teori keputusan decision tree ketidakpastian_gtr2013
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
TEORI KEPUTUSAN
GUSTI RUSMAYADI PS AGRONOMI
FAPERTA UNLAM
MATERI
Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar
Probabilitas
Distribusi Probabilitas
Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-
Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi
Ketidakpastian (Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
Keputusan setiap hari harus diambil, baik yang sederhana maupun yang kompleks.
Contoh:
PENGANTAR
1. Teori Rasional Komprehensif
1. Teori Inkremental
ELEMEN KEPUTUSAN
Kepastian (certainty):
Risiko (risk):
Ketidakpastian (uncertainty):
Konflik (conflict):
•informasi untuk pengambilan keputusan tersedia dan valid.
• informasi untuk pengambilan keputusan tidak sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian.
•suatu keputusan dengan kondisi informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak ada.
•keputusan yang terdapat lebih dari dua kepentingan.
ELEMEN KEPUTUSAN
Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap keputusan.
States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil keputusan.
Hasil atau payoff dari setiap keputusan.
ELEMEN KEPUTUSAN
Hasil/Payoff
Laba, impas (break even), rugi
Tindakan
Dua atau lebih alternatif dihadapi pengambil keputusan. Pengambil keputusan harus mengevaluasi alternatif dan
memilih alternatif dengan kriteria tertentu.
Peristiwa
Ketidakpastian berkenaan dengan kondisi mendatang. Pengambil keputusan tidak mempunyai kendali terhadap
kondisi mendatang.
OUTLINE
Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar
Probabilitas
Distribusi Probabilitas
Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-
Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi
Ketidakpastian (Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
POHON KEPUTUSAN (DECISION TREE)
Pohon Keputusan adalah suatu pohon terarah yang menggambarkan suatu proses keputusan secara grafis. Simpul-simpul (node) menunjukkan titik-titik dan garis menunjukkan cabang-cabang dari tiap node: 1) salah satu keputusan harus diambil oleh pengambil keputusan, 2) pengambil keputusan dihadapkan dengan salah satu keadaan/kejadian,
atau 3) prosesnya berakhir.
NODE : Decision Point (Kendali DM)
: Chance Event (diluar Kendali DM)
POHON KEPUTUSAN (DECISION TREE)
Setiap decision tree dilengkapi:
1. Probalitas tiap cabang yang ke luar dari chance event node
2. Revenue dari setiap alternative
Pemecahan
Menggunakan langkah mundur dari stage terakhir – stage
pertama
DIAGRAM POHON PENGAMBILAN KEPUTUSAN
(1)
(2)
(3)
1.180
250
2.000
300
4.463
185
Probabilitas Ekonomi Boom (0,63)
Probabilitas Ekonomi
Krisis (0,37)
Probabilitas Ekonomi Boom (0,63)
Probabilitas Ekonomi Krisis (0,37)
Probabilitas Ekonomi Boom (0,63)
Probabilitas Ekonomi Krisis (0,37)
Membeli Saham MIE
Membeli Saham MIE
Membeli Saham MIE
YES/NO
POHON KEPUTUSAN BERKESINAMBUNGAN
Jika investasi mencakup periode 10 tahun, maka selama itu beberapa keputusan harus dibuat.
Keputusan pertama: membeli ruko atau tanah dengan kondisi populasi meningkat 60% atau tidak akan meningkat 40%.
Jika investor memilih membeli tanah, maka keputusan lain yang dibuat dalam tiga tahun kedepan bergantung pada perkembangan harga tanah tsb.
CONTOH
POHON KEPUTUSAN
Alternatif
Situasi yg mungkin
Sukses Gagal
Invest 24 -10
Tidak Invest 0 0
Probabilitas (p) Usaha sukses
(0,8)
Gagal
(0,2)
17,2
E=0
E=17,2
0
0
24
-10
0,8 x 0 + 0,2 x 0
0,8 x 24 + 0,2 x (-10)
Perusahaan MIE instant dihadapkan pada pilihan membangun pabrik skala besar atau pabrik skala kecil yang dapat di ekspand setelah 2 tahun kemudian, tergantung kondisi permintaan atas produknya, tinggi atau rendah. Pembangunan pabrik skala besar memerlukan biaya 5 satuan, sementara pembangunan pabrik skala kecil membutuhkan biaya 1 satuan. Pengembangan pabrik dikemudian hari memerlukan biaya 4,2 satuan.
Berdasarkan survey, probabilitas permintaan atas produk tinggi adalah 0,75, dan rendah 0,25.
Untuk periode perencanaan 10 tahun, perkiraan pendapatan tahunan adalah sbb:
- pabrik besar, permintaan tinggi : 1 satuan
- pabrik besar, permintaan rendah : 0,300 satuan
- pabrik kecil, permintaan tinggi : 0,250 satuan
- pabrik kecil, permintaan rendah : 0, 200 satuan
- pabrik diperluas, permintaan tinggi : 0,900 satuan
- pabrik diperluas, permintaan rendah : 0,2 satuan
CONTOH 1
1
2
3
0,75
0,25
Permintaan tinggi
Permintaan rendah
1 satuan
0,3 satuan
4
5
6
Permintaan tinggi
Permintaan rendah
0,75
0,25
0,9 satua
0,2 satuan
Permintaan tinggi
Permintaan rendah
0,25
0,25 satuan
0,2 satuan
0,2 satuan
0,75
Stage II Stage I
TUGAS :
Sebuah perusahaan telah mengembangkan teknologi sensor buah. Hak atas teknologi tersebut seharga Rp. 750jt atau mendirikan pabrik untuk memproduksi sensor manis/masam buah tersebut. Biaya pendirian pabrik adalah Rp. 600jt.
Profitability dari pendirian pabrik tergantung pada kemampuan perusahaan memasarkan alat tersebut pada tahun pertama. Oleh karena ada akses ke agen, dalam keadaan paling burukpun perusahaan bisa menjual 1000 unit alat. Jika sukses perusahaan dapat menjual 12.000 unit alat.
Perusahaan yakin bahwa kemungkinan gagal atau sukses sama peluangnnya,dan mengabaikan semua kemungkinan kondisi pemasaran lainnya. Selisih harga jual satu unit alat dan biaya produksi adalah Rp. 500rb.
Untuk mengetahui potensi pemasaran yg sesungguhnya (gagal/sukses) survey pasar dapat dilakukan terlebih dahulu (sebelum menentukan menjual/menggunakan hak atas teknologi yg dikembangkan) dengan biaya sebesar Rp. 300jt
CONTOH 2
Pada suatu hari bazar saprodi pertanian diselenggarakan oleh PT
Pertani. Laba bazar tergantung pada keadaan cuaca (cerah,
mendung atau hujan). Jika cerah, maka untung 10 satuan, jika
mendung, maka masih untung 5 satuan, dan jika hujan, maka
rugi 15 satuan.
Panitia bazar harus membuat persiapan-persiapan atau
membatalkannya. Keadaan ini menimbulkan kerugian sebesar 1
satuan.
Laporan cuaca diperoleh panitia dari BMKG seharga 1 satuan
dan panitia dapat menunda persiapan sampai 1 hari sebelum
bazar
Probabilitas
Ramalan Cuaca
Cuaca sebenarnya (BMKG)
Hujan Mendung Cerah
Hujan (0,1) 0,7 0,2 0,1
Mendung (0,6) 0,2 0,6 0,2
Cerah (0,3) 0,1 0,2 0,7
Bayes’s Theory
Statistika mengembangkan teori pengambilan keputusan yang dipelopori Reverand Thomas Bayes (1950). Contoh kasus:
Menggunakan Analisis Bayesian
Contoh probabilitas kondisional sbb
Probabilitas prior
Born c. 1701 London, England Died 7 April 1761 (aged 59) Tunbridge Wells, Kent, England Nationality English Signature
TEORI BAYER DALAM DECISION TREE
Probabilitas Kondional
P (A) prior probabilitas terhadap A
P (A/D) postarior probalitas berdasar
pengetahuan atas D
P (D/A) likehood dari A
Kemungkinan yang mengarah ke A
PENYELESAIAN
Distribusi
Prior
0,1 0,3 0,6 R a m a l a n Distribusi
Posterior
H M C H M C JML H M C
Hujan 0,7 0,2 0,1 0,07 0,06 0,06 0,19 0,368 0,316 0,316
Mendung 0,2 0,6 0,2 0,02 0,18 0,12 0,32 0,062 0,563 0,375
Cerah 0,1 0,2 0,7 0,01 0,06 0,42 0,49 0,020 0,123 0,857
P (A/D)= 0,368
OUTLINE
Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar
Probabilitas
Distribusi Probabilitas
Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-
Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi
Ketidakpastian (Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
KEPUTUSAN DALAM SUASANA BERISIKO
Langkah dalam Pengambilan Keputusan:
1. Mengidentifikasi berbagai macam alternatif yang ada dan layak
bagi suatu keputusan.
2. Menduga probabilitas terhadap setiap alternatif yang ada.
3. Menyusun hasil/pay-off untuk semua alternatif yang ada
4. Mengambil keputusan berdasarkan hasil yang baik.
Rumus Expected Value (EV):
EV = payoff x probabilitas suatu peristiwa
Jika kejadian-kejadian kurang pasti dimasa
mendatang, maka kejadian ini digunakan sebagai
parameter untuk menentukan keputusan yang
akan diambil
KEPUTUSAN DALAM SUASANA BERISIKO
Situasi yang dihadapi pengambil keputusan:
• mempunyai lebih dari satu alternatif tindakan,
• pengambil keputusan mengetahui probabilitas
yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan
dan hasilnya dengan memaksimalkan expected
return (ER) atau expected monetari value (EMV)
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Sebaliknya, untuk hal-hal yang sifatnya merugikan
seperti, pengeluaran, kekalahan, nilai EV dinyatakan
sebagai Expected Loss (EL)
Jika, dalam pengambilan keputusan selalu melihat nilai
harapan yang maksimum dan dinyatakan pula sebagai
besaran nilai uang maka rumus tersebut dinyatakan
sebagai EMV (expected monetry value)
EMVi =espected Monetary Value untuk tindakan i Rij = return atas keputusan / tindakan i untuk tiap
keadaan P = probabilitas kondisi j akan terjadi
Loper koran memutuskan mengambil koran waktu pagi dan menjualnya, harga jual koran Rp 350 dan harga beli Rp 200 koran yang tidak laku disore hari tidak mempunyai harga. Probabilitas koran yang laku setiap hari sbb: Prob0 = prob. Laku 10 = 0,10 Prob1 = prob. Laku 50 = 0,20 Prob2 = prob. Laku 100 = 0,30 Prob3 = prob. Laku 150 = 0,40 Berapa koran yang harus dibeli oleh loper setiap harinya?
CONTOH
Tabel Pay-off Net Cash Flows
10 0.1 50 0.2 100 0.3 150 0.4
10
50
100
150 22500-26500
7500
-2500
-12500
15000
5000
Probabilitas
koran
Jumlah dan probabilitas permintaan koran
1500
-6500
-16500
Pay off = 10 (350) – 10(200) = 1.500 Pay off = 150 (350) – 150 (200) = 22500
Expected Return
ER10 1500 (0,10) + 1500 (0,20) + 1500 (0,30) + 1500 (0,40) = 1500
ER50 6500 (0 10) + 7500 (0 20) + 7500 (0 30) + 7500 (0 40) = 6100
ER100 -16500 (0,10) - 2500 (0,20) + 15000 (0,30) + 15000 (0,40) = 8350
ER150 -26500 (0,10) - 12500 (0,20) + 5000 (0,30) + 22500 (0,40) = 5350
Saham
Baik (P= 0,5)
Buruk (P= 0,5)
Perhitungan EV
Nilai EV
BATIK
444.444
277.778
(444.444 x 0,5) + (277.778 x 0,5)
BATA
1.081.081
162.162
(1.081.081 x 0,5) + (162.162 x 0,5)
SEMEN
1.487.667
61.667
(1.487.667 x 0,5) + (61.667 x 0,5)
Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . . . . . . . . . nilai EV tertinggi.
CONTOH EV
EOL = Opportunity loss x probabilitas suatu peristiwa
EXPECTED OPPORTUNITY LOSS (EOL)
• Metode lain dalam mengambil keputusan selain EV
• EOL mempunyai prinsip meminimumkan kerugian karena pemilihan bukan keputusan terbaik.
• Hasil yang terbaik dari setiap kejadian diberikan nilai 0, sedangkan untuk hasil yang lain adalah selisih antara nilai terbaik dengan nilai hasil pada peristiwa tersebut.
CONTOH EOL
SAHAM BAIK (P=0,5)
BURUK (P=0,5)
OL BAIK OL BURUK
BATIK 444.444 277.778 1.487.667 - 444.444 = 1.043.223
0
BATA 1.081.081 162.162 1.487.667 - 1.081.081 = 406.586
277.778 - 162.162 = 115.616
SEMEN 1.487.667 61.667 0 277.778 - 61.667 = 216.111
Sa-ham
OL baik (P= 0,5)
OL buruk (P= 0,5)
Perhitungan EV
Nilai EOL
BATIK
1.043.223
0
(1.043.223 x 0,5) + (0 x 0,5)
BATA
406.586
115.616
(406.586 x 0,5) + (115.616 x0,5)
SEMEN
0
216.111
(0 x 0,5) + (216.111 x 0,5)
CONTOH EOL (lanjutan)
Berdasarkan nilai EOL, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . . . nilai EOL terendah.
EXPECTED VALUE OF PERFECT INFORMATION (EVPI)
Expected Value Of Perfect Information
• Setiap keputusan tidak harus tetap setiap saat. Keputusan
dapat berubah untuk mengambil kesempatan yang terbaik.
• Pada kasus harga saham, pada kondisi baik, saham SEMEN adalah pilihan terbaik, namun pada kondisi buruk, maka saham BATIK lebih baik.
• Apabila hanya membeli saham SEMEN maka EV = 1.487.667 x 0,5 + 61.667 x 0,5 = 774.667
• Apabila keputusan berubah dengan adanya informasi yang sempurna dengan membeli harga saham SEMEN dan BATIK
EVif = 1.487.667 x 0,5 + 277.778 x 0,5 = 822.723
• Nilai EVif lebih tinggi dari EV dengan selisih: = 822.723 -774.667 = 108.056.
Nilai ini mencerminkan harga dari sebuah informasi. • Nilai informasi ini menunjukkan bahwa informasi yang tepat itu
berharga -- dan menjadi peluang pekerjaan -- seperti pialang, analis pasar modal, dll.
EVPI
SUSUNAN MATERI
Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar
Probabilitas
Distribusi Probabilitas
Diskret
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian dan Elemen-
Elemen Keputusan
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi Risiko (Risk)
Pengambilan Keputusan
dalam Kondisi
Ketidakpastian (Uncertainty)
Analisis Pohon Keputusan
KEPUTUSAN DALAM KETIDAKPASTIAN
Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa.
• Probabilitas semua kejadian sama, dan hasil perkalian antara hasil dan probabilitas tertinggi adalah keputusan terbaik.
Kriteria Laplace
• Keputusan didasarkan pada kondisi pesimis atau mencari Nilai maksimum pada kondisi pesimis.
Kriteria Maximin
• Keputusan didasarkan pada kondisi optimis dan mencari nilai maksimumnya.
Kriteria Maximax
• Keputusan didasarkan pada perkalian hasil dan koefisien optimisme. Koefisien ini merupakan perpaduan antara optimis dan pesimis.
Kriteria Hurwicz
• Keputusan didasarkan pada nilai regret minimum. Nilai regret diperoleh dari nilai OL pada setiap kondisi dan dipilih yang maksimum.
Kriteria (Minimax) Regret
Perusahaan
Kondisi Perekonomian
Boom
Normal
Krisis
BATIK
1.180
488
250
BATA
2.000
1.356
300
SEMEN
4.463
1.666
185
CONTOH LAPLACE
Perusahaan
CONTOH MAXIMIN
Perusahaan
Kondisi Krisis
BATIK
250
BATA
300
SEMEN
185
CONTOH MAXIMAX
Perusahaan
Kondisi Boom
BATIK
1.180
BATA
2.000
SEMEN
4.463
• Menggunakan koefisien optimisme (a) dan koefisien pesimisme (1- a).
• Koefisien ini anda dapat diperoleh melalui hasil penelitian atau pendekatan relatif dari data tertentu.
• Contoh: Koefisien optimisme didasarkan pada probabilitas terjadinya
kondisi boom dibandingkan dengan kondisi krisis. Berdasarkan data diperoleh koefisien optimisme sebesar
0,63 sehingga koefisien pesimisme adalah 1 – 0,63 = 0,37.
CONTOH HURWICZ
CONTOH HURWICZ (lanjutan)
Emiten
Boom
Krisis
Perhitungan
EV
BATIK
1.180
250
BATA
2.000
300
SEMEN
4.463
185
Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . nilai EV tertinggi.
• Langkah pertama adalah mencari nilai OL. • Langkah kedua adalah memilih nilai maksimum dari nilai
OL setiap keadaan. • Nilai OL yang minimum adalah keputusan yang terbaik.
Teori Keputusan
CONTOH MINIMAX REGRET
Perusa
haan
Kondisi Perekonomian
Boom
Normal
Krisis
BATIK
3.283
1.178
50
BATA
2.463
310
0
SEMEN
0
0
115
Perusahaan
Nilai Regret
Maksimum
BATIK
3.283
BATA
2.463
SEMEN
115
CONTOH MINIMAX REGRET (lanjutan)
Berdasarkan kriteria minimax regret, keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . nilai regret terendah.
TERIMA KASIH