TEORI PORTFOLIOTEORI PORTFOLIO

PSTTI – Universitas Indonesia

Keputusan Investasi

Melibatkan Ketidakpastian (normal uncertainty/Sunnatullah)

Fokus pada expected return Estimasi tingkat pengembalian di masa datang

diperlukan untuk mempertimbangkan dan mengelola resiko

Tujuannya adalah mengurangi resiko tanpa mempengaruhi tingkat pengembalian Dicapai dengan membangun sebuah portfolio investasi Diversifikasi adalah kunci

Dealing dengan Ketidakpastian

• Resiko atas tidak diperolehnya tingkat pengembalian seperti yang diharapkan.

• Investor harus mempertimbangkan distribusi probabilitas dan tidak hanya tingkat pengembalian tunggal.

• Distribusi probabilitas dibentuk dari memperhitungkan semua kemungkinan hasil (outcomes) berikut dengan tingkat probabilitas kemungkinannya.

• Distribusi probabilitas dapat bersifat discrete atau continuous distribution

Menghitung Expected Return

Rata-rata tertimbang dari semua kemungkinan return, dimana bobot yang digunakan merupakan probabilitas kejadian dari masing-masing return.

Disebut sebagai ex ante return.i

m

iiprRRE

1)(

terjadimungkin yang anpengembali tingkatjumlah i kejadian anpengembali tingkatasprobabilit

i kejadian anpengembali tingkat sekuritas sebuah dari return expectied )(

dimana

i

mprR

RE

i

Ilustrasi :

Misalkan suatu sekuritas memiliki 3 kemungkinan tingkat pengembalian yaitu:

250.25Boom150.50Slow Growth 50.25Resesi

% ReturnProbabilityKondisi Ekonomi

E(R) = 0.25 x (5) + 0.5 x (15) + 0.25 x (25) = 1.25 + 7.5 + 6.25 = 15%

Menghitung Resiko

• Variance dan Standard deviation () digunakan untuk mengkuantifikasi dan mengukur resiko suatu sekuritas.– Mengukur sebaran (spread) pada

distribusi probabilitas– Variance dari returns:

σ² = [ Ri - E(R)] ² pri– Standard deviation dari returns

σ =(σ ² ) 1 / 2

– Yang relevan adalah ex ante σ dibanding ex post

Ilustrasi :

Probability (Pj)

Return (Rj)

Exp.Return (E(Rj))

[(Rj – E(Rj)]2 [((Rj)-(E(Rj))2]Pj

0.25

5%

15%

0.01

0.0025

0.50 15% 15% 0 0 0.25 25% 15% 0.01 0.0025

Variance = 0.005 Std. Dev = 0.0707 atau 7.1%

Asumsi Dasar Teori Portfolio

Investor ingin memaksimalkan return investasinya untuk setiap level dari resiko. Dengan kata lain juga ingin meminimalkan resikonya untuk setiap level dari return.

Suatu portfolio mencakup keseluruhan asset dan liabilities yang dimiliki investor.

Investor adalah risk averse.Artinya jika diberikan pilihan dua asset (investasi) dengan return yang sama, maka si investor akan memilih asset (investasi) dengan resiko lebih rendah.

Terdapat suatu hubungan positif antara expected return (ER) dan expected risk (E). Dikenal dengan sebutan ‘high risk, high return’.

Expected Return dari Portfolio

• Didefinisikan sebagai weighted average dari return seluruh asset yang ada dalam portfolio tersebut, dimana weight (bobot) yang digunakan untuk masing-masing asset return adalan proporsi dari portfolio yang diinvestasikan dalam asset tersebut.

• Contoh: Suatu portfolio terdiri dari 3 buah asset: A, B dan C masing-masing dengan proporsi 30 % , 60 % dan 10 % . Hitunglah expected return dari portfolio tersebut jika retun dari A, B danC masing-masing adalah 10 % , 8 % dan 12 %.Jawab: E(Rp) = 0.3 (10) + 0.6 (8) + 0.1 (12)

= 3 + 4.8 + 1.2 = 9 %

n

iiip REwRE

1dimana w i = Proporsi yang diinvestasikan di asset i

Resiko Portfolio

Resiko portfolio bukanlah penjumlahan sederhana dari resiko sekuritas-sekuritas yang membangun portfolio itu

Tekankan pada resiko keseluruhan dari portfolio bukan resiko dari sekuritas-sekuritas secara individu.

Suatu sekuritas disebut berisiko hanya jika sekuritas tersebut menambah resiko total dari portfolio

Resiko Portfolio

Diukur oleh variance dan standard deviation dari return portfolio Resiko portfolio bukanlah rata-rata tertimbang resiko

individual dari sekuritas-sekuritas dalam portfolio tersebut.

Resiko portfolio dapat dikurangi lewat diversifikasi (insurance principle)

2n1i

2iip w

Diversifikasi

• Naive diversification adalah pemilihan dari komponen-komponen portfolio secara acak tanpa melakukan suatu analisis sekuritas yang serius.

• Ketika size dari portfolio meningkat, total resiko portfolio rata-rata menurun.

• Marjinal penurunan total resiko ini makin kecil ketika jumlah sekuritas yang ditambahkan lebih banyak.

• Setelah suatu titik tertentu, total resiko portfolio tidak dapat dikurangi lagi.

Diversifikasi

p %

35

20

0

Number of securities in portfolio10 20 30 40 ...... 100+

Portfolio risk

Market Risk

Diversifikasi Markowitz

Diversifikasi non-random Pengukuran dan manajemen portfolio aktif. Menginvestigasi hubungan antar sekuritas sebelum

membangun portfolio Mengambil manfaat dari expected return dan resiko

individual sekuritas dan bagaimana return sekuritas bergerak bersama

Mengukur Resiko Portfolio

memperhitungkan 3 factor: Variance (risk) dari masing-masing sekuritas Covariance antara masing-masing pasangan sekuritas Bobot masing-masing sekuritas dalamportfolio

Tujuan: memilih bobot untuk menentukan kombinasi variance minimum untuk suatu tingkat pengembalian yang diharapkan

Mengukur Resiko Portfolio

• Yang diperlukan untuk mengukur resiko portfolio:– Resiko individual setiap sekuritas tertimbang

• Dihitung dari variance tertimbang menggunakan proporsi dari nilai dana setiap sekuritas.

• Untuk sekuritas i: – Comovements tertimbang antar returns

• Covariances dari return adalah tertimbang menggunakan proporsi dana masing-masing sekuritas

• Untuk sekuritas i, j: • σij adalah:

22iiw

ijjiww x 2jiij

Correlation Coefficient

Ukuran statistik dari asosiasi ij = correlation coefficient antara sekuritas i

dan j ij = +1.0 = perfect positive correlation ij = -1.0 = perfect negative (inverse)

correlation ij = 0.0 = zero correlation

Variance Portfolio dengan 2 Asset

• total risk of dari portfolio dipengaruhi oleh variance masing-masing komponen asset pembentuknya dari dari relationships antar komponen tersebut.

n

iibaabbabbaap wwwww

1

22222 1 , 2

bai

iw

abii

p

and between tcoefficien ncorrelatio stock of deviation standard

stock in invested portfolio of proportion variance portfolio where 2

two-securityportfolio risk= riskA + riskB + interactive risk

Bobot 2 Asset Portfolio Zero Risk

baa

bba

ba

bbaababaa

baaap

baaabaaap

ababbababbaap

ww

wwwww

wwww

wwwwww

dan

)(0

])1([)1(2)1(

1 dan 1 ;2

22

22222ab22222

Variance Portfolio lebih dari 2 asset

Variance portfolio 3 asset :

Variance portfolio dengan multi-asset:bccbacca

abbaccbbaapwwww

wwwww

222222

12222

ijji j iiip www 222

Penghitungan Resiko Portfolio

Makin kecil korelasi antar sekuritas, makin baik Jumlah Covariance yang dipakai bertambah lebih banyak

dengan pertambahan jumlah sekuritas n(n-1)/2 untuk n sekuritas

Ketika jumlah sekuritas bertambah: Peranan covariance relationships makin bertambah Peranan Resiko individual masing-masing sekuritas

berkurang Estimasi korelasi sekuritas dalam jumlah besar dalam

prakteknya adalah menyulitkan. Disarankan untuk menggunakan suatu model index.