Colegio Gimnasio Campestre San SebastinTALLER PARA LA HABILITACINNOMBRE:_______________________________________________________________GRADO: UNDECIMO AREA: MATEMTICAS FECHA: ___________________ DOCENTE: Diana Marcela Roa Villamizar

PRIMER PERIODO

1. Determine cules de las siguientes oraciones son proposiciones: a) En 1990, George Bush era presidente de los Estados Unidos.b) Un nmero entero es irracional.c) Hoy es 25 de noviembred) Maana es sbado.

2. Escribe cada uno de los siguientes estamentos en la forma: si p, entonces q.a) Nieva siempre que el viento sopla del noroeste.b) Que el Cali gane el campeonato, implica que ha derrotado al Medellin.c) Es necesario caminar ocho kilmetros para llegar a la meta.

3. Construye las tablas de verdad.a) [(p q) p] qb) [(p q) q] p

4. Simboliza las siguientes proposiciones lgicas:a) No vi la pelcula, pero le la novela.b) Vi la pelcula aunque no le la novela.c) No me gusta trasnochar ni madrugar.d) Si no estuvieras loca no habras venido aqu.

5. Relaciona cada proposicin con su formalizacin.p: las estrellas emiten luz q: los planetas reflejan luz r: los planetas giran alrededor de las estrellas.

a) _____ Si los planetas emiten luz, entonces los planetas la reflejan y giran alrededor de ellas.b) _____ Las estrellas emiten luz o los planetas las reflejan, y por otra parte, los planetas giran alrededor de ellas.c) _____ Los planetas reflejan luz si y slo si las estrellas las emiten y los planetas giran alrededor de ellas.

1. 2. 3.

6. Construye las tablas de verdad.

7. Represente mediante una desigualdad y grfica en la recta los siguientes intervalos.

a) b)c)

8. Resuelve la siguiente desigualdad.

9. Resuelve la siguiente desigualdad.

10. Resuelve la siguiente desigualdad.

11. Resuelve la siguiente desigualdad.

12. Dados los intervalos y , Cul es el resultado de ?

13. Resuelve la siguiente desigualdad.

14. Determine el dominio y el recorrido de la siguiente funcin.

15. Encuentra el vrtice de la siguiente funcin de funcin cuadrtica.y = x2 + 4x + 316. Dada la funcin determine su dominio y recorrido (rango).

17. Segn la grfica determine el tipo de funcin.

18. Encuentra el vrtice de la siguiente funcin de funcin cuadrtica.y = 2x2 - 3x + 1

19. Determine el dominio y el recorrido de la siguiente funcin.

20. Grafique y determine el tipo de funcin.

21. Determine el dominio y el recorrido de la siguiente funcin.

22. Determine el dominio y el recorrido de la siguiente funcin.

23. Grafique y determine el tipo de funcin.

24. Resuelve la siguiente desigualdad.

25. Grafique y determine el tipo de funcin.

SEGUNDO PERIODO1. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

2. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

3. Hallar el siguiente lmite infinito.

4. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

5. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

6. Hallar el siguiente lmite infinito.

7. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

8. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

9. Si c es una constanteesa)cb)ac)0d)no existe

10. El lmite de la funcin dada grficamente cuando x 0 es:a)1

b)3

c) -1

d)no existe

11. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

12. Siyentonceses:

a)15b)-7c)8d)13

13. En cul de las siguientes grficas f(a) no est definida pero existe?

a)b)

c)d)

14. Hallar los siguientes lmites infinitos usando propiedades.

15. Observando la grfica de y=f(x), eles:a)1

b)3c)-1

d)no existe

16. Aplicando la definicin de lmite, resolver:

17. Hallar el siguiente lmite infinito.

18. Comprueba si la siguiente funcin es continua en x 0.

19. Dada la funcin f(x)=, eles:a)3b)5c)2d)no existe

20. Estudiar la continuidad de la funcin en x = 1

21. Estudiar la continuidad de la funcin.

22. Observando la grfica de y=f(x), eles:a)3

b)1

c)-2

d)no existe

23. Determinar si la siguiente funcin es continua en x = 0, x = 2 y x = 3.

24. Estudiar la continuidad de la funcin en el punto indicado.

25. Estudiar la continuidad de las siguientes funciones.

TERCER PERIODO1. Calcula f'(-2), utilizando la definicin de derivada:

2. Derivar usando regla de la cadena.

3. Derivar implcitamente.

4. Derivar usando regla de la cadena.

5. Calcula f'(0), utilizando la definicin de derivada:

6. Derivar usando regla de la cadena.

7. Derivar usando regla de la cadena.

8. Derivar usando regla de la cadena.

9. Calcula f'(1), utilizando la definicin de derivada:

10. Derivar implcitamente.

11. Derivar usando regla de la cadena.

12. Calcula f'(2), utilizando la definicin de derivada:

13. Derivar usando regla de la cadena.

14. Derivar implcitamente.

15. Calcula f'(-3), utilizando la definicin de derivada:

16. Dada la funcin, obtener la tercera derivada.

17. Derivar usando regla de la cadena.

18. Derivar implcitamente.

19. Dada la funcin, obtener la cuarta derivada.

20. Derivar implcitamente.

21. Dada la funcin, obtener la segunda derivada.

22. Derivar usando regla del cociente o del producto.

23. Derivar implcitamente.

24. Derivar usando regla del cociente o del producto.

25. Derivar implcitamente.

CUARTO PERIODO1. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.2. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.

3. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.

4. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.5. Calcular cuntos nmeros enteros diferentes de tres dgitos se pueden formar con los dgitos 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 si los dgitos pueden repetirse.6. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.7. Calcular de cuntas maneras diferentes se pueden sentar tres nios en una banca de tres asientos.8. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.

9. Resuelva usando el mtodo de sustitucin.

10. Usar la tabla de contingencia para determinar la probabilidad de que se sufra una alergia.Forma de vidaSufre alergiaNo sufre alergia

Sedentaria13030

No sedentaria20120

11. Cuntas palabras diferentes se pueden formar con las letras n, l, o, e; as no tengan sentido?

12. Usar la tabla de contingencia para determinar la probabilidad de que una persona no sedentaria no sufra alergias.Forma de vidaSufre alergiaNo sufre alergia

Sedentaria13030

No sedentaria20120

13. Resuelva usando el mtodo de sustitucin.

14.Forma de vidaSufre alergiaNo sufre alergia

Sedentaria13030

No sedentaria20120

15. Cuntos nmeros de tres cifras se pueden construir con los dgitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 si ninguno se puede repetir?16. Resuelva usando el mtodo de sustitucin.

17. Cuntos nmeros de cuatro cifras existen?18. Resuelva usando el mtodo de sustitucin.

19. Usar la tabla de contingencia para determinar la probabilidad de que una persona sedentaria sufra de alergias.Forma de vidaSufre alergiaNo sufre alergia

Sedentaria13030

No sedentaria20120

20. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.

21. De cuntas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

22. Resuelva usando el mtodo de sustitucin.

23. Usar la tabla de contingencia para determinar la probabilidad de que una persona no sufra de alergias.Forma de vidaSufre alergiaNo sufre alergia

Sedentaria13030

No sedentaria20120

24. Resuelva las siguientes integrales usando las reglas bsicas.

25. Calcular de cuntas maneras diferentes se pueden sentar tres nios en una banca de cuatro asientos.