TANGGUL POTENSIALTANGGUL POTENSIALILUSTRASI PENGGUNAAN PERS. SCHORDINGERMenentukan fungsi gel zarah bergerak dalam daerah berenergi potensialx < 0x > 0I II 0X[A] KASUS Menurut M. Klasik : Zarah tak dapat menembus tanggul (x > 0) karena x > 0DAERAH LARANGANBAGAIMANA KUANTUM ?V = 0 Pers. SchroedingerDi Daerah I (1)Ini IDENTIK BAGI ZARAH BEBASSo SOLUSI UMUMnya : (2): mewakili zarah datang: mewakili zarah terpantulDi Daerah II Pers. Schroedinger menjadi :(3)Untuk Misal : Sehingga : (4)SOLUSI Kombinasi fungsi dan Fungsi pada daerah II tidak dapat diterima.sehingga SOLUSI :(5)ada kemungkinan menemukan zarah di daerah II.INILAH YANG MENYUMBANG SALAH SATU KEANEHAN YANG PALING MENARIK YANG MEMBEDAKAN MEKANIKA KUANTUM DENGAN MEKANIKA KLASIKPenentuan Konstanta A, B, dan CTerapkan syarat kontinuitas fungsi gel. pada x = 0Pada x = 0dan(6)Sehingga Pers. (2) = (5)x = 0 (7)x = 0(8)(9)(10)Jadi(11)(12)Intesitas gelombang datang (13)Intensitas gelombang terpantul :(14)Intensitas gelombang datang = intensitas gelombang pantulBentuk alternatif :(15)(16)(17)X0AMengabaikan faktor dapat digambarkan : makin cepat menuju nol untuk Pada limit zarah tak ada yang menembus tanggul.Diperoleh : (18)zarah terpantul pada [B] KASUS , zarah datang dari kiriKlasik: * Semua zarah dapat terus berjalan ke daerah II * Pada , zarah mendadak mengalami perlambatan karena Ek nya menurun Kuantum : Beda dengan Klasik !!Sulusi di daerah I tetap : (Z)Sulusi di daerah II :dengan mendefinisikan :(19)Pers. (3) menjadi :(20)dan solusinya serupa dengan (Z)Karena pada daerah II zarah hanya bergerak ke kanan, maka solusinya :(21)Terapkan syarat batas pada [Kontinuitas]Pada dan(22)(23)Dari (22) dan (23) diperoleh : dan(24)(25)Sehingga Karena zarah terpantul pada Sifat medan dlm perambatan [BEDA DENGAN KLASIK] saat menemui diskontinuitas sifat fisis mediumPROBLEM1.Solve the Schrodinger equation for the potensial shown in Fig. . Write down the condition which gives the possible energy eigenvalues of a particle in such a potential.0XcbaV1 II V2IIIIV3Vx Fig. 12.Find the normalized energy eigenfunctions of a ponticle in the potensial shown in Fig.2. What are probabilities of finding the particle in the intervals 0 < x < a and a < x < b.0XEbaV2V1Tentukan Koefisien Refleksi dan Transmisi Tanggul Potensial !SOLUSI :Kecepatan zarah pada I :Kecepatan zarah pada II :Intensitas datang ditentukan Fluks berkas rapat arus zarah datang: Fluks berkas rapat arus zarah terefleksi: kecepatan samaFluks berkas rapat arus zarah tertransmisi: Koefisien refleksi dan transmisinya :R & T < 1R + T = 1Kekekalan jumlah zarah