termodinamika 1

1

Neraca energi untuk sistem homogen tertutup yang terdiri dari n mol:

d(nU) = Q + W

Untuk kerja yang reversibel:

W = P d(nV)

Jika kedua persamaan digabung:

d(nU) = Q P d(nV)

Untuk proses dengan V konstan, d(nV) = 0, sehingga:

Q = d(nU)

Q = n U

Untuk n = 1 Q = U Dr. Erfina Oktariani

2

Hukum I Termodinamika dapat ditulis sebagai:

Q = d(nU) + P d(nV)

Untuk proses dengan P konstan:

Q = d(nU) + d(nPV) = d{n (U + PV)}

Didefinisikan sebagai enthalpy (H)

H U + PV

Persamaan di atas dapat ditulis sebagai:

Q = d(nH)

Q = n H

(4.12)

(4.13)

(4.14)

Untuk n = 1 Q = H (4.14a)

d(nU) = Q P d(nV)

Dr. Erfina Oktariani

3

Definisi dari kapasitas panas dT

QC

KAPASITAS PANAS PADA V KONSTAN

V

vT

UC

Untuk sistem tertutup yang mengalami proses pada V konstan:

dU = CV dT (V konstan)

2

1

T

TV dTCU (V konstan)

Untuk proses dengan V konstan Q = U

2

1

T

TV dTCnUnQ (V konstan)


4

dT

QC

Td

UdCv

Untuk proses dengan V konstan Q = U

(V konstan)

V

vT

UC


5

KAPASITAS PANAS PADA P KONSTAN

PP

T

HC

Untuk sistem tertutup yang mengalami proses pada P konstan:

dH = CP dT (P konstan)

2

1

T

TP dTCH (P konstan)

Untuk proses reversibel pada P konstan:

2

1

T

TP dTCnHnQ (P konstan)

Untuk proses dengan P konstan Q = H


6

CONTOH 4.1

Udara pada 1 bar dan 298,15K dikompresi menjadi 5 bar dan 298,15 K melalui 2 proses yang berbeda:

a) Pendinginan pada P konstan diikuti dengan pemanasan pada V konstan

b) Pemanasan pada V konstan diikuti dengan pendinginan pada P konstan

Hitung panas dan usaha yang diperlukan, juga U dan H udara untuk tiap alur proses. Kapasitas panas udara dianggap tidak tergantung pada temperatur: CV = 20,78 J mol

-1 K-1 dan CP = 29,10 J mol-1 K-1

Untuk udara dianggap berlaku hubungan:

konstanT

PV

Pada 298,15K dan 1 bar Vudara = 0,02479 m3 mol-1


7

PENYELESAIAN

Pa

Pb

Va = Vd Vb = Vc

1

2

3

4 (soal a)

(soal b)

(1 bar) T = 298 K


8

konstanT

PV

2

22

1

11

T

VP

T

VP

T1 = T2 P1V1 = P2 V2

molmP

PVV 3

2

112 004958,0

5

102479,0

(a) Proses pendinginan pada P konstan (1-3)

3

33

1

11

T

VP

T

VP

P1 = P3

3

2

3

3

1

1

T

V

T

V

T

V

V2 = V3

KV

VTT 63,59

02479,0

004958,015,298

1

213

P1

P2

V1 V2

1

2

3

4


9

Q = H = CP T

= (29,10) (59,63 298,15)

= 6.941 J

U = H (PV) = H P V

= 6.941 (1 105) (0,004958 0,02479)

= 4.958 J

H = U + (PV)

U = Q + W W = U Q = 4.958 + 6.941 = 1.983 J

Pendinginan pada P konstan (1-3)


10

Q = U = CV T = (20,78) (298,15 59,63) = 4.958 J

H = U + (PV) = H + V P

= 4.958 + 0,004958 (5 1) 105 = 6.941 J

U = Q + W W = U Q = 4.958 4.958 = 0 J

Pemanasan pada V konstan (3-2)

Untuk keseluruhan proses

Q = 6.941 + 4.958 = 1.983 J

W = 1.983 + 0 = 1.983 J

U = 4.958 + 4.958 = 0 J

H = 6.941 + 6.941 = 0 J

P1

P2

V1 V2

1

2

3

4


11

(b) Proses pemanasan pada V konstan (1 4)

4

44

1

11

T

VP

T

VP

V1 = V4

P4 = P2 4

2

4

4

1

1

T

P

T

P

T

P

KP

PTT 75,490.1

1

515,298

1

214

Q = U = CV T

= (20,78) (1.490,75 298,15) = 24.788 J

U = Q + W W = U Q = 0

H = U + (PV) = U + V P

= 24.788 + 0,02479 (5 1) 105 = 34.704 J

P1

P2

V1 V2

1

2

3

4


12

Pendinginan pada P konstan (4 1)

Q = H = CP T

= (29,10) (298,15 1.490,75) = 34.704 J

U = H (PV) = H P V

= 34.704 (5 105) (0,004958 0,02479) = 24.788 J

U = Q + W

W = U Q = 24.788 + 34.704 = 9.914 J

Q = 24.788 34.704 = - 9.916 J

W = 0 + 9.914 = 9.914 J

U = 24.788 24.788 = 0 J

H = 34.704 34.704 = 0 J

Untuk keseluruhan proses

P1

P2

V1 V2

1

2

3

4


13

CONTOH 4.2

Hitung H dan U untuk udara yang mengalami per-ubahan dari keadaan mula-mula 40F dan 10 atm ke keadaan akhir 140F dan 1 atm. Anggap bahwa untuk udara berlaku:

konstanT

PV

Pada 40F dan 10 atm, volum molar udara V = 36,49 (ft3) (lb mol)-1. Kapasitas panas udara dianggap konstan, CV = 5 dan CP = 7 (Btu) (lb mol)

-1 (F)-1.

PENYELESAIAN

TA = 40F = (40 + 459,67) R = 499,67 R TC = 140F = (140 + 459,67) R = 599,67 R


14

U dan H merupakan state function, sehingga nilainya tidak tergantung pada jalannya proses. Untuk memudahkan, maka proses dibagi 2:

a. Pendinginan pada V konstan (A-B)

b. Pemanasan pada P konstan (B-C)

hingga dicapai kondisi akhir.

a

b

A

P (atm)

V

1

10

40F 140F

VA VC

C B


15

kT

VP

A

AA

7303,067,499

49,3610k

kT

VP

B

BB

Rk

VPT BBB 97,497303,0

49,361

kT

VP

C

CC

13 mollbft93,4371

67,5997303,0

C

CC

P

TkV

LANGKAH a:

Ta = TB TA = 49,97 499,67 = 449,70 (R)

Ua = CV Ta = (5) ( 449,70) = 2.248,5 (Btu)

Ha = Ua + V Pa

= 2.248,5 + (36,49) (1 10) (2,7195) = 3.141,6 (Btu) Dr. Erfina Oktariani

16

LANGKAH b:

Tb = TC TB = 599,67 49,97 = 549,70 (R)

Hb = CP Tb = (7) (549,70) = 3.847,9 (Btu)

Ub = Hb P Vb

= 3.847,9 (1) (437,93 36,49) (2,7195)

= 2.756,2 (Btu)

KESELURUHAN PROSES:

U = 2.248,5 + 2.756,2 = 507,7 (Btu)

H = 3.141,6 + 3.847,9 = 706,3 (Btu)


termodinamika 1

Documents