54

4 BAB 5

5 ANALISA DAN PERENCANAAN

5.1 Tinjauan Umum

Analisa merupakan pengolahan data sehingga didapat kesimpulan yang

nantinya dijadikan acuan dalam perencanaan. Dalam Tugas Akhir ini analisa dan

perencanaan terdiri dari analisa hidrologi, analisa hidrolika, detail desain kolam

tampungan dan pintu air Sawah Besar.

5.2 Analisa Hidrologi

Secara umum analisis hidrologi merupakan satu bagian analisis awal dalam

perancangan bangunan-bangunan hidraulik. Analisis hidrologi diperlukan untuk

mengetahui karakteristik hidrologi di lokasi DAS Kali Tenggang. Analisis

hidrologi digunakan untuk menentukan besarnya debit banjir rencana pada suatu

perencanaan bangunan air. Data untuk penentuan debit banjir rencana pada tugas

akhir ini adalah data curah hujan, dimana curah hujan merupakan salah satu dari

beberapa data yang dapat digunakan untuk memperkirakan besarnya debit banjir

rencana.

Gambar 5.1 Bagian Wilayah DAS Tenggang yang Dikaji

Wilayah DAS yang Dikaji

55

5.2.1 Penentuan Hujan Kawasan (Daerah Tangkapan Air/DTA)

Hujan kawasan dihitung dengan menggunakan metode poligon Thiessen

dengan rumus sebagai berikut : nnW R .... W R WR +++= 2211 R . Gambar

poligon Thiessen dari stasiun pengamatan curah hujan pada DAS Tenggang dapat

dilihat pada gambar berikut dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.1.

Cara yang ditempuh untuk mendapatkan hujan maksimum harian rata-rata

DAS adalah sebagai berikut :

• Tentukan hujan maksimum harian pada tahun tertentu di salah satu pos

hujan.

• Cari besarnya curah hujan pada tanggal-bulan-tahun yang sama untuk pos

hujan yang lain.

• Hitung hujan DAS dengan salah satu cara yang dipilih.

• Tentukan hujan maksimum harian (seperti langkah 1) pada tahun yang

sama untuk pos hujan yang lain.

Ulangi langkah 2 dan 3 setiap tahun.

Gambar 5.2 Poligon Thiessen dari Stasiun Pengamatan Curah Hujan

pada DAS Tenggang

42

94

97

56

Tabel 5.1 Perhitungan Curah Hujan Maksimum Rata-Rata DAS Tenggang Kejadian

Pos no.42: Pos no.94: Pos no.97: Hujan harian rata-rata Hujan harian Tahun Bulan Tanggal 0,0032 0,5814 0,4154

1992 10 25 44,60 59,40 88,73 71,54 1992 10 25 44,60 59,40 88,73 71,54 71,54 1992 10 25 44,60 59,40 88,73 71,54 1993 1 29 166,42 126,50 150,24 136,49 1993 1 29 166,42 126,50 150,24 136,49 136,49 1993 1 29 166,42 126,50 150,24 136,49 1994 3 23 71,10 15,00 2,82 10,12 1994 1 25 57,96 47,96 56,97 51,73 51,73 1994 1 25 57,96 47,96 56,97 51,73 1995 12 13 85,86 87,16 117,00 99,55 1995 12 13 85,86 87,16 117,00 99,55 99,55 1995 11 16 71,60 71,66 128,00 95,06 1996 4 18 106,00 12,10 10,00 11,53 1996 2 9 30,00 50,85 81,00 63,31 1996 2 27 82,00 46,55 93,00 65,96 65,96 1997 12 13 124,00 18,40 8,00 14,42 1997 1 25 89,00 78,38 91,00 83,66 83,66 1997 12 14 0,00 46,18 114,00 74,20 1998 5 3 289,00 10,88 18,00 14,73 1998 2 21 122,00 59,08 115,00 82,51 82,51 1998 2 21 122,00 59,08 115,00 82,51 1999 6 4 119,00 52,32 4,00 32,46 1999 4 15 90,00 87,95 103,00 94,21 94,21 1999 4 15 90,00 87,95 103,00 94,21 2000 1 22 179,00 64,99 0,00 38,36 2000 1 26 50,00 118,67 40,00 85,77 85,77 2000 1 21 0,00 16,21 95,00 48,89 2001 4 12 88,51 80,93 104,39 90,70 2001 4 12 88,51 80,93 104,39 90,70 90,70 2001 4 12 88,51 80,93 104,39 90,70 2002 2 24 64,94 34,05 94,76 59,37 59,37 2002 4 1 39,32 47,11 28,93 39,53 2002 2 24 64,94 34,05 94,76 59,37 2003 3 18 64,59 28,00 79,63 49,56 2003 2 2 25,17 80,00 15,83 53,17 53,17 2003 3 18 64,59 28,00 79,63 49,56 2004 2 17 142,75 142,20 143,26 142,64 2004 2 17 142,75 142,20 143,26 142,64 142,64 2004 2 17 142,75 142,20 143,26 142,64 2005 4 6 52,66 44,04 56,51 49,25 2005 3 4 51,41 56,21 70,27 62,04 62,04 2005 10 28 43,99 43,30 76,87 57,25 2006 1 28 198,00 135,00 133,00 134,37 134,37 2006 2 13 14,00 173,00 8,00 103,95 2006 1 28 198,00 135,00 133,00 134,37

57

Tabel 5.2 Hujan Maksimum Rata-rata DAS Tenggang

5.2.2 Analisa Distribusi Frekuensi Hujan

Setelah mendapatkan hujan kawasan dari beberapa stasiun yang

berpengaruh di daerah aliran sungai, selanjutnya dianalisis secara statistik untuk

mendapatkan pola sebaran yang sesuai dengan sebaran curah hujan rata-rata yang

ada.

a. Pemilihan Jenis Sebaran yang Cocok

Suatu kenyataan bahwa tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi

terletak atau sama dengan nilai rata-ratanya, tetapi kemungkinan ada nilai yang

lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya. Besarnya dispersi dapat

dilakukan dengan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik

statistik untuk (Xi-Xrt), (Xi-Xrt)2, (Xi-Xrt)3, (Xi-Xrt)4 terlebih dahulu. Pengukuran

dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel.

Dimana :

Xi = Besarnya curah hujan daerah (mm).

Xrt = Rata-rata curah hujan maksimum daerah (mm).

Kejadian Hujan max

harian rata-rata Tahun Bulan Tanggal

1992 10 25 71,54 1993 1 29 136,49 1994 1 25 51,73 1995 12 13 99,55 1996 2 27 65,96 1997 1 25 83,66 1998 2 21 82,51 1999 4 15 94,21 2000 1 26 85,77 2001 4 12 90,70 2002 2 24 59,37 2003 2 2 53,17 2004 2 17 142,64 2005 3 4 62,04 2006 1 28 134,37

58

Perhitungan parametrik statistik dapat dilihat pada Tabel 5.3

Tabel 5.3 Perhitungan Dispersi Curah Hujan Rata-rata untuk DAS Tenggang

Tahun Rmax (Xi) (Xi-Xrt) (Xi-Xrt)² (Xi-Xrt)³ (Xi-Xrt)4

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1992 71,54 -16,04 257,40 -4129,65 66254,74 1993 136,49 48,91 2392,12 116997,10 5722249,72 1994 51,73 -35,85 1284,88 -46056,94 1650922,97 1995 99,55 11,97 143,31 1715,66 20538,78 1996 65,96 -21,62 467,48 -10107,46 218535,75 1997 83,66 -3,92 15,40 -60,41 237,01 1998 82,51 -5,07 25,70 -130,29 660,48 1999 94,21 6,63 43,93 291,21 1930,25 2000 85,77 -1,81 3,27 -5,92 10,72 2001 90,70 3,12 9,73 30,36 94,70 2002 59,37 -28,21 795,93 -22454,96 633504,38 2003 53,17 -34,41 1184,16 -40749,08 1402244,59 2004 142,64 55,06 3031,83 166938,95 9192004,34 2005 62,04 -25,54 652,54 -16669,01 425807,44 2006 134,37 46,79 2189,38 102442,72 4793375,61 ΣX 1313,70 12497,07 248052,28 24128371,49 Xrt 87,58 S 29,88 Cv 0,34 Cs 0,28 Ck 1,00

Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui

perhitungan parametrik statistik untuk (Log Xi-Xrt), (Log Xi-Xrt)2, (Log Xi-Xrt)3,

(Log Xi-Xrt)4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa

distribusi Log Normal dan Log Pearson III.

Dimana :

Log Xi = Besarnya logaritma curah hujan daerah (mm).

Xrt = Rata-rata logaritma curah hujan maksimum daerah (mm).

Perhitungan parametrik statistik dapat dilihat pada Tabel 5.4

59

Tabel 5.4 Perhitungan Dispersi Curah Hujan Rata-rata dalam nilai logaritma untuk DAS Tenggang

Tahun Rmax (Xi) Log Xi (Log Xi - Xrt) (Log Xi - Xrt)2 (Log Xi - Xrt)3 (Log Xi - Xrt)4 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

1992 71,54 1,85 -0,07 0,00 0,00 0,00 1993 136,49 2,14 0,22 0,05 0,01 0,00 1994 51,73 1,71 -0,21 0,04 -0,01 0,00 1995 99,55 2,00 0,08 0,01 0,00 0,00 1996 65,96 1,82 -0,10 0,01 0,00 0,00 1997 83,66 1,92 0,00 0,00 0,00 0,00 1998 82,51 1,92 0,00 0,00 0,00 0,00 1999 94,21 1,97 0,05 0,00 0,00 0,002000 85,77 1,93 0,01 0,00 0,00 0,00 2001 90,70 1,96 0,04 0,00 0,00 0,00 2002 59,37 1,77 -0,15 0,02 0,00 0,00 2003 53,17 1,73 -0,19 0,04 -0,01 0,00 2004 142,64 2,15 0,23 0,05 0,01 0,00 2005 62,04 1,79 -0,13 0,02 0,00 0,00 2006 134,37 2,13 0,21 0,04 0,01 0,00

Σ Log Xi 28,80 0,29 0,01 0,01 Xrt 1,92 S 0,14 Cv 0,07 Cs 0,28 Ck 0,87

Setelah dilakukan pengukuran dispersi, selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang

tepat (mendekati) untuk menghitung curah hujan rencana dengan syarat-ayarat

batas tertentu. Berikut adalah tabel hasil penentuan jenis sebaran.

Tabel 5.5 Syarat-syarat batas penentuan sebaran

Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan syarat-syarat tersebut di atas, maka

dipilih distribusi Log Pearson III. Untuk memastikan pemilihan distribusi perlu

dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik dengan plotting data pada

kertas probabilitas dan uji kecocokan.

Distribusi Syarat Hasil Keterangan Normal Cs = 0 0,2814 Tidak memenuhi

Log Normal Ck = 3 Cv 0,8733 Tidak memenuhi = 0,225

Gumbel Cs = 1,1396 0.2814 Tidak memenuhi Ck = 5,4002 0.9993

Log Person III Cs ≠ 0 0,2789 Mendekati

60

b. Perhitungan Periode Ulang Distribusi Log Pearson III

Rumus :

tLogXtX 10=

Dimana :

Xt = curah hujan rencana

Xrt = curah hujan rata-rata

k = koefisien untuk distribusi Log Pearson

S = standar deviasi

Tabel 5.6 Nilai k Distribusi Log Pearson III (Cs = 0.102)

Cs Periode Ulang (tahun) 2 5 10 25 50 100

0,40 -0,07 0,82 1,32 1,88 2,26 2,62 0,20 -0,03 0,83 1,30 1,82 2,16 2,47 0,28 -0,05 0,82 1,31 1,84 2,20 2,53

Sumber : Soewarno 1995

Tabel 5.7 Curah Hujan Rencana dengan Periode Ulang Log Pearson III

No T Xrt S k Log Xt Xt

(Tahun) (mm)Log Person

III (mm) (mm) 1 2 1,92 0,14 -0,05 1,91 81,91 2 5 1,92 0,14 0,82 2,04 109,17 3 10 1,92 0,14 1,31 2,11 128,03 4 25 1,92 0,14 1,84 2,18 152,76 5 50 1,92 0,14 2,20 2,24 171,84 6 100 1,92 0,14 2,53 2,28 191,56

SkLogXLogX rtt ∗+=

61

5.2.3 Penggambaran pada Kertas Probabilitas

Sebelum dilakukan penggambaran, data harus diurutkan dahulu, dari besar

ke kecil. Penggambaran posisi (plotting positions) yang dipakai adalah cara yang

dikembangkan oleh Weibull dan Gumbel, yaitu :

%1001

)( ∗+

=n

mXmP

Dimana :

P (Xm) = data sesudah dirangking dari kecil ke besar

m = nomor urut

n = jumlah data (15)

Tabel 5.8 Perhitungan Peringkat Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III

TAHUN Rmax

Rangking Rmax P=m/(n+1) (mm) m (mm)

1992 71,54 1 142,64 0,06 1993 136,49 2 136,49 0,13 1994 51,73 3 134,37 0,19 1995 99,55 4 99,55 0,25 1996 65,96 5 94,21 0,31 1997 83,66 6 90,70 0,38 1998 82,51 7 85,77 0,44 1999 94,21 8 83,66 0,50 2000 85,77 9 82,51 0,56 2001 90,70 10 71,54 0,63 2002 59,37 11 65,96 0,69 2003 53,17 12 62,04 0,75 2004 142,64 13 59,37 0,812005 62,04 14 53,17 0,88 2006 134,37 15 51,73 0,94

jumlah 1313,70 rata-rata 87,58 S 29,88

Kemudian data hujan yang telah dirangking diplotting pada kertas probabilitas

Log Pearson III. Dalam kertas probabilitas simbol titik merupakan nilai Rmax

terhadap P(Xm), sedangkan garis lurus merupakan simbol untuk curah hujan

dengan periode ulang tertentu (Xt = Xrt + k.S).

62

Gambar 5.3 Plotting pada Kertas Probabilitas

63

5.2.4 Pengujian Kecocokan Sebaran

a. Uji Chi-kuadrat

Uji Chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan

distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang

dianalisis.

G = 1 + 3,.322 Log n

G = 1 + 3,322 Log 15

G = 4, 9 diambil 5

Dk = G – 3

Dk = 5 – 3 = 2

GnEf =

35

15==Ef

∆X = ( LogXmaks – LogXmin ) /( G-1)

∆X = ( 2,154 – 1,714) / (5-1)

∆X = 0,11

X awal = Xmin – ½ ∆X

= 1,714 – ½*0,11

= 1.659

Xakhir = Xmax + ½ ∆X

= 2.154 + ½*0,11

= 2.209

Tabel 5.9 Pengujian dengan Chi kuadrat

No. Probabilitas Of Ef f2 = ((Of-Ef)2)/Ef 1 1,659 < P < 1,769 2 3 0,33 2 1,769 < P < 1,879 4 3 0,33 3 1,879 < P < 1,990 5 3 1,33 4 1,990 < P < 2,100 1 3 1,33 5 2,100 < P < 2,210 3 3 0

Jumlah 15 3,33

Dari Tabel 2.7 (bab 2), dengan α = 5% dan Dk = 2, diperoleh f2cr = 5.991, maka f2

< f2cr, sehingga metode Log Person III memenuhi syarat untuk digunakan.

64

b. Uji Smirnov-Kolmogorof

Tabel 5.10 Harga Kritis Smirnov-Kolmogorov

N α

0,2 0,1 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0,67 10 0,32 0,37 0,41 0,4915 0,27 0,30 0,34 0,40 20 0,23 0,26 0,29 0,36 25 0,21 0,24 0,27 0,32 30 0,19 0,22 0,24 0,29 35 0,18 0,20 0,23 0,27 40 0,17 0,19 0,21 0,25 45 0,16 0,18 0,20 0,24 50 0,15 0,17 0,19 0,23

>50 1,07/n0,5 1,22/n0,5 1,36/n0,5 1,63/n0,5

Sumber : Soewarno 1995

Berdasarkan data yang ada, nilai n adalah 15. Sehingga didapat harga kritis

Smirnov-Kolmogorov dengan derajat kepercayaan 0.05 adalah 0.34. Uji Smirnov-

Kolmogorov dilakukan untuk membuktikan bahwa hasil plotting distribusi Log

Pearson III memiliki ∆max kurang dari harga kritis Smirnov-Kolmogorof yaitu

0,34. Dari hasil pengeplotan untuk perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov

Distribusi Log Pearson III didapat harga ∆max = 0.23. Besarnya delta kritis

maksimum yang diijinkan adalah ∆cr = 0.34, jadi ∆max < ∆cr (memenuhi).

5.3 Analisa Intensitas Curah Hujan

Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu.

Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya

cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula

intensitasnya.(DR.Ir. Suripin,MEng, 2004).

5.3.1 Intensity Duration Frequency (IDF)

Langkah-langkah perhitungan curah hujan jangka pendek yang diperoleh

dari Stasiun Klimatologi Semarang (BMG) antara tahun 1960 s/d 2005 :

1. Menentukan besarnya curah hujan, yaitu dari perkalian antara tinggi hujan

(Tabel 5.11) dengan 60 menit dibagi durasi hujan yang bersangkutan.

65

Tabel 5.11 Kedalaman Curah Hujan Jangka Pendek di Bandara Ahmad Yani

Semarang

No Tahun Durasi (menit)

5 10 15 30 45 60 120 180 360 720 1 1960 18 22 32 46 46 47 51 57 67 712 1961 21 26 28 40 43 44 50 66 87 116 3 1962 11 20 25 30 35 38 45 52 73 76 4 1963 22 - 25 38 40 40 44 62 70 118 5 1964 21 31 42 62 78 80 89 91 98 100 6 1965 11 15 18 28 38 40 41 44 91 125 7 1966 27 30 34 43 50 54 72 80 90 91 8 1976 17 20 32 43 59 75 107 107 135 183 9 1978 17 25 36 60 72 85 98 102 115 115

10 1979 15 24 29 37 50 56 99 114 126 126 11 1980 14 28 62 82 82 91 175 185 192 192 12 1981 20 40 50 65 70 80 113 120 204 228 13 1982 10 10 16 47 - 69 80 103 131 131 14 1983 18 36 54 73 - 93 93 96 96 9615 1984 15 27 35 47 61 67 79 83 85 91 16 1985 15 25 35 55 71 95 149 149 149 247 17 1986 31 46 62 72 - 100 105 123 129 130 18 1987 27 32 37 60 - 88 93 93 96 138 19 1988 15 26 36 51 71 81 102 101 117 174 20 1989 16 26 30 44 55 80 100 100 108 142 21 1990 10 21 31 52 59 59 65 68 81 100 22 1991 12 20 31 41 48 50 62 89 130 137 23 1992 15 22 32 58 80 85 92 100 103 104 24 1993 24 32 43 80 90 98 116 118 151 211 25 1994 20 30 36 55 56 68 79 79 79 79 26 1995 15 22 35 60 67 79 100 100 100 100 27 1996 25 37 41 66 85 110 116 116 116 116 28 1997 20 30 36 60 76 86 161 185 193 193 29 1998 20 27 32 46 49 58 98 99 101 102 30 1999 18 20 30 56 65 70 80 85 93 93 31 2000 20 20 30 41 60 60 138 145 170 17532 2001 20 30 40 50 70 90 100 108 111 11233 2002 10 20 30 40 45 85 97 98 98 98 34 2003 10 20 27 40 48 48 90 97 97 97 35 2004 10 20 30 60 77 80 82 82 82 82 36 2005 10 20 30 35 70 80 94 94 94 94

max 31,00 46,00 62,00 82,00 90,00 110,00 175,00 185,00 204,00 247,00 rata2 17,22 25,71 34,78 51,75 61,44 72,47 93,19 99,75 112,72 127,31

stadev 5,47 7,20 9,92 13,28 14,86 19,11 30,58 30,99 34,69 44,72 min 10,00 10,00 16,00 28,00 35,00 38,00 41,00 44,00 67,00 71,00

66

Tabel 5.12 Intensitas Hujan di Bandara Ahmad Yani Semarang

No Tahun Durasi (menit) 5 10 15 30 45 60 120 180 360 720

1 1960 216,0 132,0 128,0 92,0 61,3 47,0 25,5 19,0 11,2 5,9 2 1961 252,0 156,0 112,0 80,0 57,3 44,0 25,0 22,0 14,5 9,7 3 1962 132,0 120,0 100,0 60,0 46,7 38,0 22,5 17,3 12,2 6,3 4 1963 264,0 - 100,0 76,0 53,3 40,0 22,0 20,7 11,7 9,8 5 1964 252,0 186,0 168,0 124,0 104,0 80,0 44,5 30,3 16,3 8,3 6 1965 132,0 90,0 72,0 56,0 50,7 40,0 20,5 14,7 15,2 10,4 7 1966 324,0 180,0 136,0 86,0 66,7 54,0 36,0 26,7 15,0 7,68 1976 204,0 120,0 128,0 86,0 78,7 75,0 53,5 35,7 22,5 15,39 1978 204,0 150,0 144,0 120,0 96,0 85,0 49,0 34,0 19,2 9,6

10 1979 180,0 144,0 116,0 74,0 66,7 56,0 49,5 38,0 21,0 10,5 11 1980 168,0 168,0 248,0 164,0 109,3 91,0 87,5 61,7 32,0 16,0 12 1981 240,0 240,0 200,0 130,0 93,3 80,0 56,5 40,0 34,0 19,0 13 1982 120,0 60,0 64,0 94,0 - 69,0 40,0 34,3 21,8 10,9 14 1983 216,0 216,0 216,0 146,0 - 93,0 46,5 32,0 16,0 8,0 15 1984 180,0 162,0 140,0 94,0 81,3 67,0 39,5 27,7 14,2 7,6 16 1985 180,0 150,0 140,0 110,0 94,7 95,0 74,5 49,7 24,8 20,6 17 1986 372,0 276,0 248,0 144,0 - 100,0 52,5 41,0 21,5 10,8 18 1987 324,0 192,0 148,0 120,0 - 88,0 46,5 31,0 16,0 11,5 19 1988 180,0 156,0 144,0 102,0 94,7 81,0 51,0 33,7 19,5 14,5 20 1989 192,0 156,0 120,0 88,0 73,3 80,0 50,0 33,3 18,0 11,821 1990 120,0 126,0 124,0 104,0 78,7 59,0 32,5 22,7 13,5 8,3 22 1991 144,0 120,0 124,0 82,0 64,0 50,0 31,0 29,7 21,7 11,4 23 1992 180,0 132,0 128,0 116,0 106,7 85,0 46,0 33,3 17,2 8,7 24 1993 288,0 192,0 172,0 160,0 120,0 98,0 58,0 39,3 25,2 17,6 25 1994 240,0 180,0 144,0 110,0 74,7 68,0 39,5 26,3 13,2 6,6 26 1995 180,0 132,0 140,0 120,0 89,3 79,0 50,0 33,3 16,7 8,3 27 1996 300,0 222,0 164,0 132,0 113,3 110,0 58,0 38,7 19,3 9,7 28 1997 240,0 180,0 144,0 120,0 101,3 86,0 80,5 61,7 32,2 16,1 29 1998 240,0 162,0 128,0 92,0 65,3 58,0 49,0 33,0 16,8 8,5 30 1999 216,0 120,0 120,0 112,0 86,7 70,0 40,0 28,3 15,5 7,8 31 2000 240,0 120,0 120,0 82,0 80,0 60,0 69,0 48,3 28,3 14,6 32 2001 240,0 180,0 160,0 100,0 93,3 90,0 50,0 36,0 18,5 9,3 33 2002 120,0 120,0 120,0 80,0 60,0 85,0 48,5 32,7 16,3 8,2 34 2003 120,0 120,0 108,0 80,0 64,0 48,0 45,0 32,3 16,2 8,1 35 2004 120,0 120,0 120,0 120,0 102,7 80,0 41,0 27,3 13,7 6,8 36 2005 120,0 120,0 120,0 70,0 93,3 80,0 47,0 31,3 15,7 7,8 jumlah data, n 36 35 36 36 32 36 36 36 36 36maksimum 372,0 276,0 248,0 160,0 120,0 110,0 80,5 61,7 32,2 20,6rata-rata 206,7 154,3 139,1 103,5 81,9 72,5 46,6 33,3 18,8 10,6 standard deviasi 65,6 43,2 39,7 26,6 19,8 19,1 15,3 10,3 5,8 3,7

67

2. Diadakan perhitungan probabilitas untuk periode ulang yang dikehendaki

Tabel 5.13 Harga-harga Intensitas Hujan untuk berbagai Durasi dan Periode Ulang

T Durasi (menit) 5 10 15 30 45 60 120 180 360 720

2 198,0 152,3 134,4 100,8 80,7 72,0 45,4 32,1 17,5 9,7 5 258,6 190,0 169,2 124,9 98,6 89,4 59,3 41,3 22,6 13,0

10 296,1 210,4 190,6 139,1 108,7 98,4 67,1 46,8 26,2 15,4 25 341,3 232,3 216,1 155,8 119,8 107,8 75,8 53,3 31,2 18,8 50 373,3 246,3 234,0 167,3 127,2 113,6 81,5 57,8 35,1 21,5 100 404,6 286,9 251,6 178,3 133,9 118,6 86,7 62,1 39,3 24,4

3. Menghitung harga tiap suku dalam persamaan intensitas hujan, sebagai

contoh pada periode ulang 10 tahun.

Tabel 5.14 Perhitungan Harga Tiap Suku untuk Perhitungan Tetapan-tetapan

dalam Rumus Intensitas Curah Hujan untuk Periode Ulang 10 tahun

4. Menghitung tetapan-tetapan untuk persamaan intensitas hujan, sebagai

contoh pada periode ulang 10 tahun.

Talbot :

a = )95,119895,1198()05,21676510(

)95,119806,4473509()05,21676592,58441(xx

xx−− = 10003,93

b = )95,119895,1198()05,21676510(

)06,447350910()92,5844195,1198(xx

xx−− = 34,69

Sherman :

Log a = )53,175316,17()06,3510()53,1740,31()06,3535,19(

xxxx

−− = 2,96 a = 915,91

No t I I.t I^2 I2.t log t log I log t.log I (log t)2 t0,5 I.t0,5 I2.t0,5 1 5 296,13 1480,63 87690,50 438452,48 0,70 2,47 1,73 0,49 2,24 662,16 196081,91 2 10 210,43 2104,31 44281,18 442811,76 1,00 2,32 2,32 1,00 3,16 665,44 140029,38 3 15 190,56 2858,41 36313,24 544698,65 1,18 2,28 2,68 1,38 3,87 738,04 140640,59 4 30 139,15 4174,44 19362,13 580863,84 1,48 2,14 3,17 2,18 5,48 762,14 106050,74 5 45 108,68 4890,62 11811,43 531514,38 1,65 2,04 3,37 2,73 6,71 729,05 79233,49 6 60 98,41 5904,64 9684,65 581079,09 1,78 1,99 3,54 3,16 7,75 762,29 75016,99 7 120 67,11 8052,75 4503,25 540390,45 2,08 1,83 3,80 4,32 10,95 735,11 49330,67 8 180 46,82 8427,58 2192,10 394578,76 2,26 1,67 3,77 5,09 13,42 628,16 29410,16 9 360 26,25 9448,93 688,91 248006,34 2,56 1,42 3,63 6,53 18,97 498,00 13071,08

10 720 15,42 11099,62 237,66 171113,30 2,86 1,19 3,39 8,16 26,83 413,66 6377,02 1198,95 58441,92 216765,05 4473509,06 17,53 19,35 31,40 35,06 99,38 6594,04 835242,02

68

n = )53,1753,17()06,3510()40,3110()53,1735,19(

xxxx

−− = 0,59

Ishiguro :

a = )95,119895,1198()05,21676510(

)95,119802,835242()05,21676504,6594(xx

xx−− = 586,09

b = )95,119895,1198()05,21676510()02,83524210()04,659495,1198(

xxxx

−− = -0,61

5. Dilakukan pemeriksaan untuk mendapatkan rumus yang paling cocok

digunakan dengan menelaah deviasi antara data terukur dan hasil prediksi,

maka rumus dengan deviasi rata-rata (Srt) terkecil dianggap sebagai rumus

paling cocok dari hasil perhitungan diperoleh bahwa rumus Talbot paling

cocok.

Tabel 5.15 Perbandingan Kecocokan Rumus-rumus Intensitas Hujan

No t I Intensitas hujan I Deviasi S

Talbot Sherman Ishiguro Talbot Sherman Ishiguro 1 5 296,13 252,02 356,87 360,77 -44,11 60,75 64,64 2 10 210,43 223,83 237,81 229,77 13,40 27,38 19,34 3 15 190,56 201,31 187,54 179,70 10,75 -3,02 -10,86 4 30 139,15 154,63 124,97 120,45 15,48 -14,18 -18,70 5 45 108,68 125,53 98,56 96,13 16,85 -10,12 -12,55 6 60 98,41 105,64 83,28 82,15 7,23 -15,13 -16,26 7 120 67,11 64,67 55,49 56,67 -2,44 -11,61 -10,44 8 180 46,82 46,60 43,76 45,77 -0,22 -3,06 -1,05 9 360 26,25 25,35 29,16 31,92 -0,90 2,91 5,67 10 720 15,42 13,26 19,43 22,35 -2,16 4,02 6,94

S 13,88 37,93 26,73 Srt 1,39 3,79 2,67

Gambar 5.4 Kurva IDF dan Rumus Intensitas Hujan Berdasarkan Rumus Talbot

untuk Berbagai Periode Ulang

0

50

100

150

200

250

300

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270

2 th5 th10 th25 th50 th100 thI2 th = 6812,85/(t+33,3)

I5 th = 8750/(t+33,9)

I10 th = 10003,93/(t+34,69) I25th = 11579,05/(t+35,91)

I50 th = 12751,22/(t+36,92)

Intensitas Hujan (mm/jam)

Durasi (menit)

I100 th = 13908,36/(t+36,96)

69

5.3.2 Hyetograf Hujan Rancangan

a. Pengertian Waktu Konsentrasi

Waktu Konsentrasi (tc) suatu DAS adalah waktu yang diperlukan oleh air

hujan yang jatuh untuk mengalir dari titik terjauh sampai ketempat

keluaran DAS (titik kontrol) setelah tanah menjadi jenuh dan depresi-

depresi kecil terpenuhi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa jika durasi hujan

sama dengan waktu konsentrasi, maka setiap bagian DAS secara serentak

telah menyumbangkan aliran terhadap titik kontrol (Suripin, 2004).

Waktu konsentrasi dapat dihitung dengan membedakan menjadi dua

komponen, yaitu : (1) waktu yang diperlukan air untuk mengalir di

permukaan lahan sampai saluran terdekat (to).

(2) waktu perjalanan dari pertama masuk saluran sampai titik

keluaran (td). Sehingga tc = to + td.

Dimana to = [2/3 x 3,28 x L x n/(S0,5)] dan td = Ls/(60 x V)

Dimana :

n = angka kekasaran manning, n = 0,03 (untuk tanah)

S = kemiringan lahan, S = 9672

)035,1(67,9 −− = 0,0011

L = panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m), L = 500 m

Ls = panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m), Ls = 9672 m

V = kecepatan aliran di dalam saluran (m/detik), dihitung

menggunakan rumus V = 1/n x R 2/3 x S 1/2

= 1/0,03 x ((3x5)/(5+2x3))2/3 x 0,00111/2

= 1,3 m/detik

Jadi, to = 2/3 x 3,28 x 500 x 0,03/(0,00110,5) = 1,73 jam

td = 9672 / (60 x 1,3) = 2,07 jam

tc = 1,73 + 3, = 3,8 jam, dibulatkan 4 jam

70

b. Pengertian Hyetograph

Hyetograph adalah histogram kedalaman hujan atau intensitas hujan

dengan pertambahan waktu sebagai absis dan kedalaman hujan atau intensitas

hujan sebagai ordinat. Dalam perhitungan banjir rancangan, diperlukan masukan

berupa hujan rancangan yang didistribusikan ke dalam kedalaman hujan jam-

jaman. Untuk dapat mengubah hujan rancangan ke dalam besaran hujan jam-

jaman perlu didapatkan terlebih dahulu suatu pola distribusi hujan jam-jaman.

Apabila yang tersedia adalah data hujan harian, untuk mendapatkan kedalaman

hujan jam-jaman dari hujan rancangan dapat menggunakan model distribusi

hujan. Salah satu model distribusi hujan yang dikembangkan untuk

mengalihragamkan hujan harian ke hujan jam-jaman menggunakan Alternating

Block Method (ABM).

Alternating Block Method adalah cara sederhana untuk membuat

hyetograph rencana dari kurva IDF. Hyetograph rencana yang dihasilkan oleh

metode ini adalah hujan yang terjadi dalam n rangkaian interval waktu yang

berurutan dengan durasi ∆t = 1 jam selama waktu Td = n x ∆t, dalam hal ini

durasi hujan = 4 jam. Untuk periode ulang tertentu, intensitas hujan diperoleh dari

kurva IDF pada setiap durasi waktu ∆t, 2 ∆t, 3 ∆t, dan 4 ∆t. Kedalaman hujan

diperoleh dari perkalian antara intensitas hujan dan durasi waktu tersebut.

Perbedaan antara nilai kedalaman hujan yang berurutan merupakan pertambahan

hujan dalam interval waktu ∆t. Pertambahan hujan tersebut (blok-blok), diurutkan

kembali ke dalam rangkaian waktu dengan intensitas hujan maksimum berada

pada tengah-tengah durasi hujan Td dan blok-blok sisanya disusun dalam urutan

menurun secara bolak-balik pada kanan dan kiri dari blok tengah. Dengan

demikian telah terbentuk hyetograph rencana. (Bambang Triatmodjo,2008).

Tabel 5.16 Hyetograf Hujan Rancangan pada Periode Ulang 5 tahun

Td (jam)

∆t (jam)

It (mm/jam)

It * Td (mm)

∆p (mm) pt (%)

Hyetograf (%) (mm)

1 0 – 1 93,18 93,18 93,18 63,97 6,19 7,92 2 1 – 2 56,85 113,71 20,53 14,09 63,97 81,89 3 2 – 3 40,91 122,72 9,01 6,19 14,09 18,04 4 3 – 4 31,95 127,78 5,06 3,48 3,48 4,45 127,78 87,72 87,72 112,30

71

Hyetograf Hujan Rancangan

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

1 2 3 4

Td (jam)

Inte

nsita

s H

ujan

(mm

/jam

)

Gambar 5.5 Hyetograf Hujan Rancangan pada Periode Ulang 5 tahun

5.4 Analisa Debit Banjir

Untuk mencari hubungan antara hujan yang jatuh dan debit yang terjadi maka

dilakukan pengalih-ragaman dari data hujan menjadi debit aliran. Dalam hal ini

pengalih-ragaman dilakukan dengan menggunakan metode Hidrograf Satuan

Sintetis Snyder.

5.4.1 Perhitungan Hidrograf Satuan Kali Tenggang dengan Snyder

Rumus :

4.) tp = C1 x Ct x (L x Lc)0,3

Dimana :

tp = keterlambatan DAS (basin lag) (jam)

C1 = 0,75

Ct = koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada

daerah yang sama, antara 0,75 – 3,00 (C.D.Soemarto,1987),

digunakan 1.

L = panjang sungai utama dari outlet ke batas hulu (km) = 9,672 km

Lc = jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur sepanjang

aliran utama = 4,8 km

Maka : tp = 0,75 x 1 x ( 9,672 x 4,8 )0,3 = 2,37 jam

72

5.) te = 5,5

tp

- jika te > tr dimana tr = 1 jam

t’p = tp + 0,25 ( tr – te )

Tp = t’p + 0,5 tr

- jika te < tr dimana tr = 1 jam

Tp = tp + 0,5 tr

Dimana :

te = lamanya hujan efektif (jam)

tr = durasi waktu (jam)

Maka : te = 5,537,2 = 0,43 jam < tr = 1 jam

Tp = tp + 0,5 tr = 2,37 + 0,5 x 1 = 2,87 jam

6.) qp = 0,275 xTpCp

Dimana :

qp = puncak hidrograf satuan (m3/dt/mm/km2)

Cp = koefisien yang diturunkan dari DAS yang memiliki data pada

daerah

yang sama, antara 0,9 – 1,4 (C.D.Soemarto, 1987), digunakan 1.

Maka : qp = 0,275 x 87,21 = 0,096 m3/dt/mm/km2

4.) Qp = qp x A

Dimana :

Qp = debit puncak hidrograf (m3/dt/mm)

A = luas DAS (km2)

Maka : Qp = 0,096 x 14,21 = 1,36 m3/dt/mm

73

Dalam membuat Hidrograf Satuan dengan metode Snyder Ordinat-ordinat

hidrograf dihitung dengan persamaan ALEXEYEV. (C.D.Soemarto, 1987). Untuk

memudahkan perhitungan, berikut ini disajikan tabel perhitungan hidrograf satuan

dengan metode Snyder, yaitu :

- Kolom 1 = absis satuan ( X ), misal kelipatan 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5;

dsb

- Kolom 2 = waktu periode hidrograf ( t ) = Tp * X

- Kolom 3 = diisikan Y = XXa 2)1(

10−−

;

karena Y = Q / Qp; a = 1,32λ2 + 0,15λ + 0,045 dan

λ = (Qp * Tp) / (h * A)

- Kolom 4 = diisikan Q = Y x Qp

Sehingga : λ = (Qp * Tp) / (h * A)

= (1,36 x 2,87) / (1 x 14,21)

= 0,27 (dengan h = tinggi hujan = 1 mm; A = luas DAS dalam km)

a = 1,32λ2 + 0,15λ + 0,045

= 1,32 x 0,272 + 0,15 x 0,27 + 0,045

= 0,18

Maka persamaan hidrograf satuan menjadi :

X = t / Tp

Y = XXa 2)1(

10−−

= XX 2)1(18,0

10−−

74

Unit Hidrograf Kali Tenggang

0,000,200,400,600,801,001,201,401,60

0,00 1,44 2,87

4,31

5,74

7,18

8,6110

,0511

,4812

,9214

,3515

,7917

,2218

,6620,0

921,5

322,9

624,4

025

,8327

,2728

,70

Waktu (jam)

Deb

it Pu

ncak

(m^3

/dt/m

m)

10 th

Tabel 5.17 Unit Hidrograf Kali Tenggang

Gambar 5.6 Grafik Unit Hidrograf Kali Tenggang

Dari Grafik Unit Hidrograf Kali Tenggang diperoleh Q=1,36 m3/dt/mm, Tp=2,87

jam.

X t = Tp * X Y Q= Qp * Y 0 0,00 0,00 0,00

0,5 1,44 0,81 1,111 2,87 1,00 1,36

1,5 4,31 0,93 1,27 2 5,74 0,81 1,11

2,5 7,18 0,69 0,94 3 8,61 0,58 0,78

3,5 10,05 0,48 0,65 4 11,48 0,39 0,54

4,5 12,92 0,32 0,44 5 14,35 0,27 0,36

5,5 15,79 0,22 0,30 6 17,22 0,18 0,24

6,5 18,66 0,15 0,207 20,09 0,12 0,16

7,5 21,53 0,10 0,138 22,96 0,08 0,11

8,5 24,40 0,06 0,09 9 25,83 0,05 0,07

9,5 27,27 0,04 0,06 10 28,70 0,03 0,05

75

Untuk nilai absis dan ordinat tiap jam disajikan dalam tabel sebagai berikut :

Tabel 5.18 Absis dan Ordinat Unit Hidrograf Kali Tenggang

Jam (t) X Y Q = Qp*Y

0 0,00 0,00 0,00 1 0,35 0,59 0,81 2 0,70 0,95 1,29 3 1,05 1,00 1,36 4 1,39 0,95 1,30 5 1,74 0,87 1,19 6 2,09 0,78 1,07 7 2,44 0,70 0,95 8 2,79 0,61 0,83 9 3,14 0,54 0,73

10 3,48 0,47 0,64 11 3,83 0,41 0,56 12 4,18 0,36 0,48 13 4,53 0,31 0,42 14 4,88 0,27 0,36 15 5,23 0,23 0,32 16 5,57 0,20 0,27 17 5,92 0,17 0,24 18 6,27 0,15 0,20 19 6,62 0,13 0,18 20 6,97 0,11 0,15 21 7,32 0,10 0,13 22 7,67 0,08 0,11 23 8,01 0,07 0,10 24 8,36 0,06 0,08

5.4.2 Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode Ф Indeks

Hujan Efektif adalah bagian dari hujan yang menjadi aliran langsung di

sungai. Hujan efektif ini sama dengan hujan total yang jatuh di permukaan tanah

dikurangi dengan kehilangan air. Salah satu cara untuk mencari kehilangan air

guna menghitung aliran langsung adalah dengan indeks infiltrasi. (Bambang

Triatmodjo,2008)

Rumus : Indeks Ф = TrF =

TrQP −

Dimana : F = infiltrasi total

P = hujan total

Q = aliran pemukaan total

Tr = waktu terjadinya hujan

76

Untuk mencari Ф indeks diperlukan data debit aliran. Data debit aliran Kali

Tenggang tidak tersedia sehingga limpasan/aliran permukaan dihitung dengan

Metode SCS. (Bambang Triadmodjo, 2008)

Rumus : Pe = 0,8.SP

0,2.S)(P 2

+−

Dimana : Pe = kedalaman hujan efektif (mm)

P = kedalaman hujan (mm)

S = retensi potensial maksimum air oleh tanah, yang sebagian besar

adalah karena infiltrasi (mm)

= 254CN

25400−

CN = Curve Number fungsi dari karakteristik DAS seperti tipe tanah,

tataguna lahan, nilai antara 0-100, digunakan 92 karena guna

lahan pemukiman dan jenis tanahnya lempung. (Bambang

Triatmodjo, 2008)

Maka : S = 25492

25400− = 22,09

Pe = 0,8.22,099,18

0,2.22,09)(9,18 2

+− = 0,84

Sedangkan untuk jam selanjutnya dapat dilihat dalam tabel :

Tabel 5.19 Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode SCS

Jam P (mm) Pe (mm)1 7,92 0,022 81,89 45,173 18,04 1,534 4,45 0,51Σ 112,30 47,23

Untuk memperkirakan kehilangan air (Ф>indeks) dengan cara berikut.

Dianggap Ф indeks < 4,45 (hujan terkecil), maka :

(4,45- Ф)+(7,92- Ф)+(18,04- Ф)+(81,89- Ф) = 47,23

112,3 - 4Ф = 47,23

Ф = 16,27

77

Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa Ф <

4,45 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru.

Misalnya 4,45 < Ф < 7,92 mm, maka diperoleh :

(7,92- Ф) )+(18,04- Ф +(81,89- Ф) = 47,23

107,85 - 3Ф = 47,23

Ф = 20,21

Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa 4,45

< Ф < 7,92 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru.

Misalnya 7,92 < Ф < 18,04 mm, maka diperoleh :

(18,04- Ф) +(81,89- Ф) = 47,23

99,93 - 2Ф = 47,23

Ф = 26,35

Karena hasilnya lebih besar dari perkiraan awal, berarti anggapan bahwa 7,92

< Ф < 18,04 mm adalah salah. Perlu dilakukan anggapan baru.

Misalnya 18,04 < Ф < 81,89 mm, maka diperoleh :

81,89- Ф = 47,23

Ф = 34,66

Dengan diperoleh Ф = 34,66 mm, berarti anggapan bahwa 18,04 < Ф < 81,89

mm adalah benar. Jadi diperoleh Ф = 34,66 mm

Tabel 5.20 Perhitungan Hujan Efektif dengan Metode Ф Indeks

Jam Distribusi Hujan

Harian (mm)

Ф Indeks (mm) Hujan Efektif (mm)

1 7,92 34,66 0

2 81,89 34,66 47,23

3 18,04 34,66 0

4 4,45 34,66 0

78

5.4.3 Pembuatan Hidrograf

Dalam pembuatan hidrograf satuan sintetis Snyder, ordinat-ordinat hidrograf

satuan dihitung dengan persamaan ALEXEYEV(Soemarto,1987), yaitu :

- Kolom 1 = dimasukkan t, yaitu periode hidrograf dengan selang 1 jam

- Kolom 2 = dimasukkan X = Tpt

- Kolom 3 = diisikan Y = XXa 2)1(

10−−

;

karena Y = QpQ ; a = 1,32λ2 + 0,15λ + 0,045 dan λ =

Ah x Tp x Qp

Sehingga :

λ = Ah x Tp x Qp =

14,21 x 12,87 x 1,36 = 0,27

(dengan h = tinggi hujan = 1 mm; A = luas DAS dalam km)

a = 1,32λ2 + 0,15λ + 0,045 = 1,32 x 0,272 + 0,15 x 0,27 + 0,045 = 0,18

- Kolom 4 = diisikan Q = Y x Qp

- Kolom 5,6,7,8 = diisikan besar hujan efektif yang berdurasi 1 jam * Q

(Kolom 4)

- Kolom 9 = merupakan hidrograf total akibat keempat hujan tersebut

di atas

= (Σ Kolom 5,6,7,8)

Maka persamaan unit hidrograf menjadi :

X = t / Tp dan Y = XXa 2)1(

10−−

= XXa 2)1(

10−−

Unit Hidrograf Kali Tenggang

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Durasi (jam)

Deb

it (m

^3/d

t)

0,00 mm

47,23 mm

0,00 mm

0,00 mm

Gambar 5.7 Hidrograf Kali Tenggang

79

Tabel 5.21 Perhitungan Hidrograf akibat Hujan Efektif

Jam (t) X Y Q = Qp*Y

Akibat Hujan Efektif (mm) Total Debit m3/dt 0 47,23 0 0

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,35 0,59 0,81 0,00 0,00 0,00 2 0,70 0,95 1,29 0,00 38,14 0,00 38,14 3 1,05 1,00 1,36 0,00 60,71 0,00 0,00 60,71 4 1,39 0,95 1,30 0,00 64,18 0,00 0,00 64,18 5 1,74 0,87 1,19 0,00 61,25 0,00 0,00 61,25 6 2,09 0,78 1,07 0,00 56,11 0,00 0,00 56,11 7 2,44 0,70 0,95 0,00 50,36 0,00 0,00 50,36 8 2,79 0,61 0,83 0,00 44,67 0,00 0,00 44,67 9 3,14 0,54 0,73 0,00 39,34 0,00 0,00 39,34

10 3,48 0,47 0,64 0,00 34,47 0,00 0,00 34,47 11 3,83 0,41 0,56 0,00 30,11 0,00 0,00 30,1112 4,18 0,36 0,48 0,00 26,23 0,00 0,00 26,23 13 4,53 0,31 0,42 0,00 22,81 0,00 0,00 22,81 14 4,88 0,27 0,36 0,00 19,80 0,00 0,00 19,80 15 5,23 0,23 0,32 0,00 17,18 0,00 0,00 17,18 16 5,57 0,20 0,27 0,00 14,88 0,00 0,00 14,88 17 5,92 0,17 0,24 0,00 12,89 0,00 0,00 12,89 18 6,27 0,15 0,20 0,00 11,15 0,00 0,00 11,15 19 6,62 0,13 0,18 0,00 9,65 0,00 0,00 9,65 20 6,97 0,11 0,15 0,00 8,34 0,00 0,00 8,34 21 7,32 0,10 0,13 0,00 7,21 0,00 0,00 7,21 22 7,67 0,08 0,11 0,00 6,23 0,00 0,00 6,23 23 8,01 0,07 0,10 0,00 5,38 0,00 0,00 5,38 24 8,36 0,06 0,08 0,00 4,65 0,00 0,00 4,65

Gambar 5.8 Grafik Hidrograf Kali Tenggang

Hidrograf Debit Total

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Durasi (jam)

Debi

t (m

^3/d

t)

Qp = 64,18 m3/dt

80

12,00 m

3,50 m3,00 m

0,35 m 0,35 m

5.5 Analisa Kapasitas Sungai

Kapasitas sungai yang diperhitungkan adalah kapasitas sungai di bagian

hilir dari lokasi rencana kolam tampungan, dalam hal ini yaitu kapasitas

penampang melintang sungai di dekat Tol Seksi C.

Gambar 5.9 Rencana Penampang di dekat Tol Seksi C

Perhitungan kapasitas dari lokasi yang ditinjau menggunakan rumus

Manning sebagai berikut :

Q = xAxRxSn1 2/31/2

Keterangan :

Q = Kapasitas debit (m3/s)

n = Koefisien kekasaran Manning

ndasar saluran = 0,030 (tanah), ndinding saluran = 0,025 (pasangan batu)

nekivalen =

3/2N

1i

3/2ii

P

nP

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡∑=

R = Radius hidrolik (m) R = PA

S = Kemiringan dasar saluran

A = Luas penampang basah (m2) Atrapesium = B(H+2B)

P = Keliling penampang basah (m) Ptrapesium = B+2(Hx(1+m2)1/2)

Perhitungan kapasitas sungai Kali Tenggang dapat dilihat pada Tabel 5.22

81

Tabel 5.22 Perhitungan Kapasitas Kali Tenggang di Hilir Sawah Besar

S n B H m A P R V Q 0,00045 0,03 12 3 0,1 36,9 18,030 2,047 1,24 45,894 0,00045 0,03 12 2,5 0,1 30,625 17,025 1,799 1,10 33,638 0,00045 0,03 12 2 0,1 24,4 16,020 1,523 0,94 23,033 0,00045 0,03 12 1,5 0,1 18,225 15,015 1,214 0,78 14,163 0,00045 0,03 12 1 0,1 12,1 14,010 0,864 0,59 7,156 0,00045 0,03 12 0,5 0,1 6,025 13,005 0,463 0,37 2,239 0,00045 0,04 12 0 0,1 0 12,000 0,000 0,00 0,000

Grafik Q kapasitas - H

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 47

Q kapasitas (m3/s)

H (m

)

Grafik Q-H

Gambar 5.10 Grafik Hubungan Kapasitas dengan Tinggi Muka Air

Untuk mengetahui besarnya volume air yang perlu ditampung di kolam

tampungan maka perlu dibandingkan antara debit aliran dengan kapasitas sungai.

Hidrograf Debit Total

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Durasi (jam)

Deb

it (m

^3/d

t)

Qkapasitas = 45,89 m3/dt

Qkapasitas = 64,18 m3/dt

Gambar 5.11 Perbandingan Debit Aliran dengan Kapasitas Sungai

Q kap maks = 45,89 m3/s

82

REL. KA

KAL I TE NGGANG

JALA

N T

OL

SEK

SI C

2 7 . 1 4 5

L u a s 8 ,7 H a

Tabel 5.23 Volume Tampungan Kolam Jam ke-

Q (m^3/dt)

Q kapasitas (m^3/dt) Q aliran - Q kapasitas Volume (m^3)

1 38,14 45,89 -7,75 0,002 60,71 45,89 14,82 17506,883 64,18 45,89 18,29 59582,42 4 61,25 45,89 15,35 60551,41 5 56,11 45,89 10,21 46021,77 6 50,36 45,89 4,46 26416,81 7 44,67 45,89 -1,22 6304,00

Total volume (m^3) = 216383,30

Dengan direncanakan kolam tampungan tanpa pompa maka tinggi muka

air maksimum kolam tampungan sama dengan tinggi muka air maksimum pada

saluran, sehingga diambil kedalaman kolam tampungan (H) yaitu 3 m. Untuk

luasan kolam tampungan disesuaikan dengan kebutuhan volume tampungan.

Dimensi kolam tampungan dengan dinding miring sebesar 1:2 maka

luasan kolam yang direncanakan diprediksi dengan pengeplotan lahan pada denah

lokasi.

Gambar 5.12 Penempatan Lokasi Kolam Tampungan

Kapasitas kolam yang direncanakan dapat diketahui dengan

membandingkan hubungan tinggi muka air (H) dan kumulatif tampungan (S

kumulatif), yang dapat dilihat di Tabel 5.24 dan Gambar 5.13

Tabel 5.24 Hubungan H dengan S kumulatif H (m) A (m^2) S (m^3) S kumulatif (m^3)

0,0 85700 0 0 0,5 85917 42904 42904 1,0 86133 43013 85917 1,5 86350 43121 129038 2,0 86567 43229 172267 2,5 86783 43338 215604 3,0 87000 43446 259050

83

H-S kum

0,00,51,01,52,02,53,03,5

0 42904 85917 129038 172267 215604 259050

Volume Tampungan (m^3)

Ting

gi M

uka

Air

(m)

H-S kum

Gambar 5.13 Grafik Hubungan H – S kumulatif

5.6 Analisa Kebutuhan Lebar Pintu Air

Dalam perencanaan kolam tampungan digunakan pintu air yaitu Pintu

Romijn karena saat penampungan diperlukan mercu untuk membagi aliran sungai

sehingga tampungan dapat berfungsi sesuai kapasitas sungai Kali Tenggang di

lokasi tersebut. Debit maksimum yang masuk ke kolam tampungan adalah 47,77

m3/dtk. Untuk penentuan dimensi pintu yang diperlukan, terlebih dahulu dicari

lebar bangunan pembagi banjir yang sesuai.

• Lebar Efektif Pintu Romijn

Dengan rumus (Kriteria Perencanaan 04,1986) :

Q = Cd x Cv x 2/3 x )3/2( xg x B x h11,5

Dimana :

Q = Debit banjir = 47,77 m3/dtk

Cd = Koefisien Debit

= 0,93 + 0,1 * H1/L dengan L = Hmax

Cv = Koefisien Kecepatan Datang

= Cd * A’/A1

Dengan A’ = Luas penampang basah diatas meja romijn

A1 = Luas penampang basah saluran pintu

= Cd * )5,01(*

1*+hBhB = Cd *

)5,01(1+hh

84

g = Percepatan Gravitasi = 9,81 m/dtk2

B = Lebar Efektif Pintu Romijn (m)

H1 = Tinggi Energi di atas Meja (m)

h1 = Tinggi Energi Hulu di atas Meja (m)

= H1 - g

V212

, dengan V1 = Kecepatan di Hulu Alat Ukur

(m/dtk)

Dari hasil perhitungan didapatkan B = 6 m, bisa dilihat pada Tabel 5.25

Tabel 5.25 Perhitungan Lebar Efektif Pintu Romijn

V V2/2*g H1 h1 Cd Cd*A/A* Cv B Q 1,24 0,08 1,50 1,42 1,01 0,59 1,09 5,80 18,41 1,10 0,06 1,00 0,94 0,98 0,47 1,06 5,80 9,32 0,94 0,05 0,50 0,45 0,96 0,30 1,02 5,80 2,96

• Lebar Total Pintu Romijn

Direncanakan jumlah Pintu Romijn yang diperlukan = 3 buah, sehingga

lebar efektif tiap Pintu Romijn = 38,5 = 1,93 m.

1. Lebar Tiap Pintu Romijn yang direncanakan :

bp = Be + (Kp + Ka).Hmax

bp = Lebar Pintu Romijn di Pinggir

Be = Lebar Efektif Tiap Pintu Romijn = 1,93 m

Kp = Koefisien Pilar = 0,01

Ka = Koefisien Abutmen = 0,1

Hmax = Tinggi muka air banjir di atas mercu = 1,5 m

Maka :

bp = 1,93 + ( 0,01 + 0,1 ) x 2

= 1,97 m

diambil bp = 2,0 m

Dari perhitungan lebar tiap pintu di atas maka lebar tiap pintu diambil

yang terbesar br = 2,0 m

85

2. Lebar Total Bangunan Pintu Romijn :

Br = N * br + Σt + Σb

Dimana :

Br = Lebar Total Bangunan Pintu Romijn

N = Jumlah Pintu = 2 buah

bp = Lebar Tiap Pintu Romijn = 2,0 m

Σt = Lebar Pilar = 0,8 m

Σb = Lebar Abutmen = 2 x 0,8 = 1,6 m

Maka :

Bb = N x br + Σt + Σb

= 2 x 2,0 + 0,8 + 1,6

= 6,4 m

5.7 Perencanaan Dinding Kolam Tampungan

5.7.1 Stabilitas Lereng pada Kolam Tampungan

Diketahui :

Gambar 5.14 Permukaan Bidang Longsor yang Dihitung

γ = 1,6 T/m3

C = 1 T/m2

Ø = 8 °

86

Tabel 5.26 Perhitungan Stabilitas Lereng

Irisan

Luas (A)

m2

∂tanah

t/m3

W (∂xA)

ton α sin α cos α W sin α W cos α

1 2,61 1,60 4,18 59˚ 0,86 0,52 3,58 2,15

2 5,47 1,60 8,75 34˚ 0,56 0,83 4,89 7,26

3 5,31 1,60 8,50 13˚ 0,22 0,97 1,91 8,28

4 3,59 1,60 5,74 -6˚ -0,10 0,99 -0,60 5,71

5 0,53 1,60 0,85 -23˚ -0,39 0,92 -0,33 0,78

Σ 28,02 9,45 24,18

∆L = rx ..2360

πθ = 6..2360110 πx = 11,52 m

FS = ( )

nn

nn

WWLC

αφα

sintan.cos.

∑+∆∑

= ( )45,9

8tan18,2452,111 xx + =1,58 ≥ 1,5 (Aman)

5.7.2 Analisa Perkuatan Dinding Kolam Tampungan

Gambar 5.15 Perkuatan Dinding Kolam Tampungan

Ka = 8sin18sin1

+− = 0,756; Kp =

8sin18sin1

−+ = 1,323

∂tanah = 1,6 T/m3

Ф = 8˚ C = 1 T/m2

∂pas batu = 2,2 T/m3

87

1. Gaya-gaya dan Momen Horisontal

Tabel 5.27 Gaya dan Momen Horisontal

Gaya Horisontal lengan momen Pa1 qxKaxh1 0,42 1/2xh1 2,75 1,14 Pa2 1/2xσaxh1 13,51 1/3xh1 1,83 24,77 Pp1 σp1xh2 3,45 1/2xh2 0,75 2,59 Pp2 1/2xσp2xh2 3,18 1/3xh2 0,50 1,59 Pw 1/2xσwxhw 12,50 1/3xhw 1,67 20,83 Σ 33,05

2. Gaya-gaya dan Momen Vertikal

Tabel 5.28 Gaya dan Momen Vertikal

Gaya Vertikal lengan momen W1 0,5x0,5x2,2x1 0,55 6,25 3,44 W2 0,5x3x2,2x1 3,30 3,25 10,73 W3 (1/2x(6-5,7)x3)x1x2,2 0,99 1,45 1,44 W4 2x0,8x1x2,2 3,52 0,40 1,41 q 0,1x0,5 0,05 6,25 0,31 Σ 8,41 15,60

3. Cek Stabilitas

a). Kontrol Guling

syarat : MgulingMtahan

∑∑ ≥ 1,5

HM

YpPpMv∑∑+∑ * ≥ 1,5

92,25

01,256,15 + = 1,57 ≥ 1,5 (Aman)

b). Kontrol Geser

syarat : H

PpCBG∑

∑++∑ *tanφ ≥ 1,5

93,13

13,191*8,08tan*41,8 ++ = 1,52 ≥ 1,5 (Aman)

88

5.8 Perencanaan Pintu Romijn

5.8.1 Perencanaan Plat Pintu

Tebal plat pintu dihitung dengan cara mengubah gaya hidrostatis menjadi

beban merata dan menghitung momen dengan cara momen plat.

Diketahui :

Tinggi pintu (lx) : 1,5 m

Lebar pintu (ly) : 2,1 m

Po = ½ *γw*h22*ly + γw*h1*h2*ly

= ½*1*1,52*2,1 + 1*1,5*1,5*2,1

= 2,363 + 4,725 = 7,088 T

q = 2* hly

Po =5,1*1,2

088,7 = 2,25 T/m

M = 0,001*q*l2*X

X = tergantung lxly = 42

(W.C.Vis dan Gideon Kusuma,1993) M = 0,001 * 2,25 * 2,12 * 42

= 0,417 Tm

maka tebal plat :

W = i

Mσ

1/6 * b * d2 = i

Mσ

d = ib

Mσ*

*6 = 16000*58,2417,0*6 = 7,78 x 10-3 m = 0,778 cm

diambil d = 0,8 cm

5.8.2 Perencanaan Dimensi Stang Ulir

Beban yang bekerja :

Berat plat pintu = 2* (1,5 * 2,1 * 0,008 * 7850) = 395,64 kg

Mur dan Baut = 20% * 395,64 = 79,13 kg +

Berat Total Pintu = 474,77 kg

Gambar 5.16 Gaya yang Bekerja pada Pintu

89

Diameter stang ulir dihitung dengan menggunakan rumus batang tarik

sebagai berikut :

A = i

PSFσ

)*5,0(* = 1400

)77,474*5,0(*5 = 0,85 cm2

d = π

A*5,0*4 =14,3

85,0*5,0*4 = 0,73 cm diambil d = 1 cm

Dalam penguliran (v) = 0,5 cm,

maka diameter total ulir (dt) = 1 + (2 * 0,5) = 2 cm.

5.8.3 Perencanaan Profil Horisontal

Dianalisa sebagai balok sederhana.

P = berat perlengkapan pintu + berat pintu

= 2000 + 474,77 = 2474,77 kg = 2,475 ton

Momen max = ¼ * P * L

= ¼ * 2475 * 2,2

= 1361,25 kgm = 136125 kg.cm

σ = M/W

W = 136125/1400

= 97,23 cm3

Diambil profil 14 dengan wx = 86,4 cm3

Ix = 605 cm4

Berat = 16 kg

Profil gabungan maka wx = 2*86,4 = 172,8 cm3

Ix = 2*605 = 1210 cm4

Kontrol terhadap lendutan

IELM

**48max**5 2

< 250L

1210*10.1,2*48220*136125*5

6

2

< 250220

0,27 < 0,88 maka Aman

Gambar 5.17 Gaya yang Bekerja pada Profil

90

5.8.4 Perencanaan Profil Vertikal

Rumus tekan :

P = 2

16*2,2*22475 + = 1272,7 kg

AP ≤ σi

A = 1400

7,1272 = 0,91 cm2

Dimana :

P = gaya tekan pada batang tersebut

A = luas penampang batang

σi = tegangan ijin baja

Direncanakan batang vertikal dengan profil 14

wx = 86,4 cm3 ; Ix = 605 cm4

Berat = 16 kg ; A = 20,4 cm2

Mencari ω :

A = 20,4 cm2; Ix = 605 cm4

ix = AIx =

4,20605 = 5,45 cm3

= גi

Lk = 45,5

90 = 16,51

* g = πגy

Eσ*7,0

= 2100*7,010.1,2 6

= 118,68

= sגgλλ =

68,11851,16 = 0,14 ≤ 0,183 maka ω = 1

Dimana Lk = panjang tekuk batang tersebut

i = jari-jari kelembaman batang

Checking :

A

P*ω = 4,20

7,1272*1 = 62,39 < 1400 kg/cm2 jadi Aman.

Gambar 5.18 Gaya yang Bekerja pada Profil

91

5.8.5 Berat Total Pintu

- Berat Pintu dan perlengkapan = 2475 kg

- Berat Batang Vertikal = 2 * 0,9 * 16 = 28,8 kg

- Berat Batang Horisontal = 2 * 2,2 * 16 = 70,4 kg +

Total Berat Pintu = 2574,2 kg

5.9 Perencanaan Pilar dan Abutmen

5.9.1 Stabilitas Pondasi Pilar dan Abutmen

Gaya yang bekerja pada pondasi :

1. Berat sendiri pondasi

W1 = (luas penampang pilar * tinggi pilar * berat jenis pasangan

batu) * jumlah pilar

= (0,8 * 2 + ¼ * π * 0,82) * 4,5 * 2,2 * 2 = 41,63 T

W2 = (luas abutmen * panjang abutmen * berat jenis pasangan

batu) * jumlah abutmen

= ((0,4+0,8)/2) * 4,5) * 3 * 2,2* 2 = 35,64 T

W3 = luas pondasi * lebar pondasi * berat jenis pasangan batu

= 9,5 * 1 * 3 * 2,2 = 62,7 T

W4 = berat pintu * jumlah pintu = 2,574 * 3 = 7,722 T

W air = tinggi air * (luas pondasi – luas pilar abutmen)* berat jenis

air

= 3 * ((7,9 * 3) – (0,8 * 2 + ¼ * π * 0,82)) * 1 = 67,81 T

Wjembatan = panjang jembatan * lebar jembatan * tebal jembatan *

berat jenis beton betulang.

= 8,5 x 1 x 0,2 * 2,4 = 4,08 T

W total = 41,63 + 35,64 + 62,7 + 7,722 + 67,81 + 4,08 = 219,58 T

2. Tekanan hidrostatis

Wh = 0,5 * γw * h2 * panjang yang ditinjau * jumlah pintu

= (0,5 * 1 * 32 * 2,1 ) * 2 = 18,9 T

Yh = 1/3 * tinggi air + tebal pondasi

= 1/3 * 3 + 1,5 = 2,5 m

92

Tabel 5.29 Momen Vertikal dan Momen Horisontal pada Pilar

Beban V (Ton) H (Ton) X (m) Y (m) MV (Tm) MH (Tm)

Berat sendiri 219,58 1,5 329,37

Tekanan hidrostatis 18,9 2,5 47,25

Total 219,58 18,9 329,37 47,25

• Tinjauan Stabilitas Dinding Penahan Tanah

1. Tinjauan terhadap Guling

Syarat : H

V

MM

≥ 2

maka, 25,4737,329 = 6,97 ≥ 2 (Aman)

2. Tinjauan terhadap Geser

Syarat : H

CBV∑

+∑ *tan* φ ≥ 1,5

maka, 9,18

1*38tan58,219 + = 1,79 ≥ 1,5 (Aman)

Gambar 5.19 Pilar dan Abutmen

93

3. Tinjauan terhadap Eksentrisitas

Syarat : e < 6B

e < 63

e < 0,5

maka, e = 2B -

VMMv H

∑∑−∑ )(

e = 23 -

58,219)25,4737,329( −

e = 0,215 < 0,5 (Aman)

4. Tinjauan terhadap Daya Dukung Tanah

Syarat : q max < q ultimate

dengan : Ø2 = 8 ° maka, Nc = 8,68, Nq = 2,26, Nγ = 0,92

q ultimate = 5,1

*)*()***5,0()*( NqhNBNcC γγγ ++

= 5,1

26,2*)7,1*6,1()92,0*3*6,1*5,0()68,8*1( ++

= 11,36 T/m

q max = LB

Pv*

∑ (1 + LBe

**6 ) =

9,10*358,219 (1 +

9,10*3215,0*6 )

= 6,98 T/m

q max = LB

Pv*

∑ (1 - LBe

**6 ) =

9,10*358,219 (1 -

9,10*3215,0*6 )

= 6,45 T/m

Karena q max = 6,98 T/m lebih kecil daripada q ultimate = 11,36 T/m maka aman

terhadap daya dukung tanah.

94

5.9.2 Kontrol dimensi pilar

1. Kontrol Tekan

P = Berat pintu + Berat jembatan

= 2,574 + (0,2*2,9*1) = 3,154 T

A = 2,1 m2

σpas = 50 T/m2

τpas = 20 T/m2

AP ≤ σi

1,2154,3 =1,5 ≤ σpas = 50 T/m2 (Aman)

2. Kontrol Pecah

M a-a = 1,05 * 6,98 * (1,05/2) = 3,85 Tm

Cek terhadap tekan :

σi = wM =

3*1*61

85,32

σi = 7,7 T/m2 < σpas = 50 T/m2 (Aman)

Cek terhadap tegangan geser :

Bila dianggap berat = 0

maka bidang gaya kontak G = 1,05 * 6,98 = 7,329 T

τi = AG =

3*05,1329,7 = 2,33 T/m2 < τpas = 20 T/m2 (Aman)

5.9.3 Perhitungan Konstruksi Plat Injak

Asumsi beban yang dipikul plat injak = 100 kg/m2.

Gambar 5.22 Gaya yang bekerja pada plat injak

Gambar 5.20 Gaya yang Bekerja pada Pilar

Gambar 5.21 Gaya yang Mengakibatkan Retak pada Pilar

95

M max = 1/8 x 100 x 8,92 = 990 kgm

Mu = 990 kgm = 9,90.106 Nmm

Mn = ϕ

Mu = 8,010.90,9 6

= 12,38.106 Nmm

h = 200 m

f’c = 22,5 N/mm2

fy = 240 N/mm2

Dicoba tulangan pokok Ø 16 mm

d’ = tebal selimut beton = 30 mm

d = h – d’ – Ø/2 = 200 – 30 – 16/2 = 162 mm

k = )**( 1

2 RdbMn , dengan R1= β1 * f’c = 0,85 * 22,5 = 19,13 N/mm2

= )13,19*162*1000(

10.38,122

6

= 0,025

F = 1 - √(1 – 2k) = 1 - √(1 – 2 * 0,025) = 0,025

F max = )600()450*(

fy+β =

)240600()450*85,0(

+ = 0,46

F < F max, maka Tulangan Tunggal Underreinforced

As = fy

RdbF )***( 1 = 240

)13,19*162*1000*025,0( = 322,82 mm2

ρ = db

As*

= 162*100082,322 = 1,99.10-3

ρ min = fy4,1 =

2404,1 = 5,83.10-3

ρ < ρ min, maka dipakai ρ min

ρ max = [(0,85 * 450)/(600+240)] * (19,13/240) = 0,0363

As min = ρ min * b *d = 5,83.10-3* 1000 * 162 = 944,46 mm2

Tulangan Pokok Terpasang Ø 19 – 250 ( As = 1004,8 mm2 )

ρ = db

gAsTerpasan

* =

162*10008,1004 = 6,2.10-3

Cek : Karena ρ min < ρ < ρ max, yaitu 5,83.10-3 < 6,2.10-3 < 0,0363, maka Aman.