1 Taburan Normal 2 Objektif Pembelajaran Untukmemperkenalkantaburankebarangkalianyang lazimnya digunakan dalam membuat keputusan. Untukmenggunakankonsepnilaijangkaandalam membuat keputusan. Untukmenunjukkankegunaantaburankebarangkalian yangmanakahpatutdigunakandanbagaimana mencari nilainya. Untukmemahamipenghadansetiaptaburan kebarangkalian yang digunakan3 Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk ialah 1. Keluasan disebelah kanan min ialah 1/2. Keluasan disebelah kiri min ialah 1/2. 4 Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian Taburan Normal . . . 2.71828 e. . . 3.14159 =X piawai Sisihan X min : Dimanax21) x ( fe221=t = o = |.|

\|o t o=5 Keluk Normal dengan Min dan Sisihan Piawai yang Berbeza 6 Taburan Normal Piawai Taburan normal dengan Min sifar, dan Sisihan piawai 1ZX= oFormula Z mempiawaikan sebarang taburan normal Skor Z dikira dengan formula Z nombor sisihan piawai dimana nilainya adalah menyisih dari min 7 Jadual ZSecond Decimal Place in Z Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.000.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.0359 0.100.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.0753 0.200.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10260.10640.11030.1141 0.300.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.1517 0.900.31590.31860.32120.32380.32640.32890.33150.33400.33650.3389 1.000.34130.34380.34610.34850.35080.35310.35540.35770.35990.3621 1.100.36430.36650.36860.37080.37290.37490.37700.37900.38100.3830 1.200.38490.38690.38880.39070.39250.39440.39620.39800.39970.4015 2.000.47720.47780.47830.47880.47930.47980.48030.48080.48120.4817 3.000.49870.49870.49870.49880.49880.49890.49890.49890.49900.4990 3.400.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.4998 3.500.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.4998 8 Jadual Kebarangkalian Normal Piawai P Z ( ) . 0 1 0 3413 s s = Z0.000.010.02 0.000.00000.00400.0080 0.100.03980.04380.0478 0.200.07930.08320.0871 1.000.34130.34380.3461 1.100.36430.36650.3686 1.200.38490.38690.3888 9 Contoh 1 GraduateManagementAptitudeTest(GMAT)banyak digunakanuntukkeperluanmemasukisekolahsiswazah pengurusandiUSA.AndaikanskorGMATadalah bertaburannormal,kebarangkalianmencapaiskor melebehi berbagai jeda GMAT boleh ditentukan.Di dalam beberapatahunkebelakangan,minskorGMATialah494 dansisihanpiawailebihkurang100.Apakah kebarangkalianskoryangdipilihsecararawakdaripada ujian GMAT ini di antara 600 dan nilai min? Iaitu, 10 Contoh X=600 = 494 o = 100 P(485 s X s 600)| = 494 dan o = 100) = ?1.06100106 100494 - 600

- XZ = = =o=11 1.06100106 100494 - 600

- XZ = = =o=Z 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.4 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.5 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.6 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.7 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.8 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.9 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 1.0 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 1.1 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 1.2 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 1.3 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 P(485 s X s 600) = P(0 s Z s 1.06) = 0.3554Z=0Z=1.06 0.3554 12 Contoh 2 Apakah kebarangkalian memperolehi skor lebih besar daripada 700 pada ujian GMAT jika min ialah 494 dan sisihan piawai 100?P(X > 600)| = 494 dan o = 100) = ?X = 700 = 494 o = 100 X > 700 2.06100206

100494 - 700

- X Z = = = =oZ=2.06Z=0 Dari jadual Z: Z=2.06 -> 0.4803 0.500 0.4803 P(Z>2.06) = 0.5000 - 0.4803 = 0.0197 0.0197 13 Contoh 3 Bagi ujian GMAT yang sama, apakah kebarangkalian skor kurang daripada 550?P(X