METODAGAYA BERAT(Oleh : Djayus* & M. I. Tachyudin Taib** )A. PENDAHULUAN Usaha untuk menggambarkan bentuk dan struktur geologibawah permukaan dapat dilakukandenganberbagai metoda. Salahsatumetodayangseringdipakai adalahmetoda gayaberat. Metoda ini bekerja berdasarkan adanyavariasi medan gravitasi bumi yang ditimbulkan adanya perbedaan densitas (rapat masa) antar batuan. Dalam prakteknya gayaberat mempelajari perbedaan medan gravitasi dari satu titik terhadap titikobservasilainnya.Dengandemiikian satusumbermerupakansatu zona massa bawah permukaan, yang akan menyebabkan satu gangguan dalam medan gayaberat. Karenaperbedaan gayaberatdisebutsebagaianomaligayaberat.Karena perbedaaanmedangayaberat ini relatif kecil makaharusdiperlukanalat ukur yang mempunyai ketelitian yang cukup tinggi. Darianalisa anomaligayaberatyang diamati dipermukaandiharapkanmendapat gambaranyangteliti berupadensitas, geometri, dan kedalaman benda penyebab anomali. B. TEORI DASARAdanyakenyataanbentukbumi esperoid(agakpepat padakutub-kutubnya), relief pernukaan bumi yang tidak rata, berotasi serta berevolusi dalam sistem matahari, tidak homogen, mengakibatkan variasi gayaberat disetiap titik dipengaruhi oleh :1. Perbedaan derajat garis lintang 2. Perbedaan topografi 3. Kedudukan bumi dalam tata surya4. Variasi rapat massa batuan dibawah permukaan bumi5. Perbedaan elevasi tempat pengukuran 6. Lain-lain hal yang dapat memberikan kontribusi terhadap gaya berat, misalnya bangunan.1.1 ANOMALI GAYA BERATHasil akhir yang kita harapkan dari analisa data survey gayaberat adalah dikenalinya distribusi lateral dan vertikal massa jenis dan strukur bawah permukaan dari anomali gayaberat. Harga ini adalah penyimpangan harga gaya berat terhadap perkiraan harga normalnya. Yang dirumuskan : g g gobs .......................................................................................................(1)

dimana :g: Anoamli gayaberat (sering disebut sebagai anomali Bouguer)gobs: harga gravitasi pengamatan yang bebas pasang surut.g : perkiraan harga berat normal bebas pasang surut. Untuk mendapatkan hargagayaberatnormalperlu dilakukanbeberapa koreksi :a. Koreksi Tidal (TC)Koreksi tidal (koreksi pasangsurut)koreksi ini timbul disebabkanefektarikan massa yang disebabkan oleh benda-benda langit, terutama bulan dan matahari. Harga koreksi ini berubah-ubahsetiap waktu secara periodik tergantungdari kedudukan benda-benda langit tersebut. Jika koreksi ini merupakan gaya tarik bulan dan matahari pada permukaan bumi maka harga baca tersebut ditambahkan pada harga baca dan pengamatan.Danjikakoreksi tersebut merupakanlawandari gayatarikmakaperlu dikurangkan.Hargakoreksi tidal ini secarateoritisdapat diperolehdari harga-hargapada waktusurveyyanglangsungdapat ditabelkan. Untuksaat sekaranghargaini dapat diperolehdari programperangkat lunak, denganmemasukkanHari, Tanggal, Jam pengamatan dan posisi pengamatan (lintang dan bujur).b. Koreksi DriftKoreksi ini dilakukankarenaadanyaefek perubahansifat elastik komponen mekanis alat, perubahan tekanan dan perubahan suhu. Koreksi apungan untuk pembacaanpadawaktutn dengann=1,2, .........,Ndapat dirumuskansebagai berikut :( )( )( ) Driftg gt tt tNNn111.................................................................................................(2)titik 1 dan titik N adalah titik awal dan akhir yang sama yang biasa disebut dengan titik base. Bila koreksiapungan berharga negatif harus ditambahkan dan bila positif harus dikurangkan pada harga pembacaan. 1.2. PERKIRAAN HARGA GAYABERAT NORMAL ( )gNilaigditurunkan dari harga gayaberat ellipsoid International[ ] gpada permukaan laut yang diberitambahan koreksiketinggian jika massa diatasnya (Free Air Correction, FAC)dengan massa diatasnya(Bouguer Correction,BC)dan keadaan topografi sekitarnya (Terrain Correction, TC). g g FAC BC TC + .................................................................................(3)dimana : g = 978031.85 (1+0,0053024 sin2 - 0.0000059 sin2 2) mGal (menurut IGSN 1971)FAC = Free Air Correction (koreksi udara bebas)= 0.03086 h, mGal.dengan ketinggian dalam meter.BC = Bouguer Correction (koreksi Bouguer)= 0.04191 h, dengan dalam g/cc dan h dalam meter.TC = Terrain Correction (koreksi medan)Terrain Correction (Koreksi medan / Koreksi Topografi)Koreksi ini merupakan koreksi akibat adanya efek massa disekitar titik observasi misalnya gunung, gedung, limbah dan lain-lain. Adanya gunung atau massa menonjol keluar akan menarik titik di permukaan g(R)ke atas sehingga akan mengurangig(R), demikianjugalembahakanmengurangi tarikankebawahpadag(R) yangberarti mengurangig(R).Dalampelaksanaannyadigunakan Hammer Chartyangmembagi daerah sekitar titik amat atas beberapa zona dan sektor yang merupakan bagian dari silinder konsentris. Chart yang sesuai dengan skala topografi diletakkan pada posisi titik amat yang akan dihitung koreksinya, ketinggian sektor adalah rata-rata kontur topografi yang melaluinya di ketinggian titik amat. Koreksi medan untuk titik amat tersebut adalah jumlah seluruh koreksi tiap zona dan sektor.Dari harga-harga koreksi diatas maka besarnya anomali gayaberat yang dalam hal ini dikenal dengan anomali Bouguer (BA) adalah :

BA g g g gBA obs ( ) BA g g FAC BC TCobs + .......................................(4)( ) BA g g h h TCobs + +0 3086 004191 . . Dalam survey gravitasi, anomali Bouguer ini dihitung untuk kemudian dibuat kontur dan profilnyasehinggabisadiketahui apakahadaanomali gayaberat di bawahtitik-titik amat.C.PELAKSANAAN3.1. PENGAMBILAN DATA a. Pengambilan Lintasan dan Titik Pengamatan Dalam survey gayaberat disamping data pengukuran gayaberat kita juga harus mengumpulkan informasigeologi, bentang alam yang diikutiorientasimedan. Halini dilakukan agar dapat direncanakan lintasan-lintasan dan titik-titik pengamatan. Berdasarkanpertimbangandankondisi keadaanmedandaerahpengamatan, selanjutnya direncanakan lintasan dan kedudukantitik-titikpengamatannilai gravitasi daerah setempat. Guna mempermudah dalam pembuatan peta kontur anomali Bouguer, maka hendaknya dalam pengambilan titik-titik pengamatan dilakukan dengan cara Grid.b. Pengamatan Gayaberat.Sebelummelakukanpengamatangayaberat dengangravimeter dalamhal ini Lacoste-Rombergdan pengukuran ketinggian dengan Altimeterterlebih dahulu kita harus melakukan :1. Kalibrasi pertama-tama kita melakukan pengukuran pada titik DG. 0 (sebagai titik ikat) selanjutnya bandingkan nilaipembacaan alat dengan nilai standard yang ada pada DG.0.2. Setelah kalibrasi dilakukan, selanjutnyadilakukan pengikatan pada Base Camp (BC) terhadap titik amat terdekatyang telah diketahuinilaiketinggian dan gayaberatnya.Setelah prosedur diatas dipenuhi, barulah pengamatan yang sebenarnya dilakukan. Dalam pengukuran dilapangan setiap harinya, pengukuran harus dimulai dan diakhiri dititik BC (merupakan titik ikat dilapangan), hal ini dilakukan guna mengetahui koreksi apungan dari gravimeter dan terjadi tidaknya Tare pada hari itu.3.2. PENGOLAHAN DATAa. Konversi Nilai ke mGalHasil pembacaan alat dilapangan merupakan angka-angka yang tidak berdimensi maka harus terlebih dahulu dikonversi kedalam mGal. Didalam mengkonversi mGAl masing-masingalat mempunyai konversi sendiri-sendiri. Pada Gravimeter LaCoste Romberg Inc model G-617 konversinya adalah sebagai berikut :COUNTER READINGVALUE IN (mGal)FACTOR FOR INTERVAL1800190020001828.951930.612032.281.016611.016691.01678 Setelah dilakukan konversi ke mGal selanjutnya kita lakukan koreksi :1. Koreksi Pasang Surut (Tide Correction)2. Koreksi Apungan (Drift Correction)Harga koreksipasang surut dan koreksiapungan selanjutnya ditambahkan langsung pada harga pengamatan dilapangan yang telah di konversi ke mGal sehingga diperoleh gobs.b. Penentuan Rapat massa Rata-rataDalamperhitungananomali Bouguer diperlukanhargarapat massarata-rata didaerah survey.Ada beberapa cara yang dapatdigunakan untuk menentukan rapat massa rata-rata.1. Analisa contoh baruan daerah survey dilaboratorium.2. Metoda Netlleto profileAnomali Bouguer titik amat pada suatu lintasan diplot dengan berbagai macam harga rapat massa ().Kurva anomali Bouguer yang dihasilkan, yang tidak terkolerasi atau paling sedikit denganpetatopografi dianggapdihitungdenganhargayangpalingtepat, karena diasumsikan kondisi geologidaerah yang dipilih tidak terlalu komplek sehingga harga Anomali Bouguer-nya relatif konstan atau tidak terpengaruh oleh topografi jika dihitung dengan yang tepat. Dari gambar diatas, dengan elevasi datum 250 ft, densitas yang diambil = 2.4 g /cm3.3. Metoda ParasnisPersamaan anomali Bouguer dapat ditulis dalam bentuk :gobs - g + 0.3086h = [0.04191h - T] + BAPada metoda ini harga (gobs - g+ 0.3086h) diplot terhadap [0.04191h - T], sehingga rapat massa rata-rata adalah kemiringan dari garis regresinya.c. Perhitungan Gayaberat Normal ( ) gNilai ( ) gdihitung berdasarkan rumus (2) diatas pada setiap titik pengamatan kita tinggal memasukkan nilai lintang, ketinggian dan rata-rata (semu).Berdasarkan harga-harga koreksi diatas besarnya anomali Bouguer untuk setiap titik pengamatan dapat diketahui dengan rumus (3).3.3. INTERPRETASI DATAa. Pemisahan Anomali Regional dan Residual Untukinterpretasi dataterlebihdahulukitaharusmendapatkannilai anomali residual dan anomali regional. Untuk mendapatkan nilai anomali residualdan regional dapat kita lakukan dengan beberapa metoda diantaranya adalah : Penghalusan 1. Perata-rataan Bergerak (Moving Average)Sederetan data dirata-ratakan dan harga rata-ratanya digunakan sebagaiharga tengah deretan data (jumlah data-data yang dirata-ratakan harus ganjil) :

Yymijj i ki k+ dimana : Y : harga data baru diletakkan ditengah-tengah m : ganjil = 2k+1k: bulat positip2. Konvolusi dengan Fungsi PenghalusMisalkankitamempunyai deretandataAi(i =0,1,2,3,...,m), fungsi penghalus Fk(k = 0,1,2,3,...n), maka kita akan mendapatkan data yang dihaluskan misalkan : Bi (i = 0,1,2,3,...m+n-i).Dalam hal ini berlaku untuk data fungsi kontinyu merupakan fungsi konvolusi :B x A x F d ( ) ( ) () untuk data fungsi diskrit / digital merupakan jumlah konvolusi :B A Fi i k kkn0Data x Hasil :Fungsi Penghalus Mencari pengulangan Dari dataanomali regional selanjutnyakitainterpretasikandankitadapatkan densitas batuan dasar (basement), sedangkan dari data anomali residual kita interpretasikan kita akan mendapatkan densitas benda anomali.b. Penapsiran Model Anomali GayaberatDalaminterpretasi kitaharuspertimbangkankelainanstruktur geologi daerah yangkitaanalisa. Kelainanstruktur geologi daerahsurvey yangtelahkitaketahui membantudanmemudahkankitamenafsirkanmodel anomali apayangadapada daerah tersebut . Selanjutnya kita akan dapat memodelkan anomalinya :a.Bola (Mineralisasi kompak, kubah garam, dsb)b.Silinder panjang ( mendatar panjang tak hingga )c.Pita tegakd.Antiklin persegie.Cakram tipisf. Model tangga untuk patahan sesar miringg.Model pita miringSelain model-model diatas untuk mengetahui model benda, berapa densitas, dan volumenya kita dapat melakukan dengan :a.Model Talwani 2-Dimensi Berpenampang Poligonb.Model Talwani 3-Dimensi, Terdiri dari Tumpukan Lapisan.D. CONTOH KASUSMisalkan dari pengamatan lapangan daerah panas bumi Muaralaboh Solok Sumatra Barat setelah dilakukan koreksi dan analisa kita dapatkan peta anomali Residual sebagai berikut :4.1. ANALISA LINTASAN ANOMALI RESIDUAL LINTASAN ABDari Anomali Residual Graviti lintasan AB didapatkan model kurva (Gb. 2).No Jarak (km) Residual1. 0 4.452. 0.5 4.153. 1 3.74. 1.5 3.155. 2 2.656. 2.5 27. 3 1.48. 3.5 1.49. 4 2.8510. 4.5 2.8511. 5 1.7512. 5.5 -1.8513. 6 -2.614. 6.5 -2.6515. 7 -216. 7.5 -0.417. 8 1.1518. 8.5 2.1519. 9 1.9520. 9.5 0.321. 10 -1.3Denganpemodelan(forward modeling) penampangtersebut dapat diketahui bahwastruktur yangterpatah-patahterdiri dari empat satuandensitasdantersusun atas empat satuan litologi (Gb.3)Dari model benda anomali tersebut diketahui kontras densitas benda satu sampai empat masing-masing : 1 = 0,1 gr/cm3,2 = -0,1 gr/cm3,3 = -0,35 gr/cm3, 4 = 0,55 gr/cm3. Diprediksidensitasbatuan masing-masingadalah1 = 2,5 gr/cm3, 2 = 2,3 gr/cm3, 3 = 2,05 gr/cm3, 4 = 2,95 gr/cm3, posisi sesar-sesar dan rekahan-rekahan seperti terlihat dalam gambar 4. Kontras densitas batuan negatif merefleksikan posisi reservoir kontras densitas positif menyatakan batuan intrusi.4.2. Prediksi Besar ReservoirAnalisadari penampangdiatasmodel didekati denganmodel persegipanjang dengan panjang 13,5 x 0,5 km lebar 3,5 x 0,5 km jadi luasnya 11,81 km2. Dari gambar diprediksi tinggi rata-rata model 3 km ditambah elevasit1,0 km jadi reservoir dihitung dari permukaansampai kedalaman4km.Dari gambar 4tebal batuandasar sekitar 0,25kmdandari gambar 5diprediksi caprock 0,6km, sehinggatebal reservoir diperkirakan 4 km- 0,85 km = 3,15 km dengan demikian volume reservoir diperkirakan 11,81 km2 x 3,15 km = 37,20 km3. Turner (1969, op cit. Ellins dan Mahon, 1987) menyebutkan sistem panasbumi denganvolumereservoir 14km3(porositasrata-rata 16,5%temperatur 2250C air saturasi dan batuan reservoir, masing-masing mengandung 5000 dan 3000 MW yr/km2), mempunyai energi termal total 10 %, energi listrik yang dihasilkan adalah 4 600MWyr.Sehinggadari kondisi daerahpanasbumi ini diperkirakanmempunyai energi total 37 201446000 122016,. x MWyr KESIMPULAN Denganmetodagayaberat kitaakandapat mengetahui berapakontrasdensitas antar batuanpendukung, dandensitas batuandaerahsurvey tersebut, berapa ketebalan batuan dasar, perkiraan volume reservoir. Berdasarkan pertimbangan geologidaerah survey dan analisa anomali kita dapat menggambarkan model anomali apa yang ada pada daerah tersebut dan bagaimana bentuknya. Denganmengetahui perbedaan kontras densitas antar batuanselanjutnyakita dapat memprediksi berapa kedalaman sesar dan rekahan yang mana dalam sistim panas bumi mungkin merupakan recharge atau discharge. Metodasurveygayaberat adalahmetodasurveydenganbiayaoperasional yang murah dan mudah dilakukan. Merupakandasar untukdilakukansurveylebihlanjut denganmetodageofisika lainnya.REFERENSI-----------------,PETA ANIMALI RESIDUAL GAYABERAT LAPANGAN PANASBUMI MUARALABOH SOLOK SUMATRA BARAT.Dobrin M. B., dan Carl H. Savit, 1988,INTRODUCTION TO GEOPHYSICAL PROSPECTING, McGraw-Hill International EditionsEllis, A. J., dan W. A. J. Mahon, 1987,CHEMISTRY AND GEOTHERMAL SYSTEM, Academic Press, Inc, OrlandoKartaKomar, Drs., 1981,PENDIDIKANDANLATIHANGEOFISIKAEKSPLORASITERBATAS, Lembaga fisika Nasional -LIPI, BandungPoernomo, P., 1981,METODAGAYABERATUNTUKPENYELIDIKANSTRUKTUR GEOLOGI BAWAH PERMUKAAN PADA DAERAH PANAS BUMI, Skripsi Utama Jurusan Fisika UNPAD BandungSanny, T. A., 1981, GEOFISIKA EKSPLORASI TERBATAS , LIPI Bandung Telford, W. M., L. P. Geldart, danR. E. Sheriff., 1990,APPLIEDGEOPHYSICS SECOND EDITION, Cambridge Univercity PressMETODA SELF-POTENSIAL (SP)Oleh :Muhamad SyukriM. Iwan Tachyudin TaibI. PENDAHULUANMetodaself-potensial merupakansuatumetodageolistrikyangmenggunakan medan listrik alam. Beberapa sumber medan listrik alam yang penting adalah :1.1 Potensial ElektrokinetikBila suatu larutan denganresistivitasdan viskositasdiberikan tekanan melalui kapiler atau berpori, maka beda potensial antara dua ujung lintasannya :VPk 4.................................................................................. (1.1)dengan : = potensial penyerapan P = beda tekanan = konstanta dielektrik1.2. Potensial DifusiTerjadi akibatperbedaan mobilitas ion-ion didalam larutan dengan konsentrasi yang berbeda dan potensialnya :( )( )VR I IFn I Iccda ca c +

_,

log12........................................................................... (1.2) dengan : R = konstanta gas umum (8,31 Joule/0C) F= konstanta Faraday (9,65 x 104 C/mol) = temperatur (K) Ia dan Ic = mobilitas anion dan kation c1 dan c2 = konsentrasi larutan n = valensi1.3 Potensial ShaleTerjadi karena dua elektroda diletakan dalam larutan yang mempunyai konsentrasi yang berbeda, secara matematis dapat ditulis :VRFccsn

_,

log12.......................................................................................... (1.3)1.4 Potensial StatikMerupakangabunganantaraduapotensial shaledanpotensial disfusi, biasa disebut juga sebagai self potensial elektrokimia, atau :Vc = Vd + Vs ................................................................................................ (1.4) 1.5 Potensial MineralisasiTerjadi biladuaelektrodalogamyangberbedajenisdiletakkandalamlarutan yang homogen, disebut juga sebagai potensial kontak elektrolitik. Hal ini menyebabkan besarnya beda potensial pada daerah mineral tertentu, sehingga disebut sebagai potensial mineralisasi.Potensial ini akan lebih besar lagi pada zona mineral yang banyak mengandung sulfida (contoh profil dan kontur pada gambar 1.1), grafit dan magnetik, hal ini terutama disebabkan karena adanya konduktor dalamkonsentrasi yang cukup tinggi. Agar anomali SP muncul pada permukaan tanah, sebagian mineral harus berada pada zona oksidasi, walaupun untuk beberapa kasus kondisi ini tidak memenuhi. Keadaanlainadalahadanyavariasi pHdi atasdandi bawahmukaairtanah dapat menyebabkanaliranarusdisekelilingmineral. Kebanyakankondisi dilapangan adalah bahwa larutan diatas cebakan sulfida dan di permukaan air tanah mempunyai derajatkeasaman yang tinggi(pH = 2 - 4), dan pada bagian bawah muka air tanah, lebih bersifatbasa (pH = 7 -9). Walaupun perbedaanpH inisaja tidak cukup untuk memindahkan elektron keluar dan masuk ke zona mineral agararus tetap mengalir.Sato danMooney, 1960(op.cit. Saanin, 1981) menjelaskanbahwaadanya reaksi antara katoda (-) di atas muka air tanah dan anoda (+) dibagian dalam, kemudian terjadireduksikimia pada katoda dan terjadioksidasipada anoda. Dimana perpindahan elektron dari anoda ke katoda terjadi pada zona mineral tersebut. BesarnyaefekSPditentukanolehbedapotensial oksidasi larutandananodaserta katoda.Potensial maksimum yang mungkin untuk grafit adalah 0,78 V untuk galena 0,33 V, tetapi untukpengukuranlapanganharga-hargatersebut tidakmungkintercapai, walaupuncebakanmineralnyatersingkapdipermukaan, hal ini mungkindisebabkan olehgabungananomali-anomali zonamineralisasi yanglaindisekitarnyaatauakibat adanya pengaruh potensial background.II. PERALATAN DAN PROSEDUR PENGUKURAN2.1 Peralatan Peralatanyangbiasadigunakanadalah: galvanometer ataumiliampermeter resistan, potensiometer, kompad, pasak dari kayu bernomor yang panjangnya tertentu, dan elektroda.Elektroda yang digunakan bentuknya seperti pada gambar (2.1) dan (2.2). Elektroda inibersipat takterpolarisasi, biasanya terbuat dari suatujenislogamyang terendamdalamlarutanjenuhgaram(CudalamCuSO4, ZndalamZnSO4, dsb.), ditempatkan dalampot yang bersifat poros bagian bawahnya agar cairan dapat merembes perlahan dan berhubungan dengan tanah. 2.2 Prosedur PengukuranGaris ekipotensial diukur dengan menempatkan titik dimana tidak ada arus yang mengalir. Ini adalah metoda null dan hanya memerlukan galvanometer sensitif. Dengan sebuah miliamper meter tahanan tinggi,ditengah-tengahnya nol, dengan interval300 sampai 400mAdanpembacaanyangpalingsesuai denganakurasi 1/2mA. Beda potensial sepanjangprofil potensial diukur denganpotensiometer yangakurasinya sekitar 1 mA. Untuk pengukuran potensial diri dan resistivitas digunakan potensiometer pH Leeds dan Northrup.Prosedur lapangan sebagian besar ditentukan oleh kondisi daerahnya. Jika areal merupakan suatu dataran yang agak baik dan agak basah, memberikan kontak yang baik, maka garis ekipotensialnya dapat ditentukan secara langsung. Pada lintasan garis lurus daerah yang lebih sulit, pertam kalidisiapkan pita pengukur dan kompas tegak lurus terhadap jurus (strike), sehingga memotong petunjuk permukaan yang tersedia.Pengukuranbeda potensial dapat dilakukandenganteknik yangada. Hasil pengukuran diplot dalam bentuk gradien potensial. Beda potensial tercatat pada tanah yang bebas materialbiasanya kecildan tak beraturan. Benda cebakan menghasilkan gradien besar dan mantap (steady) yang dengan mudah dapat dikenali.Ada beberapa teknik pengukuran yang dapat dilakukan : Satu elektroda diletakkan pada stasiun basis tetap dan yang satu lagi berpindah ke titik-titik pengukuran secara berurutan sepanjang garis lintasan. Kedua elektroda bersama-sama berpindah sepanjang lintasan,sementara selang utama keduanya tetap. Caraloncatankatakdimanaelektrodayangpalingbelakangdipindahkanketitik pengukuran di depan elektroda yang dimuka, seperti gambar (2.3).Bedapotensial ditentukandenganmiliampermeter, denganduaresistor ditempatkan seri dengan elektroda, lalu resistansi Rodan resistansi variabel R. Pertama kali pembacaan I1, sehingga :IV VRIA BO...................................................................................................(2.1)dimana VA dan VB adalah potensial elektroda.Kemudian R dimasukkan dan diatur sampai arusnya 0.5 I, sedemikian sehingga :IV VR RA Bo2 +.................................................................................................(2.2)dimana I2 = 0.5 I1, karena itu Ro = R, sehingga :VA - VB = II R ............................................................................................(2.3)III. INTERPRETASIHasil dari suatu survey SP adalah sejumlah profil-profil dan kemungkinan suatu kontur ekipotensial. Interpretasinya dapat dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif.3.1 Kuantitatif Dengan beberapa penyederhanaan dan asumsi dapat dihitung distribusi potensial sekitar benda-benda yang terpolarisasi dengan bentuk geometrik sederhana seperti :dipol, bola, elipsoid, dsb.Misalkan benda terpolarisasitersebut kita anggap bentuk bola, maka potensial pada titik P adalah :( )Verere r rr rP 1 22 11 2.....................................................................................(3.1)Untuk 2R