The Field Axioms

Ogi Meita Utami, S. Pd.

The Field Axioms

Dalam menghitung dengan bilangan,

dan khususnya dalam menghitung dengan

simbol ("Aljabar"), kita asumsikan

beberapa hal: terdapat bilangan 0 dan 1,

setiap bilangan a memiliki invers

penjumlahan -a, setiap a ≠ 0 memiliki

kebalikan (reciprocal) di a-1. disitulah

aksioma lapangan berlaku.

The Commutative Laws of Multiplicationy

xO

1

1 a b ab = ba

y

xOa b a + b

L

The Commutative Laws of Addition

b + a

=

y

xO

L

a b c b+c a +(b+c)

The Associative Laws of Multiplication

y

xO

L

a b ca+b (a+b)+c

The Associative Laws of Addition

L

a b ca+b a +(b+c)

=

(a+b)+c

y

xO

The Associative Laws of Addition

b+c

y

xO 1 a b ab c bc a(bc) = (ab)c

The Associative Laws of

Multiplication

y

xO 1

1

a

b

b

ab

The Distributive Laws

y

xO

1a

b

1 a

ab

c

ac

b c b+c

b+c

ab+ac =

a(b+c)

The Distributive Laws