tks 3248 kuliah 14

51
Pengendalian Proses Kelakuan Dinamik Proses-proses dengan Pengendalian Umpan Balik (Bagian 2)

Upload: zulfansyah-muchtar

Post on 05-Jul-2018

226 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 1/51

Pengendalian Proses

Kelakuan Dinamik Proses-proses

dengan Pengendalian Umpan Balik

(Bagian 2)

Page 2: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 2/51

Efek Proportional Control  terhadap

respons Proses yang dikendalikan 

• Pada bagian ini akan dibahas efek dari penerapan

 berbagai moda pengendalian terhadap kelakuan

 proses. Bagaimana kelakuan proses yang

dikendalikan dan tak dikendalikan?

• Di bagian ini akan ditelaah efek penerapan

 proportional control terhadap sistem-sistem linier

order satu dan order dua, sebagai contoh kasus.

• Block diagram sistem yang ditelaah:

Page 3: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 3/51

Page 4: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 4/51

Proses merupakan sistem order satu

y(0) = m(0) = 0

Jadi untuk sistem tanpa pengendalian:

Persamaan model dalam domain t

untuk proses.

Persamaan model dalam domain s

untuk proses.

0

..

Ct 

 K m K  ydt 

dy p p      

 

)(1)(1)(   s s

 K 

 sm s

 K 

 s y p

 p

 p

     

1)(  s

 K  sG

 p

 p

 p 

1)(

 s

 K  sG

 p

d  

Page 5: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 5/51

Dengan parameter:

time constant   :   p 

 static gain  : a. untuk manipulasi : K  p 

 b. untuk gangguan : K d  

Bila sistem dikendalikan dengan pengendalianumpan balik menggunakan proportional

control, maka dipunyai closed loop response.

• atau dengan penyusunan kembali :

)(.1)(.1

.

)(   s K  K  s

 K 

 s y K  K  s

 K  K 

 s yc p p

 sp

c p p

c p

     

)(1'

'

)(1'

'

)(   s s

 K 

 s y s

 K 

 s y p

 sp p

 p

      (1)

Page 6: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 6/51

Dimana :

c p

 p

 p K  K   .1

'

    

c p

c p

 p K  K 

 K  K  K .1

.'

c p

d d 

 K  K  K  K 

.1'

 K  p’  dan K d ’  disebut“closed loop static gain” 

Page 7: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 7/51

Dengan membandingkan persamaan tentang response

sistem tanpa kendali dan sistem dengan kendali, dapat

disimpulkan :

1. Dengan pemasangan sistem pengendalian, tetap

diperoleh respons order satu terhadap perubahan set

 point maupun gangguan.

2. Bila sistem dikendalikan dengan proportional control ,tetapan waktu harganya menjadi lebih kecil dibanding

 bila sistem tak dikendalikan.

Berarti: close-loop response (dengan pengendalian)

lebih cepat dari open-loop response (tanpa

 pengendalian).

c p

 p

 p K  K    .1'

  

   <  p 

Page 8: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 8/51

3. Static gain sistem yang dikendalikan lebih kecil dari

sistem yang tak dikendalikan.

Untuk memahami dengan lebih baik efek pengendalian

 proporsional tersebut akan ditelaah dua kasus, masing-masing

menggunakan step-input :

• set point diubah mengikuti suatu step function (servoproblem ).

• Disturbance (gangguan) terjadi dengan pola perubahan yang

mengikuti bentuk step function (regulator problem ).

Dengan input tersebut dilihat bagaimana response sistem.

c p

c p

 p K  K 

 K  K 

 K  .1

.

'

c p

d  K  K 

 K  K 

.1'

< K  p 

< K d  

Page 9: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 9/51

Servo problem

Persamaan model dalam variabel s menjadi :

Pers. (2) merupakan bentuk response sistem terhadap perubahanset point yang berupa step function, dalam variabel s.

Bentuk response dalam domain waktu diperoleh dengan

menginversi persamaan (2) :

 s s y

 s

 sp

1)(

0)(

 

0.1'

'1

.1'

'

)(  s

 K 

 s s

 K 

 s y p

 p

 p

  

 s s

 K  s y

 p

 p   1.

1'

')(

  

(2)

y(t) = K  p’ .(1-e-t/ p’) (3)

Page 10: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 10/51

Gambar 2 menunjukkan grafik fungsi yang diberikan di

 persamaan (3)

Gambar 2

Dari persamaan (3) maupun Gambar 2 dapat dilihat

 bahwa response sistem tidak menuju ke harga set point,

tetapi secara asimtotis menuju ke harga K  p’ .

Page 11: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 11/51

Jadi tak dapat mencapai harga set point yang baru, tetapi,

Selisih antara harga yang diinginkan (set point) dan harga yang

dapat dicapai disebut offset.

Untuk kasus pengendalian yang dikaji ini :

Offset = (set point baru) –  harga akhir dari response)

Offset = 1 –  K  p’ =

Salah satu ciri laku proportional control adalah adanya gejala

offset.

Offset ini merupakan fungsi parameter sistem kendali K c. Makin

 besar K c makin kecil offset.

t t  y   )(

'/1'.)( lim

  p

 pt   e K t  y   

 

t t  y   )( K  p’ 

c pc p

c p

 K  K  K  K 

 K  K 

.1

1

.1

.1

0   offset  K c

Page 12: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 12/51

Regulator problem  

Persamaan model sistem dalam variable s :

Bentuk response sistem terhadap perubahan disturbance yang

 berupa step function dalam variabel s.

Dalam domain waktu :

y(t) = K d’.(1-e-t/ p’

)

0

1)(

 sp y

 s s 

 s s K 

 s K  s y

 p

 p

 p   1.1'

'0.1'

')(

  

 s s

 K  s y

 p

d    1.

1'

')(

 

Y(t) = response sistem yang dikendalikanterhadap perubahan disturbance.

Page 13: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 13/51

• Seperti halnya dengan servo problem, disini dijumpai

 juga offset.

Offset = [set point] –  [ ultimate value of controlled variable]• Set point = 0

• Ultimate value dari atau y(t) :

offset = 0 –   K d ’  = - K d ’  = -

)( s y

'/1'lim)(   pt 

d t t 

  e K t  y    

 

c p

 K  K 

 K 

.1

Page 14: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 14/51

Gambar 3 menunjukkan grafik dari pers. (4) dan

dapat dilihat juga besarnya offset .

Memperhatikan pers. (5) tentang offset , besarnya

offset  juga dipengaruhi oleh K c.

Gambar 3

0   offset  K c

Page 15: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 15/51

Beberapa catatan

1. Walaupun offset dapat dibuat sekecil-kecilnya bila K c dibuat

sebesar mungkin, akan tetapi untuk pengendalian secara

 proportional tidak   boleh dilakukan. Harga K c yangmembesar akan mengarahkan sistem ke keadaan tak stabil.

Uraian tentang kestabilan sistem ini akan diberikan

kemudian.

2. Dalam contoh yang dibahas harga Gm dan G f  ditetapkan = 1.

Bila Gm = K m dan G f  = K  f , maka offset menjadi :

• Untuk servo problem

Offset =

• Untuk regulator problem

Offset = 

m f  c p

 f  c p

 K  K  K  K 

 K  K  K 

...1

..

1

m f  c p

 K  K  K  K 

 K 

...1

.

Page 16: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 16/51

Beberapa catatan 

3. Proses-proses yang mengandung (1/s) dalam fungsi

transfernya, bila dikendalikan oleh proportionalcontroller  tak memberikan offset bila dilakukan

 perubahan set point, tetapi offset timbul terhadap

gangguan yang berkepanjangan menyimpang dari

tingkat gangguan nominal, misalnya step input .

Untuk memahami persoalan yang dikemukakan

di bagian (3), suatu contoh akan dibahas.

Akan ditinjau sistem pengendalian level cairan

untuk proses yang ditunjukkan di Gambar berikut.

Page 17: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 17/51

Page 18: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 18/51

•  Neraca massa unsteady

•  Neraca massa keadaan steady state

0 = F is + F ds - F os 

• Pers (1) dikurangi pers. (2) :

Definisikan variabel penyimpangan :

h’(t) = h(t) - hs 

Fi’(t) = Fi(t) - Fis 

Fd’(t) = Fd(t) –  Fds 

Fo’ = Fo  –  Fos = 0 (karena F o konstan, selalu sama dengan F os)

od i   F  F  F dt 

t dh A  

)(

osodsd isi s  F  F  F  F  F  F 

dt 

ht hd  A   )(

(1)

(2)

Page 19: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 19/51

• Persamaan differensial dalam variabel penyimpangan :

• Transformasi Laplace terhadap persamaan (2) menghasilkan :

Fungsi transfer proses adalah :

• Bila untuk pengendalian digunakan proportional control , control

valve, dan sensor , yang mempunyai fungsi transfer :

Kendali Gc = K c 

Control Valve  G f  = 1

Sensor Gm = 1

'')('

d i   F  F dt 

t dh A   (3)

)(')(')('   s F  s F  sh As   d i  

)('1

)('1

)('   s F 

 As

 s F 

 As

 sh   d i   (4)

 As sG p

1)(   (5)

Page 20: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 20/51

• Maka block diagram sistem pengendalian adalah

sebagai berikut :

• Mengikuti cara yang telah dibahas terdahulu, model

dinamik sistem dengan block-diagram terdahulu,dalam variabel s adalah sebagai berikut :

)('

1

/1)('

1

1)('   s F 

 s K 

 A

 K  sh

 s K 

 A sh   d 

c

c sp

c

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

Page 21: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 21/51

• Bila berubah mendadak mengikuti bentuk unit

 step function; dan , maka pers. (6)

menjadi :

• Dengan menggunakan final value theorem :

• sehingga offset = 0 - = -  0

)('   sh sp

 sh sp

1'   0'd  F 

 s s

 K 

 A sh

c

1.

1

1)('

 

  

 

c st 

 K 

 sh sh  1

)('.lim'  

c K 

1

c K 

1

Page 22: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 22/51

• Pada umumnya, pengendalian level cairan tidak

dimaksudkan untuk menjaga agar level cairan

harganya selalu tepat sama dengan hsp, tetapidiinginkan agar level tersebut berfluktuasi

dengan batas-batas tertentu disekitar hsp.

Dengan memilih harga K c yang sesuai, selangharga level cairan yang dikehendaki dapat

dicapai.

Oleh karena itu pada umumnya dapatdisimpulkan pengendalian level permukaan

dapat dilaksanakan secara efektif

menggunakan proportional control .

Page 23: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 23/51

Sistem order dua (persoalan servo)

• Fungsi transfer proses order dua mempunyai bentuk :

• Bila proses tersebut dikendalikan dan sistem

 pengendalian mempunyai susunan sebagaimanaditunjukkan dalam block diagram berikut :

1...2)(

)()(

22

 s s

 KP 

 sm

 s y sG p

   (7)

Page 24: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 24/51

• Untuk servo problem fungsi transfer sistem mempunyai

 bentuk:

dimana :

)(1'.'..222)'(

'

)(   s sp y s s

 p K 

 s y

   

(8)

c p .K K 1ττ'

c p .K K 1

ζζ'

c p

c p

 p.K K 1

.K K 'K 

(9a)

(9b)

(9c)

Page 25: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 25/51

• Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa response

lingkar tertutup (closed loop response) suatu sistem

order dua mempunyai ciri laku sebagai berikut :- Tetap berbentuk/berkelakuan sebagai sistem order

dua.

- Static gain sistem lebih kecil dari static gain proses

 bila tak dikendalikan.

[ dengan kendali < tanpa kendali]

-  Natural period dan damping factor sistem yang

dikendalikan lebih kecil disbanding dengan hargakedua parameter itu untuk proses tanpa sistem

 pengendalian.

t t  y   ))((

t t  y   ))((

Page 26: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 26/51

• Bila terhadap sistem pengendalian tersebut dilakukan

 perubahan set point berupa unit step function, dan ,

maka response sistem dinyatakan oleh :

Bentuk response dalam variabel t  akan tergantung harga ’  :

- bila  ’  > 1 didapat response yang kelewat teredam

(overdamped ). (lihat pers. 11.7 Stephanopaulus)

- bila  ’  = 1 didapat response yang criticallydamped  ; lihat pers. 11.8

- bila  ’  < 1 didapat response yang underdamped ;

lihat pers. 11.9

 s s s

 p K 

 s y  1

.1'.'..222)'(

'

)(

    

(10)

Page 27: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 27/51

• Akan tetapi, tak tergantung dari harga bila  ’ ,

 static gain sistem semuanya sama.

•Juga offset  tak tergantung dari ’ : 

Offset   =

=

• offset   0 bila K c  !

c p

c p

 pt t   K  K 

 K  K  K  s y st  y

.1

.')(.lim))((

t  sp

  t  yt  y   )()(

c pc p

c p

 K  K  K  K 

 K  K 

.1

1

.1

.

1

Page 28: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 28/51

Beberapa catatan 

1. Tergantung dari besarnya harga  , maka damping

coefficient  sistem yang dikendalikan dapat lebih besar,sama, atau lebih

kecil dari satu

 – Bila  ’  > 1 response sistem sangat lamban dan tak

 berosilasi

 – Bila  ’< 1 response sistem cepat, tetapi berosilasi.

Pengubahan harga K c dapat mempengaruhi harga  ’ dan

offset. Bila K c dibesarkan, offset mengecil.

1ζ'

Page 29: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 29/51

2. Offset  yang kecil dan response yang cepatmerupakan hal yang dikehendaki, tetapi harus

dibayar’dengan timbulnya overshoot  yang lebih

 besar dan osilasi yang lebih lama.

Jadi bila K c membesar, yang mempunyai efekmenurunkan harga  ’ , maka :

• Overshoot  membesar (pers. 11.11

Stephanopoulus)

•  Decay ratio membesar (pers. 11.12)

•  Period of oscillation menurun (pers. 11.13)

Beberapa catatan 

Page 30: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 30/51

Gambar berikut menunjukkan efek pengubahanharga K c 

Beberapa catatan 

 Kc1 < Kc2 < Kc3 

Page 31: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 31/51

Ingat kembali:

Beberapa catatan 

Page 32: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 32/51

Overshoot   : A/B =

•  Decay ratio  : C/A =

= (overshoot)2

•  Period of oscillation  :

•  Rise time : t r  = waktu dari saat terjadinya

 perubahan sampai mencapai (pertama kali) harga

akhir.

Beberapa catatan 

  21/       

e

  21/2       

e

2ζ1

2.π.T

   

Page 33: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 33/51

Beberapa catatan 

• Hubungan overshoot  & decay ratio terhadap   

overshoot

Decay ratio

0   1.0

Page 34: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 34/51

Efek Pengendalian Integral 

• Akan dilakukan telaahan yang sama dengan dibagian

terdahulu, tetapi kasus yang ditinjau adalah :

 – pengendalian dengan integral control

 – proses yang dikendalikan merupakan proses ordersatu.

 – Servo problem.

• Block diagram umum sistem pengendalian dengan

umpan balik:

Page 35: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 35/51

• Untuk servo problem : , maka fungsi transfer

hubungan dengan dapat dituliskan sebagai

 berikut :

0)(    s 

)( s y   )( s y sp

)(....1

..)(   s y

GGGG

GGG s y  sp

mc f   p

c f   p

(1)

Page 36: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 36/51

• Agar persoalannya menjadi lebih sederhana, ditetapkan

Gm = Gf  = 1

• Bila prosesnya order satu

• Karena pengendaliannya menggunakan integral

control , maka :

1)(

 s

 K  sG

 p

 p

 p 

 s K G I 

cc 

1

.

(2)

(3)

(4)

Page 37: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 37/51

• Substitusikan pers. (2), (3), dan (4) ke persamaan

(1); maka didapat :

atau :

Dimana :

)(1

.

!

1

1.

!)(   s y

 s

 Kc

 s

 Kp

 s Kc

 s

 Kp

 s y sp

 I  p

 I  p

  

  

)(1...2

1)(

22  s y s s

 s y sp

   

c p

 pI

.K K 

ττ

τ  

c p p

I

.K K τ

τ

2

(5)

(6) (7)

Page 38: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 38/51

• Bila dilakukan perubahan set point dengan

 bentuk perubahan uni t step function , maka

respons sistem :

• dengan static gain :

• dan offset  = 1 –  1 = 0.

 s s s s y

  1.

1...2

1)(

22

   (8)

1)(.lim))((     s y st  y

t t 

Page 39: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 39/51

•Memperhatikan hasil-hasil yang diperolehsebelumnya, dan mengingat hasil analisis

terhadap sistem order dua tanpa pengendalian,

serta sistem order dua yang dikendalikan dengan

 proportional control , dapat dikemukakan

 pernyataan berikut:

 – Integral control membuat order sistem menjadi

lebih tinggi. [pers. (5) vs pers. (3)]

Page 40: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 40/51

 –karena dengan integral control order sistem

menjadi lebih tinggi, dan karena sistem denganorder lebih tinggi memberi response yang lebih

lamban ( sluggish), maka pengendalian integral

saja terhadap sesuatu proses akan menghasilkansistem yang lebih lamban responsnya dibanding

 bila prosesnya tak dikendalikan.

 –

Suatu ciri penting dari integral control  adalahterjadinya peniadaaan offset .

Page 41: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 41/51

Soal:Lakukan pengujian untuk menunjukkan bahwa

untuk regulator problem , suatu sistem

 pengendalian dengan umpan balik yangmenggunakan integral control  akan menghasilkan

 pola laku yang sama dengan yang diperoleh untuk

servo problem .

Page 42: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 42/51

1. Persamaan (7) menunjukkan bahwa bentuk dari response

lingkar tertutup akan tergantung dari harga   I  dan K c ;kombinasi harga   I  dan K c tersebut akan menentukan

apakah response sistem overdamped , critically damped ,

atau underdamped . Penyetelan (tuning ) harga   I 

 dan K c

 

merupakan hal penting untuk integral controller .

[dibahas di bab 16 dan bab 18].

Beberapa catatan 

Page 43: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 43/51

2. Persamaan (7) juga menunjukkan bahwa, pada harga   I  

konstan, bila harga K c dibesarkan, maka  mengecildengan akibat :

 – Response akan berubah dari bentuk lamban dan

kelewat teredam (overdamped ) menjadi lebih lebih

cepat, tetapi underdamped  dan berosilasi.

 – Selain itu, overshoot  dan decay ratio juga menjadi

lebih besar.

Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa kecepatanresponse diperbaiki dengan memperbesar K c, tetapi

diimbangi dengan deviasi yang lebih tinggi dan osilasi

yang lebih lama.

Beberapa catatan 

Page 44: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 44/51

Gambar berikut dapat memperjelas uraian di atas

Beberapa catatan 

K c1 

K c2 

K c3  K c1 < K c2 < K c3 

y(t)

t

Page 45: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 45/51

3. Dengan menurunkan harga   I , seperti terlihat dari

 persamaan (7), akan diperoleh efek yang sama denganyang didapat dengan memperbesar K c.

Gambar berikut memperjelas hal tersebut.

Beberapa catatan 

I1 

I2 

I3  I1 < I2 < I3 

y(t)

t

Page 46: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 46/51

4. Kesimpulan-kesimpulan yang dikemukakan di (2)

dan (3) dapat dirangkum sebagai berikut :

• Dengan memperbesar tindakan integrasi dalam

 pengendalian integral ( K c dibesarkan dan   I  

diturunkan) membuat response lingkar kendali

lebih sensitive.• Kelak akan ditunjukkan dan dibahas bahwa

tindakan membesarkan K c dan menurunkan   I  

tersebut cenderung untuk mengarahkan sistem ke

keadaan tak stabil.

Page 47: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 47/51

Efek Tindakan Pengendalian Komposit 

• Dalam menggunakan sistem pengendalian, pada umumnya pengendalian proporsional

dapat dilaksanakan secara berdiri sendiri.

Tetapi untuk tindakan integral dan derivativetak pernah dilakukan secara berdiri sendiri.

• Tindakan integral dan derivative lazimnya

dilaksanakan dalam bentuk pengendalian PI( proportional-integral ) atau PID

( proportional-integral-derivative).

1

Page 48: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 48/51

Efek PI control

Kombinasi moda pengendalian proportional dan integral

memberikan efek berikut terhadap respons sistem :• order respons akan meningkat lebih tinggi (efek moda

 pengendalian integral)

• offset ditiadakan (efek moda pengendalian integral)

•  bila K c dibesarkan, response menjadi lebih cepat (efek moda pengendalian proportional dan integral) dan terhadap

 perubahan set point akan menimbulkan osilasi lebih besar, atau

overshoot dan decay ratio yang membesar (efek moda

 pengendalian integral). Harga  K c yang besar menghasilkanresponse yang lebih sensitive.

• Bila I dibesarkan pada K c tetap, response akan lebih cepat

tetapi lebih berosilasi dengan overshoot  dan decay ratio

membesar (efek integral mode).

 s KcGc

 I  

11

Page 49: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 49/51

HOMEWORK due to 11/06/16

Page 50: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 50/51

HOMEWORK due to 11/06/16

Page 51: TKS 3248 Kuliah 14

8/16/2019 TKS 3248 Kuliah 14

http://slidepdf.com/reader/full/tks-3248-kuliah-14 51/51

prepare yourself for final exam

good luck!!!!