t tes menggunakan sas

Click here to load reader

Post on 18-Jul-2015

95 views

Category:

Data & Analytics

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Uji-T Menggunakan SAS

    1. Uji-T dengan satu sampel 2. Uji-T dengan memperhatikan hubungannya 3. Uji-T dengan dua sampel

    By Bakti Siregar,S.Si

    Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Pendahuluan

    SAS merupakan software statistik yang sangat powerful untuk mengolah dan menganalisis data dengan berbagai alat statistik

    Beberapa software alternatif: STATA, SPSS, Eviews, BIOMED, DB2 (database), dll

    SAS sangat efisien untuk mengolah data besar: cepat dan bisa membaca jutaan record, hanya kapasitas komputer yang akan membatasi kemampuan SAS

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Pendahuluan

    Andaikan kita ingin menyelesaikan permasalahan berikut ini: 1. Apakah obat sakit kepala baru memberikan

    pengaruh dalam 100 menit atau tidak? 2. Apakah sesi latihan akhir pekan berpengaruh

    terhadap kinerja pada ujian? 3. Apakah obat sakit kepala baru memiliki

    perbedaan waktu penyembuhan dengan pengobatan sakit kepala standar?

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • 1. Uji-T dengan satu sampel

    Defenisi: Digunakan untuk sampel dengan pupulasi rata-rata atau umum.

    Misalnya, anda ingin mengetahui tinggi rata-rata pria di Indonesia. Tentu dalam hal ini anda perlu memperhatikan sampel yang akan anda gunakan.

    Seperti halnya tinggi badan pria pemain basket dengan yang bukan pasti memiliki perbedaan yang signifikan.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T dengan memperhatikan hubungannya

    Biasanya melibatkan subyek yang sama yang diukur pada beberapa faktor pada dua titik dalam waktu.

    Misalnya, mata pelajaran dapat diuji pada memori jangka pendek, menerima tutorial singkat tentang alat bantu memori, kemudian mereka yang memiliki memori jangka pendek kembali diuji. Sebuah perbedaan yang signifikan dalam skor (setelah-sebelumnya) akan menunjukkan bahwa tutorial memiliki efek.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T dengan dua sampel

    Membandingkan dua kelompok pada beberapa faktor. Sebagai contoh, satu kelompok bisa menerima pengobatan eksperimental dan kelompok kedua dapat menerima standar pengobatan perawatan

    Dalam kasus ini dua kelompok yang berbeda sedang dibandingkan, di mana satu kelompok dibandingkan dengan rata-rata umum, atau cocok-berpasangan, dan hanya satu kelompok yang diukur dua kali .

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T dengan satu sampel dalam SAS

    Perhatikan apakah obat sakit kepala baru memerlukan waktu yang sama atau berbeda dari standar 100 menit.

    Ho: =100 Ha: 100 Andaikan ada 10 observasi dalam kasus ini.

    Sebelum melakukan uji hipotesis, langkah pertama harus dilakukan uji normalitas data.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Berikut dilampirkan code dalam SAS *\ Berikut diberikan waktu penyebuhan yang diperlukan obat baru; DATA Waktu; INPUT Waktu; DATALINES; 90 93 93 99 98 100 103 104 99 102 ; PROC UNIVARIATE DATA = Waktu normal plot; VAR Waktu; histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5 normal; RUN;

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Histrogram

    Histogram memperlihatkan sebagian besar pengamatan jatuh di puncak kurva normal.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Box-plot

    Dengan Box-plot dapat diperhatikan bahwa rata-rata jatuh pada median (* - + - *), menunjukkan tidak ada data yang miring.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji Normalitas

    Uji normalitas dalam output yang tidak signifikan, menunjukkan data ini berasal dari distribusi normal.

    Kita dapat mengasumsikan data berdistribusi normal dan dilanjutkan dengan satu-sample Uji-T.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T dengan satu sampel dalam SAS PROC TTEST DATA = Waktu h0=100; TITLE Contoh Uji-T dengan satu sampel ; VAR Waktu; RUN; Kode ini memerintahkan SAS untuk melakukan

    Uji-T dengan bantuan variabel dan nilai rata-rata bantuan harus dibandingkan dengan null-value dari 100.

    Setelah menjalankan program ini, periksa log untuk kesalahan, kemudian melihat pada output.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Output dari SAS

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Menafsirkan output

    Dari output SAS, Perhatikan bahwa waktu rata-rata yang diperlukan 10 subyek adalah 98,1 menit. Dihitung t-value* = -1,28, dan uji statistik ini memiliki p-value 0,23.

    Nilai ini ditemukan di bawah label "Pr > | t |" yang merupakan singkatan dari kemungkinan mendapatkan nilai yang lebih besar dari nilai absolut dari t *. Ini adalah tes dua sisi. Jika ini adalah uji satu sisi, Anda hanya akan membagi 2 p-value tersebut.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Kesimpulan

    Jika alpha = 0,05, maka p-value akan lebih besar dari alpha (dalam contoh ini p-value = 0,23 > 0,05). Oleh karena itu, kita gagal untuk menolak hipotesis nol. Sakit kepala baru obat tidak memberikan waktu yang berbeda untuk bantuan dari 100 menit.

    Contoh di atas sangat sederhana, sangat diharapkan untuk anda dapat mencobanya dengan contoh kasus yang lebih kompleks atau jumlah observasi data yang lebih banyak lagi.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • 2. Uji-T dengan memperhatikan hubungannya Untuk menentukan apakah sesi studi akhir pekan

    meningkatkan skor tes para siswa. Enam siswa diberi tes matematika sebelum sesi, maka mereka kembali diuji setelah pelatihan akhir pekan. Ini adalah pasangan yang cocok t-test, karena mata pelajaran yang sama sedang diukur sebelum dan sesudah intervensi.

    Ho: sebelum = sesudah Ha: sebelum sesudah Sekali lagi, sebelum kita dapat menganalisis data,

    kita harus menentukan apakah kita dapat mengasumsikan data berasal dari distribusi normal.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Berikut adalah code dalam SAS DATA Belajar; INPUT sebelum setelah; DATALINES; 90 95 87 92 100 104 80 89 95 101 90 105 ; PROC UNIVARIATE DATA = Belajar normal plot; VAR sebelum setelah; histogram sebelum setelah/ normal; RUN;

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji Normalitas Dalam kasus ini saya tidak melampirkan outputnya tetapi

    anda dapat melakukanya dengan copy-paste program di-atas sehingga anda dapat melihat apa yang terjadi.

    Ada beberapa poin data histogram sulit untuk ditafsirkan. Box-plot untuk sebelum dan sesudah keduanya

    menunjukkan mean sangat dekat dengan median, menunjukkan data yang tidak miring.

    Pengujian normalitas untuk sebelum dan sesudah memiliki p-value > alpha, menunjukkan kita tidak menolak asumsi normalitas.

    Kita bisa melanjutkan dengan pasangan yang cocok t-test.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T untuk memperhatikan hubungannya dalam SAS

    PROC TTEST DATA =Belajar; TITLE Contoh Program Uji-T dengan memperhatikan

    Hubungan ; PAIRED sebelum * setelah; RUN;

    Kode memberitahu SAS untuk melakukan t-test

    berpasangan pada kumpulan data Belajar, dan akan membandingkan perbedaan cara antara sebelum dan sesudah.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Output dari SAS

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Menafsirkan output Perbedaan skor rata-rata (d-bar: sebelum dan

    sesudah) adalah -7,33; rata-rata skor sebelum akhir pekan yang lebih rendah dari skor setelah sesi latihan. (Jika dalam pernyataan anda dapat mengetik perbedaan rata-rata "setelah * sebelum" adalah 7.33.)

    Apakah perbedaan ini secara statistik signifikan? Untuk menjawab pertanyaan itu, melihat p-value. Yakni Uji-t untuk tes ini -4,35, dan p-value adalah 0,0074.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Kesimpulan

    Jika alpha = 0,05, maka p-value < alpha, dan kami menolak hipotesis nol. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai rata-rata yang berbeda sebelum dan sesudah sesi akhir pekan, dan pelatihan yang meningkatkan nilai tes.

    Diharapkan anda dapat mencoba mengaplikasikannya dengan contoh data observasi yang lebih kompleks.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T dengan dua sampel Menentukan apakah obat sakit kepala keluaran

    baru memerlukan waktu reaksi (penyembuhan) yang berbeda dengan cara tradisional. Dua kelompok dengan lima obyek masing-masing diberikan perlakuan obat atau tradisional.

    Ho: 1 = 2 Ha: 1 2 Sebelum kita dapat melakukan dua-sample Uji-t,

    namun, kita harus menentukan apakah data berasal dari distribusi normal

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Berikut adalah code dalam SAS

    DATA Tanggapan; INPUT Kelompok $ Waktu; DATALINES; A 80 A 93 A 83 A 89 A 98 B 100 B 103 B 104 B 99 B 102 ; PROC UNIVARIATE DATA = Tanggapan normal plot; class Kelompok; var Waktu; histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5 normal; RUN;

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Beberapa catatan:

    Perhatikan variabel "kelompok" diikuti dengan "$" karena merupakan variabel kategoris

    Kode telah ditentukan bahwa prosedur univariat dilakukan pada waktu variabel, tetapi bahwa hal itu dilakukan oleh kelas "kelompok." Dengan cara ini anda akan memiliki terpisah ringkasan statistik, plot dan histogram untuk dua kelompok tersebut.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji Normalitas

    Pengujian normalitas untuk kedua kelompok perlakuan yang tidak signifikan (p-value > alpha), menunjukkan kita bisa berasumsi mereka berasal dari distribusi normal.

    Karena setiap kelompok hanya memiliki 5 obyek, histogram sulit untuk menafsirkan, tetapi tidak ada indikasi non-normalitas.

    Lanjutkan dengan dua sample t-test

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Histogram waktu untuk kedua kelompok

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Uji-T untuk dua Sampel dalam SAS PROC TTEST DATA = Tanggapan; TITLE 'Uji-T untuk dua Sampel'; class Kelompok; var Waktu; RUN;

    Perhatikan untuk dua sample t-test Anda harus menentukan apa yang membedakan kedua sampel; dalam hal ini kita membandingkan dua sampel didefinisikan oleh "kelompok" (perlakuan dan kontrol), dan kami katakan SAS untuk membandingkan rata-rata mereka "waktu" untuk bantuan.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • SAS dari Output

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Menafsirkan Output: Pooled vs Unpooled Variance

    Sebelum Anda dapat menafsirkan uji statistik dan mencapai kesimpulan, perlu diperhatikan bahwa perlu atau tidak menggunakan pooled atau unpooled varians uji statistik .

    Jika kita dapat mengasumsikan dua sampel memiliki varians yang sama, maka kita pooled t*. Jika, di sisi lain, kita menentukan bahwa dua sampel memiliki varians yang tidak sama, maka kita harus menggunakan unpooled t *.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • SAS mengadakan F-test formal untuk menentukan apakah kedua kelompok memiliki varians yang sama:

    Ho: 12 = 22 vs Ha: 12 22 Jika p-value > 0,05, kita gagal untuk menolak nol dan

    dapat menyimpulkan variansi dari kedua kelompok adalah sama; dengan demikian kita menggunakan variansi t pooled *.

    Jika p-value < 0,05, kita menolak nol dan menyimpulkan varians dari kedua kelompok tidak sama; dengan demikian kita menggunakan unpooled varians t *.

    Anda pasti memperhatikan F-test di bawah judul "Kesetaraan Varian" dalam output SAS anda. Dalam kasus ini, p-value (Pr > F) adalah 0,03, yang kurang dari 0,05; tidak bisa berasumsi 12 = 22 . Perlu menggunakan "t Value" daripada Metode "Unpooled".

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Kesimpulan t-value untuk varians unpooled adalah -3,83, dan

    sesuai p-value = 0,0141, yang kurang dari alpha (0,05). Oleh karena itu, hypotesis nol ditolak dan menyimpulkan bahwa kelompok perlakuan berbeda secara signifikan dari kelompok kontrol pada waktunya untuk bantuan dari sakit kepala.

    Pemberitahuan dari output SAS bahwa rata-rata waktu diperlukan kelompok A sekitar 20 menit lebih lama untuk merasa lega daripada kelompok B, menyiratkan penggunaan obat baru secara signifikan lebih buruk dari pada kontrol.

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

  • Sekian dan Terima Kasih

    Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

    Uji-T Menggunakan SASPendahuluanPendahuluan1. Uji-T dengan satu sampelUji-T dengan memperhatikan hubungannyaUji-T dengan dua sampelUji-T dengan satu sampel dalam SASBerikut dilampirkan code dalam SASHistrogramBox-plotUji NormalitasUji-T dengan satu sampel dalam SASOutput dari SASMenafsirkan outputKesimpulan2. Uji-T dengan memperhatikan hubungannyaBerikut adalah code dalam SASUji NormalitasUji-T untuk memperhatikan hubungannya dalam SASOutput dari SASMenafsirkan outputKesimpulanUji-T dengan dua sampelBerikut adalah code dalam SASBeberapa catatan:Uji NormalitasHistogram waktu untuk kedua kelompokUji-T untuk dua Sampel dalam SASSAS dari OutputMenafsirkan Output: Pooled vs Unpooled Variance 31KesimpulanSekian dan Terima Kasih