04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Teknik Optimasi

Semester Ganjil 2013/2014

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Materi

1. PENDAHULUAN2. KONSEP NONLINEAR PROGRAMMING3. FUNGSI KONVEKS DAN KONKAF4. NLP DENGAN SATU VARIABEL5. GOLDEN SECTION SEARCH6. MAKSIMISASI DAN MINIMISASI TANPA

KENDALA DENGAN BEBERAPA VARIABEL7. METODE STEEPEST ASCENT

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

8. PENGGANDA LAGRANGE9. SYARAT KUHN TUCKER10. PEMROGRAMAN KUADRATIK11. PEMROGRAMAN TERPISAH(SEPARABLE PROGRAMMING)

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

REFERENSI• WINSTON, WL. OPERATION

RESEARCH:APPLICATION AND ALGORITHM• TAHA,H A. OPERATIONS RESEARCH : AN

INTRODUCTION

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

PENILAIAN• UTS : 35%• UAS : 35%• KUIS : 10%• TUGAS : 20%

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Contoh Permasalahan Non Linear Programming

1. Perusahaan truk ingin menentukan lokasi armadanya, di mana perusahaan tersebut melayani 4 pelang gan dengan lokasi (koordinat x dan y) dan frekuensi pengangkutan yang dibutuhkan setiap pelanggan pada tabel berikut ini:

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Pelanggan x y frekuensi

1 5 10 200

2 10 5 150

3 0 12 200

4 12 0 300

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

• Armada tersebut akan ditempatkan sedemikian sehingga total jarak tempuh perjalanan dari truk – truk tersebut dapat seminimal mungkin. Dapat didefinisikan

x :koordinat x dari lokasi armada, y :koordinat y dari lokasi armada, Di :jarak dari pelanggan ke-i ke armada

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2. Sebuah produsen ban menggabungkan tiga ba han: karet, minyak dan karbon hitam di dalam proses produksi bannya. Biaya per pon barang yang digunakan (dalam sen) adalah

Bahan BiayaKaretMinyakKarbon Hitam

417

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

• Karet yang digunakan untuk membuat ban harus mempunyai kekerasan di antara nilai 25 sampai dengan 35, elastisitas paling sedikit 16 dan keku atan tensil paling sedikit 12. Untuk memproduksi satu set 4 ban dibutuhkan total bahan seberat 100 pon. Karet yang digunakan untuk membuat satu set 4 ban harus mengandung 25 sampai dengan 60 pon karet, dan paling sedikit 50 pon karbon hitam.

04/19/2023 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

• Didefinisikan: • R : jumlah pon karet • O : jumlah pon minyak• C : jumlah pon karbon hitam • yang digunakan di dalam campuran pembuatan 1 set ban. Secara

statistika, berdasarkan data sebelumnya terdapat hubungan berikut:

• TS Kekuatan tensil =12.5 - 0.1O - 0.01O2 • E Elastisitas =17 + 0.35R - 0.04O - 0.02R2 • H Kekerasan =34 + 0.1R + 0.06O + 0.01RO + 0.005O2 + 0.001C2 • Dengan batasan-batasan tersebut perusahaan in gin meminimumkan

biaya produksinya.