansatuanmetrikdiyanglain.suatucontohyangbaikadalah12-in.rabonedada/peti mengawaki tidak ada 64 yang ditunjukkan di fig.98.on satu samping yang ini mempunyai penuh millimetres sepanjang nya membingkai setengah millimetres di yang lain. samping yang mundur mempunyaiinci-incidengan1/8thsdandivisibawahmerekasepanjangusianya,dan1/10ths dan divisi bawah mereka sepanjang yang lain. Wisuda/pembagian derajat yang kecil (e.g.1/2mm atau 1/64in) [menjadi/dari]?berasal dari manfaat ragu-ragu dan secara umum lebih mudah untuk mengukur1/2mmdijutayangpenuhmengelupasdibandingdiseparuhskala.Memendekkan lenght dari bentuk wisuda/pembagian derajat akan membantu berbagai hal sedikit banyak(nya). Suatu kaidah yang baik adalah memelihara harga; itu shouldnot digunakan sebagai suatu pengukurcelahdibawahperkakasdanpemotongfris,demikianjugaitudigunakanuntuk memenangkan (taruhan)slot-slot T dan bertarung tabel-tabel mesin. Berkarat harus dihindarkan dengan pemberian minyak menguasai akhir-pekan-akhir-pekan dan ketika itu tidak digunakan.Mikrometer Ketika terpisah harus di/terukur kepada tempat yang kedua dari sistim desimal di dalam sistem metrik, atau kepada tempatyang ketiga di dalam Orang-OrangInggris, kita memerlukan 7 suatuukuranlebihtelitidibandingkaidah,dansatumetodabagaimanamembuatpengukuran sepertiituadalahataspertolongansuatumikrometer.Daerahdarimikrometeradalah25mm bahwamakajikakitainginmampumengukur(di)atasbidangdari0ke100mmoleh mikrometer, kita akan memerlukan sebanyak empat dari mereka, i.e.0 kepada 25: 25 sampai 50 :50sampai75dan75sampai100.Gambar99menunjukkansuatumikrometerwakildari0 ke(pada daerah 25mm. Spindeldariinstrumentinibepergian1/2mmputaran.denganbegitu1putaran membukarahang-rahang1/2mm=0,50mm=50seperseratus,danuntukmampumembacakan untuk1yangseperseratuskitaharusmempunyaipelekdarisarungjarimembagiataskedalam 50 suku cadang. barel itu diberi tanda pada di dalam juta dan 1/2 mm, sehingga untuk mengambil suatu membaca kita menambahkan banyaknya seperseratus-seperseratus menandai di sarung jari itu kepada juta dan 1/2 mm membongkar di barel. di Fig100 membaca adalah 11,5 + 0,33 =11,83 mm. Mempunyai instrument itu satu mempunyai bidang 50 mm kepada 75 mm, pembukaan di di atas membaca akan telah 50 + 11,83 =61,83 mm. Mikrometer Inggris Di dalam instrument english, spindel itu berulir dan memasukkan suatu mur mempunyai 40 benang/ulir kepada inci, sehingga 1 putaran dari sarung jari membuka mikrometer 1/40th dari suatu inci, yang berpasangan dengan 1000/40 yang perseribu, yaitu. 25 yang perseribu atau 0,025 in. Untukmenjadimampumembaca11putaranyangperseribudarisarungjariitudibagi atas ke dalam 25 suku cadang dan ini dilaksanakan pelek putaran nya. Fig.101 menunjukkan dua membacaselamasatumikrometerInggrisdimanaakandilihatbahwauntukmemperoleh membacakitamenambahkanbanyaknya1/10thskepada1/25thsterbongkar(terbuka,dan dibanding termasuk banyaknya 1/1000ths di barel.8 dengan begitu di Fig. (101) membaca adalah 0,3 + (2 X 0,25) +0022 =03 + 005 +0,022 = 0,372 inci Ketelitian dari MikrometerKetelitiandenganmana?yangdapatpengukuran-pengukurandapatdibuatdengansuatu mikrometerbergantungpadaketrampilandaripemakai,ketelitiandariulirmikrometer, banyaknyawaktuinstrumentsudahterjatuhdanberbagaifaktor-faktoryanglain.Tekanan dengan mana?yang dapat itu disenrup sampai ke pekerjaan itu akan bertukar-tukar membaca dan a"yangberat"pemakaiakanmendapatsuatuyanglebihkecilmembacadibandingorangyang menggunakan instrument dengan enteng. Mikrometer-mikrometer dapat diperoleh dengan suatu racetyang baji ketika tekanan di ulir menjangkau suatu jumlahyang tertentu atau dengan suatu sarungjarigesekandanjikainiselalumenggunakanmembacamemperolehakansemuatelah terkesan oleh tekanan yang sama.Beberapamekanikamempertimbangkan;menganggapmerekamilikmerekasendiri ""rasa"darimikrometeruntukbersifatlebihpandaidaripadabahwamemperolehdengan menggunakanracet,danmeskiinibolehatautidakakanbenar,racetitumengerjakanmemberi hasil-hasilkonsistenuntuksetiappemakaiinstrument,[sedang;selagi]menghasilkanantara berbedamontirdanindividumerekasendiri"rasa"terikatpadasangat.Bagaimanapun, seperti(ketikamungkinlebihbanyakorang-orangmempekerjakanmikrometermerekatanpa menggunakanrachetthetdengannya,siswaitudinasehatkanuntuktengoksatumengalami montir,sebagaimeraba-rabasatuinstrumentadalahsatuhalyangtidakbisadiajarkankeluar dari suatu buku.Ketelitiandariulirmikrometerakanbergantungpadahargamembayarinstrument.Itu tidak bisa diasumsikan thet jika membaca adalah 0 ketika rahang-rahangitu tertutup, dibanding pembukaanituakanbenarpada(berkata)15mm.Uliritubolehsangatsepanjangpanjangnya nyasedemikiansehinggapada10juta,pembukaanituadalahsedikitkurangbahwamembaca, danketikayangdisenrupkeluaruntuk20mmitubisalebihthetukuranitudiinginkan,untuk memeriksainstrumentmelawanterhadapsuatublokdarigalanganmengukurpada,ataudekat, ukuran diperlukan.Pemakaiankeras/kasar/kejamdanmeneteskanakansegeramerusakketelitiantentang segalamikrometerdanharuslahdiperlakukandengansebanyakkepeduliansepertisemuayang berharga lain dan instrument bermanfaat. Mikrometer bagian 9 Untukmeaserementyangtelitidarilubangdarimelubangisatudidalammikrometerdapat digunakan.Haliniterdiridarisuatukepalaserupadenganbareldansarungjaridariinstrument yangeksternaldansatusetperpanjanganmenghalangiuntukmeningkatkandaerah.Gerakan memperolehdikepalaituadalah13mmdanbatangpalangituadalahdisisipkansampaike ukurandiperlukan.untukbelajarbagaimanacaranyamengolahinstrumentini,siswaituperlu lagi; kembali mencari bantuan dari suatu montir (gambar 102). Jangka SorongDengansuatumikrometer,kitamemperolehukurantentangsegalapembukaanyangdiberi rahang-rahangdenganhitunganbanyaknyaputaranyangdibuatolehsuatuulirsangatteliti.Di dalamskalavenir,kitamenggunakansuatusangatdengantelitimengukirskalaagakserupa untuktersebut di aturan. Perbedaan-perbedaan kecil (yaitu. hundredths)are yang dibaca dengan menggunakan perbedaan di leght antara dua skala yang hampir tetapi tidak sungguh mirip. Skala veniradalahnamaituyangdiberikankepadasetiapskalamenggunakanperbedaanantaradua skalayanghampirmirip,danskalainidapatdiadopsikarenapenggunaandarikaliperna, pengukuraltitudo,jangkaatautipelainmanapundarimeasuringinstrumentyangmenggunakan suatuskalauntukmenandakanukuran.Venirmengambilnamanyadarivenirpierre,yang menemukan skala 1631. Skala Metric Jangka Sorong Dua variasi skala jangka sorong yang metrik: (a) di mana skala-ukur utama yang dibagi menjadi mm penuh dan mm;(b) di mana skala utama yang dibagi menjadi mm penuh saja. (a) satupandanganyangdiperbesardariskalaadalahpertandainipadagambar103,di manaakandilihat25bagiandiskalayangturunnaikberbandingandenganturunadalahequalt ke(pada 12mm di atas sekali skala. Legthdarisalahsatu[dari]bagian-bagianalas/pantatakan12/25mm=0,48mm,dankarena skala atas dibagi atas ke dalam mm, masing-masing bagian adalah 0,5-0,48 = 0,02 mm dan ini adalah ketelitian itu kepada yang mana instrument dapat terbaca. 10 Untuk membaca skala ini, dengan menjumlahkan panjang total yang ditandai oleh angka 0 pada skala bagian atas sejajar dengan bagian bawah dan catat tanda di skala yang bagian bawah harussejajardenganbagianatassehinggalihattandadibagianatasskalajumlahbelakangini akanmewakili.Inimenunjukkanbanyaknya0,02mmyangharusditambahkanjumlahnya dengan yang pertama. Karenanya, pembukaan kepala jangka sorong = jumlah yang ditandai oleh angka0 + dua kali yang ditandai oleh sejajarnya skala bagian bawah dengan bagian atas (Fig. 104). (b)Suatubagandariskaladimanaskalautamayangdibagimenjadimillimeter(mm) adalahsepertipadagambar(Fig105).Disiniakandilihatbahwa49mmdiskalautamayang dibagimenjadi50diskalayangturunnaikberbandingandenganturunsehinggaperbedaan antara panjangnya skalaadalah 1-49/50 = 1 - 0,98 = 0,02 mm.Untuk membaca skala iniyang kitamenggandakanterusmembacaskalayangturunnaikberbandingandenganturun,dimana itumenandaiadalahtingkatan,danmenambahkaninikepadammterusmembacaskalautama sampai ke kosong (0) tanda. Dari bagan dari jangka sorong seperti ditunjukkan dalam Fig106 akan dilihat bahwa skala yangturunnaikberbandingandenganturunmenyatukandidalambagianrahangluncur instrument,skalautamaitumenjadisepanjang[balok/berkascahaya].instrumentyangtertentu ditunjukkan suatu tujuan yang rangkap mengetik untuk yang metrik dan english membaca.11 Skala jangka Sorong Inggris AsasatasmanayangpalingumumjangkasorongInggrismembacaakandikumpulkan dari Fig107.Di atas(mengukur) skala, 1 indibagi menjadi 10 suku cadang dan masing-masing yang1/10thyangdibagimenjadi4,sehinggamasing-masingbagiankecilmempunyaialength =1/4 dari 1/10 = 1/40in =25/1000in. Di yang lebih rendah (luncur) skala, 6/10in yang dibagi menjadi 25 suku cadang. Masing-masing bagian ini akan memiliki suatu panjangnyain of1000242506106251= = Perbedaan,lalu,antarabagiannyakecildiskala-ukurdansatudiskalayangturunnaik berbandingan dengan turun adalah in10001140024100025= . Jikasekarangskalayanglebihrendahdipindahkemembetulkanpembukaankaliper sesuai dengan posisi nya akan ditemukan dengan menjumlahkan inci-inci, 1/10ths dan 1/25 ths, bersama-samadenganbanyaknya1/1000thsketempatmanaitumenandaiadalahtingkatan. dengan begitu di dalam gambar 108 membaca adalah 2+0.1+0.025+0.011=2.136 inchi. Disatutipealternatifdariskalaenglish,yangutama(mengukur)skalayangdibagi menjaditenda-tendadanmasing-masinginiyangdibagimenjadiduasukucadang,membuat 12 masing-masing bagian =1/20 di dalam =005 di dalam. di yang lebih rendah (luncur) kelupas 245 di dalam yang dibagi menjadi 50 suku cadang sehingga masing-masing bagian = 245/50 =0049, suatu perbedaan dari 1/1000 di dalam, serupa dengan skalayang kita sudah menggambarkan di atas. skala belakangan ini digunakan di venir seperti ditunjukkan dalam gambar 106. Latihan-latihan 7b 1. ambil beberapa potongan-potongan dari 10 juta atau 12 juta [membulatkan/ mengelilingi] baja berkisarantara15jutakepada25jutapanjang(lama.hadapiataskedua-duanyaparaleltujuan, menaksirpanjangmasing-masingketikaAndakalengdenganaturan.masing-masingukuran dengan suatu mikrometer dan melengkapi tabel folowing:No.Benda uji Pengukuran pengaris Pengukuran micrometer Eror + atau -%eror+ atau - 2.Suatuplatadalahbosandengandualubang,2540jutadan3180diameterjutaberturut-turut. suatu pengukuran venir diambil alih di luar plug-plug menempatkan dalam lubang dan membaca adalah seperti yang ditunjukkan di dalam gambar 109. temukan jarak pusat dari lubang 3.diagrambuatanyangmempertunjukkanseting-setingsuatumikrometeryangmetrikuntuk memberipembukaanyangsamasebagai[mereka/yang]menunjukkanselamasatuinstrument english pada (suatu) dan (b) di dalam gambar 110. 4.ketebalanyangdikombinasikandaribibir-bibirkeduanyapusatperhatian/palingdepandari rahang-rahang dari suatu venir adalah 8 juta (buah ara. 111). buat suatu bagan mempertunjukkan membacadarivenirketikahimpunaniniuntukmengukurdiameterdalamdarisuatusumbat yang bosan 2368 diameter juta.13 5. suatu baji 115 panjang juta mempunyai suatu kerucut dari 1 dalam 24 di atasnya. ketebalan di ujung kecil adalah 11 juta. kalkulasi ketebalan di akhir yang besar dan membuat suatu bagan dari mikrometer yang membacakan untuk memeriksa nya. 6. aturan lulus dalammilimiters penuh ditempatkan dengan tepi nya dari aturan lulus dalam 1/8 inci. jika akhir dari keduanya memerintah adalah tingkatan kapanpenandaan-penandaan mereka akan bersamaan waktu? 14 8. PENANDAAN DAN PENGGUNAAN TRIGONOMETRI Banyakinformasigeometrisyangakankitabutuhkanuntukpenandaanpekerjaanakan ditemukanbab4dan5,tetapiuntukberbagaipermasalahnyangberhubungandengansudut, Pengetahuantentangrasiotrigonometriadalahsangatesensial. Sinus, Cosinus dan Tangen ABC adalah sudut lancip ( ) dan AC digambar tegak lurus dengan BC, membentuk segitiga siku siku ABC, sudut kanan di C (Gambar.112). Lalu dengan dan sudut kanan bawah pada segitiga seperti yang ditunjukkan pada gambar, Gambar. 112 Sisi BC disebut Alas ( B ). Sisi AC disebut Garis tegak lurus ( P ). Side AB disebut Hypotenusa / Garis miring ( H ). Perhatikan bahwa (H) adalah kebalikan dari sudut kanan dan (P) adalah kebalikan dari sudut (). Sekaranguntuksetiapsuduttertentu()panjangdaritigasisipadaABCakanmemiliki hubungantertentusatudenganyanglainnyadanhubungannyapunakanrelatifsamaapapun ukuran dari segitiga ABC tersebut. Sebagai contoh, jika adalah 30 dan AC panjangnya adalah 10 mm , kita tahu bahwa AB panjangnya akan menjadi 20 mm dan panjang BC, 3 (10) = 17.32 mm. Kitamasih bisa menganggap = 30 dan merupakan panjang yang doubel pada masing 15 masingsisi(yaituAC=20:A=40;BC=34,64). Dalamkasussepertiini,kitadapat mengatakan bahwa untuk setiap segitiga siku-siku di C dan dengan sudut 30 di B: (Tegak lurus (P)) / (sisi miring (H)) = (1/2; (basis (B)) / (sisi miring (H))) = 1,732 / 2

(Tegak lurus (P)) / (basis (B)) = 1/1.732 Gambar. 113 JikakitamengubahsudutdiBsecaraotomatiskitaakanmengubahhubunganpanjang darisetiapsisi,tetapiuntuksetiapsudutyanglainhaltersebutakanselalumemilikihubungan yang tetap, apa pun ukuran segitiganya. Sekarang rasio P / H disebut sinus B / H Apakah disebut kosinus P / B disebut garis singgung Inilahyang disebut rasio trigonometri dan harus selalu diingat.Ketiganya ditulis sin, cos dan tan. Catatan: Rasio ini tidak dapat digunakan kecuali untuk segitiga siku-siku. Cara untuk membaca tabel trigonometri Sedikit latihan diperlukan untuk membaca nilai-nilai sinus, cosinus dan tangen dari tabel. Di sisi kiridaritabeladalahkolomderajatdandibagianatasadalahmenitdalamlangkah6. Untuk Dari sudut yang bersebrangan dengan sisi AC pada gambar .112 dan 113. 16 membaca nilai dari rasio untuk sudut yang memiliki nilai menitnya sama dengan salah satu dari nilaiyangdiberikanpadabagianataskolompadatabelyangkemudiankitaikutigarisyang bersebrangan nilai derajat pada sudut, dan nilai dari rasio dapat ditemukan pada kolom dibawah nilaimenityangsesuai.Sebagaicontoh,jikakitamenghendakisinusdari2424'kitacarihal tersebut menjadi 0,4131, seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Untukmengitunghargamenitantarasetiapintervaldari6kolomdenganselisihyangberbedaditambahkanketabel. Untuksinusdantangeniniberartiselisihtelahditambahkankejumlah pembacaan dari tabel utama. Untuk cosinus selisih yang terjadi adalah berupa pengurangan.Pembacaan yang memungkinkan untuk mendapatkan tan 4115 ditunjukan pada tabel di bawah ini. Inilah41 15 '= 41 12' + 3 '. Berdasarkan tabel, tan 41 12 '= 0,8754. Perbedaan rata rata untuk 3 ' pada kolom perbedaan adalah 15. (ditunjukan di dalam kurung) 17 Hal ini harus ditambahkan kepada nilai pembacaan pada tabel utama, dan kita dapatkan : Tan 45 15= 0.8754 + 16 = 0,8770 Contoh-contoh dalam penggunaan sinus, cosinus dan tangen. Contoh 1.Sebuahbatangsilindrisakanditiruskandibagianujungnya,sepertiterlihatpada gambar.114. Carilah sudut( ) untuk memilih /menentukan penggeseran eretan atas pada mesin bubut yang harus diatur. Marikita buatsketsa bagian yangakanditiruskan dari batangsilindrisdengantujuan untuk melihat rasio trigonometri manakah yangdapat kita terapkan ( Gambar.115 ). Gambar. 114Gambar. 115 Jika kita gambar AD tegak lurus dengan BC kita akan membuat segitiga siku siku dimanaSudut pada A = ; BD = = 13 mm Sekarangpadasegitiga,relatifterhadap ADadalah alas (B)dan BDadalah Garistegak lurus(P). Dan : Garis tegak lurus/ Alas = tan dari Jadi : 13/32 = tan = 0,4062 Dari tabel kita dapat menemukan bahwa 22 56 mempunyai tangen sebesar= 0.4602. Maka jawaban kita adalah = 22o 6 'Perhatikan bahwa jumlah sudut ketirusan total adalah dua kali .Contoh 2. 18 Sebuah balok akan dibentuk tirus dengan ukuran yang ditunjukkan pada gambar .116. Hitunglah tinggi total dari balok.JikakitamenggambarBChorisontalkitamembuatsegitigasiku-sikuABC,dimanaCadalah sudutsikusiku,BC=45mmdansudutB=36 o,dankamimemiliki AC (Tegak lurus) / BC ( Alas ) = tan B = tan dari 36. Gambar. 116 Dari tabel kita dapatkanbahwa tan 36o= 0,7265, dan tempatkan pada nilai untuk BCyang kita dapatkan.(AC) / 45 = 0,7265.Pindahkan 45 ke sisi yang lain;AC = 45 X 0,7265 = 32,69 mmTinggi total blok akan AC ditambahkan pada 1932,69 + 19 = 51,69 mmContoh bingkai 3.a harus dibangun seperti yang ditunjukkan pada Gambar 117 menemukan panjang ofthe dua anggota AB dan AC.[Para hipotenuse (H), tegak lurus (P) dan alas (B) telah ditunjukkan pada segitiga ABC.] 19 Gambar. 117 Kita ketahui bahwa B = 760 mm Sekarang kita memiliki B / H = cos 25 Dan karena B = 760 mm dan cos 25 = 0,9063 Jadi 760 / H = 0,9063 / 1 Ambil H dan 0,9063 ke sisi berlawanan dari ungkapan: Kemudian 760/0, 9063 = H = 838,5 mm Untuk mencari P kita bisa memanfaatkan fakta bahwa: H2 = P2 + B2 i.e.P2 = H2 - B2 dan P = H2 - B2 atau P / B = tan 25 B = 760, dan tan 25 = 0,4663 P/760= 0,4663 P = 760 x 0,4663 = 354,4 mm Maka jawaban kami adalah AB = 838,5 mm AC = 354,4 mm Contoh 4.Cari kedalaman alur yang ditunjukkan pada gambar. 118. 20 Segitiga yang dibentuk oleh ABC alur ditampilkan dalam ara. 119, dan jika kita menarik tegak lurus AB CD ke CD line akan membagi te sudut 38 menjadi dua bagian yang sama dan juga memotong AB menjadi dua sama panjang 11 mm. Gambar. 118Gambar . 119 Oleh karena itu dalam segitiga CDB: Sudut C = 19 DB = 11 CD Panjang = dibutuhkan Dan karena sudut D = 90 DB / DC = tan 19 = 0,3443 11/DC = 0,3443 DC = 11/0, 3443 = 31,95 mm Contoh 5.Sebuah 25 mm bar uji ditempatkan dalam mm 45 alur vee 32 lebar di bagian atas. Cari jarak dari bagian atas alur ke pusat bar (Gambar .120). Kita tahu dari pekerjaan kami sebelumnya bahwa jika AB bergabung dengan titik vee ke pusat bar, memotong sudut menjadi dua bagian yang sama. Juga C adalah sudut siku-siku dan BC = radius dari bar. Dalam segitiga siku-siku ABC: AB adalah sisi miring (H) dan BC adalah tegak lurus (P). Dan P / H = sin A = sin 22 = 0,3827 21 Gambar. 120 Juga BC (P) = 12.5 mm ( radius tes batang ). .. 12.5/AB = sin 22 . 0,5 = 0.3827 Dan dari perubahan urutan kita dapatkan bahwa AB = 12.5/0.3827 = 32.66 mm Sekarang jarak kita ingin mencari AB diambil dari d( total kedalaman dari vi ) Kita dapat mencari d dengan kita kerjakan untuk kasus dalam contoh 4 : i.e.16/d = tan 22 . = 0.4142 d= 16/0.4142 = 38.6 mm maka jarak yang kita butuhkan ( Gambar 121 ) = 38.6 32.66 = 5.94 Gambar. 121 22 Latihan 8a 1. Baca dari tabel nilai-nilai dari rasioberikut : a. Tangen dari 41o 37, 67o 13, 25o 36, 12o 17, 55o 53 b. Cosinus dari 18o 33, 22o 17, 36o 12, 55o 47, 82o 51 c. Sinus dari 5o 15, 13o 25, 21o 21, 39o 40, 65o 30 2. Hitung panjang/ dari template yang ditunjukan dalam gambar 122. 3. Terakhir dari batang yang akan dikerjakan ke dimensi-dimensi yang ditunjukan gambar 123. Hitung sudut Gambar.122 Gambar. 123 4. Untuk mengukur sebuah ketentuan sudut yaitu diam terhadap sebuah blok kotak tingginya 120 mm, ditunjukan pada gambar 124. Jika sudut diukur adalah 32o, cari panjang Hdari ketentuan antara blok dan tanda batas tabel. 23 Gambar.124 Gambar.125 5. Lubang yang akan dibor pada garis tengah AB melalui logam ditunjukan gambar 125. Hitung panjang L di mana lubang akan menerobos. 6. Gambar 126 menunjukan golongan garis luar di mana lubang harus dibor pada garis tegak lurus AB sampai garis bersatu dengan pusat dari dua lubang pemboran. Hitung sudut . Gambar.126 7. 26mm ujipenyumbatditempatkandalam alur sudut yangditunjukkanpadagambar.127 menghitung jarak d. Gambar. 127 8. Dua tagents tertarik pada lingkaran diameter 50mm dari jarak 57 mm titik dari pusatlingkaran. Cari bayangan antara tangensts 9.Campuran bahanslide dari mesin bubut yang berputar bulat untuk bayangan25 dengan kapur bergabung dengan pusat mesin bubut. Berapa banyak dipotong akan disimpanjika slide adalah bergerak 2mm sepanjang itu pada sumbu (Gambar 128)? (yaitu, menemukan gerakan tegak lurus alat untuk sebuah garis yang menghubungkan pusat-pusat) 24 Gambar. 128 10. Dua penyumbat adalah membiarkan ke sebuah bar di pusat 200mm. Seberapa besar satu pusatpenyumbat di atas yang lain (h) untuk bar untuk menjadi miring di 35o?(Gambar.129). Gambar. 129 Gambar.130 11.bentuk alat dapat dilihat di Gambar 130.hitung lebar w hingga ujung alat. Divisi lingkaran Dalam menandai dan megebor, kasus sering muncul di mana sejumlah lubang atau divisi harus dibuat bulat lingkaran. Masalahnya adalah umumnya untuk menghitung cordaldistance antara Pusat lubang sehingga baik diperlukan penandaan dilakukan atau pusat- 25 pusat lubang yang diperiksa. Contoh 6. Sembilan lubang harus dibor dalam putaran sama jarak diameter 272mm lingkaran lapangan. Hitung jarak antara lubang chordal A dan B dan antara A dan C di Gambar.131. Gambar. 131 Permasalahansekarangialah mencari panjang garis AB dan AC. Kita tandai bagian tengah dari lingkaran sebagai O dan menganggap AB. Dalam gambar 132 terdapat segitiga AOB. Oleh karena ada 9 lingkaran pada segi AOB maka= 40o .JugaAO = BO = jari-jari lingkaran == 136 mm Sekarang, untuk mengaplikasikan trigonometri didapatkan dari siku-siku segirtiga. Gambar OD tegak lurus dengan AB. Lalu AD = DB dan pada segitga ODB, OB = 136mm, siku-siku O = dari 40o = 20o . Gambar.132Gambar.133 26 Siku D = 90o = = Sin 20o = Sin 20o = 0,342 DB = 136 x 0,342 = 46,5 mm Jarak ABmenjadi 2 kali, i.e x 46,5 mm = 93 mm Untuk panjang AC ( Gambar. 133) Pada kasus ini, siku AOC menjadi 80o dan dengan gambar OE kita mendapatkan OEC sbagai siku segitiga yang mana OC = 136, siku O = 40o dan sikun E = 90o . = Sin 40o = 0,6428 DanEC = 136 x 0,6428 = 87,5AC = 2 x 87,5 = 175 mm Dengan mengetahui jarak, bagian tengah lingkaraan dapat di cocokan dengan tes adaptor menggunakan vernier caliper atau mikrometer. Menentukan bagian tengah dan menentukan jari-jari yang bersentuhan dengan dari 3 garis Contoh 7 : menentukan jari-jari yang berhimpit dengan garis AB, BC dan CD pada Gambar 134.

Gambar. 134Gambar. 135 27 (1) Seperti AB dan CD buat siku yang sama dengan garis tengah XX, dan jari-jari di tengah garis.(2) Jika kita menggambar BO menjadi 2 pada siku ABC, bagian tengah berhimpit dengan BO.Oleh karena itu, titik O berada pada bagian tengah dari perpotongan 2 garis. Jari-jari akan sama dengan OEDari Gambar 135 akan terlihat siku-siku BCD dan ABC adalah 115 o dan jika BO ( gambar 134) menjadi 2 siku, siku OBE menjadi 57, 5o. Oleh karena pada segitiga OBE : BE = 10mm ; siku E = 90o dan siku B = 57, 5o = tan 57, 5o = 1,570 Dan EO = 10 x 1,570 = 15,7 Jari jari busur yaitu = 15,7 mm Garis tangensial pada lingkaran Ketika masalah muncul yang melibatkan garis yang ditandai dari tangensial untuk lingkaran, hal utama yang harus diingat adalah bahwa pada titik singgung tangen adalah tegak lurus terhadap radius lingkaran. ini telah diberikan pada hal. 82, tetapi kita sekarang dapat menggunakannya lagi untuk memecahkan beberapa masalah yang melibatkan penggunaan perbandingan. Contoh 8. Cari sudut dalam bentuk ukuran profil yang ditunjukkan pada gambar. 136 Gambar. 136 28 Jika kita menunjukkan pada diagram garis besar materi yang kita harus bekerja pada kita memiliki pengaturan yang ditunjukkan pada gambar. 137 (garis penuh). Dari A menggambar garis yang sejajar dengan SM dan terus DC sampai dua baris dipotong pada E. maka AE = BC Dan DE = DC + AB = 16mm + 13mm = 29mm Gambar 137 Dan kami memiliki segitiga ADE: AD = 60,5; DE = 29; sudut T = 90 dan sudut A = DE = tegak lurus = sin AD = miring dari mana, dalam tabel sinus, kita menemukan menjadi 29 49 ' contoh 9. Cari sudut untuk profil yang ditunjukkan pada gambar. 138. 29 Gambar 138 Ini adalah masalah yang mirip dengan contoh 8, kecuali bahwa jari-jari 16 mm dipukul dari garis tengah di atas jari-jari 13mm dan bukan dari garis horizontal yang sama. diagram garis dan informasi dikenal ditampilkan dalam ara. 139 (garis penuh). Gambarlah AE seperti sebelumnya dan bergabung AD (garis putus-putus). Untuk mendapatkan sudut pertama-tama kita harus menemukan andsubtrack dari itu. Gambar 139 Sekarang Sin = DE / AD = 29/AD Dan AD2 = 60.52 + 92 = 3660 + 81 = 3741 AD = (3741) 1/2 = 61.17 Sin = 29/61.17 = 0.4741 = 28o18 ' Angle dapat diperoleh dari segitiga ADF, karena AF = 60.5 adalah dasar dan DF = 9 adalah tegak lurus. 30 DF / AF = 9/60.5 = tan = 0.1487 Dan dari tabel tangen kita menemukan menjadi 8o 27 Oleh karena itu kita harus = - = 28o18 '- 8o27' = 19o51 ' Contoh 10. Cari sudut pada profil ditunjukkan pada Gambar. 140. Jika kita menarik BE tegak lurus paralel CE dan AF untuk CE, kita akan membuat siku-siku segitiga AFB. Dalam segitiga AB = 81 mm, FB = 51 -16.5 mm = 34.5 mm (karena EF = rad AC), sudut F = 90o dan sudut A = . FB / AB = sin = 34.5/81 = 0.4259 Gambar. 140 Dari tabel karena kita menemukan sudut menjadi 25o13 ', sehingga adalah dua kali ini, yaitu 2 x 25o13' = 50o26 ' Contoh 11. Untuk apa harus sudut wajah atas miring dari ukuran yang ditunjukkan pada Gambar. 141 ditandai off? Gambar. 141 31 Karena kedua campuran wajah ke radius 19mm, kita dapat membuat dua siku-sikusegitiga dengan menggambar dengan titik-titik di mana garis lurus bergabung busur(Gambar 142). Para 34.5 dan bentuk 32 sisi miring dari setiap segitiga dan tegak lurus adalah 19. Sin = 19/32 = 0.5938 = 36o26 ' Sin = 19 / 34.5 = 0.5507 = 33o25 ' Gambar. 142 latihan 8b 1.Delapan lubang yang sama spasi sekitarlingkaran pitch diameter 235mm. Hitungjarak antara pusat chordal Nos 1 dan 2, dan No 1 dan 4. Gambar. 143 32 2. untuk batang splined perlihatkan dalam gambar. 143 menghitung jarak sudut bertanda3.satu batang yang punya satu vee mengalur pemotongan di dalamnya seperti terlihat di gambar 144 menghitung jarakh. Gambar. 144 4. temukan jarak d dari sudut ke pusat dari jari-jari di gambar. 145 Gambar. 145 33 5. satu jari-jari adalah kena mempunyai ini berakhir menurut garis singgung untuk kedua-duanya baris satu b dan BC hampir satu dan C.Hitung jari-jari (R ) dari keterangan tertentu (ara. 146). Gambar. 146 6. Hitung panjang l meteran profil diperlihatkan di fig.147 Gambar. 147 34 MenghitungLuas, Volume dan Berat Untukmampumengkalkulasivolumedanpertimbangansecarabenarmerupakansalahsatu aspekyangpentingdaripekerjaandibanyaktempat.Contohnya,mungkinperlumenemukan ukuran atau beban dari metal untuk penempaan atau berat/beban untuk dicor . Barangkali siswa bertanyabagaimanauntukmengkalkulasihargadarimaterialuntukmembuatsuatukomponen tertentu dan ia akan menemukan berat/beban yang di kalkulasikan. Luas Mahasiswatidakterbiasamengenalgambar-gambaryangsederhana,tetapiuntukmenyegarkan kembaliingatannyamaka,tabelhalamandisampingdiberikanagarmahasiswadapat menggunakannya untuk rujukan. Point-pointberikutdalamhubungannyadengantabelmungkinmemerlukansuatu penjelasan lebih lanjut dan contoh-contoh yang ada di bawah akan membantu ke arah yang lebih jelas. Luas lingkaranJikadiameterdarilingkaran(d)kitamempunyaidaerahseperti/4d2=0.7854d,maksudnya ialahdimanakitatidakmemerlukanhasilyangtepatdapatdiambilhaliniseperti(ketika075, i.e. 3/4d2 mendekati luas lingkaran. Untuk suatu lingkaran berdiameter 5cm: 0.7854d2 = 19.64 cm2 Dan3/4d2 = 18.75 cm2 Kesalahannya sekitar 4 1/2 %. Padatekskitaakanmemasukkanseperseratusmetersebagaigantimilimetres,untuk menghindarijumlahyangbesarseringkalimelibatkanpenggunaanmilimetres.Konversi kembali kepada mm2 atau mm3 untuk jawaban, dengan mudah dibuat oleh berganda 100 (untuk mm2) atau 1000 (untuk mm3) 35 36 37 Luas Suatu Segi Enam Contoh 1.Tentukan luas potongan tegak lurus suatu batang palang segi enam dengan panjang 20 mm. Jikasegienam(gambar.217)yangdibagimenjadi6segitigasamasisi,masing-masing akan sama sisinya 20mm (gambar . 218).Dengan menggunakan cm pada ketinggian segi tiga akan menjadi : 2 2 2BC AC AB =3 1 22 2= =CM AB 732 . 1 3 = =luas dari 1 segitiga = alas x tinggi = x 2 x 1.732 = 1.732 cm2 luas dari 6 segitiga = 6 x 1.732 = 10.39 cm2 Penggunaan kaidah S untuk suatu segi tiga Contoh 2. Tentukan luas suatu segi tiga mempunyai sisi-sisi dengan panjang 35 cm, 27 cm dan 22 cm. 38 Segi tiga yang terlihat pada gambar 219 menggunakan kaidah S, maka : ). )( )( ( c s b s a s s luas = Sekarangs = a + b + c = 2,7 +2,2 +3,5 = 8,4 = 4,2 2 2 2 s a = 4,2 3,5 = 0,7: s b + 4,2 -2,7 = 1,5 dans- c = 4,2 2,2 = 2 297 , 2 82 , 82 5 , 1 7 , 0 2 , 4 ) ( ) ( ) (cmc s b s a s s= = = Bagian Sebuah Lingkaran Contoh 3.Tentukan luas bagian yang panjangnya12 mm dari suatu lingkaran dengan jari jari 75 mm. karena OC = 75 mm dan CA = 12mmOA akan bernilai 75 - 12 = 63 mm dan AB = OB2 OA2 = 752632 = 40.60 mm kita dapat menemukan penjuru/sudut BOD karena kita mengetahui bahwa : AO/BO = cos BOA yang adalah setengah dari BODAO/BO = 63/75 = 0.840 dan dari tabel cosinus39 sudut BOA = 32 52 sudut BOD = 65 44 = 65.73 Luas dari sector ABCD 2 2 2322536073 . 657572236073 . 65. mm r = = = tDan area dari segitiga BOD 221212560 63 38 . 81 . mm AO BD = = =Area dari segmen BCDA = 3225 2560 2665mm = Menggambarkan garis lurus tidak beraturan dengan 4 sisi atau lebih Ketika luas suatu gambar tidak beraturan diperlukan, membuat gambar tersebut untuk dibagi ke dalambentuksegitiga.Alasdantinggidaritiapsegitigadapatdiukurdandihitungluasnya. Totalluasdarigambartersebutakanditemukandenganmenjumlahkanluasberbagaisegitiga yang terdapat pada gambar tersebut. Sebagai contoh, luas dari gambar seperti Fig. 221 yakni: Membagi segi tiga dengan nomor 1,2,3 dan 4 dan mengukur ketinggian dari tiap segitiga. Jumlahkanareadarisegitiga-segitigatersebutuntukmengetahuijumlahtotalluasdarigambar tersebut. Lingkaran cekung atau tabung (Fig. 222) Luas dari bagian bersekat-sekat yang bersilangan ini dapat ditemukan dengan dua cara: (1) Dengan pengurangan luas di dalam dengan luas di luar: 2 2r R t (2) Dengan membuat tabung pada AA dan membuka gulungan ke dalam suatu potongan(Fig.223).Panjangpotonganakanmenjadit 2 raddanluasnyamenjadi(panjang) (ketebalan) =t 2x rad nilai tengah x t (3)40 Latihan 13a 1.Bahan tebuk logam lembaran kepada matra-matra seperti gambar 224 adalah untuk di-punch tentangbajakupas48mmlebarsepertiditunjukkan.Kupasmemberimakan27mmuntuk masing-masingduabahantebuk.Menemukan(suatu)areabahantebuk;(b)areakupas menggunakanuntukduabahantebuk;(c)limbah,sebagaisuatupersentagedarikupas dinggunakan. 2.Bahantebukkepadaukurandanbentukmenunjukkandidalamgambar225adalahuntuk dibuatdarikupas20mmlebardenganmengguntingdisuatutekanan?mediapersseperti ditandai.Menemukan (suatu) daerah dari bahan tebuk; (b) daerah dari kupas untuk membuat 1 bahan tebuk. 41 3.Tentukan panjang, volume dan luas dari baja yang ditunjukkan pada Fig.226 4.Tentukan luas pelat temper yang ditunjukkan di Fig.227. 5.Tentukanluasdiakardarisuatu3/4incix10ulirUNC.Dalamnyauliran=0,6134xgala-gala. Lalu menemukan penggerusan persentase di dalam daerah karena ulir.((

=area boltarea root area boltred 100 %6.Hitung luas dari bahan yang ditunjukkan pada Fig.228. 7.Suatubatangbulatdiameter25mmdiasahhinggaberbentuksiku.Jarak25mm.Tentukan berapa prosentase luas?8.SuatumesinfrisdiFig.229.Pemakanantabeladalah76mm/min.Jikadayadiserapadalah 2500 daerah Tcut)lfec~d. (m/s)], temukan dayanya . 42

9.Umpamakantabelyangsamafeeddengandayakudasepertipertanyaan8,temukandaya yang diperlukan ketika saat penggilingan ditunjukkan di Fig. 230. 10. Sisi-sisipadagambar231dibuatdenganpemotonganmasing-masingdenganbentuk ditunjukkanFig.232,membengkokkanuP,danbergabungdenganA.Hitunglahluasbahan yang diperlukan. (Ambil 450mm sebagai diameter.) 43 Fig.233 Volume kepadatan paralel Sebagianbendapadatakandiselesaikandenganrumusdenganpanampangmelintang yang berbentuk paralel panjang sesuai dengan panjang bentuknya. Figs.223,234dan235adalahcontohbendapadat,fig.233mempunyaisuatupanampang-lintangsegitiga,fig.234adalahsuatupanampangmelintangpenyusundarisuatusegiempat panjang dan bagian dari suatu lingkaran, sedangkan fig.235 adalah suatu silinder cekung. Volumebendapadatuntukjenisiniditentukandenganrumusluaspotonganmelintang (akhir) dengan panjangnya Atau jika A= luas akhir, dan L= panjangnya, kemudian Volume = A x L Fig.234 44 Fig. 235 Suatu plat rata pun sama, tetapi secara umum menyebut panjangnya, ketebalan (Fig. 236). Dalam hal iniVolume = (daerah) (ketebalan)=AxT Ketika akhir dari volume itu bukanlah tegak-lurus pada sisi-sisi nya, lalu volume nya ditentukan denganperkalianluasakhirdenganpanjangnyayangtegaklurusdengankeadaanakhir(Fig. 237). Contoh 4. Tentukan volume dari braket yang ditunjukkan pada Fig. 238 Kitadapatmembagidalam3blok:(1)alas;(2)taktertulisdineracablokAB;(3)atas(diatas AB). 45 Fig.238 Lalu ; Total volume =Volume alas + V. bag bawah AB + V. bag atas AB (dalam centimeter) = 10.8 7.6 1.6 + 5.4 + 5.7 3.2 + 8.3 3.2 1.3 = 143.6 + 98.6 +34,5=276.7 cm3 Contoh 5:Berapapanjangdengandiameter40mmbatangyangdiperlukanuntukmenempa(fig.239)? [ambil contoh volume logam]. Jikavolumetidakberubahdalampenempaankitaperlutahupanjangdaripotongandari40mm pada baja.Fig.239 pembagian baja ke dalam suku cadang A, B dan C, diubah (dalam cm) : A = 9 x 3-2 x 2 : B = separuh berciri sama/konsisten 1.2 X 3.2 x 6.4C=3.2x2.6x1-2 Jadi, Volume = 57-6_ + 12-27 + 9-98 = 79-85 cm? 46 Karenanya kita ingin menemukan panjang masing-masing dari 40mm(4cm) batang bulat dengan volume 79-85 cm. Luasakhirbatangpalangdenganpanjang4cm=t2=4t =12,56cm2JikaLadalahpanjang batang palang diperlukan, maka : 85 , 79 56 , 1256 , 12 tan= =LL palang g ba dari Volume ) 6 , 63 ( 36 , 656 , 1285 , 79mm cmL dan== Contoh 6. Tentukandayamuat(dalamukuranmetrik)daritangki/tankyangditunjukkandiFig.240.Kita dapat membagi ujung tangki/tank ke dalam 2 bagian A dan B, dan karena 1 ukuran metrik =1000 cm, maka jadikan dalam cm. Daerah dari A =10 x 26 = 260cm2 Daerah dari B = 2195 10213 26cm = + Daerah total dari akhir = 260 + 195= 455cm2

Volume dari tangki/tank = 455 x 86 = 39 200cm2 Kapasitas, dalam ukuran Liter=39200 =1000 = 39,2 Liter Latihan 13b 1.Tentukan volume (cm3) dari 1 meter besi siku dengan potongan melintang yang ditunjukkan di dalam Gambar 241! 2.Suatubahanroda-gigi120mmgaristengahketebalan32mmuntukdibuat]tempaankeluar (perataan)denganpanjang76mmbar.Hitunglahpanjangpalangyangdiperlukanuntuk menghasilkan bahan (dalam bar)! 47 3.Hitunglahvolumedarilogamterdapatpadabatanglogamkebentukdanukuranyang ditunjukkan di dalam gambar 242! 4.Temukan volume dari gambar 243. 5.Suatu mesin frismemotong seperti terlihat padaFig. 244 dan dalamnya adalah 80mm/min. Hitunglah pengurengan logam pada mm3/min. 6.Fig245menunjukkanbentukdaripotongansuatubatangpalangkuninganyang digambar/ditarik khusus. Hitunglah volume dengan panjang 1 meter. 7.Temukan volume dari komponen yang ditunjukkan pada Fig. 246. 48 8.Suatucangkir;pialayangsilindrisdenganalas/pantatadalahuntukmembujukuntukterus suatu tekanan?media pers dari suatucakram bulat dari logam. Matra-matra cangkir;piala itu adalah52mmdiameter,32mmtinggikeseluruhan,1.,tebaljutadimana-mana. Mengumpamakantidakadaperubahanvolumesedangmenggambar?menarikcangkir;piala danmelalaikansetiapjarijariantaratembok[kotadanalas/pantatdaricangkir;piala, menemukan diameter dari bahan tebuk untuk membuat cangkir;piala Volume dari suatu piramidaVolume dari suatu piramida ialah 1/3 dari volume suatu lingkaran dengan alas yang sama. Karenanya di Figs. 247 dan 248 Volume = 31(Alas) x (tinggi)=31A x H 49 Fig. 249 Suatu kerucut adalah suatu piramida di suatu alas lingkaran dan di Fig.249 yang volume dari kerucut =31(Alas) x (tinggi) h r231t = Bagian dari suatu piramida (frustrum)berhubungan dengan suatu padatan dari suatu pembentukan bentuk bagian dari suatu piramida, kita dapat menemukan volume nya dengan 2 Yang mengalikan, kita mendapatkan: hh h5 , 17 770) 44 ( 5 , 17 29+ =+ = dan 67 770 5 , 11770 5 , 17 29= == h dan hh h dan tingginya kerucut utuh= 111 mm ) 4 , 67 ( 67400) 67 5 , 17 111 29 .(3167 . 5 , 17 .31111 . 29 .313 32 22 2cm mmx xDBCE di Volume= = = tt t Volume suatu Benda putar Banyak tempaan dan tuangan adalah dalam wujud suatu ringor suatuyang padat lingkar kalengyang dibayangkan sebagai halyang dibentuk oleh suatu areayang berputar sekitar suatu garis pusat. 50 Gambar.253dan254adalahduapadatuntukjenisini,kedua-duanyayangsedang ditunjukkandipotonguntukmenyingkapkanbentukdaripanampang-lintang.Gambar.253 kaleng dibayangkan sebagai hal yang yang dibentuk oleh bagian yang berputar sekitargaris YY pada radius R dan gambar 254 adalah dibuat oleh satu sisi menyangkut area yang menaungi yang berputar sekitar YY. Volumesuatupadatuntukjenisinidapatditemukandenganpembukaangulunganke dalam suatu yang padat paralel dan lurus/langsung dan penerapan perintah: Volume = ( area akhir) x ( panjangnya) Areaakhirdaripadananyanglurus/langsungpadatakanmenjadiperkalianareayang bersekat-sekatseparuhdarilingkaran.panjangnyayangmembukagulunganakanmenjadi panjangsatubarisyangmanaakanbersifattidakdisimpangkandidalamitupembukaan gulungan diproses. Panjangnyainiadalahpanjangsatubaris[lewat/sampaikan]througthapayangdisebut "titik berat" dari salib luas potongan. "titik berat" dari suatu daerah adalah pokok tentangyang akan menyeimbangkan dipenjarakan ke sana oleh suatu benang/ulir atau di suatu titik jarum. 51 Satudaerahsimetriksekitarsatubarismempunyainya"titikberat"(titikberat)padagaris itu ( Fig255). Ketika daerah itu bukanlah simetrik baris berisi titik berat nya dapat ditemukan kira-kira denganmembuatsuatupelattemperdaridaerahdanmenjagakeseimbangannyadisuatumata pisau(Fig256).Secaraalami?tentusajasuatuvolumemenemukanperjalananinitidakakan menjadi mutlak eksak, tetapi akan jadi dekat cukup karena tujuan-tujuan paling praktis.Kita boleh seperti itu meringkas kaidah-kaidah kita(kami untuk menemukan volume dari suatu benda putar.(1) Berputar daerah simetrik sekitar satu baris paralel untuk memusat garis edaran (Fig257).Volume = 2t R.A Berputardaerahbukansimetriktentangkekuasaanpusat(gambar258).Daerahitudapat seimbang di suatu mata pisau bersama pada sumbu YY. Lalu volume dari padatan = 2 r A 52 r menjadi;disebut jari jari dari garis pusat edaran pada baristepi yang akan berputar pada daerah keseimbangan (gambar258). Contoh 8.Temukan volume dari ring yang ada pada gambar 259.Croos-section itu dapat dibagi ke dalam dua daerah symetrical dengan titik berat mereka pada 125 juta dan 145 jari jari juta seperti yang ditunjukkan di dalam bagian LH. Bekerja di cm : Daerah-daerah dua bagian ini adalah 5 x 12 =6 cm2 dan 38 x 1 =38 cm2 Volume dari bagian bawah = 6 cm2 x circum 125 rad cm= 6 x 2 x 125 = 150 =471 cm3 Volume dari bagian atas = 38 x 2 x 145 =346 cm3

Total volume = 471 + 346 =817 cm3 53 Siswaituperlumengenalibahwasatudaerahdapatdibagikedalamsetiapnomordari symetrical pada bagian itu berasal dari perlakuan itu sendiri. Contoh9.Temukanvolumedariringcetakyangdituunjukkanpadagambar260.(catatbahwa sisanya menunjuk karena suatu kepalsuan segi tiga sejajar paralel kepada alas nya dan pada suatu altitudo dari 1/3 tentangnya ketinggian (gambar 262)). Daerah Silang bersekat-sekat bisa dibagi ke dalam tiga daerah seperti yang ditunjukkan di Fig. 261. Dua diantara yang lain adalah segi empat, mempunyai titik berat di tengah-tengah, dan yangketigaadalahsuatusegitigadengantitikberatnya1/3dariberatdiluaralas.Daerah-daerah dan radii ditandai di Fig. 262, dan dalam satuan cm. Volume dari ring= 27r x 10 x 12-5 + 27r x 10-75 x 3.75 + 27r x 11-83 x 1-25 Mengambil 22r ke luar dari suatu braket = 27r(10 x 12-5 + 10-75 + 11-83 x 1.25)= 27r(125 + 40.3 + 14-76)= 22r x 180-0654 = 1130cm3 Latihan 13 C 1.Hitunglah volume dari Cetakan ditunjukkan oleh Fig. 263 Fig.263 2.Sepotongbatangpalangdiameter12mmadalahuntukdibengkokkankembalikeasal membentuksuaturing132mmdiameterdalam.Kalkulasipanjangbahanmemerlukandan volume nya. 3.sepotongbesiyangbergelombangsalib-bagianmenunjukkandidalamakhir264adalah untukdibengkokkankedalambentukdarisuaturing,sampingtempatterbukadarikanaldi dalam, dan diameter dari ring 380 juta. temukan posisi titik berat (titik berat) dari bagian dan karenanya panjang besi/ setrika perlu membuat ring.55 4.suatubatang100diameterjutamempunyaisuatualurmasuknya.salib-bentukbersekat-sekatdarialurituadalahsuatutriangul13jutamen[dalam,hevingsuatulebardari26juta palingbanyakdiameterdaribatangpalang.kalkulasivolume,dicm3,darilogam memindahkan di dalam memutar alur. 5.temukan volume dari ring mempunyai dimentions menunjukkan di dalam akhir 265 6.kalkulasilangthdanvolumedarisuatureltunduk/berbelokdaridarisetengah-lingkar seperti yang ditunjukkan di dalam akhir 266. Bahan weihts dan biaya-biayaKetikakitamengenalvolumetentangsegalayangpejalkitadapatmenemukanberat/bebannya denganperkalianvolumeolehberat/bebandarisuatuvolumesatuandaribahan[di/yang/ttg] mana padatan itudibuat : Beratdaripadatan(kgf)=[volume(Cm3)][berat/cm3 daribahan(kgf)].weight/cm3dari berbagai bahan-bahan disampaikan dalam tabel yang berikut : 56 Contoh10.kalkulasiberat/bebandarisuatubahantebukbajalunakkepadamatra-matra menyerah gambar 267. Volumedarikomponen=voldaripiring180jutadiax50juta;lebihsedikitvolumedari istirahat/ruang kecil 125 juta dia x 12 juta; lebih sedikit volume dari melubangi 50 juta dia x 38 juta Bekerja di cm:32 5 21050 4 . 13374) 95 6 . 187 1620 (4) 8 . 3 5 2 . 1 5 . 12 5 18 (4cm = = = =ttt 57 berat dari 1 cm3 baja =7.8 gf barat dari komponen = 1050 x 7.8 = 8200 gf = 8.2 kgf Biaya bahan dari suatu komponenBiaya bahan dari suatu komponen akan ditemukan dengan berat/beban perkalian nya oleh biaya per berat/beban satuan dari bahan: Biaya = wt (kgf) x biaya per kgf dari material Ongkosbahan-bahantidakbisadiberidisinisebagaimerekabertukar-tukarmenurut kondisipasar.Seluk-belukdaribiaya-biayayangadaakanditemukandalamberbagaijurnal-jurnalteknik,danpembacaituperlulihatmerekawaktukepadawaktuuntukmendapatsatu gagasan untuk nilai dari batang-batang rel, ia sedang menggunakan. Komponen-komponen dikerjakan mesinDalammengevaluasiberat/bebandanbiayabahandarisuatukomponenyangdikerjakanmesin beberapapengetahuanmenyangkutmetodadarimanufaktur,kelegaanpemesinan,dll,perlu. Biaya bahan itu adalah ongkos bahan mentah untuk membuat suatu pekerjaan. Berat/beban dari partakhirakanhampirselaluadalahkurangdaribahanmentahnyaolehkarenabahan mengerjakan dengan mesin jauhnya. Jika, sebagai contoh, kita mempertimbangkan; menganggap suatupeniti/lencanadaritipemenunjukkandidalamgambar268,adaberbagaijalan?cara bagaimanamembuatini;duamerekaadalah(suatu)untukmemutarpeniti/lencanakeluardari batang palang yang pejal sepadan dengan, atau sedikit lebih dari (sekedar), diameter dari kepala;atau(b)untukmenggunakanbahansepadandengan,atausedikitlebihdari(sekedar),diameter 58 tangkaidanmembentukkepalaolehpenempaan.Jikakasusyangpertamabiayabahanadalah sebagaisepotongbesarlogamcukupuntukmenghasilkankepaladancukuppanjanguntuk menghadapi penuh keberanian keseluruhan lenght. Metoda yang kedua gunakan logam dari suatu diameteryangpantasuntukmenghasilkanthatangkaidan[tentang]suatulenghtcukupuntuk menempa berhadapan muka akhir dan lalu menghadapi penuh keberanian lenght.Melempardanpenempaan-penempaanperluuntukmemilikimuka-mukayangtertentu mengerjakan dengan mesin dan logam meninggalkan di muka-muka ini harus tercakup di biaya bahan. Contoh11.temukanbiayabahanuntukkomponenakhirmenunjukkandidalamgambar269 (ambil tuangan?peran-tuangan?peran besi cor pada 015 kgf dan mengizinkan[membiarkan kerja mesin di alas dan atas dari bos.) Jika bos itu dilempar padatan dan jika kita mengizinkan/membiarkan 3 juta tentang kerja mesin di dasar dan muka kepala dari bos, peran ituterdiri dari (in cm) Dasar 11,6 x 9x 2,3 Boss 5 dia x 4,1 2 Ribs bersegi tiga3,8 x 3,3 x 0,9 Volume itu akan : Dasar= 11,6 x 9x 2,3 = 240cm3 Boss = 722x 2,52 x 4,1 = 80,5 cm3 2 Ribs=2(21 x 3,8 x 3,3 x 0,9 )= 11,3 cm3 Volume total= 331,8 cm3 59 Berat = 10005 , 7 8 , 331 x = 2,49 kgf Harga= 2,49 x o.15 = Lo.374 Contoh12.Semakmenunjukkandidalamgambar270dapatdikerjakanmesinyangmanapun dari 76 X

X Bagian di XXFig. 270 perunggu padat menghalangi pada o.65 per kgf atau dari bar yang berongga pada o.82 per kgf. Mempertimbangkansuatunilaiyangdiperolehkembalidario.38perkgdarisampahbubutan memindahkandidalamkerjamesin,comparethebiayabahandarisemaksepertiantara manufaktur dari padatan dan bar berongga.Volume dari semak akhir=4t(352 252) 76 =4t (1225 625) 76 = 35,814 mm3 = 35,8 cm3 Jikasemakitudibuatdaripalangyangpadatyangakanmengambilsepotong38garis tengah juta menghalangi 79 juta panjang Berat/beban dari perunggu adalah 87 gram/cm3 dan biaya o.65/kg. 60 Harga bahan mentah = 2) 8 , 3 (4t x 7,9 x 8,7 x 100065 , 0= 0,507 Volume sisa dipindahkan dari satu ronsokan nantinya menjadi: Volume bahan mentah volume akhir bush Harga untuk 0,38 per kg = 40,2 x 8,7 x 100038 , 0 = 0,133 Harga keseluruhan ronsokan dari batang pejal = 0,507 0,133 = 0,374 Untukmmembuatronsokandaribatangberonggaakanmenghabiskansepotongbatangyang panjangnya 79 mm, diameter luarnya 38 mm dan diameter dalamnya 22 mm (Gambar. 271) Volume benda ini menjadi 28 , 3 (4t - 2,22) x 7,9 = 59,6 cm3 Harga untuk 0,82 per kg = 59,6 x 8,7 x 100082 , 0 = 0,425 Volume sisa swarf = 38 , 23 8 , 35 6 , 59 cm = =harga untuk 0,38 per kg = 23,8 x 8,7 x 100038 , 0 = 0,0786 harga kesluruhan bahan bush buatan dari batang berongga 0,425 0,0786 = 0,346 Dikarenakan menggunakan batang inti berongga akan sedikit mengurangi harga bahan ( )3 3 22 , 40 8 , 35 76 8 , 35 9 , 7 8 , 34cm cm = = t61 Latihan 13d 1.Kalkulasi biaya bahan untuk membuat peniti/lencana menunjukkan di dalam gambar 272 dari bajapada6pperkgf.(Mengizinkan/membiarkan3jutadipanjangnyadan3jutadiatas sekali garis tengah). 2.Temukanongkosbajalunakpada6-5pperkgfuntukmembuattempaanmenunjukkandi dalam gambar 273. 3.Sokong sudut menunjukkan di dalam gambar 274 disusun dari baja lunak menyepuh potong sampaiukurandanmemateribersama-sama.Kalkulasiongkospentinguntukbuatan,tanda-kurung. (Ambil baja lunak pada 65/100 kg). 62 4.Temukan biaya besi tuang yang ditunjukkan di Fig.275 pada 0,2 per kgf. Alow untuk kerja mesin(3mm)padakeduamuka-mukayangluardaripenjuru/sudutdandimedan;bagian depan dari bos. 5.SuatuTeromolyangsilindris300mmdiameterdidalamx600mmmenyeluruhkedalaman, denganalas/pantat,adalahuntukdibuatdari121mmbajalembaran.Kampuh-kampuhitu adalah tong/puntung/penumpu. yang dipateri. Temukan biaya bahan pada 8,5p per kg. 6.Satu pemotong fris sudu yang disisipkan terdiri atas suatu tubuh baja lunak 200mm diameter x32mmtebalmencobadengan18bilahhigh-speedsteel50mmmerindukanmembuatdari 25mmx6mmpersediaandatar(kempes.Membiarkan2mmtentangkerjamesindimana-manaditubuhpemotong,menemukanbiayabahanuntukpemotong.(bajalunak,6,5pper kgf;high-speedsteel,0,96perkgf).(Pertimbangkansuatugergaji2mmtebalkepada pemotongan bilah dari batang palang persediaan.)63 7.Bandingkanongkosbahanmentahuntukmembuatpeniti/lencanamenunjukkandiFig.276. (suatu) ketikayang diputar dari batang palangyang pejal; (b) ketika atas penempaan kepala pada suatu ongkos 8p.Mengizinkanpadasetiapkasus121mmtentangkerjamesindimana-manadanmengambil harga baja pada 6p per kgf.