teori dasar fisika

5/26/2018 Teori Dasar Fisika

1/7

Hukum dasar mekanika terbukti mampu menjelaskan berbagai fenomena yang berhubungan

dengan sistem diskrit (partikel). Hukum dasar ini tercakup dalam formulasi Hukum Newtontentang gerak. Selain sistem diskrit di alam ini terdapat bentuk sistem lain yaitu sistem kontinyu

yang mencakup benda tegar dan fluida. Pada bagian ini akan dibahas formulasi hukum mekanika

pada benda tegar yang pada akhirnya akan diperoleh bahwa hukum-hukum yang berlaku padasistem diskrit juga berlaku pada sistem kontinu ini.

Perbedaan mendasar antara partikel dan benda tegar adalah bahwa suatu partikel hanya dapat

mengalami gerak translasi (gerak lurus) saja, sedangkan benda tegar selain dapat mengalami

gerak translasi juga dapat bergerak rotasi yaitu gerak mengelilingi suatu poros. Berbagai aspek

dari gerak rotasi inilah yang akan menjadi pokok pembahasan pada bab ini.

Baik fluida yang merupakan materi dalam wujud gas atau cair sangat berbeda dengan partikelmaupun benda tegar yang berwujud padat, keduanya memiliki hukum dasar yang sama, yaituhukum dasar mekanika.

Rotasi Benda Tegar : Torsi

Pengamatan terhadap alam di sekitar kita menunjukan kepada kita salah satu bentuk gerakberupa gerak berputar pada porosnya. Jenis gerak ini dinamakan gerak rotasi. Gerak bumi pada

porosnya adalah salah satu contoh dari gerak rotasi. Gerak rotasi bumi memungkinkan terjadinya

siang dan malam. Ketika kita membuka dan menutup pintu rumah kita, dorongan tangan kita

menimbulkan gerak rotasi pintu terhadap engselnya.

Sekarang mari kita tinjau sebuah pintu. Apabila kita mendorong pintu tersebut, maka pintu akan

berputar sesuai dengan arah dorongan gaya yang diberikan. Gaya dorong yang menyebabkanpintu berputar selalu berjarak tertentu dari poros putaran. Apabila kita beri gaya dorong tepat di
http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/crb277041.jpg


2/7

poros, niscaya pintu itu tidak akan berputar. Jarak poros putaran dengan letak gaya dinamakan

lengan momen.

Jadi, bisa dikatakan perkalian gaya dan lengan momen ini yang menyebabkan benda berputar.

Besaran ini dinamakan torsi atau momen gaya.

Pengertian torsi dalam gerak rotasi serupa dengan gaya pada gerak translasi yaitu sebagai

penyebab terjadinya gerak. Menurut hukum Newton, benda bergerak disebabkan oleh gaya.

Prinsip ini juga berlaku pada gerak rotasi yang berarti benda bergerak rotasi disebabkan olehtorsi.

Kita bisa mendefinisikan suatu besaran baru, yaitu momen inersia yang menyatakan kelembaman

benda ketika benda bergerak rotasi. Momen inersia analogi dengan massa pada gerak translasi.

Torsi atau momen gaya juga dihasilkan dari momen inersia dikalikan dengan percepatan rotasi(percepatan sudut). Ini merupakan analogi dari gaya sama dengan massa dikali percepatan yang

merupakan bentuk hukum Newton kedua. Jadi, hukum Newton kedua juga berlaku dalam gerakrotasi. Penjelasan di atas mengungkapkan berlakunya hukum Newton pada gerak rotasi.

Rotasi Benda Tegar : Momen Inersia

Setiap benda memiliki kuantitas yang mewakili keadaan benda tersebut. Massa suatu benda

mewakili kelembaman benda ketika benda bergerak translasi. Pada saat benda bergerak rotasimassa tidak lagi mewakili kelembaman benda, karena benda yang bergerak rotasi terikat dengan

suatu poros tertentu yang mana keadaan ini tidak dapat diabaikan. Keadaan ini mengharuskan

adanya suatu kuantitas baru yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi. Besaran

yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi dinamakan momen inersia (momen

kelembaman) dan dilambangkan dengan I.

Pernyataan untuk momen inersia muncul dari analogi hukum Newton kedua untuk gerak rotasi.momen inersia adalah perkalian massa dengan kuadrat jarak benda ke poros. Persamaan ini dapat

diperluas untuk sistem benda yang berotasi maupun untuk benda dengan bentuk tertentu.

Momen inersia untuk sistem dengan beberapa benda yang berputar bersama dapat ditinjau

sebagai penjumlahan dari tiap-tiap massa tersebut. Adapun untuk benda-benda dengan bentuk

tertentu perhitungan momen inersianya menjadi lebih menantang dan lebih mengarah persoalanmatematis. Secara sederhana kita dapat menulis pada persamaan momen inersia untuk berbagai

bentuk benda tegar sebagai integral kuadrat jari-jari terhadap massa.

Tanda integrasi mewakili penjumlahan terhadap bagian-bagian kecil massa benda. Jadi, pada

prinsipnya kedua rumus menyatakan besaran yang sama.

Rotasi Benda Tegar : Momentum Sudut


3/7

Pernahkah kalian menyaksikan atlet ski es yang sedang

melakukan atraksi berputar? Kalau kita amati dengan cermat putaran atlet ski tersebut akansemakin cepat apabila bentangan tangannya semakin kecil. Apa yang dapat kita pelajari dari

peristiwa ini? Perlu kalian ketahui bahwa peristiwa ini berkaitan dengan momentum bendayang berotasi.

Setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Benda yang bergerak translasi mempunyaimomentum yang besarnya merupakan perkalian antara massa benda dengan kecepatannya.

Demikian halnya pada gerak rotasi, kita dapat menuliskan pernyataan untuk momentum sebagai

perkalian momen inersia dengan kecepatan sudutnya. Jadi dapat dituliskan

Momentum sudut = momen inersia x kecepatan sudut

Dengan L melambangkan momentum sudut rotasi. momentum sudut adalah hasil perkalian dari

lengan momen dengan momentum linier.

Contoh yang baik untuk meggambarkan momentum sudut rotasi, yaitu seseorang yang

melakukan ski es (ice skating) ketika sedang mendemon-strasikan atraksi berputar. Kalau kitaperhatikan, putaran atlet ski itu semakin cepat tatkala rentangan tangannya semakin pendek. Hal

ini menunjukkan suatu fakta bawa pada setiap keadaan momentum sudut benda yang berputar

selalu tetap walaupun mengalami perubahan kecepatan atau bentuk. Keadaan ini merupakan

bentuk dari hukum kekekalan momentum sudut.

Hukum kekekalan momentum sudut merupakan salah satu hukum dasar dalam fisika dan akanbanyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang berhubungan dengan gerakrotasi.

Bola Menggelinding

Pada bagian ini kita akan menyelidiki keadaan bola yang menggelinding di atas suatu bidang.Bola menggelinding merupakan representasi dari benda yang bergerak translasi sekaligus rotasi.
http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/ice_skater_o_large.jpg


4/7

Ini berarti bola tersebut berputar pada porosnya selain bergerak maju. Keadaan ini dilihat pada

gambar.

Gerak bola ini terdiri dari dua kecepatan yang dilakukan bola, yaitu kecepatan linier dan

kecepatan sudut (anguler). Selain itu kita juga dapat menyatakan percepatan dari gerak bola

menggelinding tersebut sebagai percepatan sudut.

Ada baiknya kita memasukkan besaran energi untuk menggambarkan gerak bola menggelinding.

karena bola menggelinding dalam keadaan bergerak maka energi yang terkandung dalam bolayang menggelinding tidak lain adalah energi kinetik. Energi kinetik benda terdiri dari energi

kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Sehingga energi kinetik total dari bola menggelinding

adalah

Ek = Ektranslasi + Ek rotasi

energi kinetik rotasi benda tegar, dinyatakan dengan persamaan :

Persamaan Energi Kinetik Rotasi benda tegar yang sudah gurumuda tulis di atas, sebenarnya bisakita turunkan dari persamaan energi kinetik translasi. Sekarang pahami penjelasan gurumuda ini

ya

Setiap benda tegar itu dianggap terdiri dari partikel-partikel. Untuk mudahnya perhatikan

ilustrasi di bawah.


5/7

Ini contoh sebuah benda tegar. Benda tegar bisa dianggap tersusun dari partikel-partikel. Pada

gambar, partikel diwakili oleh titik berwarna hitam. Partikel-partikel tersebar di seluruh bagian

benda itu. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda. Pada gambar, sumbu rotasidiwakili oleh garis berwarna biru.

Ketika benda tegar berotasi, semua partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu juga

berotasi. Ingat bahwa setiap partikel mempunyai massa (m). Ketika benda tegar berotasi, setiap

partikel itu juga bergerak dengan kecepatan (v) tertentu. Kecepatan setiap partikel bergantungpada jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh sebuah partikel dari sumbu rotasi, semakin cepat

partikel itu bergerak (kecepatannya besar). Sebaliknya, semakin dekat partikel dari sumbu rotasi,

semakin lambat partikel itu bergerak (kecepatannya kecil). Untuk membantumu memahamipenjelasan gurumuda ini, silahkan mendorong pintu rumah. Dibuktikan sendiri, kalo dirimu

belum percaya

Ketika kita mendorong pintu, pintu juga berotasi alias berputar pada sumbu. Engsel yang

menghubungkan pintu dengan tembok berfungsi sebagai sumbu rotasi. Nah, ketika pintuberputar, bagian tepi pintu bergerak lebih cepat (kecepatannya lebih besar). Sebaliknya, bagian

pintu yang berada di dekat engsel bergerak lebih pelan (kecepatannya lebih kecil). Jadi ketikasebuah benda berotasi, kecepatan (v) setiap partikel berbeda-beda, tergantung jaraknya dari

sumbu rotasi.

Karena setiap partikel mempunyai massa (m) dan kecepatan (v), maka kita bisa mengatakan

bahwa ketika sebuah benda tegar berotasi, semua partikel yang menyusun benda itu memiliki

energi kinetik (energi kinetik = energi kinetik translasi jangan lupa ya). Nah, total energikinetik semua partikel yang menyusun benda tegar = energi kinetik benda tegar. Secara

matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

EK benda tegar = Total semua Energi Kinetik partikel

EK benda tegar = EK1+ EK2+ EK3+ . + EKn

EK benda tegar = m1v12+ m2v2

2+ m3v3

2+ . + mnvn

2

Keterangan :


6/7

EK1= m1v12= Energi Kinetik Partikel 1



Karena partikel yang menyusun benda tegar sangat banyak, maka kita cukup menulis titik-titik

(..)

EKn= mnvn2= Energi Kinetik partikel yang terakhir

Persamaan di atas bisa kita tulis lagi seperti ini :

Walaupun kecepatan linear setiap partikel berbeda-beda, kecepatan sudut semua partikel itu

selalu sama. Dengan kata lain, ketika sebuah benda tegar berotasi, kecepatan sudut semua bagian

benda itu selalu sama. Hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, dinyatakandengan persamaan :


7/7

Karena kecepatan sudut semua partikel sama, maka persamaan ini bisa ditulis menjadi :

teori dasar fisika

Documents