teori khusus lapisan batas

Upload: wendi-mangiri

Post on 16-Jul-2015

605 views

Category:

Documents


14 download

TRANSCRIPT

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

LAPISAN BATAS

NAMA NIM PRODI

: WENDI MANGIRI : D211 09 273 : TEKNIK MESIN

JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2011

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

BAB II TEORI KHUSUS

A. LAPISAN BATAS Pengertian lapisan batas adalah daerah dimana aliran mengalami hambatan karena adanya tegangan geser yang besar pada permukaan benda, sehingga partikel-partikel fluida terpaksa berhenti pada sekitar permukaan benda karena geseran viskos. Aliran fluida sejati mana pun selalu menunjukkan adanya suatu daerah yang alirannya terhambat, yaitu dekat batas yang kecepatannya relatif terhadap batas bervariasi antara nol pada batas hingga suatu harga yang dapat diduga dari solusi aliran potensial di titik yang agak jauh dari situ. Daerah yang alirannya terhambat ini disebut lapisan batas (boundary layer) dan ketebalan lapisan batas itu sendiri dinyatakan dengan . Proses pembentukan lapisan batas mungkin poling baik bila

divisualisasikan dengan membayangkan aliran di sepanjang sebuah pelat rata. Misalkan ada aliran seragam sebuah fluida tak dapat mampat mendekati pelat dengan kecepatan arus bebas us (Gambar 7-2). Ketika fluida mencapai tepi sebelah depan, tegangan geser yang besar terbentuk dekat dengan permukaan pelat karena partikel-partikel fluida yang tiba di situ terpaksa berhenti dan partikel-partikel yang cukup dekat dan normal terhadap plat dihambat oleh geseran viscous.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Lapisan batas menebal dalam arah yang sama dengan arah aliran, akibatnya perubahan kecepatan dari nol di permukaan pelat hingga us pada jarak semakin jauh menjadi semakin besar. Laju perubahan kecepatan tadi menentukan gradient kecepatan di permukaan plat dan karena itu tegangan gesernya juga. Pada jarak memanjang tertentu di sepanjang pelat xc, aliran dalam lapisan batas laminer. Jika kecepatan us untuk suatu fluida bertambah, xc justru berkurang sedemikian rupa sehingga hasil kali us xc pada dasarnya tidak berubah. Harga tetapan ini bervariasi secara langsung menurut viskositas kinematik fluida yang bersangkutan, dan bila fluida yang digunakan berbeda, nisbahUs.Xc v

boleh

dikatakan tidak berubah. Nisbah ini adalah salah satu bentuk angka Reynolds. Peralihan dari lapisan batas laminar ke lapisan batas turbulen bergantung pada kekasaran pelat don tingkat turbulensi dalam arus bebas, selain bergantung pada nisbah us xc / v. Baik kekasaran pelat, tingkat turbulensi yang tinggi dalam arus bebas, atau jika arus bebas tidak seragarn, perlambatan yang dialami oleh arus bebas akan menyebabkan terjadinya peralihan di daerah dekat pangkal pelat (dengan harga xc lebih kecil). Apabila suatu fluida mengalir maka akan kehilangan energi akibat adanya gaya tahanan yang ditimbulkan oleh adanya pemisahan aliran. Dalam kategori pertama, tahanan disebabkan secara langsung oleh efek viskos. Jadi oleh tegangan tangensial disebut tekanan viska atau tahanan gesek. Kategori sedikit walaupun

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

tak secara langsung oleh efek viskositas disebabkan karena tekanan jadi oleh gaya-gaya normal dan disebut tahanan bentuk oleh tahanan tekanan. Aliran berlapis sangat tahan terhadap gradien merugikan dibelakang silinder dan pemisahan terjadi pada = 82. Sudah tentu dapat diramalkan dengan teori aliran alur ombak buritan yang melebur dan tekanan yang sangat rendah pada daerah berlapis yang menimbulkan seretan sebesr CD = 1,2.

Boundary Layer

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

B. Hukum-Hukum Sains 1. Hukum Newton Sir Isaac Newton (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 20 Maret 1727) merupakan seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsafat alam, alkimiawan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik. Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad.

Gambar. Issac Newton http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton Sir Isaac Newton FRS

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

1)

Hukum Pertama Newton Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus

beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya. Hukum Ini menyatakan jika Resultan Gaya (jumlah Vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda ) bernilai nol maka kecepatan benda tersbut Konstan. Dirumuskan Secara Matematis :

Artinya :

Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Sejarah Hukum Pertama Newton Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus

mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak

diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan.

2)

Hukum Kedua Newton Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel

sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu :

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus. Sejarah Hukum Kedua Newton Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi: Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimatur Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi: Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd. Yang dalam Bahasa Indonesia berarti: Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.

3)

Hukum Ketiga Newton Hukum ketiga berbunyi Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama

besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan Fb,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Sejarah Hukum Ketiga Newton Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum, namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

2.

Hukum Pascal Blaise Pascal (lahir di Clermont-Ferrand, Perancis, 19 Juni 1623

meninggal di Paris, Perancis, 19 Agustus 1662 pada umur 39 tahun), berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas.

Gambar. Blaise Pascal http://id.wikipedia.org/wiki/Blaise Pascal Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung. Pascal Menyatakan bahwa Tekanan yang diberikan Zat cair dalm Ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan Sama besar. Perbededaan tekanan karena perbedaan kenaikan zat cair diformulakan sebagai berikut:

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

3.

Hukum Arcimedes Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM - 212 SM) Ia belajar di kota

Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss.

Gambar. Archimedes http://id.wikipedia.org/wiki/Archimedes

Bunyi hukum Archimedes "Jika suatu benda dicelupkan ke dalam sesuatu zat cair, maka benda itu akan mendapat tekanan keatas yang sama besarnya dengan beratnya zat cair yang terdesak oleh benda tersebut".

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluida fluida yang dipindahkan. Besarnya gaya ke atas menurut Hukum Archimedes ditulis dalam persamaan :

Fa = v g

Keterangan : Fa V g = Gaya Ke atas ( N ) = Volume Benda Tercelup ( m3 ) = Massa Jenis Zat Cair ( Kg/m3 ) = Percepatan Gravitasi ( m/s2 )

Hukum ini juga bukan suatu hukum fundamental karena dapat diturunkan dari hukum newton juga. Bila gaya archimedes sama dengan gaya berat W maka resultan gaya =0 dan benda melayang . Bila FA > W maka benda akan terdorong keatas akan melayang

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Jika rapat massa fluida lebih kecil daripada rapat massa balok maka agar balok berada dalam keadaan seimbang,volume zat cair yang dipindahkan harus lebih kecil dari pada volume balok.Artinya tidak seluruhnya berada terendam dalam cairan dengan perkataan lain benda mengapung. Agar benda melayang maka volume zat cair yang dipindahkan harus sama dengan volume balok dan rapat massa cairan sama dengan rapat rapat massa benda.Jika rapat massa benda lebih besar daripada rapat massa fluida, maka benda akan mengalami gaya total ke bawah yang tidak sama dengan nol. Artinya benda akan jatuh tenggelam. Tenggelam Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan tenggelam jika berat benda (w) lebih besar dari gaya ke atas (Fa). w > Fa

b . Vb . g > a . Va . g b > aVolume bagian benda yang tenggelam bergantung dari rapat massa zat cair () Melayang Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan melayang jika berat benda (w) sama dengan gaya ke atas (Fa) atu benda tersebut tersebut dalam keadaan setimbang w = Fa

b . Vb . g = a . Va . g b = a

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

4.

Hukum Bernoulli Daniel Bernoulli Lahir 8 Februari 1700 Groningen, Belanda Meninggal 8

Maret 1782 (umur 82)Basel , Switzerland Tempat tinggal tidak diketahui Dikenal atas Prinsip Bernoulli, Teori kinetika gas, Termodinamika Agama Calvinist; Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

Gambar. Daniel Bernoulli http://id.wikipedia.org/wiki/Daniel Bernoulli Prinsip Bernoulli Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa Jumlah energy pada suatu titik di dalam Suatu Aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energy di titik lain pada jalur aliran yang sama.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran taktermampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow). Aliran Tak-termampatkan Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagaiberikut:

di mana: v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi bumi h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi p = tekanan fluida = densitas fluida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut: Aliran bersifat tunak (steady state) Tidak terdapat gesekan

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Aliran Termampatkan Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV^2 ), dan energi potensial per satuan volume (gh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis. Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

5.

Hukum kekekalan massa Antoine-Laurent de Lavoisier ( lahir di Paris, 26 Agustus 1743

meninggal di Paris, 8 Mei 1794 pada umur 50 tahun) adalah orang yang bertanggungjawab memberikan nama kepada oksigen pada tahun 1774. Perkataan oksigen terdiri dari dua kata Yunani, oxus (asam) dan gennan (menghasilkan). Hukum kekekalan massa diformulasikan oleh Antoine Lavoisier pada tahun 1789. Oleh karena hasilnya ini, ia sering disebut sebagai bapak kimia modern. Setelah gaya ini dapat dimengerti, hukum kekekalan massa menjadi kunci penting dalam mengubah alkemi menjadi kimia modern. Ketika ilmuwan memahami bahwa senyawa tidak pernah hilang ketika diukur, mereka mulai melakukan studi kuantitatif transformasi senyawa. Studi ini membawa kepada ide bahwa semua proses dan transformasi kimia berlangsung dalam jumlah massa tiap elemen tetap.

Gambar. Antonient De- Lavoiser http://id.wikipedia.org/wiki/ Antonient De- Lavoiser

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier adalah suatu hukum yang menyatakan Massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut(dalam sistem tertutup Massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama (tetap/konstan) ). Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk.

6.

Hukum pertama termodinamika James Prescott Joule (lahir di Greater Manchester, Inggris, 24

Desember 1818 meninggal di Greater Manchester, Inggris, 11 Oktober 1889 pada umur 70 tahun) ialah seorang ilmuwan Inggris. Ia dikenal sebagai perumus Hukum Kekekalan Energi, yang berbunyi, Energi tidak Diciptakan Atau dimusnahkan . Ia adalah seorang ilmuwan Inggris yang berminat pada fisika. Dengan percobaan, ia berhasil membuktkan bahwa panas (kalori) tak lain adalah suatu bentuk energi. Dengan demikian ia berhasil mematahkan teori kalorik, teori yang menyatakan panas sebagai zat alir.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Gambar. James Presscot Joule

http://id.wikipedia.org/wiki/ James Presscot Joule

Hukum pertama termodinamika adalah suatu pernyataan mengenai hukum universal dari kekekalan energi dan mengidentifikasikan

perpindahan panas sebagai suatu bentuk perpindahan energi. Pernyataan paling umum dari hukum pertama termodinamika ini berbunyi:

Kenaikan energi internal dari suatu sistem termodinamika sebanding dengan jumlah energi panas yang ditambahkan ke dalam sistem dikurangi dengan kerja

yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.

U = Q + W

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

7.

Hidrostatik Galileo Galilei (lahir di Pisa, Toscana, 15 Februari 1564 meninggal

di Arcetri, Toscana, 8 Januari 1642 pada umur 77 tahun) adalah seorang astronom, filsuf, dan fisikawan Italia yang memiliki peran besar dalam revolusi ilmiah. Galileo Galilei dilahirkan di Pisa, Tuscany pada tanggal 15 Februari 1564.

Gambar Galileo Galilei

http://id.wikipedia.org/wiki/ Galileo Galilei

Statika fluida, kadang disebut juga hidrostatika, adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subyek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika fluida.

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Tekanan hidrostatikSuatu volume kecil fluida pada kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya. Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah, dan berat fluida yang ada di atas volume sangat kecil tersebut ekuivalen dengan tekanan yang dirumuskan sebagai berikut:

dengan ( dalam satuan SI), P g h = tekanan hidrostatik (dalam pascal); = kerapatan fluida (dalam kilogram per meter kubik); = percepatan gravitasi (dalam meter per detik kuadrat); = tinggi kolom fluida (dalam meter).

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

C. ALIRAN BERKEMBANG PENUH Aliran berkembang penuh merupakan aliran belapis dan aliran bergolak keduanya bisa terjadi di bagian dalam (internal) artinya dibatasi oleh dinding atau bagian luar (ekstenal ) yang tak terbataskan. Aliran berkembang penuh terjadi pada internal flow dimana pada aliran ini aliran berkembang penuh setelah melewati lapisan batas.

Suatu aliran dalam terkendala oleh dinding dinding yang membatasinya dan efek kekentalan akan meluas keseluruh aliran itu. Gambar diatas menunjukkan suatu aliran dalam pipa yang panjang. Terdapat daerah masuk dimana aliran hulu yang hamparan mengumpul dan memasuki pipa lapisan batas yang kental masuk ke hilir menahan aliran aksial u (r,x) pada dinding dan dengan demikian mempercepat aliran kebagian tengah untuk tetap memenuhi syarat kontinuitas yang tak termampatkan

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

Q = UdA = konstan Q = (tanda integral) u dA = konstan Pada jarak tertentu dari lubang masuk, lapisan batas itu mengumpul dan teras yang encer itu hilang. Aliran pipa itu lalu mengental seluruhnya dan kecepatan aksialnya sedikit demi sedikit menyesuaikan dirinya sampai pada x = Lc . Pada x = Lc yang tidak berubah lagi dan disebut aliran berkembang penuh. Artinya U u/r dibagian hilir atau x = Lc profil kecepatan tetap. Gesekan dindingnya tetap dan tekanannya menurun secara linear dengan x, baik untuk aliran berlapis maupun aliran bergolak. Darat ditunjukkan dengan analisis dimensi bahwa bilangan Reynolds adalah salah satunya parameter yang menentukan panjang masuk. Jika Lc = f (d,V,,U) v = Q/A Maka Lc/d = g (uda/U) = g (Re) Untuk aliran berlapis korelasi yang diterima adalah Lc/d 44 Red1/6 bergolak

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

D.

Contoh Perhitungan Lapisan Batas1. Hitunglah Tebal Lapisan Batas, Jika Jarak Masuk 2 m, Kecepatan Aliran 5 m/s, Diameter pipa 6 cm udara Mengalir pada temperatur 27o C! Jawab : Diketahui : V = 5 m/s x = 2m : Dh T = 6 cm = 0,06 m = 27o C = 300 K

Ditanya

= . ?Penyelesaian :

Mencari Bilangan Reynold Untuk Aliran fluida Udara

=

= 23062,5Hitung Tebal Lapisan Batas :

= 0.09 m = 9 cm

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

2. Sebuah Hidrofoil yang panjangnya 1,2 ft dan lebar 6,2 ft ditempatkan didalam air yang memiliki kecepatan 40 ft/s, dengan kerapatan massa jenis 1,99 slug/ft3 dengan viskositas kinematis adalah 1,1 x 10-5 ft2/s. Hitunglah Tebal Lapisan Batas! Jawab : V = 40 ft/s x = 1,2 ft : = 1,1 x 10-5 ft2/s. = 1,99 slug/ft3

Ditanya

= . ?Penyelesaian :

Mencari Bilangan Reynold Untuk Aliran fluida Udara

=

= 4,36 x 106Hitung Tebal Lapisan Batas :

= 0.0216 ft

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

3. Hitunglah Tebal Lapisan Batas, Jika Jarak Masuk 2 m, Kecepatan Aliran 5 m/s, Diameter pipa 6 cm udara Mengalir pada temperatur 27o C! Jawab : Diketahui : V = 20 m/s x = 2m : Dh T = 6 cm = 0,1 m = 27o C = 300 K

Ditanya

= . ?Penyelesaian :

Mencari Bilangan Reynold Untuk Aliran fluida Udara

=

= 153750Hitung Tebal Lapisan Batas :

= 0,067 m = 6,7 cm

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN

LABORATORIUM MEKANIKA FLUIDA JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN)