Rangka Isi Pelajaran

(MTE 3111- MENGAJAR GEOMETRI,UKURAN DAN PENGENDALIAN DATA)

TAJUK 2UKURAN DAN SUKATAN

SINOPSIS

Modul ini akan memberi pendedahan awal mengenai tajuk ukuran dan sukatan yang merangkumi sub topik : ukuran panjang, isipadu dan kapasiti , timbangan berat dan waktu. Bidang pembelajaran ukuran dan sukatan ini merangkumi tahap 1 dan 2 secara berperingkat sepertimana dalam Huraian Sukatan Pelajaran. Pendekatan kontekstual dan konstruktivisme lebih sesuai digunakan dalam mengaplikasikan strategi yang sesuai semasa menyampaikan konsep ukuran dan pelajar dikehendaki merealisasikannya semasa sesi pengajaran makro / mikro mengikut sub topik berkaitan.

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir pembelajaran ini, pelajar dapat :

1. Menunjuk cara kefahaman terhadap amalan masakini di sekolah rendah yang berkaitan dengan topik ukuran dan sukatan merangkumi subtopik : ukuran panjang, isipadu dan kapasiti ,timbangan berat dan waktu.2. Menggunakan istilah yang betul berkaitan topik ukuran dan sukatan yang bukan piawai dan piawai.3. Merancang secara progresif semua aktiviti pengajaran dan pembelajaran subtopik ukuran dan sukatan dengan lebih berkesan serta dapat merealisasikannya dalam bilik darjah sebenar.4. Mengaplikasikan pengetahuan yang dikumpul dengan strategi yang berkesan dalam aktiviti pengoperasian tambah, tolak, darab, bahagi dan penyelesaian masalah dalam kehidupan sebenar yang bersesuaian.

Kerangka Tajuk-tajuk RAJAH 1 : PETA KONSEP SUB TOPIK UKURAN

RAJAH 2 : CARTA ALIRAN BIDANG PEMBELAJARAN UKURAN

PERBINCANGAN

2.1 Langkah 1 dan 2 ialah topik pengenalan ukuran awal peringkat pembelajaran Tahap 1 dengan memberikan tumpuan khas kepada penggunaan istilah, glosari dan laras bahasa yang sesuai dengan tahap pelajar.2.2 Penumpuan bidang pembelajaran untuk Tahap 2 bermula dalam langkah 3 yang menegaskan penggunaan alatan ukuran piawai.2.3 Penegasan dalam pelaksanaan Langkah 4 berfokus kepada penggunaan simbol ukuran dan membuat anggaran dalam kehidupan seharian. 2.4 Guru memberi tumpuan khas kepada kemahiran menukarkan unit ukuran piawaian dengan lebih tepat dan sistematik.

KANDUNGAN ISI

Antara beberapa kemahiran dalam tajuk ukuran ini ialah : Pengenalan kepada ciri-ciri ukuran secara kaedah perbandingan secara persepsi ,perbandingan secara langsung dan perbandingan secara tidak langsung. Penguasaan kemahiran menukarkan unit ukuran piawaian dengan tepat dan sistematik. Penguasaan kemahiran operasi asas seperti penambahan, penolakan , pendaraban dan pembahagian. Penguasaan kemahiran menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian seperti :1.3.1 Membentuk dan mengenal pasti pola atau corak masalah ukuran.1.3.2 Mencari kaedah alternatif dalam menyelesaikan masalah.1.3.3 Menguji pelbagai cara berkomunikasi idea-idea matematik. 1.3.4 Membentuk hipotesis dengan sendiri. BAHAN BACAAN

1.0 UKURAN PANJANG 1.1 Sejarah Awal Ukuran Sejarah awal ukuran bermula pada zaman Mesir kuno 4000 tahun sebelum masihi di mana anggota badan Raja Firaun digunakan sebagai dasar ukuran asal yang digunakan waktu itu seperti ukuran lengan, kaki, jengkal, tangan dan jari. Pada abad ke XII, Raja Henry I telah menggunakan ukuran panjang yang pertama iaitu penggunaan ela (yard) dengan jarak diukur dari hidung ke ibu jari tangan yang didepakan. Ukuran ini melibatkan pengenalan kepada unit ukuran Imperial seperti ela, kaki dan inchi yang digunakan di kebanyakan tanah jajahan British. Mulai tahun 1789 beberapa Negara telah sepakat menyeragamkan ukuran ke Sistem Metrik dimana ukuran didasarkan kepada meter yang merupakan ukuran berikut :

1 meter = 1/10 000 000 dari ukuran Meridian bumi yang melalui observatorium Paris yang diukur dari Dunkirk (pantai utara Perancis) hingga ke Barcelona di Sepanyol.Rajah 3 : Rod Platinum Iridium

Sekumpulan ahli akademik dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis telah melakukan pengukuran yang sebenarnya yang dilakukan dari tahun 1792 hingga 1798 dan hasilnya adalah diwujudkan satu batang Platinum sebagai ukuran piawai yang merupakan sebuah rod berbentuk segiempat yang panjang dengan ukuran 25 x 4,05 mm yang berbentuk ukuran ujung, yang kemudian dikenal sebagai Metre des Archieves. Pada 20 Mei 1875 beberapa negara telah menandatangani persetujuan mengenai meter ini yang dikenal denganKonvension Meter (Convention du Metre) di mana bahan Platina-Iridium dengan bentuk X dari , maka definisi 1 meter menjadi :Jarak antara 2 (dua) garis sumbu Platina-Iridium pada suhu 0 0C dan tekanan atmosfera yang disimpan di gedung BIPM di Sevres dekat Paris

Rajah 4 : Garisan waktu perkembangan ukuran

Ukuran awal yang direkodkan adalah penggunaan hasta (cubit) , Royal cubit (merujuk kepada ukuran anggota Raja Henry I), tapak tangan (palm) , jengkal (span), uncia(lebar kuku ibu jari), digit (kuku jari hantu) dan rod (ukuran 16 orang yang beratur rapat bersamaan 5 kaki)England

jengkallengan

Rajah 4 : Ukuran Badan

Penggunaan sistem ukuran Imperial yang awal digunakan di kebanyakan tanah jajahan British sehinggalah sistem Metrik mula diperkenalkan pada tahun 1975 dan menjadi peneraju perkembangan ukuran dan sukatan.Jadual 1 : Perbandingan Sistem Imperial dan Sistem Metrik

Sistem ImperialSistem Metrik

1 kaki = 12 inci1 cm = 10 mm

1 ela = 3 kaki1 dm = 10 cm

1 rantai = 22 ela1 m = 10 dm

1 furlong = 10 rantai1 Dm = 10 m

1 batu = 8 furlong1 Hm = 10 Dm

1 league = 3 batu1 Km = 10 Hm

1.2 Definisi ukuran Ukuran membawa maksud jarak antara dua titik yang mengambilkira ukuran sesuatu objek bagi menentukan panjang, ketebalan dan kedalaman yang tidak hanya melibatkan garisan lurus tetapi juga ukuran yang tidak tetap seperti ukuran lilitan pinggang.1.3 Perbandingan istilah Penggunaan laras bahasa yang sesuai seperti membuat perbandingan secara relatif (panjang-pendek, tinggi-rendah, luas-sempit, jauh-dekat) perlu diperkenalkan di tahap satu bagi memantapkan kemahiran penggunaan bahasa yang betul.1.4 Penggunaan ukuran unit tidak piawai Terdapat beberapa kaedah dalam pengajaran ukuran seperti penggunaan dalam aplikasi harian, penganggaran, hubungkait dan penghargaan . Penggunaan bahan atau alat yang mempunyai ukuran piawai seperti kepingan kad, dadu, klip kertas, manik dan sebagainya digunakan sebagai asas ukuran yang disusun dari hujung ke hujung objek yang diukur. Setiap unit ukuran adalah unik mengikut objek yang digunakan sebagai asas ukuran seperti penggunaan anggota badan sebagai penanda aras ukuran yang akan digunakan. Jadual 2 : Aktiviti ukuranObjek yang diukurAlat ukurUkuran yang diambil

Buku tulis - panjangKlip kertas12 unit

Buku teks - lebarPemadam 10 unit

Panjang mejaTapak tangan15 unit

Rajah 1.3 : Objek sebagai alat ukur bukan piawai

1.4 Penggunaan alat pengukuran piawai

Alat pengukuran piawai contohnya pembaris, benang , pita pengukurContoh : sila rujuk alat pengukur yang biasa digunakan mengikut kesesuaian. RAJAH 1.4 : Pembaris dan PITA PENGUKUR

1.5 Penggunaan Unit UkuranJadual 1 .5 : Kuantiti dan unitUkuran Sistem metrikSistem imperialPenghampiran

Panjang mmcmmkminchikakielabatu 2 cm = 1 inchi30 cm = 1 foot1 m = 1 yard1 km = 5/8 batu1609 m = 1 batu

2.0 SUKATAN ISIPADU CECAIR DAN KAPASITI2.1 Sejarah Awal Sukatan Penegasan mengenai penggunaan istilah berapa banyak sesuatu bekas dapat menampung sesuatu objek boleh dibuat berdasarkan perbandingan persepsual ke atas ketinggian (panjang) sesuatu bekas seperti perbandingan isipadu sebuah jag air bersamaan dengan 12 gelas air atau 16 cawan air . Bekas yang lebih tinggi dapat menampung isipadu yang lebih banyak.Rajah 2.1 : Perbandingan persepsual

2.2 Definisi Isipadu cecair merujuk kepada jumlah ruang yang dipenuhi oleh cecair dalam satu bekas yang tertentu. Kapasiti pula merujuk kepada ciri objek 3-dimensi yang dipenuhi oleh bahan yang memenuhi ruang dalam bentuk cecair seperti air, susu, dan pepejal seperti pasir, gula, tepung dan sebagainya. Rajah 2.2 : Kapasiti objek Isipadu cecair Isipadu pepejal

Isipadu cecair menggunakan alat penyukat piawai untuk pelbagai kegunaan seperti silinder bersenggat, bikar bersenggat, jag pengukur bersenggat. Rajah 2.3 : Alat penyukat

2.3 Penggunaan unit ukuranBahan Sistem MetrikSistem imperialPenghampiran

cecairMilliliter (ml)Liter (l)pint (pt)quart (qt)gelen (g)4 gills = 1 pint2 pints = 1 quart8 pints = 1 gelen1 gelen = 4.55 liter

cm3

1 cm3 = 1 ml1000 cm3 = 1 liter

3.0 TIMBANGAN3.1 Sejarah Awal Timbangan Sir Isaac Newton (1642-1727) telah membuktikan kewujudan daya tarikan ke bumi dalam peristiwa sebiji epal yang jatuh ke bumi akibat dari daya tarikan disebabkan bumi sama seperti daya yang wujud di bulan dalam orbit dan dikenal sebagai daya tarikan graviti yang dinamakan sebagai unit Newton.

3.2 Definisi Jisim bermaksud jumlah bahan dalam sesuatu objek dan berat adalah disebabkan daya tarikan graviti ke atas objek. Unit ukuran berat adalah gram dan kilogram.Rajah 3.1 : Pelbagai Objek Timbangan berat menggunakan alat penimbang yang berlainan skala dan digunakan untuk pelbagai aplikasi yang berbeza mengikut kesesuaian.Rajah 3.2 : Alat penimbang

3.3 Penggunaan unit ukuranBahan Sistem MetrikSistem imperialPenghampiran

Objek kecilcm3gram (g) aun (oz)tahil

1 paun = 12 oz1 kati = 12 tahil1 kati = 4/3 lb

Objek besarkilogram (kg)tanpaun (lb)kati1 tan = 100 kati1 kg = 1000 g1 tan = 1000 kg1 lb = 454 g = 0.454 kg

4.0 WAKTU 4.1 Sejarah Awal Ukuran MasaJam yang pertama dibina adalah jam matahari (sundial clock) untuk mengukur masa yang berasaskan bulan dan matahari. Selepas itu barulah penggunaan air, pasir dan lilin sebagai alat ukur masa yang dikenal sebagai jam air, jam pasir dan jam lilin. Rajah 4.1 : Jam Awal Jam matahari Konsep ukuran Jam lilin Konsep Ukuran Jam Pasir

4.2 Sejarah kalendar Perkembangan pembinaan calendar juga berhubung rapat dengan ukuran masa . Sejarah perkembangan calendar adalah seperti urutan rajah di bawah.Rajah 4.2 : Perkembangan kalendar4.3 Definisi Menamakan masa mengikut tempoh tertentu seperti pagi,petang, siang, malam , tengah malam. Masa juga boleh diukur dalam kiraan jam, minit , pecahan minit . Kalendar wujud dalam unit hari, minggu, bulan dan tahun. Penggunaan jadual masa penting dalam kehidupan seharian bagi memastikan aktiviti dan peristiwa dapat direkodkan dengan tepat.Masa dan waktu diukur dengan penggunaan alat sebenar seperti muka jam yang besar, jadual waktu, kalendar dan garisan masaRajah 4.3 : Alat Ukur Muka Jam Rajah 4.4 : Alat ukur Garisan Masa dan Kalendar

TIMELINE

4.4 Penggunaan unit ukuran60 saat1 minit365 hari1 tahun

60 minit1 jam366 hari Tahun lompat

24 jam1 hari12 bulan1 tahun

7 hari1 minggu10 tahun1 dekad

100 tahun1 abad1000 tahun1 milineum

5.0 Kesimpulan 5.1 Prinsip asas ukuran dalam membangunkan kefahaman pelajar adalah mengambilkira hirarki berikut :a) Perbandingan (comparing) magnitud seperti istilah kecil, besar, ringan, berat, panjang , pendek dan sebagainya.b) Transitiviti di mana konsep sesuatu objek A lebih besar daripada objek B dan B lebih besar daripada objek C , maka C lebih besar daripada A.c) Keabadian(conservation) sifat sesuatu objek di mana ketekalan (retention) atau perubahan ciri itu disebabkan oleh kedudukan rupa bentuk. d) Jumlah perimeter sesuatu objek merupakan berapa jarak dari satu titik ke satu titik yang dijumlahkan dari hujung ke hujung atau berapa jumlah langkah yang diambil apabila seseorang berjalan mengelilingi taman permainan. PERBINCANGAN

1. Anda dikehendaki memberikan satu contoh aktiviti luar bilik darjah yang melibatkan topik ukuran dan sukatan.2. Huraikan satu aktiviti kokurikulum yang boleh dilaksanakan oleh Kelab Matematik di luar waktu pembelajaran.

Sub topik : Penggunaan Program Pengajaran Interaktif (Interactive Teaching Program-ITP)Contoh yang dibincangkan di sini ialah topik isipadu cecair dan timbangan beratPenggunaan ICT secara terancang dan bersesuaian dengan keperluan dalam pembelajaran dapat :1.1 Meningkatkan kefahaman dan penguasaan murid terhadap pelajaran.1.2 Memberi peluang pembelajaran yang sama kepada semua murid yang pelbagai keupayaan1.3 Meningkatkan motivasi murid 1.4 Membolehkan pembelajaran kendiri1.5 Meningkatkan kemahiran mengakses maklumat yang sukar diperolehi 1.6 Meningkatkan kemahiran ICT murid. TAJUK : UKURAN DAN SUKATAN STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN : PENGGUNAAN ICT PERISIAN ITP DAN POWER POINTPENDEKATAN : KOMUNIKASI DUA HALA ANTARA KUMPULAN PELAJAR DAN GURUSUB TOPIK : ISIPADU CECAIRKEMAHIRAN :1. Mengukur dan membanding beza isipadu menggunakan silinder penyukat2. Menambah dan menolak dalam unit isipadu cecair.

LANGKAH 1 :1. Guru menggunakan perisian ITP untuk mengajar konsep membaca ukuran isipadu cecair menggunakan silinder penyukat bersenggat 200 ml.2. Guru perlu menetapkan satu bacaan ukuran awal.3. Contoh : 130 ml

Rajah 1 : Bacaan awal Langkah 2: 4. Dengan menggunakan kaedah penyoalan mencapah atau menumpu, guru dapat mencungkil kemahiran pelajar membaca dan menunjukkan bacaan pada silinder.5. Contoh : Sila tunjukkan di mana bacaan 130 ml pada silinder 6. Komunikasi dua hala berlaku semasa proses penyoalan.7. Sebagai pengukuhan konsep membaca ukuran dengan tepat guru boleh menunjukkan hasil akhir. RAJAH 2 : BACAAN AKHIRLANGKAH 3 : Kemahiran penolakan isipadu cecair1. Guru menggunakan perisian ITP untuk mengajar konsep kemahiran asas penolakan isipadu cecair dengan menetapkan bacaan pada silinder penyukat .

RAJAH 3 : Bacaan awal = 500 ml

2. Proses penolakan secara interaktif.

RAJAH 4 : Bacaan yang perlu ditolak = 250 ml

3. Hasil akhir selepas penolakan berlaku

RAJAH 5 : Bacaan akhir = 500 ml 250 ml = 250 ml

Sub topik : Timbangan berat

KEMAHIRAN :1. Menimbang dalam unit gram dan kilogram.2. Membaca nilai ukuran berat dalam gandaan 1g, 2g, 5g, 10g, 50g dan 100g

langkah 1 :1. guru menunjukkan satu alat penimbang daripada perisian ITP yang telah ditetapkan pada nilai maksimum 100 g .2. Pelajar diminta membaca ukuran pada alat penimbang di atas langkah 2 :3. Guru boleh meminta pelajar untuk memilih dan menimbang sendiri bongkah yang ingin ditimbang.langkah 3 : 4. Lembaran kerja boleh disediakan oleh guru untuk meningkatkan kefahaman pelajar dalam kemahiran membaca ukuran .

PERBINCANGAN :

UKURAN DAN SUKATAN

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN masteri

SUB TOPIK : UKURAN PANJANG dan wang

PENDEKATAN PENYELESAIAN : mENGGUNAKAN KAEDAH POLYA

Guru perlu menggunakan pendekatan berhirarki semasa menghuraikan masalah yang diberi.

1. Membaca masalah yang diberi .2. Memahami masalah yang diberi dengan mencari kata kunci seperti : apa yang diberi ? Apa yang ditanya ? Apa yang dikehendaki ? Apa operasi yang terlibat ?3. Guru membimbing murid menyelesaikan masalah berdasarkan jawapan kepada masalah .4. Jika murid menghadapi masalah dalam memahami soalan, guru boleh menggunakan pendekatan strategi main peranan (role play) atau menggunakan model dengan penglibatan terus murid.5. guru boleh membincangkan cara-cara menyemak semula jawapan menggunakan kaedah operasi timbal balik .

LATIHAN PENYELESAIAN MASALAH :

Gina menghias 3 biji kek yang berbentuk segi empat tepat dengan menggunakan reben untuk diletakkan di sekeliling kek tersebut. Setiap kek itu berukuran 48 cm panjang dan lebarnya 32 cm . i) Berapa banyakkah reben yang diperlukan ?ii) Berapakah kos yang diperlukan jika reben itu berharga RM 0.75 semeter ?perbincangan

JaWAPAN :

1. Murid mengira jumlah ukuran kesemua kek yang terlibat

2. Guru mengaitkan dengan konsep perimeter Perimeter = 2 (panjang + lebar) 3. Murid mengira jumlah perimeter bagi 3 biji kek .

3 x Perimeter (operasi asas yang terlibat : + , x) 3 P = jumlah panjang reben yang diperlukan

4. Menukar jumlah panjang daripada sentimeter (cm) kepada meter (m)

3P = 3 x [ 2 (48 cm + 32 cm)] = 3 x 160 cm = 480 cm = 4.8 m

5. Mengira jumlah kos belian reben Jumlah kos reben = 4.8 m x RM 0.75 = RM 3.65

Kesimpulan :Gina memerlukan RM 3.65 untuk membayarKos 4.8 m reben yang digunakan

latihan1. Cikgu Ramlah menggunakan masalah di bawah untuk mengajar muridnya tentang tempoh masa yang diambil untuk sesuatu peristiwa.

Encik Lowre telah datang melawat Malaysia pada 27 Jun 2011 bersama keluarganya. Beliau telah berada di sini sehingga 16 Julai 2011. Berapa lamakah tempoh masa beliau berada di Negara ini ?

i. Berikan satu cadangan alat bantu mengajar yang sesuai digunakan .ii. Huraikan bagaimana Cikgu Ramlah dapat menggunakan bahan bantu mengajar di atas untuk membimbing muridnya menyelesaikan masalah ini.

2. Penukaran unit antara kilogram dan gram boleh dilaksanakan dengan menggunakan empat operasi asas nombor .Cikgu Karim memberikan satu contoh soalan berikut :

3475 gram = ? kilogram ? gram

Jelaskan secara berperingkat algoritma penukaran unit di atas dengan menggunakan :i. Kaedah penambahanii. Kaedah penolakan

3. Dalam pengiraan di bawah , kaedah yang dibuat oleh Lisa semasa menyelesaikan masalah operasi penambahan dalam topik sukatan isipadu cecair telah silap.

6 liter 350 mililiter + 2 liter 960 mililiter 8 liter 1310 mililiter

i. Nyatakan DUA kesilapan yang telah dilakukan oleh Lisa .ii. Berikan sebab mengapa ini berlaku.iii. Berdasarkan kepada jawapan (i) tunjukkan dengan jelas algoritma pengiraan yang boleh digunakan untuk membantu Lisa memahami dan mengatasi kesilapan yang telah dilakukan. buat nota 1. Strategi pengajaran di bawah dapat membantu pelajar meningkatkan kemahiran berfikir seperti berikut : Kemahiran memfokus Kemahiran mengumpul maklumat Kemahiran menyusun Kemahiran menganalisa dan menyepadu Kemahiran menilaiHuraikan kaedah dan pendekatan yang sesuai digunakan bagi tajuk ukuran dan sukatan.2. Proses kolaborasi dalam pembelajaran ini memerlukan interaksi sosial dan menilai kefahaman seseorang dalam pembinaan pengetahuan. Sebagai seorang guru fikirkan satu cara pendekatan koperatif dalam pengajaran dan pembelajaran dapat dilaksanakan dengan baik di dalam kelas anda. Peralatan 1.Jadual masa , jadual waktu,kalendar dan garisan masa.2. Alat pengukur contohnya pembaris, benang ,pita pengukur.3. Alat penimbang berat yang berlainan skala.4.Alat penyukat contohnya silinder bersenggat, bikar, jag pengukur bersenggat.

BAHAN INTERNET1. Sebagai rujukan anda boleh gunakan laman web ini untuk penukaran unit http://www.unitconversion.org/unit_converter/length.html http://www.onlineconversion.com/volume.htm

2. Software Interactive Teaching Program (ITP) boleh terus dimuat turun dari http://www.taw.org.uk/lic/itp/index.htmlBUKU RUJUKAN3. Mike Askew.(1998) , Teaching Primary Mathematics ( a guide for newly qualified & student teachers) ,London : Hodder Arnold.4. Cathcart, W.G., Pothier,Y.M., Vance, J.H. & Bezuk, N.S. (2006). Learning mathematics in elementary and middle school: A learner centered approach. 4th ed. New Jersey: Pearson Education. 5. Haylock, D. (2006). Mathematics explained for primary teachers. London: Sage Inc.6. Bennett, D. (1999). Exploring geometry with The Geometers Sketchpad. Emeryville,CA: Key Curriculum Press. 7. Killen, R. (2005). Effective teaching strategies: Lessons from research and practice. 5th ed. Wentworth Falls: Social Science Press.8. Rowntree, D. (2004). Statistics without tears: A primer for non mathematicians. Boston, MA: Pearson Education.

TAMAT16